渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析
实验三渐开线齿轮范成原理及直齿圆柱齿轮基本参数的测定与分析
实验三渐开线齿轮范成原理及直齿圆柱齿轮基本参数的测定与分析一、渐开线齿轮范成原理：一)、实验目的1、了解范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察渐开线齿轮的轮廓曲线具体形成过程。
2、了解渐开线齿轮产生根切现象的原因及其避免的方法。
3、分析比较标准齿轮和变位齿轮齿形和尺寸的异同点。
二)、实验仪器及工具1、齿轮范成仪（每人一台），绘图纸一张，透明纸一张。
2、铅笔、圆规、三角尺等（自备）。
三)、实验原理范成法是利用一对齿轮（或齿轮齿条）互相啮合的原理来加工齿轮的。
加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯。
刀具与轮坯在机床链作用下一方面作定传动比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样。
另一方面作径向进给运动并沿轮坯的轴向作切削运动，这样切出的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
若用渐开线作为刀具的齿廓，可以证明其所包络出来的齿廓也是渐开线。
现在用齿条渐开线（基因半径为无限大时渐开线为一倾斜直线）齿廓加工齿轮，那么刀具刀刃在各个位置的包络线就是渐开线，即加工出的齿廓为渐开线齿廓．因为在实际加工时，我们看不清刀刃形成包络轮齿的过程，所以通过齿轮范成仪来表现这一过程，用铅笔将刀具刀刃的各个位置描绘在轮坯纸上，这样我们就能清楚地观察到轮齿范成的过程。
在形成过程中，为了能形成被加工齿轮的径向间隙，刀具的齿顶高应加高。
即：h a=（h a*+c*）m，如图3－l所示。
四)、齿轮范成仪的构造及使用方法简介：范成仪构造如图3—2所示，由机座、扇形盘、旋纽、齿条刀、溜板、螺钉等组成。
机座上有二孔，扇形盘2可绕轴心转动，齿条刀安装在溜板上，当移动溜板时借助于齿轮齿条的传动迫使轮坯（扇形盘）上的分度圆与溜板上的齿条中线作纯滚动．齿条中线与分度圆上刻有数字，移动溜板时，可以看到它们一一对应，即表示齿轮分度圆在齿条中线上作无滑动滚动．松开螺钉可改变齿条刀具相对于轮坯中心的距离，因此齿条刀可固定在相对扇形盘的任一位置，如把齿条中线安装在扇形盘的分度圆相切的位置上，则可绘出标准齿轮的齿廓；当齿条中线安装在扇形盘的分度圆切线有一段距离时，（其移距值xm可在溜板两侧的刻度上直接读出），则可按变位值的大小和方向绘出各种正、负变位齿轮的齿廓。
渐开线直齿圆柱齿轮参数化设计
渐开线直齿圆柱齿轮参数化设计渐开线直齿圆柱齿轮是一种常见的传动装置，它广泛应用于各种机械设备中。
参数化设计是一种通过设置可变参数，快速、灵活地生成各种规格的齿轮模型的方法。
本文将介绍渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计方法，并详细描述其参数设计过程。
1.渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数包括模数（m）、压力角（α）、齿数（z）、齿轮宽度（b）等。
其中，模数是齿轮的主要几何参数，表示每个齿所占据的齿轮圆周长度，是设计齿轮的基本参考值。
压力角是齿轮的设计角度，齿数决定了齿轮的大小，齿轮宽度表示齿轮的宽度尺寸。
2.渐开线直齿圆柱齿轮的几何计算3.渐开线直齿圆柱齿轮的绘制方法4.渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计过程1）确定齿轮的基本参数，如模数、压力角、齿数、齿轮宽度等。
2）进行齿轮的几何计算，计算齿轮圆直径、齿距、齿宽等参数。
3）绘制齿轮的模型，可以通过数学方法计算齿轮的轮廓图，也可以通过绘图软件生成齿轮的模型。
4）设置可变参数，将齿轮的各个参数进行参数化设置，使得齿轮可以根据具体需求自由调整。
5）进行参数化设计，根据具体需求设置合适的参数值，生成所需规格的齿轮模型。
5.渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计应用渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计应用广泛，可以配合其他机械设备的参数化设计，在产品设计和生产过程中，快速生成各种规格的齿轮模型。
通过参数化设计，可以灵活调整齿轮的大小、齿轮的几何形状等，提高设计效率，减少生产成本。
总结：渐开线直齿圆柱齿轮是一种常见的传动装置，参数化设计是一种通过设置可变参数，快速生成各种规格的齿轮模型的方法。
该设计方法主要包括确定齿轮的基本参数、进行几何计算、绘制齿轮模型、设置可变参数和进行参数化设计等步骤。
参数化设计可以帮助提高设计效率、减少生产成本，广泛应用于各种机械设备的设计和生产中。
直齿圆柱齿轮参数测定实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除直齿圆柱齿轮参数测定实验报告篇一：渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析一、实验目的1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。
2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。
二、实验内容对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统x。
三、实验设备和工具1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。
2．游标卡尺，公法线千分尺。
3．渐开线函数表(自备)。
4．计算器(自备)。
四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角?齿顶高系数h*a、顶隙系数c*、中心距α和变位系数x等。
