2012届中考数学考点复习测试题(根式和分式运算)6
全国各地2012年中考数学分类解析 专题6 二次根式
2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题6：二次根式一、选择题1. （2012某某市3分）的值在【 】（A ）2到3之间 （B ）3到4之间 （C ）4到5之间（D ）5到6之间【答案】B 。
【考点】估算无理数的大小。
【分析】利用”夹逼法“得出X 的X 围：∵4 ＜ 6 ＜ 9 23。
∴34<<。
故选B 。
2. （2012某某市4分） 】A B C D 【答案】C 。
【考点】有理化因式。
-【分析】b -，C 。
3. （2012某某某某3分）x 的取值X 围是【 】A ．x 0>B ．x 2≥-C ．x 2≥D ．x 2≤【答案】A 。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】在有意义，必须2x 0x 2-≥⇒≤。
故选A 。
4. （2012某某某某3分）已知(m 3⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭，则有【 】A ．5＜m ＜6B ．4＜m ＜5C ．﹣5＜m ＜﹣4D ．﹣6＜m ＜﹣5【答案】A 。
【考点】二次根式的乘除法，估算无理数的大小。
【分析】求出m 的值，估算出经的X 围5＜m ＜6，即可得出答案：(m 3⎛⎫=-⨯-=== ⎪ ⎪⎝⎭，∴56<，即5＜m ＜6。
故选A 。
5. （2012某某某某2分）12的负的平方根介于【 】A. -5和-4之间B. -4与-3之间C. -3与-2之间D. -2与-1之间 【答案】B 。
【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。
【分析】∵9 ＜ 12 ＜ 16-4-3<。
故选B 。
6. （2012某某某某3分）4的平方根是【 】A ．2B ．16C ．2±D ．16±【答案】C 。
【考点】平方根。
【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根：∵（±2）2=4，∴16的平方根是±。
故选C 。
7. （2012某某某某3分）在实数X 围内有意义，则x 取值X 围是【 】A.x 2<B.x 2≤C.x 2>D.x 2≥【答案】D 。
2012年中考分类试题：分式
2012年中考分类试题：分式考点1： 分式的概念 相关知识：一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成BA 的形式，如果B 中含有字母，式子BA 就叫做分式。
其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。
分式和整式通称为有理式。
相关试题：1. （ 2011重庆江津， 2，4分）下列式子是分式的是( ) A.2x B.1+x x C.y x +2D.3x【答案】B.考点2： 分式的性质 相关知识：（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
基本性质：ab =ambm （m ≠0）（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
符号法则：ab a b a b -=-=-相关试题：考点3：分式有意义、值为0的条件 相关知识：1．分式有意义的条件：分母不等于0.2．分式值为0的条件：分子等于0且分母不等于0. 相关试题：1. （2011浙江省舟山，11，4分）当x 时，分式x-31有意义．【答案】3x ≠2. （2011浙江杭州，15，4）已知分式235x x x a--+，当x ＝2时，分式无意义，则a ＝ ，当a <6时，使分式无意义的x 的值共有 个． 【答案】6，23. （2011福建泉州，14，4分）当x = 时，分式22+-x x 的值为零.【答案】2；4. （2011四川南充市，8，3分） 当8、分式21+-x x 的值为0时，x 的值是（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 【答案】B5. （2011四川内江，15，5分）如果分式23273x x --的值为0，则x 的值应为 ．【答案】－3考点4：与分式有关的变形求值题 相关知识： 相关试题：1. （2011江苏苏州，7,3分）已知2111=-b a ，则ba ab -的值是A.21 B.－21 C.2 D.－2【答案】D2. （2011江苏南通，10，3分）设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n m n-的值等于A.D. 3【答案】A3. （2011四川乐山15，3分）若m 为正实数，且13m m-=，221m m-则=【答案】133 考点5：分式的运算 相关知识：分式的运算法则分式乘法：a c ac bdbd⨯=，分式除法：a c a d adbdbcbc ÷=⨯=，分式乘方 ()nnn aab b= ，（n 为正整数）同分母分式相加：;cb a cb ca ±=±异分母分式相加：bdbc ad dc ba ±=±繁分式：①定义：分子或分母中又含有分式的分式，叫做繁分式．②化简方法（两种）通常把繁分式写成分子除以分母的形式，再利用分式的除法法则进行化简． 相关试题：1.（2010湖北孝感，6，3分）化简x y x yyx x⎛⎫--÷⎪⎝⎭的结果是（ ） A.1yB.x y y+ C.x y y- D. y【答案】B2. （2011山东威海，8，3分）计算：211(1)1m m m+÷⋅--的结果是（ ）A ．221m m ---B ．221m m -+-C ．221m m --D ．21m -【答案】B3. （2011浙江丽水，7，3分）计算1a -1 – a a -1的结果为（ ） A.1+aa －1B. －a a -1C. －1D.1－a【答案】C4. （2011山东临沂，5，3分）化简（x －x1-x 2）÷（1－x1）的结果是（ ）A ．x1 B ．x －1 C ．x1-x D ．1-x x【答案】B5. （2011广东湛江11,3分）化简22aba ba b---的结果是A a b +B a b -C 22a b - D 1【答案】A6．（2011浙江金华，7，3分）计算1a -1 – a a -1的结果为（ ） A.1+a a －1 B. －aa -1C. －1D.1－a 【答案】C7. （2011福建福州，14，4分）化简1(1)(1)1m m -++的结果是 .【答案】m8. （2011山东泰安，22 ，3分）化简：（2x x+2-x x-2）÷x x 2-4的结果为 。
