第二章 低级建模的基础
汽车系统动力学第2章 车辆动力学建模方法及基础
第三节 多体系统动力学方法
(1)离散化方法 从本质上来说,采用离散化方法建立柔体模 型,其理论方法与刚体建模是一致的,即在刚体动力学的基础 上,将一个刚体分为若干段,每段之间采用力元约束,即得到离 散化柔体模型。 (2)模态集成法 模态集成法建立柔性体,是将柔性体看作有 限元模型的节点集合,相对于局部坐标系有小的线性变形,而 此局部坐标系做大的非线性整体平动和转动。每个节点的线 性局部运动近似为模态振型或模态振型矢量的线性叠加。 (3)形函数法 该方法是美国学者A. A. Shabana在参考文 献[21]中提出的。虽然并未明确表述“形函数法”的概念,但却 创造性地引入“形函数”描述多体系统中的变形体的思想,可以 将该研究方法称为“形函数法”。
第三节 多体系统动力学方法
(3)图论(R-W)方法 1966年R. E. Roberson和J. Wittenburg创造性地将图论引入多刚体系统动力学,利用图论中 的一些基本概念和数学工具成功地描绘系统内各个刚体之间的联 系状况,即系统的结构。借助图论工具可将系统的结构引进运动 学和动力学的计算公式。Roberson-Wittenburg和HookerMargulies独立地重新发现并发展了增广体概念。利用增广体概 念可对Roberson-Wittenburg或Hooker-Margulies的基本方 程做出明确的物理解释。R-W方法完美地处理了树结构的多刚体 系统,而对非树系统,则利用假想铰切割或刚体分割方法转变成树 系统处理。R-W方法以相邻刚体之间的相对位移为广义坐标,对 复杂的树结构动力学关系给出了统一的数学表达式,并据此推导 出系统微分方程,编制了应用于机械、卫星、车辆和机器人等的 MESA VERDE程序。
第二章__基本体的构形与建模
设计意图加少量尺寸约束(要频繁更改的尺寸)。
草图约束—几何约束
几何约束建立一草图对象的几何特性(如要求一直线是一固定长 度)或在两个或多个草图对象间关系类型(如要求两条线正交或 平行、或几个弧有相同半径)。
建立几何约束
通过选择几何体、然后选择要求的约束图符。仅仅对选择的 曲线可能的约束图符将被显示。
目标与工具
每个布尔选项提示你识别一目标实体 ( 你开始有的实体)和一个或多个工具实体。
目标体用工具修改,在操作结束时,工具体成为目标体的一部分。
体的类型
实体: • 一个封闭截面
• 非封闭截面旋转 360°
•非封闭截面,带有一偏置
片体: • 一个封闭截面,旋转 < 360° • 一非封闭截面,没有一偏置
移动法 ——导向法形成基本体
由两个同心圆沿着一曲线扫掠形成基本体。
由一平面图形沿一曲线扫掠形成基本体。 选择已有体表面沿引导线扫掠形成基本体。
2.1.3 常用曲面
曲面是一条线(直线或曲线)运动的轨迹。运动的线称 为母线,母线在曲面上的任一位置称为素线,控制母线 运动的线和面分别称为导线和导面。 如图曲面,是直母线MN沿着曲导线AB移动,且始终平 行于直导线L而形成的曲面。
2.3 草图
什么是草图?
草图提供通过草绘环境让你建立一草图特征的一个灵活的界面。每个草图特征 是驻留在你规定的一个平面上的二维曲线和点的一个命名的集合。它是一可再 用的对象,可以利用它从其他建模特征选项去建立新的特征。 何时应该使用草图?