本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。
1．确定齿数Z齿数Z从被测齿轮上直接数出。
?．确定模数m和分度圆压力角??在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度Ab与所对应的基圆弧长Α0Β0相等。
根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为wn??1。
wn??(n?1)pb?sb,pb?wn??1?wn?wn??1?npb?sb式中，pb为基圆齿距，pb??mcos?(mm)，与齿轮变位与否无关。
与变位量有关。
由此可见，测定公法线长度wn?和wn??1后sb为实测基圆齿厚，就可求出基圆齿距pb，实测基圆齿厚sb，进而可确定出齿轮的压力角?、模数m和变位系数x。
因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。
图4－1公法线长度测量（1）测定公法线长度w?n和wn??1根据被齿轮的齿数Z，按下式计算跨齿数：a?n?Z?0.5180?式中：??—压力角；z—被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。
第9章 渐开线直齿圆柱齿轮的公差与检测
表9-13
C
3.齿厚下偏差的确定
9.4 渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用
表9-14 (单位：μm)
9.4 渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用
表9-15
4.公法线平均长度极限偏差的计算 9.4.4 齿坯公差及齿轮的主要表面的粗糙度 齿坯公差是指齿轮的设计基准面、工艺基准面和测量基准面 的尺寸公差和形位公差。
9.3 齿轮副的精度及侧隙评定指标
图9-16
接触斑点
9.3.4 齿轮副的侧隙及其评定指标
9.3 齿轮副的精度及侧隙评定指标
齿轮副的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ隙分为圆周侧隙和法向侧隙，如图9⁃17所示。 (1)圆周侧隙jt (圆周最大极限侧隙jtmax、圆周最小极限侧隙jtmin)圆周 侧隙jt是指装配好后的齿轮副，当一个齿轮固定，另一个齿轮的圆
图9-18 齿轮副的安装误差 a)中心距偏差 b)x方向轴线平行度误差 c)y方向轴线平行度误差
9.3 齿轮副的精度及侧隙评定指标
2.齿轮副的轴线平行度误差Δfx、Δfy(公差fx、fy)
9.4 渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用
9.4.1 精度等级及其选择 1.精度等级
表9-1 (摘自GB/T 10095.1—2001)(单位：μm)
9.4 渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用
9.4.3 齿轮副侧隙及齿厚极限偏差、公法线平均长度极限偏差的 确定 齿轮副的合理侧隙要求与齿的精度等级基本无关，它应根据齿
轮副的工作条件和侧隙的作用来确定。 1.最小极限侧隙jnmin(或jtmin)的确定
表9-11
2.齿厚上偏差Ess的确定
9.4 渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用
第4节 渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸的计算
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线齿轮各部分的名称图7—12为一渐开线直齿外圆柱齿轮的一部分，各部分名称如下：1．齿顶圆齿轮各齿顶所在的圆，其半径和直径分别用r a 和d a表示。
2．齿根圆齿轮各齿槽底部所在的圆，其半径和直径分别用r f和d f 表示。
3．分度圆在齿顶圆和齿根圆之间规定的一个圆，此圆被作为计算齿轮各部分几何尺寸的基准。
其半径和直径分别用r 和d 表示。
4．基圆生成齿轮齿廓渐开线的圆。
其半径和直径分别用r b 和d b 表示。
5．齿厚、齿槽宽、齿距在半径为r K 的任意圆周上，一个轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用s K 表示，分度圆上的齿厚用s 表示；一个齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用e K 表示，分度圆上的齿槽宽用e 表示；相邻两齿的同向齿廓之间的弧长称为这个圆上的齿距，用p K 表示，分度圆上的齿距用p 表示。
显然，在同一圆周上，齿距等于齿厚与齿槽宽之和，即p K =s K +e K6．齿顶高、齿根高、全齿高轮齿由分度圆至齿顶圆沿半径方向的高度称为齿顶高，用h a 表示；由分度圆至齿根圆沿半径方向的高度称为齿根高，用h f 表示；由齿根圆至齿顶圆沿半径方向的高度称为全齿高，用h 表示。
显然h=h a +h f7．法向齿距齿轮相邻两齿同向齿廓沿公法线方向所量得的距离称为齿轮的法向齿距。
根据渐开线的性质，法向齿距等于基圆齿距，都用p b 表示。
二、渐开线齿轮的基本参数1．齿数z齿轮整个圆周上轮齿的总数，用z 表示，且为整数。
齿轮的大小和渐开线齿廓的形状均与齿数有关。
2．模数m齿轮的分度圆周长等于πd ，也等于该圆上齿距之和pz ，因此有πd =pz分度圆直径为 z p d π由于π是无理数，使分度圆直径成为无理数，所有齿轮各圆周的直径也将成为无理数，这给齿轮的设 图7—12渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称计、计算、制造和检测等带来了麻烦。
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析一、 实验目的1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。
