武汉一初2016~2017九年级五月月考数学试卷(无答案)

2017年武汉一初九年级5月月考

数学试题卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.

1．计算64 的结果是（）．

（A）4 （B）8 （C）16 （D）32

2．若代数式1

x－2

在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）．

（A）x＞2 （B）x≠2 （C）x≠0 （D）x＝2

3．下列计算的结果为xy8的是（）．

（A）xy3·xy5（B）x2y9－xy（C）xy10÷y2（D）(xy2)4

4．事件A：通过路口，刚好遇到红灯；事件B：掷一次硬币，正面朝上．则（）．（A）事件A和事件B都是必然事件

（B）事件A是随机事件，事件B是不可能事件

（C）事件A是必然事件，事件B是随机事件

（D）事件A和事件B都是随机事件

5．运用乘法公式计算(a＋3)2的结果是（）．

（A）a2－6a＋9 （B）a2＋9 （C）a2＋3a＋9 （D）a2＋6a＋9 6．点A(﹣1，4)关于y轴对称的点的坐标为（）．

（A）（1，4）（B）（﹣1，﹣4）（C）（1，﹣4）（D）（4，﹣1）7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数据表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（）．

俯视图（A）（B）（C）（D）

8

根据表中信息可以判断这些运动员成绩的平均数为（）．

（A）1.65 （B）1.70 （C）1.72 （D）1.75

9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，第2016次和第2017次运动后，动点P的纵坐标分别为（）．

（A）0和1 （B）0和2 （C）2和0 （D）1和0

10．已知关于x 的二次函数y ＝ax 2－2ax －3，当m ≤x ≤m ＋2时，函数有最小值﹣3和最大值5．计算

a 与m 的积，其可能的结果有（ ）个．

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算3＋（﹣5）的结果为 ． 12．计算2x x －1 －1

x －1

的结果为 ．

13．口袋中有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球，

取出的小球的颜色是红色的概率为 ．

14．矩形的邻边之比为3∶4，其外接圆的直径为15，则矩形的面积为 ．

第15题图 第16题图

15．DF 为菱形ABCD 边AB 上的高，将△AFD 沿DF 翻折得到△EFD ，DE 与BC 相交于点G ．若∠EGC

＝70°，那么，∠A ＝ 度． 16．等边△ABC 的边长为4，M 为边AB 的中点，F 为边AB 上的动点，点E 在边BC 上随着点F 运动，

使得CE ＝2MF ，点F 从点A 运动到点B 的过程中，线段EF 的中点P 所经历的路径长为 ．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（本小题满分8分）

解方程 6x ＋1＝3(x ＋1)＋4．

18． （本小题满分8分）

已知：如图，点B ，F ，C 和E 在一条直线上，∠A ＝∠D ，AC ＝DF ，且AC ∥DF ． 求证BF ＝EC ．

19．（本小题满分8分）

为了解七年级650名学生参加体育锻炼的情况，随机抽查若干学生，对他们参加锻炼的情况进行了统计，并绘制成下面的统计图.

（1） 一共抽查了 名学生，参加“乒乓球”运动的人数为 人； （2）请补全条形统计图；

（3）根据统计结果，估计七年级学生参加足球活动的人数约为多少名．

20．（本小题满分8分）

养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天用饲料675 kg ．已知每头大牛的食量是每头小牛的2倍．

（1）每头大牛和每头小牛每天的食量各是多少kg ？

（2）养牛场计划再购进10头牛，每天饲料增加量不超过120 kg ．大牛最多购进多少头？

21．（本小题满分8分）

如图，⊙O 的直径为5，在⊙O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点P ，已知BC ∶CA ＝4∶3，点P 在半圆AB ⌒

上运动(不与A ，B 重合)，过C 作CP 的垂线CD 交PB 的延长线于D 点 (1)求证：AC ·CD ＝PC ·BC ；

(2)当点P 运动到AB ⌒

中点时，求CD 的长．

A

A

22．（本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，直线AB ：y ＝kx ＋b (k ＜0)交坐标轴于A ，B 两点，与双曲线y ＝m

x (x

＞0)的相交于点M ，N ．若b ＝6，则点M ，N 的横坐标分别为3和6．

（1）直接写出k 和m 的值；

（2）将直线AB 向下平移到与双曲线只有一个公共点的位置．

①求出此时b 的值；

②P 为双曲线上的一点，经过点P 作坐标轴的垂线，垂足分别为H 和G ．直线AB 分别直线PG 、直线PH 相交，交点分别为C 和D ．直接写出AD ·BC 的值为 ．

兴趣爱好

23．（本小题满分10分）

如图在菱形ABCD 中，点E 从点D 出发以每秒1个单位的速度向点C 运动．射线AD 、BE 相交于点F ，射线FC

、AB 相交于点G ．

（1）若菱形的边长为3，点E 的运动时间为t ，BG 的长为y ，求出y 与t 之间的函数关系式； （2）射线AE 与BC 相交于点H ，求证：

HC ＝BG ；

（3）若sin ∠A ＝45 ，∠BCG ＝45°，请直接写出 DE

CE

的值．

24．（本小题满分12分）

已知抛物线m ：y ＝x 2＋bx ＋c 的顶点A 在直线l ：y ＝x ＋2上，抛物线m 交直线l 于另一点B ，交y 轴于点C ，直线l 交y 轴于点D ．

（1）若b ＝c ，求b 的值；

（2

）连接AC ，BC ，若点B 在第二象限，∠ACD ＝∠CBD ，求点A 的坐标；

（3）分别过点A ，B 作x 轴的垂线，垂足分别为M ，N ，当c 取某一确定值时，对于任意的11c 和1AM ＋1BN

的值．