一种基于投影不变量的目标交接改进方法

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非线性系统的多扩展目标跟踪算法

非线性系统的多扩展目标跟踪算法非线性系统的多目标跟踪算法是指在面对非线性系统时，能够同时跟踪多个目标的一种算法。

在实际应用中，我们经常会遇到需要同时跟踪多个目标的情况，例如在无人机航迹规划、自动驾驶、智能交通系统等领域都会用到多目标跟踪算法。

非线性系统的多目标跟踪算法是一种复杂而又具有挑战性的问题，因为非线性系统具有复杂的动态特性，同时需要考虑多个目标之间的相互影响和干扰。

本文将介绍一种基于扩展目标跟踪算法的非线性系统多目标跟踪方法，并进行深入的探讨。

一、扩展目标跟踪算法简介扩展目标跟踪（Extended Target Tracking, ETT）算法是一种针对多目标跟踪问题的算法。

与传统的目标跟踪算法不同，扩展目标跟踪算法考虑到目标的扩展性，即目标可能在时空上都有一定的扩散性。

这种扩展性使得目标不再是一个点目标，而是一个区域目标，因此需要在目标跟踪算法中考虑到目标的扩展性。

扩展目标跟踪算法能够有效地处理多个目标之间的交叉干扰和相互遮挡的情况，因此在复杂环境下具有非常好的效果。

扩展目标跟踪算法的基本思想是通过对目标进行扩展描述，将目标看作是一个概率分布函数，而不是一个确定的点目标。

根据目标的运动模型和传感器的观测模型，通过贝叶斯滤波方法对目标的状态进行估计和预测。

扩展目标跟踪算法通常采用的滤波方法包括卡尔曼滤波、粒子滤波等，通过对目标的概率分布进行更新和迭代，最终得到目标的轨迹和状态信息。

针对非线性系统的多目标跟踪问题，我们可以将扩展目标跟踪算法进行扩展，利用非线性滤波方法对多个扩展目标进行跟踪。

在非线性系统中，目标的运动和观测模型往往是非线性的，因此传统的线性滤波方法已经不再适用。

我们需要借助非线性滤波方法，如扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）或无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter, UKF），来处理非线性系统的多目标跟踪问题。

在非线性系统中，目标的状态通常是由位置、速度和加速度等多个参数组成的向量，而目标的观测数据也可能是非线性的。

基于mojette变换的ct不完全数据重建算法

适用性
该算法适用于不同类型的不完全数据，包括缺失、噪声和畸变等，具有较强的鲁棒性。
计算效率
算法采用了优化的计算方法，减少了不必要的计算量，提高了重建速度，满足了实时处理的需求。
未来研究方向
优化算法性能
01
进一步优化算法参数和计算方法，提高重建图像的质量和稳定
性。
拓展应用领域
02
将该算法应用于其他医学影像领域，如MRI、PET等，以实现多
实际CT扫描数据
在实际CT扫描数据上，该算法同样展现出优秀的重建性能，能够有效地减少噪声和伪影，提高图像质量。
结果分析
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
采样率的影响
随着采样率的提高，重建图像的质量逐渐提高。但在采样率达到一定阈值后，进一步提高采样率对重建质量的提升效果不明显。
噪声水平的影响
03
CT不完全数据重建算法
常见的CT不完全数据重建算法
01
02
03
滤波反投影算法
通过滤波和反投影操作，从不完全投影数据中重建图像。
迭代重建算法
通过迭代优化方法，逐步逼近真实图像。
稀疏重建算法
利用图像的稀疏性，通过求解优化问题来重建图像。
基于mojette变换的CT不完全数据重建算法流程
参数设置
在实验中，我们设定了不同的采样率、噪声水平以及迭代次数来观察这些参数对重建结果的影响。同时，为了确保实验的公正性，所有实验均在相同的硬件和软件环境下进行。
实验结果展示
模拟数据
在模拟数据上，基于mojette变换的算法成功地重建了原始图像，且在采样率较低的情况下仍能保持较好的重建质量。

《数学史》几何学的变革(下)解析

第九章
几何学的变革
几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。
几何学发展
• 几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。
• 几何思想是数学中最重要的一类思想。目前的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。
x1 x2 x ,y x3 x3
齐次坐标成为代数地推导包括对偶原理在内许多射影几何基本结果的有效工具．但这种代数的方法遭到了以庞斯列为首的综合派学者的反对，19世纪的射影几何就是在综合的与代数的这两大派之间的激烈争论中前进的．支持庞斯列的数学家还有斯坦纳 (J.Steiner) 、沙勒 (M.Chasles) 和施陶特 (K.G.C.von Staudt) 等，其中施陶特的工作对于确立射影几何的特殊地位有决定性的意义．
其次，非欧几何的出现打破了长期以来只有一种几何学即欧几里得几何学的局面．
19世纪中叶以后，通过否定欧氏几何中这样或那样的公设、公理，产生了各种新而又新的几何学，除了上述几种非欧几何、黎曼几何外，还有如非阿基米德几何、非德沙格几何、非黎曼几何、有限几何等等，加上与非欧几何并行发展的高维几何、射影几何，微分几何以及较晚出现的拓扑学等， 19世纪的几何学展现了无限广阔的发展前景．
其中 aij 的行列式必须不为零．射影变换下的不变量有线性、共线性、交比、调和点组以及保持圆锥曲线不变等．显然，如果，射影变换就成了仿射变换． a31 a32 并且 0 a33 1
下表反映了以射影几何为基础的克莱因几何学分类中一些主要几何间的关系：
在克莱因的分类中，还包括了当时的代数几何和拓扑学．克莱因对拓扑学的定义是“研究由无限小变形组成的变换的不变性”．这里“无限小变形” 就是一一对应的双方连续变换。

