2013年南箐学校七年级数学竞赛试题

七年级数学竞赛试
考号 年级 一、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）：
1、如上图所示，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G = __________度。

第1题
2、如图,已知AE ∥DF,则∠A+∠B+∠C+∠D=_________。

3、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是__ _ __。

二、选择题（（共7小题，每小题5分，共35分）：
1．下列说法中，正确的是（ ）。

A ．a 为有理数，则a +5一定大于5 B. a 为有理数，则a a +
-可能为负数
C. a 、b 为有理数，则a +b ＞a －b
D. a 、b 为不等于0的有理数，则a b 与b
a
同号
2、当ｘ＝－2时， 3
7ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是（
）
A 、－23
B 、－17
C 、23
D 、17
3、设△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ， 其中a ，b 满足0)4(|6|2
=+-+-+b a b a ，则第三边
c
的长度取值范围是（ ）
A 、3<c<5
B 、2<c<4
C 、4<c<6
D 、5<c<6
4、 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（ ） A 、25% B 、40% C 、50% D 、66.7%
5．已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有 15 个矿泉水空瓶， 若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）。

A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶 6．一个角的补角与它的余角相差（ ）度。

A. 60
B. 90
C. 120
D. 150
7．若 x 表示一个两位数， y 也表示一个两位数，小明想用 x 、 y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的
右边．．
，你认为下列表达式中哪一个是正确的( ) 。

A ． yx B. x + y C. 100y + x D. 100x + y
三、解答题：（共4小题，共50分）：
1、（10分）已知方程组
⎩⎨
⎧=+=+4
232y ax y x 的解满足x 与y 之和为1,求a 的值
A
B
C
D
E F
G
F
E
D
C
B
A
第2题
2、（10分）解方程 198919901989...433221=⨯++⨯+⨯+⨯x x x x
3、（15分）如图：已知DEF ABC ∆∆与是一副三角板的拼图，. 在同一条线上D C E A ,,,上。

求AOD CQF ∠∠与的度数
4.（15分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家
帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格为每顶160元，可供10人居住的大帐篷，价格为每顶400元，学校共花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。

（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷？多少顶10人大帐篷？
（2）学校计划租用甲.乙两种型号的卡车共20辆，把这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时
装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷，应如何安排甲、乙两种卡车可一次将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？
第3题
2（1）20分
解：设该校采购了x 顶3人小帐篷,y 顶10人大帐篷,依题意，得
⎩⎨
⎧=+=+9600401602300
103y x y x 解得：⎩
⎨⎧==200100
y x
答：该校采购了100顶3人小帐篷,200顶10人大帐篷。

（2）设甲型号的卡车a 辆,乙两种型号的卡车(20-a)辆
,⎩
⎨⎧≥+≥+200711100124b a b a 解得⎩⎨⎧≤≥5
5
.2a a。