分数乘除法速算巧算
五年级下第14讲 分数乘除法巧算
五春第14讲 分数乘除法巧算一、知识要点在分数的简便计算中，掌握一些常用的简算方法，可以提高我们的计算能力，达到速算、巧算的目的。
（1）约分法：在分数乘除法运算中，如果先约分再计算，可以使计算过程更简便。
两个整数相除（后一个不为0）可以直接写成分数的形式。
两个分数相除，可以根据分数的运算性质，将其写成一个分数乘另一个分数的倒数的形式。
（2）错位相减法：根据算式的特点，将原算式扩大一个整数倍（0除外），用扩大后的算式同原算式相减，可以使复杂的计算变得简便。
二、例题精选【例1】 计算：（1）343×54 （2）1201÷21 【巩固1】计算：（1）585×94 （2）792÷15【例2】 计算：（1）5698×81 （2）166201÷41 【巩固2】计算：（1）64178×81 （2）14575÷12【例3】 计算：200412004200420052006÷+【巩固3】计算：2000÷200020012000+20021【例4】 计算：199419921993119941993⨯+-⨯ 【巩固4】计算：2013201120121-20132012⨯+⨯【例5】 计算：323232128128×256256161616 【巩固5】计算：254254484848÷127127242424【例6】 计算：（1＋21＋31＋41）×（21＋31＋41＋51）－（1＋21＋31＋41＋51）×（21＋31＋41）【巩固6】计算：（21＋31＋41＋51）×（31＋41＋51＋61）－（21＋31＋41＋51＋61）×（31＋41＋51）三、回家作业【作业1】计算：（1）5452÷17 （2）170121÷13【作业2】计算：238÷238239238+2401【作业3】计算：119891988198719891988-⨯⨯+【作业4】计算：363636363636252525252525++++【作业5】计算：（81＋91＋101＋111）×（91＋101＋111＋121）－（81＋91＋101＋111＋121）×（91＋101＋111）。
(小学奥数)分数乘除法速算巧算
分數乘除法速算巧算教學目標分數是小學階段的關鍵知識點，在小學的學習有分水嶺一樣的階段性標誌，許多難題也是從分數的學習開始遇到的。
分數基本運算的常考題型有（1）分數的四則混合運算（2）分數與小數混合運算，分化小與小化分的選擇（3）複雜分數的化簡（4）繁分數的計算知識點撥分數與小數混合運算的技巧在分數、小數的四則混合運算中，到底是把分數化成小數，還是把小數化成分數，這不僅影響到運算過程的繁瑣與簡便，也影響到運算結果的精確度，因此，要具體情況具體分析，而不能只機械地記住一種化法：小數化成分數，或分數化成小數。
技巧1：一般情況下，在加、減法中，分數化成小數比較方便。
技巧2：在加、減法中，有時遇到分數只能化成循環小數時，就不能把分數化成小數。
此時要將包括循環小數在內的所有小數都化為分數。
技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數化成分數計算，則比較簡便。
技巧4：在運算中，使用假分數還是帶分數，需視情況而定。
技巧5：在計算中經常用到除法、比、分數、小數、百分數相互之間的變，把這些常用的數互化數表化對學習非常重要。
【例 1】 58的分母擴大到32，要使分數大小不變，分子應該為__________。
【巩固】 小虎是個粗心大意的孩子，在做一道除法算式時，把除數56看成了58來計算，算出的結果是120，這道算式的正確答案是__________ 。
【例 2】 將下列算式的計算結果寫成帶分數： 0.523659119⨯⨯【例 3】 計算330.245.841.38⨯⨯ 【巩固】 計算2 2.524231 1.055⨯⨯【例 4】 計算 1652585931102173333251223693⨯÷⨯÷⨯【例 5】 計算 448078333÷2193425909÷185********例題精講890919909091919+个个，。
分数的乘除运算掌握分数的乘除法运算规则
分数的乘除运算掌握分数的乘除法运算规则分数的乘除运算——掌握分数的乘除法运算规则分数是数学中常见的一个概念，它由一个整数分子和一个非零整数分母组成，表示的是部分与整体的关系。
在数学运算中，我们常常需要对分数进行乘除运算。
本文将介绍分数的乘除法运算规则，帮助读者掌握这一重要的数学技巧。
一、分数的乘法运算规则对于两个分数的乘法运算，我们需要分别将它们的分子和分母相乘，然后将结果化简至最简形式。
以下是分数乘法的具体步骤：1. 将两个分数的分子相乘，得到新的分子；2. 将两个分数的分母相乘，得到新的分母；3. 将新得到的分子和分母化简至最简形式。
例如，计算1/2乘以3/4的结果：1/2 × 3/4 = (1 × 3) / (2 × 4) = 3 / 8所以，1/2乘以3/4的结果为3/8。
二、分数的除法运算规则对于两个分数的除法运算，我们需要将被除数乘以倒数来实现。
具体步骤如下：1. 将除数的分子与被除数的分母相乘，得到新的分子；2. 将除数的分母与被除数的分子相乘，得到新的分母；3. 将新得到的分子和分母化简至最简形式。
