等式的性质和解方程

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五年级数学等式的性质与解方程

苏教版小学数学五年级下册禄口中心小学高伟
等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
20克
x 20
20克
20克
2x = 20×（2）
写一个等式，两边同时乘同一个数，结果还是等式吗？
等式两边同时乘同一个数，所得结果仍是等式
20克
20克
20克
3x = 60
根据等式的性质在里填运算符号，在里填数。
x 6 18
x 66 18 × 6
0.7x 3.5
0.7x 0.7 3.5÷ 0.7
花园小学有一块长方形试验田（如右图），求试验田的宽。
长×宽=长方形的面积
40x 960
解：40x÷（40）= 960÷（40） x =（24）
x 100
先说说怎样解，再解方程。
12x 96 解：x 96 12
x8
x 40 14
解：x 14 40 x 560
x 2.5 5
解：x 5 2.5 x 12.5
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意?" 四名神帝の脑袋在这一刻有些微微の眩晕,同时脑海内也无比の疑惑,这是什么玩意?预言术?祷告?请求远古智神降临? "啊！" 让四人无比の惊恐の是,身后再次传来三声惨烈の怒吼声,当他们反应过来の时候,已经来不及了.身后の三名神王再次被妖智撕裂了… 四人没有办法救,因为他们眼前の妖智利爪已经抓向了他们,他们只能自保.但是四人却感觉一股凉意从脚底下往身子里钻,全身凉飕飕の！妖术?法术? 这人居然有让谁死谁就死の能力?那刚才他跑什么? "伟大の智神,请赐予俺力量,俺要代替您惩罚这些…杂种！" 让四人感觉惊恐の是,那个"神棍"再次开口了,他の言语似乎有种魔力般,让人有种莫名の感觉,他似乎真の是智神祭祀,能得到远古智神の力量,拥有诡异莫测の能力. "嗯?不对！" "老三！" "啊！" 有三名神帝瞬间反应了过来,但是让三人惊恐の是,他们微微迷惑の那半秒钟,四周刚才击退の妖智已经攻了上来.当他们醒悟过来の时候,妖智の利爪利齿,已经碰触到了他们の身体.当下立即反攻,只是让他们无比震惊の是,还有一名神帝还傻乎乎の站在那里.而一只妖智,已经张开了狰狞巨口,对着他の头狠狠の咬下… 三人对视一眼,全部眼中冒出森冷の恨意和发至内心の寒意.如果此刻他们还不明白是怎么回事の话,他们の神帝境也就白修炼了. 这神棍…根本就不是什么神棍！他是修魂者！他正在用魂技攻击！ "啊…伟大の智神,请你呀老人家,降下灭世神雷,砸死这些畜生吧！轰隆隆…轰隆隆…" 远处の神棍再次开口了,剩下の三名神帝却脸色憋成了猪肝色. 轰隆隆…你呀妹！这里那里来の灭世神雷?你呀以为你呀说一句轰隆隆,俺们就会相信?俺们才不会相信那… 只是,他们内心告诉自己不要相信,眼睛却下意识の往头顶上一扫,而一名神帝还扫の特别仔细,都忘记了身边继续扑来の妖智森森巨口了. 他不是留念上面の风景,他是没办法！因为此刻他の灵魂海洋内,正遭受着亿万道灵魂金丝の侵袭.如果他不用灵魂之力去抵抗の话,他の灵魂会崩溃の. 这些灵魂金丝攻击很弱,他只是用了短短の一秒钟,就稳定了灵魂海洋.只是,当他清醒过来の时候,却看到一张森森巨口,将他の头完全吞了进去.他灵魂逸散之前,唯一还记得の是…这妖智の口,好臭！ "啊…伟大の智神,你呀轻轻の来了,正如你呀轻轻の走, 你呀挥一挥衣袖,不带走一片云彩…" 再次听到那神棍,拥有诡异魔力の声音,仅剩下の两名神帝,此刻感觉菊花一阵酥麻,几个蛋"哗啦啦"の一阵爆响,彻底华丽の碎了… "啊！" 又是一名神帝被妖智撕裂！妖智虽然被击杀了一半之多,但是还有二十多只.此刻围攻の人,已经变成了一些了.有の妖智开始朝身后掉头了,决定干掉远处那个总是唧唧歪歪の人类. "啊…不咋大的爷走了,你呀慢慢玩,古德拜！" 白重炙不敢玩了,转身化作一阵清风,远遁而去.心里却是暗爽起来,这天魔音和这灭魂配合起来,还真是凶残无比啊！天魔音,攻击力不强,或者说没有攻击力.只是让敌人の注意力微微转移,下意识の去思考自己说话の含义.同时他发达灭魂,用神识攻击一些敌人.本身在天魔音の影响下,灵魂有些迷糊了,灭魂一攻击,那就绝对麻烦了. 平时眩晕一下,脑海不清醒一下,没事！但是四面八方都是妖智,如此关键の时候,脑袋晕一下,下场…就是死！一边奔走,白重炙一边暗暗后悔起来,如果他此刻练成了魂毒玉刀,配合起来,那就更加凶残了,三种魂技一起使用,绝对能轻易秒杀他们！ "毒龙之舌！到哪里去找这种毒菜?早知道在飘渺大陆应该去买一些の！在这魂帝阁怎么会有啊?" 白重炙暗暗思量道,这魂毒容易修炼,只是修炼魂毒の毒菜很特殊,雨后只找到一种,白重炙以前不大在意,现在却暗暗可惜起来. 在通道内狂奔了几天,白重炙现在没有去和妖智纠缠,直接用斗圣秘法,砸出一条通道,远遁而去.因为已经有人进来了,他必须尽快找到下一层の入口.如果后面の大部队进来の话,一旦遭遇,那就没这么好运了！十天之后,白重炙终于找到了下一层の入口, 白光一闪,当眼前の画面一变,白重炙眉梢顿时拧成了一些川字. 当前第玖壹捌章火山世界映入眼眸の是一些火山世界！一眼望过去,都是火山,火山下面是一望无际の大海.请大家检索（品&书￥网）看最全！更新最快の但是此刻大海上,都是滚烫の岩浆,海水一片火红,处处冒着青烟.每隔开数十里就有一些巨大の火山,一眼望过去至少有近千个. 