建模基础技巧
建模基础技巧
一、课程目标
知识目标:
1. 让学生掌握建模的基本概念,理解其在现实生活中的应用。
2. 使学生了解并掌握建模过程中常用的技巧和方法。
3. 帮助学生理解建模与数学、科学等相关学科的联系。
技能目标:
1. 培养学生运用建模技巧解决实际问题的能力。
2. 提高学生在团队协作中进行建模的沟通与协作技巧。
3. 培养学生运用信息技术工具进行建模的技能。
情感态度价值观目标:
1. 培养学生对建模学科的兴趣和热情,激发学习积极性。
2. 培养学生面对问题时的探究精神和创新意识。
3. 培养学生具备合作精神,学会尊重他人意见,形成良好的团队协作意识。课程性质分析:
本课程为学科基础课程,旨在帮助学生掌握建模基础技巧,为后续深入学习建模及相关领域知识奠定基础。
学生特点分析:
学生处于初中阶段,具有一定的数学、科学基础,思维活跃,好奇心强,但可能缺乏实际建模经验。
教学要求:
1. 结合课本内容,注重理论与实践相结合,提高学生的实际操作能力。
2. 采用启发式、讨论式教学方法,激发学生的学习兴趣和主动性。
3. 关注学生个体差异,因材施教,使每个学生都能在原有基础上得到提高。
二、教学内容
1. 建模基本概念:介绍建模的定义、分类和作用,以课本第二章第一节为基础,让学生了解建模在现实生活中的应用。
教学大纲:第一节 建模基本概念(1课时)
2. 建模技巧与方法:讲解常用的建模技巧,如抽象、简化、假设等,结合课本第二章第二节,通过案例分析使学生掌握建模过程。
教学大纲:第二节 建模技巧与方法(2课时)
3. 建模与相关学科的联系:分析建模与数学、科学等学科之间的联系,以课本第二章第三节为参考,让学生了解建模在各学科中的应用。
游戏建模02 低面建模
开始低模。Box,调点积 压,再调再积压。
几个思考减面的地方 。
高模要改掉布线,再压边,做质感,还是一个道理,玩家视角范围内 的一定要表现细节,让布线衡平竖直。然后可以选择maya的加入环形线 。
可以用smmoth代理看效果,强调压出来的边要有质感,要不高模就是 一个废品。导角可以稍微做的夸张大一点。这样的话效果就明显一点。加 上颜色贴图会有法线贴图的感觉。这样法线贴图才不是白用,因为最后是 游戏里面的结果,不是cg,要适应引擎。。
MAYA多边形建模
融合顶点工具:在点模式下选择两个点,然后选择edit polygons>Merges Vertices
MAYA多边形建模
融合多个边:在边模式下选择多个边然后选择edit polygons>Merge Multiples Edges
MAYA多边形建模
融合边工具:在边模式下选择两条边,然后选择edit polygons>Merge EdgeTools
通过原画设定确 定结构、大小、概念。
注意结构比例。这样的工业模涉及到压边,所以就先做低模。把大形、 结构比例确定下来再开始高模。自己可以先想一下哪些地方打算用法线表现, 哪些地方准备挖洞挖出来(离玩家比较近的地方可以挖洞挖出来)。远处和 一些比较细的结构但是不是影响质量的地方应该用法线,还有就是面数。如 果这样的一个场景只给你200个面数,那表现剪影就用贴图表现,就是所谓的 视觉欺骗
第二章建模(建模)
通过假设,将不确定因素确定化,简单代替
复杂,连续代替间断。数学建模成功与否,关键在假设,在切合实际与数学简化之间选择恰当的平衡点, 体现了建模工作的想象力和创造力。
假设不确定,结论可靠吗?
灵敏度分析
----结论对参数的敏感程度。
结论(最佳售猪时间,净收益)所依赖的参数:猪的初始重量w 0,猪的现实价格p 0,猪的饲养花费k,猪重的增加速率g,价格降低的速率r。
灵敏度定义
定义变量t对参数r的灵敏度:
如果r改变了△r,则的相对改变量为△r/r。导致t改变量△t,相对改变量为△t/t
令△r→0,于是两个相对改变量的比值有极限。
称这个极限值为t对r的灵敏度,记为S(t,r)。
)r ,t (S =→ΔΔt
r
dr dt t r r t 销售时间t关于价格增长率r的灵敏度
P(t,r)=(7.2-rt)(100+2t)-(500+7.1t)最大值点t(r) = (7.3-100r)/(4r)
当r=0.06时,t=5.4
在r=0.06 附近,t关于r的灵敏度为S(t,r)=(dt/dr)(r/t)= -7.3/(4rt)=-5.6可以通俗地说,价格降低率增加1%将导致出售时间提前5.6%(0.3天)
t(r) = (7.3-100r)/(4r)
当r 增加1%,即r+Δr=r+r/100r 0.06 0.0606 t 5.4167 5.1155
% 0 -5.6 t增加率(相对变化率)
-5.6=(5.115-5.4167)/5.4167×100
100()
(/100)()S(,)
/100()t r t r r t r r dt r t r r t r dr t
第二章 基础建模03--二维转三维建模
基本体建模、二维线形建模、二维转三 维建模、三维修改器建模
2.3 二维转三维建模
在前面我们学习了二维线形的绘制和修改,但是这些只是 一些简单的二维曲线,要想利用二维线来绘制复杂的造型, 就必须给它添加适当的修改命令,通过这些修改命令使二 维曲线形成三维物体,一步步绘制出复杂的结构造型.
