[8] 曾雪芬.未知初始条件下滞后过程的模型参数估计方法
滞后变量讲义
滞后解释变量X
t
，最大限度地节省了自由度，
i
解决了滞后期长度k难以确定的问题；
二是由于滞后一期的被解释变量Yt
1与X
的线性
t
相关程度小于X的各期滞后值之间的相关程度，
从而缓解了多重共线性。
柯伊克变换的缺点：
一是模型存在随机误差项vt的一阶自相关性；
二是随机解释变量Yt1与随机项vt相关，即 Cov(Yt1,vt ) 0.
四、分布滞后模型的估计
1.经验权数法 所谓经验权数法，是根据实际经济问题的特点 及经验判断，对滞后变量赋予一定的权数，利用这 些权数构成各期滞后变量的线性组合，以形成新的 变量，再应用最小二乘法进行估计。
根据滞后结构的特点，经常使用的权数类型有：
（1）递减型：即各期权值是递减的，此时假定随着 时间的推移，解释变量的影响将逐期降低。例如， 消费函数模型
是相同的。
3.柯依克（Koyck)方法
柯依克方法是将无限分布滞后模型转换为自 回归模型，然后进行估计。
对于无限分布滞后模型
Yt 0 X t 1X t1 ut （1）
柯依克假定βi具有相同的符号，并且按几何级数 递减：
i 0i , i=0,1,2,
（2）
其中λ是一个介于0和1之间的常数，λ值的大小
三、滞后变量模型估计时存在的问题
（1）多重共线性问题； （2）自由度问题； （3）滞后长度难以确定。
处理方法：
对于有限分布滞后模型，其基本思想是设法有目 的地减少需要直接估计的模型参数个数，以缓解 多重共线性，保证自由度。
对于无限分布滞后模型，主要是通过适当的模型 变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回归 模型。
（2）用OLS估计模型
五种估计参数的方法
五种估计参数的方法在统计学和数据分析中，参数估计是一种用于估计总体的未知参数的方法。
参数估计的目标是通过样本数据来推断总体参数的值。
下面将介绍五种常用的参数估计方法。
一、点估计点估计是最常见的参数估计方法之一。
它通过使用样本数据计算出一个单一的数值作为总体参数的估计值。
点估计的核心思想是选择一个最佳的估计量，使得该估计量在某种准则下达到最优。
常见的点估计方法有最大似然估计和矩估计。
最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation，简称MLE）是一种常用的点估计方法。
它的核心思想是选择使得样本观测值出现的概率最大的参数值作为估计值。
最大似然估计通常基于对总体分布的假设，通过最大化似然函数来寻找最优参数估计。
矩估计（Method of Moments，简称MoM）是另一种常用的点估计方法。
它的核心思想是使用样本矩和总体矩之间的差异来估计参数值。
矩估计首先计算样本矩，然后通过解方程组来求解参数的估计值。
二、区间估计点估计只给出了一个参数的估计值，而没有给出该估计值的不确定性范围。
为了更全面地描述参数的估计结果，我们需要使用区间估计。
区间估计是指在一定的置信水平下，给出一个区间范围，该范围内包含了真实参数值的可能取值。
常见的区间估计方法有置信区间和预测区间。
置信区间是对总体参数的一个区间估计，表示我们对该参数的估计值的置信程度。
置信区间的计算依赖于样本数据的统计量和分布假设。
一般来说，置信区间的宽度与样本大小和置信水平有关，较大的样本和较高的置信水平可以得到更准确的估计。
预测区间是对未来观测值的一个区间估计，表示我们对未来观测值的可能取值范围的估计。
预测区间的计算依赖于样本数据的统计量、分布假设和预测误差的方差。
与置信区间类似，预测区间的宽度也与样本大小和置信水平有关。
三、贝叶斯估计贝叶斯估计是一种基于贝叶斯理论的参数估计方法。
它将参数看作是一个随机变量，并给出参数的后验分布。
贝叶斯估计的核心思想是根据样本数据和先验知识来更新参数的分布，从而得到参数的后验分布。
空间自变量滞后模型
空间自变量滞后模型
空间自变量滞后模型是一种用于分析空间数据的统计模型。
它将空间自变量的值在时间上进行滞后处理，以考虑空间自相关性的影响。
该模型可以用于预测空间数据的未来值，也可以用于探究空间数据之间的关系。
空间自变量滞后模型的基本假设是空间自相关性。
这意味着空间上相邻的区域之间存在相关性，即一个区域的值受到其周围区域的影响。
因此，该模型将空间自变量的值在时间上进行滞后处理，以考虑这种空间自相关性的影响。
空间自变量滞后模型的建模过程包括以下步骤：
1. 数据准备：收集空间数据，并将其转换为适合建模的格式。
2. 空间自相关性检验：使用空间自相关性检验方法，如Moran's I指数，来确定空间数据是否存在空间自相关性。
3. 模型选择：根据空间数据的特点和研究目的，选择合适的空间自变量滞后模型。
常用的模型包括空间滞后模型和空间误差模型。
4. 参数估计：使用最大似然估计或广义矩估计等方法，对模型参数进
行估计。
5. 模型诊断：对模型进行诊断，检验模型的拟合优度和残差的正态性等。
6. 模型预测：使用已建立的模型，对未来的空间数据进行预测。
空间自变量滞后模型的应用范围广泛，包括环境科学、地理信息系统、城市规划等领域。
例如，在环境科学中，可以使用该模型来研究空气
质量、水质等空间数据之间的关系；在城市规划中，可以使用该模型
来预测城市人口分布、交通拥堵等问题。
总之，空间自变量滞后模型是一种重要的空间数据分析方法，可以帮
助我们更好地理解空间数据之间的关系，并预测未来的空间数据。
计量经济学习题与解答5.