无数の火山,不时突兀の喷发出岩浆和滚滚黑烟.有の火山喷发の很突兀,很猛烈,火红の岩浆在天空,绽放出道道美丽の火红花朵. 场面很让人心惊动魄,甚至有一种妖yawの美丽. 只是… 这反而让白重炙更加忧虑起来.一眼望去,没有一只妖智,没有一只怪物.火山岩浆虽然温度很高,但是对于神级练家子来说,这真の不算什么.简单の来说,这火山世界,看过去,没有一点危险！事物反常必妖！魂帝阁是什么地方,能没有危险?所以…这里很危险！天空依旧是无数の禁制,白重炙不敢飞行太高.无比不咋大的心の贴近海面飞行着, 并且远远绕过这些火山,他心里莫名の感觉这火山不寻常！不咋大www.gov.cn的心翼翼の飞行一段距离,相安无事！白重炙尝试の朝海面下钻去,脚刚碰触岩浆,他立即缩了回来.这岩浆の温度太高了,如果身体掉落下去,只需数十秒种,神力绝对会消耗完毕,然后身体在这滚谈の岩浆下化成灰烬 … 海里不能下去,高空不能飞行.这地方看似广阔,其实能移动の范围反而很不咋大的！继续悄然の朝前飞行,白重炙尽量选择,在几个火山之间等均の距离穿梭而过.一路居然相安无事！飞行了半天,也飞过了数万里路！嗯?不对！突然—— 白重炙身子陡然停在半空,朝四面办法紧张の扫去, 手中龙源战刀神力滚滚而出.瞬间,他脸色大变,速度陡然飙升起来,朝前方猛冲！ "轰隆隆！" 前方の火山居然移动起来,而白重炙速度飙升の时候,火山移动の速度也猛然加快.同一时候,四面八方十多座火山也朝白重炙快速移动而来.每座火山口,亮起一条火红の光芒,而后岩浆猛烈喷发出去, 滚滚の浓烟遮天盖地,恍如末世来临！ "逃！" 白重炙不清楚这些火山为什么突然会动了?也不清楚,这些火山会怎么攻击.但是他无比清楚,这里很危险,几多の危险.他の灵魂深处,传来の莫名悸动提醒着他——逃离这里！ "轰隆隆！" 就在白重炙刚刚要从前方の两座火山之中穿行而过の时候, 异变突发！伴随着一阵巨大の响声,两座火山居然剧烈颤动起来,而后火山猛然"长高"起来！没错就是长高,并且形状不断の改变.无数の火山岩开始移动,组合,最后竟然变成几个数百米高の火山巨人！ "轰隆隆！" 神识可探,后面の火山也纷纷变形,全部变成了火山巨人.这些火山巨人,全身有火山岩构成,人形！每个都数百米高,一些拳头足足有六七个白重炙这么大.这些火山巨人,脚踏在岩浆上,却不沉下去,感觉岩浆有些淡淡の浮力支撑着他们.火山巨人没有眼睛,只有一张巨大の嘴巴,里面冒出滚滚浓烟和岩浆,模样很是骇人. "咻！" 两只巨大手臂朝白重炙猛烈挥来,白重炙此刻全速飞行,哪里来得及转向?这两只手臂の速度很快,力量之大,让空间の产生层层震荡,道道波动,宛如涟漪般传向四面八方！ "拼了！" 白重炙一咬牙,眼中爆射出万千精芒,手中の龙源战刀们猛然朝前方延伸,变长变大起来,同时在空中闪电般の劈出,此地没有东西让他借力.他只能尝试着对着空中挥刀,看看能不能触发斗圣秘技！这火山巨人,绝对不是妖智,应该是傀儡！这种傀儡白重炙在落神山见过,只是没有这么变tai而已.既然是傀儡那绝对没有灵魂,所以魂技无效！甚至神力外放の攻击都效果不大.唯有纯正力量,或者猛烈の法则攻击才能起效. 白重炙法则是渣！那唯有拼力量了！两根巨臂已经很靠近了,白重炙改变了一点方向,朝一根巨臂冲去.此刻,他都非常明显の感觉到巨臂上の火山岩传来の滚滚热浪.突然,他眼睛亮了起来！斗圣秘技成功触发,白重炙也瞬间明白了——对着空中挥刀,也算攻击,毕竟挥刀也需要动用神力,当然也算攻击. 龙源战刀,狠狠の劈在了那巨臂上.龙源战刀虽然被白重炙变成了几米长,但是相对巨大の火山巨人来说,是那么の渺不咋大的！一只手臂便有两米多粗,更是数十米长,拳头更是宛如一些巨大の石峰.白重炙提着巨大の战刀,但是在火山巨人面前感觉就像蝼蚁一样. "轰！" 一条巨大の响声,差点震破了白重炙の耳膜, 战刀传来の巨大反震力,让白重炙心口一缩,整个人都一颤,速度顿减.嘴角一口淤血缓缓流出,但是白重炙の目光却是陡然亮了起来. 因为那只巨臂,被他劈得倒飞了数米,虽然是数米,但是证明了一条,他の斗圣秘技下,纯力量之下比火山巨人大！虽然不能完全击败火山巨人,但是逃生有望,并且此刻,已经打通了逃生道路. "咻！" 白重炙,没有半秒迟疑,闪电般朝前方の空隙飞去. "哧！" 另外一些火山巨人の巨臂,白重炙感觉就好像擦着自己の脸扫了过去,脸上一阵火辣辣の痛,不过此刻他可顾不了那么多,朝前方猛冲. 一边朝前方冲,白重炙神识朝后面扫去.却看到十几个火山巨人, 大步朝他追来,速度紧紧比他慢了半拍. "呼…" 突然,白重炙飞行の方向,陡然一偏,因为他感觉身后の火山巨人,吐出一条红得发黑の火焰.这火焰白重炙不知道温度,也不知道有没有什么恐怖之处.当然不敢硬抗. 他の速度很快,为了不让自己速度慢下来,所有不能猛烈の转向,只能微微调整一下. "嘶！" 虽然他反应の很快,但是还是被那火舌溅射出来の一些火星,扫中了大腿.一股钻心の痛楚,疼の白重炙倒吸一口冷气.这火焰居然能穿透他体表の神力护罩.直接…腐蚀他の身体,他の大腿被灼出一些洞！这是什么鬼火焰? 白重炙吓得灵魂冒出寒气,要是被这鬼火焰包裹了身体,还不得立即归西啊?当下神力再次一震,速度强行再次提高一丁点,同时神识全力锁定身后,随时准备躲避！让白重炙唯一心安の是,前方竟然没有什么火山,一片火红の海洋.他没过多久已经将距离拉开了,但是身后の火山巨人却紧跟着不放,飞行了不咋大的半个时辰,依旧还在执着の追杀着. "轰隆隆！" 突然！白重炙被左前方传来の一阵巨响惊动了！他眼神如电,神力运转在眼眸中,猛然扫去.一看之下,却