2012中考数学试题及答案分类汇编 代数式和因式分解
2012中考数学试题及答案分类汇编：代数式和因式分解一、选择题1.（某某3分）若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是(A)0x y z ++= (B) 20x y z +-= (C) 20y z x +-= (D)2=0x z y +-【答案】D 。
【考点】代数式变形，完全平方公式。
【分析】∵()()2222()4()()=24x z x y y z x xz z xy xz y yz -----+---+()()()()()222222=244=44=2x xz z xy yz y x z y x z y x z y ++-+++-+++-∴由()22=0x z y +-得2=0x z y +-。
故选D 。
2.（某某省2分）下列分解因式正确的是A 、﹣a +a 3=﹣a （1+a 2） B 、2a ﹣4b +2=2（a ﹣2b ）C 、a 2﹣4=（a ﹣2）2D 、a 2﹣2a +1=（a ﹣1）2【答案】D 。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案：A 、﹣a +a 3=﹣a （1﹣a 2）=﹣a （1+a ）（1﹣a ），故本选项错误； B 、2a ﹣4b +2=2（a ﹣2b +1），故本选项错误； C 、a 2﹣4=（a ﹣2）（a +2），故本选项错误； D 、a 2﹣2a +1=（a ﹣1）2，故本选项正确。
故选D 。
3.（某某省2分）下列运算中，正确的是A 、2x ﹣x =1B 、x +x 4=x 5C 、（﹣2x ）3=﹣6x 3D 、x 2y ÷y =x 2【答案】D 。
【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，整式的除法。
【分析】A 中整式相减，系数相减再乘以未知数，故本选项错误；B 、不同次数的幂的加法，无法相加，故本选项错误；C 、整式的幂等于各项的幂，故本选项错误；D 、整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．故本答案正确。
2012年中考数学试题汇编 第7章分式与分式方程
2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编第7章 分式与分式方程一、选择题1. （2012安徽，6，4分）化简xxx x -+-112的结果是（ ）A.x +1B. x -1C.—xD. x解析：本题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减．解答：解：x x x x x x x x x x x =--=--=---=1)1(11122 故选D ．点评：分式的一些知识可以类比着分数的知识学习，分式的基本性质是关键，掌握了分式的基本性质，可以利用它进行通分、约分，在进行分式运算时根据法则，一定要将结果化成最简分式． 2．（2012成都）分式方程3121x x =- 的解为（ ） A ．1x = B ． 2x = C ． 3x = D ． 4x = 考点：解分式方程。
解答：解：3121x x =-， 去分母得：3x ﹣3=2x ， 移项得：3x ﹣2x=3， 合并同类项得：x=3，检验：把x=3代入最简公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解，故原方程的解为：3x ，故选：C．3．（2012义乌市）下列计算错误的是（）A．B．C．D．考点：分式的混合运算。
解答：解：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、??﹣，故本选项正确；D、，故本选项正确．故选A．??．•丽水??把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)考点：解分式方程。
分析：根据各分母寻找公分母x(x＋4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程．解答：解：由两个分母(x＋4)和x可得最简公分母为x(x＋4)，所以方程两边应同时乘以x(x＋4)．故选D．点评：本题考查解分式方程去分母的能力，确定最简公分母应根据所给分式的分母来决定．二、填空题1．（2012福州）计算：x－1x＋1x＝______________．专题：计算题．解答：解：原式＝＝．故答案为：．考点：分式方程的应用。
代数式和因式分解中考题(2012年贵州)
代数式和因式分解中考题（2012年贵州）贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2012贵州毕节3分）下列计算正确的是【】A．3a－2a=1B．a4•a6=a24C．a2÷a=a D．（a+b）2=a2＋b2【答案】C。
【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，完全平方公式。
【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及完全平方公式的知识求解，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用：A、3a－2a=a，故本选项错误；B、a4•a6=a10，故本选项错误；C、a2÷a=a，故本选项正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误。
故选C。
2. （2012贵州六盘水3分）下列计算正确的是【】A．B．（a+b）2=a2+b2C．（﹣2a）3=﹣6a3D．﹣（x ﹣2）=2﹣x【答案】D。
【考点】二次根式的加减法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，去括号。
【分析】利用完全平方公式、去括号与添括号法则、幂的乘方与积的乘方及二次根式的加减法等性质进行计算后即可确定答案：A．不是同类二次根式，因此不能进行运算，故本答案错误；B．（a+b）2=a2+b2+2ab，故本答案错误；C．（﹣2a）3=﹣8a3，故本答案错误；D．﹣（x﹣2）=﹣x+2=2﹣x，故本答案正确。
故选D。