第五章经典单方程计量经济学模型：专门问题一、内容提要本章主要讨论了经典单方程回归模型的几个专门题。
第一个专题是虚拟解释变量问题。
虚拟变量将经济现象中的一些定性因素引入到可以进行定量分析的回归模型，拓展了回归模型的功能。
本专题的重点是如何引入不同类型的虚拟变量来解决相关的定性因素影响的分析问题，主要介绍了引入虚拟变量的加法方式、乘法方式以及二者的组合方式。
在引入虚拟变量时有两点需要注意，一是明确虚拟变量的对比基准，二是避免出现“虚拟变量陷阱”。
第二个专题是滞后变量问题。
滞后变量包括滞后解释变量与滞后被解释变量，根据模型中所包含滞后变量的类别又可将模型划分为自回归分布滞后模型与分布滞后模型、自回归模型等三类。
本专题重点阐述了产生滞后效应的原因、分布滞后模型估计时遇到的主要困难、分布滞后模型的修正估计方法以及自回归模型的估计方法。
如对分布滞后模型可采用经验加权法、Ａlmon多项式法、Koyck方法来减少滞项的数目以使估计变得更为可行。
而对自回归模型，则根据作为解释变量的滞后被解释变量与模型随机扰动项的相关性的不同，采用工具变量法或OLS法进行估计。
由于滞后变量的引入，回归模型可将静态分析动态化，因此，可通过模型参数来分析解释变量对被解释变量影响的短期乘数和长期乘数。
第三个专题是模型设定偏误问题。
主要讨论当放宽“模型的设定是正确的”这一基本假定后所产生的问题及如何解决这些问题。
模型设定偏误的类型包括解释变量选取偏误与模型函数形式选取取偏误两种类型，前者又可分为漏选相关变量与多选无关变量两种情况。
在漏选相关变量的情况下，OLS估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致；当多选了无关变量时，OLS估计量是无偏且一致的，但却是无效的；而当函数形式选取有问题时，OLS估计量的偏误是全方位的，不仅有偏、非一致、无效率，而且参数的经济含义也发生了改变。
在模型设定的检验方面，检验是否含有无关变量，可用传统的t检验与F检验进行；检验是否遗漏了相关变量或函数模型选取有错误，则通常用一般性设定偏误检验（RESET检验）进行。
滞后变量模型
年度
基本建设投资X 发电量 （亿元） （亿千瓦时）
1975
30.65
1958
1986
161.6
4495
1976
39.98
2031
1987
210.88
4973
1977
34.72
2234
1988
249.73
5452
1978 1979
50.91 50.99
2566 2820
1989 1990
267.85 334.55
s
E(Y ) ( i ) X i0
2、自回归模型（autoregressive model）
自回归模型：模型中的解释变量仅包含X的当 期值与被解释变量Y的一个或多个滞后值
q
Yt 0 1 X t iYti t i1
而 Yt 0 1 X t 2Yt1 t
132020101???????????tttttuxxxy???????再将上式乘以得到1330220101???????????tttttuxxxy???????????1101?????????tttttuuxyy??????整理后即有
一、滞后变量模型
在经济运行过程中，广泛存在时间滞后效应。某 些经济变量不仅受到同期各种因素的影响，而且也 受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的 影响。
2
i k (i 1)k 1 (i 1) 2 (i 1)2
（*）
k 1
将(*)代入分布滞后模型
s
Yt i X ti t
得
i0
s
2
Yt ( k (i 1) k )X ti t
结构方程模型的理论与应用
2012/4/16
7
此种分析时利用协方差矩阵来进行模 型的统和分析，比较研究者所提的假 设模型隐含的协方差矩阵与实际搜集 数据导出的协方差矩阵之间的差异。
2012/4/16
8
LISREL （ Linear Structural Relationship ）
LISREL由统计学者Karl G. Joreskog 和
（六）SEM的应用
理论模型构建
文献综述 模型建构
数据分析
描述性统计 信度分析
变量确定
研究假设
EFA
CFA SEM
研究设计
变量的测量 问卷设计
假设检验
潜变量假设检验
数据收集
研究方法和研究工具
2012/4/16
中介变量假设检验
调节变量假设检验
SEM 是对一般线性模型（ general linear
model,GLM）的扩展。
• 一般线性模型即对平均数检验的方差分析,
• 适用于回归分析、方差和协方差分析、多水平模
型等具体的统计模型
2012/4/16
27
这些线性模式包括：路径分析、典型相关、
因素分析、判别分析、多元方差分析以及多
元回归分析。其中的每种分析都只是结构方
201241629六sem的应用理论模型构建?文献综述?模型建构?变量确定?研究假设研究设计?变量的测量?问卷设计?数据收集?研究方法和研究工具201241630数据分析?描述性统计?信度分析?efa?cfa?sem假设检验?潜变量假设检验?中介变量假设检验?调节变量假设检验第二章sem的组成sem的组成可以简单总结为
Exploratory Factor Analysis）可以求得
(完整word版)计量经济学中级教程(潘省初 清华大学出版社)课后习题答案
计量经济学中级教程习题参考答案第一章 绪论1.1 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据（4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 1.2 我们在计量经济模型中列出了影响因变量的解释变量，但它（它们）仅是影响因变量的主要因素，还有很多对因变量有影响的因素，它们相对而言不那么重要，因而未被包括在模型中。
为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。
1.3 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。
横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。
如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。
1.4 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。
如Y 就是一个估计量，1nii YYn==∑。
现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。
第二章 经典线性回归模型2.1 判断题（说明对错；如果错误，则予以更正） （1）对 （2）对 （3）错只要线性回归模型满足假设条件（1）～（4），OLS 估计量就是BLUE 。
（4）错R 2 =ESS/TSS 。
（5）错。
我们可以说的是，手头的数据不允许我们拒绝原假设。
（6）错。
因为∑=22)ˆ(tx Var σβ，只有当∑2t x 保持恒定时，上述说法才正确。
2.2 应采用（1），因为由（2）和（3）的回归结果可知，除X 1外，其余解释变量的系数均不显著。
双重差分模型介绍及其应用
营养支持，而对照组无。若有部分对照组研究对象通
过各种办法也获得了该项免费营养支持，则违反了本
模型的第一项假设，造成干预效果的低估。（ 2） 项目
开展期间，宏观环境（ 除项目实施以外的因素） 对干预
组和对照组的影响相同〔1〕。（ 3） 干预组和对照组的某
些重要特征分布稳定，不随时间变化，即在整个项目开
素与分组变量完全无关，这样就不能保证（ 8） 式，即残
差独立于分组变量。为了解决该问题，需将这些因素
