体心立方晶格k. - 360文档中心

材料科学名词解释知识讲解

材料科学名词解释

凝固

1.凝固：是指物质有液态至固态的转变。

2.结晶:凝固后的固体是晶体，则称之为结晶。

3.近程有序：在非晶态结构中，原子排列没有规律周期性，原子

排列从总体上是无规则的，但是，近邻的原子排列是有一定的规律的这就是“短程有序”

4.结构起伏：液态结构的原子排列为长程无序，短程有序，并且短

程有序原子团不是固定不变的，它是此消彼长，瞬息万变，尺寸不稳定的结构，这种现象称为结构起伏。

5.能量起伏：是指体系中每个微小体积所实际具有的能量，会偏离

体系平均能量水平而瞬时涨落的现象。

6.过冷度：相变过程中冷却到相变点以下某个温度后发生转变，平

衡相变温度与该实际转变温度之差称过冷度。

7.均匀形核：新相晶核是在母相中存在均匀地生长的，即晶核由液

相中的一些原子团直接形成，不受杂质粒子或外表面的影响。

8.非均匀形核：新相优先在母相中存在的异质处形核，即依附于液

相中的杂质或外来表面形核。

9.晶胚：当温度降到熔点以下，在液相中时聚时散的短程有序原子

集团，就有可能形成均匀形核的“胚芽”或称晶胚。

10.晶核：物质结晶时的生长中心.又称晶芽.

11.亚稳相：亚稳相指的是热力学上不能稳定存在，但在快速冷却

成

加热过程中，由于热力学能垒或动力学的因素造成其未能转变为稳定相而暂时稳定存在的一种相。

12.临界晶粒：半径为*r的晶核称为临界晶核。

13.临界形核功：形成临界形核所需要的功。

14.光滑界面：界面的平衡结构应是只有少数几个原子位置被占据，

或者极大部分原子位置都被固相原子占据，及界面基本上为完整平面，这时界面呈光滑界面。

材料科学基础习题库第一章-晶体结构

（一）．填空题

1．同非金属相比，金属的主要特性是__________

2．晶体与非晶体的最根本区别是__________

3．金属晶体中常见的点缺陷是__________ ，最主要的面缺陷是__________ 。4．位错密度是指__________ ，其数学表达式为__________ 。

5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做__________ ，而晶胞是指__________ 。

6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是__________ ，而面心立方晶格是__________ 。

7．晶体在不同晶向上的性能是__________，这就是单晶体的__________现象。

一般结构用金属为__________ 晶体，在各个方向上性能__________ ，这就是实际金属的__________现象。

8．实际金属存在有__________ 、__________ 和__________ 三种缺陷。位错是__________ 缺陷。实际晶体的强度比理想晶体的强度__________ 得多。。9．常温下使用的金属材料以__________ 晶粒为好。而高温下使用的金属材料在一定范围内以__________ 晶粒为好。‘

10．金属常见的晶格类型是__________、__________ 、__________ 。

11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为__________ ，OC晶向指数为__________ ，OD晶向指数为__________ 。

体心立方晶胞特征

原子排列方式
常见金属
具有体心立方晶格的金属有：钼(Mo)、钨(W)、钒(V)、 α-铁(α-Fe, <912℃)等。
原子个数
每个晶胞实际占有的原子个数。（分析时要认真考虑每个原子的空间状况）在体心立方晶胞中, 每个角上的原子在晶格中同时属于8个相邻的晶胞,因而每个角上的原子属于一个晶胞仅为1/8, 而中心的那个原子则完全属于这个晶胞。所以一个体心立方晶胞所含的原子数为 2个。
二、晶面指数和晶向指数的标定
1、晶向指数与晶面指数
晶向：空间点阵中各阵点列的方向。
晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面。
国际上通用米勒指数标定晶向和晶面。
二、晶面指数和晶向指数的标定
（1）晶向指数的标定
aΒιβλιοθήκη Baidu建立坐标系。确定原点（阵点）、坐标轴和度量单位（棱边）。 b 求坐标。u’,v’,w’。
晶胞(或晶格)中有68%的体积被原子所占据, 其余为空隙。
间隙半径
若在晶胞空隙中放入刚性球, 则能放入球的最大半径为空隙半径。体心立方晶胞中有两种空隙。四面体空隙其半径为: r四=0.29r原子八面体空隙其半径为: r八=0.15r原子
2、面心立方晶格（ FCC）原子排列方式常见金属原子个数原子半径配位数致密度
一、基本概念
2 相合金中结构相同、成分和性能均一的组成部分。

