二元一次方程的图形(1)

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(完整版)二元一次方程组优秀课件PPT

矩阵法解二元一次方程组
总结词
利用矩阵的运算性质和逆矩阵的性质，将二元一次方程组转化为线性方程组进行求解。
详细描述
矩阵法的基本思路是将二元一次方程组转化为线性方程组，然后利用矩阵的运算性质和逆矩阵的性质求解。具体步骤包括：将二元一次方程组写成矩阵形式，然后对矩阵进行变换，将其化为行最简形式，得到线性方程组；然后利用逆矩阵的性质求解线性方程组
示例
x + y = 1, 2x - y = 3
二元一次方程组的解法概述
01
02
03
消元法
通过加减或代入法消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解。
替换法
通过一个方程中的未知数表示另一个未知数，然后将其代入另一个方程求解。
矩阵法
利用矩阵表示方程组，通过矩阵运算求解。
二元一次方程组的应用场景
化学问题
在化学中，有些问题涉及到两种化学物质之间的反应，如反应速率和反应物浓度等，这时也可以用二元一次方程组来表示和解决。
04
二元一次方程组的扩展知识
二元一次方程组的几何意义
平面直角坐标系
二元一次方程组可以表示平面上的点集，通过坐标系将代数问题与几何问题相互转换。
直线交点
二元一次方程组的解对应于直线交点，即两个方程的公共解。
二元一次方程组的解的个数与性质
解的个数
二元一次方程组可能有无数解、唯一解或无解，取决于方程组中方程的系数和常数项。
解的性质
解的个数与方程组系数矩阵的秩和增广矩阵的秩有关，通过比较两者可以判断解的情况。
二元一次方程组的解的判定定理
定理内容
如果二元一次方程组的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则该方程组有唯一解；如果秩不相等，则该方程组无解或有无数解。

人教版七年级下册数学《实际问题与二元一次方程组—图形问题》课件

yy yyy
4x + 7y = 34 x
x
解得：xy
5 2
∴大长方形的长为:2x=10
y x
y x
宽为:x+y=5+2=7. ∴长方形的面积为：10×7=70c㎡
答：大长方形的面积是70c㎡
60
练一练： 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）
解:设小长方形地砖的长为x, 宽为y, 由题意,得 x+y=60 x=3y 解此方程组得： x =45, y=15.
三、组内合作、交流探索
【变式】一个长方形，长减少6，宽增加3，或长增加 4，宽减少1，面积都与原长方形的面积相等求原长方形的长与宽。
三、组内合作、交流探索
例题4、把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），求其中棱长为1的正方体的个数
课堂练习
1.如图，将矩形ABCD分割成一个灰色矩形和148个面积相等的小正方形，若黑色矩形的长与宽的比是5：3，则AD：AB的值是 47：29.
长方形ABCD分割为两个小长方形，
长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，
甲、乙单位面积产量的比是1:2.
A
B
目标：甲、乙两种作物的总产量的比是3:4
这里研究的实际上是长方形什的么面积分割问把一题个. 长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？ 01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
02 横着画，把宽分成两段，则长不变
分析：如图，设在黑色长方形的长上摆x个小正方形，宽上摆y个小正方形 . 又知道一共有 148 个正方形，所以 2(x+y)=148–4 ；再根据 “黑色矩形的长与宽的比为5：3”，得到x：y=5：3.可列出方程组求解x，y的值，即可求出AD：AB=(x+2)：(y+2)=47：29.

二元一次方程ppt课件

04
二元一次方程的扩展知识
二元一次方程与不等式的关系
1 2 3
表达式形式
二元一次方程和不等式在表达式形式上具有相似性，但不等式中可能包含“<”、“>”等符号，而方程中则以等号“=”为主。
解法
二元一次方程的解法通常包括代入法、消元法和加减消元法等，而解不等式则需要使用区间估计、数轴标根法等技巧。
二元一次方程
contents
目录
• 二元一次方程的定义 • 二元一次方程的解法 • 二元一次方程的应用 • 二元一次方程的扩展知识 • 总结与回顾
01
二元一次方程的定义
什么是二元一次方程
• 二元一次方程是指包含两个未知数，且未知数的最高次数为 1的方程。
如何定义二元一次方程
• 二元一次方程通常表示为 ax + by = c，其中 a、 b、c 是常数，且 a 和 b 不等于0。
扩展知识
二元一次方程的解法还可以推广到多元一次方程和线性方程组，是数学中重要的基础知识。
对学习二元一次方程的建议与指导
建议 1. 理解方程的意义和背景；
2. 熟悉解方程的基本步骤和方法；
对学习二元一次方程的建议与指导
01
3. 通过练习和实例掌握解题技巧；
02
4. 培养数学思维和逻辑推理能力。
二元一次方程在微积分中的应用
微积分基本定理
微积分基本定理是微积分学的基础，它描述了函数改变量与自变量改变量之间的极限关系。
二元一次方程与微积分
二元一次方程在微积分中有着广泛的应用，例如求解空间曲线的一般方程、求解平面的一般方程等都需要用到二元一次方程。
重要性
二元一次方程在微积分中扮演着重要的角色，它是连接初等数学和高等数学的重要桥梁之一。