从残差 e it 中分离出来。于是我们引入变量 ai ，称为固 定效应（ fixed effect） ，代表不同个体的自身相关因素。
因为它不随时间变化，因此右下角脚标为 i。即有：
Yit = b0 + b1 ·Tit + b2 ·A it + b3 ·Tit ·A it + ai + e it ' （ 9） 相比（ 4） 式，（ 9） 式增加了新变量 ai。这样就在一定程 度上保证了残差项独立于解释变量这个条件。对于普
·131·
双重差分模型介绍及其应用
北京大学公共卫生学院（ 100191） 叶 芳 王 燕△
双重差分模型（ difference-in-difference，DID） 近年 来多用于计量经济学中对于公共政策或项目实施效果 的定量评估。
通常大范围的公共政策有别于普通科研性研究， 难以保证对于政策实施组和对照组在样本分配上的完 全随机。非随机分配政策实施组和对照组的试验称为 自然试验（ natural trial） ，此类试验存在较显著的特点， 即不同组间样本在政策实施前可能存在事前差异，仅 通过单一前后对比或横向对比的分析方法会忽略这种 差异，继而导致对政策实施效果的有偏估计。
cochrane–orcutt方法估计参数
cochrane–orcutt方法估计参数Cochrane-Orcutt方法是一种用于参数估计的时间序列回归技术。
它是由Econometrica杂志于1949年发表的Charles Cochrane和Bjug Harald Orcutt共同提出的，被认为是时间序列回归模型的广义最小二乘法估计方法。
Cochrane-Orcutt方法的核心思想是通过对时间序列数据的残差进行自相关性的处理，从而消除误差的自相关问题。
在传统的最小二乘法估计中，我们通常假设误差项之间是不相关的，然而在时间序列数据中，时间上的相关性使得这个假设不再成立。
为了解决这个问题，Cochrane和Orcutt提出了一个迭代的估计算法，通过不断修正回归方程和估计残差间的自相关系数，来逐步逼近真实的模型。
下面我们将介绍Cochrane-Orcutt方法的具体步骤：1.首先，我们通过最小二乘法估计初始模型。
这意味着我们首先假定误差项之间是不相关的，根据普通最小二乘法来估计回归方程中的参数。
2.接下来，我们计算初始模型的残差序列，并对残差进行自相关性的检验。
这可以通过计算残差间的自相关系数，比如Durbin-Watson 统计量。
如果自相关系数存在显著的自相关，就意味着初始模型的误差项存在自相关性。
3.如果自相关性存在，我们需要对残差进行修正。
为了实现这一点，我们引入了一个自相关系数，该系数被称为Cochrane-Orcutt估计量。
这个估计量可以通过OLS估计的残差和之前的残差进行回归得到。
回归方程是一个特殊的形式，其中依赖变量为OLS估计的残差的差分，而自变量为之前残差的差分。
通过估计回归方程的参数，我们可以得到Cochrane-Orcutt估计量。
4.重复第2步和第3步，直到残差的自相关性不再显著为止。
每一次迭代，都会通过对残差进行回归来估计新的Cochrane-Orcutt估计量，并计算新的残差序列。
这个过程将持续进行，直到残差的自相关系数不再显著不等于零。
关于参数估计的几种方法
a1 是 ( X T X ) −1 ( X T Y )(Y T Y ) −1 (Y T X ) 的最大特征值对应的
特征向量； 特征向量；
b1 是 (Y T Y ) −1 (Y T X )( X T X ) −1 ( X T Y )的最大特征值对应
的特征向量； 的特征向量；
1.表内成分提取 1.表内成分提取——主成分分析 表内成分提取 主成分分析
数据表： 数据表：有P个变量 x1, x 2 , ..., x p ，对它们 个变量 进行n次观测 所构成矩阵即为一数据表。 次观测， 进行 次观测，所构成矩阵即为一数据表。 基本原理：对原数据表中的信息重新组合，提取 基本原理：对原数据表中的信息重新组合， 数据表中的信息重新组合 ），使这 使这m 出m个综合变量 F1 , F 2 , ... F m （m< p），使这 个综合变量 个综合变量能最多的概括原数据表的信息 原数据表的信息。 个综合变量能最多的概括原数据表的信息。 数据集合中的信息指的是集合中数据变异的情况。 数据集合中的信息指的是集合中数据变异的情况。 指的是集合中数据变异的情况 而在一张数据表中，数据集合的变异信息即为全部 而在一张数据表中，数据集合的变异信息即为全部 变量的方差和来表示 来表示。 变量的方差和来表示。
典型相关分析
不能较好的反映2组变 还不能较好的反映 组变
间的相关关系， 个典型成分。 量X与Y间的相关关系，还可以考虑第 、3…个典型成分。 与 间的相关关系 还可以考虑第2、 个典型成分
Fi
对应的典型主轴
ai 是矩阵( X T X )−1 ( X T Y )(Y T Y )−1 (Y T X )
T 1 1
F0 = t r + F1
计量经济学第06章滞后变量回归模型-第3节
3
模型诊断统计量
利用如AIC、BIC等模型诊断统计量，对滞后变量 回归模型的复杂度和拟合效果进行评估。
04
滞后变量回归模型的应用案例
案例一：货币供应与经济增长的关系
总结词
货币供应的增加通常会促进经济增长，但这种关系可能存在滞后效应。
详细描述
在滞后变量回归模型中，可以将货币供应的滞后值作为解释变量，以分析其对经济增长的影响。通过 模型拟合和检验，可以发现货币供应的增加在短期内对经济增长的贡献有限，但长期来看，其贡献逐 渐显现。
总结词
投资是促进经济增长的重要因素，但投资决策可能存在滞后效应。
详细描述
在滞后变量回归模型中，可以将投资的滞后值作为解释变量，以分析其对经济增长的影响。通过模型拟合和检验， 可以发现投资的变化对经济增长的影响存在一定的滞后效应，即投资决策不会立即转化为经济增长。
案例四：国际贸易与经济增长的关系
总结词
案例二：消费与收入的关系
总结词
收入是影响消费的重要因素，但消费行为可能存在滞后反应 。
详细描述
在滞后变量回归模型中，可以将收入的滞后值作为解释变量 ，以分析其对消费的影响。通过模型拟合和检验，可以发现 收入的变化对消费的影响存在一定的滞后效应，即消费行为 不会立即随着收入的增加或减少而变化。
案例三：投资与经济增长的关系
计量经济学第06章滞后变 量回归模型-第3节
• 滞后变量回归模型概述 • 滞后变量选择与确定 • 滞后变量回归模型的建立与估计 • 滞后变量回归模型的应用案例
01
滞后变量回归模型概述
定义与概念
滞后变量回归模型是指将解释变量的过去值作为解释变量引入回归模型中，以预测被解释变量的未来 值。
在实际应用中，滞后变量回归模型常用于分析经济时间序列数据，以揭示时间序列之间的长期均衡关系 和短期调整机制。
geoda空间回归原理
geoda空间回归原理
GeoDa是一个用于空间数据分析的软件，它提供了多种空间回归方法，其
中包括空间滞后模型、空间误差回归模型、空间杜宾模型等。
这些模型的基本原理如下：
1. 空间滞后模型（Spatial Lag Model）：该模型将因变量的滞后项作为解
释变量加入模型中，以考虑空间依赖性对因变量的影响。
在GeoDa中，可以使用二阶段估计或极大似然法来估计模型参数。
2. 空间误差回归模型（Spatial Error Model）：该模型假设空间依赖性是
通过误差项传播的，即一个地区的因变量不仅受到其自身变量的影响，还受到相邻地区误差项的影响。
在GeoDa中，可以使用广义矩方法或极大似然法来估计模型参数。
3. 空间杜宾模型（Spatial Durbin Model）：该模型是空间滞后模型和空
间误差回归模型的结合，同时考虑了因变量的空间滞后项和误差项对因变量的影响。
在GeoDa中，可以使用二阶段估计或极大似然法来估计模型参数。
这些空间回归模型的原理都是基于空间依赖性假设，即一个地区的因变量不仅受到其自身变量的影响，还受到相邻地区的影响。
