最新(沪科版)选修 3-1 高中物理第3章从电表电路到集成电路3.4多用电表电路分析与设计学案4

3.4 多用电表电路分析与设计

[先填空]

1．多用电表的表头

2．电路设计

(1)电阻组成：由表头和分压电阻组成．

图3­4­1

(2)分压电阻的确定：根据串联电路的特点

U＝U g＋U R，即U＝I g(R g＋R)可得R＝U

I g

－R g.

[再判断]

1．多用电表测电压的电路就是表头和适当的电阻并联．(×) 2．多用电表表头串联的电阻越大，电压表的量程越大．(√) 3．分压电阻的阻值等于电压表的量程与满偏电流的比值．(×)

[后思考]

电流计是根据可动线圈的偏转量来测量微弱电流或电流函数的仪器，如图3­4­2所示．电流计可以用来测电压吗？测量电压时，为什么要进行改装？

图3­4­2

【提示】 若知道了电流计的内阻R g ，由U ＝IR g 知，其两端电压与电流成正比，故可用来测电压，但量程较小(U g ＝I g R g )，一般不用来测电压．要测较大的电压，必须增大电流计的内阻，所以要给电流计串联分压电阻．

[合作探讨]

探讨1：多用电表中测电压的电路主要由什么元件组成？ 【提示】 由表头和分压电阻组成．

探讨2：如果分压电阻是表头电阻的n 倍，则可以将电表测电压的量程扩大到原来的多少倍？

【提示】 扩大到n ＋1倍． [核心点击] 1.电路原理

如果给小量程电流表串联一个分压电阻，就可以用来量度较大的电压．因此电压表就是一个串联了分压电阻的电流表，如图3­4­3所示．

图3­4­3

2．分压电阻的计算

由串联电路的特点U ＝I g R g ＋I g R 解得：R ＝U

I g －R g ＝(U U g

－1)R g .

若电压表扩大量程的倍数n ＝U U g

，则R ＝(n －1)R g . 3．规律总结

电压表的内阻R V＝U

I g

＝R g＋R，电压表量程越大，其分压电阻越大，电压表内阻R V越大．通常不做特别说明，都认为电压表内阻无穷大．

1．电流表的内阻是R g＝200 Ω，满刻度电流值是I g＝500 μA，现欲把这电流表改装成量程为3.0 V的电压表，正确的方法是( )

A．应串联一个1 800 Ω的电阻

B．应并联一个0.1 Ω的电阻

C．应串联一个5 800 Ω的电阻

D．应并联一个1 800 Ω的电阻

【解析】把电流表改装成3 V的电压表需要串联分压电阻，分压电阻阻值为：R＝U

I g －

R g＝3

500×10－6

Ω－200 Ω＝5800 Ω.

【答案】 C

2．如图3­4­4所示为一双量程电压表的示意图．已知电流表G的量程为0～100 μA，内阻为600 Ω，则图中串联的分压电阻R1＝________ Ω，R2＝________ Ω.

图3­4­4

【解析】

【答案】 4.94×104 1.0×105

3．有一个电流计G，内电阻R g＝10 Ω，满偏电流I g＝3 mA.要把它改装成量程为0～3 V 的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？

【解析】电流计的满偏电压为：

U g＝I g R g＝3×10－3×10 V＝0.03 V

串联电阻需承担的电压为：

U ′＝U －U g ＝3 V －0.03 V ＝2.97 V

串联电阻的阻值：

R ＝U ′I g ＝ 2.973×10－3

Ω＝990 Ω

改装后的内阻为：

R V ＝R ＋R g ＝1 000 Ω.

【答案】 990 Ω 1 000 Ω

[先填空]

1．原理和电路组成

当把电流表表头改装成量程为I 的电流表时，应当并联一个电阻，该电阻起分流作用，因此叫分流电阻，I ＝I g ＋I R ，即I ＝I g ＋

I g R g

R

.

图3­4­5

2．分流电阻的计算

R ＝I g R g

I －I g

. [再判断]

1．多用电表测电流的电路表头应和适当的电阻并联．(√)

2．若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等．(√)

3．多用电表的电流表分流电阻上的电流和表头上的电流相等．(×) [后思考]

1．多用电表测电压的电路和测电流的电路有什么不同？

【提示】 测电压的电路是将表头和分压电阻串联，测电流的电路是将表头和分流电阻并联．

2．分压电阻和分流电阻阻值的大小有什么特点？

【提示】 分压电阻阻值一般较大，分流电阻阻值一般很小．

[合作探讨]

如图3­4­6所示为一个满偏电流为3 mA，电阻为100 Ω的表头．

图3­4­6

探讨1：现在欲用它作为电压表测量3 V的电压，能直接测量吗？若不能，应采取什么措施？

【提示】不能．因表头的满偏电压U g＝I g R g＝0.3 V，不能直接测量3 V的电压，应给表头串联一个为2700 Ω的分压电阻．

探讨2：现在欲用它作为电流表测量6 mA的电流，应采取什么措施？

【提示】应并联一个阻值为100 Ω的电阻．

[核心点击]

电表的改装问题，实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，具体分析见表：

压表

4．(多选)如图3­4­7所示为一能够测电流和电压的两用电表，以下说法正确的是( )

图3­4­7

A ．若开关S 1和S 2都闭合，它是一个电压表

B ．若开关S 1和S 2都闭合，它是一个电流表

C ．若开关S 1和S 2都断开，它是一个电流表

D ．若开关S 1和S 2都断开，它是一个电压表

【解析】 当S 1、S 2都闭合时，R 1被短路，R 2和表头并联，为电流表电路，A 错误，B 正确．当S 1、S 2都断开时，R 2被断路，表头和R 1串联，为电压表电路，C 错误，D 正确．

【答案】 BD

5.一量程为0.6 A 的电流表，其刻度盘如图3­4­8所示，若此电流表的两端并联一个电阻，其阻值等于该电流表内阻，使其成为一个新的电流表，则新电流表的量程为________，用新电流表去测电流时，指针如图所示．电路中的电流为________．

图3­4­8

【解析】 并联电阻等于电流表的内阻，当电流表满偏时，通过并联电阻的电流也是0.6 A ，故整个并联电路的总电流为1.2 A ，即为新电流表的量程．指针的示数为1.00 A.

【答案】 1.2 A 1.00 A

6．有一个电流计G ，内电阻R g ＝10 Ω，满偏电流I g ＝3 mA.要把它改装成量程为0～3 A 的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？

【解析】 法一：电流计两端的电压为：

U g ＝I g R g ＝3×10－3 A×10 Ω＝0.03 V

分流电阻分担的电流为：

I R ＝I －I g ＝3 A －3×10－3 A ＝2.997 A

由欧姆定律得分流电阻的阻值为：R ＝U g I R ＝0.03 V 2.997 A

≈0.01 Ω

并联后的总电阻为：R A ＝

I g R g

I

＝0.01 Ω. 法二：电流表的扩大倍数为n ＝3 A

3 mA ＝1 000

需并联的电阻为R ＝

R g

n －1

＝0.01 Ω

改装后电流表的内阻为R A ＝

I g R g

I

＝0.01 Ω. 【答案】 0.01 Ω 0.01 Ω