七年级数学下册 4.6 两条平行线间的距离导学案(新版)湘教版

4.6两条平行线间的距离 【学习目标】：
1. 会作两平行线间的公垂线和公垂线段.
2. 理解并会灵活运用：两条平行线的所有公垂线段都相等.
【体验学习】：
一、新知探究
阅读教材104-105页的所有内容，然后根据你对教材的理解，回答下列问题：
1.请你在图中作几条两平行线间的垂线段，量一量，它们都会相等吗？
2.两条平行线的公垂线段有多少条？它们之间有何数量关系和位置关系？.
二、基础演练
根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：
1.两平行线中，一条平行线上的一点和另一平行线上的三点距离分别是2cm ，3cm ，5cm .则这两条平
行线之间的距离是（ ）
A ．等于2cm B.不小于2cm C.不大于2cm D.以上都不对
2.下列说法正确的是（ ）
（1）两平行线间的距离是平行线的公垂线段；
（2）夹在两平行线间的平行线段相等；
（3）夹在两平行线间的所有斜线段都大于垂线段；
A ．1个 B.2个 C.3个 D.0个
3.如图，ED ∥BC ，AF ⊥ED ，EH ⊥BC ，AF 与ED 交于点G ，且AF=5cm ，EH=2cm ，试求点A 到ED 的
距离是 .
A B C D E
B
三、综合提升
先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：
1.设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，求a与c的距离是 .
2.如图所示，一块绿地的两边AD，BC平行，绿地中间开辟两条道路，•且每条道路的宽处处相等，
且EF=GH=PQ=MN，请问两条道路所占的面积是否相等？并说明理由．
【当堂检测】：
2，这样的直线可以画几条？
1.利用平移画一条直线和已知直线l平行且两条平行线间的距离为cm
2. 如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（）.
A.变大
B.变小
C.不变
D.变大变小要看点P向左还是向右移动
【学后反思】：
本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？
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【课后精练】：
1.在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是2；直线b∥c，直线b到直线c的距离为
5，则直线a 到直线b 的距离为（ ）
A.3
B.7
C.3或者7
D.无法确定
2.如图，已知点E 、F 分别在长方形ABCD 的边AB 、CD 上，且AF ∥CE ，AB=3，AD=5，那么AE 与CF 的距离是 .
3.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，若ΔAOB 的面积为8 cm 2
， 那么ΔDOC 的面积为 .
C A B。