实际问题与二元一次方程组-几何图形专题

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圆周长与二元一次方程组
圆周长的计算公式：$C = 2pi r$，其中$r$为半径。
例如，已知圆的周长为10pi，一个半径为3，则可以建立方程组求解另一个半径： $2pi times (3 + x) = 10pi$。
03
实际生活中的几何图形与二元一次方程组
建筑中的几何图形与二元一次方程组
总结词
行星的位置和速度等参数。
运动场上的几何图形与二元一次方程组
要点一
总结词
要点二
详细描述
运动场上的几何图形与二元一次方程组的应用对于运动成绩的预测和提高具有重要意义。
在运动场上，许多项目的成绩与几何图形密切相关，例如投掷项目的投掷距离、跳远项目的起跳点和落脚点等。这些几何图形可以通过建立二元一次方程组来描述和计算。例如，在跳远项目中，起跳点和落脚点可以通过建立以距离和角度为变量的二元一次方程组来描述，从而预测跳远的成绩和最佳起跳角度等参数。
建筑中的几何图形与二元一次方程组的应用广泛且重要。
详细描述
在建筑设计中，几何图形的应用非常普遍。例如，矩形、圆形、三角形等都是常见的几何图形。这些几何图形可以通过二元一次方程组来表示和计算。例如，一个矩形的长和宽可以通过二元一次方程组来表示，从而方便计算面积和周长等参数。
自然界中的几何图形与二元一次方程组
04
二元一次方程组的解法与几何图形
代入法与几何图形
总结词
代入法是解二元一次方程组的一种常用方法，通过将一个方程中的未知数用另一个方程表示，从而简化方程。
详细描述
在几何图形中，代入法可以用于求解与图形相关的问题，例如求解三角形、平行四边形、梯形等图形的边长或角度。通过代入法，可以将一个复杂的问题简化为一个简单的一元一次方程，从而方便求解。

二元一次方程式的图形讲解

3-2 二元一次方程式的圖形一、二元一次方程式解的表示法與求法：(一)二元一次方程式的解：在一個x 與y 的二元一次方程式中，若將式中的x 與y 以某一組數代入後，而能使等號兩邊相等，則這一組數就稱為此二元一次方程式的解。

【例】在二元一次方程式y ＝5x 中(1)當x ＝1 ，y ＝5 時，左式：y ＝5 ，右式：5x ＝5 ×1 ＝5 ，等號成立，所以 x ＝1 ，y ＝5 為二元一次方程式y ＝5x 的解。

(2)當x ＝2 ，y ＝10 時，左式：y ＝10 ，右式：5x ＝5 ×2 ＝10 ，等號成立，所以 x ＝2 ，y ＝10 為二元一次方程式y ＝5x 的解。

（二）二元一次方程式解的表示法：因為二元一次方程式的解有兩個數x 與y ，所以我們可以用數對(x,y)來表示其解。

【例】(0,0)，(1,5)，(2,10)，(3,15)，…………等，都是y ＝5x 的解。

※一個二元一次方程式的解，若無特別條件限制，通常有無限多組解※【例題】判斷下列那些數對是－2x ＋y ＝3 的解？ (0,0)，(0,3)，(1,5)，(-1,-1)。

《解》代入方程式…（三）二元一次方程式解的求法：在一個二元一次方程式中，我們可以先選定一個未知數的值代入式中，再求另一個未知數的值。

求二元一次方程式解的步驟：(1)先選定一個未知數的值。

(可以先選x ，也可以先選y)(2)將這個值代入方程式中，使等式成為一個一元一次方程式。

(3)解(2)中的一元一次方程式，求出另一個未知數的值。

【例1 】求出方程式y ＝5x 的兩組解。

【例2 】求出方程式－2x ＋y ＝3 的八個解。

【例3 】求出方程式x －3y ＝5 的三個解。

【例4 】求出方程式3x ＋2y ＝10 的六個解。

【隨堂練習】（1）試判斷下列的數對，何者是X-4Y＝5的解：（0，-5/4）、（5，0）、（2，1）、（-2，7/4）（2）求出(1)中方程式 x－4y ＝5 的四個解。