RGB-T目标跟踪综述

RGB-T目标跟踪综述作者：丁正彤徐磊张研李飘扬李阳阳罗斌涂铮铮来源：《南京信息工程大学学报》2019年第06期摘要 RGB-T目标跟踪是基于RGB目标跟踪问题发展而来的.为了提高复杂环境下的目标跟踪性能，学者们提出结合可见光和热红外的信息来克服单一成像受限的问题.本文首先介绍了RGB-T目标跟踪的研究背景，并指出该任务所面临的挑战，然后归纳并介绍了目前已有的RGB-T目标跟踪的几类方法，包括传统方法和深度学习方法.最后，本文对现有的RGB-T数据集、评价指标进行了分析和对比，并指出RGB-T跟踪中值得研究的方面.关键词可见光-热红外;多模态;目标跟踪中图分类号TP391文献标志码A0 引言视觉目标跟踪，旨在从连续视频帧中估计出目标在每一帧中的位置和尺度信息，是计算机视觉中的一个热点问题，在视频监控、自动驾驶和机器人感知等方面有着广泛的应用.尽管目标跟踪取得了许多重要突破[1-8]，但现阶段的目标跟踪仍然面临许多挑战性问题，尤其是在各种复杂的环境条件下（如低光照、雨天、烟雾等），可见光图像的成像质量受到显著影响，使得跟踪目标物体是非常困难的.热红外成像主要的优势体现在：它可以捕捉到目标所发出的热辐射，对光照变化不敏感，可以实现在零光照条件下跟踪目标;它还具有很强的穿透烟雾的能力，使得RGB-T（RGB-Thermal，可见光-热红外）目标跟踪比传统目标跟踪具有更强的潜在应用价值.因此，结合可见光和热红外信息可以有效地提高目标跟踪性能，较好地实现全天时全天候的目标跟踪.图1是低光照（左）和强光照（右）情况下的可见光图像，目标在其中并不明显，但在图2相对应的热红外图像中目标轮廓清晰.图3呈现的两个热红外图像产生了热交叉现象，目标和背景极难区分，但目标在图4相对应的可见光图像中较为明显[9].可见，可见光和热红外信息相互补充，有助于复杂环境条件下的视觉跟踪.最近几年，随着热红外传感器的普及，RGB-T跟踪在计算机视觉领域引起了越来越多的关注.由于RBG-T目标跟踪相对于单模态目标跟踪起步较晚，至今鲜见关于RGB-T目标跟踪进展的文献综述.本文将对该领域前后发展进行一个较为全面的综述.首先介绍RGB-T目标跟踪面临的挑战，然后回顾传统的RGB-T目标跟踪算法，主要包括基于人工设计特征和传统的机器学习技术的RGB-T目标跟踪算法，再介绍近几年出现的基于深度学习的RGB-T目标跟踪方法，最后对已有的多个RGB-T数据集、评价指标进行分析和对比.1 RGB-T目标跟踪的挑战一些早期的研究[10-11]表明将可见光和热红外数据结合起来，可以有效地提高跟踪性能.相对于传统的单模态目标跟踪，借助红外信息构建的多模态目标跟踪，其跟踪效果得到进一步提升，但在面对更复杂场景的情况下，RGB-T目标跟踪不仅遇到传统的目标跟踪所面临的挑战，而且也遇到新的挑战.1.1 传统的目标跟踪的挑战举例1）目标的形变与快速运动：当跟踪的目标发生较大的形变或尺度变化剧烈时，跟踪框不能及时适应变化，将会引入过多的背景信息污染模型，从而导致跟踪目标的丢失.另外对于快速运动的物体，由于相邻两帧的目标移动跨度较大，超出了候选区域，也将导致跟踪失败.2）遮挡：目标被遮挡可以分为部分遮挡和完全遮挡.如果目标是部分被遮挡，在遇到遮挡物的第一帧，边界框会将遮挡物的信息包含在内，导致后续跟踪过程中的目标被错误判别;如果是完全遮挡，边界框找不到目标，会直接导致跟踪失败.如图5所示，红色框内跟踪目标人物在第2张图中部分被树叶遮挡，导致跟踪框内可能包含树叶信息，而在第3张图中则是完全被树叶遮挡，候选框内不能找到目标特征，导致目标丢失.1.2 RGB-T目标跟踪的新挑战1）RGB-T融合：如何将RGB和热红外两个模态进行有效的融合是RGB-T目标跟踪面临的挑战之一.如果两个模态中的一个模态成像不佳，则直接融合两个模态将会引入噪声，进而影响跟踪性能，所以两个模态的融合策略直接影响RGB-T跟踪性能.2）特征表示：与传统目标跟踪相比，RGB-T目标跟踪的目标特征由RGB与T特征共同描述，更鲁棒的RGB-T特征表示必然可以提升跟踪的性能，这一点也得到了越来越多的关注.3）成像受限：在零光照、光线强烈变化、雾霾等情况下，可见光谱成像受限;当目标与周边背景物体的温度差异较小时，则会有热交叉现象发生，热红外成像受限.2 传统方法RGB-T目标跟踪的传统方法多为在线目标跟踪，旨在利用简单有效的人工设计视觉特征，结合浅层外观模型，利用匹配或分类算法进行快速有效的目标跟踪.由于稀疏表示在抑制噪声、减少误差方面表现较好，故稀疏表示理论也被用于解决RGB-T目标跟踪问题[12-16]，并且取得了较好的效果.但稀疏表示模型计算复杂度较高，难以实时处理.随着相关滤波理论在单模态跟踪中取得了较为鲁棒的效果[17-19]，Zhai等[20]在RGB-T目标跟踪中引入交叉模态相关滤波器，更有效地进行可见光和红外模态的融合.为了改善RGB-T目标跟踪中的模型漂移现象，研究者在RGB-T目标跟踪中引入图的理论[21-23]，自适应地使用可见光和红外图像信息来学习模态权重.下面将从以下3个方面详细对RGB-T跟踪的传统方法进行阐述.2.1 基于稀疏表示的RGB-T目标跟踪近年来，使用稀疏表示的目标跟踪[11，24-25]能够较好地抑制噪声和减少误差.受此启发，Wu等[12]将RGB和T信息结合起来，稀疏地表示目标模板空间中的每个样本;Liu等[13]使用RGB和T信息计算出联合稀疏表示系数的最小操作來融合跟踪结果.在这些方法中，RGB 模态和T模态贡献相同，故在处理干扰或者故障时可能会限制跟踪性能.为了改善上述情况，Li等[14]引入反映其跟踪预测可靠性的模态权值，为每种模态引入模态权值来表示该模态的可靠性，实现不同模态的自适应融合.具体来说，在贝叶斯滤波技术的框架下，一种基于协同稀疏表示的自适应融合方法被提出.这种方法在每个模态中引入权值描述模态的可靠性，找到一种自适应的目标跟踪的协作稀疏表示方法，可以自适应地融合可见光信息和红外信息，进而实现全天候地对目标进行鲁棒跟踪，当目标在一种模态中处于不稳定或者故障时，通过赋予不可靠模态信息低权值，利用可靠的模态进行信息补充用于跟踪[10]，通过在线方式联合优化稀疏码、不同模态下的权值和最大似然判别法[26]对稀疏码进行有效的优化，并利用封闭形式解法进行求解，能够避免在目标跟踪中产生的模型漂移.该方法可增强跟踪鲁棒性，并防止之前视频帧的可见光和红外信息的累积产生的外观污染问题的发生.此外，由于每个模态中目标外观的较大变化或背景干扰会给采集的樣本带来一些噪声，进而影响分类器的学习，并且视觉和运动特征在不同模态中差异较大.Lan等[16]针对RGB-T目标跟踪，提出了一种新颖的判别学习模型，可以消除由于较大变化产生的异常样本，并学习来自不同模态的具有判别一致性的特征，而且可以协作完成模态可靠性度量及目标与背景的分离，取得了较好的效果.2.2 基于相关滤波的RGB-T目标跟踪大多数现有单模态方法采用基于贝叶斯滤波框架的稀疏表示去跟踪目标，这些跟踪器在加入红外信息这个模态后可能会受到如下限制：一是对可见光和红外信息的联合稀疏约束使得模态一致性太强而无法实现有效融合;二是为了达到有效跟踪的目的，贝叶斯滤波算法需对大量待选样本进行采样.