举个例子，计算2/3除以4/5的结果：2/3 ÷ 4/5 = (2 × 5) / (3 × 4) = 10 / 12化简至最简形式：10/12 = 5/6所以，2/3除以4/5的结果为5/6。
三、分数的乘除运算综合应用在实际的数学问题中，乘除运算往往是综合应用的。
以下是一个例子，帮助读者更好地理解分数的乘除运算规则：假设小明买了3袋鸡蛋，每袋有1/2千克，他想知道总共有多少千克的鸡蛋。
首先，我们需要将每袋鸡蛋的重量1/2千克乘以袋数3。
按照乘法运算规则：1/2 × 3 = (1 × 3) / (2 × 1) = 3 / 2然后，我们将乘积3/2化简至最简形式：3/2 = 1 1/2所以，小明买的鸡蛋总重为1又1/2千克。
分数乘除法简便运算技巧
分数乘除法简便运算技巧《分数乘除法简便运算技巧，那可太有意思啦！》嘿，大家好呀！今天咱就唠唠这个“分数乘除法简便运算技巧”。
咱说实话，刚开始接触这个的时候，我也是有点懵，这分数乘呀除呀的，咋就还有简便技巧呢？不过后来慢慢琢磨，嘿，还真挺有意思！就好比说约分这个事儿吧，那简直就是找到了解题的快捷通道啊！看到那些分子分母里有相同的因数，咔咔一约，嘿，式子瞬间就简单了不少，感觉就像给难题做了个瘦身手术一样。
还有乘法分配律，那可真是个宝啊！遇到那种可以拆分成两个数相加或相减后再乘以另一个数的式子，别怕，大胆地用起来。
就像是变魔术一样，一下子把复杂的式子变得简单又好算。
比如说那个：五分之三乘以（四加六），那咱就把五分之三分别乘以四和六，再一加，答案不就出来啦！有时候啊，咱得学会灵活变通。
比如把除法变成乘法，这就像给题目换了个包装，但是本质不变，却能让咱算起来更顺手。
就好像走在路上遇到个拐弯，咱得机智地转过去，而不是一头撞上去呀。
我记得有一次考试，有个题目可复杂了，我一看就傻眼了。
但是呢，我突然想到了之前学过的简便运算技巧，就试着用了用。
嘿，你还别说，就那么三两下，答案就出来了！当时我那个高兴啊，就感觉自己像个解题小能手一样。
所以啊，同学们，这分数乘除法简便运算技巧可千万别小瞧了。
它就像是我们解题的秘密武器，能帮我们又快又准地打败那些难题怪兽。
咱们得好好学，多练习，把这些技巧都牢牢掌握在手里。
总之呢，学习分数乘除法简便运算技巧就像是一场有趣的冒险。
有时候会遇到小困难，但是只要我们不放弃，多尝试，总能找到出路。
而且当我们掌握了这些技巧后，那种成就感，简直没法形容！好啦，今天就和大家唠到这儿，希望大家都能在分数乘除法的海洋里畅游无阻，加油哦！。
分数的巧算和速算
分数的速算与巧算【专题解析】在分数的简便计算中，掌握一些常用的简算方法，可以提高我们的计算能力，达到速算、巧算的目的。
（1）约分法：在分数乘除法运算中，如果先约分再计算，可以使计算过程更简便。
两个整数相除（后一个不为0）可以直接写成分数的形式。
两个分数相除，可以根据分数的运算性质，将其写成一个分数乘另一个分数的倒数的形式。
（2）错位相减法：根据算式的特点，将原算式扩大一个整数倍（0除外），用扩大后的算式同原算式相减，可以使复杂的计算变得简便。
【典型例题】例1. 计算：（1）5698÷8 （2）166201÷41分析与解：（1）直接把5698拆写成（56+98），除以一个数变成乘以这个数的倒数，再利用乘法分配率计算。
（2）把题中的166201分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。
（1）5698÷8＝（56+98）÷8＝（56+98）×81＝56×81+98×81＝7+91＝791 （2）166201÷41 = (164 +2041)×411= 164×411+2041×411= 4201【举一反三】 计算：（1）64178÷8 （2）14575÷12 （3）5452÷17 （4）170121÷13例2. 计算：200412004200420052006÷+分析与解：数太大了，不妨用常规方法计算一下，先把带分数化成假分数。
分母200420052004⨯÷，这算式可以运用乘法分配律等于20042006⨯，又可以约分。
聪明的同学们，如果你的数感很强的话，不难看出÷2004200420052005的被除数与除数都含有2004，把他们同时除于2004得到11÷12005也是很好算的，这一方法就留给你们吧！12006⨯÷+20042006原式=200420051200620051200620061⨯+⨯=+=2005=200420042006 【举一反三】计算：（5）2000÷200020012000+20021（6）238÷238239238+2401例3. 计算：199419921993119941993⨯+-⨯分析与解：仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。
小学数学 分数乘除法速算巧算.教师版
教学目标
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇 到的。
分数基本运算的常考题型有
