不等式及其解集--教学设计

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不等式及其解集

《不等式及其解集》今天我说课的题目是人教版《数学》七年级下册第九章第一节《不等式及其解集》。

下面我将从教材分析、教学目标、学情分析与教法学法指导、教学过程、教学评价这5个方面进行说课。

【教材分析】1.教材的地位和作用：本教材是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册。

不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着承上启下的作用。

2.教学重点：理解不等式、不等式的解和解集,一元一次不等式的意义,能正确列出不等式。

3．教学难点：准确应用不等号,理解不等式的解和解集的意义。

【教学目标】1. 知识目标:解不等式及一元一次不等式概念，并理解不等式的解、解集，能够正确表示不等式的解集；经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式。

2. 能力目标：使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式；初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。

3. 情感目标：通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，加强同学之间的分工合作与交流。

【学情分析与教法学法指导】1.学情分析：学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等式”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难,对不等式的解、不等式的解集两个概念容易混淆。

2.教法：本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，揭示事物发展从“特殊”到“一般”再到“特殊”的辩证规律；既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力.3.学法：建构主义教学构想的核心思想是：通过问题的解决来学习.根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。

人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计

人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》是学生在学习了整式、分式等基础知识后，引入的一种新的数学表达形式。

本节课主要让学生了解不等式的概念，学会用不等号表示两个数的大小关系，以及如何求解不等式的解集。

教材中通过丰富的实例，引导学生探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算规则有一定的了解。

但学生在学习新知识时，可能对不等式的概念和性质理解不够深入，需要在教学过程中加以引导和巩固。

此外，学生对实际问题中不等式的应用还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。

2.学会求解不等式的解集，并能解决一些实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决数学问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：不等式的概念、性质以及求解不等式的解集。

2.难点：对不等式性质的理解和应用，求解不等式时的运算技巧。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究不等式的性质。

2.利用多媒体辅助教学，生动展示不等式的图形表示，帮助学生形象理解。

3.运用实例分析，让学生体会不等式在实际问题中的应用。

4.注重练习，让学生在实践中巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括不等式的概念、性质、例题及练习题。

2.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生应用不等式解决问题。

3.练习题：准备一些不等式的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学符号表示两个数的大小关系。

通过讨论，引出不等式的概念。

2.呈现（10分钟）介绍不等式的基本性质，如对称性、传递性等。

通过实例演示，让学生直观地感受不等式的性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些不等式问题。

“不等式及其解集”教学设计

“不等式及其解集”教学设计一、教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第九章第1节第1课时.二、知识背景分析隶属“数与代数”领域，是建立在有理数运算、整式的加减、一次方程等知识的基础上，同时也是学习理化等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具，在解决各类实际问题中有广泛的应用.可以类比一元一次方程，建立一元一次不等式的概念，为后续学习奠定基础.三、学情背景分析教学对象是七年级学生.学生在已有知识和生活经验基础之上，充分发挥正向迁移的积极作用，借用类比的方法，使学生建立不等式相关概念及解集的两种表示方法.但是七年级学生的思维是以经验型为主，理性思维尚处于萌芽阶段.因此，依据课标要求、学生实际和教材特点，本节课的教学目标、重点、难点如下.四、学习目标1.知识技能：了解不等式及一元一次不等式、不等式的解、解集概念，会正确表示不等式的解集.2.数学思考：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想.3.问题解决：让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域.4.情感态度：通过对不等式、不等式解与解集概念的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养学生的合作交流意识.五、教学重、难点1.正确理解不等式、不等式解与解集的概念.2.正确地在数轴上表示不等式的解集.六、教法设计与学法指导1.教法选择以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之以直观演示、讨论交流.2.学法指导在教师的组织引导下，注重调动学生积极思考、主动探索，倡导学生利用发现法、练习法、合作交流学习.七、教学评价设计1.评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈.2.评价策略：面向全体学生，及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一，关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合.八、教学流程设计活动一：创设情境，导入新课课前欣赏旬阳风光视频【教师活动】1.展示视频. 2.揭示课题. 3.板书课题.【学生活动】欣赏视频.【课件展示】《美丽的旬阳》视频.【设计意图】动画演示，师生互动，紧密联系日常生活，激发学生兴趣，为新知识学习做好铺垫.活动二：诱思探究，探索新知（一）旧新联系，正反对照问题1：老师乘坐一辆匀速行驶的汽车10：20从旬阳出发，到距离旬阳50千米的安康，参加数学教研活动.要求12：00准时到达，你能利用一元一次方程有关知识计算出汽车的速度吗？问题2：如果要求在12：00之前到达，车速应满足什么条件？问题3：如果要求在不超过12：00到达，车速应满足什么条件？【教师活动】展示实际问题及引导学生口述解决方案.【学生活动】根据题意列方程并求解.【学生活动】展示对学生思维训练的过程，为获得概念奠定基础.【教师活动】出示题组，提出答题要求，关注参与面，适时评价.【学生活动】口答题组一、二，关注并评价同伴表现；尝试完成题组三第4题时，两人板演，集体评价.【设计意图】细化问题，层层深入；解决问题，获取概念；优化结构，节时增效.活动四：归纳小结，内化新知1.通过今天的学习，你们都有哪些收获和同学们交流分享？2.能和老师谈谈你们的困惑吗？愿意给其他同学友情提示吗？【教师活动】引导学生自主小结，进行概括小结.【学生活动】自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳理存在问题.【设计意图】使知识条理化、系统化.。

