机械原理教案平面机构的结构分析
机械原理 1 平面机构的结构分析
： 平面机构 各构件的相对运动平面互相平行 （常用的机构大多数为平面机构）。
： 空间机构 至少有两个构件能在三维空间中相对运动。
§1-1 机构结构分析的目的
1、探讨机构具有确定运动的条件 2、机构的分类 3、画机构的运动简图
§1-2 机构的组成
机构是由构件组成的。
一、运动副：
§1-3 平面机构运动简图
一、定义： 用规定的符号和线条按一定的比例表示构件和
运动副的相对位置，并能完全反映机构特征的 简图。
二、绘制：
1、运动副的符号
2
转动副：
1
2 1
2 2
2 1 1
移动副：
1 1
2
2
1
1
2
2
1 2
1 2
齿轮副：
凸轮副：
2
2
1
1
2、构件（杆）：
3、机构运动简图的绘制（模型，鄂式破碎机）
对移动运动的运动副。
高副：①齿轮副；②凸轮副。
y x
x
y
x
A'
A
y
O x
二、运动链、机构 1、运动链：两个以上构件通过运动副联接而成的系统
闭链
开链
①平面运动链；②空间运动链
2、机构（从运动链角度）：
（1）对一个运动链 （2）选一构件为机架 （3）确定原动件（一个或数个） （4）原动件运动时，从动件有确定的运动。
机械原理—平面机构的结构分析
去 掉
去掉
§2-3 机构自由度的计算
注意各种出现冗余约束的场合都是有条件的 !
冗余约束的作用：
①改善构件的受力情况，如多个行星轮。 ②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。
③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。
§2-3 机构自由度的计算
小结
复合铰链
第二章 平面机构的结构分析
§2-1 运动链与机构 §2-2 机构运动简图 §2-3 机构自由度的计算 §2-4 机构分析与创新 §2-5 机构结构的拓展内容简介
§2-1 运动链与机构
机构是传递机械运动的装置，也就是传递机械运动、力 或者导引构件上的点按给定轨迹运动的机械装置。
机构的组成要素为构件和运动副。
机构中某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运
动, 这种局部运动的自由度称为冗余自由度。数目用f′表示.
§2-3 机构自由度的计算
实例3：计算图示机构的自由度
平行四边形
F=3n-2 pl – ph =3×3 - 2×4-0=1
F=3n-2 pl – ph =3×4 - 2×6-0=0
分析：E3和E5点的轨迹重合，引入一个多余约束 称为——冗余约束
§2-2 机构的运动简图
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动 副的性质。
偏心轮机构
曲柄滑块机构
§2-2 机构的运动简图
平面机构的结构分析
平面机构的结构分析
平面机构是一种由多个连接体组成的机械结构，可以用来传递力和运动。平面机构通常由连杆、转动副和滑动副组成，可以用来实现直线运动、旋转运动等。
在平面机构中，连杆是连接各个连接体的基本元素，它们可以是刚性的，也可以是柔性的。转动副和滑动副则是连接连杆的关节，用来传递运动或者力的。转动副能够使连杆产生相对转动运动，滑动副则能使连杆产生相对滑动运动。
根据不同的传动方式，平面机构可以分为平行四杆机构、串联四杆机构、曲柄摇杆机构等。平行四杆机构由四个长度相等、平行的连杆组成，可以实现直线运动。串联四杆机构则由多个连杆相互连接组成，可以使得最后一个连杆产生复杂的轨迹运动。曲柄摇杆机构由一个转动副和一个滑动副组成，可以实现旋转运动。
在设计和分析平面机构时，需要考虑到各个连接体之间的角度关系、长度关系以及运动规律。通过运用静力学、运动学和动力学等原理，可以对平面机构进行有效地分析和设计，来确定各个连接体之间的关系和运动规律，以实现所需的运动或者力传递。
总之，平面机构是一种重要的机械结构，通过对其结构和运动规律的分析，可以有效地实现力和运动的传递，被广泛应用于各种机械设备和工程中。
