高中物理：波的图象教案

高中物理-波的图象教案
教学过程
1．波的图象
a.横坐标——表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点的距离。

b.纵坐标——表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。

c.连接各位移矢量的末端所得到的曲线就形成了波的图象,如图1中甲表示
某一时刻绳上的一列横波,乙是它的图象。

d.横波的图象与纵波的图象形状相似,波的图象又叫波形图。

(纵波的图象较为复杂,不再深入讨论。

简谐波的图象是一条正弦或余弦曲线。

)
2．波的图象的物理意义
波的图象表示介质中各质点在某一时刻(同一时刻)偏离平
衡位置的位移的空间分布情况。

在不同时刻质点振动的位移不
同,波形也随之改变,不同时刻的波形曲线是不同的。

--图2表示经过Δt时间后的波的形状和各质点的位移。

--从某种意义上讲,波的图象可以看作是“位移对空间的展
开图”,即波的图象具有空间的周期性；同时每经过一个周期波就向前传播一个波长的距离,虽然不同时刻波的形状不同,但每隔一个周期又恢复原来的形状,所以波在时间上也具有周期性。

3．从波的图象上可获取的物理信息
例：如图3所示为一列简谐波在某一时刻的波的
图象求：(1) 已知波向右传播,说明A、B、C、D质点
的振动方向。

(2) 画出经过T/4后的波的图象。

解：(1) 根据波的传播方向和波的形成过程,可以
知道质点B开始的时间比它左边的质点A要滞后一些,
质点A已到达正向最大位移处,所以质点B此时刻的运动方向是向上的,同理可判断出C、D质点的运动方向是向下的。

(2)由于波是向右传播的,由此时刻经T/4后波的图象,即为此时刻的波形沿波的传播方向推进λ/4的波的图象,如图4所示。

讨论：
1．若已知波速为20m/s,从图示时刻开始计时,说出经过5s,C点的位移和通过的路程。

2．若波是向左传播的,以上问题的答案应如何？
3．从波的图象可以知道什么？
总结：
A．从波的图象上可获取的物理信息是：
(1)已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。

(若已知某一质点的振动方向也可确定波的传播方向。

可以提出问题,启发学生思考。

)
(2)经过一段时间后的波形图。

(3)质点在一段时间内通过的路程和位移。

B．由波的图象及波的传播方向确定此刻质点振动方向的方法：
(1)特殊点法：在质点P靠近波源一方也做过(不超过λ/4)图象上另找一点P’,若P’在P上方,则P向上运动；若
P’在P下方,则P向下运动。

(2)上下坡法：按波的传播方向来看,“上坡”的所有质点均向下振动,“下坡”的所有质点均向上振动。

(3)微平移法：作出经微小时间Δt(Δt<T/4)后的波形,就知道了各质点经过Δt时间到达的位置,运动方向也就知
道了。

教师在线
例1．如图10－6是一列简谐波在某一时刻的波形,已知A 点此时向下运动,则波的传播方向如何？并画出T/4前的波形．
例2．绳上有一简谐横波向右传播,当绳上某一质点A 向上运动到最大位移时,在其右方相距0.30m 的质点B 刚好向下运动到最大位移。

已知波长大于0.15m,则该波的波长等于多少？ 同步训练
1．如图10－7所示,一列向右传播的横波的某时刻波形图,请标出该波中a,b,c,d ……,h 等质点在这一时刻的速度方向
2．一列简谐波在t=0时刻的波形图如图10－8（a ）所示,图10－8(b)表示该波传播的媒质中某质点此后一段时间内的振动图象,则（ ）
A ．若波沿x 轴正方向传播,(b)图应为a 点的振动图象
B ．若波沿x 轴正方向传播,(b)图应为b 点的振动图象
C ．若波沿x 轴正方向传播,(b)图应为c 点的振动图象
D ．若波沿x 轴正方向传播,(b)图应为d 点的振动图象
3．某一简谐横波在t=0时刻的波形图如图的实线所示,若波向右传播,画出T/4后和T/4前两个时刻的波的图象。