2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。
二、实验内容对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m 和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统X 。
三、实验设备和工具1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。
2．游标卡尺，公法线千分尺。
3．渐开线函数表(自备)。
4．计算器(自备)。
四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z 、模数m 、分度圆压力角α齿顶高系数h *a 、顶隙系数C *、中心距α和变位系数x 等。
本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。
1．确定齿数Z齿数Z 从被测齿轮上直接数出。
2．确定模数m 和分度圆压力角α在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度AB 与所对应的基圆弧长00ΒΑ相等。
根据这一性质，用公法线千分尺跨过n 个齿，测得齿廓间公法线长度为W n ′，然后再跨过n +1个齿测得其长度为1+'n W 。
b b n b b n S nP W S P n W +='+-='+1,)1(n n b W W P '-'=+1式中，P b 为基圆齿距，απcos b m P = (mm)，与齿轮变位与否无关。
b S 为实测基圆齿厚，与变位量有关。
由此可见，测定公法线长度n W '和1+'n W 后就可求出基圆齿距P b ，实测基圆齿厚S b ，进而可确定出齿轮的压力角α、模数m 和变位系数x 。
因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。
图4－1 公法线长度测量（1）测定公法线长度n W '和1+'n W根据被齿轮的齿数Z ，按下式计算跨齿数：5.0180+︒︒=Z a n式中：α —压力角；z —被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和尺寸
2、标准齿轮的基本参数
齿形参数：1、齿数－z 2、模数－m
3、压力角 α＝20° 用模数来表示齿高，则齿顶
hf=h1ma.=25 m
高和齿根高的关系式为：
齿制参数：
ha= ha*m 4、齿顶高系数ha*
hc*fm=
ha*m+ 5、顶隙系数c*
正常齿：ha* =1、c* =0.25短齿制：ha* =0.8、c*
渐开线标准直齿圆柱齿 轮的主要参数和尺寸
1 标准直齿圆柱齿轮各部分名称和主要参数
CONTENTS
目
2 标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
录
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和尺寸
第一节 渐开线标准齿轮的主要参数和尺寸
一、各部分名称、符号及基本参数 pk
1、各部分名称、符号
齿顶圆－ da、ra 齿根圆－ df、rf 齿厚－ sk 任意圆上的弧长 齿槽宽－ ek 弧长
rb
rf
r ra
O
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和尺寸
一、各部分名称、符号及基本参数
B
1、各部分名称、符号
p
pk
齿顶高ha 齿根高 hf
ha
s
e
h hf
全齿高 h= ha+hf
齿宽－ B
怎样确定呢？
sk ek
rb
rf
r ra
标准直齿轮以上几何尺寸都是标准的。
O
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和尺寸
hhaf
2c*)m
总结
标准直齿圆柱齿轮基本尺寸： 三圆：分度圆d、齿根圆df、齿顶圆da 三高：齿顶高ha、齿根高hf、全齿高h 两距：齿距p、中心距a
两系数：齿顶高系数ha*、顶隙系数c* 一齿厚槽宽：s、e
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定实验.
（3）测量公法线长度和及齿根圆直径、中心距a´、读数精确 到0.01mm。注意每个尺寸应测量三次，记入实验报告附表，取 其平均值作为测量结果； （4）逐个计算齿轮的参数，记入实验报告附表。最后将计算 的中心距与实测的中心距进行比较。
五、思考题
（1）通过两个齿轮的参数测定，试判别该对齿轮能否互相啮 合。如能，则进一步判别它们的传动类型是什么？ （2）在测量齿根圆直径时，对齿数为奇数和偶数的齿轮在测量 方法上有什么不同？ （3）测量齿轮公法线长度是根据渐开线的什么性质？
二、实验设备和工具
（1）齿轮一对（齿数为奇数和偶数各一个）； （2）游标卡尺（游标读数值不大于0.05㎜）； （3）渐开线函数表（自备）；
（4）计算工具（自备）。
三、实验内容
（1）确定齿轮的模数m和压力角
pb m cos
（2）确定齿轮的变位系数x 。
sb zinv x m cos 2 2 tan
谢谢！
1确定齿轮的模数m和压力角2确定齿轮的变位系数x三实验内容3确定齿轮的齿顶高系数和顶隙系数4确定一对互相啮合的齿轮的啮合角和中心距ainvtancoscos四步骤和要求1直接数齿轮的齿数z
青岛大学机械基础实验教学中心
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定实验
一、实验目的
（1）掌握应用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数 的方法； （2）通过测量和计算，熟练掌握有关齿轮各几何参数之间 的相互关系和渐开线性质的知识。
（3）确定齿轮的齿顶高系数和顶隙系数 （4）确定一对互相啮合的齿轮的啮合角´和中心距a
2( x1 x2 ) inv tan inv z1 z 2
m cos a ( z骤和要求
（1）直接数齿轮的齿数z；。