体心立方110面原子密度

"体心立方"是一种晶体结构，其中每个原子位于一个正方形的面的中心，以及正方形的顶点上。在体心立方结构中，每个原子与其他8个原子相邻。

要计算体心立方结构的原子密度，可以使用以下公式：

\[ \text{原子密度} = \frac{\text{原子数} \times \text{原子量}}{\text{晶胞体积}} \]

其中：

-原子数是晶胞中的原子数，对于体心立方结构，每个晶胞中包含2个原子。

-原子量是单个原子的摩尔质量。

-晶胞体积可以根据晶体结构的类型进行计算。对于体心立方结构，晶胞体积V 可以通过以下公式计算：

\[ V = \left( \frac{a}{\sqrt{2}} \right)^3 \]

其中a 是晶格常数。

假设原子量为A，晶格常数为a，则体心立方结构的原子密度可以计算为：

\[ \text{原子密度} = \frac{2 \times A}{\left( \frac{a}{\sqrt{2}} \right)^3} \]

请注意，这里的原子密度是指单位体积内的原子数，通常以每立方厘米或每立方米的形式给出。

体心立方致密度计算过程

晶格常数表示晶体中每个晶面间距的长度，通常用字母"a"表示。晶

格常数与晶胞参数的关系可以表示为：

a=4r/√3

其中，"r"表示晶格中每个原子离晶格中心的距离。

晶胞体积（V_cell）可以通过下式计算得到：

V_cell = a^3

晶胞的体积可以用来计算晶胞中原子数（n_atoms），原子数可以表

示为：

n_atoms = V_cell / V_atom

其中，"V_atom"表示每个原子的体积。

晶胞中的所有原子的体积总和即为晶体的体积（V_crystal）。

V_crystal = n_atoms * V_atom

最后，体心立方致密度（ρ）可以通过下式计算得到：

ρ = m / V_crystal

其中，"m"表示晶体的质量。

综上所述，计算体心立方致密度的过程如下：

1.确定晶胞参数：根据实验数据或理论模型，确定晶体的晶胞参数。

2.计算晶格常数：使用晶胞参数，通过公式a=4r/√3计算晶格常数。

3. 计算晶胞体积：利用晶格常数，通过公式 V_cell = a^3 计算晶胞的体积。

4. 计算原子数：使用晶胞体积和每个原子的体积，通过公式

n_atoms = V_cell / V_atom 计算晶胞中原子的数量。

5. 计算晶体体积：利用原子数和每个原子的体积，通过公式

V_crystal = n_atoms * V_atom 计算晶体的体积。

6. 计算体心立方致密度：使用晶体的质量和体积，通过公式ρ = m / V_crystal 计算体心立方致密度。

需要注意的是，在计算过程中，晶胞参数、晶格常数和每个原子的体积都需要根据具体材料的实际情况进行确定。

体心立方晶格基矢

体心立方，也称为立方体和立方体，是一种三维空间晶体构造，它由六个正方体组成，每个正方体又由八个小元素组成，形成一个有规律的晶格结构。每个小元素在整体晶格中扮演着不同的角色，从而形成了晶体的整体结构。

每个小元素被称为“基矢”，它们按一定的规律分布在晶体表面，形成一个立方体基矢网格，可以用来指导晶体的发展，控制其形状和尺寸。为了分析晶体结构，科学家们需要探究这种基矢规律，以便使用它来分析晶体结构，确定各个小元素之间的关系，以及其整体结构。