通过将这些空间依赖性因素纳入模型中，可以更好地解释地区间差异和空间格局的形成机制。
4种多级计分非参数认知诊断方法的比较
4种多级计分非参数认知诊断方法的比较康春花;李元白;曾平飞;焦丽亚【摘要】本研究在已有研究的基础上,提出了2种更为简化的多级计分非参数认知诊断方法:简化多级聚类诊断法(S-GRCDM)和欧式距离判别法(EDD).通过2个模拟设计,与多级聚类诊断法(GRCDM)和概率神经网络(PNN)2种已有方法进行了比较,结果表明:1)相较S-GRCDM,GRCDM更为简洁,而且判准率更高、更为稳定;2)在4种方法中,PNN和EDD判准率明显高于S-GRCDM和GRCDM,而且相较PNN,EDD在判准率和稳定性上更胜一筹,不易受属性个数和属性层级的影响;3)Q 矩阵误设时,相较GRCDM和S-GRCDM,PNN和EDD敏感,S-GRCDM最为稳定.【期刊名称】《中国考试》【年(卷),期】2018(000)006【总页数】7页(P56-62)【关键词】多级计分;非参数诊断方法;GRCDM;S-GRCDM;PNN;EDD【作者】康春花;李元白;曾平飞;焦丽亚【作者单位】浙江师范大学教师教育学院,浙江金华 321004;浙江师范大学教师教育学院,浙江金华 321004;浙江师范大学教师教育学院,浙江金华 321004;教育部考试中心,北京 100084【正文语种】中文【中图分类】G405认知诊断评估（Cognitive Diagnostic Assess⁃ment,CDA）以认知诊断测验为载体，通过使用诊断分类方法实现对个体知识状态的判别。
从是否需要参数估计的角度来说，诊断分类方法可分为参数方法和非参数方法。
参数方法因其通过所构建的参数模型来实现对所有参数的一次性估计，分类精确性可能较好，但也存在一定的不足，主要有：1）每种参数方法的前提假设不一，参数的意义也不尽相同；2）参数方法需要的样本量较大，参数和属性不能太多；3）对于非计算机和数学专业的研究者以及一线实践者而言，参数模型较难理解，参数估计较难实现，这在一定程度上限制了CDA的推广和应用。
第8章滞后变量模型
第8章滞后变量模型8.1 滞后变量模型的基本概念8.1.1 滞后现象与产生滞后现象的原因因变量受其自身或其他经济变量前期水平影响的经济现象，称之为滞后现象（或滞后效应）。
产生滞后现象的原因主要有以下几个方面：1．经济变量自身的原因：有些经济变量的发展变化有很强的继往性，当期水平与前期水平有极为密切的关系。
2．决策者心理上的原因3．技术上的原因4．制度的原因8.1.2 滞后变量与滞后变量模型所谓滞后变量(lagged variable)，是指过去时期的、对当前因变量产生影响的变量。
滞后变量可分为滞后解释变量与滞后因变量两类。
把滞后变量（滞后解释变量与滞后因变量）引入回归模型，这种回归模型称为滞后变量模型。
含有滞后解释变量的模型，又称为动态模型。
滞后变量模型的一般形式为(8.1.1)其中，k,p分别为滞后解释变量和滞后因变量的滞后期长度。
为被解释变量的第阶滞后，为解释变量的第阶滞后。
若滞后期长度为有限，称模型为有限滞后变量模型；若滞后期长度为无限，称模型为无限滞后变量模型。
由于模型既含有对自身滞后变量的回归，还包括解释变量分布在不同时期的滞后变量，因此，一般称为自回归分布滞后模型（autoregessive distributed lag model，ADL）。
1．分布滞后模型如果滞后变量模型中没有滞后因变量，因变量受解释变量的影响分布在解释变量不同时期的滞后值上，即模型形如(8.1.2)(8.1.2)*具有这种滞后分布结构的模型称为分布滞后模型(distributed lag model)。
在分布滞后模型中，各系数体现了解释变量的各个滞后值对因变量的不同影响程度。
称为短期影响乘数(或即期乘数、短期乘数、短期效果)，表示本期解释变量x变动一个单位对被解释变量y值产生的影响，即短期影响。
称为延期过渡性乘数（或中期乘数、动态乘数）(i=1，2，…，k，…)，表示解释变量在各滞后期变动一个单位对y值的影响大小，即x的滞后影响。
异质性空间随机前沿模型的参数估计及应用
异质性空间随机前沿模型的参数估计及应用
冯冬发;张涛;李奥;宫汝娜
【期刊名称】《统计研究》
【年(卷),期】2023(40)1
【摘要】经典的随机前沿模型忽略了决策单元之间的空间关联性,无法准确估计效率影响因素相关参数,限制了其适用范围。
本文在空间自回归随机前沿模型的基础上,引入效率影响因素,构建出一个异质性空间随机前沿模型,基于极大似然估计法给出模型参数的单步估计策略,提出决策单元技术效率的最优预测量。
理论分析证明,模型参数在一定的假设条件下具备一致性;模拟实验表明,参数估计量和技术效率预测量较之经典模型具有更高的估计精度,且会随着样本量的扩大而逐渐提升。
本文使用所提出理论方法讨论了我国城市数字普惠金融发展与技术效率水平之间的相关关系,发现两者之间存在显著的正相关关系,同时也印证了模型设定和估计方法的可靠性。
【总页数】13页(P144-156)
【作者】冯冬发;张涛;李奥;宫汝娜
【作者单位】北京大学国家发展研究院、数字金融研究中心;中国社会科学院大学经济学院;陕西省社会科学院经济研究所
【正文语种】中文
【中图分类】F224.0
【相关文献】
1.随机前沿模型的参数估计
2.新股发行制度改革:市场化,还是去市场化?——基于双边随机前沿与异质性随机前沿分析
3.文化创意产业技术效率的空间差异及影响因素——基于异质性随机前沿模型(HSFM)的实证分析
4.区域创新效率的参数估计——基于空间随机前沿模型
5.动态面板空间随机前沿模型的参数估计及应用
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线性模型引论(王桂芬著)课后习题答案
第五章5.5由模型e x x y ++=ββ21),0(~2I N e n σ2βx y SS e -=表示模型的残差由1x 和2x 分别为n*(p-q)和n*q 的矩阵21X X X =rk(x)=p 得p n P tr n P I tr P I rk x X X -=-=-=-)()()(由βˆ为y X X X '='β的解 由（5.1.7）得y x y y x x y x y y x y SS e ''-'=''+''-'=-=βββββˆˆˆˆ22此时0ˆ2=β则原模型e x x y ++=ββ21可简化为如下模型：e x y +=β1 ),0(~2I N e σ因为r ˆ为y X r X X '='11可知d r H =ˆ为模型e x y +=β1的约束条件， 在约束条件d rH =ˆ下，模型e x y +=β1的残差为y x ry y r X y SS He ''-'=-=121ˆˆ)ˆ())(()ˆ(11r H X X X H r H SS SS e H e --'''=-由于q H X X H rk =''-))((1则02=β的似然比检验q n SS qSS SS F e e He --=//)(可以写成y x y y y x r y x q p n q n y x y y q y x r y x F ''-''-''-=-''-'''-''=ββββˆˆˆ/)ˆ(/)ˆˆ(115.6两个线性模型i i i i e x y +=β ),0(~2I N e i n i σ其中I =1,2为了导出所需要的经验统计量，将两个模型写成矩阵形式1111e x y +=β ),0(~121n I N e σ 2222e x y +=β ),0(~1222n I N e σ将它们合并，得到如下模型⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2121212100e e X X y y ββ ()21221,0~n