华工自动控制主观题作业(上交版本)
华南理工大学自控基础综合(含自动控制原理、现代控制理论)2004--2015年考研专业课初试真题
433华南理工大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：自控基础综合适用专业：控制理论与控制工程、交通信息工程及控制、系统分析与集成、检测技术与自动化装置、系统工程、模式识别与智共页第一部分 自动控制原理(必答题,共100分)1 已知某自整角机随动系统如图－１所示。
其中，自整角机检测装置、交流放大器的传递函数分别为，交流伺服电动机和减速器的传递21K K 和函数为，交流测速发电机的传递函数为，)1()()(30+=Ts s K s U s a θ4)()(K s s U f =Ω减速器的减速比为。
要求： （共20分）)1( 21<=Z Z i i 1 绘出系统的结构图； 2 求出系统的传递函数；)()(s s i o θθ 3 求出系统在给定速度输入信号作用下的稳态误差。
t t i 2)(=θss e２、已知单位反馈系统的开环传递函数为：，当)0( , )()2()(2>++=a a s s s K s G g a取不同数值时，变化时的系统根轨迹可能有二个分离点、一个分∞~0由g K 离点，或无分离点（的点除外）。
要求： （共20分）0=s 1 绘出几种有代表性的根轨迹大致图形； 2 图解讨论的取值对系统稳定性的影响。
a ３、某单位反馈系统（最小相位系统）在时的开环幅相频率特性1=K )(ωj G 曲线如图－２所示。
要求： （共20分） 1 判断该系统的稳定性； 2 确定使系统稳定时开环放大系数K 的取值范围（设）。
0>K。
华北理工自动控制原理2024年考试卷
北京化工大学2024年自动控制原理考试试卷
一、客观题（每题2分，共20分）
1、抗滞环系统中，C(z)的功能是：
A、抗滞控制
B、自激控制
C、稳定控制
D、滞回补偿
2、抗滞控制主要是为了解决以下哪种问题：
A、系统的稳定性
B、系统的追赶问题
C、系统的建模问题
D、系统的调节问题
3、对于系统来说，建立正确的模型是：
A、预测系统行为
B、控制系统行为
C、对系统状态变化做出适当反应
D、估计系统中的参数
4、系统的状态空间表示的是：
A、输入和输出的关系
B、内部状态的变化
C、输出和输入的变化
D、输入和输出的相关性
二、主观题（每题10分，共60分）
1、简述传统的抗滞环控制系统的结构和原理。
传统的抗滞环控制系统是由抗滞控制器、系统偏差的累积量以及系统滞回的补偿组成。
其原理是，当输入信号发生变化，抗滞控制器能够得到输入变化量关于时刻t之前的累积量与当前状态之间的关系，从而调节实际系统状态，使系统保持稳定。
抗滞控制器通过计算系统的滞回量，通过调整系统的输出，来补偿系统的滞回输出，使系统尽快恢复稳定状态。
2、简述线性时不变系统的基本假设和定义。
华工自动控制原理随堂练习
第一章绪论当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对10题。
1.闭环系统的特点不包含下列哪项（）。
A．负反馈B．控制精度较低C．可减少或消除偏差D．适应性好参考答案：B2.系统采用负反馈形式连接后，则( )。
A．一定能使闭环系统稳定B．系统动态性能一定会提高C．一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除D．需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能参考答案：D3.自动控制系统中测量被控量并进行信号转换，再反馈到输入端的元件是（）。
A．比较元件B．校正元件C．测量反馈元件D．执行元件参考答案：C4.火炮自动瞄准系统的输入信号是任意函数，这就要求被控量高精度地跟随给定值变化，这种控制系统叫（）。
A.恒值调节系统B.离散系统C.随动控制系统D.数字控制系统参考答案：C5.随动系统对（）要求较高。
A.快速性B.稳定性C.准确性D.振荡次数参考答案：A6.衡量系统稳态精度的重要指标时（）A．稳定性B．快速性C．准确性D．安全性参考答案：C7.自动控制系统的主要特征是（）。
A．在结构上具有负反馈通路，以求得偏差信号B．由偏差产生控制作用以便纠正偏差C．系统开环D．控制的目的是减少或消除偏差参考答案：ABD8.自动控制系统按照不同的分类原则有不同的分类结果，下列系统哪些是按照同一原则进行分类的（）。
A．连续系统B．程序控制系统C．恒值控制系统D．随动系统参考答案：BCD9.自动控制系统按描述元件的动态方程分（）。
A．随动系统B．恒值控制系统C．线性系统D．非线性系统参考答案：CD10.自动控制系统性能的基本要求是（）。
A．稳定性B．快速性C．准确性D．安全性参考答案：ABC第一章绪论当前页有2题，你已做2题，已提交2题，其中答对2题。
11.人工控制与自动控制系统最大的区别在于控制过程中是否有人参与。