机械原理平面机构的结构分析主要内容：
第一章平面机构的结构分析
本章主要内容：
１）平面机构运动简图的绘制
２）平面机构自由度的计算及机构具有确定运动的条件
３）机构的组成原理及结构分析
1-1. 研究机构结构的目的
(1) 探讨机构运动的可能性及其具有确定运动的条件
(2) 将各种机构按结构加以分类，并按分类建立运动分析和动力分析的一般方法
(3) 了解机构的组成原理
(4) 绘制机构运动简图
1-2. 运动副、运动链和机构
一、运动副
基本概念：
1运动副：两构件直接接触形成的可动联接运动副1 运动副2 运动副
2运动副元素：参与接触而构成运动副的点、线、面。
3自由度：构件所具有的独立运动的数目
4约束：对独立运动所加的限制
运动副的分类：
1根据运动副的接触形式，运动副归为两类:
1）低副：面接触的运动副。如转动副、移动副。
2）高副：点或线接触的运动副。如齿轮副、凸轮副。
2根据两构件的空间运动形式，可将运动副分为平面运动副和空间运动副。
1）平面运动副：组成运动副两构件间作相对平面运动，如转动副、移动副、凸轮副、齿轮副。
2）空间运动副：组成运动副两构件间作相对空间运动。如螺旋副，球面副
运动副的约束特点：
具有两个约束而相对自由度等于一的平面运动副：转动副和移动副。
具有一个约束而相对自由度等于二的运动副：高副
约束一个相对转动而保留两个相对移动的运动副是不可能存在的。
二、运动链
•运动链：两个以上构件以运动副联接而成的系统。
•闭链：组成运动链的每个构件至少包括两个运动副元素，该运动链为封闭系统。•开链：运动链中有的构件只包含一个运动副元素。
三、机构
从运动链的角度，机构需具有下列特点:
平面机构的结构分析
第三章平面机构的结构分析
机构是机器的主要组成部分。机构的组成以及机构在什么条件下才具有确定的运动都将在本章中讨论。另外，为了分析旧机械以及设计新机械，都需要将具体的机械抽象成简单的运动学模型，绘制出机构运动简图，本章也将就这一内容进行介绍。
一、教学要求
1. 熟练掌握机构运动简图的绘制，能看懂各种机构运动简图，能根据具体的机械熟练绘制出机构运动简图。
2. 掌握平面机构自由度的计算方法，能正确区分复合铰链、局部自由度和虚约束。
3. 掌握机构具有确定运动的条件。
二、教学重点与难点
1•机构运动简图的绘制，是难点之一。
2•机构具有确定运动的条件。
3•平面机构自由度的计算，这是本章的难点之二。
3.1机构的组成
3.1.1运动副
使两个构件直接接触并能产生相对运动的连接，称为运动副。如轴承中的滚动体与内、外圈的滚道、啮合中
的一对齿廓、滑块与导槽，均能保持直接接触，并能产生一定的相对运动，因此都构成运动副。构件上参与接触的
点、线、面，称为运动副元素。
根据运动副各构件之间的相对运动是平面运动还是空间运动，可将运动副分为平面运动副和
空间运动副。所有构件都只能在相互平行的平面上运动的机构称为平面机构。本章仅就平面运动副和平面机构进行
讨论。
3.1.2自由度和运动副约束
对于一个作平面运动的构件而言，仅有3个独立运动的参数，即沿x轴、y轴的移动和绕垂
直于xOy平面的轴的转动，可用3个独立的参数x、y、a来描述如下图。人们把构件相对于参考系所具有的独立
运动参数的数目称为构件的自由度。
y
两个构件通过运动副连接以后，相对运动受到限制。运动副对成副的两构件间的相对运动所加的限制成为约
大学课件之机械原理平面机构的结构分析
图(a)
图(b)
(2) n 5, pL 7, pH 0, F 3n 2 pL pH 35 2 7 0 1
(3) 新 机 构 的 级 别
(a) 图(a)构件2、3及1、6分别组成Ⅱ级组。属于Ⅱ级机构。
(b) 图(b)所示机构有一个Ⅲ 级 组，属于Ⅲ 级 机 构。
解： (1) 原 机 构 中
n 4, pL 6, pH 0,
故 F 3n 2 pL pH 3 4 2 6 0 0
不 能 运 动。 (2) 改 进 后 的 简 图 如 下。
或
五、试题自测及答案(1.2.3.4. 5.6.7. 8. 9.)