n I N e e +⎥⎦⎤⎢⎣⎡δ要检验的假设为0ˆˆ2121=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛δδδδPp I I H （2）其中Pp I I H -=若记1ˆδ，2ˆδ为从模型（1）得到的LS 估计()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛''''=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''⎪⎪⎭⎫⎝⎛''=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''⎪⎪⎭⎫⎝⎛''=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----221221*********221121211221121000000y X X X y X X X y X y X X X X X y y X X X X X X δδ于是有()111111ˆy X X X ''=-δ ()221222ˆy X X X ''=-δ （3） 由于22211122112ˆˆˆy x y x y y y y x y SS e ''-''-'+'=-=δδδ为求在约束条件（2）下的残差平方和He SS ，把约束条件下融入模型，当（2）成立时21ˆˆδδ=记它们公共值为δ，代入模型得约简模型⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛212121e e x x y y β原模型中i δ在约束条件（2）下的LS估计，记为())(ˆ221112211y X y X X X X X H '+''+'=-δ,故在约束条件的残差平方和)(ˆ22112211y x y x y y y y SS H H e '+''-'+'=δ 22211122112211)ˆˆ()ˆˆ()(ˆy x y x y x y x y x y x SS SS H H H e H e ''-+''-='+''-'+'=-δδδδδ 相应的检验统计量为21221212211221122211121222/(ˆ/)ˆˆ()ˆˆ(2//)(F F p p n n p n n y x y x y y y y p x y x p n n SS p SS SS F H H H e e He -+=-+'+''-'+'''-+''-=-+-=δδδδδ其中2221111)ˆˆ()ˆˆ(y x y x F H H ''-+''-=δδδδ 221112)ˆˆ()ˆˆ(x y x F H H ''-+''-=δδδδ5.7设 i=1…..n且相互独立，对一切线性组合( 做出置信系数为1- 的同时置信区间解：因为依题意：,是n维向量，, i=1…..n,为一列独立向量，服从分布，对一切线性组合根据bonfrroni区间，P(F分布与t分布之间关系，=记自由度为n-r的t分布上侧分点。
基于混合Gamma-Poisson分布模型的参数估计与异质性研究
基于混合Gamma-Poisson分布模型的参数估计与异质性研
究
赵雅梅;黄希芬
【期刊名称】《广西大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2024(49)2
【摘要】针对连续离散型混合分布的参数估计方法较少,且大多存在高维矩阵求逆或估计效率较低等问题,本文考虑将最小最大化(MM)算法以及组装分解技术应用在Gamma-Poisson混合分布的参数估计中,目的是将高维目标函数分离组装成一系列的低维函数的线性组合,有效地避开高维矩阵求逆的困难。
模拟研究表明:MM算法及其组装分解在Gamma-Poisson混合分布模型参数估计中具有较强的准确性和稳定性。
将Gamma-Poisson混合分布模型应用到比利时离婚期限数据中,发现Gamma-Poisson混合分布模型对这一组异质性的连续离散型数据具有较好的拟合效果。
【总页数】11页(P439-449)
【作者】赵雅梅;黄希芬
【作者单位】云南师范大学数学学院
【正文语种】中文
【中图分类】O212.1
【相关文献】
1.基于混合矩的极化SAR图像K分布模型参数估计新方法
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5.基于EM算法的混合t-分布模型参数估计
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基于模糊规划的QFD系统参数确定方法
基于模糊规划的QFD系统参数确定方法①陈以增1,唐加福2,任朝辉1,任立义1(1.东北大学机械工程与自动化学院,沈阳110004;2.东北大学信息科学与工程学院,沈阳110004)摘要:针对QFD系统的内在模糊性,运用带有对称三角形模糊系数的模糊规划理论,提出了一种确定QFD系统参数的方法.并通过工程特性目标值的规范化,定义产品开发总成本函数、工程特性改进成本函数及改进成本系数等概念,建立了一个QFD规划模型.仿真结果表明,该模型能够帮助开发人员在不确定的、模糊条件下有效确定关联函数及自相关函数,优化顾客需求的满意水平,确定工程特性目标值,使新开发/改进的产品顾客满意度赶上或超过目标市场上的竞争企业,并满足开发预算约束.关键词:质量功能展开;质量屋;模糊规划模型;成本约束中图分类号:TP12 文献标识码:A 文章编号:1007-9807(2003)04-0023-060 引 言作为顾客驱动的产品设计方法[1—3],质量功能展开(quality function deployment,QFD)代表了从传统设计方式(设计—试制—调整)向现代设计方式(主动、预防)的转变,是系统工程思想在产品设计过程中的具体运用,正在发展成为具有方法论意义的现代设计理论.QFD是通过质量屋(house of quality,H OQ)有效规划产品设计的[4].根据质量屋中信息建立QFD规划模型科学地确定工程特性的目标值,是QFD的重要研究方向.建立QFD规划模型的关键在于根据已建立的质量屋确定顾客需求与工程特性间的关联函数及工程特性间的自相关函数.传统方法是采用诸如1-3-5-7-9等数值序列表示QFD系统中的各种相关程度[5—9],由设计人员根据主观经验或定量分析确定.由于信息的不充分性,这种处理方式必然带有模糊性,而且有些关系本身就是模糊的、不精确的,尤其在顾客需求与工程特性数目较多时模糊性更明显,确定这些关系更加困难.模糊回归理论是对模糊的、不精确问题建模的有效工具,针对QFD系统的这种内在模糊性,本文基于对称三角形模糊系数的模糊规划理论,提出了一种确定关联函数和自相关函数的数学方法,建立了一个QFD模糊规划模型.为了便于推导,规定以下符号:CR i———第i个顾客需求(i=1,…,m),m为顾客需求数EC j———第j个工程特性(j=1,…,n),n为工程特性数C o r———第r个竞争企业(r=1,…,l),l为竞争企业数w i、y i———CR i的相对权重、顾客满意水平S———顾客满意度函数l j、l m x j、l min j———分别为EC j的目标值、极大值和极小值x j———EC j的改进水平f i———CR i与各工程特性间的关联函数g j———各工程特性间的自相关函数C、C j、c j———分别为产品开发总成本函数、EC j的改进成本函数和改进成本系数第6卷第4期2003年8月 管 理 科 学 学 报JOURNA L OF M ANAGE ME NT SCIE NCES I N CHI NAV ol.6N o.4Aug.,2003①收稿日期:2002-04-16;修订日期:2002-11-20.基金项目:国家自然科学基金资助项目(70002009).