a b
c
d
e f
g
h
O
a
b
c
d y x (a)
y
t
O
(b)
4．一列横波沿绳子向右传播,某时刻形成如图所示的凸凹形状,此时绳上
A 、
B 、
C 、
D 、
E 、
F 六个质点（ ） A. 它们的振幅相同 B. 其中D 、F 速度方向相同 C. 其中A 、C 速度方向相同
D. 从此时算起,B 比C 先回到平衡位置
5．一列波在介质中向某一方向传播,如图所示为此波在某一时刻的波形图,并且此时振动只发生在M 、N 之间,并知此波的周期为T,Q 质点速度方向在波形图中是向下的,下面说法中正确的是（ ）
A. 波源是M,由波源起振开始计时,P 点已经振动时间T
B. 波源是N,由波源起振开始计时,P 点已经振动时间
T 43
C. 波源是N,由波源起振开始计时,P 点已经振动时间
4T D. 波源是M,由波源起振开始计时,P 点已经振动时间4
T
6．如图10－12所示,为一列简谐波在某一时刻的波形图,以下判断正确的是（ ） A. A 、C 两点的振幅相同
B. B 点此时的振动方向一定沿y 轴正方向
C. A 、C 两点的位移相同
D. 在同一振动图象中画出的A 、B 两质点的振动图线完全一样
7．如图10－13所示为简谐波某时刻的波形图,图上a 点和b 点表示两质点在该时刻的位置,它们的y 坐标绝对值相同。

对此两质点,下列判断正确的是（ ） A. 该时刻位移相同 B. 该时刻加速度相同 C. 该时刻速度方向相同 D. 该时刻加速度方向相同
A
B C D
E
F M
P
Q
N
y x
O A
B
C
D E
F
y x
O -y 0
y 0a
b
8．如图10－14所示为一横波图象,已知从此时刻起质点A 经过0.2s 第一次通过平衡位置,如果波沿x 轴正方向传播,则波速为 ；如果波沿x 负方向传播,则波速为 。

拓展尝新
9．如图10－15所示,已知波的传播方向,判断A 、B 、C 、D 四点的振动方向。

x
y O
A
B
C
D
V
甲x
y O
A
B
C
D
V 乙
10．如图10－16表示某时刻一列简谐波的波动图象,此时波中P 点的振动方向向下,试确定这列波的传播方向。

11．一列横波在某时刻的波形图如图10－17所示。

y/cm x/m
O
a
d
（1） 若此时刻质点a 的振动方向向下,则波向什么方向传播？ （2） 若波向右传播,此时刻d 点向什么方向振动？
第1课时 波的形成和传播
答案： 教师在线
例 1. 解：波源将振动传给了介质后,振动就在介质中向远处传播,当波源停止振动时,已形成的波会继续向前传播,不会随波源停止振动而停下来,选项A 错误。

产生机械波必须具备波源和介质两个条件,二者缺一不可,选项B 错误。

波的传播速度是波形向外伸展的速度,在均匀介质中其大小是不变的,而质点振动的速度在质点振动过程中随时间做周期性变化,选项C 错误。

因传播振动的介质质点是在波源或前一质点的带动下做受迫振动,所以各个质点的振动频率和波源相同,亦即波在介质中的传播频率等于波源的频率,跟介质的性质无关,选项D 正确。

例2．解：在纵波中质点的振动方向与波的传播方向在一直线上,选项A 错误。

在波动中,质点只是在它的平衡位置附近振动,并不随波迁移,选项C 错误。

由简谐波的图象可知选BD 。

例3．解：先根据A 点向上运动,可判定波向左传播（后一质点总是落后前一质点的振动）,然后依据同一原则可断定D
P
y
x/m
A
2
4
6
8
O
点应向上运动。

选C 。

同步训练
1、 BC
2、AD
3、ABCD
4、AD
5、BD
6、A 拓展尝新
7、 2,5,6 4,5,8 8、
A
B
C D E
F
A'
C'
E'
第2课时 波的图象
答案： 教师在线
例1．解：质点A 向下运动,由波的成因法或逆向描波法可知该列波向左传播。

用特殊点法画波形：O 点此时向上,B 点此时在最大值处,故T/4前O 在负最大位移O ’处,B 在平衡位置B ’,且向上运动,按正弦规律做出如图中虚线所示的波形。

例2．解：由λ)2
1
(+=n x 得：2
/1+=
n x
λ
（n =0、1、2、3……）
当n =0时,λ=0.6（m ） 当n =1时,λ=0.2（m ） 当n =3时,λ=0.12（m ）
因为λ大于0.5m,故该波波长可能为0.6m 或0.2m 。

同步训练
1．略 2．B 3．略
4．AD 5．C 6．A 7．C 拓展尝新
8．15m/s 5m/s
9．如甲图所示,A,B,C,D 四点的振动方向分别为向上、向下、向下、向上
如图乙所示,A,B,C,D 四点的振动方向分别为向上、向下、向下、向上 10．波向左传播 11．（1）波是向左传播的
（2）d点应该向下振动。