（1） 分数的四则混合运算 （2） 分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3） 复杂分数的化简 （4） 繁分数的计算
知识点拨
分数与小数混合运算的技巧
．
2010
【考点】分数乘除法
【难度】2 星
【题型】填空
【解析】原式
1
1
1 2010 ．
2009 2009 22009 （2009 2009 ） 2009 1 1 2011
2010
2010
2010
【答案】 2010 2011
【巩固】 2356 2356 2356 2357
【考点】分数乘除法
【难度】2 星
【题型】填空
【关键词】希望杯，五年级，一试
【解析】原式 100 5 3 6 19 380 6 5 15
【答案】 380
【例 7】 计算 1997 1997 1997 1998
【考点】分数乘除法
【难度】2 星
【题型】填空
【解析】原式=（1997 1997）1997 1997 1997 1997 1997 1 1 1 1
1998
1998
1998 1998
【答案】1 1 1998
【巩固】计算 2007 2007 2007 2008
【考点】分数乘除法
【难度】2 星
【题型】填空
【关键词】2007 年，希望杯，1 试
【解析】 2007 2007 2007 2007
2008
2008
2008
2007 2008 2007 2009
最新分数的巧算和速算(20210310174013)教学内容
（ 1+1+1+
1
+
1
1
+
+
1
）
2 4 8 16 32 64 128
1
S＝1－
128 1 1 1 1 1 1 1 127
即+++ + + + ＝
2 4 8 16 32 64 128 128 【举一反三】
（即错位相减法）
计算： （11） 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 2 4 8 16 32 64
128
128
128 128
便。（过程略）
111 1 1 1 1
第二种方法：设 S＝ + + + + + + ，则 2S＝ 1
2 4 8 16 32 64 128
＋ 1+1+1+ 1 + 1 + 1 2 4 8 16 32 64 两 式 相 减 得 ： 2S － S ＝ （ 1 ＋ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ） － 2 4 8 16 32 64
（ 2）
2007 20072007 2007200720 07
＝
2005 20052005 2005200520 05
2007 2007 10001 2007 100010001
2005 2005 10001 2005 100010001
＝ 2007 ﹙1 10001 100010001﹚＝ 2007 2005 ﹙1 10001 100010001 ﹚ 2005
【举一反三】
计算：
484848 242424
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法是数学中一个重要的知识点，解题时需要掌握一些解题技巧和策略。
下面我来介绍一下。
1. 熟练掌握分数的乘除法运算规则：分数的乘法，直接将分子相乘得到新分子，分母相乘得到新的分母；分数的除法，将被除数乘以倒数，即将除号变成乘号，然后进行乘法运算。
2. 化简分数：分数乘除法运算的结果通常是一个带分数或者一个真分数。
如果需要化简结果，可以将分数转化为最简形式。
求分数的最大公约数，然后将分子和分母都除以最大公约数，得到最简形式的分数。
3. 将混合数转化为带分数：有些题目给出的是一个混合数，可以将它转化为带分数的形式，便于进行乘除法运算。
将混合数的整数部分乘以分数的分母，并加上分数的分子，分母不变。
4. 注意单位换算：在解决实际问题时，可能涉及到单位换算。
如果需要将一个分数乘以一个带有单位的数，可以先将带有单位的数化成真分数形式，然后直接进行乘法运算。
如果需要除以一个带有单位的数，可以将带有单位的数化成倒数的形式，然后进行乘法运算。
5. 注意运算次序：在解决复杂的分数乘除法问题时，要注意运算次序。
使用括号来控制运算的优先顺序，避免出现错误的结果。
可以将复杂分数的乘除法运算先进行分解，然后按照从左到右的顺序进行运算。
6. 细心审题：在解答分数乘除法应用题时，要仔细阅读题目，理解题目的意思。
找出问题的关键点，然后将问题转化为数学计算的步骤。
掌握分数乘除法的运算规则和一些解题技巧，灵活运用，能够解决各种类型的分数乘除法应用问题。
在解题过程中要注意细节，善于转化问题，合理利用已知条件，进行分析推理，找出解题思路。
加强练习，提高计算能力，相信大家一定能够在分数乘除法的运算中取得好成绩。
分数的乘除运算掌握分数的乘除运算规则和计算方法
分数的乘除运算掌握分数的乘除运算规则和计算方法分数是数学中常见的一种数表示形式，表示分子除以分母的比值。
在数学运算中，分数的乘除运算是其中的重要部分。
本文将详细介绍分数的乘除运算规则和计算方法。