2.3 二维转三维建模
二维曲线在建模过程中主要有6种方法: 1、运用“挤出”功能,将二维曲线平面拉伸成有 厚度的立体模型,如制作立体文字,立体墙体等。 2、运用“倒角”功能,将二维曲线平面拉伸成有 厚度的,带有前、后倒角效果的立体模型,如倒角 台标等。
2.3 二维转三维建模
3、利用“车削”功能,可以把一个截面曲线旋转成一个 轴对称的三维模型,比如制作啤酒瓶、酒杯等模型。 4、可用来构建放样造型的路径和截面。 5、倒角剖面 6、多截面放样
实例2 大众汽车立体标志
6、选择创建的V形曲线, 进入修改面板,找到“附 加多个”命令,在弹出的 面板中选择全部曲线,然 后点击附加按钮,合并所 有曲线,如图
实例2 大众汽车立体标志
7、此时的二维曲线由多 个样条曲线组成,需要对 重叠部分进行修剪。打开 “样条线”选项,选择内 圆,点击修剪命令,结果 如图
实例1 休闲沙发
Байду номын сангаас4、确认文本处于被选择 状态,在修改器列表中执 行“倒角”命令,调整倒 角参数如图
第二章 基础建模02-二维线形建模1
实例3 垃圾筒
(二)实例操作步骤 1、启动3ds Max软件 2、在顶视图 顶视图中绘制半径为350的圆,设置“渲染”卷下 顶视图 的厚度为25;如图
实例3 垃圾筒
3、在前视图 前视图中绘制如图所示线形,设置“渲染”卷 前视图 展栏下厚度为10,调至合适位置,如图
Hale Waihona Puke Baidu
实例3 垃圾筒
4、调整圆的轴心以及线的轴心到原点,如图
8、在顶视图 顶视图中绘制半径为230,修改渲染厚度为10 顶视图 的圆,然后进行复制并调整到合适的位置,如图。
实例3 垃圾筒
9、按Ctrl+S键,将制作的线架保存为“垃圾 筒.max”
实例3 垃圾筒实例总结
(三)实例总结: 实例总结: 本例通过制作一个垃圾筒造型的学习,掌握线形的基本绘 制与修改的技巧,用另一种方式来使用“阵列”命令。
4、打开修改命令面板 修改命令面板,将所创建线形的修改层级 修改层级 修改命令面板 改为顶点;并选中所有顶点修改其顶点类型为平滑, 顶点类型为平滑, 顶点类型为平滑 并局部调整
实例1 线状圆凳
5、勾选“渲染”卷下的“在渲染中启用 在渲染中启用”和“在视口中 在渲染中启用 在视口中 启用”选项,设置厚度为 厚度为6,形态如图 启用 厚度为
9、调整完成后,使用镜 镜 像命令,效果如图 像命令
实例2 楼梯扶手
第2章 UG NX 10.0 建模基础
4
原曲线
2.投影曲线
2021/5/27
35
3.桥接曲线
2 主曲线
2021/5/27
桥接曲线
36
2.7 曲面建模
2.7.1 曲面概述
1.曲面的有关术语 自由曲面: B样条曲面: 片体: 补片类型: 。
U向和V向:
阶次:
2021/5/27
37
2.曲面的构造方法 1) 使用点构造曲面
在UG中用户可以使用“通过点”、“从极点”或“从点云”方 式来创建曲面. 2) 使用曲线构造曲面 用户可以选取曲线作为截面线串或引导线串来创建曲面,主要包 括“直纹面”、“通过曲线组”、“通过曲线网格”、“扫掠” 等创建方式。 3) 使用已有的曲面构造曲面 该方法是通过使用相关的曲面操作和编辑命令,对已有曲面进行 诸如延伸、偏置、桥接和修剪等操作来创建曲面。
2021/5/27
图2-2
4
2.1.2 创建草图
创建草图首先要创建一个二维草绘平面, 然后在此平面上创建草图对象。
单击“成型特征”工具栏中的“任务环境 中的草图” 按钮 ,弹出如图2-3所示的“创 建草图”对话框,选取某个平面作草绘平面后, 单击对话框的“确定”按钮,即可进入草绘环 境。