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
实训三 渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定（2学时）【实训目的】1. 掌握应用公法线千分尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。
2. 通过测量和计算，巩固有关齿轮各参数之间的相互关系和渐开线特性的知识。
【实训内容】1. 测量和计算渐开线标准和变位直齿圆柱齿轮的主要参数；2. 找出相对标准齿轮而言，变位齿轮齿形变化的主要表现在什么地方。
【实训设备和工具】1. 被测齿轮两个，齿数各为奇数、偶数；2. 公法线千分尺；3. 游标读数精度为0.02mm 的游标卡尺；4. 机械设计手册；5. 学生自备计数器及纸、笔等文具。
【实训原理和步骤】原理：1. 测定模数m 和压力角α如图3—1所示，当量具的测足在被测齿轮上跨过k 个齿时，其公法线长度为图3—1 测量公法线尺度W K =(k-1)p b +s b同理，跨过k+1个齿时，其公法线长度为W K+1=kpb+sb所以W K+1- W K=p b（1）又因p b=πm cosα所以 m=pb/πcosα=( W K+1- W K)/ πcosα（2）式中：p b——被测齿轮的基圆齿距，mm；α——齿轮分度圆压力角，（°）；m——被测齿轮模数，mm。
式中压力角α可能是15°，也可能是20°（我国常用的压力角为20°）。
此外，在汽车、航空工业中（或欧、美齿轮标准中）还有采用α=22.5°或α=25°。
计算时应该分别将不同的压力角值代入式（2）进行计算，计算出多组α、m值，其中最接近标准模数数值的一组m和α，即为所求齿轮的模数和压力角。
为了使量具的测足能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数k不能随意定。
它受齿数、压力角和变位系数等多种因素的影响，实验时可初步参照实验表1确定。
2.测定变位系数x被测齿轮也许是变位齿轮，此时还需确定变位系数x。
首先将被测齿轮跨过k个齿时的公法线长度的测量值W K与理论计算值W‘K相比较。
直齿圆柱齿轮参数的测定与分析实验
直齿圆柱齿轮参数的测定与分析实验一、实验目的1．掌握应用普通游标卡尺和公法线千分尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。
2．进一步巩固并熟悉齿轮各部分名称、尺寸与基本参数之间的关系及渐开线的性质。
二、实验内容测定一对渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数，并判别它是否为标准轮。
对非标准齿轮，求出其变位系数。
三、实验设备和工具1．一对齿轮(齿数为奇数和齿数为偶数的各一个)。
2．游标卡尺，公法线千分尺。
3．渐开线函数表(自备)。
4．计算器(自备)。
四、实验原理及步骤、顶隙渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角α齿顶高系数h*a系数C*、中心距α和变位系数x等。
本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。
1．确定齿数z：齿数z可直接从被测齿轮上数出。
2．确定模数m和分度圆压力角在图５－1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度与所对应的基圆弧长相等。
根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为W n′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为。
由图5－1可知式中，P b为基圆齿距，(mm)，与齿轮变位与否无关。
为实测基圆齿厚，与变位量有关。
由此可见，测定公法线长度和后就可求出基圆齿距P b，实测基圆齿厚S b，进而可确定出齿轮的压力角α、模数m和变位系数x。
因此，准确测定公法线长度是齿轮基本参数测定中的关键环节。
图５－1 公法线长度测量（1）测定公法线长度和首先根据被齿轮的齿数Z，按下列公式计算跨齿数。
式中：α —压力角；z —被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。
若压力角为20°可直接参照下表确定跨齿数n。
公法线长度测量按图５—1所示方法进行，首先测出跨n个齿时的公法线长度。
测定时应注意使千分尺的卡脚与齿廓工作段中部附近相切，即卡脚与齿轮两个渐开线齿面相切在分度圆附近。
为减少测量误差，值应在齿轮一周的三个均分位置各测量一次，取其平均值。
渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
ha*和c*已标准化。 已标准化。 和 已标准化
计算公式如下: 计算公式如下 齿顶高： 齿顶高：ha=ha*m 齿根高： 齿根高：hf=(ha*+c*)m 全齿高： 全齿高：h=ha+hf=(2ha*+c*)m 齿顶圆直径:d 齿顶圆直径 a=d+2ha=(z+2ha*)m 齿根圆直径:d 齿根圆直径 f=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m
ห้องสมุดไป่ตู้
§5.3 齿轮各部分名称 基本参数及渐开线标 准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算 一、渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
1、齿数Z：影响齿廓曲线，也影响齿轮的几何尺寸。 、齿数 ：影响齿廓曲线，也影响齿轮的几何尺寸。 2、齿厚 、齿槽宽 和齿 、齿厚s 齿槽宽e p =s +e 距p
k k k k k k
3、分度圆： 3、分度圆：齿轮上作为齿 轮标准的圆称为分度圆. 轮标准的圆称为分度圆 标准齿轮： 标准齿轮：当m、α、 、 、 ha*、 c*均为标准值 、 均为标准值 的齿轮。 且s＝e的齿轮。 ＝ 的齿轮 s＋e＝p＝mπ ＋ ＝ ＝ 标准： ＝ ＝ 标准：s＝e＝mπ/2
