初一数学培优练习19

D C B A βββααα初一数学培优练习
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一、填空选择题：
1、①平角是一条直线. ②线段AB 是点A 与点B 的距离.③射线AB 与射线BA 表示同一条直线. ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. ⑥圆柱的侧面是长方形. 以上说法正确的有( )
A .0个 B.1个 C.2个 D.3个
2、平面上有三点A 、B 、C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）
A 点C 在线段A
B 上 B 点B 在线段AB 的延长线上
C 点C 在直线AB 外
D 点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 3、如图，115︒∠=,90AOC ︒∠=,点B 、O 、D 在同一直线上，则2∠的度数为（ ） A ． 75︒ B ．15︒ C ．105︒ D ．165︒
4、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A 南偏西50度方向 B 南偏西40度方向 C 北偏东50度方向 D 北偏东40度方向
5、下列说法不正确的是（ ）。

Ａ、若点C 在线段BA 的延长线上，则BA=AC-BC 。

Ｂ、若点C 在线段AB 上，则AB=AC+BC 。

Ｃ、若AC+BC ＞AB ，则点C 一定在线段AB 外。

Ｄ、若A,B,C 三点不在一直线上，则AB ＜AC+BC 。

6、下列判断正确的是（ ）。

Ａ、平角是一条直线 Ｂ、凡是直角都相等
Ｃ、两个锐角的和一定是锐角 Ｄ、角的大小与两条边的长短有关
7、如图，点O 在直线AB 上，∠COB ＝∠DOE ＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（ ）。

Ａ、3；3 Ｂ、4；4 Ｃ、5；4 Ｄ、7；5
8、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
9、已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ ）。

A 、144°41′
B 、144°81′
C 、 54°41′
D 、 54°81′ 10、a 、b 是有理数，如果,b a b a +=-那么对于结论：（1）a 一定不是负数；（2）b 可能是负数，其中( )
A ．只有（1）正确
B ．只有（2）正确
C ．（1），（2）都正确
D ．（1），（2）都不正确
11、如图，在射线CD 上取三点D 、E 、F ，则图中共有射线_________条。

12、（1）=048.32 度 分 秒。

（2）///0422372
= 度。

13、如果一个角的补角是150
，那么这个角的余角是________。

14、乘火车从A 站出发，沿途经过4个车站可到达B 站，那么在A,B 两站之间最多共有________种不同的票价。

15、一次测验从开始到结束，手表的时针转了50 的角，这次测验的时间是________。

16、如图，OB 平分∠AOC ，∠AOD=78°，∠BOC=20°，则∠COD 的度数为_______.
17、把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB ＇=110°，则∠B ＇OC=______.
18、如图，已知点O 是直线AD 上的点，∠AOB 、∠BOC 、∠COD 三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别为.
19、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOE=∠BOD ，OF 平分∠AOE ，若∠BOD=28°，则∠EOF 的度数为 。

20、如图所示，一艘船从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点出发沿南偏东15°方向行至点C ， 则∠ABC ＝ 度.
21、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则AC 的长为 cm.
22、若时针由2点30分走到2点55分，则时针转过 度，分针转过 度.
23、一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是 .
A B C D
O 1
2
第20题C B A 第18题C B A O 第19题
24、在直线l 上取A, B, C 三点，使得AB=4cm ，BC=3cm ，如果点O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长度为____。

二、解答题
1、计算：
（1）22°18′×5； （2）90°-57°23′27″.
2、已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-
31∠β的值
3、 一个角的补角加上010后等于这个角的余角的3倍，求这个角.
4、如图，直线 AB 与CD 相交于O ，OF ，OD 分别是∠AOE ，∠BOE 的平分线．
(1)写出∠DOE 的补角；
(2)若∠BOE=62°，求∠AOD 和∠EOF 的度数；
(3)试问射线OD 与OF 之间有什么特殊的位置关系?为什么?
6、 一只小虫从点A 出发向北偏西30°方向，爬行了3cm 到点B ，再从点B 出发向北偏东60°爬了3cm 到点C 。

（1）试画图确定A 、B 、C 的位置；（2）从图上量出点C 到点A 的距离（精确到0．1cm ）；
（3）指出点C 在点A 的什么方位?
7、⑴已知如图，点C 在线段AB 上，线段AC ＝10，BC ＝6，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长度。

⑵根据⑴的计算过程与结果，设AC ＋BC ＝a ，其它条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.
⑶若把⑴中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，结论又如何？请说明理由。

8、如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且AB=10。

动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒。

（1）写出数轴上点B 表示的数 ，点P 表示的数 （用含t 的代数式表示）；
（2）动点R 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点R ？
（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点。

点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；
·
· · 0 6 B O
A。