第七章《锐角三角函数》单元测试

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第七章《锐角三角函数》单元测试

班级:____姓名:____学号:___得分:___

一、选择题:(3分×10)

1.在Rt △ABC 中,如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A 的各个三角函数值 ( )

A .都缩小

3

1

B .都不变

C .都扩大3倍

D .无法确定 2.已知Rt △ABC 中,∠C=90°,tanA=4

3

,BC=8,则AC 等于 ( )

A .6

B .32

3

C .10

D .12

3.如图,在正方形网格中,直线AB .CD 相交所成的锐角为α,则sinα的值是( ) A.

34 B. 43 C. 35 D. 45

&

4.如图,已知⊙O 的半径为与⊙O 相切于点A,OB 与⊙O 交于点C,CD ⊥OA,垂足为D, 则cos ∠AOB 的值等于 ( )

5.如图是一个中心对称图形,A 为对称中心,若∠C=90°, ∠B=30°,BC=1,则BB ’的长为( )

A .4

B .33

C .332

D .3

34 :

第3题图 第4题图 第5题图 第6题图

6.如图,两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起,且它们的夹角为 ,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积是

O

D

C

A B

C

D

F

E

D

C

B

A

( ) A.

αsin 1 B.α

cos 1 C.αsin

7.如图,AC 是电杆AB 的一根拉线,测得BC=6米,∠ACB=52°,则拉线AC 的长为 ( ) A.

︒526sin 米 B. ︒526tan 米 C. 6·cos52°米 D. ︒

526

cos 米 [

8.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将ABC △如图那样折叠,使点A 与点

B 重合,折痕为DE ,则tan CBE ∠的值是 ( )

A .247

B 7

C .

724

D .13

第7题图 第8题图

-

二、填空题:(3分×8)

9. 在Rt △ABC 中,∠ACB=900,sinB=2

7

则cosB= . 10.若321θ=,则θ= ,

11.在△ABC 中,若23

|tan 1|(

cos )0A B -+=,则∠C 的度数为 . 12.如图,△ABC 中,AB=AC=5,BC =8,则tanB= .

13.用不等号“>”或“<”连接:sin50°________cos50°。

14.在坡度为1:2的斜坡上,某人前进了100米,则他所在的位置比原来升高了 米. 15.如图,王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地,再从B 地向正南方向走200m 到C 地,此时王英同学离A 地_________. —

16.如图,菱形ABCD 中,点E 、F 在对角线BD 上,BE=DF=1

4BD ,若四边形AECF 为正方形,则tan ∠ABE=_________.

A

B

C ┐

A

C

6

|

C

E

A

B D

%

三、解答题:(6分+6分+8分+9分+10分+13分)

17.(1)104sin 60(2)2008)-︒+-- (2) 2

tan 604sin 30cos 45+⋅

\

18.已知α为锐角,当2

1tan α

-无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值。

19. 在△ABC 中,∠C=90°,

a b ==

60° ~ 2m A E

C

20.如图所示,一辆吊车的吊臂以60°的倾角倾斜于水平面,如果这辆吊车支点A 距地面的高度AB 为2m ,且点A 到铅垂线ED 的距离为AC =15m ,求吊臂的最高点E 到地面的高度ED 的长。

)

21.如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由45º降为30º,

已知原滑滑板AB 的长为5米,点D 、B 、C 在同一水平地面上. (1)改善后滑滑板会加长多少(精确到0.01)

(2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空

地,像这样改造是否可行说明理由。

236 2.449===)

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