因此稀疏表示模型的优化的计算复杂度高，耗费时间.Zhai等[20]利用低秩约束，提出交叉模态相关滤波器以获得可见光和热红外两个模态之间的相互依赖性，实现多种模态的协同融合，使所学习的滤波器可以包含来自不同数据源的有用信息，从而获得鲁棒的跟踪结果.并对交叉模态相关滤波器利用交替方向乘法器（ADMM）优化算法[27]求解，从而实现了超实时的跟踪效果.在利用交叉模态相关滤波器进行跟踪时，最快达到227帧/s的速度.在一些特殊情况下，RGB图像和热红外图像之间的融合可能是无效的.如果简单地采用协同稀疏表示的方法在贝叶斯滤波框架下解决，也存在着耗时的问题，无法达到目标跟踪要求的实时跟踪的目的.为了解决以上问题，Wang等[28]提出了基于相关滤波器的多光谱方法来进行有效的目标跟踪.该方法考虑到了不同光谱信息的协同性和异质性，通过在相关滤波器中加入软一致性来部署多光谱间信息，以实现更有效的融合.同时采用快速傅里叶变化（FFT）来大大减少计算的时间，改进后的方案在进行目标跟踪时以超50帧/s的运行速度展现出良好的跟踪效果.2.3 基于图的RGB-T目标跟踪由于目标跟踪需要对每一帧图像进行识别，每帧中目标的包围框都可能不同，这些框一般由RGB与热红外特征共同描述.由于背景信息的存在，可能导致模型漂移现象的出现.为了解决该问题，Li等[21]提出了一种加权稀疏表示正则化图，以自适应地使用RGB和红外数据来学习权重.其图像块作为图节点，并以块特征矩阵作为输入进行联合的稀疏表示[13，15].为了处理各个源的偶然扰动和故障，给每种模态分配权重以表示可靠性，使得跟踪器可以自适应地融合不同模态的数据，并学习得到更有意义的图亲和矩阵.值得注意的是，通过设计的高效的ADMM（交替方向乘器）算法[27]来联合优化模态权重、稀疏表示和图（包括结构、边缘权重和节点权重）.由于初始化过程中不正确的图像块权重会影响目标跟踪的正确性，Li等[22]随后提出了一种新的两阶段模态图正则化流形排序算法，以学习一种更鲁棒的RGB-T跟踪对象表示方法.首先给定对象边界框，将其划分为一组不重叠的图片，这些图片用RGB和热红外特征共同描述.然后，给每个块分配一个权重，抑制表示中的背景信息，并将这些权重融合，以得到鲁棒的目标表示.该方法以一种联合的方式建立块权重和模态权重的模型，并对它们进行有效的优化.为了提高块权重的鲁棒性，采用了两阶段排序策略.第一阶段，根据初始种子计算块权重;第二阶段，以第一阶段的计算结果为基础进行权重计算.最后，应用结构化支持向量机对目标位置进行预测.由于使用低秩和稀疏表示来学习具有全局性的动态图[29]没有考虑局部信息，可能会限制性能，例如相邻节点往往较为相似.为解决此问题，研究者提出了一种新颖的通用方法[23]来学习局部和全局多图描述符，以抑制 RGB-T 跟踪的背景信息干扰.该描述符可自动探索具有全局和局部线索的多模态图像块之间的内在关系，其依赖于一种新颖的图学习算法，主要是用多幅图表示对象，并用一组多模态图像块作为节点，以增强对对象形变和部分遮挡的鲁棒性;将局部相邻信息强加到表示系数中，这使得学习到的图亲和矩阵也可以使用局部空间线索进行编码，并利用学习到的图亲和矩阵计算图节点权重，将多图信息与相应的图节点权重相结合，形成鲁棒的目标描述符，最后采用结构化支持向量机获得最优解作为跟踪结果.3 基于深度学习的RGB-T目标跟踪近年来，由于神经网络的广泛应用，视觉跟踪取得了新的突破.目前基于深度网络的RGB-T跟踪模型大致可以为三类：第一类是以密集特征聚合与剪枝网络（DAPNet）[30]、质量感知特征聚合网络（FANet）[31]和双流卷积神经网络（Two-Stream CNN）[32]为代表的多模态特征融合，利用深度网络自适应地融合可见光和热红外模态的特征，利用模态间的互补优势，获得更加鲁棒的特征，提高跟踪性能;第二类以多适配器卷积网络（MANet）[33]为例，发掘模态共享特征、模态特定特征的潜在价值以及实例感知信息，提高特征融合的质量;第三类是基于注意力机制的RGB-T跟踪，例如双重注意力模型（DUALATTENTION）[34].3.1 基于多模态特征融合的RGB-T跟踪在早期的特征融合研究中，Li等[32]提出了一种新的卷积神经网络（ConvNet）结构，包括一个通用子网络（Two-Stream CNN）和一个融合子网络（FusionNet）.通用子网络用来提取丰富的语义信息以有力地表示目标对象，而融合子网络用来自适应地融合多种模态的信息.具体地说，用Two-Stream CNN来提取不同模态的特定特征，其中一个CNN用于处理RGB流，另一个CNN用于处理热红外流.由于多模态特征通常包含一些冗余噪声，这会在一定程度上影响RGB-T跟踪的性能.FusionNet从Two-Stream CNN的输出中选择有区分性的特征，以减轻冗余信息的影响，从而在提高精度的同时显著提高效率.近来，为了有效地融合可见光和热红外信息，提高RGB-T跟踪的性能，Zhu等[30]提出了一种密集特征聚合与剪枝网络（DAPNet）.密集特征聚合与剪枝网络（DAPNet）由两个主要模块组成，一个是密集特征聚合，为目标对象提供丰富的RGB-T特征表示;另一个是特征剪枝，从聚合的RGB-T特征中除去噪声或冗余的特征，选择最具区分性的特征.在密集的特征聚合模块，将所有层的特征递归地集成到同一个特征空间中，充分地利用了浅层特征和深层特征，获得更鲁棒的特征表示，实现更好的跟踪性能.但是聚合的RGB-T特征存在噪声和冗余，这些冗余的特征会干扰目标的定位.也就是说，只有少数通道是有益的，并且其中很大一部分通道在描述某个目标时包含冗余和不相关的信息.为了解决这个问题，Zhu等[30]提出了一种协同特征剪枝方法来去除噪声和冗余的特征.特征剪枝模块包括两个步骤，即通道评分和通道选择.通过这种特征剪枝方法，在每次训练的迭代中停用一些特征通道，从而得到一个更可靠的卷积特征表示.训练完成后，在线跟踪过程中特征聚合网络的参数将保持不变，而特征剪枝模块将被丢弃.DAPNet对由于形变、快速移动、背景杂波和每个模态的遮挡而导致的显著外观变化的挑战有较鲁棒的跟踪效果.Zhu等[31]提出过一种新的RGB-T融合架构——质量感知特征聚合网络（FANet）.该网络由两个子网组成：分层特征聚合子网络和多模态信息聚合子网络.分层特征聚合子网以自适应方式集成层次化和多分辨率的深层特征.在分层特征聚合子网中，Zhu等[31]还提出了一种新的特征聚合方法——密集特征聚合.浅层特征可对目标位置等空间细节进行编码，有助于实现精确的目标定位，而深层特征能更有效地捕获目标的语义特征.