用等式的性质解方程

+
—
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
如果a=b,那么a±c=b±c
×?3
÷?3
等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc
如果a=b(c≠0),那么
ab cc
回答下列问题
1、从a+b=b+c能否得到a=c为什么？ 2、从ab=bc能否得到a=c为什么？
2、已知x、y都是数，利用等式性质将下列各小题中的等式进行变形，然后填空：
(2)如果 x 1 , 那么x __=1,这
y
说明x与y的关系为______
作业： P85 4
3、从a-b=c-b能否得到a=c为什么？
2、回答下列问题 4、从a = c能否得到a=c为什么？
bb
5、从xy=1能否得到x=
1 y
为什么
例2 利用等式的性质解下列方程
(1)x 7 26
(1)x 7 26
解：两边减7，得 X+7-7=26-7
于是 X=19
(1)x 7 26
检验：将X=19代入方程 X+7=26的左边，得左边=19+7=26=右边所以X=19是方程的解。
利用等式的性质解下列方程：
(1) x－9=8;
(2) x+2a=3a (a为已知常数)

小学数学课件等式的性质与解方程

方程的应用
算术方程：通过算术运算解方程
线性方程：解一次方程或线性方程组
代数方程：通过代数运算解方程
方程的应用场景：解决实际问题，如数学问题、物理问题等
等式与方程的联系
等式与方程的关系
等式与方程都是数学表达形式，用于描述数量关系。等式表示数值相等，方程则包含未知数和等式。方程的解是使等式成立的未知数的值。等式的性质是解方程的基础，通过等式的性质可以化简和求解方程。
添加副标题
小学数学课件等式的性质与解方程
汇报人：XX
目录
CONTENTS
01 添加目录标题
02 等式的性质
03 解方程的方法
04 等式与方程的联系
05 等式与方程的注意事项
添加章节标题
等式的性质
Байду номын сангаас
等式的定义
等式是表示相等关系的数学式子等号表示左右两边的值相等等式的性质是等号两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立等式的性质是等号两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立
等式的两边加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的可逆性：等式的两边可以同时进行相同的运算，得到
新的等式。
等式的应用
利用等式的性质解方程
利用等式比较大小
利用等式进行计算
利用等式解决实际问题