（）参考答案：对12.开环控制系统与闭环控制系统最大的区别在于前者引入了反馈环节。
（）参考答案：错第二章控制系统的教学模型当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对10题。
自动控制原理 习题答案分析第三章 华南理工版
100% 16.3%
3 1 1 1.5秒 , ts 或 ln 1.57秒 2 ςωn ςωn Δ 1 ς
自动控制原理习题分析第三章3-11(1)
已知单位反馈系统的闭 环传递函数 : 7.6(s 2.1) Φ(s) .试估算σ%和t s 2 (s 8)(s 2)(s s 1)
已 知 随 动 系 统 如 图 .当 8时 , 求 : K 试 (1)系 统 的 特 征 参 量和 ω ; ς n (2)系 统 的 动 态 性 能 标 σ %和 t . 指 s
自动控制原理习题分析第三章3-8
8 G( s ) ; s(0.5s 1)
2 G(s) 8 16 ωn Φ(s) 2 2 2 1 G(s) s(0.5s 1) 8 s 2s 16 s 2ςωns ωn 2 ωn 16 ωn 4;2ςωn 2 ςωn 1,ς 0.25;
3-3 判断使系统稳定的K的范围：放大系数可否为复数？ 3-11(2) 过阻尼系统，求ts（用欠阻尼公式？） 3-11（1） 主导极点分析（偶极子，模比(wn)>5） 计算ts的时候，需指明Δ 是5%还是2% 3-14 计算稳态误差 3-17 计算复合控制
自动控制原理习题分析第三章3-1(1)
已知单位反馈系统的开 传递函数, 环 试用劳思判据判断系统 稳定性. 的 50 G(s) ; s(s 1)(s 5)
ς 0.5 0.0163888 0.0211111 ;式 中: ωn 1 s8 s2
自动控制原理习题分析第三章3-11(1)
c(t) 0.9975(1 1.1547e0 . 5 t sin(0.866t 60)) 0.1139392e
华南理工大学2013《自动控制综合》模拟试卷一
华南理工大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题考试科目：自动控制综合报考专业：控制理论与控制工程，模式识别，控制工程，系统工程等。
试题编号：8331、本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试卷上将不给分。
2、所有答案必须用蓝、黑钢笔或圆珠笔写在答题纸上，用红笔者不给分3、考试结束后，将答题纸和试卷一并装入试卷袋内。
、(15分)下图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控量和给定量，画出系统方框图。
圏1-17炉温自动控制系统康淫亘(20分)(一)图(a)所示系统的单位阶跃响应曲线如图( b)所示，试确定系统参数k i、k2和a。
(二)控制系统如下图所示，设输入信号r(t)=2(t).(a)被控对象、干扰信号n(t)=1t.电沪■毘电圧L 试确定系统的稳态误差务。
2.若要求系统的稳态误差纭童0」，试提出达到这一稳态性能指标的方法•三、(20分)控制系统结构如图所示，试绘制以 T 为参变量的根轨迹(E =0T ),并讨论I 逐渐 增大对系统动态过程的影响。
(3)、设控制系统如图4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于 角裕度不小于40°，幅值裕度不小于10 dB ,问该用那种校正装置校正？为什么?五、(18分)一非线性系统如下，输入单位阶跃信号(1) 在e-e 平面上大致画出相轨迹； (2) 判断系统的稳定性；（3）确定系统的稳态误差 e （：：）。
四、(22分)(1)已知系统开环传递函数为 特稳定判据判断系统稳定性。
G(s)H(s)」(1— S ),k, ,T 均大于0，试用奈奎斯s(Ts +1)(2)已知最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。
试求系统的开环传递函数。
R(s)KC(s)------- 1厂I V s(s+1)0.05，相 (16 分)* L( 3 ) dB-4020-2033 2101 3 1-10-40图3图4六、（15分）系统结构如下图所示， T=1s,a=1,试分析系统的稳定性，临界放大系数， K=1时系统的单位脉冲响应，K=1时单位阶跃输入时系统的稳态误差。
华南理工第一学期自动控制原理平时作业
1． 试将下列系统的结构图化简（本题10分）（说明：本题考查对 第二章第三节 系统结构图化简及等效变换的掌握程度，该类题目有两种求解方法。
第一种求解方法可参见课本44~47页的例题2-11、2-12、2-13等。
第二种方法可利用46页公式2-82，两种方法结果一样。
）R(s)C(s)+——答：化简如下：2. 已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试确定使系统稳定的开环放大系数K 的取值范围。