3. （2012贵州六盘水3分）定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n）．例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4）．则g[f（﹣5，6）]等于【】A．（﹣6，5）B．（﹣5，﹣6）C．（6，﹣5）D．（﹣5，6）【答案】A。
【考点】新定义。
【分析】根据新定义先求出f（﹣5，6），然后根据g的定义解答即可：∵根据定义，f（﹣5，6）=（6，﹣5），∴g[f（﹣5，6）]=g（6，﹣5）=（﹣6，5）。
故选A。
2012年中考数学试题分式
2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编第六章 分式（3）1、（2012•孝感）先化简，再求值：ab a -÷(a －a b ab 22-)，其中a = 3+1，b = 3－1．考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值．专题：计算题．分析：先将括号内部分通分，再将分式除法转化为乘法进行计算． 解答：解：ab a -÷(a －a b ab 22-) =ab a - ÷a b ab a 222+- =ab a - •2)(b a a - =ba -1 当a =3+1，b = 3－1时， 原式=b a -1=13131+-+ =21 点评：本题考查了分式的化简求值和二次根式的化简求值，熟悉因式分解是解题的关键．2、（2012•襄阳）先化简，再求值：ab a a b --222÷(a +a b ab 22+)•(a 1+b1)，其中a = 2+ 3，b = 2－ 3．考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值．专题：计算题．分析：将原式第一项的分子利用平方差公式分解因式，分母提取a 分解因式，第二项括号中的两项通分并利用同分母分式的加法运算法则计算，分子利用完全平方公式分解因式，第三项通分并利用同分母分式的加法法则计算，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，将a 与b 的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．解答：ab a a b --222÷(a +a b ab 22+)•(a 1+b1) =)())((b a a b a a b -+-÷a b ab a 222++ •abb a + =)())((b a a b a a b -+-•2)(b a a + •abb a + =－ab1 ， 当a =2+ 3，b = 2－ 3 时， 原式=－ab 1=－)3-2)(3+2( 1=1． 点评：此题考查了分式的化简求值，以及二次根式的化简，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．3、（2012•湘潭）先化简，再求值：(11+a －11-a )÷11-a ，其中a = 2 －1． 考点：分式的化简求值；分式的乘除法；分式的加减法．专题：计算题．分析：先算括号里面的减法（通分后相减），再算乘法得出－12+a ，把a 的值代入求出即可．解答：当a =2 －1时， (11+a －11-a )÷11-a =[)1)(1(1-+-a a a －)1)(1(1-++a a a ]×（a －1） =－)1)(1(2-+a a ×（a －1） =－12+a =－1122+- =－22=－ 2 ．点评：本题考查了分式的加减、乘除法的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．4、（2012•铁岭）先化简，在求值：912--x x ÷(3-x x －9152--x x )，其中x =3tan 30°+1． 考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：将原式除式的第一项分子分母同时乘以x +3，然后利用同分母分式的减法法则计算，将被除式分母利用平方差公式分解因式，除式分母利用平方差公式分解因式，分子利用完全平方公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，然后利用特殊角的三角函数值求出x 的值，将x 的值代入化简后的式子中计算，即可求出原式的值． 解答：912--x x ÷(3-x x －9152--x x ) =912--x x ÷9)15()3(2---+x x x x =912--x x ÷9)1(22--x x =912--x x •22)1(9--x x =11-x ， 当x =3tan 30°+1=3×33 +1= 3 +1时， 原式=11-x =1131-+ = 33 ． 点评：此题考查了分式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时若分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．5、（2012•泰州）计算或化简：（1）12+20120+|－3|－4cos 30°（2）1－aa 1-÷a a a 2122+- 考点：分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：（1）原式第一项中的被开方数12变形为4×3，利用二次根式的化简公式2a 变形，第二项利用零指数公式化简，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，计算后即可得到结果；（2）将除式的分子利用平方差公式分解因式，分母提取a 分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，与第一项通分后，利用同分母分式的减法运算计算后，即可得到最后结果．解答：（1）12+20120+|－3|－4cos 30° =23 +1+3－4×23 =23 +4－23=4；（2）1－aa 1-÷a a a 2122+- =1－aa 1- •)1)(1()2(+-+a a a a =1－12++a a =121+--+a a a =－11+a ． 点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的运算有：二次根式的化简，零指数公式，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式再约分．