4、模数：m=p/π；d=mz; P51表5-2 、模数： ； 表 5、压力角: 标准：α=20° 、压力角 标准： ° 6、齿顶圆、齿根圆 、齿顶圆、 7、齿顶高、齿根高、全齿高 、齿顶高、齿根高、 分度圆定义:具有标准模数和标准压力角所在的圆 分度圆定义 具有标准模数和标准压力角所在的圆. 具有标准模数和标准压力角所在的圆
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
1.模数的测定：
模数是齿轮参数中最基本的一项，通常用来表示齿轮齿数与齿轮的螺旋线上的间距的比值。
模数的测定可以通过齿轮的外径、齿数和压力角来确定。
测量齿轮的外径，然后用公式m=d/Z来计算得到模数。
2.齿数的测定：
齿数是指齿轮上的齿的数量。
一般可以通过直接测量齿数或者通过测量齿距来确定。
直接测量齿数需要使用专用的量具，如齿轮测量中心、齿轮齿数测量仪等。
3.压力角的测定：
压力角是齿轮齿面与齿轮轴线的夹角，也是确定齿轮参数的重要因素之一、可以通过测量齿轮齿面的型线和齿侧面的夹角来确定压力角。
4.啮合角的测定：
啮合角是指两个啮合齿轮的齿面间的夹角，它决定了齿轮的啮合方式和传动效果。
啮合角可以通过测量齿轮齿面的型线和齿轮轴线的夹角来确定。
5.齿顶高和齿根高的测定：
齿顶高是指齿顶到齿轮轴线的距离，齿根高是指齿根到齿轮轴线的距离。
测定齿顶高和齿根高可以通过直接测量齿轮的齿顶和齿根的高度来确定。
以上是渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定方法，正确的测定齿轮参数对于齿轮的设计、制造和使用都有重要的影响。
在实际测量过程中，需要使用专用的测量仪器和具备相关专业知识和技能的人员，以确保测量结果的准确性和可靠性。
渐开线直齿圆柱齿轮的公差与检测资料
汇报人：XX
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齿轮公差
检测方法
检测标准
检测应用
添加章节标题
齿轮公差
定义：相邻两齿在中线上对应点之间的实际弧长与理论弧长之差 产生原因：制造误差、安装误差和磨损 分类：齿距累积偏差和齿距偏差 检测方法：齿距仪测量、插齿刀检验法和公法线长度测量法
检测标准：根据齿轮的用 途和要求，制定相应的检 测标准和规范，确保产品 的质量和性能达到预期要 求。
介绍渐开线直齿圆柱 齿轮的在线检测技术， 包括传感器选择、测 量原理和实施方法。
分析在线检测技术在齿 轮故障诊断中的应用， 如何通过数据分析识别 早期故障并进行预警。
讨论在线检测技术在齿 轮制造过程中的质量控 制作用，如何提高齿轮 精度和降低废品率。
DIN标准：德国标准化学会制定的齿轮检测标准，在欧洲范围内广泛应用，重点考虑了工业应用 中的实际需求。
JIS标准：日本工业标准协会制定的齿轮检测标准，与ISO和DIN标准有所不同，尤其在齿形和齿 向的测量方法上有所创新。
检测项目：包括齿 轮的齿形、齿向、 齿圈径向跳动等
检测方法：采用测 量、观察、试验等 方法进行检测
定义：齿轮齿面粗 糙度是指齿轮齿面 微观不平度的程度
影响因素：切削 参数、刀具磨损、 材料性质等
控制方法：选择合 适的切削参数、刀 具材料和涂层技术 等
检测方法：比较 样板法、光切法量精度：高精度测量仪器，如三坐标测量机 测量方法：比较测量法、间接测量法等 测量注意事项：确保测量工具的精度和可靠性，避免误差传递
测量齿轮的齿顶圆直径 测量齿轮的齿根圆直径 测量齿轮的齿厚 测量齿轮的齿槽宽
测量工具：高精度的测量仪器，如千分尺、测微计等 测量方法：采用比较测量法，将齿轮与标准件进行比较测量，确定其误差范围 测量步骤：先对齿轮进行外观检查，再使用测量工具进行精度测量，记录测量数据并进行分析 注意事项：测量时需注意环境温度、湿度等影响因素，确保测量结果的准确性
轮系传动应用与失效分析 渐开线标准直齿圆柱齿轮结构参数
hf
hf=1.25m
h
h=ha+hf=2.25m
a
a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2
b
小结
本知识点主要内容：
1.认识了齿轮结构名称及参数 2.掌握渐开线标准直圆柱齿轮主要参数 3.掌握渐开线标准直圆柱齿轮几何尺寸计算
Q
&
A
8、模数m
Zp= d p
则d= z = m z
模数单位为mm，标准模数 见表。它是确定齿轮尺寸的 重要参数。
模数愈大，轮齿尺寸愈 大，反之则愈小
9. 压力角: 渐开线齿廓在分度 圆处的压力角。用 表示。
C o s k =r b/r k C o s =rb/r
我国规定齿轮标压力角为20度
10.标 准 中 心 距
轮齿的齿槽底部位构成的圆， 用df、rf表示其直径和半径。
4.基圆 ：
发生渐开线的圆，用db rb表 示其直径和半径。
5.齿距、齿厚、齿槽宽：
在半径为rk的圆周上相邻两齿 同侧齿廓之间的弧长称为该圆周 上的齿距pk；
在该圆周上所量得的一轮齿两侧 齿廓间的弧长，称为齿厚Sk;
在该圆周上相邻两齿廓之间的弧 长称为齿槽宽ek。
学习内容
齿轮结构参数及尺寸计算
1、齿轮结构名称及参数 2、渐开线标准直圆柱齿轮主要参数 3、渐开线标准直圆柱齿轮几何尺寸计算
齿轮结构名称及参数
齿轮结构名称及参数
1.齿数：齿轮整个圆周上的轮齿的个数，用 z 表示。
2.齿顶圆：
轮齿的齿顶部位构成的圆，用 da、ra表示其直径和半径。
3.齿根圆：
a 用 表示
标准中心距 a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2
渐开线直齿圆柱齿轮的公差与检测资料课件
齿轮传动的效率是指输出功率与输入功率之比。效率的大小 反映了齿轮传动的能量损失情况。
02
渐开线直齿圆柱齿轮的特点 与应用
渐开线直齿圆柱齿轮的结构特点
齿廓形状
渐开线直齿圆柱齿轮的齿廓形状为渐开线，这种形状使得齿轮在传动过程中具有更好的平稳性和 均匀性。
齿数
渐开线直齿圆柱齿轮的齿数一般较多，这有利于提高齿轮的传动比和承载能力。
综合检测法