作者简介:陈以增(1971—),男,黑龙江宁安人,博士生.1 工程特性目标值的规范化工程特性目标值的规范化是将产品的各工程特性目标值l j转化为相应的工程特性改进水平x j,使0≤x j≤1, j=1,…,n(1)工程特性有两种情况,一种是目标值越小越好,第二种是目标值越大越好[10].两种情况分别按式(2)、(3)规范化:x j=l m xj-l jl m xj-l min j(2)x j=l j-l min jl m xj-l min j(3)2 关联函数与自相关函数的确定考虑如下模糊线性回归模型Y i=f(X, A i)= A i0+ A i1x1+…+ A in x n(4)其中: Y i是第i个顾客满意水平的模糊输出向量; X=(x1,…,x n)T是工程特性输入向量,为精确数据; A i=( A i0, A i1,…, A in)为模糊系数集.整个问题可以描述为给定l组精确数据(X1, y i1),(X r,y ir),(X l,y il)在一定拟合度准则下,寻找一组模糊系数 A i0, A i1,…, A in,使式(4)拟合最好.其中,X r=(x1r,…,x nr)为C o r产品的工程特性改进水平输入向量,y ir为C o r第i个顾客需求的满意水平.此处取 A ij为对称三角形模糊数[11],则有A ij=(C ij,S ij)(5)其中:C ij称为模糊数 A ij的主值,表示 A ij最可能的取值;S ij称为 A ij的展值,表示 A ij的取值精度.设Lij与U ij分别为 A ij的下限、上限,则有L ij=C ij-Sij及U ij=C ij+S ij.由此可建立起每个模糊系数 A ij(j=1,…,n)的隶属函数(见图1)μAij(ij)=1-(Cij-ij)/S ij,C ij-S ij≤ij≤C ij1-(ij-C ij)/S ij,C ij≤ij≤C ij+S ij0, 其它(6)图1 对称三角形模糊系数的隶属函数 根据模糊数运算法则和模糊扩展原理,式(4)可表示为Y i=f i(X, A i)=(f C i(X),f S i(X))(7)并且有f C i(X)=C i0+C i1x1+…+C in x n(8)f S i(X)=S i0+S i1|x1|+…+S in|x n|(9)于是模糊输出 Y i的隶属函数可定义如下(见图2):μYi(y ir)=1-(∑nj=1Cijx jr+C i0)-y irSi0+∑nj=1Sij|x jr|, (∑nj=1Cijx jr+C i0)-(S i0+∑nj=1Sij|x jr|)≤ y ir≤(∑nj=1Cijx jr+C i0) (10)1-y ir-(∑nj=1Cijx jr+C i0)Si0+∑nj=1Sij|x jr|, (∑nj=1Cijx jr+C i0)≤y ir≤(∑nj=1Cijx jr+C i0)+ S i0+∑nj=1Sij|x jr|0, 其它模糊回归的目的是找到一组模糊系数,使预测值在一定约束下的模糊度最小,这可通过使模糊输出的所有展值之和最小来实现[12],可表示为在式(12)约束下,使(11)最小化.min Z=f S(X1)+…+f S(X l)(11)—42—管 理 科 学 学 报 2003年8月s.t. μ Yi(y ir )≥h , r =1,…,l (12)图2 带有h -水平截集模糊系数的模糊输出的隶属函数其中,h 为模糊线性参数估计的拟合度,其含义为y ir 包含在其估计值^y ir h -水平截集之内的最小隶属度为h ,且h ∈(0,1),可由开发人员根据工程实际主观确定,当h 取不同值时,各模糊系数的展值将发生变化,而主值不变.式(11)可表示为min Z =Si 0+∑nj =1Sij∑lr =1xjr(13)式(12)可写成y ir ∈[f (X r )]h =[ A i 0]h +[ A i 1]h x 1r + …+[ A in ]h x nr , r =1,…,l (14)其中,[・]h 代表模糊系数的h -水平截集.所以,式(14)又可以表示为式(15)和(16).(1-h )S i 0+∑nj =1S ij|x jr |+C i 0+ ∑nj =1C ij x jr ≥y ir , r =1,…,l(15)(1-h )Si 0+∑nj =1S ij|x jr |-C i 0- ∑nj =1C ij x jr ≥-y ir , r =1,…,l (16)且有S i 0,Sij≥0, j =1,…,n (17)以式(13)为目标函数,式(15)、(16)、(17)为约束条件,可得到关联函数f i 的线性规划模型LP1;设x j 与x u 相关(j ,u =1,…,n ;j ≠u ),同理可以得到自相关函数g j 的线性规划模型LP2:min Z =Sj 0+∑nu =1u ≠jSju∑lk =1|x ur |s.t.(1-h )S j 0+∑nu =1u ≠jS ju|x ur |+C j 0+ ∑nu =1u ≠jC ju |x ur |≥x jr , r =1,…,l (1-h)Sj 0+∑nu =1u ≠jS ju|x ur |-C j 0-∑nu =1u ≠jC ju|x ur |≥-x jr , r =1,…,lS j 0,Sju≥0,u =1,…,n分别求解规划模型LP1及LP2可得各关联函数与自相关函数的模糊表达式:y i = f i (x 1,…,x n )=(Ci 0,S i 0)+ ∑nj =1(Cij,Sij )x j , i =1,…,m(18)x j = g j (x 1,…,x j -1,x j +1,…,x n )= (Cj 0,S j 0)+∑nu =1u ≠j(Cju,Sju )x u , j =1,…,n (19)忽略展值的影响,可得到关联函数、自相关函数的精确表达式:y i =f i (x i ,…,x n )=C i 0+∑nj =1C ij x j, i =1,…,m(20)x j =g j (x 1,…,x j -1,x j +1,…,x n )=C j 0+∑nu =1u ≠jC ju xu, j =1,…,n (21)3 目标函数的建立顾客满意度函数S (y 1,…,y m )是由m 个顾客满意度组成的多变量函数,该函数总计了每个顾客需求的满意水平,以便得到顾客对产品的满意度,因此它应由每个满意度S i (y i )(i =1,…,m )构成.不失一般性,可设S (y 1,…,y m )与S i (y i )(i =1,…,m )为线性关系,则有S (y 1,…,y m )=∑mi =1w i S i(y i)(22)用1至5之间的数值表示顾客需求的满意水平,即y min i =1,y m xi=5,则有 y min i ≤y i ≤y m xi(23)令S i (y min i )=0,S i (y m xi )=1,则S i (y i )可构造如下 S i (y i )=0.25(y i -1)(24)工程特性目标值确定过程是在开发预算B—52—第4期 陈以增等:基于模糊规划的QFD 系统参数确定方法的约束下,确定一组工程特性改进水平x 1,x 2,…,x n ,使新开发/改进的产品顾客满意度与各竞争企业的产品顾客满意度比较最大化,目标函数可构造如下m x S =minr =1,…,l∑mi =10.25w i[(y i-1)- (y ir -1)](25)式(25)可改写为m x S =∑mi =10.25w i(y i-1)-m xr =1,…,l ∑mi =10.25w i (y ir -1)(26)设产品开发总成本函数C 与各工程特性的改进成本函数C j (x j )之间,C j (x j )与改进成本系数c j 之间均为线性关系,则有C =∑nj =1C j(x j)=∑nj =1c j xj≤B(27)c j 的含义为工程特性EC j 提高单位改进水平所需费用.