6、（2012•随州）先化简再求值：(23-x +22+x )÷42522-+x x x ，其中x =36 考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先通分计算括号里面的，然后将除法转化为乘法进行计算，化简后将x = 36代入求值． 解答：(23-x +22+x )÷42522-+x x x=)2)(2()2(2)2(3+--++x x x x •)25()2)(2(+-+x x x x =)25(25++x x x =x1 ， 当x =36 时，则原式=1 /36 = 26 ． 点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉分式的加减运算法则是解题的关键．7、（2012•绥化）先化简，再求值：mm m 6332--÷（m +2－25-m ）．其中m 是方程x 2+3x －1=0的根．考点：分式的化简求值；一元二次方程的解．专题：计算题．分析：先通分计算括号里的，再计算括号外的，化为最简，由于m 是方程x 2+3x －1=0的根，那么m 2+3m －1=0，可得m 2+3m 的值，再把m 2+3m 的值整体代入化简后的式子，计算即可． 解答：mm m 6332--÷（m +2－25-m ） =)2(33--m m m ÷2542---m m =)2(33--m m m •)3)(3(2-+-m m m =)3(31+m m =)3(312m m +； ∵m 是方程x 2+3x －1=0的根．∴m m 32+－1=0，即m m 32+=1，∴原式=31． 点评：本题考查了分式的化简求值、一元二次方程的解，解题的关键是通分、约分，以及分子分母的因式分解、整体代入．8、（2012•苏州）先化简，再求值：12-a +14422-+-a a a •21-+a a ，其中，a = 2+1． 考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：将原式第二项第一个因式的分子利用完全公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，约分后再利用同分母分式的加法法则计算，得到最简结果，然后将a 的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值． 解答：12-a +14422-+-a a a •21-+a a =12-a +)1)(1()2(2-+-a a a •21-+a a =12-a +12--a a =1-a a ， 当a = 2 +1时，原式= 1-a a =11212-++ =222+． 点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分，此外化简求值题要先将原式化为最简时再代值．9、（2012•十堰）先化简，再求值：(1+112-a )÷1+a a ，其中a =2． 考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：将被除式中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，把a 的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．解答：(1+112-a )÷1+a a =)1)(1(112-++-a a a •aa 1+ =)1)(1(2-+a a a •aa 1+ =1-a a ，当a =2时，原式=1-a a =2． 点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．10、（2012•深圳）已知a =－3，b =2，求代数式(a 1+b1)÷b a b ab a +++222的值． 考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：将所求式子括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，后一项分子利用完全平方式分解因式后约分，得到最简结果，然后将a 与b 的值代入化简后的式子中计算，即可得到所求式子的值．解答：(a 1+b1)÷b a b ab a +++222 =abb a + ÷b a b a ++2)( =abb a + ÷（a +b ） =ab 1 ， 当a =－3，b =2时，原式=ab 1 = －61 ． 点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．11、（2012•陕西）化简：(b a b a +-2－b a b -)÷ba b a --2 考点：分式的混合运算．专题：探究型．分析：根据分式混合运算的法则先计算括号里面的，再把除法变为乘法进行计算即可．解答：(b a b a +-2－b a b -)÷ba b a --2 =))(()())(2(b a b a b a b b a b a -++--- •ba b a --2 =ba a +2．点评：本题考查的是分式的混合运算，即分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．12、（2012•衢州）先化简12-x x +11-x ，再选取一个你喜欢的数代入求值． 考点：分式的化简求值；有理数的混合运算．专题：计算题；开放型．分析：根据同分母分式加减法则，分母不变，分子相加，根据已知得出x ≠1，取一个符合条件的数代入求出即可． 解答：12-x x +11-x ， =112-+x x ， ∵x －1≠0，∴x ≠1，取x =2代入得：原式=112-+x x =5． 点评：本题考查了分式的加减法则和有理数的混合运算的应用，注意：取的x 的值应是分式有意义，通过做此题培养了学生的计算能力．13、（2012•青岛）（1）化简：(a 1+1)• 22211aa a ++- （2）解不等式组： 3(x +1)＜5x31x －1≤7－35x 考点：分式的混合运算；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：（1）将分式中分子、分母的进行因式分解，再约分，即可得到分式的值；（2）分别解出每个不等式，再求出其公共部分即可．解答：（1）：(a 1+1)• 22211a a a ++- =aa 1+ •2)1()1)(1(+-+a a a =aa -1（2） 3(x +1)＜5x ①31x －1≤7－35x ② 解不等式①，x ＞3 /2 ，解不等式②，x ≤4，∴原式不等式组的解集为3 /2 ＜x ≤4．