用等式的性质解方程

两边除以5，得：x 4
5
检验：
把 x 4 代入方程 5x 4 0 得：
左边

5
5

4

4
5
4 4 0 右边
所以 x 4 是方程的解 5
(4) 2 1 x 3 4
解：两边减2，得：
2 1x232
化简得： 4 1 x 1 4
(3) 5x 4 0
(4) 2 1 x 3 4
小试牛刀
(1) x 5 6
(2) 0.3x 45
解：两边加5，得
x 55 65
于是x 11 检验：把x 11 代入方程 x 5 6得：
解：两边除以0.3，得
0.3x 45 0.3 0.3
于是 x 150
主备人：李杰
等
性质1,等式两边加(或减)同一个数(或
式
式子),结果仍相等.
的性
性质2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数,结果仍相等.
质
注意：（１）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．
（２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．
（３）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
例2 利用等式的性质解方程
(1)x 7 26

小学数学五年级数学下册第三课时等式的性质解方程

第一单元
等式的性质和解方程（2）
ຫໍສະໝຸດ Baidu
一、复习
等式的性质1
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式
练习：
1，解下列方程 8.7+X=15 X=6.3
X-57=20 X=77
33+X=42 X=9
2，求 36 – X = 2.5 的解
方法一：利用“减数=被减数-差”的性质求解
解：X=36-2.5
（3）3X = 60
（4）3X ÷3 = 60 ÷3
等式的性质2
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍是等式
三、利用等式的性质2解方程
例6；解方程40X = 960（并检验）
解：40X÷40 = 960÷40 X = 24
检验:把X=24代入原方程，40X24=960，所以X=24是原方程的解
X=33.5
方法二：利用等式的性质1求解
解：36 – X + X = 2.5 + X 36 = 2.5 + X 2.5 + X = 36
2.5 + X - 2.5 = 36 – 2.5 X = 33.5
二、等式的性质2
例5；根据天平的平衡性质可以得出四个方程
（1） X = 20
（2）2X = 20 X 2
求X÷6 = 1.5的解，并检验

等式性质与解方程

这一讲，我们主要介绍等式的基本性质，并利用等式的性质来解方程。我们注意下面式子显然成立

30＋20=40＋10

如果我们在等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，比如10，等式是否还成立呢？

因为：（30＋20）＋10=60

（40＋10）＋10=60

所以：（30＋20）＋10=（40＋10）＋10

又因为：（30＋20）－10=40

（40＋10）－10=40

所以：（30＋20）－10=（40＋10）－10

上述结果表明：在一个等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式的左右仍然相等，这就是等式的一个性质。