1. 画 出 图 示 机 构 的 运 动 简 图。
2.图中1 是 偏 心 安 置 的 圆 柱，半径为R；2是月 牙 形 柱 体，
去除虚约束
两构件在多处用移动副连接，且各移动副的导路平行， 这时只计一处移动副，其余为虚约束。
去除虚约束
两构件在多处用高副连接，且各高副的公法线重合，这 时只计一处高副的约束，余者为虚约束。
两构件在多处用高副连接，但各接触点 的公法线方向并不彼此重合，将提供两 约束，即相当于两个平面高副或一个低 副。
n 9, pL 11, pH 3, F 3n 2 pL pH 39 211 3 2
(1) 高 副 低 代： 机 构 简 图 见 图 (a) 。
(2) 结 构 分 析： 所 含 基 本 杆 组 见 图( b), 该机构含一个Ⅲ 级 组， 三 个Ⅱ级组，两个原动件 (两 个Ⅰ级 组)， 该 机 构 属 于Ⅲ 级 机 构。
机械原理之平面机构的结构分析PPT(62张)
机构分类：闭式链机构和开式链机构。
1.2 平面机构的运动简图 1.2.1 机构运动简图及其用途
机构运动简图——用国标规定
的简单符号和线条表示运动副和构 件，并按一定的比例表示运动副的 位置，这种用来说明机构各构件间 相对运动关系的图形，称为机构运 动简图。
必须与原机构具有完全相同的运动特性，它不仅可
3．虚约束
在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的 约束可能与其它运动副所起的限制作用一致，这种不起独 立限制作用的重复约束为序约束 ，计算自由度时去掉。
虚约束经常出现场合： （1）两构件构成多个运动副时 两构件构成多个转动副，但其轴线相重合：为了改善构件 受力情况。
两构件构成多个运动副时，但其导路相互平行或重 合：为了改善构件受力情况。
以用来表示机构的运动情况，而且还可以根据机构简图
对机构进行运动分析和受力分析，它是一种用简单线条
和符号表示机构的工程图形语言。应表明：机构的种
类，构件的数目及相互传动的路线，运动副的种类、数
目。没有严格按比例绘制的简图称为机构示意图。
• 用途：分析现有机械，构思设计新机械。
运动副与构件的表示方法
1. 构件的种类
得机构
1.4 机构的组成原理和结构分析 1.4.1 平面机构的高副低代
根据一定条件对机构中的高副以低副代替， 称为高副低代。
机械原理之平面机构的结构分析
机械原理之平面机构的结构分析
1. 引言
平面机构是机械系统中广泛应用的一种结构类型，用于实现转动或传递运动的目的。它由多个构件组成，通过铰链连接，并具有特定的运动机构。本文将对平面机构的结构进行分析，包括构件、铰链以及运动机构的特点等。
2. 平面机构的构件
平面机构的构件指的是组成机构的各个零件，包括连杆、链条、轴等。这些构件不仅决定了机构的结构形式，还直接影响着机构的运动性能。以下是平面机构常见的构件类型：
连杆是平面机构中最常见的构件之一，通常由刚性材料制成。根据连接方式的不同，连杆可以分为刚性连杆和柔性连杆。刚性连杆由铰链连接，具有一定的长度和刚性，可以实现平面内的转动。柔性连杆则由柔性材料制成，如弹簧钢，可以在一定程度上变形，用于实现特定的运动要求。
2.2 链条
链条是平面机构中连接连杆的重要构件，其作用是通过链节的连接形成平面机构的运动链。链条通常由多个链节组成，每个链节可以进行相对运动，从而实现机构的运动。常见的链条类型有平面链条、滚子链条等。
轴是平面机构中支撑和固定构件的一种。轴的材质可以是金属、合金等刚性材料，具有一定的强度和刚度，用于支撑和固定机构中的其他构件。轴可以是定轴和动轴，定轴通常起到固定作用，动轴则能够实现旋转运动。
3. 平面机构的铰链连接
平面机构中的铰链连接是实现构件之间相对运动的关键。铰链连接是指通过固定在构件上的铰链来连接构件，使其可以相对旋转。常见的铰链连接有以下几种形式：