（本题10分）()(2)(4)=++K KG s s s s（说明：本题考查对 第三章第一节 劳斯稳定判据的理解和应用，可参见课本67页例题3-6。
一样的求解思路）3.已知单位负反馈系统开环传递函数()10()++（s 4）5s 1=G s s 。
（本题20分） 1）试判断该系统属于几型系统。
2）系统的开环放大系数K 是多少？ 3）试判断该系统是否稳定。
4）试求在输入信号2()2+4+5=r t t t 作用下，系统的稳态误差是多少。
（说明：本题考查对第三章第六节 稳态误差相关知识的理解和计算。
可参见课本105页表3-6的总结及例题3-16。
）答：(1) 由系统开环函数可知系统为Ⅰ型系统(2) 由 G （s ）= )15)(125.0(5.2)15)(4(s10++=++s s s s s 可知向前积分环节有一个，系统是Ⅰ型系统，且开环放大系数K= 2.5。
4. 某二阶系统的结构图如图(a)所示，该系统的单位阶跃响应如图(b)所示。
（本题20分）1）试计算该系统的性能指标：稳态值、超调量； 2）试确定系统参数K 1，K 2和a 。
答：1）由系统的单位阶跃响应曲线（图b ）可以得出⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-===∞%33334%1.0t 3）（σp C2）由图a 可知系统闭环传递函数：22221221)s （2Wn WnS s Wn k k as s k k ++=++=Φξ （A ）由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===-=--%3.33%1.0.1t 21/2ξξπσξπe Wn p 联立解得⎩⎨⎧==28.33n 33.0W ξ将以上参数代入式（A ）可得⎪⎩⎪⎨⎧====2221108k 21Wn a Wn ξ又因为3lim1.lim ）（212210)(0==++=Φ=∞→→k k as s k k sS C s s s最后得出系统参数k1 =1108 ，k2 =3，a =225.已知某系统的开环传递函数为：()200()1214=⎛⎫++ ⎪⎝⎭G s s s （本题10分）1）试求解系统的转折频率；低频渐近线斜率等参数；2）绘制系统的对数幅频特性图；要求标明转折频率及斜率，幅值等必要数据。
华工网络自动控制原理考试复习题_
自动控制原理一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1、与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（A）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。
A．输出量B．输入量C．扰动量D．设定量2、如图所示，该系统属于（A）A．恒值控制系统B．开环系统C．程序控制系统D．随动系统3、直接对对象进行操作的元件称为（C）。
A．比较元件B．给定元件C．执行元件D．放大元件4、纯微分环节的传递函数为，其频率特性幅值（B）。
A．0B．C．D．5、系统特征方程为，则系统（C）。
A．稳定B．单位阶跃响应曲线为单调指数上升C．临界稳定D．右半平面闭环极点数Ｚ＝2 6、幅值裕度的表达式是（A）。
A．B．C．D．7、二阶系统的闭环传递函数，其阻尼系数为（A）。
A．0.5B．1C．2D．38、设单位负反馈系统的开环传递函数为，当输入为单位阶跃信号时，系统的稳态误差为（C）。
A．1/18B．1/3C．1/4D．∞9、欠阻尼二阶系统当保持不变、增大时，以下说法正确的是（D）。
A．调节时间不变、超调量减小B．调节时间不变、超调量增大C．调节时间增大、超调量不变D．调节时间减小、超调量不变10、绘制根轨迹时，根轨迹法则不具备下列哪个性质（C）。
A．根轨迹对称性；B．实系数特征方程的根必为实数或共轭复数，必对称于实轴；C．实轴根轨迹区段其右方实数极点个数、实数零点个数总和应为偶数；D．根轨迹的起点(Kg=0时根轨迹点) 位于开环传递函数的极点。
11、一阶微分环节的频率特性为（A）。
12、已知系统的开环传递函数为，则该系统的开环增益为（C）。
A．100B．1000C．20D．不能确定13、若某最小相位系统的相角裕度，则该系统（C）。
A．不稳定B．只有当幅值裕度时才稳定C．稳定D．不能判用相角裕度判断系统的稳定性14、下图所示分别为三个系统的开环幅频特性，则图中不稳定的系统是（B）。
A．系统①B．系统②C．系统③D．都不稳定15、已知单位负反馈系统的开环传开环传递函数为，则当K为下列哪个选项时系统不稳定（D）。
自动控制原理作业题 (后附答案)
自动控制原理作业题第一章基本概念一、简答题1 简述自动控制的基本概念2 简述自动控制系统的基本组成3 简述控制系统的基本控制过程4 简述自动控制系统的基本分类5 试比较开环控制和闭环控制的特点6 简述自动控制系统的性能评价指标二、分析计算题1 液位自动控制系统如图所示。