我们注意下面式子显然成立

3＋6=9

如果我们在等式的左右两边同时乘以（或除以）同一个数，比如3，等式是否还成立呢？

因为：（3＋6）×3=9＋18=27 9×3=27

所以：（3＋6）×3=9×3

又因为：（3＋6）÷3=1＋2=3 9÷3=3

所以：（3＋6）÷3=9÷3

上述结果表明：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等这就是等式的另一个性质

因为方程本身就是等式，因此我们可以利用等式的性质来解方程。

例1：解方程。

（1）8X=7X＋5

（2）9X－2=6X＋7

（3）4.6X－7.4=2.6X＋8

解：（1）方程两边都减去7X，得

8X－7X=7X－7X＋5

X=5

检验：将X=5代入原方程。

左边=8×5=40

右边=7×5＋5=40

因为左边=右边，所以X=5是原方程的解。

（2）方程两边都减去6X，得

9X－6X－2=6X－6X＋7

3X－2=7

3X=9

X=3

经检验，X=3是原方程的解。

五年级数学等式的性质与解方程

x 100
先说说怎样解，再解方程。
12 x 96
解： x 96 12
x 40 14
解：x 14 40
x 2 .5 5
解： x 5 2.5 x 12.5
x 8
x 560
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内壁之前,鞠言略微の有些犹豫.鞠言当然是想得到黑月大王の黑月至宝,可是想进行奎安大王の考验,还需要立下誓言才行.“好在,呐誓言の约束性并不是很大,俺の自由几乎不受影响.奎安大王,只是要立下誓言者,在有能历之后,夺回黑月混元空间.呐个有能历,是很宽泛の范畴,反正现在の俺,距离那个有能历肯定是差了拾万八千里.”鞠言寻思着.也就是略微犹豫了一下.呐样の机会,鞠言又如何能错过呢?先不说外面还有红叶大王等着杀他,就算没有红叶大王の威胁,鞠言也不能轻易错过呐等机会.所以略微迟疑,鞠言便决定立下誓言.“呐誓言,该如何立,难道就是对着呐面内壁将誓言说一遍?”鞠言皱了皱眉,口中嘀咕.“试试看！”反正尝试一下,也不会对自身有哪个损失.鞠言将自身立誓需要说の话,郑叠の对内壁说了一遍,然而内壁毫无反应.“看来,并不是呐样立下誓言の.”鞠言摇摇头.“用申念?嗯,方才俺得到奎安大王所留信息,就是用申念接触内壁.” 转念中,鞠言便酝酿了一下,而后轻轻催动申魂历,将包含誓言信息の申念,覆在内壁之上.“嗡！”果然,当鞠言申念与内壁再次接触,随着一声细微声响传出,内壁の表面,顿事有淡淡の光晕闪烁起来.紧接着,鞠言便感到一股道则历量从内壁涌出,将他全身覆盖.第八更！感谢‘坑货无极限’ 两千书币打赏！感谢‘霸气侧漏’‘OBY’一零零书币打赏！感谢‘钢哥’‘沉睡の梦’‘幸福一生’‘云想衣裳花想容’の打赏！(本章完)第三零九伍章量身定做内壁之上,刚刚涌出道则历量,鞠言便瞬息感知.不过,呐股道则历量中并不蕴含任何攻击威能,所以鞠言并没有催动自身の历量抵抗呐股能量.内壁涌动而出の道则历量,顺利覆盖住鞠言の身躯.下一刻,鞠言便消失在内壁之前.恍惚之间后,鞠言发现自身已经处于一个空间之内.鞠言立刻就看到,在自身の头顶上方,悬浮着一个黑色の物件.呐黑色物件,气息极度惊人,带着难以想象の恐怖威压.“莫非,那就是黑月大王の至宝?”鞠言心中揣测.他已经发现,自身上方悬空の黑色物件,其实就是在进入黑月遗址之前,在善王们面前出现过の黑色弯月.只是在外界の事候,众人看到の是黑色弯月,而在呐里面,鞠言看到の是黑色圆月.没等鞠言思虑更多,空间内出现一股淡淡の轻微の申魂波动.而后,鞠言看到身前不远处,有一人影逐渐显现出来.呐人影是申魂体,并不是实体.而且,鞠言感知判断,人影只是一缕残魂而已,怕是连完整申魂体百分之一の强度都没有.呐样の残魂,自是不可能对鞠言产生威胁.“有缘者,欢迎来到俺の考验空间,俺是奎安大王.”残魂开口对鞠言说道.当残魂凝现事,鞠言自是趁机观察.呐残魂身穿宽大の银色长袍,头戴桂冠,目光威严,是一个中年模样の形象.残魂自称为奎安大王,看来应是奎安大王留下の申魂体残魂.“见过前辈.”鞠言躬身对奎安大王残魂见礼.奎安大王の残魂只是看着鞠言,继续说道：“有缘者你进入考验空间,说明你已立下誓言.”奎安大王の残魂,是以一种述说の方式在传递信息,并不与鞠言互动.由此推断,奎安大王留下の,确实是只蕴含极少量申魂历の一缕残魂,已是没有了智慧.“有缘者想要得到俺主黑月大王の宝物,需在立下誓言后,完成俺留下の考验.通过,便可得到俺主の至宝.”奎安大王残魂继续说道.鞠言先前在草房の事候,从内壁上得到の信息,奎安大王就已经说得很清楚,有缘者想要获得黑月大王の至宝,需满足两个条件.第一个条件是立下誓言,第二个条件则是需要通过考验.“呐里有两条道则,有缘者需要在三年之内,将呐两条道则领悟并且能够掌控使用.”奎安大王の残魂轻轻挥了下手臂,在他不远处の空间内,便出现了两条凝现の道则之历.鞠言下意识の转目看向呐两条凝现の道则.“三年内,参悟成功,便为通过考验.参悟失败,则考验不能通过.”奎安大王残魂毫无感情の声音继续响起.鞠言虽然尚未感应呐两条道则,但也知道,呐两条道则必定都是至高级别の道则.如果是寻常の道则之历,那以善王の能历,参悟并不是难事.而至高道则,难度可就大了,一般の善王想参悟一条道则,也需要漫长の事间耗费大量の精历.“有缘者,现在你便能够开始对道则进行参悟了.事间,即刻开始计算.”奎安大王の残魂,将呐句话说完后,便逐渐变得淡薄,最后全部消失在鞠言面前.“只有三年事间.”“事间很紧,俺先看看呐两条道则の难度.”鞠言也不耽搁,立刻便上前接近了一些至高道则,而后放出申念,感知道则.由于呐两条道则是凝现の,所以感知很容易,别说鞠言,就是一个善尊境界の修行者,也能感知到呐两条道则.然而,能感知到是一回事,参悟又是一回事.“咦?”“呐……”当鞠言の申念,分别与两条道则接触后,他の表情就猛の一变.“黑白道则?呐两条道则,居然一条是黑道则,一条是白道则.”鞠言确实没有想到,两条道则会分别是黑白两种道则.两条道则,确实是至高级别の道则.“呐考验,简直是给俺量身定做の一般！”鞠言随即心中生出喜悦の情绪.在暗混元空间,无数の修行者,上到混元无上级,下到弱小の普通修行者.他们所修行の、参悟の,全部都是黑道则.能够说,他们对白色道则毫无了解.如果呐里の白色道则,只是普通级别の道则之历,那混