(完整版)二元一次方程组优秀课件PPT

距离问题
浓度问题
通过给定的两点坐标，利用二元一次方程组求解两点之间的距离。
通过给定的溶液浓度和体积，利用二元一次方程组求解溶液的配制比例和浓度。
速度问题
通过给定的时间和速度，利用二元一次方程组求解物体的运动轨迹和速度。
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(完整版)二元一次方程组优秀课件
汇报人：可编辑
2023-12-25
CONTENTS
目录
• 二元一次方程组的基本概念 • 二元一次方程组的解法 • 二元一次方程组的实际应用 • 二元一次方程组的变式与拓展
CHAPTER 01
二元一次方程组的基本概念
二元一次方程组的定义
定义
二元一次方程组是由两个或两个以上的方程组成，其中含有两个未知数，且每个方程中未知数的次数都是一次。
代数问题
例如，在求解两个未知数的和、差、积、商等问题时，需要使用二元一次方程组来表示和求解。
物理中的二元一次方程组问题
运动问题
例如，在计算两个物体之间的相对速度和距离时，需要使用二元一次方程组来表示和求解。
力的问题
例如，在计算两个物体之间的相互作用力和扭矩时，需要使用二元一次方程组来表示和求解。
示例
x + y = 1, 2x - y = 3。
二元一次方程组的表示方法
代数表示法
使用代数符号表示二元一次方程组，如x + y = 1, 2x - y = 3。
图形表示法
通过图形表示二元一次方程组的解，如平面直角坐标系中的直线。
二元一次方程组的解的概念
01
02
03
解的概念
满足二元一次方程组的未知数的值称为解。

二元一次方程与一次函数课件

一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标.
想一想
在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图
象有怎样的位置关系？
方程组 ቊ − = −1 ，
解的情况如何？
− =2
你发现了什么？
1.对于两不重合的直线
当l1平行于l2时，k1=k2；反之也成立.
2.对于方程组
，当
方程组无解；反之也成立.
2
为（2,2）.
3. 如图，已知数 y=ax+b和y=kx 的图象交于点 P，则
根据图象可得,关于x,y的二元一次方程组 ቊ = + ，
=
= −4 ，
的解是 ቊ = −2 .
3.根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解
是什么?
y
y 2x 1
1
1
O
x
1
3
8
分0.05元的价格按上网时间计费，那么上网多久两种计费方式所
收费用相等?
解：用一次函数表示方式A，B的收费费用y与时间x的关系，
方式A：y=0.1x, 方式B: y=0.05x+20.
当方式A和B的所收费用相同时，0.1x=0.05x+20,
解得x=400.
故上网400分，两种计费方式所收费用相等.
且c1≠c2时，
随堂练习
1.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),
=2，
+ =5，
则方程组 ቊ
的解为 ቊ = 3 .
2 − = 1
2.若二元一次方程组ቊ − 2 = −2 ，
的解为ቊ = 2，
= 2，
2 − = 2
1

二元一次方程组与几何图形问题

如图5
如图6
小结：
列二元一次方程组解应用题的步骤：
审题、解设未知数
找出两个等量关系、列方程组
解方程组
检验并作答
作业：
１、一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽. ２、六个一样大小的矩形如图所示，如果大矩形的周长为32cm，阴影部分的周长为8cm，那么小矩形的周长是多少？ 3、课本P102 第4题
生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要100张正方形纸板和200张长方形纸板
如图5
如图6
生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要100张正方形纸板和200张长方形纸板
x只竖式纸盒 y只横式纸盒合计
正方形纸板的张数
100
长方形纸板的张数
200
如图5
如图6
4个长方形和 1个正方形
3个长方形和 2个正方形
变式一：
大长方形周长为
140cm
变式二：

大长方形面积为
48cm2
试一试：甲同学从一堆同规格的小长形卡片中拿出
８块恰好拼出如图２那样的大长方形，乙同学从另一堆同规格的小长方形中也拿出８块拼出了如图３那样的大长方形.问甲乙两位同学拼图所用的小长方形大小一样吗？
64cm
竖式纸盒所需正方形纸板总数+横式纸盒所需正方形纸板总数=100。
竖式纸盒所需长方形纸板总数+横式纸盒所需长方形纸板总数=200。
用如图5中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图6的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有50张正方形纸板和101张长方形纸板,那么能否做成若干只这两种纸盒后,恰好将库存纸板用完?说明你的理由。