在每个模态中，首先将层次化的多分辨率特征聚合到相同分辨率的统一空间中，智能地学习不同层的权重，自适应地融合它们，以突出显示更多具有判别性的特征，并能够抑制噪声，多模态信息聚合子网则使用聚合的特征来预测模态整体权重，根据预测的可靠性程度协同集成所有模态，然后将模态权值与相应的聚合特征结合起来产生一个可靠的目标表示，显著提高了RGB-T目标跟踪性能.3.2 基于多适配器的RGB-T跟踪在多适配器卷积网络（MANet）之前的RGB-T追踪工作通常引入模态权重来实现自适应融合或学习不同模态的鲁棒特征表示，从而专注于特定的信息集成.虽然可以有效地利用特定模态的性质，但是它们忽略了模态共享特征的潜在价值以及实例感知信息，而这些对于RGB-T跟踪中不同模态的有效融合是很重要的.Li等[33]提出了多适配器卷积网络（MANet），用于RGB-T跟踪的端到端训练的深度框架，包括模态共享、模态特定和实例感知的特征学习.MANet包含三种适配器，包括通用适配器（Generality-Adapter）、模态适配器（Modality-Adapter）、实例适配器（Instance-Adapter）.通用适配器用来提取不同模态的共享对象表示，在有效性和网络效率之间进行了良好协调;模态适配器基于通用适配器，可以有效地提取特定模态的特征表示，充分利用RGB和热红外模态的互补优势;实例适配器用来对特定对象的外观特性和时间变化进行建模，以解决跟踪过程中实例对象出现变化或环境变化而导致跟踪模型无法跟踪的问题.此外，通用适配器和模态适配器以并行结构方式结合以降低目标跟踪过程的计算复杂度.3.3 基于注意力机制的RGB-T跟踪视觉注意力在RGB-T跟踪中有着巨大的潜力，有助于分类器的学习.与前面的特征表示学习和自适应模态加权融合不同，Yang等[34]另辟蹊径，提出了双视觉注意力机制（局部注意力和全局注意力）以实现鲁棒的RGB-T跟踪.通过利用RGB和热红外数据的共同视觉注意来训练深度分类器，从而实现局部注意力.而全局注意力是一个多模态目标驱动的注意力估计网络，它可以为分类器提供全局预测以及从先前跟踪结果中得到局部预测.局部注意力的训练过程包括前向传播和反向传播两步.在前向传播的步骤中，将成对的RGB和热红外图像送入深度检测跟踪网络，并估计相应的分类得分;在反向传播的过程中，取这个分类分数相对于输入成对的RGB-T样本的偏导数，从最后一個全连接层朝向第一卷积层进行网络更新.将第一层的偏导数输出作为RGB和热红外输入的共同注意图，在训练过程中，通过在损失函数中加入此注意图作为正则化项，使分类器更加关注目标区域.尽管前面提出的RGB-T跟踪器已经可以实现良好的性能，但是它仍然遵循检测跟踪框架下的局部搜索策略.由于前一帧的跟踪结果也许已经失败，局部搜索策略将不能发挥作用.而将目标驱动注意力估计网络和RGB-T全局注意力网络结合，可以改善局部搜索策略所不能解决的该问题.高质量的全局候选框可以从注意力区域中提取，并与局部候选框一起输入到分类器，得到有效的分类结果.因此，局部和全局注意力图的互补进一步提高了RGB-T目标跟踪器的鲁棒性和准确性.所以该双注意力机制（局部注意力和全局注意力）的思想在未来的目标跟踪中极具潜力.4 可见光-红外数据集4.1 数据集目前的基于深度学习的RGB-T目标跟踪，都依赖于大型数据集来训练模型并评估其性能，被设计用于RGB-T目标跟踪的视频基准数据集主要有LITIV[35]、GTOT[14]、RGBT210[21]、RGBT234[9]、VOT2019[36]以及相关测试平台的数据集.LITIV[35]数据集由热红外和可见光摄像机以30帧/s的速度、不同变焦设置和不同拍摄位置及不同跟踪场景的视频组成.图像大小为320×240像素.GTOT[14]数据集包括50个视频对，每个视频对由一个可见光视频和一个热红外视频组成，具有50个不同场景，如办公区、公共道路、水池等.每个可见光视频都与一个热红外视频配对.该数据集包含非刚性、移动模糊、小物体、照明条件、热交叉、比例变化、遮挡时长与面积等挑战.RGBT210[21]数据集包含大量高精度视频帧（总帧数约210 000帧）.不同模态之间对齐更加准确，不需要预处理和后处理.该数据集包括对无遮挡、部分遮挡和严重遮挡的注释，可用于不同算法的遮挡敏感性评估.RGBT234[9]數据集是基于RGBT210 数据集扩展的大规模 RGBT 跟踪数据集.它包含总共234 对高对齐的 RGB 和热红外视频序列，具有大约 200 000 帧，最长的视频序列达到8 000 帧.但是此数据集中目标对象的外观随着时间的推移而显著变化，这是由遮挡、运动模糊、相机移动和照明挑战引起的，对于评估不同的跟踪器具有足够的挑战性.VOT是当下比较流行的跟踪算法的测试平台，包括数据集、评价标准与评价系统，且每一年都会更新.目前VOT2019[36]已经发布，可用于RGB-T目标跟踪.VOT-RGBT2019包含60个视频序列以及6个挑战，包括相机移动、光照变化、目标尺寸变化、目标动作变化、非退化6个属性.表1列出了RGB-T目标跟踪领域的主要视频基准数据集（LITIV[35]、GTOT[14]、RGBT210[21]和RGBT234[9]）.4.2 评价标准为了评估性能，本节重点介绍6种广泛使用的跟踪效果评估指标：精确率（PR）、成功率（SR）、准确度（Accuracy）、鲁棒性（Robustness）、PR曲线（PR curves）和F值（F-measure）.1）精确率（PR）.精确率（PR）是输出位置在给定的真值阈值距离内的帧的百分比.在某些场景下，也可以使用最大精确率（MPR）作为评价指标.2）成功率（SR）.成功率（SR）是输出边界框与真值边界框之间的重叠率大于阈值的帧的百分比.通过改变阈值，可以获得 SR 图.3）准确度（Accuracy）.准确度为对于给定的测试数据集，分类器正确分类的样本数与总样本数之比.4）鲁棒性（Robustness）.鲁棒性用来度量模型受数据扰动、噪声以及离群点的影响程度.5）PR曲线（PR curves）.即以召回率（Recall）为横坐标，精确率为纵坐标绘制而成的曲线，通过调节分类阈值，可以得到不同的召回率和精确率，从而得PR曲线.6）F值（F-measure）.F值是精确率（PR）和召回率（Recall）的加权调和平均，精确率和召回率没有绝对联系，但在数据集合规模变大时，二者会互相制约，F值就可以在维持二者权重相同时，综合二者特性，得出分类模型的优劣.5 结束语在目标跟踪过程中，外部环境因素很容易对跟踪的效果产生影响，而有效地利用可见光和热红外的互补优势，可以实现全天候的鲁棒的视觉跟踪，因此RGB-T目标跟踪近些年成为计算机视觉中的一个新的研究分支.本文从传统方法和深度学习方法两方面对RGB-T目标跟踪方面的相关研究进行阐述.传统方法分为基于稀疏表示的、基于相关滤波的、基于图模型的方法，深度学习方法分为基于多模态特征融合的、基于多适配器的、基于注意力机制的深度学习网络.。