不等式及其解集教案

不等式及其解集教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等基本不等关系。

举例说明简单的不等式，如3 > 2，x ≥5 等。

1.2 不等式的基本性质学习不等式的加减乘除性质，掌握如何在不改变不等式解集的情况下进行基本的数学运算。

探究不等式两边同加或同减、同乘或同除一个正数、同乘或同除一个负数时的性质变化。

第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的概念引出一元一次不等式，即形如ax + b > c 或ax ≤c 的不等式，其中a, b, c 是已知数，x 是未知数。

解释一元一次不等式的图形表示方法，如数轴上的点表示解集。

2.2 一元一次不等式的解法学习如何解一元一次不等式，包括移项、合并同类项、系数化为1 等步骤。

通过例题演示解一元一次不等式的具体步骤，强调解题关键。

第三章：不等式的组合与多元一次不等式3.1 不等式的组合介绍不等式的组合概念，即考虑两个或多个不等式的解集。

学习如何通过逻辑运算（如“且”、“或”）来表示不等式的组合。

3.2 多元一次不等式的解法探究多元一次不等式的解法，例如两个不等式的交集和并集。

通过实际例题讲解如何求解多元一次不等式，让学生掌握解题技巧。

第四章：不等式的应用4.1 不等式在实际问题中的应用引入实际问题中的不等式应用，如物品折扣、温度变化等。

学习如何将实际问题转化为不等式问题，并求解。

4.2 不等式的优化问题讲解如何利用不等式来解决优化问题，如最大值和最小值问题。

举例说明如何运用不等式找到问题的最优解。

第五章：不等式的综合练习5.1 综合练习题设计一些综合性的不等式练习题，涵盖本章所学的知识点。

让学生通过练习题巩固不等式的概念和解法。

5.2 练习题解答与讲解提供练习题的解答和讲解，帮助学生理解和掌握不等式的解题技巧。

分析学生常见的错误，进行错题讲解，提高学生的解题能力。

（教案编辑专员提供）第六章：不等式的扩展绝对值不等式6.1 绝对值不等式的概念引入绝对值不等式的概念，如|x| > 2 或|x| ≤3。

不等式及其解集教案

不等式及其解集教案一、教学目标1. 了解不等式的概念及其表达方式。

2. 学会解一元一次不等式。

3. 能够求解不等式的解集。

4. 能够应用不等式解决实际问题。

二、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念及其表达方式。

一元一次不等式的解法。

不等式解集的求解方法。

2. 教学难点：不等式解集的求解方法。

三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来掌握不等式的概念和解法。

2. 使用实例和练习题，让学生通过实际操作和练习来加深对不等式的理解和应用能力。

3. 利用图形和图像辅助教学，帮助学生直观地理解不等式的解集。

四、教学准备1. 教学课件和教案。

2. 练习题和答案。

3. 图形和图像的展示工具。

五、教学过程1. 导入：通过引入实际问题，引发学生对不等式的兴趣和思考。