初中数学[人教版]《二元一次方程组》课件PPT1

解：(1)设原两位数的个位数字为 m，则十位数字为(11－m)．依题意，得
10×(11－m)＋m＋45＝10m＋(11－m)，解得 m＝8.则 11－m＝3. 答：原两位数为 38.
(2)依题意，得 x＋y＝11， 10x＋y＋45＝10y＋x. (3)结合(1)，可知：x＝3，y＝8. ∴x＋y＝11，10x＋y＋45＝83＝10y＋x， ∴(1)中求得的结果满足(2)中的方程组．
m＝2 A.n＝1
m＝1 C.n＝52
m＝1 B.n＝－23
m＝1 D.n＝32
5．写出一个未知数为 a，b 的二元一次方程组：
如：2aa－＋bb＝＝21
.
答案不唯一，
知识点 2 二元一次方程(组)的解
6．下列各组数值中，不是二元一次方程 3x＋y＝7 的解的是(D )
x＝1 A.y＝4
x＝3 C.y＝－2
4、二次根号下有意义的条件：根号下是非负数，即≥0 坐标（ x ， y ）的变化图形的变化
的两位数恰好等于原两位数的两个数字交换位置后所表示的数，求原两位 2．圆的对称性
（3）在平面直角坐标系中，是否存在“等轴距点”N，使得A，N两点的“轴距长方形”的周长为12？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． ②完全平方公式，平方差公司的几何意义（2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。
x＋y＝10 B.2x－y＝16
x＋y＝10 D.x＋2y＝16
11．(2019·自贡)某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 466 元，其中篮球的单价比足球的单价多 4 元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为 x 元，足球的单价为 y 元，依题意，可列方程组为 x－y＝4 4x＋5y＝466 ．

13.4二元一次方程组的图象解法

13.4二元一次方程组的图象解法（第一课时）一学习目标：使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系二自主学习：从形式上看，通过移项，二元一次方程可以化为一次函数的形式，一次函数可以化为二元一次方程的形式。

那么二元一次方程的解与相应的一次函数也有关系吗？如果有关系，你能说出有怎样的关系？三合作探究：方程3x+2y=6的解有多少个?请列出六组解，你能画出这个方程的解为坐标的所有点组成的图形吗？提示一：由3x+2y=6得x= ,y= .提示二：对于y= . 这个函数，任意给出自变量x 的的一些值，可以求都是方程3x+2y=6的解。

提示四：作图x提示五：二元一次方程3x+2y=6的图象就是一次函数的图象，它是一条直线。

四巩固练习：1、在同一个平面直角坐标系内画出下列二元一次方程的图象。

（1）x-y=0 (2)x+y=0.x （第一题）（第四题）2、(1)下列的有序数对，哪些是二元一次方程3x+y=6的解？A(2,0) B(3,-3) C(5,-9) D(6,-10) E(-2,10) F(-3,15)(2)给出二元一次方程3x+y=6任意五组非整数解。

3、有五角、一元的硬币各若干个，从中取出一些凑成4元，问有多少种不同的取法？4、在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图象，这两个图象有交点吗？如果有写出交点的坐标？5、一次函数y=5－x和y=2x－1的图象的交点坐标与方程组521ì+=ïïíï-=ïîx yx y的解有什么关系？13.4二元一次方程组的图象解法（第二课时）一学习目标：1．能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 2．通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力. 二自主学习：. 二元一次方程组可以转化为两个一次函数，那么二元一次方程组的解与两个一次函数图象的交点坐标有怎样的关系？三合作探究：一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数的形式，所以每一个二元一次方程的图象都是一条直线，这样，解二元一次方程，就转化为在平面直角坐标系里研究两条直线的交点问题了。