一、分数的乘法分数的乘法遵循以下规则：规则1：两个分数相乘，只需分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如：1/3 × 2/5 = (1 × 2) / (3 × 5) = 2/15规则2：如果一个分数乘以一个整数，只需将整数作为分子，分母保持不变。
例如：4 × 1/2 = 4/1 × 1/2 = 4/2 = 2规则3：如果一个分数乘以一个带分数，先将带分数转化为假分数，然后按照规则1进行乘法运算。
例如：3/4 × 1 1/2 = 3/4 × 3/2 = 9/8二、分数的除法分数的除法遵循以下规则：规则1：两个分数相除，只需将除数的分子与被除数的分母相乘，除数的分母与被除数的分子相乘。
例如：1/3 ÷ 2/5 = (1 × 5) / (3 × 2) = 5/6规则2：如果一个分数除以一个整数，只需将分母乘以整数得到新的分母。
例如：1/4 ÷ 3 = 1/4 ÷ 3/1 = (1 × 1) / (4 × 3) = 1/12规则3：如果一个分数除以一个带分数，先将带分数转化为假分数，然后按照规则1进行除法运算。
例如：3/4 ÷ 1 1/2 = 3/4 ÷ 3/2 = (3 × 2) / (4 × 3) = 2/4 = 1/2三、分数的乘除运算综合计算在实际的数学运算中，常常需要综合运用分数的乘除运算。
下面通过例题进行讲解：例题1：计算 (2/3) × (3/4) ÷ (1/2)解析：按照乘除法的规则进行计算。
分数乘除速算技巧
分数乘除速算技巧
1. 嘿，你知道吗？分数乘法可以先约分再计算哦！比如 2/3 乘 3/4，
分子 2 和分母 4 可以先约分，变成 1/3 乘 3/2，那不就简单多啦！
2. 哇塞，分数除法有个超棒的技巧！把除法变成乘法呀！像 3/4 除以 6/5，就变成 3/4 乘 5/6，你说是不是很神奇呀！比如 4/5 除以 2/3，就是 4/5
乘 3/2 呀。
3. 告诉你哦，计算分数乘除时看到整数别害怕，把整数变成分数啊！像 2
可以变成2/1。
有一次我算 3/4 乘 2，不就变成 3/4 乘 2/1 嘛，简单极了！
4. 诶，要是遇到带分数怎么办呀？别担心，把它化成假分数呀！比如 1 又
1/2 就变成 3/2。
有次算 3/4 除 1 又 1/2，就是 3/4 除 3/2 啦。
5. 嘿呀，分数相乘时分子分母能凑整的要赶紧呀！像 1/4 乘 4/5，那分子 4 和分母 4 不就正好嘛。
就好比 1/2 乘 2/5 也有这样的巧呀！
6. 哇哦，分数除法时还可以把除数倒过来再乘哦！这可真是个绝招！试试
5/6 除以 2/3，变成 5/6 乘 3/2，那不是轻轻松松算出来嘛！你想想看是不是这个道理呀。
7. 哈哈，计算分数乘除时可以找规律呀！看到熟悉的数字组合就知道怎么做啦！就像有些题里会常常出现 1/2、1/3 这样的，可要敏感起来哦！有一回我就一下找到规律算得超快呢！
8. 呀，分数乘除的速算技巧真不少呢！掌握了这些，计算起来那叫一个爽！以后遇到分数乘除题就再也不怕啦！
我的观点结论：分数乘除速算技巧真的很实用，能大大提高计算效率，大家一定要好好掌握呀！。
分数的乘除法怎么算计算方法是什么
分数的乘除法怎么算计算方法是什么分数乘法指分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子能不能和分母乘。
做第一步时，就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。
分数除法是用被除数乘上除数的倒数的计算方式，来得出结果。
分数的乘除法怎么算1、分数乘法指分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子能不能和分母乘。
2、做第一步时，就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。
分数除法是用被除数乘上除数的倒数的计算方式，来得出结果。
3、分数乘除法运用乘除法则、倒数来计算。
分数乘除法要求能约分的要约分。
4、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子。
分数的乘除法计算方法一、分数乘法计算方法：1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。
3、分数乘整数就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
能约分（化简）的要约分（化简）。
分数乘分数的公式：a/b*c/d=ac/bd。
二、分数除法计算方法：分数除法法则：分数甲除以分数乙就是分数甲乘以分数乙的倒数。
分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。
分数除法是分数乘法的逆行运算。
在分数除法中，一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数。
当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。