试分析该系统工作原理，画出系统原理框图，指出被控对象、被控参量和控制量2 发动机电压调节系统如图所示，试分析其工作原理，画出系统原理框图，指出其特点。
3液面控制系统如图所示。
试分析该系统的工作原理，指出系统中的干扰量、被控制量及被控制对象，并画出系统的方框图。
4控制系统如图所示。
简述该系统的工作原理，说明该系统的给定值、被控制量和干扰量，并画出该系统的方块图。
图1-7发电机-电动机调速系统操纵电位计发电机伺服电机减速器负载Θr给定值Ur 前置放大器功放执行元件被控量Wm这是一个开环控制的例子+E-EΘrUr操纵电位计R1R2R3R4放大器直流发电机伺服电机Wd Wm发电机-电动机调速系统减速器负载5火炮随动控制系统如图所示。
简述该系统的工作原理，并画出该系统的原理框图。
第二章 线性控制系统的数学模型一、简答题1 简述建立控制系统数学模型的方法及其数学表示形式2 简述建立微分方程的步骤3 简述传递函数的基本概念及其特点4 给出组成控制系统典型基本环节二、分析计算题1 有源电网络如图所示，输入量为)(1t u ，输出量为)(2t u ，试确定该电网络的传递函数2 电枢控制式直流电动机原理图如图所示，输入量为)(1t e ，输出量为)(t o ，试确定其微分方程。
图中，电动机电枢输入电压；电动机输出转角；电枢绕组的电阻；电枢绕组的电感；流过电枢绕组的电流；电动机感应电势；电动机转矩；电动机及负载这和到电动机轴上的转动惯量；电动机及负载这和到电动机轴上的粘性摩擦系数。
3 某RC 电路网络原理图如图所示，电压()i u t 为输入量，()o u t 为输出量，试画出其方块图，并求其传递函数。
华南理工第一学期自动控制原理平时作业
b)滞后校正;优点：提高系统稳态精度；提高系统相对稳定性。缺点：降低系统响应速度。
1．试将下列系统的结构图化简（本题10分）
（说明：本题考查对 第二章第三节 系统结构图化简及等效变换的掌握程度，该类题目有两种求解方法。第一种求解方法可参见课本44~47页的例题2-11、2-12、2-13等。第二种方法可利用46页公式2-82，两种方法结果一样。）
答：化简如下：
2.已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试确定使系统稳定的开环放大系数K的取值范围。（本题10分）
由ν =0 ，故低频渐进线的斜率K= 0dB/dec
2) 系统的对数幅频特性图如下：
因 在ω1 =1处，由低频渐进线L(ω)= 20lg K = 20lg 100 =40(Db)
6.试绘制下列两幅图的根轨迹。（本题10分）
（说明：本题考查对 第四章第二节 系统根轨迹的绘制要点的理解，可参见课本141~159页的内容。）
2）对控制系统采用频率法校的概念及特点，两种校正分别对系统有何作用。
答：
①串联超前校正概念：利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率(剪切频率)处。
通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，使校正后系统的开环频率特性具有如下特点：
（说明：本题考查对 第三章第一节 劳斯稳定判据的理解和应用，可参见课本67页例题3-6。一样的求解思路）
3.已知单位负反馈系统开环传递函数 。（本题20分）
1）试判断该系统属于几型系统。
2）系统的开环放大系数K是多少？
3）试判断该系统是否稳定。
2016~2017华工自动控制原理随堂练习
A. B. C.A. B. C.A. B. C.A. B. C.A. B. C.A. B. C.A. B. C.A. B. C.A. B. C.A. B. C...随堂练习提交截止时间：2016-12-21 23:59:59A. B. C.A. B. C.A. B. C.A. B. C.5.某系统的传递函数为，该传递函数有（）。
A．1个零点，3个极点 B．1个零点，2个极点C．3个零点，1个极点 D．2个零点，1个极点4aa663674c02f6答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：6.某典型环节的传递函数是，则该环节是（）。
A．积分环节 B．比例环节 C．微分环节 D．惯性环节4aa663674c02f6答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.已知系统的单位脉冲响应函数是，则系统的传递函数是（）.A. B. C. D.4aa663674c02f6答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：A. B. C.9.某系统的传递函数是，则该可看成由（）环节串联而成。