人教版[新教材]《二元一次方程组》精选课件1

10．(宜昌中考)我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是： “今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1 个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．
x＝1， x＝3， x＝5， 3．方程 x＋2y＝7 的正整数解有_3__组，分别为__y_＝__3_，____y_＝__2_，____y_＝__1____
知识点二二元一次方程组的解法
2x－3y＝5，① 4．用加减法解方程组3x－2y＝7，②
下列解法不正确的是(
D
)
A．①×3－②×2，消去 x
第一批第二批
所用火车车皮数量(节)
2 4
所用汽车数量(辆)
5 3
运输物资总量(吨)
130 218
解：设每节火车车皮装物资 x 吨，每辆汽车装物资 y 吨，根据题意，得24xx＋＋53yy＝＝123108，， ∴xy＝＝65，0， ∴每节火车车皮装物资 50 吨，每辆汽车装物资 6 吨
12．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为 180 米的河道整治任务由 A，B 两个工程队先后接力完成．A 工程队每天整治 12 米， B 工程队每天整治 8 米，共用时 20 天．
(1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
甲：1x2＋x＋y＝8Ｋy＝Ｋ
乙：x1x＋ 2＋y＝8y＝ＫＫ
解：(1)甲同学：设 A 工程队用的时间为 x 天，B 工程队用的时间为 y x＋y＝20，
天，由此列出的方程组为12x＋8y＝180；乙同学：设 A 工程队整治河道的米数为 x，B 工程队整治河道的米数为

认识二元一次方程组(公开课)课件

CHAPTER 05
二元一次方程组的扩展知识
二元一次方程组的几何意义
平面直角坐标系
二元一次方程组表示平面上的点集，每个方程代表一条直线，解集是两条直线的交点。
VS
线性规划
二元一次方程组可以用于解决线性规划问题，通过找到可行域的顶点或边界，确定最优解。
二元一次方程组的数值解法
代入法
通过消元法将二元一次方程组转化为一个一元一次方程，求解得到一个变量的值，再代入原方程求另一个变量的值。
解的唯一性取决于系数矩阵的行列式是否为零。如果行列式不为零，则方程组有唯一解；如果行列式为零且系数矩阵不满秩，则方程组无解；如果行列式为零且系数矩阵满秩，则方程组有无穷多解。
解的稳定性
解的稳定性是指解在微小扰动下的变化情况。
解的稳定性可以通过研究方程组的雅可比矩阵和其对应的特征值来分析。如果特征值在复平面上远离原点，则解是稳定的；如果特征值接近原点，则解可能是不稳定的。此外，可以通过数值方法来模拟解的稳定性。
二元一次方程组的应用
代数问题
代数方程求解
通过二元一次方程组，我们可以求解未知数的值，满足给定的代数条件。
代数恒等式的证明
利用二元一次方程组的性质和求解方法，可以证明代数恒等式或不等式。
几何问题
面积和周长计算
在几何问题中，经常需要求解图形的面积和周长，二元一次方程组可以用来表示和求解这些几何量。
二元一次方程组是由两个一次方程组成的，每个方程都包含两个未知数，且最高次项为一次。例如，方程组 (x + y = 1) 和 (x - y = 2) 就是一个二的特性包括解的存在性和唯一性、解的互异性等。
详细描述
二元一次方程组具有解的存在性和唯一性，即对于给定的方程组，至少存在一组解，且解是唯一的。此外，解是互异的，即每个解都是唯一的，不同的解之间不会相互替代。

心智图学习单一二元一次方程式的图形(教用)

数学心智图学习单一下2-2二元一次方程式的图形
概念心智图学生可于空白处做重点笔记
试题演练学生可配合重点翻阅课本辅助学习
重点1ax＋by＝c的图形
1. 若坐标平面上一点A（－1 , 3）在方程式2x＋
3y＝c的图形上，则c＝？
答：7。