归一问题(教案)人教版三年级上册数学

归一问题（教案）一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握归一问题的概念，能够运用归一问题解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等教学活动，培养学生的观察能力、动手能力和合作意识。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探索的良好学习习惯。

二、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握归一问题的概念，能够运用归一问题解决实际问题。

2. 教学难点：引导学生从实际问题中抽象出归一问题的模型，并运用归一问题解决实际问题。

三、教学准备1. 教学用具：课件、实物投影仪等。

2. 学生准备：练习本、铅笔等。

四、教学过程1. 导入新课利用课件展示生活中的实际问题，引导学生观察、思考，引出归一问题的概念。

2. 探究新知（1）引导学生从实际问题中抽象出归一问题的模型。

（2）通过操作、讨论等活动，让学生掌握归一问题的解题方法。

（3）举例说明归一问题在实际生活中的应用。

3. 巩固练习设计具有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 课堂小结师生共同总结本节课的学习内容，强调归一问题在实际生活中的重要性。

5. 布置作业（1）完成课后练习题。

（2）观察生活中的归一问题，并与同学分享。

五、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一节课做好准备。

六、板书设计1. 板书课题：归一问题2. 板书内容：（1）归一问题的概念（2）归一问题的解题方法（3）归一问题在实际生活中的应用七、课后评价通过课后评价，了解学生对归一问题的掌握情况，为今后的教学提供参考。

重点关注的细节是“探究新知”部分，因为这是学生理解和掌握归一问题的关键环节。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明：探究新知1. 从实际问题中抽象出归一问题的模型在这个环节中，教师需要引导学生观察具体的生活场景，从中发现归一问题的存在。

例如，教师可以展示一个简单的购物场景，提问学生：“如果你有10元钱，可以买几个苹果？”当学生回答后，教师可以继续提问：“如果有20元钱，可以买几个苹果？”通过这样的问题，引导学生发现，无论金额如何变化，苹果的单价是不变的，这就是归一问题的核心思想。

SIFT算法详解及应用(课件)

• 高斯模糊具有线性可分的性质，也可以在二维图像上对两个独立的一维空间分别进行计算。这样可以大大减少了运算的次数。
• 对一幅图像进行多次连续高斯模糊的效果与一次更大的高斯模糊可以产生同样的效果，大的高斯模糊的半径是所用多个高斯模糊半径平方和的平方根。例如，使用半径分别为 6 和 8 的两次高斯模糊变换得到的效果等同于一次半径为 10 的高斯模糊效果， 62 82 10 根据这个关系，使用多个连续较小的高斯模糊处理不会比单个高斯较大处理时间要少。
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
Octave 5 Octave 4 Octave 3
…
8
…
4
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2
…
Octave 2

…
Octave 1
2013/7/11
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关键点检测的相关概念
• 高斯图像金字塔共o组、s层，则有：
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
SIFT
Scale Invariant Feature Transform
0.00002292 0.00078633 0.00655965 0.01330373 0.00655965 0.00078633 0.00002292
0.00000067 0.00002292 0.00019117 0.00038771 0.00019117 0.00002292 0.00000067
高斯函数
( x xi )2 ( y yi )2 G xi , yi , exp 2 2 2 2 1
L x, y, G x, y, * I x, y

基于车载式视频图像的车辆行驶速度鉴定

10.16638/ki.1671-7988.2021.07.061基于车载式视频图像的车辆行驶速度鉴定董浩存1，聂中国2（1.沈阳理工大学，辽宁沈阳110159；2.沈阳佳实司法鉴定所，辽宁沈阳110023）摘要：文章论述了基于车载式视频图像鉴定道路交通事故中目标车辆行驶速度的基本原理，提出一种依据射影几何学中的交比不变性原理测算目标车辆行驶距离的算法。

该算法可以避免因车辆运动轨迹与视频摄录设备镜头光学轴线不垂直而产生的误差，从而提高了目标车辆行驶速度鉴定的精确度。

最后根据一个真实案例，探讨了用车载式视频图像进行车辆行驶速度鉴定的方法、步骤以及主要注意事项，可为评价这一鉴定方法的准确性和科学性提供参考。

关键词：道路交通事故；车速鉴定；车载式视频图像；摄影测量；交比中图分类号：U491.3 文献标识码：Ａ文章编号：1671-7988(2021)07-195-04Vehicle speed identification based on the videos recorded by mobile video recorderDong Haocun1, Nie Zhongguo2( 1.Shenyang Ligong University, Liaoning Shenyang 110159;2.Shenyang Jiashi Judicial identification Office, Liaoning Shenyang 110023 )Abstract: In this paper, we discoursed the basic principle of speed identification of the target vehicle based on the videos recorded by mobile video recorder in a road traffic accident, and further, proposed an algorithm for estimating the driving distance of the target vehicle according to the principle of projective invariant in the projective geometry. The algorithm can avoid the error caused by the movement trajectory of the target vehicle and non-verticality of the lens optical axis of the video recorder, so as to improve the accuracy of the target vehicle speed identification. In addition, we applied our proposed algorithm to a real case to discuss the method, procedure, and main attentions in the identification for the speed of the target vehicle involved in a traffic accident using a mobile video recorder, which can be a reference for evaluating the accuracy and scientific validity of the proposed identification method.Keywords: Road traffic accident; Vehicle speed identification; Video recorded by mobile video recorder; Photogram -metry; Cross-ratioCLC NO.: U491.3 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2021)07-195-04引言道路交通事故司法鉴定的关键项目之一，是事故发生瞬间目标车辆行驶速度的鉴定，这是确定事故性质、分析事故原因、认定事故责任的重要依据。