在选取草图平面时,应优先选取实体表面 或基准平面,因为此时创建的草图与指定的草 图平面之间存在相关性,方便使用和修改。如 果没有合适的平面选取,可事先创建基准平面, 然后再选取。
第二章 建模和实例
(七桥问题)
第二章 建模和实例
数据、模型与决策
2.2.2 模型假设
模型假设:对建模对象的特征与存在条件作简化 两层含义 --问题的宏观简化与假设
--在宏观简化后变量与变量之间关系的假设
,得:
i 1
j 1
i 1, j 1
cij xi y j
同理由
S0 ai 0,
,得:
i 1 ,2,3, n
这样得到
f (0,的形式是: y) 0
bj 0,
第二章 建模和实例
j 1 ,
f ( x, y) cij xi y j
数据、模型与决策
f ( x, y )
--当 x y 为圆时的要求。 a
第二章 建模和实例
时,
f ( x, y) f (a, a) a 2
数据、模型与决策
这是椭圆
2.3.2 椭圆面积与长短轴的函数关系
将光滑函数展开成幂级数的形式 由
f ( x, y) S0 ai x i b j y j
f ( x,0) 0
--模拟模型:根据系统的结构功能原理,由于不同的结构可以有 共同的功能的特点,用一个实体的一部分功能来模拟另一实体中 相同或类似功能
人教版八年级下册信息技术第二章三维建模基础活动3制作简单的三维模型教案
人教版八年级下册信息技术第二章三维建
模基础活动3制作简单的三维模型教案
删除明显有问题的段落
教学内容:制作简单的三维模型
教学目标:了解基本几何体建模和草图建模的方法,会根据需要利用基本集合体和草图建模知识与技能的方法制作三维模型,初步感受利用计算机构建三维模型的便捷性,激发对三维设计的兴趣,提高学生生活实践应用能力和德育渗透信息素养,培养学生的计算机思维和自主探究能力。
教学重点:学会使用布尔运算,熟练使用布尔运算的方法,通过加、减、相交等不同的运算方法制作出需要的模型教学准备:多媒体机房、3D one软件、课件
教学过程:
一、复导入
上节课我们研究了3D one软件的基本界面,本节课我们
一起来研究利用3D one软件制作三维模型的知识和方法。
二、讲授新课
接下来我们一起尝试利用3D one软件制作一些简单的模型。
一)利用基本几何体建模的方法制作三维模型
3D one软件自带基本几何图形(六面体、球体、圆锥体、圆柱体),可以用来建造三维模型。在创建时也可以通过布尔运算组合这些基本的集合体,创建简单的三维模型。
基本几何体建模的基本原则:一般遵循创建2个或2个以上几何体,对这些几何体进行布尔运算,得到三维模型,复制、移动或者缩放的过程来进行。
二)利用草图建模的方法制作三维模型
草图建模是一种基于二维草图的三维建模方法,可以用来创建更加复杂和精细的三维模型。在3D one软件中,可以通
过草图工具栏中的各种工具来绘制草图,然后通过拉伸、旋转、倒角等操作将草图转化为三维模型。
三、练任务
请同学们根据老师的指导,利用基本几何体建模和草图建模的方法,分别制作出一个简单的三维模型,然后将其导出为.stl格式的文件。
第2章 基础建模和基本操作
5)当要完成一个封闭曲线的生成时,即起点和终点重合时,会弹出 如图2-15 所示的对话框,单击“是”按钮可使所生成线闭合。只有闭合的 曲线拉伸后的结果才能生成实体。 键盘生成“线”的方法如下: 激活顶视图,单击“线”按钮后展开“键盘输入”卷展栏,如图2-16 所示,依次输入坐标值(-100,-50,0),单击“添加点”按钮,按照此方 法再依次输入(-150,0,0)、(-100,50,0),然后单击“完成”按钮, 结束输入操作即可。