引导学生回顾已学的代数知识，为新知识的学习做好铺垫。

2. 讲解不等式的概念：解释不等式的定义和表达方式。

举例说明不等式的应用场景。

3. 讲解一元一次不等式的解法：引导学生通过移项、合并同类项等步骤解一元一次不等式。

给出解题的步骤和注意事项。

4. 练习题解答：让学生独立解答练习题，巩固所学的解法。

引导学生总结解题经验和技巧。

5. 讲解不等式解集的求解方法：介绍解集的概念和解集的表示方法。

引导学生通过图形和图像来求解不等式的解集。

6. 练习题解答：让学生独立解答练习题，巩固所学的解集求解方法。

引导学生总结解题经验和技巧。

7. 总结与复习：对本节课的内容进行总结和复习。

强调不等式的重要性和应用价值。

8. 布置作业：布置相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。

鼓励学生进行自主学习和思考。

教学反思：在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行调整教学方法和节奏。

对于学生的疑问和困惑，要耐心解答和引导，帮助学生理解和掌握不等式的概念和解法。

要注重培养学生的解题能力和思维能力，提高他们解决实际问题的能力。

六、教学拓展1. 引入不等式的性质：讲解不等式的基本性质，如同向相加、同向相乘等。

七年级数学《不等式及其解集》教案

《不等式及其解集》案例一、教材背景分析《不等式及其解集》是人教实验版七年级下册所增设的一个全新的模块，学生在小学阶段虽接触过“>””<”符号，但他们大脑中并没有形成不等关系的数学模型。

新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究、合作交流应是重要的学习方式”。

实现这一方式的关键是我们的课堂教学，以及课堂教学中师生的融洽与互动，针对新课程要求以及七年级学生的现实基础，本节课主要要让学生建立一种数学模型，并在数学活动中感受数学的魅力。

二、整合思路本着“快乐的学习数学，并在数学中享受到更大的快乐”这一快乐教学宗旨，结合外校赛教师生不熟，融和度低这一现实，本节课通过一系列活动来完成，让学生在一系列的活动中感受数学的现实性，让学生真正觉得学以致用，同时在活动中注意问题的生成与衔接，要让学生浑然天成、不知不觉，轻松愉快的完成本节课的数学要求和目标。

三、教学设计流程图(见附页)四、教学过程设计〈一〉、三维目标A、知识与技能1、了解不等式的概念2、理解不等式的解集3、能正确表示不等式的解集B、过程与方法经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式，初步体会不等式是现实世界中表示不等关系的一种有效的数学模型，培养学生的建模意识。

C、情感态度与价值观通过对不等式及其解集等有关概念的探索、培养学生的数学学习兴趣和建模意识，加强同学的合作与交流。

〈二〉、教学重点不等式解集的表示〈三〉、教学难点不等式的确定〈四〉、教具准备多媒体课件，三角尺布置作业1、必做题P123 9.1 1.22、选做题P128 9.1附教学流程图：【教研心语】校本教研犹如鲜花下一片绿叶，惟有他的陪衬，花朵才会更加娇艳。