3.1 旋转铰链
旋转铰链是最基本的铰链连接方式，它通过轴上的固定连接来实现构件的相对旋转。旋转铰链具有结构简单、工作可靠的特点，广泛应用于机械系统中。
机械原理之平面机构的结构分析
1、圆弧和圆弧接触 （1）圆形曲线：图示，两构件在c点构成高副，机构 在运动过程中，AO1、BO、O1O长度不变，用一杆 O1O加两副O1和O代替了原高副C。
（2）非圆形曲线
由于曲线各处曲率中心的位置不同，故在机构运动中随着 接触点的改变，曲率中心OO1相对于构件1、2的位置及 OO1间的距离也会随之改变。因此对于一般的高副机构， 在不同的位置有不同的瞬时替代机构。实例
动副连接起来形成复合铰链。由K个构 件汇交成的复合铰链应当包含(K－1)个
回转副。计算时不可漏算。
计算自由度
A为复合铰链
例：计算图所示圆盘锯主体 机构的自由度。
解 机构中有7个活动构件，
n =7， E，B，C，D 4
处都是3个构件汇交成的 复合铰链，各有二个回转
副，故PL=10。
F 3n 2PL PH 3 7 210 1
机构分类：闭式链机构和开式链机构。
1.2 平面机构的运动简图 1.2.1 机构运动简图及其用途
机构运动简图——用国标规定
的简单符号和线条表示运动副和构 件，并按一定的比例表示运动副的 位置，这种用来说明机构各构件间 相对运动关系的图形，称为机构运 动简图。
必须与原机构具有完全相同的运动特性，它不仅可
得机构
1.4 机构的组成原理和结构分析 1.4.1 平面机构的高副低代
根据一定条件对机构中的高副以低副代替， 称为高副低代。
平面机构的结构分析
运动分析：分 析平面机构的 运动规律包括 位移、速度、
加速度等
应用：用于设 计、优化和改 进平面机构提 高其性能和可
靠性
静力学分析的目的：研究机构在静 载荷作用下的受力情况
静力学分析的内容：包括机构各构 件的受力、变形和应力分布等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
静力学分析的方法：利用静力学平 衡方程求解
滑块机构：由两个构 件通过滑块连接而成
齿轮机构：由两个或 多个齿轮相互啮合而 成
凸轮机构：由凸轮和 从动件组成凸轮带动 从动件运动
连杆机构：由多个构 件通过连杆连接而成
螺旋机构：由螺旋和 螺母组成螺旋带动螺 母运动
Prt Three
运动学：研究 物体在空间中
的运动规律
平面机构：由 若干构件组成 的机构构件在
,
汇报人：
01 02 03 04 05
06
Prt One
Prt Two
平面机构是指由 若干个构件通过 运动副连接而成 的机构这些构件 可以在同一平面 内运动。
平面机构的特点 是构件的运动都 在同一平面内因 此其运动规律比 较简单易于分析 和设计。
平面机构的应用 广泛如机械、建 筑、汽车等领域。
优化效果：提高 机构的性能降低 成本提高生产效 率
Prt Five
连杆机构的组成：连杆、滑块、 铰链等
1平面机构的结构分析
可将机构简图修改为
F=3n – 2Pl – Ph=3×4 - 2×5-1=1
例4 计算图示机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度和虚约
束，需明确指出。画箭头的构件为原动件。
复合铰链 局部自由度
1个虚约束
解：分析
复合铰链 局部自由度
1个虚约束
n=8
Pl = 11 Ph = 1
F=3n-2Pl-Ph =38-211–1 =1
2
1 1 2
2
1
2 1 2
1
1 1
2
1 2
1
2
1 2
1
2
2 1
1 2
构件的表示方法
常用机构运 动简图符号
◆机构运动简图应满足的条件：
1. 构件数目与实际相同 2. 运动副的性质、数目与实际相符 3. 运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。