1. “名称和颜色”卷展栏
在3ds max 场景中的每一个对象都有各自的名称和颜色,在对象刚被创 建时,系统会赋予其默认的名称和颜色。 如果更改对象的名称,可以直接在名称栏中进行输入;如果要更改对 象的颜色,可以单击“名称和颜色”卷展栏中的颜色块,在弹出的如图2-2 所示的“对象颜色”对话框中选择相应的颜色后单击“确定”按钮即可。
4)在“大小”数值框中输入字号大小,默认值为100.0,改为80.0。 5)在“字间”和“行间距”数值框中可以设置字间距和行间距,默认 值都为0.0。 6)按钮 和 按钮的功能是设置所选文字倾斜和加下画线,可根据需 要决定是否选择。按钮 (左对齐)、(居中)、(右对齐)和 (两端对 齐)的功能是设定所选文字的对齐方式。 7)设置完毕后在顶视图中单击“确定”按钮,结果如图2-27 所示。
图2-11 “创建方法 ”卷展栏
图2-12 创建的角度折线
第2章 基本模型创建
环形结参数卷展栏
第2章 基本模型创建
环形结模型
不同扭曲数和扭曲高度时的环形
偏心率、扭曲、肿块效果
第2章 基本模型创建
2.3.3切角长方体 用于创建带切角的长方体。 单击 按钮,在视图中按下鼠标左键拖动,拉出 底面矩形;释放鼠标,移动鼠标确定高度, 单击鼠标确定;向上拖动鼠标,确定切角的 大小,单击鼠标完成创建。
2.3.7纺锤 用于创建类似于纺锤体的两端为圆锥顶的柱体,纺锤体 的创建方法及参数设置类似于“油罐” ,可参照执行。
纺锤体模型
胶囊模型
第2章 基本模型创建
Ext( 墙体) 2.3.8 L-Ext(L-墙体) 用于创建L型的立体墙模型,用于建筑快速建模。 单击 按钮,在视图中按下鼠标左键拖动,拉出L墙体的大小,释放鼠标;移动鼠标,产生墙 体的高度,单击鼠标确定;向上移动鼠标, 产生墙体的厚度,单击鼠标结束创建。
环形波参数面板
第2章 基本模型创建
2.4 创建建筑对象
2.4.1门 在 (创建)> (标准基本体)面板中,单击 选项按钮,从弹出的下拉列表中选择“门”选项,在“对象 类型”卷展栏下,即可出现3ds max9提供的门的创建按钮。
门的创建面板
第2章 基本模型创建
3ds Max9提供直接创建门对象模型的工具,可以快速地 产生各种型号的门模型。这里提供了3种样式的门,包括枢 轴门、推拉门、折叠门,参数大同小异。
人教版八年级信息技术教案第2章三维建模基础活动1认识三维建模技术
人教版八年级信息技术教案第2章三维建模基础活动1认识三维建模技术
人教版八年级信息技术教案
备课序号:第节
主备教师
执行教学
教学内容
活动1认识三维建模技术
备课组长
上课时间
课型
2022年3月14日—18日
新授课
了解建模和三维建模的意义
知识与技能
教
学
目
标
情感态度价值观
过程与方法
了解三维建模技术
知道正向建模和逆向建模的不同
初步体会三维建模的作用
本节课主要以讲授法为主,通过教师讲解学生观看视频、图片了解三维建模技术
拓展孩子们的知识面。激发对三维设计的兴趣。提高学生生活实践应用能力
和信息素养,使学生乐于使用信息技术解决生活中的问题。培养学生的计算机思
维和自主探究能力。
德育渗透
教法与学法
教学重点
教学难点
教学准备
激发对三维设计的兴趣。进步学生生活实践应用能力和信息素养,使学生乐于使用信息技术解决
生活中的问题。培养学生的计算机思维和自主探究能力。
本节课主要以讲授法为主,通过教师讲解学生观看视频、图片了解三维建模技术