——汪延俊。

不等式及其解集教学设计

不等式及其解集教学设计1. 不等式的基本概念1.1 什么是不等式？大家好！今天我们来聊聊不等式。

简单来说，不等式就是用来比较两个数学表达式的大小关系的。

比如，我们常看到的“<”表示小于，“>”表示大于，“≤”表示小于等于，“≥”表示大于等于。

就像是你和朋友比谁跑得快一样，不等式就是用来比较两个数学“选手”的。

1.2 不等式的例子想象一下你在超市买东西。

你买了一瓶饮料，价格标的是5元，店里还告诉你现在打折，价格小于等于4元。

这个“价格小于等于4元”就是不等式的实际应用。

这样我们就能知道现在是不是便宜货，心里也会有个数了。

2. 解不等式的步骤2.1 解不等式的基本步骤解决不等式其实跟解方程差不多，只不过不等式解的结果可能会有点“漂浮”，所以我们需要特别留意。

首先，你得把不等式的各项收集整齐，然后用类似解方程的方法来处理。

不过，不等式有个小秘密——在你乘除以负数的时候，记得要把“不等号”翻转过来哦，不然结果会出大事的。

2.2 举个例子假设我们有一个不等式：2x + 3 > 7。

我们要怎么解呢？首先把3从不等式里移走，得到2x > 4。

接着，把2除以不等式的两边，得出x > 2。

这样，我们就搞定啦！要记住，步骤虽然简单，但每一步都要小心，别犯小错误。

3. 不等式的应用3.1 实际生活中的应用不等式的应用无处不在。

比如说，你在计划一次旅行，你的预算是3000元。

你看中了一些酒店，价格在2000元到2500元之间。

这个“价格在2000到2500元之间”就是一个不等式的实际应用。

它告诉你，你的预算是足够的，放心去享受旅行吧！3.2 不等式在数学中的作用在数学里，不等式也很重要。

比如在优化问题中，我们需要找出满足特定条件的最佳解。

不等式帮助我们设定这些条件，让我们找到最优的解决方案。

可以说，不等式就像是数学里的指南针，让我们在复杂的数学世界里不迷路。

4. 总结不等式不仅是数学里的基础知识，还能在实际生活中帮助我们做决策。

人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》说课稿

人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》说课稿一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版七年级数学下册第9.1.1节的内容，主要包括不等式的概念、不等式的解集及其表示方法。

本节内容是学生学习不等式的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

在教材中，不等式的概念是通过具体的例子引入的，让学生感受不等式在实际生活中的应用。

不等式的解集是指满足不等式的所有实数的集合，可以用数轴或区间表示。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握不等式及其解集的概念和表示方法。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、一元一次方程等基础知识，对于数学符号和概念有一定的理解。

但学生对于不等式的概念和解集的表示方法可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对于数轴和区间的表示方法有一定的了解，但需要进一步学习和应用到不等式的解集中。

因此，在教学过程中，教师需要注重概念的引入和学生的实际操作，帮助学生建立起不等式和解集的知识体系。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的解集及其表示方法。

2.过程与方法目标：学生能够通过具体的例子和练习，培养逻辑思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣和积极性。

四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念及其解集的表示方法。

2.教学难点：理解不等式和解集之间的关系，能够运用解集的表示方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动参与课堂，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件和黑板，进行图文并茂的讲解和演示，帮助学生直观地理解和掌握不等式及其解集的概念和表示方法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过具体的例子，引入不等式的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

人教版七年级数学下册教学设计：9.1.1不等式及其解集

（1）总结本节课所学的不等式概念、性质和求解方法。
（2）结合自己的学习体会，谈谈在解决实际问题时，如何将问题转化为不等式模型。
2.不等式的解集
接着，我会详细讲解不等式的解集，以及如何用数轴表示解集。借助图形和数轴，让学生直观地理解解集的内涵。
3.不等式的变形
此外，我还会介绍不等式的简单变形，如加减乘除同一不等式的两边。通过实例和练习，让学生掌握不等式的变形方法。
（三）学生小组讨论
1.设计讨论题目
在此环节，我会给出几个实际问题，让学生分组讨论如何用不等式表示这些问题，并求解。
4.通过合作交流、讨论等形式，培养学生的团队合作意识和交流表达能力，提高学生的问题解决能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，树立正确的学习态度。
2.引导学生认识到不等式在生活中的重要性，体会数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
3.通过解决实际问题，培养学生的自信心和成就感，提高学生对数学价值的认识。
2.学生练习
学生在规定时间内完成练习，期间我会巡回指导，解答学生的疑问。
3.评讲练习
在学生完成练习后，我会挑选部分题目进行评讲，分析解题思路，强调注意事项。
（五）总结归纳
1.回顾所学内容
在本节课的最后，我会带领学生回顾本节课所学的不等式概念、性质、解集表示方法等。
2.强调重点和难点
在此过程中，我会强调不等式的定义、性质和求解方法，以及如何将实际问题转化为不等式模型。
3.鼓励学生提问
最后，我会鼓励学生提问，解答他们的疑惑。通过总结归纳，帮助学生巩固所学知识，提高他们的数学素养。
五、作业布置
为了巩固学生对不等式的理解，提高解题能力，特布置以下作业：

《不等式及其解集》数学教案

《不等式及其解集》数学教案标题：《不等式及其解集》一、教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解并掌握不等式的概念及基本性质。

