第七章《锐角三角函数》单元测试

第七章《锐角三角函数》单元测试

班级：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿学号：＿＿＿得分：＿＿＿

一、选择题：(3分×10)

1.在Rt △ABC 中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A 的各个三角函数值 ( )

A ．都缩小

3

1

B ．都不变

C ．都扩大3倍

D ．无法确定 2.已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4

3

，BC=8，则AC 等于 （ ）

A ．6

B ．32

3

C ．10

D ．12

3．如图，在正方形网格中,直线AB ．CD 相交所成的锐角为α，则sinα的值是（ ） A.

34 B. 43 C. 35 D. 45

&

4.如图,已知⊙O 的半径为与⊙O 相切于点A,OB 与⊙O 交于点C,CD ⊥OA,垂足为D, 则cos ∠AOB 的值等于 （ ）

5.如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则BB ’的长为（ ）

A ．4

B ．33

C ．332

D ．3

34 :

第3题图 第4题图 第5题图 第6题图

6．如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为 ，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是

O

D

C

A B

C

。

D

F

E

D

C

B

A

（ ） A.

αsin 1 B.α

cos 1 C.αsin

7.如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为 （ ） A.

︒526sin 米 B. ︒526tan 米 C. 6·cos52°米 D. ︒

526

cos 米 [

8．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点

B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是 （ ）

A ．247

B 7

C ．

724

D ．13

第7题图 第8题图

-

二、填空题：（3分×8）

9. 在Rt △ABC 中，∠ACB=900，sinB=2

7

则cosB= . 10.若321θ=，则θ= ,

11．在△ABC 中，若23

|tan 1|(

cos )0A B -+=，则∠C 的度数为 ． 12．如图，△ABC 中，AB=AC=5，BC ＝8，则tanB= ．

13.用不等号“＞”或“＜”连接：sin50°________cos50°。

14．在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了 米． 15.如图，王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地_________． —

16．如图，菱形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，BE=DF=1

4BD ，若四边形AECF 为正方形，则tan ∠ABE=_________．

A

B

C ┐

A

C

6

|

C

E

A

B D

%

三、解答题：(6分+6分+8分+9分+10分+13分)

17.(1)104sin 60(2)2008)-︒+-- (2) 2

tan 604sin 30cos 45+⋅

\

18.已知α为锐角，当2

1tan α

-无意义时，求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值。

。

19. 在△ABC 中，∠C=90°,

a b ==

60° ~ 2m A E

C

…

20．如图所示，一辆吊车的吊臂以60°的倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车支点A 距地面的高度AB 为2m ，且点A 到铅垂线ED 的距离为AC ＝15m ，求吊臂的最高点E 到地面的高度ED 的长。

)

21．如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45º降为30º，

已知原滑滑板AB 的长为5米，点D 、B 、C 在同一水平地面上． （1）改善后滑滑板会加长多少（精确到0．01）

（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空

地，像这样改造是否可行说明理由。

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