知道正向建模和逆向建模的不同
初步体会三维建模的作用
多媒体机房、图片、课件
教学进程
一、复导入
同学们上节课我们研究了三维设计的相关技术,知道了三维打印技术、三维动画技术、虚拟现实技术、三维显示技术。在三维设计时,需要构建出物体的三位形象,也就是三维建模。今天我们就来认识三维建模技术
二、讲授新课
三维建模是三维设计的基础,利用三维建模技术,既可以把自然界中存在的任何事物用三维模型表示,也可以把人们头脑中的虚拟形象制作成三维模型。学生观看课本P21,三维模型图片,了解三维建模技术。
1、三维建模
教师提问:什么是三维建模。
第二章 建模方法论
第二章建模方法论
2.1 数学模型
系统模型的表示方式有许多,而其中数学方式是系统模型的最主要的表示方式。系统的数学模型是对系统与外部的作用关系及系统内在的运动规律所做的抽象,并将此抽象用数学的方式表示出来。本节将讨论建立数学模型作用、数学模型与集合及抽象的关系、数学建模的形式化表示、数学模型的有效性与建模形式化、数学模型的分类等问题。
2.1.1 数学建模的作用
1、提高认识
通信、思考、理解三个层次。
首先,一个数学描述要提供一个准确的、易于理解的通信模式;除了具有清楚的通信模式外,在研究系统的各种不同问题或考虑选择假设时,需要一个相当规模的辅助思考过程;一旦模型被综合成为一组公理和定律时,这样的模型将使我们更好地认识现实世界的现象。
因此,可把现实世界的系统看成是由可观测和不可观测两部分组成。
2、提高决策能力
管理、控制、设计三个层次。
管理是一种有限的干预方式,通过管理这种方式人们可以确定目标和决定行为的大致过程,但是这些策略无法制定得十分详细。在控制这一层,动作与策略之间的关系是确定的,但是,由于控制中的动作仅限于在某个固定范围内进行选择,所以仍然限制了干预的范围。在设计层,设计者可以在较大程度上进行选择、扩大或代替部分现有的现实,以满足设计者的希望。
因此,可把现实世界的系统看成是由可控制和不可控制两部分组成。
3、建模工作目的---提高认识和提高干预能力。
目标:提高认识目标:提高干预能力
图2.2 根据目标建立系统
2.1.2 集合、抽象与数学模型
抽象过程是建模工程的基础。由于建模和集合论都是以抽象为基础,集合论对于建模工程是非常有用。 1、集合: 有限集合
第二章 基础建模
第2章基础建模
本章学习目标:
⏹掌握二维样条线建模的基本方法
⏹掌握二维图形转三维模型的基本方法
⏹掌握基本几何体建模
⏹了解如何对基本几何体进行适当地修改
⏹掌握布尔运算、放样等几种复合建模方法
基础建模包括基本几何体建模、扩展几何体建模、二维图形建模及复合几何体建模。这些建模方法以最基本的二维、三维几何体为基础,迅速地搭建出模型轮廓或者框架,在此基础上,做一些适当地修改,从而达到预期的三维效果。
2.1 二维图形建模
二维图形是最基础的模型,包括线、矩形、圆、多边形等。创建二维模型后,用户可以通过修改器命令对其进行修改,从而创建出所需要的二维模型;同时也可以添加适当的修改器,例如挤出、车削、放样等,将其转换成三维模型。
2.1.1二维图形建模基础
二维图形(Shapes)是指一条或者多条样条线组成的对象。而样条线又是由顶点和线段组成,只要调整样条线的点及线段的参数就
可以勾勒出复杂的二维图形,再利用一些修改器可以使
这些二维图形生成三维图形。Max里的二维图形包括
Line(线),Rectangle(矩形), Circle(圆), Ellipse
(椭圆),Arc(弧),Donut(环形),NGon(多边形), Star
