大物期中复习

√
√
√
√
√
0
20
49.4V
16.5
10
S
ε0
在真空中的静电场中， 在真空中的静电场中，通过任一闭合曲 面的电通量等于该曲面所包围的电荷电 量的代数和除以ε0
高斯定理指出静电场是有源场，电荷就是它的源。 高斯定理指出静电场是有源场，电荷就是它的源。 有源场
用高斯定理求电场强度的步骤： 用高斯定理求电场强度的步骤： (a) 由电荷分布的对称性，分析电场强度分布的对称性 由电荷分布的对称性，分析电场强度分布的对称性; (b) 根据对称性选取适当的高斯面； 根据对称性选取适当的高斯面； (c) 计算通过高斯面的电通量及其内包围的电荷量; 计算通过高斯面的电通量及其内包围的电荷量 通过高斯面的电通量及其内包围的电荷量 (d) 根据高斯定理求电场强度。 根据高斯定理求电场强度。 (4) 电通量 在电场中穿过任意曲面 S 的电场线条数 —— (穿过该面的 电通量 Φe) 穿过该面的) 穿过该面的 电通量(
第八章小结
1. 导体的静电平衡条件及导体上的电荷分布 (1) 导体静电平衡的条件
E =0 内
r E表面⊥导体表面
用电势描述：导体静电平衡时是一个等势体。 用电势描述：导体静电平衡时是一个等势体。 (2) 导体静电平衡时的电荷分布 导体内部处处没有净电荷存在， 导体内部处处没有净电荷存在，电荷只能分布在导体 表面上。 表面上。导体表面附近一点的电场强度与该点处导体 表面电荷的面密度之间的关系为
dq Va = ∫ Q4 ε r π0
(6) 电势的计算方法 已知电荷分布 已知场强分布
dq Va = ∫ Q4 ε r π0 r "0" r Va = ∫ E⋅ dl
a
3. 电场强度与电势的微分关系 dV dV E =− El = − dn dl 在直角坐标系中 ∂V ∂V ∂V Ey = − Ex = − Ez = − ∂y ∂x ∂z 表示成矢量形式 r ∂V r ∂V r ∂V r E = −( i + j + k) = −gradV ∂x ∂y ∂z 4. 电场中的电偶极子 电偶极子在均匀电场中受到的力矩为 r r r M = p×E 在均匀电场中所具有的电势能为 r r W = −p⋅ E
εS
d
4πεR R2 1 C= R2 − R 1
2πεL C= R ln b R a
1 2 1r r w = ε E = D⋅ E e 2 2
电场总能量
1 2 W = ∫ dW = ∫ ε E dV e e V V2
电容器中电场储存的能量
1 Q2 1 2 = CU = Q U W = A= e 2 2C 2
介质表面极化电荷面密度 介质表面极化电荷面密度 ： σ′＝1− ( 3. 电容器的电容 定义： 定义：
1
εr
)σ0
q C= V −V2 1
• 电容器电容的计算 q
v E
(V −V ) 1 2
C=
q C= V −V2 1
(1) 平行板电容器 (2) 球形电容器 (3) 柱形电容器 4. 电场能量 能量密度
σ E= ε0
2. 静电场中的电介质 (1) 电介质中的高斯定理
v r 通过高斯面的电位移通量 电位移通量等于高斯 D⋅ dS = ∑q0i 通过高斯面的电位移通量等于高斯 ∫
S i
面所包围的自由电荷的代数和。 面所包围的自由电荷的代数和。 自由电荷的代数和
(2) 对各向同性的均匀电介质
r r v 电位移矢量： 电位移矢量： D =ε0εr E =ε E
r r Φ = ∫ dΦ = ∫ E⋅ dS e e
S S
对于闭合曲面
r r Φ = ∫ E⋅ dS e
S
2. 电势 (1) 静电场的环路定理
r r ∫ E⋅dl =0
L
静电场是保守场。 静电场是保守场。 (2) 电势能 q0 在电场中某点 a 的电势能： W = 的电势能： a (3) 电势 定义 电势差
理学院应用物理系
大学物理I 大学物理I期中 课程小结
西北工业大学 理学院应用物理系
第七章小结
描述静电场基本性质的两个物理量 静电场的高斯定理 静电场的环路定理 1. 电场强度 (1) 定义式
r 电场强度 E
电势 V
两个基本定理
r r F E= q0
电场强度是描述静电场性质的物理 其是空间点坐标的单值函数， 量，其是空间点坐标的单值函数， 是一个矢量。 是一个矢量。
∫
"0"
a
r r q0E⋅ dl
r "0" r W a Va = = ∫ E⋅ dl a q0 r br Uab =Va −V = ∫ E⋅ dl b
a
(4) 点电荷wk.baidu.com场中某点的电势
q Va = 4πε0r
(5) 电势叠加原理
qi V =∑ a 1 π i= 4 ε0r i
n
带电体(电荷连续分布 的电场中，其电势 带电体 电荷连续分布)的电场中 电荷连续分布 的电场中，
r 1 q1q2 r 真空中的库仑定律 F = er 2 4πε0 r
(2) 点电荷 q 产生的电场强度
v E=
q r e 2 r 4πε0r
(3) 电场强度的叠加原理 v v 1 qi r E = ∑Ei = ∑ e 2 ri π i i i 4 ε0 r 对于带电体(电荷连续分布 ， 对于带电体 电荷连续分布)，其电场强度 电荷连续分布 v dq r E=∫ e 2 r 4πε0r 注意：电场强度的积分是矢量积分。 矢量积分 注意：电场强度的积分是矢量积分。 (4) 静电场高斯定理 r r 1 ∫ E⋅dS = ∑qi