同时检测齿轮的多个参数，如齿距累积误差、齿形误差等。此方法可全面评价齿 轮质量，检测效率较高。
常用检测仪器介绍及使用注意事项
齿距卡尺
用于测量齿距和齿厚，使用时需确保卡尺与齿轮 轴线平行，避免误差。
渐开线样板
用于检测齿轮渐开线形状，使用时需选择合适的 样板规格，确保与齿轮配合良好。
投影仪
通过光学投影原理检测齿轮各项参数，使用时需 保持投影仪镜头清洁，确保投影效果。
渐开线直齿圆柱齿轮的公差与检测资料
课件
$number {01}
目录
• 齿轮基础知识 • 渐开线直齿圆柱齿轮的特点与应
用 • 渐开线直齿圆柱齿轮的公差与精
度等级 • 渐开线直齿圆柱齿轮的检测方法
与仪器
目录
• 渐开线直齿圆柱齿轮的加工误差 分析
• 渐开线直齿圆柱齿轮的装配与调 整技术
01
齿轮基础知识
选用高精度刀具
选用制造精度高、耐磨性好的刀具，并正确安 装和调整。
控制工件误差
提高工件的制造精度、选用合适的夹具和定位 方式等。
提高加工精度的途径和技术措施
误差补偿技术
通过测量和分析加工误差，采用误差补偿装置或软件进行补偿。
数控加工技术
采用数控机床进行加工，通过优化切削参数和加工路径等提高加工 精度。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和
1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
齿顶圆直径以da表示。
2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。
齿根圆直径以df表示。
3、分度圆：齿轮上具有模数和齿形角的圆。
分度圆直径以d表示。
4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿厚以s表示。
5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿槽宽以e表示。
6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿距以p表示。
7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。
齿宽以b表示。
8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。
齿顶高以ha表示。
9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。
齿根高以hf表示。
10、齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
齿高以h表示。
任务二、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算的依据。
1、齿数z一个齿轮的轮齿总数。
2、模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。
为使出示教具并提问：模数与轮齿有什么关系？展示多媒体图片，观察挂图中压力角与轮齿的形状的关系，强调我国规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角α=20°。
让学生归纳总结：外啮合直径圆柱齿轮的几何尺寸的计算公式。
学生进行课堂练习，教师巡回指导请一位同学在黑板上演算，最后教师讲解。
加深学生对计算公式的掌握和灵活运用。
展示多媒体图d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。
即：m=p/π模数的大小反映了齿距的大小，也及时反映了齿轮的大小、已化。
模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。
齿数相等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，齿轮就越大，承载能力越强：分度圆直径相等的齿轮，模数越大，承载能力越强。
如图所示：3、齿形角α在端平面上，通过端面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角称为齿形角，用α表示。
渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角α=0°。
渐开线直齿圆柱齿轮的测绘
渐开线直齿圆柱齿轮的测绘（江苏徐州机电工程高等职业学校，江苏徐州221011）齿轮测绘无论在机械修配还是在机械设备的技术改造中，都是一个常见的非常具有实际意义的问题。
就具有实用价值的公法线齿厚测绘方法作了详细的介绍。
标签：渐开线；变位直齿圆柱齿轮；公法线长度；变位系数；测绘在冶金、矿山、车辆、机床等众多工程中，齿轮测绘不仅用于机械修配时，而且在机械设备技术改造中，也需要测绘现有设备上的齿轮；有时，在仿制一台机器时，也经常会遇到原机械上齿轮参数的测绘工作。
通过测绘确定它的原设计的基本参数：齿数Z、模数m、齿顶高系数h*α，顶隙系数C*，变位系数x和压力角α，达到比较准确地描绘出齿轮副原设计的本来面目，为修配、改造或制造齿轮提供准确可靠的技术参数。
因此，齿轮测绘具有很大的实际意义。
测绘工具可使用游标卡尺和公法线千分尺。
测绘的原理及步骤是：首先，直齿圆柱齿轮的参数和尺寸虽多，但是各种齿轮的标准制度，都规定了以模数或径节，作为其它参数和各部尺寸的计算依据。
因此测绘工作要尽全力准确判定模数或径节的大小，同时压力角是判定齿形的基本参数，准确判定同样重要。
其次，我们要了解所测绘齿轮的使用情况和生产国家，这样我们就可预估出这个齿轮所采用的标准制度。
一般我国、日本、德国、法国、捷克、前苏联都是模数制，也可以观察齿轮的齿形，如果齿形轮廓弯曲且齿槽底部狭窄呈圆弧状，可初步判定为模数制，标准压力角多是20度；美国和英国采用径节制，标准压力角14.5°和20°两种，观察齿形轮廓较平直且齿槽底部较宽圆弧小，可初步判定为径节制，压力角14.5°，也可用齿轮滚刀或标准齿条样本进行比试来判定是哪种压力角，知道的以上情况，就可以进行实际测绘了。
渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数测定。
主要参数有：齿数Z，模数m，齿顶高系数，顶隙系数c*，分度圆压力角，变位系数x的测定。
1 用游标卡尺测定公法线长度，确定m、a的值测量方法如图所示，用游标卡尺跨过K个齿，测得齿廓间的公法线距离为Wk毫米，然后再跨过K+1个齿，测得其距离为Wk+1毫米。
实验7 渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析
实验7 渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析7.1 实验目的1. 掌握运用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法；2. 通过测量和计算，熟练掌握齿轮各参数之间的相互关系和渐开线性质。
7.2 实验设备和工具1. 一对齿轮（齿数为奇数和偶数的各一个）；2. 游标卡尺（游标读数值不大于0.05mm ）；3. 渐开线函数表、计算工具（学生自备）。
7.3 实验原理和方法单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z 、模数m 、压力角α、齿顶高系数*a h 、顶隙系数*c 、变位系数x ；一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合的基本参数有：啮合角α'、中心距a 。
本实验用游标卡尺来测量轮齿，并通过计算得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。
其原理如下： 1. 确定齿轮的模数和压力角图7.1 齿轮公法线长度的测量标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图7.1所示，若卡尺跨n 个齿，其公法线长度为b b n s p n l +-=)1( 同理，若卡尺跨1+n 个齿，其公法线长度则应为b b n s np l +=+1所以 b n n p l l =-+1 (7.1) 又因απαcos cos m p p b ==所以 απc o sbp m =(7.2)式中b p 为齿轮基圆齿距，它由测量得到的公法线长度n l 和1+n l 代入式(7.1)求得。
α可能是15，也可能是20，故分别用15和20代入式(7.2)算出模数，取模数最接近标准值的一组m 和α，即为所求齿轮的模数和压力角。
为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数n 按下式计算5.0180+=z n α(7.3)或直接由表7.1查出。
2. 确定齿轮的变位系数 根据齿轮的齿厚公式αααπααinv 2cos )tg 22/(inv 2cos b b b r x m r s s ++=+=得 ααπαtg 2inv 2cos z m s x b --= (7.4)式中b s 可由以上公法线长度公式求得，即b n b np l s -=+1 (7.5) 将式(7.5)代入式(7.4)即可求出变位系数x 。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸
直齿圆柱齿轮各部分的名称及主要参数
齿顶圆da 齿根圆df 齿槽eK 齿厚SK
齿数Z
齿距pK
外齿轮
同一圆周上 pK =SK+eK
内齿轮
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
直齿圆柱齿轮各部分的名称及主要参数
齿顶圆da 齿根圆df 齿距pK 齿槽eK 齿厚SK
齿数Z
同一圆周上 pK =SK+eK
为修配一个损坏的渐开线外齿轮，实测
齿轮的齿顶圆直径da=119.86mm，齿数 z=28，全齿高h=8.90mm。试确定该齿轮 的主要参数：模数m、分度圆直径d、齿 顶圆直径da、齿根圆直径df
例题2答案
根据标准 1）模数
模数 取m=4
119.86 m 3.955 28 2x1
1
例题1
、在一对正常齿制的渐开线标准外啮合
直齿圆柱齿轮机构中，已知轮1齿数 Z1=20，i12=2.5，压力角α=20°，模数 m=10mm，试求： （1）轮2的齿数Z2、分度圆半径r2、基 圆半径rb2和齿根圆半径rf2； （2）齿厚S、基圆上的齿距Pb和标准中 心距； （3）该对齿轮标准安装时的中心距。
基圆以内 有渐开线。 （A，一定，B，不一定，C，一定没）
渐开线齿轮分度圆上的 和 的比值，称为模 数。模数越大，分度圆直径越 ，齿厚越 。模数 是齿轮几何尺寸 的基础，也是齿轮 能力的标 志。在我国模数已经 化了。 分度圆是渐开线齿轮上具有 的圆。
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思考题3
当齿轮的模数增大一倍时，其分度圆齿厚 不变，B，随之增大一倍，C，减小50%）。 一对渐开线齿轮传动，可以看做是一对 度，B，基，C，节）圆在做纯滚动。 （A， （A，分
实验三渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
实验三渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定、思考题讨论。
实验三渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定一、目的1. 熟悉齿轮各部分名称和几何关系。
2. 学会运用一般测量工具测定渐开线齿轮的各基本参数，通过参数测量，从中掌握标准齿轮与变位齿轮的基本判别方法。
3. 学会测量齿厚的一般方法。
二、设备和工具被测齿轮、游标卡尺，并自备计算器和稿纸。
三、测量原理和方法齿数Z 、模数 m 、压力角α、齿顶高系数zo h 、顶隙系数C x 、变位系数X 等是齿轮的基本参数，这些参数可能过测量或计算而得。
这些参数一旦被确定，则该齿轮的各部分尺寸即可确定。
由图3—1可知，当游标卡尺的两卡脚分别与两渐开线齿廓的不同位置相切时，两切点间距11B A 和22B A 均为两渐开线的公法线，根据渐开线性质可知：11B A ＝22B A ＝00B A ，且必与基圆相切。