点评：（1）本题考查了分式的混合运算，将分式中的分子分母因式分解是解题的关键；（2）本题考查了解一元一次不等式，找到每个不等式的公共部分是解题的关键．14、（2012•攀枝花）先化简，再求值：(x +1－13-x )÷1442-+-x x x ，其中x 满足方程：x 2+x －6=0．考点：分式的化简求值；一元二次方程的解．专题：计算题．分析：将原式括号中通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并后利用平方差公式分解因式，然后将除式的分子利用完全平方公式分解因式，并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后求出x 满足方程的解，将满足题意的x 的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值． 解答：(x +1－13-x )÷1442-+-x x x =142--x x ÷1442-+-x x x =1)2)(2(--+x x x •2)2(1--x x =22-+x x ， ∵x 满足方程x 2+x －6=0，∴（x －2）（x +3）=0，解得：x 1=2，x 2=－3，当x =2时，原式的分母为0，故舍去；当x =－3时，原式=22-+x x =1 /5 ． 点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式时，应先将多项式分解因式后再约分，此外分式的化简求值题，要先将原式化为最简再代值．本题注意根据分式的分母不为0，将x =2舍去．15、（2012•宁夏）化简，求值：1222+--x x x x －1+x x ，其中x = 2考点：分式的化简求值．分析：将分子、分母因式分解，通分化简，再代值计算． 解答：1222+--x x x x －1+x x =2)1()1(--x x x －1+x x =)1()1()1()1)(1(22+---+-x x x x x x x =xx x -22 当x =2 时， 原式=xx x -22 =22 点评：本题考查了分式的化简求值．关键是熟练掌握运算法则，先化简，再代值计算．16、（2012•宁波）计算：242+-a a +a +2． 考点：分式的加减法．分析：首先把分子分解因式，再约分，合并同类项即可． 解答：242+-a a +a +2=2)2)(2(+-+a a a +a +2， =a －2+a +2，=2a ．点评：此题主要考查了分式的加减法，关键是掌握计算方法，做题时先注意观察，找准方法再计算．17、（2012•南通）先化简，再求值：[1+)2)(1(42-+-x x x ]÷132-+x x ，其中x =6． 考点：分式的化简求值．分析：首先把括号里面的分子分解因式，再约分化简，然后再通分计算，再把括号外的除法运算转化成乘法运算，再进行约分化简，最后把x =6代入即可求值．解答：[1+)2)(1(42-+-x x x ]÷132-+x x=[1+)2)(1()2(2-+-x x x ]• 3)1)(1(+-+x x x =[121+++x x ]•3)1)(1(+-+x x x =x －1，把x =6代入得：原式=6－1=5．点评：本题主要考查了分式的化简求值，解答本题的关键是把分式通过约分化为最简，然后再代入数值计算．在化简的过程中要注意运算顺序．18、（2012•南京）化简代数式xx x 2122+-÷x x 1-，并判断当x 满足不等式组 x +2＜1 2(x －1)＞－6时该代数式的符号．考点：分式的化简求值；解一元一次不等式组．分析：做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分化简为21++x x ；再分别求出一元一次不等式组中两个不等式的解，从而得到一元一次不等式组的解集，依此分别确定x +1＜0，x +2＞0，从而求解．解答：xx x 2122+-÷x x 1- =)2()1)(1(+-+x x x x •1-x x =21++x xx +2＜1①2(x －1)＞－6② ，解不等式①，得x ＜－1．解不等式②，得x ＞－2．所以，不等式组的解集是－2＜x ＜－1．当－2＜x ＜－1时，x +1＜0，x +2＞0，所以21++x x ＜0，即该代数式的符号为负号． 点评：考查了分式的化简求值，解一元一次不等式组，本题的关键是得到化简后的分式中分子和分母的符号．注意分式的化简求值中，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．19、（2012•南充）计算：1+a a +112--a a考点：分式的加减法．分析：首先把112--a a 的分母分解因式，再约分，然后根据同分母分式加法法则：同分母的分式相加，分母不变，把分子相加，进行计算即可． 解答：1+a a +112--a a =1+a a +)1)(1(1-+-a a a =1+a a +11+a =11++a a =1．点评：此题主要考查了分式的加减法，关键是熟练掌握计算法则，注意观察式子特点，确定方法后再计算．20、（2012•南昌）化简：a a -1÷aa a +-221 考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解，再把分式的除法变为乘法进行计算即可． 解答：a a -1÷aa a +-221 =aa -1 ÷)1()1)(1(+-+a a a a =a a -1 ×1-a a =－1．点评：本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编 6二次根式