等式的性质及解方程练习题

等式是数学中常见的表达式形式，它由等号连接的左右两部分组成。在数学中，等式具有一些特殊的性质，同时通过解方程我们可以找到

等式中未知数的值。本文将详细介绍等式的性质，并给出一些解方程

的练习题。

一、等式的性质

1. 反身性：任何数与它本身相等，即a = a。

2. 对称性：如果a = b，那么b = a。

3. 传递性：如果a = b，b = c，那么a = c。

4. 加法性：对等式两边同时加上（或减去）相同的数，等式仍然成立。例如，如果a = b，那么a + c = b + c。

5. 乘法性：对等式两边同时乘以（或除以）相同的非零数，等式仍

然成立。例如，如果a = b，那么ac = bc（其中c≠0）。

二、解方程练习题

1. 练习题一：

解方程2x + 5 = 13。

解答过程：

首先，我们可以通过减法性将等式转化为等价的形式2x = 13 - 5。

然后，我们可以根据乘法性将等式继续简化为x = 8 ÷ 2。

最终, 我们得出x = 4。

2. 练习题二：

解方程3(x - 4) = 21。

解答过程：

首先，我们可以通过除法性将等式转化为等价的形式x - 4 = 21 ÷ 3。

然后，我们可以通过加法性将等式继续简化为x = 7 + 4。

最终，我们得出x = 11。

3. 练习题三：

解方程5(2x + 3) = 35。

解答过程：

首先，我们可以通过除法性将等式转化为等价的形式2x + 3 = 35 ÷5。

然后，我们可以通过减法性将等式继续简化为2x = 7 - 3。

最后，我们得出x = 4 ÷ 2。

等式的性质与解法

等式是数学中常见的一种表达方式，它表示两个量相等的关系。对于数学问题的解决，等式的性质和解法起着至关重要的作用。本文将通过讨论等式的基本性质和具体解法，帮助读者更好地理解和运用等式。

一、等式的基本性质

1. 传递性：如果等式A=B，B=C成立，则A=C也成立。这意味着我们可以通过链式推理来处理复杂的等式关系。

2. 对称性：等式具有对称性，即如果A=B，则B=A。这个性质对于证明和推导等式非常有用。

3. 反身性：任何数与自身相等，即A=A。这条性质可应用于等式的化简和变形。

二、等式的解法

1. 直接解法：对于简单的等式，可以直接通过运算得到解。例如，对于等式2x=8，我们可以通过除以2的操作得到x的值为4。

2. 移项法：当等式中含有未知量的各项时，可以通过移项来求解。移项法的关键在于将未知量的项移到等式的一侧，使其与已知量相比较。例如，对于等式3x+5=20，我们可以通过将5移到等式左侧，再进行求解。

3. 因式分解法：对于一些复杂的等式，我们可以通过因式分解来求解。这种方法主要运用于二次方程等特殊形式的等式。例如，对于等式x^2-16=0，我们可以通过因式分解得到(x+4)(x-4)=0，进而解得x的值为±4。

4. 变量替换法：在一些较为抽象的问题中，我们可以通过引入新的变量来进行求解。例如，对于等式3(x+y)-4(x-y)=7，我们可以引入新的变量a=x+y和b=x-y，将等式转化为2a-8b=7，进而求解a和b。

5. 取舍法：当我们无法通过代数方法求得等式的精确解时，可以通过取舍法来确定一个近似值。这种方法主要运用于应用问题中，例如对于长度、面积等测量值的处理。

等式的性质知识点总结

1. 等式的定义

在数学中，等式是一个包含相等关系的数学语句。一个等式通常由两部分组成，由等号“=”连接。例如，3 + 2 = 5就是一个等式。等式的两边可以包含变量、常数、数学运算符等。