A.比例、延时B.惯性、延时C.振荡、延时D.惯性、比例4aa663674c02f6答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：10.在信号流图中，只有（）不用节点表示。
A. B. C.A. B. C...14.离散系统的特征方程是稳定的。
答题：. 错. （已提交）参考答案：错问题解析：第三章自动控制系统的时域分析1.下列系统中属于不稳定的系统是( )。
A．闭环极点为的系统B．闭环特征方程为的系统C．阶跃响应为的系统D．脉冲响应为的系统4aa663674c02f6答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.描述系统静态性能的指标有（）A．延迟时间td B．调节时间ts C．最大超调量 D．稳态误差essA. B. C.3.已知二阶系统的传递函数是，则该系统属于 ( )。
华南理工大学_813自动控制原理2010--2017年_考研真题
科目名称：自动控制原理
适用专业：机械制造及其自动化，机械电子工程，机械设计及理论，测试计量技术及
仪器，机械工程(专业学位)，仪器仪表工程(专业学位)
本卷满分：150 分
共3页
一、填空（24 分，每空 2 分）
1、 180 根轨迹的幅值条件为
，相角条件为
。
2、 比例—积分—微分（PID）控制规律的传递函数为
七 已知系统的动态结构图如图 5 所示，当 r(t) = R1 ⋅1(t), n(t) = Rn ⋅1(t) 时，求系
统的稳态误差。（已知闭环系统稳定） （15 分）
图5
八 已知一单位反馈控制系统，其被控对象 G0(s)和串联校正装置 Gc(s)的对数幅频特
性分别如图 6 中 L0 和 LC 所示。要求：（25 分）
五 已知控制系统结构图如图 4，求输入 r(t) = 3×1(t) 时系统的输出 c(t) 。（15 分）
图4
第2页
六 单位负反馈系统开环传递函数为：
G(s) =
K
s(s +1)(0.05s +1)
试根据下述条件确定 K 的取值范围：（20 分）
（1）使闭环系统稳定；（2）当r(t)=t时，闭环系统的稳态误差ess(∞)≤0.1
用下的稳态误差的影响。 （20 分）
图4
八 、单位反馈系统的开环对数渐近线曲线如图 5 所示。 试：
(1) 写出系统开环传递函数； (2) 利用相位裕量判别闭环系统的稳定性；
(3) 估算系统阶跃响应的性能指标 %,ts ；
(4) 将幅频特性曲线向右平移 10 倍频程，
求时域指标 % 和 ts 。（20 分）
。
7、 若典型二阶系统是稳定的，但其单位阶跃响应超调量 % 过大，为改善其特性，
自动控制习题 (本次作业只有习题3根轨迹法部分)
自动控制习题2011年3月作业要求不必抄题，写清题号，如习题1第1题，写为1.1，第2题写为1.2，依次类推。
1.求图1所示电子网络的传递函数U c(s)/U r(s)。
(a)(b)图1:电子网络2.求图2所示系统的传递函数C(s)/D(s)和E(s)/D(s)。
图2:控制系统框图3.一系统在零初始条件下，其单位阶路响应为c(t)=1(t)−2e−2t+e−t试求系统的传递函数和脉冲响应。
4.已知系统的信号流图如图3所示，试求系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。
(a)(b)图3:控制系统的信号流图1.设温度计为一惯性环节，把温度计放入被测物体内，要求在1min 时显示出稳态值的98%，求此温度计的时间常数。
2.一控制系统的单位阶跃响应为c (t )=1+0.2e −60t −1.2e −10t(1)求系统的闭环传递函数；(2)计算系统的无阻尼自然频率ωn 和系统阻尼比ζ。
3.已知二阶系统的单位阶跃响应为c (t )=10−12.5e −1.2t sin (1.6t +53.1◦)求系统的超调量σp ，峰值时间t p 和调整时间t s (∆=±0.05)。
4.一控制系统如图4所示。
若要求系统的超调量σp =0.25，峰值时间t p =2s 。
试确定K 1和K t 。
图4:控制系统5.已知下列单位反馈系统的开环传递函数：(1)G 1(s )=100s (s 2+8s +24)(2)G 2(s )=10(s +1)s (s −1)(s +5)试判别它们相应闭环系统的稳定性。
6.已知闭环系统的特征方程如下s 4+4s 3+13s 2+36s +K =0试确定系统稳定的K 值范围。
7.一单位馈控制系统的开环传递函数为G (s )=10s (1+0.1s )(1)求系统的静态误差系数K p 、K v 和K a ；(2)当输入r (t )=a 0+a 1t +12a 2t 2时，求系统的稳态误差。
自控试题库集合去头部版及答案
G1G 2 G 3H 2H 1TR （s ）C （s ）-（一）一、填空（每空1分，共18分）1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、 共4种。