以式(26)为目标函数,以式(1)、(20)、(21)、(23)、(27)为约束条件,最终得到一个QFD 的规划模型LP3.如果目标函数S ′>0,表明在现有开发预算约束下新开发/改进的产品顾客满意度将超过所有竞争企业.如果S ′≤0,表明在现有开发预算约束下新开发/改进的产品顾客满意度与各竞争企业比较差距最小.4 仿真研究某公司在产品改进时运用QFD 进行产品规划,建立了质量屋(图3).质量屋中包含4个顾客需求,7个工程特性,分别记为CR 1、CR 2、CR 3、CR 4及EC 1、EC 2、EC 3、EC 4、EC 5、EC 6、EC 7.共有5个公司的同类产品进行比较,分别记为C o 1(本企业)、C o 2、C o 3、C o 4、C o 5.顾客需求权重、各竞争企业顾客需求满意水平及工程特性目标值、工程特性成本系数c j 由开发小组通过市场调查或进行试验获得.工程特性上的“-”号表明该工程特性目标值越小越好,“+”表示越大越好.产品开发预算B 为70万元.设计人员确定关联矩阵与自相关矩阵中的相关性,并以符号“●”标记.顾客需求CR 1CR 2CR 3CR 4工程特性-EC 1-EC 2+EC 3+EC 4+EC 5-EC 6-EC 7EC 1EC 2●EC 3EC 4●●EC 5EC 6●EC 7相对权重关联矩阵0146●●●0128●●●0116●0110●单位mm -2mm -2kg ・f μm -1HRC dB m C o 11210607545701175C o 2851664855070118C o 313862755068117C o 410758655575118C o 581165805573116最小值6455604050115最大值15127010060902c j /万元202510155308自相关矩阵计划矩阵C o 1C o 2C o 3C o 4C o 5最小值最大值1193172123143101521431531021141115316312218216119153132183152174121501360162014101460156顾客满意度设计矩阵图3 产品规划质量屋—62—管 理 科 学 学 报 2003年8月 由公式(22)、(24)计算出各竞争企业产品的顾客满意度:S 1=0.36,S 2=0.62,S 3=0.41,S 4=0.46,S 5=0.56,所以m xr =1, (5)4i =10.25w i(y ir-1)=0.62.用式(2)、(3)将竞争企业产品的工程特性目标值规范化:X 1=(0.78,0.8,0.6,0.63,0.5,0.5,0.4),X 2=(0.78,0.5,0.47,0.38,0.5,0.55,0.6),X 3=(0.22,0.5,0.47,0.38,0.5,0.55,0.6),X 4=(0.56,0.63,0.2,0.13,0.75,0.38,0.4),X 5=(0.78,0.13,0.67,0.5,0175,0.43,0.8).取h =0.5,将有关计算结果及质量屋中相应数据分别代入规划模型LP1、LP2,利用Mathprogram 软件共求解7次线性规划模型,可依次确定关联函数f 1、f 2、f 3、f 4与自相关函数g 2、g 4、g 6,计算结果见表1,括号中部分为展值.从图3中可以看出,工程特性x 1、x 3、x 5、x 7与其它工程特性无关,则相应自相关函数为0.表1 关联函数与自相关函数系数求解结果截矩x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7y 1 1.02(0.30)2.561.43-0.53y 2 0.87(0.13)4.05-0.110.67y 3 -0.74(1.18)7.5y 4 1.31(0.23)3.75x 2 0.27(0.63)0.34x 4 -0.31(0.31)0.041.50x 6 0.43(0.14)0.14 把表1计算结果及质量屋中的有关数据代入模型LP3,得到产品的QFD 规划模型,利用Mathprogram 软件求解该模型,得到最终优化结果,见表2.表2 优化结果m x Sy 1y 2y 3y 4x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 70.133.6552.954.6110.4210.450.190.490.88 进一步分析可知:1)根据所求得的工程特性改进水平,利用公式(2)、(3)可最终确定新开发/改进产品的各工程特性最优目标值l 3j =(6,8.64,70,78,43.8,70.4,1.56);2)因为目标函数值m x S ′=0.13>0,所以新开发/改进产品的顾客满意度将超过所有竞争企业,其值为0.13+0.62=0.75.5 结论本文提出了基于模糊规划理论确定QFD 系统参数的数学方法,通过定义产品开发总成本函数、工程特性的改进成本函数及改进成本系数等概念,建立了QFD 规划模型.该模型能够帮助开发人员在不确定的、模糊条件下有效确定关联函数及自相关函数,优化顾客需求的满意水平,确定工程特性目标值,使新开发/改进的产品顾客满意度赶上或超过目标市场上的所有竞争企业,并满足开发预算约束.参考文献:[1]Andreas H ,Frank H ,Christine B.Market 2driven product and service design :Bridging the gap between customer needs ,quality management and customer satis faction[J ].Int J Production Economics ,2000,66:77—96[2]John J J ,Jeffrey KL ,Chelsea C W.K ey factors in the success ful application of quality function deployment (QFD )[J ].IEEE T rans 2actions On Engineering Management ,2001,48(1):81—95[3]刘鸿恩,张列平,车阿大,等.改进的质量功能展开(Ⅱ)———系统方法[J ].系统工程理论与实践,2000,(2):58—62[4]K hoo L ,H o N.Framew ork of a fuzzy quality function deployment system[J ].International Journal of Production Research ,1996,34(2):299—311[5]T ang Jiafu ,Richard YK,et al .A new approach to quality function deployment planning with financial consideration[J ].C om puter&Operations Research ,2002,29(11):1447—1463[6]Wassermann G S.On how to prioritize design requirements during the QFD planning process[J ].IIE T ransactions ,1993,25(3):59—65[7]T acho P K,Jae K.Determination of an optimal set of design requirements using house of quality[J ].Journal of Operations Manage 2ment ,1998,16:569—581[8]M oskowitz H ,K im KJ.QFD optimizer :A novice friendly quality function deployment decision support system for optimizing product—72—第4期 陈以增等:基于模糊规划的QFD 系统参数确定方法design[J ].C om puters and Industrial Engineering ,1997,33:641—655[9]G eorge L V.Optimization tools for design and marketing of new/im proved products using the house of quality[J ].Journal of Opera 2tions Management ,1999,17:645—663[10]Hauser J R ,D on C.The house of quality[J ].Harvard Business Review ,1988,(3):63—73[11]吴望名,陈永义,黄金丽,等.