2. 等式的基本性质

等式具有一些基本性质，这些性质对于解方程、证明等式的等价变形都是非常重要的。（1）等式的对称性

等式的对称性指的是如果a=b，则b=a。也就是说，等式的两边可以互换位置而不改变等

式的真假性。这个性质在解方程或证明等式的等价变形时非常常用。

（2）等式的传递性

等式的传递性指的是如果a=b，b=c，则a=c。也就是说，如果a和b相等，b和c相等，

那么a和c也是相等的。这个性质在数学推理中非常常用。

3. 等式的加法性质

等式的加法性质指的是如果两个等式的两边分别加上（或减去）相同的数，所得到的新等

式仍然成立。例如，如果a=b，那么a+c=b+c。这个性质在解方程时非常重要。

4. 等式的乘法性质

等式的乘法性质指的是如果两个等式的两边分别乘上（或除以）相同的非零数，所得到的

新等式仍然成立。例如，如果a=b，且c不等于0，那么ac=bc。这个性质在解方程时也

非常重要。

5. 等式的平方

等式的平方性质指的是两个相等的数的平方也是相等的。例如，如果a=b，那么a^2=b^2。这个性质在证明等式的等价变形时非常重要。

6. 等式的合并

等式的合并性质指的是如果两个等式的一边分别与另一个等式的相同位置的一边相加（或

相减），所得到的新等式仍然成立。例如，如果a=b，c=d，那么a+c=b+d。这个性质在

等式的性质和解方程

24-x=16 解：24-x-16=16-16 8-x=0 x=8
124÷x=62 解：124÷x÷62=62÷6 2÷x=1 x=2
当X是加数、被减数、因数、被除数时。也就是当X在前面时。
x+24=70 解：x+24-24=70-24 x=46 x×25=125 解：x×25÷25=125÷25 x=5
等式的两边同时乘或除以相等的数（0除外），等式不变。
等式的基本性质二：
x÷5=100 x÷5×5=100 × 5 x=500
125÷x=25
125÷x÷25=25÷25 5÷x=1 x=5
当X是加数、减数、因数、除数时。也就是当X在中间时。
24+x=76 解：24+x-24=76-24 x=52 24×x=96 解：24×x÷24=96÷24 x=4
a+b=4b
wk.baidu.com
a+b-b=4b-b a=3b
等式的基本性质一：
等式的两边同时加上或减去相等的数，等式不变。
x+75=100 x+75-75=100-75
125-x=100
125-x-100=100-100 25-x=0 x=25
x=25
a=2b
a×2=2b×2 2a=4b
2a=6b
2a÷2=6b÷2 a=3b

等式的性质2与解方程

花园小学有一块长方形试验田，求试验田的宽。
长方形的面积公式是什么？
长x宽=面积
你能根据这个数量关系列出方程吗？
40x=960
方程中40、x、960各表示什么？小组讨论：根据等式的性质可以怎样解这个方程？ 40 x = 960 解： 40x÷ 4 0 =960÷ 4 0 x=24
检验：把x=24代入原方程左边 40×24=960
15 = 15
15÷0=15÷0 这个式子没有意义，因为0不能做除数。
15 = 15
15×0=15×0 0=0
能综合说说你刚才的发现吗？
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
根据等式的性质在圆圈里填运算符号，在方框里填数。
x÷6=18 x÷6X6=18 X 6 0.7x=3.5 0.7x÷0.7=3.5 ÷ 0.7
=
2
3x
= 60
3x÷3 = 60÷( 3 )
根据下图物体质量变化情况，你发现了什么？
你能自己写一个等式，并把等式两边同时乘同一个数，还是等式吗？同时除以同一个数呢？
能除以0吗？为什么？
15 = 15
15×5=15×5
75=75
仍然是等式
15 = 15 15÷3=15÷3 5=5
仍然是等式
等式的性质1: 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

等式和等式的性质

等式是数学中常见的概念，它是指具有相等关系的两个数或者表达

式之间的等量关系。等式的性质指的是等式在代数运算中的特性和规律。在这篇文章中，我们将探讨等式的性质，并且介绍在实际应用中

等式的重要性。

一、等式的基本性质

等式的基本性质是等式成立的前提条件，也是进行等式运算的基础。首先，等式具有传递性，即如果a=b，b=c，那么a=c。这个性质在将

等式应用于代数运算中起到了重要的作用。其次，等式具有对称性，

即a=b推出b=a。这是因为等式的两边具有相等关系，所以可以互换位置。第三，等式具有可逆性，即如果a=b，则可以推出-b=-a。这个性

质在代数运算中经常使用，可以方便地将等式两边同时乘以-1得到新

的等式。

二、等式的运算性质

等式在代数运算中具有多种运算性质。首先是等式的加法性质，即

对等式的两边同时加上相同的数，等式仍然成立。例如，对于等式a=b，如果我们在两边同时加上c，那么得到的等式是a+c=b+c。这个性质在

解方程时经常使用，可以通过加减运算将未知量从一边移到另一边。

其次是等式的减法性质，即对等式的两边同时减去相同的数，等式仍

然成立。例如，对于等式a=b，如果我们在两边同时减去c，那么得到

的等式是a-c=b-c。这个性质也常常用于解方程，可以通过加减运算将

未知量移到等式的一边。另外，等式的乘法性质和除法性质也非常重

要。如果等式的两边同时乘以相同的数，等式仍然成立；相反地，如果等式的两边同时除以相同的非零数，等式仍然成立。这两个性质在解方程时经常应用，可以通过乘除运算将未知量消去或求解。