被除数乘除数的倒数能约分的要约分。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法是数学中的一种常见运算，解题时需要注意一些技巧和策略。
下面将介绍一些解题时常用的技巧和策略：1. 分数乘法的技巧：- 若两个分数的分子、分母都可以进行因式分解，可先对两个分数进行因式分解，再进行乘法运算，最后将结果化简。
- 若两个分数的分子和分母都有一个相同的因子，可以将相同的因子约去，使乘法运算更简便。
2. 分数乘法的策略：- 将分数转化为小数进行计算，最后再将小数化为分数形式，可以简化计算过程。
- 将一个分数从真分数形式转化为带分数形式，可以在计算过程中简化操作，最后再将带分数化为假分数形式。
3. 分数除法的技巧：- 将除法运算转化为乘法运算，即将被除数乘以除数的倒数，然后进行乘法运算。
- 若除法中出现两个分数相除的情况，可将除号乘以被除数的倒数，然后进行乘法运算，最后将结果化简。
在解答分数乘除法的应用题时，需要根据题意确立解题方法和步骤。
一般来说，解题的步骤如下：1. 阅读题目，理解题意。
2. 确定问题的解题方法，是分数乘法还是分数除法。
3. 将问题中的已知条件抽象为数学表达式。
4. 根据已知条件运用分数乘法或分数除法进行计算。
5. 化简计算结果，以最简形式表示答案。
6. 验证计算结果是否符合题意。
在解答中，需要注意以下几个方面：- 注意分数的运算规则，特别是分数与整数的运算。
- 在计算过程中，要利用分数的性质，如因式分解、约分、通分等，化简计算过程或结果。
- 注意计算过程中的正负号，根据分数的正负性进行相应的处理。
- 保持计算的准确性，注意计算过程中的小数点位置以及小数的精确度。
解答分数乘除法应用题时，需要掌握分数乘除法的基本技巧和策略，并灵活运用这些技巧和策略去解决实际问题。
分数乘除法巧算
分数乘除法巧算【知识点播】分数乘法：分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数，最后结果化成最简分数；分数乘以分数，分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后结果化成最简分数。
分数除法：除以一个分数，等于乘以这个数的倒数。
【经典例题】（1）乘法：例1 84×（43－31） 70453635107⨯⨯例2 ）（213439+⨯ （2）57 ×49＋27 ×49（2）除法：例1 713 ÷9＋19 ×613 6÷67 ÷25例2 239238238238÷ 1667166616661666÷（3）乘除混合运算：例1 161522.3÷⨯ 23－ 89 × 34 ÷127例2 524.16.55.2÷+⨯ 1211 ÷81＋1213×8课堂小测姓 名 成 绩1．55144233⨯ 200920082008200720072006⨯⨯2．1211 ÷81＋1213×8 ）（10111099+⨯3．63608435÷ 2005200420042004÷4．1312×73＋74×1312＋1312 181526.3÷⨯课后作业月 日 姓 名 成 绩 1.5034×74－74×509 3278458039⨯⨯2.288928882887⨯ 2113.0321.66.35.1⨯+÷+⨯3.（45 －23 ）×152 718 ÷115 ＋518 ×511 （38×14 ＋17×14 ）÷783．解方程。
5X －65＝125 32X －51X ＝1 X ＋97X ＝34解决实际问题1、织一批布，第一天织了总数的51，第二天织了100米，还剩下总数的157。
分数乘除法简便计算大全
分数乘除法简便计算大全
分数初探
分数是数学中的重要概念，指分子与分母的比值。
如 3/4 就是
分子为3，分母为4的分数。
分数在数学计算中占有重要地位，尤其是在乘除法中。
下面将
介绍一些简便的计算方法。
乘法
1.相乘后约分
当两个分数相乘时，我们可以将它们相乘，然后再将结果约分，例如：
2/3 x 3/4 = 6/12 = 1/2
2.分子分母分别相乘
另一种乘法的方法是将一个分数的分子与另一个分数的分子相乘，然后再将分母相乘，例如：
2/3 x 3/4 = (2 x 3) / (3 x 4) = 6/12 = 1/2
3.交叉相乘
还有一种方法是将一个分数的分子与另一个分数的分母相乘，然后将另一个分数的分子与该分数的分母相乘，最后将两个结果相除，例如：
2/3 x 3/4 = (2 x 4) / (3 x 3) = 8/9
除法
1.相乘倒数
除法可以转化为乘法，即分数A除以分数B可以转化为A乘以B的倒数，例如：
2/3 ÷ 3/4 = 2/3 x 4/3 = 8/9
2.约分倒数
除法也可以转化为约分后的乘法，即分数A除以分数B可以先约分，然后将A与B的倒数相乘，例如：
2/3 ÷ 3/4 = 8/12 ÷ 3/4 = (8/12 x 4/3) / (3/4 x 4/3) = 32/36 = 8/9
以上是分数乘除法的简便计算方法。
掌握这些方法可以使我们在实际计算中更加高效，更加灵活地运用分数。
分数的巧算和速算