一个体心立方晶格由八个基矢组成，每个基矢有一个独立的位置，用来定义晶体的结构。晶格的这八个基矢的分布状况决定了晶体的形状、尺寸和其他特性，而一个晶体可以有多种形状和尺寸，根据基矢的排列，可以有八种不同的类型。

基矢之间的空间距离是晶体形状的重要参数，不同的基矢之间的距离决定了整个晶体的形状，尺寸，密度，甚至晶体内粒子运动的受力状态等特性。为了更准确地研究晶体结构，科学家们需要准确测量基矢之间的距离。

晶格基矢的分布和排列，也决定了晶体的形成过程，以及它的最终结构。因此，研究体心立方晶格基矢的分布规律，可以为我们了解晶体表面形貌，探究它们的形成机理和控制力学特性，提供重要的理论支持。

体心立方晶格基矢的研究，影响着很多科学领域，如物理学、化

学、材料学等，在这些领域的应用也是极为广泛的，广泛应用于新材料的开发、金属制造、生物催化剂的制备、固体研究等领域以及未来可能的应用。

综上所述，体心立方晶格基矢是晶体结构的重要参数，研究它们的分布规律，对分析晶体结构、研究新材料、控制其特性等都有重要意义，可以为科学家们提供重要的理论支持。

金属晶体结构的基本知识

⾦属晶体结构的基本知识

为了便于研究⾦属的结构，假定，以⾦属为原⼦是静⽌的；⾦属原⼦外形视为⼀个⼩球，晶体由这些⼩球按⼀定的规律在空间紧紧地排列⽽成。把这些⼩球⽤线条连接起来，得到了⼀个空间格架，这种⽤线条连接起来的空间格架称为晶格，如图2-1(b)所⽰。晶格的最⼩⼏何组成单元称为晶胞，如图2-1(c)所⽰。晶胞中各棱边的长度称为晶格常数，单位⽤A来表⽰(1A=10-8cm)。晶胞是晶格中的⼀个具有代表性的结构单元，所以研究⾦属晶体结构只需研究晶胞的特征。由于原⼦的排列⽅式不同，便组成不同的晶格类型，晶格的类型有很多种，常见的有以下三种：

(⼀)体⼼⽴⽅晶格

体⼼⽴⽅晶格的晶胞如图2-2所⽰，它的晶胞形状是⼀个⽴⽅体，三个边长相等并且互相垂直。晶格常数。a=b=c，晶胞间的夹⾓α=β=γ=90'，原⼦分布在⽴⽅体的⼋个⾓上，由于晶体是由许多晶胞堆积⽽成，因此，体⼼⽴⽅晶胞⼋个⾓上的原⼦同属于与其相邻的⼋个晶胞共有，每个晶胞实际上只占有1／8个原⼦。在⽴⽅体的中⼼还有⼀个该晶胞独有的原⼦，所以原⼦数为1/8x 8+1=2(个)。

体⼼⽴⽅晶格的致密度约为0．68(致密度是晶胞中原⼦所占的体积与晶胞体积之⽐)。室温时a-Fe的晶格常数为

2．866A，原⼦半径为1．23A，约有⼆⼗多种⾦属具有体⼼⽴⽅晶格。纯铁在910~C以下就是体⼼⽴⽅晶格，称为。铁。具有这种晶格的⾦属有：铁(a-Fe)、钨(w)、钼(Mo)、钒(v)、铬(cr)等。这类⾦属⼀般都具有较好的强度和塑性。

(⼆)⾯⼼⽴⽅品格

体心立方晶格的配位数

体心立方堆积配位是面心立方结构的晶体，其配位数是12，配位数，配位化学中是指化合物中中心原子周围的配位原子个数，此概念首先由阿尔弗雷德·维尔纳在1893年提出。

配位数通常为2-8，也有高达10以上的，如铀和钍的双齿簇状硝酸根离子U(NO3)6、Th(NO3)6，及研究的PbHe15离子，该离子中铅的配位数至少为15。配位数（coordinationnumber）是中心离子的重要特征。直接同中心离子（或原子）配位的离子数目叫中心离子（或原子）的配位数。