(星形), Text(文字), Helix(螺旋形) Egg(卵
形),Section(截面)等,如图2-1所示。在三维建模
中,二维图形基本上有三种用途:一是直接绘制二维图
图2-1二维图形面板
形并应用于三维场景中;二是绘制出模型的轮廓,再添加二维转三维的修改器将其转换成三维模型;三是作为三维模型的脚手架或者路径,待三维模型建好或动画完成后,就可以删除二维模型。
2第二章 建模方法论
第二章 建模方法论
§ 2.1 数学模型
1. 建模的目的
a. 帮助人们不断地加深对现象的认识,并且启发人们去执行可获得满意结果的试验——通讯(交流)、思考(不用假设)、理解(公理被认识)
b. 提高人们的决策和干预能力——管理、控制、设计
图2.1 数学模型的作用
图2.2 根据目标建立系统
提高认识
提高 决策能力
目标: 提高认识
目标: 提高干预 能力
2、集合、抽象和数学模型的关系
∙ 抽象过程是建模过程的基础
模型抽象实际系统−−→− 例如: 行量轨道、质量
∙ 集合的概念是建立在抽象基础上
∙ 数学模型可看成为一个集合的构造物 集合概念:叉积、映射
一种基本的集合运算是叉积:令A 和B 是任意集合,则
},),,{(B b A a b a B A ∈∈=⨯
函数或映射是一个关系B A F ⨯⊆,也可写成B A F →:且)(a F , ∙ 建模的二个过程 a. 理论构造
建立几个抽象概念、定义输入、输出及状态变量,在抽象基础上,建立复合的集合结构,尤其定义函数关系。 b. 具体化——从模型到现实世界
通过不断地增加细节到原抽象中去,以达到抽象与真实目标相联系的目的
3、建模的形式化表示
系统可由如下七元组集合构成: S=<T 、X 、Ω、σ、Y 、δ、λ> T —时间基 Y —输出集 X —输出集
δ—状态转移函数
Ω—输出数集λ—输出函数
σ—内部状态集
(1)时间基T
T是描述时间和为事件排序的一个集,它通常为整数集或实数集(2)输入集X
X表示系统外部作用于系统的一部分,系统不能直接控制集合X ∙ X⊂R n,n∈I T,X代表n个实值的输入变量
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第二章:低级建模的基础
2.1顺序操作和并行操作
顺序操作和并行操作,是新手们很容易混乱的一个重点。但是为了将低级建模发挥到极限,这一点必须好好的理解。Verilog HDL语言,虽然不同与其他高级语言的优秀结构性,但是作为硬件描述语言的它,最大的优势是并行操作。
顺序操作有如“步骤”概念,如果上一个行为没有完成,下一个行为就没有执行的意义。而并行操作最为不同的是,两个行为都是独立执行,互不影响。那么,我们从一个典型的实验“流水灯实验”,在具体上来理解它们的不同之处。
下图是两种以不同操作方式建立的“流水灯实验”。
1)点亮第一个LED,延迟一段时间。
2)点亮第二个LED,延迟一段时间。
3)点亮第三个LED,延迟一段时间。
4)点亮第四个LED,延迟一段时间。
5)重复第一个步骤。
从上面看来,我们明白“流水灯效果的产生”主要是以“顺序的方式”执行5个步骤。这可能是人类自然的思维方式吧,人类真的是奇怪的动物,虽然人类的大脑是并行操作的,但是人类的思维方式比较偏向“顺序操作”。为什么呢?
如果引用现实中的实例,如果四个LED失去了“指挥者”,那么它们就罢工了!因为它们失去“执行发号”的第二方,这样的情况就如同上面内容如果没有了“1”,“2”,“3”,“4”,“5”的数目字,那么你又如何看懂“流水灯如何产生呢?”