二次根式一、选择题1、（2012年某某青浦二模）下列运算正确的是（ ）A ．1393=±； B ．； C ．1293=±； D ．1293=．答案：D2、（2012年某某黄浦二模）下列根式中，与18为同类二次根式的是（）A ．2；B ．3；C ．5；D ．6．答案：A3、（2012年某某某某一模）函数x y -=2的自变量的取值X 围是 （ ）A.0≥xB.2≠xC.2<xD.2≤x 答案：D4、4 的算术平方根是（ ）A 、4B 、±4C 、2D 、±2 答案：C5、当2x =-时,二次根式52x -的值为（ ） A ．1 B ．±1 C ．3 D ．±3 答案：D6、（2012某某某某前洲中学模拟）16的平方根是（ ） A ．2B ．2±C ．4 D ．4± 答案：D7、（2012某某某某前洲中学模拟）使2-x 有意义的x 的取值X 围是（ ）A ．2x <B ．2x ≤C ．2x ≥D ．2x > 答案：C8. （201235＝15331003227＝23；164．其中错误的是（ ）．A . ①B. ② C. ③ D. ④ 答案：C9、（2012某某一模）计算()22--的结果是A ．2B ．－2C ．－4D ．4 10、（2012年某某某某三模）已知211a aa a--=，则a 的取值X 围是 A ．a ≤0； B ．a ＜0； C ．0＜a ≤1； D ．a ＞0 答案：C.11. （2012年某某通州兴仁中学一模） 函数1--=x xy 中自变量x 的取值X 围是 （ ）A ．x ≥0B ．x <0且x ≠lC ．x <0D ．x ≥0且x ≠l答案：D.12、某某省某某市二中）．函数2y x =-的自变量x 的取值X 围在数轴上可表示为（）（第3题）答案：C13、（20123x -中，x 的取值X 围是3x ≥且5x ≠，则m 为（ ）（A ）4m > （B ）4m < （C ）5m = （D ）5m < 答案：C14、（2012年中考数学模拟试卷）函数x y -=2 中，自变量x 的取值X 围是( )A ．2≠xB ．x ≥2C ．x ≤2D ．0<x 答案：C15、（某某省2012年中考数学科模拟）函数y ＝5x -中，自变量x 的取值X 围（ ） Ax ＞0 B. x ≠5 C. x ≤5 D. x ≥5 答案：D16、（2012年某某省某某市一模）已知：m, n 是两个连续自然数（m<n ）,且q=mn ， 设,m q n q p -++=则p( )A. 总是奇数B. 总是偶数C. 有时奇数,有时偶数D. 有时有理数,有时无理数 答案：A17、（2012年某某省某某二中、温中实验学校第一次联考）化简40 的结果是--------------------------------（ ）A ．10B ．210C ．45D ．20 答案：B18、（2012年某某省某某二中、温中实验学校第一次联考）若=-2)2(a 2-a ，则a 的取值X 围是--------------------------------（ ）A ．a=2B ．a ＞2C ．a ≥2D ．a ≤2 答案：D19、（2012年某某市黄浦二模）下列根式中，与18为同类二次根式的是（ ▲ ） A ．2； B ．3； C ．5； D ．6 答案：A20、（2012年某某市黄浦二模）分母有理化：21=+▲．2121、（20122x x +=的解是x =▲． 答案：2二、填空题1、（2012年某某某某质量检查）已知3a ＝2，则a ＝_____________． 答案：82、（2012年某某黄浦二模）分母有理化：121=+．答案：21-3、（2012某某市奉贤区调研试题）方程211x -=的解是． 答案：1x =4、(2012年吴中区一模)若26942a a a -+=-，则实数a 的值为▲． 答案：15、 （2012年，某某二模）若x 、y 为实数，且x ＋3＋|y －2|＝0，则x ＋y ＝－1.6、（2012兴仁中学一模）()0201212=-++y x ，则x=答案17、 （2012年某某某某三模）计算2(2)-的结果正确的是 ▲ . 答案：2.8、 （2012年宿迁模拟） 函数y ＝x+2中，自变量x 的取值X 围是 ___ _ 答案：x ≥-2.9、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)方程212=-x 的根是． 答案：5x =±10、(2012某某市吴中区教学质量调研)若26942a a a -+=-，则实数a 的值为． 答案：111、（2012荆州中考模拟）．在函数2y x =-中，自变量x 的取值X 围是.答案：x ≤212、(2012年市延庆县一诊考试)3x -x 的取值X 围为_ _ _ 答案：x ≥313、（2012年某某金山区中考模拟）在函数2y x =-x 的取值X 围是．答案：2x ≥；14、（2012年某某金山区中考模拟）方程2x x -=的根是． 答案：1x =15、（2011年某某市浦东新区中考预测）方程132=-x 的根是▲． 答案：x =2；16、(某某市2012年模拟)若二次根式12-x 有意义，则x 的取值X 围是答案：x ≥1217、 （某某市亭湖区2012年第一次调研考试）函数12-+=x x y 中自变量x 的取值X 围是。
2012年中考数学试题分类----数与式6(二次根式2)
2012年中考数学试题分类----二次根式2一、选择题1．（2012福州）式子x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵式子x－1在实数范围内有意义，∴x－1≥0，解得x≥1．故选D．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．2．（2012•广州）已知|a﹣1|+=0，则a+b=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。
专题：常规题型。
分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，a﹣1=0，7+b=0，解得a=1，b=﹣7，所以，a+b=1+（﹣7）=﹣6．故选B．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．3．（2012贵州安顺）计算的结果是（）A．±3B．3C．±3D．3考点：立方根。
解答：解：∵33=27，∴=3．故选D．4．（2012•黔东南州）下列等式一定成立的是（）=9解析：A、﹣=3﹣2=1，故选项错误；B、正确；C、=3，故选项错误；D、﹣=﹣9，故选项错误．故选B．5. （2012湖北荆门）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A．3 B．9 C．12 D．27解析：∵与|x﹣y﹣3|互为相反数，∴+|x﹣y﹣3|=0，∴，②﹣①得，y=12，把y=12代入②得，x﹣12﹣3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27．故选D．6．（2012武汉）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． x＜3 B．x≤3C． x＞3 D．x≥3考点：二次根式有意义的条件。