卡脚与齿廓的切点位置与卡测数Ｋ的多少有关，如果卡测齿数过多，则卡脚可能与两齿顶相接触而不是相切；相反，如果卡齿数过少，则两卡脚可能与齿根接触，也不一定是相切。
这时所测出的两触点间的距离不是真正的公法线长度。
测量公法线长度时，最好使两卡脚与两齿廓的切点大致落在分度线附近。
为此卡测齿线Ｋ可按下表选取：通过测量公法线长度k W '、1k W +'，齿数Z 、顶圆直径d a 则可求出齿轮的主要参数：m 、α、x 、*a h 和C x 。
方法如下：1. 齿数Z ：可直接由具体齿轮数出。
2. 模数m 和压力角α根据齿数Z 由上表查出卡测数K （或由附表3—1）求得，并分别测出公法线长度k W '、1+'k W （1-'k W 亦可），由图3—2可得， k W '=P b （k-1）+S b （1） 1+'k W =P b ·k+S b （2）由（2）与（1）相减得基圆齿距P b =1+'k W -k W '=πcos α∴ 模数 m=απcos bP （3）其中：α——分度圆压力角。
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实验7 渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析
7.1 实验目的
1. 掌握运用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法；
2. 通过测量和计算，熟练掌握齿轮各参数之间的相互关系和渐开线性质。
7.2 实验设备和工具
1. 一对齿轮（齿数为奇数和偶数的各一个）；
2. 游标卡尺（游标读数值不大于0.05mm ）；
3. 渐开线函数表、计算工具（学生自备）。
7.3 实验原理和方法
单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z 、模数m 、压力角α、齿顶高系数*
a h 、顶隙系数*
c 、变位系数x ；一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合的基本参数有：啮合角α'、中心距a 。
本实验用游标卡尺来测量轮齿，并通过计算得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。
其原理如下： 1. 确定齿轮的模数和压力角
图7.1 齿轮公法线长度的测量
标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图7.1所示，若卡尺跨n 个齿，其公法线长度为
b b n s p n l +-=)1( 同理，若卡尺跨1+n 个齿，其公法线长度则应为
b b n s np l +=+1
所以 b n n p l l =-+1 (7.1) 又因απαcos cos m p p b ==
所以 απc o s
b
p m =
(7.2)
式中b p 为齿轮基圆齿距，它由测量得到的公法线长度n l 和1+n l 代入式(7.1)求得。
α可能是
15，也
可能是
20，故分别用
15和
20代入式(7.2)算出模数，取模数最接近标准值的一组m 和α，即为所求齿轮的模数和压力角。
为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数n 按下式计算
5.0180
+=z n α
(7.3)
或直接由表7.1查出。
2. 确定齿轮的变位系数 根据齿轮的齿厚公式
αααπααinv 2cos )tg 22/(inv 2cos b b b r x m r s s ++=+=
得 α
α
π
αtg 2inv 2cos z m s x b --= (7.4)
式中b s 可由以上公法线长度公式求得，即
b n b np l s -=+1 (7.5) 将式(7.5)代入式(7.4)即可求出变位系数x 。
3. 确定齿轮的齿顶高系数和顶隙系数
根据齿轮齿根高的计算公式 2f
f d mz h -=
(7.6)
又 )(x c h m h a f -+=*
* (7.6a)
式(7.6)中齿根圆直径f d 可用游标卡尺测定，因此可求出齿根高f h 。
在式(7.6a)中仅*
a h 和*
c 未知，
由于不同齿制的*a h 和*c 均为已知标准值，故分别用正常齿制1=*a h 、25.0=*
c 和短齿制8.0=*a h 、
3.0=*c 两组标准值代入，符合式(7.6a)的一组即为所求的值。
4. 确定一对互相啮合的齿轮的啮合角和中心距
一对互相啮合的齿轮，用上述方法分别确定其模数m 、压力角α和变位系数1x 、2x 后，可用下式计算啮合角α'和中心距a ：
αααinv tg )
(2inv 2121+++=
'z z x x (7.7)
αα
'
+=cos cos )(221z z m a (7.8)
实验时，可用游标卡尺直接测定这对齿轮的中心距a '，测定方法如图7.2所示。
首先使该对齿轮作无齿侧间隙啮合，然后分别测量齿轮的孔径1k d 、2k d 及尺寸b ，由此得
2/)(21k k d d b a ++=' (7.9)
图7.2 中心距的测量
7.4 实验步骤和要求
1. 数出齿轮的齿数z 。
2. 由式(7.3)计算或查表确定跨齿数n 。
3. 测量公法线长度n l 和1+n l 及齿根圆直径f d 、中心距a '，读数精度至0.01mm 。
注意，每个尺寸应测量三次，记入实验报告附表，取其平均值作为测量结果。
4. 逐个计算齿轮的参数，记入实验报告附表。
最后将计算的中心距与实测中心距进行比较。
7.5 思考题与实验报告
1. 思考题
(1) 通过两个齿轮的参数测定，试判别该对齿轮能否互相啮合。
如能，则进一步判别其传动类型是
什么？
(2) 在测量齿根圆直径f d 时，对齿数为偶数和奇数的齿轮在测量方法上有何不同？ (3) 公法线长度的测量是根据渐开线的什么性质？ (4) 如何分析跨齿数n 的计算公式(7.3)？
2. 实验报告基本内容 (1) 填写完成下表内容
(2) 思考题讨论
(3) 实验心得和建议。