◆ 机构运动简图的绘制步骤
1）分析机构运动，定出原动部分、工作部分，搞清运动的传递路 线。 2）恰当选择投影面 3）适当选择比例尺
思 考
折叠伞机构
折叠椅机构
气窗开启机构
翻斗车机构
补充内容:
机构
机构的组成原理及结构分类
原动件 ╋ 机架 ╋ 从动杆系
一、机构的组成原理
F F F=0 F=0 从动杆系必为F=0的开式运动链——杆组
机械原理教案 第二章 平面机构的结构分析
第二章平面机构的结构分析
§2-1机构结构分析的内容及目的
机构结构分析的内容
1）研究机构的组成及其具有确定运动的条件
2）根据结构特点进行机构的分类
3）研究机构的组成原理
§2-2机构的组成
1、构件
零件：制造的单元。
构件：运动单元体。
（注意：零件与构件的区别）
2、运动副及其约束
1）两构件间自由度：两构件间具有的独立相对运动
的数目。
2）运动副：由两构件直接接触而组成的可动联接。
3）运动副元素：参与接触的运动副表面（平面、圆
柱面、球面、其它曲面等）
4）约束：两构件间的运动副所起的作用是限制构件
间的相对运动，使某些相对运动的数目减少，这种限制
作用称为约束。
5）运动副的分类：
平面运动副：低副：面接触：转动副（铰链）、移动副。（提供了两个约束，保留了一个自由度）
高副：点、线接触：齿轮副、凸轮副。（约束了一个沿法线方向的自由度，保留了两个自由度）
空间运动副：球面副、球销副、螺旋副、圆柱副、高副
另外，还可按运动副进入的约束进行分类分成：Ⅰ级副、Ⅱ级副、Ⅲ级副、Ⅳ级副、Ⅴ级副。
运动副和构件的的表示方法（见教材p15:表2-1）。
3、运动链(Kinematic Chain )
由若干个构件通过运动副联接组成的构件系统称为运动链。如果运动链中的各构件构成首末封闭的系统则称为闭式链，否则称为开式链。在一般机构中，大多采用闭式链，而机器人机构大多采用开式链。根据运动链中各构件间的相对运动为平面运动还是空间运动，可以把运动链分为平面运动链和空间运动链两类。
4、机构(Mechanism)
如果运动链中的一个构件固定作为机架时则这种运动链称为机构。
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第二章平面机构的结构分析
§2-1机构结构分析的内容及目的
机构结构分析的内容
1）研究机构的组成及其具有确定运动的条件
2）根据结构特点进行机构的分类
3）研究机构的组成原理
§2-2机构的组成
1、构件
零件：制造的单元。
构件：运动单元体。
（注意：零件与构件的区别）
2、运动副及其约束
1）两构件间自由度：两构件间具有的独立相对运动的数目。
2）运动副：由两构件直接接触而组成的可动联接。
3）运动副元素：参与接触的运动副表面（平面、圆柱面、球面、其它曲面等）
4）约束：两构件间的运动副所起的作用是限制构件间的相对运动，使某些相对运动的数目减少，这种限制作用称为约束。
5）运动副的分类：
平面运动副：低副：面接触：转动副（铰链）、移动副。（提供了两个约束，保留了一个自由度）
高副：点、线接触：齿轮副、凸轮副。（约束了一个沿法线方向的自由度，保留了两个自由度）
空间运动副：球面副、球销副、螺旋副、圆柱副、高副
另外，还可按运动副进入的约束进行分类分成：Ⅰ级副、Ⅱ级副、Ⅲ级副、Ⅳ级副、Ⅴ级副。
运动副和构件的的表示方法（见教材p15:表2-1）。
3、运动链(Kinematic Chain )
由若干个构件通过运动副联接组成的构件系统称为运动链。如果运动链中的各构件构成首末封闭的系统则称为闭式链，否则称为开式链。在一般机构中，大多采用闭式链，而机器人机构大多采用开式链。根据运动链中各构件间的相对运动为平面运动还是空间运动，可以把运动链分为平面运动链和空间运动链两类。
4、机构(Mechanism)