解答：解：根据题意得，x﹣3≥0，解得x≥3．故选D．7．（2012•湘潭）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）A．y=B．y=C．y=x﹣3 D．y=考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。
(备战中考)2012年中考数学新题分类汇编(中考真题+模拟新题) 分式与分式方程
第7章 分式与分式方程一、选择题1.（2010某某某某，6，3分）化简x y x yy x x ⎛⎫--÷⎪⎝⎭的结果是（ ） A.1yB.x y y +C.x y y -D.y【答案】B2. （2011某某威海，8，3分）计算：211(1)1mm m+÷⋅--的结果是（ ） A ．221m m ---B ．221m m -+-C ．221m m --D ．21m - 【答案】B3. （2011某某某某市，8，3分） 当8、分式21+-x x 的值为0时，x 的值是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 【答案】B4. （2011某某某某，7，3分）计算1a -1 – aa -1的结果为（ ） A.1+a a －1B. －aa -1C. －1－a【答案】C5. （2011某某某某，7,3分）已知2111=-b a ，则ba ab-的值是 A.21 B.－21C.2D.－2 【答案】D6. （ 2011某某江津， 2，4分）下列式子是分式的是( ) A.2x B.1+x x C.y x +2 D.3x 【答案】B.7. （2011某某某某，10，3分）设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n mn-的值等于A.D. 3【答案】A8. （2011某某某某，5，3分）化简（x －x 1-x 2）÷（1－x 1）的结果是（） A ．x1B ．x －1C ．x 1-xD ．1-x x【答案】B9. （2011某某某某11,3分）化简22a b a b a b---的结果是 A a b + B a b - C 22a b - D 1【答案】A10．（2011某某某某，7，3分）计算1a -1 – aa -1的结果为（） A.1+a a －1 B. －aa -1C. －－a 【答案】C 二、填空题1. （2011某某省某某，11，4分）当x 时，分式x-31有意义． 【答案】3x ≠2. （2011某某某某，14，4分）化简1(1)(1)1m m -++的结果是.【答案】m3. （2011某某某某，22 ，3分）化简：（2x x+2-x x-2）÷x x 2-4的结果为。
江苏省2012年中考数学深度复习讲义 分式(教案+中考真题+模拟试题+单元测试)
分式及分式方程◆知识讲解 1．分式用A ，B 表示两个整式，A ÷B 可以表示成A B 的形式，若B 中含有字母，式子AB就叫做分式．2．分式的基本性质A B =,A M A A MB M B B M⨯÷=⨯÷（其中M 是不等于零的整式） 3．分式的符号法则a b =a a a b b b--=-=---． 4．分式的运算（1）加减法：,a b a b a c ad bcc c c bd bd ±±±=±=． （2）乘除法：a b ·,c ac a c a d add bd b d b c bc=÷==（3）乘方（a b）n =nn a b （n 为正整数）5．约分根据分式的基本性质，把分式的分子和分母中公因式约分，叫做约分． 6．通分根据分式的基本性质，•把异分母的分式化成和原来的分式分别相等的同分母的分式，叫做通分． ◆例题解析 例1 填空题：（1）若分式2242x x x ---的值为零，则x 的值为________；（2）若a ，b 都是正数，且1a －1b =222,ab a b a b+-则，则=______． 【解答】（1）由x 2=4，得x=±2，把x=2代入分母，得x 2－x －2=4－2－2=0，把x=－2•代入分母，得x 2－x －2=4+2－2=4≠0，故答案为－2． （2）由整体代换法：把1a －1b =22b a a b ab a b-=++化为，b 2－a 2=2ab ， 即a 2－b 2=－2ab ，代入22222abab aba ba b ab =---中得=12，故答案为12．例2 选择题：（1）已知两个分式：A=2411,422B x x x=+-+-，其中x ≠±2， 那么A 与B 的关系是（ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．A 大于B （2）已知23,2343a b c a b c a b c+-==-+则的值为（ ）A ．－57 B ．57 C ．97 D ．－97【解答】（1）B=22112(2)42244x x x x x x --+-==-+---， ∴A+B=0，A ，B 互为相反数，选C ． （2）设234a b c===k ，则a=2k ，b=3k ，c=4k ， 代入232399,3377a b c a b c k a b ca b ck +-+-==-+-+中可得，选C ．例3先化简再求值：2221412211a a a a a a --÷+-+-，其中a 满足a 2－a=0． 【解答】原式=21(2)(2)(1)(1)2(1)1a a a a a a a -+--++-=（a －2）（a+1）=a 2－a －2 由a 2－a=0得原式=－2（2011某某某某市，15，6分）先化简，再求值：21x x -(xx 1-－2),其中x =2. 【答案】解：方法一：21(2)1x x x x ---=221211x x xx x x -⋅-⋅--=12(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x -⋅-+-+- =121(1)(1)x x x x -++-=12(1)(1)(1)(1)x x x x x x --+-+-=12(1)(1)x x x x --+-=121(1)(1)(1)(1)x x xx x x x ----=+-+- =(1)(1)(1)x x x -++-=11x --当x =2时，11x --=121--=-1方法二：21(2)1x x x x ---=212()1x x x x x x ---=2121x x xx x --⋅-=1(1)(1)x x x x x --⋅+- =(1)(1)(1)x x x x x -+⋅+-=11x -- 当x =2时，11x --=121--=-1. 分式方程◆知识讲解1．分式方程的概念分母中含有未知数的有理方程叫做分式方程． 2．解分式方程的基本思想方法 分式方程−−−→去分母换元整式方程． 3．