2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。
离散控制系统稳定的充分必要条件是 。
3．某统控制系统的微分方程为：dtt dc )(+0.5C(t)=2r(t)。
则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间t s (Δ=2%)= 。
4．某单位反馈系统G(s)=)402.0)(21.0()5(1002+++s s s s ，则该系统是 阶 型系统；其开环放大系数K= 。
5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：则该系统开环传递函数G(s)= ；ωC = 。
6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。
7．采样器的作用是 ，某离散控制系统)()1()1()(10210T T e Z Z e Z G -----=（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。
二. 1.求图示控制系统的传递函数.求：)()(S R S C （10分）2.求图示系统输出C （Z ）的表达式。
（4分）400.1[-20]ωC ωL(ω)dB G6G2G3G4G5 G1R(s) C(s)+- - -T三、计算 1． 已知t Tet f 11)(--=求F （s ）（4分）2． 已知)5(1)(2+=s s s F 。
求原函数f （t ）（6分）3．已知系统如图示，求使系统稳定时a 的取值范围。
（10分）四．反馈校正系统如图所示（12分）求：（1）K f =0时，系统的ξ，ωn 和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss .（2）若使系统ξ=0.707，k f 应取何值？单位斜坡输入下e ss .=？五.已知某系统L （ω）曲线，（12分）（1）写出系统开环传递函数G （s ） （2）求其相位裕度γ（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax =?--Sa S +)2(10+S S 3SC R )2(8+S S k f sR(s) c(s) [-20]10 25 ωc 100 [-40]L(ω)ω+j +j +j +1 +1 +1ω=∞ω=∞ω=∞г=2 p=0 г=3 p=0p=2（1） （2） （3）六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。
华工自动控制原理主观题作业
1．二阶系统的闭环传递函数21()441s s s Φ=++，其阻尼系数ζ为 1 。
2. 某闭环系统的开环传递函数为24(3)()(23)(2)K s G s s s s +=++，则该系统的开环放大系数为 。
3. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为()(0.11)(0.251)K KG s s s s =++，当系统稳定时开环放大系数K 的取值范围是 0<K<14 。
4. 已知系统的状态方程为+++++=5432s s 3s 9s 16s 100，试用劳斯判据判定系统的稳定性。
若系统不稳定，指出在s 平面右半部的特征根的数目。
解：特征方程系数均为正数，满足系统稳定必要条件；列劳斯表：5S 1 3 6 4S 1 9 10 3S 693-=- 61016=- 02S 1061696=-⨯-⨯- 101S 121010)6(610=⨯--⨯ 00S 10首列元素反号两次，∴系统不稳定，有两个右半平面特征根。
5. 已知随动系统如下图所示，当K=8时，试求： （1） 系统的特征参量n ςω和 （2） 系统的动态性能指标%s σ和t （3） 在单位斜坡输入下的稳态误差e ss解：（1）)15.0(8)(+=s s s G ；;25.0,122;4162162168)15.0(8)(1)()(22222==⇒==⇒=++=++=++=+=Φξξωξωωωωξωωn n n n n n n s s s s s s s G s G s (2))05.0.(028.311ln105.0.33%4.44%100%21/2=∆=-∆≈=∆=≈=⨯=--秒或）（秒ξξωξωσξξπns ns t t e(3)125.0)15.0(811lim )(G 1)R(lim )(E lim 125.081K 18)15.0(8lim )(G lim K 20K 00V 0K 0V =++⨯=+======+⨯==→→→→→s s s s s s s s s e e s s s s s I s s s ss ss s s 或型系统，6. 求图示控制系统的传递函数()()Y s R s 。