如果运动链中的一个构件固定作为机架时则这种运动链称为机构。
机构中各构件的名称：机架、原动件、从动件。
§2-3机构运动简图绘制
1、机构运动简图
用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，反映机构的组成结构和运动情况的简明图形，称之为机构运动简图。
如果只是反映机构的结构情况，可以不严格按比例绘图，称此为机构示意图。
1．机构运动简图的功用（作好机构运动简图的意义）：
（1）它是机械设计的雏形。
（2）它反映机构的运动情况，与机构具有相同的运动特性，所以可根据此图进行机构的运动和受力分析。
（3）它也是记录现有机构及进行技术交流的必要手段。
（4）便于对机构进行分类，抓住机构运动的实质。（举一反三、触类旁通）
绘制机构运动简图时一些常用的符号、一般构件和运动副的表示方法。
3.绘制机构运动简图的步骤
①选择合理的视图平面→②由原动机开始→③观察运动→④构件的数目→⑤运动副的类型、数目和相对位置→⑥用规定的符号画出运动副→⑦连接运动副成为构件→⑧标明原动机→⑨校核、检查。
注意事项：
1）要能够抛开机构实际的复杂外形，仅仅反映与运动有关的因素。（与运动无关的因素有：构件的实际外形、运动副的实际结构、构件的实际截面尺寸等）
2）选择机构最一般的位置，绘制其运动简图。
3）对于转动副，重点找其转动中心。
4）对于运动副，简图中将出现的“杆”和“块”，注意他们与实际机构的差别。
5）对于同一构件上有多个运动副，注意其表达方法。（焊接符号的使用）
机构运动简图绘制例题
§2-4 平面机构自由度计算公式
1．机构的自由度
机构具有的独立运动的数目。机构具有确定运动的条件
机构的自由度数目大于零，且等于原动件数。(以铰链四杆和五杆机构为例)
2．平面机构自由度计算公式
其中：n=活动构件的数目P L=低副的数目P h=高副的数目
F = 3 n –2 P l – P h
注意：
1）自由度F>0，且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。
2）自由度F=0：将成为一个珩架系统，但它是静定的；自由度F= -1：则将成为一个超静定的系统（或称为静不定系统）；
4）若Ｆ>0，且多于原动件数，则构件间的运动是不确定的；
5）若Ｆ>0，且少于原动件数，则构件间运动产生干涉，甚至构件断裂。
6）平面机构自由度计算公式，主要用于连杆机构、齿轮机构、凸轮机构或他们形成的组合机构；
中，不能用于哪些含有挠性构件（如：带、链、绳及滑轮等）的机构中。
到此机构自由度计算公式介绍完毕，看时间和学生的理解掌握情况，可以再举4—5个简单例子进行练习，如定块机构、五杆机构、六杆机构、八杆机构、尖顶直动从动件盘形凸轮机构等。
§2-5平面机构自由度计算应注意的问题
1．要正确计算运动副的数目在计算机构的运动副数时，必须注意如下三种情况：（以例子带出下列问题来）
1）两个以上的构件同在一处以转动副相联接，就构成了复合铰链。若有m个构件组成在一点汇交构成复合铰链，则形成(m-1)个转动副。
2）如果两构件在多处接触而构成移动副，且移动方向彼此平行或重合，则只能算一个移动副。
如果两构件在多处相配合而构成转动副，且转动轴线重合，则只能算一个转动副。
3)如果两构件在多处相接触而构成平面高副，且各接触
点处的公法线彼此重合，则只能算一个平面高副。
如果两构件在多处相接触而构成平面高副，但各接触
点处的公法线方向并不彼此重合，则相当一个低副。
2、局部自由度
图示滚子推杆盘形凸轮机构，机构自由度
F=3*3-2*3-1=2；（但实际上以凸轮为原动件，推杆的运动是确定
的）。
提问：这是否与机构具有确定运动的条件矛盾呢？
指出：滚子绕其自身轴线转动与不转动并不影响其机构的整体运动，它是一种局部自由度。
处理方法：1）焊接法