分数的巧算和速算 Prepared on 22 November 2020分数的速算与巧算【专题解析】在分数的简便计算中，掌握一些常用的简算方法，可以提高我们的计算能力，达到速算、巧算的目的。
（1）约分法：在分数乘除法运算中，如果先约分再计算，可以使计算过程更简便。
两个整数相除（后一个不为0）可以直接写成分数的形式。
两个分数相除，可以根据分数的运算性质，将其写成一个分数乘另一个分数的倒数的形式。
（2）错位相减法：根据算式的特点，将原算式扩大一个整数倍（0除外），用扩大后的算式同原算式相减，可以使复杂的计算变得简便。
【典型例题】例1. 计算：（1）5698÷8 （2）166201÷41分析与解：（1）直接把5698拆写成（56+98），除以一个数变成乘以这个数的倒数，再利用乘法分配率计算。
（2）把题中的166201分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。
（1）5698÷8＝（56+98）÷8＝（56+98）×81＝56×81+98×81＝7+91＝791 （2）166201÷41 = (164 +2041)×411= 164×411+2041×411= 4201【举一反三】计算：（1）64178÷8 （2）14575÷12 （3）5452÷17 （4）170121÷13例2. 计算：200412004200420052006÷+分析与解：数太大了，不妨用常规方法计算一下，先把带分数化成假分数。
分母200420052004⨯÷，这算式可以运用乘法分配律等于20042006⨯，又可以约分。
聪明的同学们，如果你的数感很强的话，不难看出÷2004200420052005的被除数与除数都含有2004，把他们同时除于2004得到11÷12005也是很好算的，这一方法就留给你们吧！12006⨯÷+20042006原式=20042005 1200620051200620061⨯+⨯=+=2005=200420042006 【举一反三】计算：（5）2000÷200020012000+20021（6）238÷238239238+2401例3. 计算：199419921993119941993⨯+-⨯分析与解：仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。
(教案)第1讲：分数的乘除法与巧算
分析：带分数的计算通常先转成假分数，运用积不变的性质寻找同类项，举行
合并达到简便计算。
板书：
三、总结：（5分）
1. 整数、小数的运算定律在分数运算中同样适用。
2. 通过看见，运用积不变性质找出同类项，举行合并简化运算。
四、随堂练习：
1. 计算：
板书：
3
33×
2.计算：
板书：
3.计算：
板书：
4. 计算：
生：乘法分配律的逆运算。
师：不错，我们需要把分子上的积算出来吗？
（引导学生发现被除数有2014的共同项可以与除数中的2014举行约分）
生：……
师：学生们的看见能力都异常得棒！
板书：
2014÷
=201
计算：
分析：
把除数的带分数先转换成假分数，运用乘法分配律的逆运算举行合并同类项，化简约分。
2. 合理运用运算逻辑简便计算。
三、教学难点：
1. 合理运用运算逻辑简便计算。
四、教学决定：
PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、导入（5分)
师：学生们，你们还记得分数的加减法吗？
生：记得。
师：整数、小数的加减法运算主意在分数加减法中同样适用吗？
生：适用。
师：整数、小数有乘除法运算，分数也有乘除法运算。在学习小数运算的时候，
生：同分母分数相加，只要把分子相加即可 = = 。
师：在整数、小数乘法的定义中，几个相同的数相加，就是用个数乘这个数。
几个相同分数相加的情况也是如此。2个 相加，我们可以表示成什么呢？
生：2× 。
师：45个 相加呢？
生：45× 。
师：异常棒！学生们，有没有发现整数乘分数，分母和分子之间的变化呢？
最新分数的巧算和速算
1分数的速算与巧算【专题解析】在分数的简便计算中，掌握一些常用的简算方法，可以提高我们的计算能力，达到速算、巧算的目的。
（1）约分法：在分数乘除法运算中，如果先约分再计算，可以使计算过程更简便。
两个整数相除（后一个不为0）可以直接写成分数的形式。
两个分数相除，可以根据分数的运算性质，将其写成一个分数乘另一个分数的倒数的形式。
（2）错位相减法：根据算式的特点，将原算式扩大一个整数倍（0除外），用扩大后的算式同原算式相减，可以使复杂的计算变得简便。
【典型例题】例1. 计算：（1）5698÷8 （2）166201÷41分析与解：（1）直接把5698拆写成（56+98），除以一个数变成乘以这个数的倒数，再利用乘法分配率计算。
（2）把题中的166201分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。