2. 已知直线L的方程式为3x＋5y＋30＝0，求：
(1) 直线L与x轴的交点坐标为（－10 ,
0），直线L与y轴的交点坐标为（0 ,
－6）。

(2) 直线L与两轴所围成的三角形面积为
30。

(3) 直线L通过第二、三、四象限。

3. 坐标平面上，若方程式3x－2y＝k的图形通过
原点，求k之值。

答：k＝0。

重点2y＝k及x＝h的图形
求下列各直线的方程式：
(1) 通过点（4 , －1），且平行y轴的直线方程式
为x＝4。

(2) 通过点（－1 , －6），且垂直y轴的直线方程
式为y＝－6。

重点3二元一次联立方程式的图形
1. 坐标平面上，若两条直线y＝ax－4、y＝－x＋
1的交点坐标为P（4 , b），求P点坐标和a的值。

答：P（4 , －3），a＝
1
4。

2. 坐标平面上，若两条直线2x－ay＝6、ax－3by
＝－4的交点坐标为（5 , －2），求a、b的值。

答：a＝－2，b＝1。

二元一次函数ppt

2、一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点坐标(-0--,7-,) 3、以方程2x-4+y=0的解为坐标组成的图形与下列哪
个函数的图像相同（） A 、y=2x-4 B、y=2x+4 C、y=-2x-4 D、y=-2x+4
探究学习二：探究一次函数与二元一次方程组的关系
x+y=1
1、解方程组
-x+y=1
2、在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+1和 y=-x+1的图像。
y=-x+1
y
7
y=x+1
6
5 4 3
2 1
(0,1)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x
-1
x+y=1
是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所
-x+y=1
对应的二元一次方程组的解？
归纳总结:
二元一次方程组的解是这两个方程所对应的一次函数图像的交点坐标。
21.5一次函数与二元一次方程的关系
学习目标：
1、理解一次函数与二元一次方程的关系 2、理解一次函数与二元一次方程组的关系
探究学习一：探究一次函数与二元一次方程的关系
1、二元一次方程y-x=1有多少个解？你能写出方程的几组解吗? 2、二元一次方程y-x=1可以写成一次函数吗？ 3、画出一次函数y=x+1的图像。 4、把1题中方程的几组解为坐标的点在3题坐标系上描出来，你发现了什么? 5一次函数y=x+1的图像上的点的坐标适合二元一次方程y-x=1吗？
∴方程组的解为 x=3 y=-2
y=2/3x - 4 y
y=-2x+4
巩固提高题
乘坐智慧快车

二元一次方程的画法

二元一次方程的画法
二元一次方程是由两个未知数和一个常数构成的一次方程，通常可以用图形的方式来表示它们的解。

首先，将一个未知数表示为 $x$，另一个表示为 $y$，方程就可以写成 $ax+by=c$ 的形式，其中 $a,b,c$ 是已知数。

然后，我们可以将方程表示为一个直线方程的形式，即 $y=-
\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}$。

这个式子就是直线方程中的斜截式，其中 $-\frac{a}{b}$ 表示直线的斜率，它描述了直线的倾斜程度，而$\frac{c}{b}$ 表示直线在 $y$ 轴上的截距，它描述了直线和
$y$ 轴之间的距离。

最后，我们可以在平面坐标系中画出这条直线，以表示二元一次方程的解。

如果直线与 $x$ 轴相交于点 $(x_0,0)$，那么这个点的坐标就是方程的一个解，即 $(x_0,\frac{c}{b}-\frac{a}{b}x_0)$。

同样地，如果直线与 $y$ 轴相交于点 $(0,y_0)$，那么这个点的坐标也是方程的一个解，即 $(\frac{c}{a}-\frac{b}{a}y_0,y_0)$。

总之，二元一次方程的画法就是将方程表示为一个直线方程，然后在平面坐标系中画出这条直线，以表示方程的解。

二元一次方程式yax b的图形讲解

看不出來沒關係，我們現在將找出更多的解，並將它們
（6，7）（4，5）（2，3）（0，1）
用數對表示在座標平面上。
（-2，-1）
這樣是不是很清楚的可以看出這些點所構成的圖形呢！
7
猜到了嗎？它們的圖形是一直線！！
現在我們將這條點連接起來，

（6，7）（4，5）
我們會發現這圖形是…
（2，3）（0，1）
例如：當x=20，y=10，x-y=10中，「=」左邊： x-y=20-10=10，會等於「=」右邊的10，因此x=20，y=10是方程式x-y=10 的一組解。所以說：將x、y的數字代入方程式後能讓等號左邊的值等於右邊的值，則此x、y為一組解。
3
用數對來表示二元一次方程式的解
二元一次方程式的每一組解都有兩個數，我們可以用數對（a，b）的形式來表示。例如：x=2，y=3為x-y=-1的一組解，所以我們可以用之前所學過數對的概念，將x=2，y=3，表示成（2，3） X=2 x座標 y=3 y座標
要畫出二元一次方程式的圖形，只要在座標平面上找出兩組解的數對，再畫出一條直線通過這兩點，則這一條直線就是此方程式的圖形！
（2，3）（0，1）
二元一次方程式的圖形是一直線！！
10
不過問題來了….
（-2，-1）
8
根據之前的經驗，要畫出這麼多點才能看出圖形是一直線，有沒有更簡便的方法呢？
現在將這些點擦掉剩5個，我們可以看出這5個點還是落在直線上。再擦掉成只有2個點，發現：這兩個點也會落在這條直線上！
（6，7）（4，5）（2，3）（0，1）
（-2，-1）
9
所以我們可以知道…
4