五年级数学等式的性质与解方程

不成，刘家人又不甘心吃这么个大亏。两条人命、一大条财路呢！听闻市井中有些不利于苏家的流言，他们也推波助澜了一把。就算咬不下苏家的肉来，恶心也要恶心他们一把！年节，苏家人要是不敢出门，他们更有得说了。谁知苏家敢出门„„来得好！刘家人匆匆都扎上白麻衣，不打不闹，在苏家人旁边走着总成吧！年节里，一群白麻的苍蝇围在旁边嗡嗡，心里够堵不？想顺畅，放点血呀！两条人命呢！还想顺畅，能不放血吗？刘家人跟在苏家车轿边走。大老爷骑马，没睬他们。而他们没法不注意到车轿都很素净，大老爷甚至穿了明显是丧服的熟麻布衣！还有些长作的家人，也都跟着自己主子服着丧。“大哥，你说他们在给谁穿孝？”明蕙的小舅舅跟她大舅舅嘀咕。明蕙小舅妈在旁边来了句：“给蕙儿她们穿的？”“他们害死了她们娘俩，不搭理我们，还肯穿孝呢！”明蕙小舅舅很鄙薄诸人的见识，继续眼巴巴问她大舅舅，“大哥，啊？”明蕙大舅舅脸板着，脑壳下头，有限的脑汁在用力绞着，想计算一下这些都是啥等级的孝服，是不是给明蕙和她娘穿的级别？他觉得自己的脑子确实在用力的运作了，但费了半天劲，却连一滴智慧的汁液都没挤出来，只挤出一团云雾。先人传下来的服制，不是人背的，坐在堂上的老爷或许背得出来，他可不行。他谨慎的命令所有刘家人跟车轿保持安全距离，继续跟着，以观后效。第一百零二章卖身进京纵强贼（8）这里离慈恩寺已经很近了，进香的、观风景的、做生意的，都是人，看着刘家这群人，还以为是丐帮集会。因他们那身孝服，岂止没按五服计算，更没到白事店里去定做，明蕙大舅舅问一个杠儿头借了一堆旧麻衣来，刘家人仓促间捞到什么披什么，那些麻衣都既旧又脏而且破，有的都看不出白的底色了，灰一搭黑一搭的，在已经很臃肿的冬衣外头，大大小小长长短短系着，确实很像乞丐。当年在慈恩寺前，他们也是这一身，但那时候不逢年不过节，再说寺庙前面本来就有很多乞丐，他们不醒目，这会儿„„这会儿大过年的哪，兄弟们！谁家都穿了最新的衣服，谁家都拿最齐整红火的面貌出来出这个年哪！你们一身破麻衣，聚众结队的，还敢说不是丐帮„„明蕙大舅舅被看得有点儿“芒刺在背”，他盼着苏家人拖了这么一群丐帮在旁边，会更加的芒刺在背。说到底，富贵人家的脸皮比较薄嘛！不想丢脸，那就拿钱呀！不就是点钱，为什么这么不痛快呢？明蕙大舅舅要仰天长叹了。他是死了个妹妹、一个侄女，死得是不明不白的嘛！怎么要点钱，就这么难？苏家再这样为难他下去，小心他钱都不要了，到衙门里击鼓鸣冤，叫苏家偿命喔！——啊，慈恩寺的山门就在眼前了，苏家众人要下轿了。明蕙大舅舅使个眼色：等这些人一

等式的性质和解方程练习题

等式的性质和解方程练习题等式是数学中常见的表达式，由等号连接左右两边的内容。在数学中，等式具有一些特定的性质，并且可以用来解方程。本文将介绍等式的性质，并提供一些解方程的练习题。

一、等式的性质

1. 反身性：任何数与其自身相等，即a = a。

2. 对称性：如果a = b，则b = a。

3. 传递性：如果a = b，b = c，则a = c。

4. 加减性：如果a = b，则a ± c = b ± c。

5. 乘除性：如果a = b，则a × c = b × c（其中c≠0），a ÷ c = b ÷ c （其中c≠0）。

6. 幂等性：如果a = b，则a² = b²。

7. 零元素性：任何数与零相加等于自身，即a + 0 = a。

8. 零乘性：任何数乘以零等于零，即a × 0 = 0。

9. 乘法分配律：对于任意的a、b、c，有a × (b + c) = a × b + a × c。

10. 等号两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。

二、解方程练习题

1. 题目：解方程2x + 5 = 13。

解答：首先，将13减去5，得到8。然后，将8除以2，得到4。

因此，方程的解为x = 4。

2. 题目：解方程3(x - 2) = 15。

解答：首先，将方程中的括号展开，得到3x - 6 = 15。然后，将15

加上6，得到21。最后，将21除以3，得到7。因此，方程的解为x = 7。

3. 题目：解方程4x + 8 = 24 - 2x。

解答：首先，将方程中的变量合并，得到6x + 8 = 24。然后，将8

从等式两边减去，得到6x = 16。最后，将16除以6，得到2.67（保留