（1）5698÷8＝（56+98）÷8＝（56+98）×81＝56×81+98×81＝7+91＝791 （2）166201÷41 = (164 +2041)×411= 164×411+2041×411= 4201 【举一反三】计算：（1）64178÷8 （2）14575÷12 （3）5452÷17 （4）170121÷13例2. 计算：200412004200420052006÷+分析与解：数太大了，不妨用常规方法计算一下，先把带分数化成假分数。
分母200420052004⨯÷，这算式可以运用乘法分配律等于20042006⨯，又可以约分。
聪明的同学们，如果你的数感很强的话，不难看出÷2004200420052005的被除数与除数都含有2004，把他们同时除于2004得到11÷12005也是很好算的，这一方法就留给你们吧！ 12006⨯÷+20042006原式=2004200521200620051200620061⨯+⨯=+=2005=200420042006 【举一反三】计算：（5）2000÷200020012000+20021（6）238÷238239238+2401例3. 计算：199419921993119941993⨯+-⨯分析与解：仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。
分数乘除法速算巧算.教师版
分数乘除法速算巧算教学目标分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有(1) 分数的四则混合运算(2) 分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择(3) 复杂分数的化简(4) 繁分数的计算知识点拨分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1: 一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2:在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3:在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4:在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5:在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
例题精讲【例1】5的分母扩大到32,要使分数大小不变，分子应该为。
8【考点】分数乘除法【难度】2星【题型】填空【关键词】走美杯，五年级，初赛【解析】根据分数的基本性质：分母扩大倍数，要使分数大小不变，分子应该为扩大相同的倍数。
分母扩大：32 <8=4 (倍)，分子为：4X5=20。
【答案】20【巩固】小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数查看成了。
来计算，算出的结果是120, 6 8这道算式的正确答案是。
【考点】分数乘除法【难度】2星【题型】填空【关键词】走美杯，初赛，六年级5 5【解析】根据题意可知，被除数为120彳=75，所以正确的答案为75二=90。
4 3 146【答案】90 【例2】将下列算式的计算结果写成带分数:0.5 236 59119 【考点】 【解析】 分数乘除法 【难度】2星 0.5 236 59 118 59 1 原式=== (1 119 119 ) 119 X 59=59- 【题型】计算 59 =58 60 119 119 【例3】 60 58 119 3 3 — <0.2 计算4 5.841.38 【考点】分数乘除法 【关键词】希望杯，1试 3 3 3 — ： 0.2 — ：584 4 5.84 = 41.38 138 【解析】 138【巩固】 73 23 计算 42X 2.523 2 1.05 5【考点】分数乘除法 【关键词】希望杯， 2 431 21.055 【解析】 146 46【题型】计算 7323【题型】计算2.52 14 252 =.X -------------- 3 7 3105514 =—x 3 2528147 【例4】 【考点】【解析】 【例5】 【考点】【解析】 【例6】5 25 —-—59 8 — 31 102 17 33 . 3 32 ---- — ----- x — 512 236 93分数乘除法 【难度】 16 5 25 8— 一 — 59 “ 31 102 17 =81633 3 32 一 31 --------- 亍 -------------- A --- ------236 93 计算5 -X 102 25 【题型】计算17 . 512 3 93 59 -.- ---------------- 33 236 32 264 5 17 59 512 3 93 --------------------- x ------------------31 102 25 33 236 32=95512 3 9 54480 . 7 ------- 二 8333分数乘除法 计算21934 - 25909 18556 1 35255 【难度】3星 【题型】填空7 4480 - 21934 - 1185568333 25909 35255 62811 25909 35255 8333 21934 53811 3 7 3 99713 1993 5 641 11 13 641 2 11 997 3 3 3 19937 5 2 36计算:54100-1.2 3 一：： 1 —=6 15 '【关键词】希望杯，五年级,一试 原式顼。