基于Kinect非规则投影表面几何校正技术研究

基于Kinect非规则投影表面几何校正技术研究发布时间：2022-08-17T02:01:44.616Z 来源：《中国科技信息》2022年第4月第7期作者：黄鑫李根[导读] 构建投影显示系统的一个关键技术就是高精度的几何校正，投影仪投射图像到非规则表面上，黄鑫李根中国联合网络通信有限公司吉林省分公司长春市 130000）摘要：构建投影显示系统的一个关键技术就是高精度的几何校正，投影仪投射图像到非规则表面上，投影图像会发生变形扭曲现象，严重影响观察者的视觉效果。

针对此，提出了一种非规则投影表面的几何校正算法，该算法首先用Kinect对非规则投影表面进行三维重建。

通过建立目标校正平面以确定理想观察视点，在该视点下建立视点坐标系，将非规则投影表面特征点的三维世界坐标值转换为理想观察视点坐标系下的坐标值，根据解算对应区域的单应性矩阵并对原图像进行预处理。

通过实验结果表明，该算法不以摄像机为基准，适用于任意、非规则的投影表面，无需专业的投影幕布，得到校正后的投影图像符合观察者正常视觉效果。

关键词：几何校正；投影；Kinect；非规则表面1 引言随着投影显示技术在军事模拟、科学研究、广告媒体等领域的广泛应用，其相关技术也成为备受关注的研究热点[1,2]。

精确的几何校正是投影显示技术的关键技术之一，其基础是建立投影仪缓存图像与投影表面图像之间的几何位置对应关系[3,4]。

当投影仪投射图像到非规则表面上，投影表面图像会扭曲变形，严重影响观察者的视觉效果，因此需要对投影仪缓存图像进行预处理，预处理后的图像再经过投影仪投射到非规则表面上，使观察者能够正常识别投影图像的显示内容[5,6]。

近年来，随着投影显示技术的不断提高，出现了由摄像机代替观察者观察投影画面的自动几何校正方法，对摄像机和投影仪分别进行标定得到对应的内外参，再通过摄像机反馈的信息对图像的扭曲部分进行反向校正，从而对投影图像进行必要的几何校正[7,8]。

Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints译文

Distinctive Image Features from Scale-Invariant KeypointsDavid G.LoweComputer Science Department, University of British Columbia, Vancouver, B.C., Canada摘要：本文提出了一种从图像中提取独特不变特征的方法，可用于不同视角之间目标或场景的可靠匹配的方法。

这种特点对图像的尺度和旋转具有不变性。

并在大范围的仿射变换，三维视点的改变，噪音和光照变化的图像匹配具有鲁棒性。

特征是highly distinctive的，使场景图像中的单一特征和许多图像中提取的大型特征数据库一样，有很高的正确匹配率。

本文还介绍了一个使用该特征来识别目标的方法。

通过将个别特征与由已知目标特征组成的数据库进行快速最近邻算法的匹配，然后使用Hough变换来识别属于单一目标的类簇(clusters)，最后通过执行一致的构成参数的最小二乘解来验证。

这种识别方法可以在杂乱和遮挡的对象间鲁棒的识别目标并且具有接近线性的时间复杂度。

关键词：不变特征，目标识别，尺度不变性，图像匹配1. Introduction图像匹配是计算机视觉领域中很多问题的关键，包括目标和场景识别、多幅影像的3D structure、stereo correspondence、motion tracking等。

本文描述的图像特征有很多特性使得它适合将一个目标或场景的不同影像进行匹配。

这些特征对于图像尺度和旋转具有不变性，并在光照变化和三维相机视点变化的情况下具有部分的不变性。

它在空间域和频率域具有很好的局部性，减少了遮挡（occlusion）、杂乱和噪音的影响。

通过有效的算法，可以从典型的图像中提取海量的特征。

另外，这些特征是highly distinctive的，使场景图像中的单一特征和大型特征数据库一样，有很高的正确匹配率，为目标和场景识别提供了基础。

基于交比不变性的投影仪标定

在光栅投影三维测量过程中，系统的参数标定精度是保证测量精度的关键。相机的标定技术已经发展的很成熟[8−11]，而投影仪不能像相机那样可以找到像素点与世界坐标的准确关系，因此一直是研究的重点。为解决这一问题，研究人员提出了很多有效的方法，包括基于坐标映射的投影仪标定方法[12−15] 和基于坐标变换的投影仪标定方法[16−18]。与基于坐标映射的标定方法相比较，基于坐标变换的标定方法因不需投射大量的图案，操作简单，易于计算，应用十分广泛。基于坐标变换的投影仪标定方法是将生成的带有特征点的图案投射到标定板上，采集到同时带有标定板特征和投射特征点的图像，然后提取投射特征点在图像中的坐标，再使用已标定的相机参数求得投射特征点在标定板上的位置。
第2期
杨建柏, 等: 基于交比不变性的投影仪标定
321
value of the reprojection error is reduced from 1.222 pixels and 0.561 7 pixels to 0.242 1 pixels. In addition, this method allows the camera to be simultaneously calibrated during operation, and therefore the parameters of the entire 3D measurement system can be acquired. The above results show that the method proposed in this paper can prevent error propagation of camera calibration parameters and improve the calibration accuracy of a projector. Key words: digital fringe projection；3D shape measurement；cross-ratio invariance；projector calibration

基于目标相对重要性的模糊多目标进化算法

基于目标相对重要性的模糊多目标进化算法易高明;蒋艳【摘要】针对决策者实践需要与算法有效资源分配不均衡的多目标优化问题,提出一项更加符合人的认知规律的表达目标间重要性的九级语义范式,构建偏好区域以交互式的刻画决策者认知的模糊性与渐进性来引导进化种群向偏好域内逼近,进而给出一种模糊锦标赛选择算子——RPT-dominance算子.该交互式偏好嵌入算法在NSGA-II框架下进行操作.将该方法应用在五个标准测试函数上并与偏好先验嵌入法、偏好后验嵌入法作对比实验,结果表明该算法在处理模糊偏好的多目标问题上具有较显著的优势.【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2018(035)006【总页数】7页(P272-278)【关键词】多目标优化;决策者;目标相对重要性;模糊偏好【作者】易高明;蒋艳【作者单位】上海理工大学管理学院上海200082;上海理工大学管理学院上海200082【正文语种】中文【中图分类】TP1810 引言在优化中，由于决策变量的隐含条件限制，各个子目标是相互制约的，这和单目标优化问题有着本质的区别，即一般情况下，多目标优化最优解不是唯一的[1]。