材料科学基础试题及答案

金属中常见的晶格类型有哪三种；1、体心立方晶格2、面心立方晶格3、密排立方晶格

金属有铬、钨、钼、钒、及&铁属于（体心立方晶格）

金属有铜、铝、银、金、镍、y铁属于（面心立方晶格）

金属有铍、镁、锌、钛等属于（密排立方晶格）金属的晶体缺陷：按照缺陷的几何特征，一般分为以下三类：1.空位和间隙原子（点缺陷）2.位错（线缺陷）3.晶界和亚晶界（面缺陷）

一般来说，在常温下细晶粒金属比粗晶粒金属具有较高的强度、硬度、塑性和韧性。

工业中常用以下方法细化晶粒1.增加过2.变质处3.附加振动4.降低浇注速度

1.铁素体(F)碳溶入&铁中的间隙固溶体称为铁素体，

2.奥氏体（A）碳溶入y铁中的间隙固溶体称为奥氏体，

3.渗碳体（Fe3C）铁与碳组成的金属化合物称为.渗碳体，

第四章铁碳合金相图

根据相图中S点碳钢可以分为以下几类

1.共析钢（含碳量小于0.0218%）的铁碳合金，其室温组织为铁素体。

2亚共析钢（含碳量等于0.0218%到2.11%）的铁碳合金，其室温组织为珠光体+铁素体。

3过共析钢（含碳量等于0.77%到2.11%）的铁碳合金，其室温组织为+二次渗碳

第五章钢的热处理

一般加热时的临界点用Ac1、Ac3、Accm来表示；冷却时的临界点用Ar1、Ar3、Arcm来表示。共析碳钢的过冷奥氏体在三个不同的温度转变，可发生三种不同的转变：珠光体型转变、贝氏体型转变、马氏体型转变。珠光体型转变有区别起见，又分为珠光体、索氏体、和托氏体三

单晶体的塑性变形的方式有两种：滑移和孪生（孪晶），而滑移是单晶体塑性变形的主要方式。多晶体的塑性变形的方式有两种：晶内变形和晶间变形。

体心立方晶格晶胞参数

体心立方晶胞的空间利用率要略低于最密堆积的74％。K的原子半径是227.2 pm，摩尔质量是39.10 g/mol。晶格常数90°,晶胞原子数为2个,原子半径:r原子=√3a/4。致密度为68%,最大空隙半径r=0.29，原子配位数为8。

方俊鑫版固体物理习题解答(前34题)

1

1．布喇菲格子：晶体由完全相同的原子组成，原子与晶格的格点相

重合，而且每个格点周围的情况都一样。（Bravais 格子）

氯化钠结构：面心立方Na +布氏格子和面心立方Cl -的布氏格子套构

而成的复式格子。

金刚石晶胞中由于位于四面体中心的原子和顶角原子价键的取

向各不相同（即中心原子和顶角原子周围的情况不同），所以是复式格子，这种复式格子是两个面心立方格子套构而成的。

2．倒格子：设一晶格的基矢为→

1a ，→

2a ，→3a ，若另一格子的基矢为→1b ，→2b ，→3b ，与→1a ，→

2a ，

→

3a 存在关系：⎩⎨

⎧≠===∙j

i j

i a b ij j i 0

22π

πδ (i,j=1,2,3)

则称以→

1b ，→

2b ，→3b 为基矢的格子是以→1a ，→

2a ，→

3a 为基矢的格子的倒格子。

自原点O 引晶面族ABC 的法线ON ，在法线上截取一段OP=ρ，使ρd=2π，d 是晶面族ABC 的面间距，对于每一族晶面都有一点P ，使得OP 成为该方向的周期，把P 平移可以得出一个新的点阵，这个新格子称为原来晶格的倒格子。设正格子基矢为→