分数乘除法、快速运算
分数乘除法、快速运算
介绍
本文档将介绍分数的乘除法运算，并探讨如何快速进行这些运算。
分数的乘法
分数的乘法可以通过以下公式进行计算：
a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
其中，a、b、c、d 分别代表分数的分子和分母。
分数的除法
分数的除法可以通过以下公式进行计算：
a/b ÷ c/d = (a × d) / (b × c)
同样，a、b、c、d 分别代表分数的分子和分母。
快速计算方法
为了快速进行分数的乘除法运算，我们可以利用以下方法：
约分
在进行乘除法运算之前，可以先对分数进行约分，将分子和分
母的公约数约掉，以使分数更简化。
分子、分母分别进行运算
对于分数的乘法，可以将分子和分母分别进行相乘，再整合为
新的分数。
对于分数的除法，可以将除数的分子和被除数的分母相乘，以
及除数的分母和被除数的分子相乘，再用相应的乘积组成新的分数。
将分数转换为小数进行计算
如果在进行乘除法运算时，分数的计算较为繁琐，可以将分数转换为小数，然后利用小数的计算规则进行运算。
总结
本文介绍了分数的乘法和除法运算方法，并提供了快速计算的技巧。
通过灵活运用这些方法，我们可以更高效地进行分数乘除法的运算。
分数乘除运算、便利运算
分数乘除运算、便利运算在数学运算中，分数的乘除运算是非常常见和重要的。
本文将介绍分数的乘法和除法运算，以及一些便利的运算技巧。
分数的乘法运算分数的乘法运算可以通过以下步骤进行：1. 将两个分数的分子相乘，得到新的分子。
2. 将两个分数的分母相乘，得到新的分母。
3. 简化新的分数（如果需要）。
例如，我们要计算 1/2 乘以 2/3：1. 1/2 乘以 2/3 的分子为 1 * 2 = 2。
2. 1/2 乘以 2/3 的分母为 2 * 3 = 6。
3. 最简化后的结果为 2/6，可以进一步简化为 1/3。
分数的除法运算分数的除法运算可以通过以下步骤进行：1. 将除数的分子和被除数的分母相乘，得到新的分子。
2. 将除数的分母和被除数的分子相乘，得到新的分母。
3. 简化新的分数（如果需要）。
例如，我们要计算 3/4 除以 2/5：1. 3/4 除以 2/5 的分子为 3 * 5 = 15。
2. 3/4 除以 2/5 的分母为 4 * 2 = 8。
3. 最简化后的结果为 15/8。
便利的运算技巧在分数的乘除运算中，存在一些便利的运算技巧可以简化计算：1. 如果两个分数的分母相同，则可以将分数的分子相乘或相除，分母保持不变。
例如，1/2 乘以 1/2 = 1/4。
2. 如果一个分数的分子和另一个分数的分母相同，则可以将这个分数的分母和另一个分数的分子相乘或相除。
例如，3/4 乘以 4/3 = 1。
3. 如果一个分数的分子和另一个分数的分子相同，则可以将这个分数的分母和另一个分数的分母相乘或相除。
例如，2/3 乘以 3/2 = 1。
这些便利的运算技巧可以帮助我们更快速地计算分数的乘除结果。
以上是关于分数乘除运算和便利运算的介绍，希望对您有所帮助！。
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分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有
（1）分数的四则混合运算
（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择
（3）复杂分数的化简
（4）繁分数的计算
分数与小数混合运算的技巧
在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
【例 5】计算 ÷ ÷
【例 6】计算： =_____
【例 7】计算
【巩固】计算
【例 8】
【巩固】 ．
【巩固】
【例 9】计算
【例 10】一根铁丝，第一次剪去了全长的 ，第二次剪去所剩铁丝的 得所剩铁丝为 米，那么原来的铁丝长米。
【巩固】2008减去它的 ，再减去所得差的 ，……，依此类推，直到减去上次所得差的 ．最后的数是___________．
【例 1】 的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为__________。
【巩固】小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数 看成了 来计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是__________。
【例 2】将下列算式的计算结果写成带分数：
【例 3】计算
【巩固】计算
【例 4】计算