- 学生能够熟练地求解一元一次不等式，并正确表示其解集。

2. 过程与方法：- 通过观察、比较和归纳，培养学生分析问题和解决问题的能力。

- 通过实例探究，引导学生理解不等式的实际意义。

3. 情感态度价值观：- 培养学生的逻辑思维能力和严谨的学习态度。

- 提高学生对数学学习的兴趣，激发他们主动探索知识的热情。

二、教学重点与难点：重点：不等式的概念及其基本性质，一元一次不等式的解法。

难点：理解和掌握不等式的解集。

三、教学过程：1. 导入新课：可以通过生活中的实例引出不等式，例如：小明身高比小红高，那么小明的身高可以用什么符号来表示？从而引入不等式的概念。

2. 新课讲解：（1）不等式的概念：通过实例，让学生理解什么是不等式，然后给出不等式的定义。

（2）不等式的解集：通过具体的例子，让学生理解什么是不等式的解，什么是不等式的解集，如何表示不等式的解集。

（3）一元一次不等式的解法：讲解并示范一元一次不等式的解法，然后让学生自己动手做题，老师进行指导和点评。

3. 巩固练习：设计一些关于不等式的题目，让学生独立完成，然后进行集体批改和讲评。

4. 小结与作业：总结本节课所学的知识，布置相关的作业，要求学生在课后继续复习和巩固。

四、教学反思：在教学过程中，教师应注重引导学生自主学习，鼓励他们提出问题，培养他们的创新精神和实践能力。

同时，教师也应及时反馈学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。

人教版数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案

新人教版七年级下9.1.1 不等式及其解集教学内容解析：本节知识属于《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)七年级下册第九章不等式与不等式组，教材第114-115页。

本章内容是在学生继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的学习，是进一步探究现实生活中的数量关系，培养学生用数学知识解决实际问题的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式的基础。

本节课的内容主要介绍不等式及不等式的解的概念以及解集的表示方法，是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。

相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部分，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用。

同时，本节知识涉及到建模、转化、数形结合等思想方法。

教学目标1．知识与技能：（1）感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式的意义，能将简单的文字问题转化为不等式；（2）理解不等式的解及解集，会找出一个不等式的几个解并且能检验一个数是否是不等式的解；（3）灵活掌握用数轴表示不等式的解集。

2．过程与方法：（1）经历将生活问题转化为数学问题，渗入建模思想，体会到数学源于生活；（2）经历探究不等式的解与解集的不同涵义的过程，渗入数形结合思想，体会到数学服务于生活；（3）通过观察、操作、类比、概括等活动，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性与必要性。

3．情感态度与价值观：通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识和梳理学好数学的自信心。

让学生充分体会到数学源于生活，同时又服务于生活。

学情分析中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

不等式及其解集教案

不等式及其解集教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义理解不等式的概念，掌握不等式的基本组成部分：符号“>”、“<”、“≥”、“≤”等。

举例说明实际问题中的不等式，培养学生的实际应用能力。

1.2 不等式的基本性质学习不等式的基本性质，如：同向相加、反向相减、乘除性质等。

通过例题讲解和练习，使学生熟练掌握不等式的基本性质，提高解题能力。

第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的定义与解法理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法步骤。