应用模糊集方法[M].北京:北京师范大学出版社,1985.258—268[12]Y en K K,et al .A linear regression m odel using triangular fuzzy number coefficients[J ].Fuzzy Sets and Systems ,1999,106:167—177QFD system parameters identification based on fuzzy programCHEN Yi 2zeng 1,T ANG Jia 2fu 2,REN Zhao 2hui 1,REN Li 2yi11.School of Mechanical Engineering and Automation ,N ortheastern University ,Shenyang 110004,China ;2.School of Information Science &Engineering ,N ortheastern University ,Shenyang 110004,ChinaAbstract :Aiming to the inherent fuzziness in quality function deployment (QFD )m odeling ,a new mathematic ap 2proach to identification QFD system parameters is presented using fuzzy optimization theory with triangular fuzzy number coefficients.By normalizing values of engineering characteristics ,introducing new concepts of total de 2velopment cost function ,and im proving cost function and cost coefficient of engineering characteristic ,a program m odel for QFD is proposed.Simulation results shows that the m odel can help a design team to determine the relation functions between customer requirements and engineering characteristics ,and correlation functions am ong engineer 2ing characteristics.It can als o reconcile tradeoffs am ong the various customer satis faction levels and identifies engi 2neering characteristic target values for the new/im proved product that meets a budget constraint and matches or ex 2ceeds the customer satis faction of all com petitors in the target market.K ey w ords :quality function deployment (QFD );house of quality (H OQ );fuzzy program m odel ;cost constraint—82—管 理 科 学 学 报 2003年8月。
等级反应模型中的参数估计研究
等级反应模型中的参数估计研究
熊春明
【期刊名称】《计算机与现代化》
【年(卷),期】2007(0)11
【摘要】首先阐述了等级反应模型(Graded Response Model,简称GRM)的原理和算法及其在多级评分中的应用,接着对等级反应模型(GRM)的参数估计进行了一些推导.最后,阐述了等级反应模型项目参数的迭代方法及能力参数的迭代方程,同时对等级反应模型的未来发展作了一些论述.
【总页数】3页(P21-23)
【作者】熊春明
【作者单位】江西师范大学计算机信息工程学院,江西,南昌,330022
【正文语种】中文
【中图分类】TP301
【相关文献】
1.等级反应模型在高血压病中医证候研究中的应用 [J], 张慧敏;陈炳为;黄灏;薛芳静;陈启光;申春悌
2.IRT等级反应模型在冠心病PRO量表编制中的应用 [J], 曾宪华;马瑞;郭小玲;罗艳虹;张岩波
3.IRT 等级反应模型在慢性呼吸衰竭 PRO 量表编制中的应用 [J], 石志红;曾宪华;罗艳虹;张岩波
4.3参数等级反应模型及其参数估计 [J], 陈青;丁树良;朱隆尹;许志勇
5.等级反应模型下项目特征曲线等值法在大型考试中的应用 [J], 周骏;欧东明;徐淑媛;戴海琦;漆书青
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模糊无缺货生产模型最优生产量求解方法优化
模糊无缺货生产模型最优生产量求解方法优化
兰继斌;王俊;曾贺奇
【期刊名称】《广西科学》
【年(卷),期】2009(016)002
【摘要】采用三角模糊数来替代日生产量和日需求量,运用扩张原理得到模糊无缺货生产模型后,分别采用积分均值法和符号距离法对模型求解,得到最小总费用和相应的最优生产量,然后通过对比两种方法求解得到的最小总费用和相应的最优生产量,判别模糊无缺货生产总费用模型的最优求解方法.单一的模型求解方法存在相应的缺陷,生产决策时采用两种或多种模型求解方法,可以获得比较理想的结果.
【总页数】4页(P151-153,157)
【作者】兰继斌;王俊;曾贺奇
【作者单位】广西大学数学与信息科学学院,广西南宁,530004;广西大学数学与信息科学学院,广西南宁,530004;广西大学数学与信息科学学院,广西南宁,530004【正文语种】中文
【中图分类】O141.4
【相关文献】
1.考虑缺货的模糊库存模型及其优化求解 [J], 张群;李群霞
2.含缺货且缺陷产品可修复的模糊生产库存模型 [J], 胡劲松;郭彩云
3.模糊环境下含缺陷率且允许缺货的经济生产批量模型 [J], 郭彩云;胡劲松;王磊
4.用区间数对需求量和生产量进行模糊化来求解经济生产量模型 [J], 周琳;朴文福
5.考虑模糊转移时间且允许缺货的缺陷生产模型 [J], 季雅萍;郭彩云;徐如乾;刘芳霞;王丛丛;胡劲松
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