1a ，→

2a ，→3a ，则→1a →2a ，→2a →3a ，→3a →

1a 晶面族的面间距分别为d 3，d 1，d 2。分别作OP 垂直于三个晶面族，

在三个垂线上截取33/2d b π=，11/2d b π=，22/2d b π=，这样得出的三个矢量→

1b ，→

2b ，→

3b 就取为倒格子的基矢。又因为正格子元胞的体积为：)()()(213132321→

求晶格常数为a的面心立方和体心立方晶体晶面族( )的面间距。

晶体学是研究晶体的结构以及性质的科学分支。晶体的结构可以通过晶体的晶格常数、晶胞和晶面族来描述。在本文中，我们将介绍求晶格常数为a的面心立方和体心立方晶体晶面族的面间距的方法及其应用。

首先，让我们了解一些基本概念。

晶格常数是描述晶体结构的基本参数。晶格常数是晶体三条主轴上的原子排列最为密集的距离。对于正方晶系和立方晶系晶体，晶格常数则是各边长的距离。晶格常数常用字母a表示。

晶胞是描述晶体结构最小的可重复单元。通常情况下，晶胞是由一组原子构成的，这组原子排列在晶格的三条主轴上。

晶面族是由一组具有相同晶面指数（hkl）的晶面组成的。在晶体中，不同的晶面族对应不同的性质。研究晶面族可以有效地了解晶体的结构和应用价值。

现在，让我们探讨一下如何求解面心立方和体心立方晶体晶面族的面间距。

对于面心立方和体心立方晶体，面间距可以通过以下的公式进行求解：

d_(hkl)=a/ √(h²+k²+l²)

其中d_(hkl)表示面间距，（hkl）为晶面指数，a为晶格常数，h、k、l为任意整数。

这个公式的推导过程需要用到一些数学知识，具体可以参考晶体学的相关教材。

接下来，让我们举一个实例来说明如何应用这个公式。

假设我们有一个面心立方晶体，其晶格常数

a=3.52Å，需要求出（111）晶面的面间距。

根据公式，我们可以直接代入（111）晶面的晶面指数，得到：

d_(111)=3.52/√(1²+1²+1²)=2.45Å

因此，（111）晶面的面间距为2.45Å。

材料科学基础习题及答案

第一章材料的结构

一、解释以下基本概念

空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化。

二、填空题

1、材料的键合方式有四类，分别是（），（），（），（）。

2、金属原子的特点是最外层电子数（），且与原子核引力（），因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成（）。

3、我们把原子在物质内部呈（）排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。

4、三种常见的金属晶格分别为（），（）和（）。

5、体心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有体心立方晶格的常见金属有（）。

6、面心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有面心立方晶格的常见金属有（）。

7、密排六方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），具有密排六方晶格的常见金属有（）。

8、合金的相结构分为两大类，分别是（）和（）。

9、固溶体按照溶质原子在晶格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为（）和（）。

10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）、（）、（）。

晶格类型 1体心立方

1．晶格类型1体心立方：α—fe Cr W, Mo,V （2）面心立方：r-fe，铜铝，镍，（3）密排立方：Be. Mg. Zn, Cd

2．三种缺陷：（1）点缺陷：空位，置换原子，间隙原子（2）线缺陷：刃型位错（3）面缺陷：金属中的晶界亚晶界产生晶格畸变

3．细化晶粒的方法：（1）增大过冷度（2）变质处理（3）机械振动和搅拌

4．细化晶粒对力学性能的影响：晶粒越小则金属的强度硬度越好，塑性韧性下降

5．固溶强化现象; 溶质溶入溶剂中使晶格产生畸变现象使强度硬度塑性韧性下降6．二元相图建立（1）配制几种成分不同的合金（2）测定上述合金的冷却曲线（3）找上述合金的临界点注：冷却时，是以极其缓慢的速度