学习如何将实际问题转化为一元一次不等式，培养学生的建模能力。

2.2 一元一次不等式的应用通过例题讲解和练习，使学生掌握一元一次不等式的解法，能够解决实际问题。

强调解题过程中的注意事项，如：符号的正确性、解集的表示方法等。

第三章：不等式的组合与复杂不等式3.1 不等式的组合学习不等式的组合规则，如：同向相加、反向相减等。

举例讲解不等式组合的解法，使学生熟练掌握不等式组合的解题技巧。

3.2 复杂不等式及其解法学习含有多项式、分式、绝对值等复杂不等式的解法。

通过例题讲解和练习，使学生能够解决实际问题中的复杂不等式。

第四章：不等式的应用4.1 不等式在实际问题中的应用学习如何将实际问题转化为不等式，培养学生的建模能力。

举例讲解不等式在实际问题中的应用，使学生理解不等式的重要性。

4.2 线性规划与不等式引入线性规划的基本概念，使学生了解不等式在优化问题中的应用。

通过例题讲解和练习，使学生掌握线性规划的基本解法。

第五章：不等式的进一步拓展5.1 不等式的绝对值与解集学习绝对值不等式的解法，理解绝对值不等式的性质。

举例讲解绝对值不等式的解法，使学生熟练掌握绝对值不等式的解题技巧。

5.2 不等式的周期性与解集学习不等式的周期性，了解周期性在解不等式中的应用。

通过例题讲解和练习，使学生能够解决实际问题中的周期性不等式。

第六章：不等式的图像与解集6.1 不等式与函数的关系学习如何将不等式转化为函数图像，理解不等式与函数之间的关系。

不等式及其解集学案

9.1.1不等式及其解集（学案）[学习目标]1、了解不等式、一元一次不等式的概念，会用不等式表示不等关系。

2、理解不等式的解和解集的意义，会把不等式的解集在数轴上表示出来。

学习重点：不等式解集的概念及在数轴上表示不等式解集的方法。

学习难点：不等式解集的确定。

[学习过程]一、课前复习：复习等式、方程、方程的解、一元一次方程等有关概念。

等式：方程：方程的解：二、自主学习：活动一学习不等式及不等式解的概念。

1、什么叫不等式，它与等式有什么区别?常见的不等号有__、__、__、__、__.2、下列式子哪些是不等式?为什么?(1) ①－8＜0 ②2x－4＞0 ③x－2≠0 ④5a+1=0 ⑤7m+13、用不等式表示：①x与3的差是正数；②x与2的积小于8；③x 与2的差不小于5.4、什么叫不等式的解？不等式的解有多少个？下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？-4，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8活动二学习不等式的解集及表示方法。

1．问题：不等式x－3＞0有多少个解？为什么？如何表示它的解集？2．直接想出不等式的解集。

(1) x+3＞6 (2) 2 x ＜8 (3) x－2≥03. 不等式的解集有其它表示方法吗?阅读书本122页，把你学到的方法在组内和同伴交流。

4．把2中不等式的解集用数轴分别表示出来。

说出用数轴表示不等式解集的步骤及注意点。

活动三学习一元一次不等式的概念。

1．观察不等式(1) x+3＞6 (2) 2 x ＜8 (3) x－2≥0说出它们有什么共同特征，类比一元一次方程，说出一元一次不等式的定义。

2．找出下列不等式中的一元一次不等式。

(1)－8＜0 (2) 2x－4＞0 (3)3x+y＞0 (4) x2－2≠0 (5) (6)活动四自测与反馈1、判断下列式子中哪些是不等式？哪些式子还是一元一次不等式？①a+1≥0②3x－1③6≠－6 ④2x＜y ⑤－5x+1＞3x ⑥6a－1=5 ⑦x+3≤6不等式有：一元一次不等式有：（填序号）。

七年级下册数学不等式及其解集教案

七年级下册数学不等式及其解集教案七年级下册数学不等式及其解集教案「篇一」一、创设情景，导入新课1、很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00到达A 地，车速应该具备什么条件？如果要在12：00之前驶过A车速又应该满足什么条件？问题一：汽车能在12：00准时到达A地问题二：汽车能在12：00之前到达A地（意图：从实际问题引入不等式，同时从等式自然的过度到不等式）二、探究新知(一)不等式的概念上面的两组式子有什么不同点.在学生对比的基础，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式练习1：下列式子是否是不等式？（1）-2＜5（2）x+3＞2x（3）4x-2y＜0（4）a-2b（5）x2-2x+1＜0（6）a+b≠c（7）5m+3=8（8）x≤-4练习2：用不等式表示：（1）a与1的和是正数；（2）a是非负数；（3）a与b的和不小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍不大于8；（6）a的一半小于3.(二)不等式的解、不等式的解集x+37中x=5满足不等式吗？我们把x=5带入不等式发现，左边=8右边=77成立，所以5是不等式x+37的解，不等式x+37还有其它的解吗？什么是不等式的解？学生总结：1、不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值；2、不等式的解不止一个；师生归纳：一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式练习3.下列说法正确的是（）A.x=3是2x1的解B.x=3是2x1的唯一解C.x=3不是2x1的解D.x=3是2x1的解集4.下列数值哪些是不等式x+36的解？你能确定它的解集七年级下册数学不等式及其解集教案「篇二」教学目标1、能够根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式（组）解决实际问题．2、通过例题教学，学生能够学会从数学的角度认识问题，理解问题，提出问题，学会从实际问题中抽象出数学模型．3、能够认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学数学知识解决实际问题的意识．教学重点能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决实际问题教学难点审题，根据实际问题列出不等式．例题甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。