近十年来，进化算法和群体智能算法等启发式算法已经被成功证明在求解融入偏好的多目标优化问题中具有较高的效率和极大的优越性[2-4]。

然而，涌现的多目标进化算法都被设计成旨在寻找一组有着良好分布性和延展性的Pareto最优解集，但在实际工程中，不管是个体还是群体决策者并不需要这么一组众多Pareto最优解，相反决策人只对Pareto前沿面上的若干少数解甚至某一个解有兴趣[5-6]，此时传统框架下用于求解融入决策者偏好的多目标进化方法将不再实用。

因为考虑到在众多的Pareto解中二次寻找符合自身偏好的若干少数解不仅会增加求解的复杂度，更会增加决策人的评价负担[7-8]。

决策者对进化多目标优化求解的期望已经不仅仅是得到尽可能多的分布性良好的Pareto最优解[9]，而且决策人希望在优化过程中，通过与多目标进化算法时时交互以不断嵌入自身偏好，引导进化个体向特定偏好区域快速逼近来寻求决策人感兴趣的少数实践解[10]。

纽结不变量的一种算法实现

ｃｎｇｔｅｋｙｍｓａｅｆｍｔｅｔｒｔｘｓｔｓｕａｈｒｃｄｒｙｗｉｈｒｓｉｇｆｔｅｐｏｃｏａｅｔｅｅｓｇｏｈｅｍａｅｏｉｌｅｔｅｐｏｅｕｅｂｈｃｔｅｃｏｓｓｏｒｅｔｎｈｒｈｅｉｒｍｔｈｎｈｊｉ
ａｒｎｔｒｙｈｎｏｋａｄｉｅｆｍｏｒｅｔｎｄａｉｇｒａｔａｂｎｒｍｔｘｅｔｃｔｒｅａｓｆｋｏａｂａｄｗｒｎｔｒｆｏｃｏｒｗｎ，ｅｄｉｉｏｉａｙａ，ｘａｔｈｅ — ｏａｄｗｎｎｈｏｐｊｉｔｎｒｉｒｍ
ｔｏｆｋｔｔｅｒｉｈｉｎｉｏｔｎｔｐｒｆｔｐｏ．Ｉｈｅｔｐｒ，ｔｒｉｌｍｐｈｓｚｓｔｅｋｔｉｖｒａｔｉｎｓｏｎｏｈｏｙｗｈｃｓａｍｐｒａａｔｏｏｌｇｏｙｎｔｅｎｘａｔｈｅａｔｃｅｅａｉｅｈｎｏｎａｉｎ
ＡＢＳＡＣＴ：ｈｓｔｘｔｒｒｍｈｔｏｕｔｎｏｅｏｇｎａｄｄｆｉｏｆｎｔｔｌｓｒｔｓｔｅｂｓｃｃｎｅ－ＴＲＴｉｅｔｓａｔｆｓｏｔｅｉｒｄｃｉｆｈｒｉｎｅｎｔｎｏｏ．Ｉｉｕｔａｅｈａｉｏｃｐｎｏｔｉｔｉｋｌ
一一一一
Ｊｎｓｐｌｎｍｉｈｃｓｐｗｅｆｌｖｉｂｅｕｏｌａｅｏｃｍｐｔｎａｌ．Ｄｕｅｆｃ，ｔｉｏｅｏｙｏａｗｉｈｉｏｒｕ，ａａｌｌ，ｂｔｃｍｐｉｔｄｔｏｕｅｍａｕｙｌａｃｌｅｔｔｔｈｓｏｈａ

拓扑趋肤效应-概述说明以及解释

拓扑趋肤效应-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述拓扑趋肤效应是一种新兴的物理现象，最早由材料科学家在研究拓扑绝缘体时发现。