换一句话说,“顺序操作”的代表往往都有一个“指挥者”或者名为“控制器”东西的存在,执行着“工作的次序(步骤)”。
我相信很多学习FPGA的朋友都有学过单片机。学习单片机的时候,可能是C语言或者汇编语言的关系,所以很多朋友在不知不觉中的情况习惯了“顺序操作”这样的概念。新手们常常忽略了,FPGA有存在着“顺序操作”和“并行操作”的概念。如果打从一开始就忽略了它们,往后的日子很难避免遇见瓶颈。
那么换成是“并行操作”的流水灯是如何的呢?结果我们从实验中理解...
实验一:永远的流水灯。
这一个实验,我们要以上图作为基础,建立一个并行操作的流水灯模块。扫描频配置定为100Hz,而每一个功能模块在特定的时间内,将输出拉高。
示意图如下:
从上图我们可以看到,功能模块1在时间的第一个1/4拉高输出,功能模块2在时间的第二个1/4拉高输出,其余的两个功能模块也是以此类推。所以在一个固定的时间周期内(10ms),每一个功能模块所占的时间都是2.5ms。
实验一源码:
实验一说明:
注:实验文件为路径./Experiment01/之下。建模过程请参考“实验一配置”。
led0_module.v,led1_module.v,led2_module.v,led3_module.v,的源码都是大同小异。第12行是10ms计数器的常量声明。第16~24行是一个计数器,计数器计数范围为10ms。而在28~36行是决定4个功能模块的不同之处。
led0_module.v功能模块是在时间的第一个1/4拉高输出。
led1_module.v功能模块是在时间的第二个1/4拉高输出。
led2_module.v功能模块是在时间的第三个1/4拉高输出。
led3_module.v功能模块是在时间的第四个1/4拉高输出。
而top.v是顶层模块,用来组织这四个功能模块。
实验一总结:
从实验的结果看来利用“并行操作”实现的流水灯,在现实的肉眼中和“顺序操作”没有任何两样。但是从“理解上”就有很大的差别。
led0_module.v功能模块是在时间的第一个1/4拉高输出。
led1_module.v功能模块是在时间的第二个1/4拉高输出。
led2_module.v功能模块是在时间的第三个1/4拉高输出。
led3_module.v功能模块是在时间的第四个1/4拉高输出。
上面的内容表示了,4个功能模块是独立操作的。由于输出在时间上不同,在肉眼中才会看到流水灯的效果。用现实的角度去思考的话,宛如有四个局内人,无不关系,各自只是按照自己的节奏完成自己的工作。在局外人的眼中,他们如同有默契般,不需要“指挥者”也能完成任务。
在这里说一点局外话。“并行操作”的建模程度虽说猥琐。但是在理解上非常适合“FPGA+Verilog HDL”的口味。平常我们在设计程序的时候,在无意识中使用了“顺序操作”的思维,如果“并行操作”也可以无意识般的使用,那么程序设计,会出现许多“可能性”。
2.2倾向并行操作
在2.1章理解了"顺序操作"和“并行操作”的区别之后,这一章我们要讨论并且习惯“并行操作”的思考。
上图是一个组合模块,里边包含了两个功能模块。一是对闪耀灯控制的功能模块,二是对流水灯控制的功能模块。假设我要利用“顺序操作”实现如图的功能模块。实际上是怎样的一个效果呢?
我们以“C语言”作为“顺序操作”的代表,来分析一下过程。.
While(1)//大循环
{
Flash_Funct();//闪耀功能模块
Run_Funct();//流水灯功能模块
}
如果按照上面的代码,程序一开始就会先执行闪耀功能模块(Flash_Funct()),然后再执行流水灯功能模块(Run_Funct())。但是在现实中,由于控制器的扫描速度很快快,使得人类的肉眼看到错觉“两个模块并行执行着”。事实上,无论控制器的扫描速度怎么快,也是会存在着“上一步延迟”。
亦即Run_Funct()要执行前,必须等待Flash_Funct()执行完毕,Flash_Funct()要重复执行,必须等待Run_Funct()执行完毕。除此之外,在“理解上”,人类的思维也非常习惯化的以“顺序”的方式去理解上面的代码。
1.执行Flash_Funct();
2.执行Run_Funct();
3.重复步骤1.
如此一来我们明白了一个道理,“顺序操作”不能满足上图组合模块的功能要求。