7．二元相图：匀晶共晶包晶共析

8．Fe-FeC状态图中各点，线的含义，温度，成分及各区的组织是什么？各组织用什么符号表示？

⇄

⇄⇄

⇄

L

J

N

G

A

A+Fe3C

F+Fe3C

L+Fe3C

L+A

+ A

L

J N

G A

A+Fe3C

F +Fe3C

L+Fe3C L+A

F + A

F

9.。碳钢中常含有哪四种杂质元素？哪些是有益元素哪些是有害元素？

Mn Si S P Mn Si 有益P S 有害

10.过冷奥氏体等温转变曲线包括哪三个转变区域？共析钢等温曲线的转变区温度范围是多少？各转变区在不同温度下的转变产物的名称和符号是什么？

珠光体转变贝氏体转变马氏体转变

11.退火，正火，淬火，低低温回火的目的是什么？获得的组织是什么？

退火目的：（1）降低硬度，改善切削加工性（2）消除应力，稳定尺寸（3）细化晶粒，调整组织，消除缺陷，为后续热处理做好组织准备获得铁素体加珠光体冷却方式：空气中冷却正火：细化晶粒，提高其力学性能获得索氏体组织空气冷却淬火：为了获得马氏体，提高钢的强度，硬度和耐磨性油冷或水冷低温回火：降低淬火应力和脆性，多用于处理各种模具或表面淬火的工艺获得回火马氏体

固体物理中32个基础问题

固体物理问题

1 如何理解什么是晶体结构。

1 理想晶体：An ideal crystal is constructed by the infinite repetition of identical structural units

in space.本质在于长程有序。

2 晶体结构（Crystal structure ） = lattice + basis

1) 点阵（lattice ）：a regular periodic array of points in space.选取不唯一，不同的基元可能对应不同的点阵。

2) 基元（basis ）：the group of atoms 。选取不唯一，体积最小和原子数最小的基元是原胞（初基基元），对应着初基晶轴，这两个是唯一的。

3) 基矢（Primitive translation vectors ）：1a ，2a ，3a （晶轴），晶轴选取不唯一，初基晶轴选取也不唯一；初基平移矢量对应于初基基元，因此初基基元形状不唯一。

晶格平移矢量（Lattice translation vector ）：

112233,T u a u a u a =++ (1) where 1u ，2u and 3u are integers.

基元中第j 原子的相对位置（The center position of an atom j inside the basis ）：

123,j j j j r x a y a z a =++ (2) where 0,,1j j j x y z ≤≤

前三章课后习题答案

《固体物理学》部分习题解答

1.3 证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方。解由倒格子定义2311232a a b a a a π

⨯=⋅⨯ 312123

2a a b a a a π⨯=⋅⨯ 12

31232a a b a a a π⨯=⋅⨯

体心立方格子原胞基矢123(),(),()222

a a a

a i j k a i j k a i j k =-++=-+=-+ 倒格子基矢231123022()()22

a a a a

b i j k i j k a a a v ππ

⨯==⋅-+⨯+-⋅⨯

2

02()()4

a i j k i j k v π=⋅-+⨯+-2()j k a π=+ 同理31212322()a a

b i k a a a a

π

⨯==+⋅⨯ 32()b i j a π=+ 可见由123,,b b b 为基矢构成的格子为面心立方格子面心立方格子原胞基矢

123()/2()/2()/2

a a j k a a k i a a i j =+=+=+ 倒格子基矢23

1123

2a a b a a a π⨯=⋅⨯ 12()b i j k a π=-++ 同理22()b i j k a π=

-+ 32()b i j k a

π

=-+ 可见由123,,b b b 为基矢构成的格子为体心立方格子

1.4 证明倒格子原胞的体积为0

3

(2)v π，其中0v 为正格子原胞体积

证倒格子基矢23

11232a a b a a a π

⨯=⋅⨯

31

21232a a b a a a π