9.1.1不等式及其解集教学案

(1) a+ b=b+a (2)—3>—5 (3) l(4) x 十3>6 (5) 2m v n ( 6) 2x-3我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。

类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

注意：像(1 )中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一兀一次方程类似。

(投影)判断下列数中哪些能使不等式2/3x > 50成立：76, 73, 79, 80, 74. 9, 75.1, 90, 6076, 79, 80, 75.1, 90 能使不等式2/3x > 50 成立。

我们把能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解•我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。

如所有大于75的数组成不等式2/3x > 50的解集，与作x >7 5,这个解集可以用数轴来表示。

------ 1 ---------- b--------------------------- k0 75求不等式的解集的过程叫做解不等式.((投影)在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-1;(2)x > -1;(3)x v -1;(4)x w -1解：------- b----- ■ --------- *■ ------- i ------- 1- --------- 4'1 0 -1 0(1) (2)------ i ------------------ > ------ 1----- 1---------- >0”1Q ( 4)(3)( 4)注意:1.实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点；2。

步骤：画数轴，定界点，走方向。

不等式及其解集

9.1《不等式及其解集》教学设计——七年级下册第九章“不等式与不等式组”一、内容和内容解析（一）内容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．（二）内容解析本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，同时每个概念的讲解后进行练习，以便更好的理解辨析。

现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系。

本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望。

再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念，通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解。

但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度。

因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．二、教学目标知识与技能：感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；过程与方法:经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，能理解它们的区别与联系，渗透数形结合思想，用数轴来表示简单不等式的解集；情感、态度、价值观：通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

三、教学重难点教学重点：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上。

教学难点：理解不等式解集的意义，在数轴上正确表示不等式的解集。

四、教学准备课前制作PPT课件，利用多媒体动画直观演示引入问题。

五、教学过程设计（一）动画演示,情景激趣多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？（设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．）（二）立足实际,引出新知课件展示问题:一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？（小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理板书，学生没有讨论出来的思路老师进行补充）1．从时间方面虑：＜2．从行程方面: ＞503．从速度方面考虑：x＞50÷（设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．）（三）紧扣问题，概念辨析1．不等式设问1：以上我们列出的式子就是一些不等式（板书：不等式），那么什么是不等式？概念：用“＜”，“＞”或“≠”表示大小关系的式子叫做不等式；设问2：能否举例说明？（由学生自学，老师可作适当补充．）练习：下列式子中属于不等式的有___________________________①x +7＞②x≥y② + 2 = 0④ 5x + 7（设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念。

张微 9.1.1不等式及其解集教案

《不等式及其解集》教案
合江县城关中学教学目标:
1、了解不等式的定义、不等式的解及其解集的含义。. 2、会列简单的不等式。 3、会检验一组数中哪些是不等式的解，会用两种方法表示不等式的解集。
张微
教学重点：
1、了解不等式定义、不等式及其解、解集的含义。 2、会检验一组数中哪些是不等式的解，会利用数轴表示不等式解集。
0
2、写出下列数轴所表示的不等式的解集
三、小结、布置作业说说你的收获和体会注意：（1）不等式解集包含不等式所有的解（2）用数轴表示解集要关注圆点与圆圈的问题
四、教学反思
师生活动：让学生感知文字语言到符号语言的符号化过程。
探究不等式的解、解集把 x=60 代入方程 3X=180 中，方程左右两边相等，所以 x=60 是方程 3X=180 的解。当不等式中也含有未知数时，不等式也像方程一样有解吗？下面我们就通过一个视频来学习。 X=62、60、55 是否是不等式 3x>180 的解？能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
教学难点：
不等式解集含义的理解，用数轴表示不等式解集，列不等式。教学环节设计意图情感教育
教学过程：一、情感教育
教师活动一教师活动二
向学生介绍一本书《青少年最想问的 66 个人生不等式》二、情境引入
利用多媒体展示“跷跷板”图片，向学生阐述其工作原理：不断改变两端的重量使其不等。展示“舂米” 、 “深井打水”都是利用这个原理，产生不等关系，从而引出新知识《不等式》的学习。数学来源于生活、同时服务于生活
告诉学生各个符号的读法。例1、下列式子中哪些是不等式？ ① a+b=b+a,②-3>-5,③x≠1,④x+3>6,