现代控制系统课后作业-华工-第二三章
第一次作业11硕士1班 机械制造及其自动化 黄金龙 2011201000252-1证明：1x y = ，又，u D x C y +==∴D ()001 =C由u y a dt y d a dt y d n n n n n =+++-- 111 得，u y a dt yd a dt y d n n n n n +---=-- 111 即，a a a x x x dt d n nn ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-100100000101121即题目得证。
2-2图 小车—钟摆系统如图所示的小车—钟摆系统，由水平方向的受力平衡方程有：F sin l m p c cos ml p )m M (=⋅++⋅-+∙∙∙∙∙∙θθθθ2（1） 由力矩平衡方程有：02=⋅-+++⋅-∙∙∙∙∙θθγθθsin mgl )ml J (cos l p m （2） 式（1）、（2）中，M 为基座的质量，m 和J 为系统的平衡质量和转动惯量，l 为质量中心到基座的距离，c 和 γ阻尼摩擦系数，g 为重力加速度。
写成矩阵形式如式（3）所示()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+--+∙∙∙∙∙∙∙022F s i n m g l s i n m l p c p )m l J (cos m l cos m l )m M θθγθθθθθ （3） 把系统的位置状态定义为),p ,,p (x ∙∙=θθ，输入为F u =，输出为),p (y θ=。
定义总质量和总惯量为：,ml J J ,m M M t t 2+=+=所以运动方程变为⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+--+--+--+-=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2222222)lc (m )m /M (J F lc )m /M (p clc gls M c s m l c )J /m l (m M F lmc p c c s )J /m l (m g m ls p p p p p dt d t t t t t t t θθθθθθθθθθθθγθθγθθθθθθ （4） 式（4）中θθs c 、分别为θθsin cos 、的简写。
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1．二阶系统的闭环传递函数21
()441
s s s Φ=
++，其阻尼系数ζ
2. 某闭环系统的开环传递函数为24(3)
()(23)(2)
K s G s s s s +=++，则该系统的开环放大
3. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为()(0.11)(0.251)
K K
G s s s s =
++，当系统
稳定时开环放大系数K
4. 已知系统的状态方程为+++++=5432s s 3s 9s 16s 100，试用劳斯判据判定系统的稳定性。
若系统不稳定，指出在s 平面右半部的特征根的数目。
5. 已知随动系统如下图所示，当K=8时，试求： （1） 系统的特征参量n ςω和 （2） 系统的动态性能指标%s σ和t （3） 在单位斜坡输入下的稳态误差e ss
答：
8
();
(0.51)
ςςςς%100%44.4%
ςςG s s s t ςπσ-=
+====+++++++=⇒==⇒==⨯=≈==≈
==秒2n 22
2
n n 2n n n n s n s n ωG(s)816
Φ(s)1G(s)s(0.5s 1)8s 2s 16s 2ωs ωω16ω4;2ω2ω1,0.25;
=e 33.(Δ0.05)
ω11或t ln 3.028秒.(Δ0.05)
ω
6. 求图示控制系统的传递函数
()
()
Y s R s 。
7. 设系统开环幅相频率特性如图（a）、（b）所示，其中，其开环传递函数在右
半s平面的极点数为P，系统型别为v，试根据奈氏判据判定各系统的闭环稳定性，若系统闭环不稳定，确定其右半s平面的闭环极点数。
（a）0
=
v。
=
P，1
=
v；（b）0
P，0
=
（a）(b)
答:
（a）不稳定，2个右半平面闭环极点；
（b）稳定。
8. 已知最小相位系统开环对数频率特性(渐近线)如图所示。
（1）写出开环传递函数；
（2）根据相角裕度判断系统的稳定性。
(1)
（2）由图可知s rad c /20=ω
︒
-=︒-︒-=⨯-⨯-=--=42.11557.2685.88)
20025.0arctan()205.2arctan(arctan arctan )(21c c c T T ωωωϕ
︒=︒-︒=+︒=58.6442.115180)(180c ωϕλ
0>λ，系统闭环稳定。