拓扑趋肤效应的研究在多个领域引起了广泛的关注，包括凝聚态物理学、材料科学、光电子学等。

简单来说，拓扑趋肤效应是指在拓扑绝缘体或拓扑半金属材料中，电子在界面或表面上表现出与体态不同的传输行为。

这一现象是由材料的拓扑性质决定的，与传统材料的能带结构有着本质上的区别。

拓扑趋肤效应的机制与材料的拓扑结构密切相关。

在拓扑绝缘体中，由于拓扑不变量的存在，电子仅能在材料的边缘或表面上传输，而在体内则被禁止。

这种边界态的出现在电子器件的设计与制备上具有重要的意义。

类似地，拓扑半金属材料中也存在着特殊的电子态，其能带结构在能量与动量空间中会出现交叉点，形成所谓的“狄拉克锥”。

拓扑趋肤效应不仅在基础科学研究中具有重要意义，也在应用层面带来了许多新的机遇。

例如，在光电子学领域，拓扑绝缘体的边缘态能够实现高效的光子传输和操控，为光电子器件的设计带来了新的思路。

此外，拓扑趋肤效应还有望在能源转换、量子计算等领域展现出巨大的潜力。

本文将详细介绍拓扑趋肤效应的定义、机制以及应用等方面。

通过对该领域的全面了解，我们有望深入理解和应用这一新兴物理现象，为科学研究和技术创新做出更大的贡献。

1.2 文章结构文章结构部分可以如下编写：文章结构本文共分为三个主要部分：引言、正文和结论。

在引言中，将介绍拓扑趋肤效应的概述，说明本文的结构和目的。

正文部分将分为三个小节。

首先，在第2.1节中，我们将给出拓扑趋肤效应的定义，明确该现象的内涵和特点。

接着，在第2.2节中，我们将深入探讨拓扑趋肤效应的机制，解释其产生的原理和相关的物理学理论。

最后，在第2.3节中，我们将介绍拓扑趋肤效应在实际应用中的具体案例，探讨其在科技领域中的潜在价值和应用前景。

在结论部分，我们将对全文进行总结，回顾本文的主要内容和研究成果。

同时，我们还将对拓扑趋肤效应进行展望，探讨其在未来可能的发展方向和应用领域。

纽结不变量的新构造方法

纽结不变量的新构造方法说实话纽结不变量的新构造方法这事，我一开始也是瞎摸索。

我就知道纽结不变量在拓扑学里可是个很重要的东西，要是能找到新的构造方法，那可太酷了。

我最开始尝试从那些传统的构造方法里找灵感。

就好比你要是想做出一道新的菜，你得先知道传统菜是咋做的对吧。

我去钻研那些已经存在的纽结不变量构造，像是琼斯多项式的构造之类的，想着能不能从这里面挖出点新东西来。

但是真做起来才发现这很难啊，感觉就像是在迷宫里乱转。

我试过用图形的变换来搞，就是把纽结想象成一种很复杂的绳索图案。

我以为通过对纽结图形不同方式的变形、切割、重组，也许能找到一种新的不变量的雏形。

比如说就像玩拼图一样，把不同形状的小块纽结重新组合看能得到什么新的规律。

不过啊，这里面的组合可能性太多了，我在这个巨大的“拼图游戏”里迷失了，没找到啥靠谱的东西。

后来我又想到从纽结的空间结构入手。

我觉得呢，每个纽结在空间里占据的形态肯定暗藏玄机。

我就尝试给纽结的每个交叉点赋予不同的数值或者属性，就像给不同的道路交叉口做标记一样。

但是这里面又有一个大问题，就是怎么让这些数值或者属性在纽结变形的时候保持不变，这可把我难住了。

我试了好多种规则，比如说根据交叉点周围曲线的弯曲程度来赋值，结果发现这很不稳定，有的纽结稍微变变形状这个数值就不对头了，完全不是我想要的不变量。

再后来我干脆换个思路，从纽结的对称性上面去想办法。

我觉得要是能找到一种和纽结对称性相关的不变量，肯定很独特。

我就开始研究各种不同纽结的对称性质，是中心对称还是轴对称，还是别的啥奇怪的对称方式。

结果发现这又引入了新的复杂性，不同类型的对称之间好像很乱，没找到一种很清晰的表达它们和我想要的纽结不变量之间的关系。

直到有一天，我又重新回头去看那些失败的尝试，尤其是图形变换那块。

我突然意识到可能不是那种整体的图形变换不对，而是我太注重局部的操作了。

我开始做一种大尺度的图形操作。

比如说把整个纽结投影到不同的平面上，不是只看平行的投影，各种倾斜角度的投影都试了试，然后比较不同投影之间的共性和差异，这种共性和差异说不定就隐藏着新的不变量呢。

一种基于Radon变换的改进型纹理特征提取算法[发明专利]

专利名称：一种基于Radon变换的改进型纹理特征提取算法专利类型：发明专利
发明人：燕皓阳,刘颖,葛瑜祥,胡丹,李大湘
申请号：CN201611226881.4
申请日：20161227
公开号：CN106651933A
公开日：
20170510
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于Radon变换的改进型纹理特征提取算法，它涉及数字图像处理技术领域。

它包括Radon变换、双树复小波变换、子带系数的提取、特征值的计算、特征向量的构造、相似度的计算；Radon变换对原始图像Radon变换，通过图像Radon域系数与图像旋转角度的关系提取旋转不变量，双树复小波变换对变换过后得到的投影矩阵进行变换，子带系数的提取、特征值的计算以及特征向量的构造都在双树复小波变换基础上进行，相似度的计算是根据输入图像与图像数据库中图像纹理特征向量的欧氏距离来计算的，检索出与目标图像匹配的图像。

本发明解决图像的移动或旋转对产生的小波变换系数的影响问题，便于图像检索，方便高效。

申请人：西安邮电大学
地址：710000 陕西省西安市长安南路563号
国籍：CN
代理机构：北京华仲龙腾专利代理事务所(普通合伙)
代理人：李静
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FOV线生成的一种新方法

FOV线生成的一种新方法
许仙萍;欧阳宁
【期刊名称】《桂林电子科技大学学报》
【年(卷),期】2007(027)003
【摘要】在多摄像机跟踪中,主要的难点是如何在多个摄像机之间对相同的目标建立正确的对应关系.摄像机视野边界(FOV)线是近年来出现的一种新的有效的解决多摄像机跟踪中目标交接问题的工具.因此,精确生成视野边界线成了解决问题的关键所在.根据投影不变量FOV线生成法,在生成视野边界线时不依赖于场景中目标的运动,并且不需要摄像机参数的信息.应用PETS2001数据库里的两组不同序列进行尝试,实验结果表明,对于视野边界线恢复,其鲁棒性与可靠性都较好.
【总页数】3页(P216-218)
【作者】许仙萍;欧阳宁
【作者单位】桂林电子科技大学,信息与通信学院,广西,桂林,541004;桂林电子科技大学,信息与通信学院,广西,桂林,541004
【正文语种】中文
【中图分类】TP751
【相关文献】
1.一种生成电子地图道路网络的新方法—通过GPS信号生成新的电子地图道路网络和对原有的道路网络进行更新 [J], 班学钢;郑四发;等
2.发动机凸轮廓线生成的CAD动画新方法 [J], 张俊;宗振华
3.三维有限元模拟等值线生成的新方法 [J], 詹梅
4.一种生成抛物线的新方法 [J], 郭承志
5.一种线/群线GIS缓冲区构建实现新方法 [J], 冯文钊;彭立芹;李伟;张素梅
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无生课堂七年级下册数学教学设计

无生课堂七年级下册数学教学设计一、班情分析经过七年级一期的数学教学，发现班上的学生数学基础较差，两极分化现象严重。

尤其是女生的数学成绩普遍偏低，男生情况稍好，但是相当一部分学生解题作答比较粗心，不能很好的发挥出自己应有的水平。

二、指导思想完成七年级下册数学教学任务，积极落实《数学新课程标准》的改革观，通过教育教学，结合学生的实际情况，让学生亲历将实际问题转化为抽象的数学模型，并进行解释与应用的过程。

使学生获得对数学知识理解的同时，强化基本计算能力和归纳的能力。

培养其探索精神和创新思维。

同时提高知识应用的能力，使学生的综合能力得到较大的提升。

三、教材分析本学期的教学内容共计五章，第6章：一元一次方程，第7章：二元一次方程组，第8章：多边形，第9章：轴对称，第10章：统计的初步知识。

第6章：一元一次方程本章的内容就是在学生自学了有理数的运算，整式的以此类推之后的自学内容，就是初等数学的基础知识，也就是学生进一步自学二元一次方程组、一元一次不等式，及一元二次方程的基础。

一元一次方程在实际问题中的应用领域，就是中学阶段应用领域数学知识解决问题的开端。

重点就是一元一次方程的基本概念及其数学分析，一元一次方程在实际问题的中的应用领域，其难点就是一元一次方程在实际问题中的应用领域，在教学中扩散数学建模思想和投影、化归、概括等数学思想方法，就是学生今后自学和工作必不可少的数学学识和素质，进一步增强学生学数学、用数学的意识。

第7章：二元一次方程组本章是在一元一次方程学习的继续学习。

本章的重点是二元一次方程组的解法和二元一次方程组在实际问题中的应用。

在教学中渗透数学建模思想和化归的思想，即化二元为一元，化未知为已知，化复杂为简单的思想，学生通过经历列方程、解方程的探究过程，培养学生提出问题，解决问题的能力，增强用数学的意识。

提高学生学习的积极性。

第8章：多边形本章就是在自学了平行线与平行线的基础上的深入细致自学，就是对图形的进一步重新认识。