解分式方程时可能产生增根，因此，求得的结果必须检验 4．列分式方程解应用题的步骤和注意事项 列分式方程解应用题的一般步骤为：①设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数；②列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系；③列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程； ④解方程并检验； ⑤写出答案．注意：由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合条件的一律舍去．◆例题解析 例1 解方程：2x x ++22x x +-=284x -． 【分析】由分式方程的概念可知，此方程是分式方程，因此根据其特点应选择其方法是──去分母法，并且在解此方程时必须验根．【解答】去分母，得x（x－2）+（x+2）=8．x2－2x+x2+4x+4=8整理，得x2+x－2=0．解得x1=－2，x2=1．经检验，x1=1为原方程的根，x2=－2是增根．∴原方程的根是x=1．【点评】去分母法解分式方程的具体做法是：把方程的分母分解因式后，找出分母的最简公分母；然后将方程两边同乘以最简公分母，将分式方程化成整式方程．注意去分母时，不要漏乘；最后还要注意解分式方程必须验根，并掌握验根的方法．例2 已知关于x的方程2x2－kx+1=0的一个解与方程211xx+-=4的解相同．（1）求k的值；（2）求方程2x2－kx+1=0的另一个解．【分析】解分式方程必验根．【解答】（1）∵211xx+-=4，∴2x+1=4－4x，∴x=12．经检验x=12是原方程的解．把x=12代入方程2x2－kx+1=0，解得k=3．（2）解2x2－3x+1=0，得x1=12，x2=1．∴方程2x2－kx+1=0的另一个解为x=1．【点评】分式方程与一元二次方程“珠联壁合”，旨在通过分式方程的解来确定一元二次方程的待定系数，起到通过一题考查多个知识点的目的．例 3 某公路上一路段的道路维修工程准备对外招标，现有甲，乙两个工程队竞标，•竞标资料上显示：•若由两队合做，•6•天可以完成，•共需工程费用10200元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天，•但甲队每天的工程费用比乙队多300元，工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，•若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？为什么？【分析】解答本题的关键是先求出每个工程队单独完成此项工程用的天数和每天的费用，并弄清下列关系：①甲队6天完成的工程+乙队6天完成的工程=1；•②甲队6天的费用+乙队6天的费用=10200元；③乙队单独完成的天数=甲队单独完成的天数+•5天；④乙队每天的工程费用=甲队每天的工程费用－300元．【解答】设甲工程队单独完成需x 天，每天需费用m 元，•则乙工程队单独完成需（x+5）天，每天需费用（m －300）元． 根据题意，得6x +65x +=1，整理得x 2－7x －30=0． 解得x 1=10，x 2=－3，经检验：x 1=10，x 2=－3都是原方程的解，但x 2=－3不合题意，∴x=10．又 6（m+n －300）=10200，解得m=1000， ∴甲工程队单独完成需费用10×1000=10000（元）， 乙工程队单独完成需费用15×700=10500（元）．答：若由一个队单独完成，从节约资金的角度考虑，应由甲工程队单独完成． 【点评】分式方程的应用，解题时要检验，先检验所求x•的值是否是方程的解，再检验是否符合题意．2011年真题一、选择题2. （2011某某威海，8，3分）计算：211(1)1mm m+÷⋅--的结果是（ ） A ．221m m ---B ．221m m -+-C ．221m m --D ．21m - 【答案】B3. （2011某某某某市，8，3分） 当8、分式21+-x x 的值为0时，x 的值是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 【答案】B4. （2011某某某某，7，3分）计算1a -1 – aa -1的结果为（ ） A.1+a a －1B. －aa -1C. －1－a【答案】C5. （2011某某某某，7,3分）已知2111=-b a ，则ba ab-的值是 A.21 B.－21D.－2 【答案】D6. （ 2011某某江津， 2，4分）下列式子是分式的是( ) A.2x B.1+x x C.y x +2 D.3x 【答案】B.7. （2011某某某某，10，3分）设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n mn-的值等于A.D. 3【答案】A8. （2011某某某某，5，3分）化简（x －x 1-x 2）÷（1－x 1）的结果是（） A ．x1B ．x －1C ．x 1-xD ．1-x x【答案】B9. （2011某某某某11,3分）化简22a b a b a b---的结果是 A a b + B a b - C 22a b - D 1【答案】A10．（2011某某某某，7，3分）计算1a -1 – aa -1的结果为（） A.1+a a －1 B. －aa -1C. －－a 【答案】C 二、填空题1. （2011某某省某某，11，4分）当x 时，分式x-31有意义．【答案】3x ≠2. （2011某某某某，14，4分）化简1(1)(1)1m m -++的结果是 【答案】m3. （2011某某某某，22 ，3分）化简：（2x x+2-x x-2）÷x x 2-4的结果为。
历年初三数学中考分式与根式复习同步检测
中考数学分式与根式复习同步检测一．填空题：1．021⎪⎭⎫⎝⎛-的平方根是 ，36的算术平方根是 ；2．32-的倒数是 ，32-的有理化因式是 ；3．16的平方根是_______ ，27的立方根是_________； 4．计算2－8= _________, (3－2)2=____________； 5． 化简7575+-=____________ ,324- =___________；6．当 _____=x 时，代数式145422-+-x x x 的值为零；7．若x x -=-222）（，那么x 的取值范围是 ；8．把yx y x 5225.05.051+-分子和分母中各项系数化为整数 ；9．当_______y 时，分式32212+-y y的值为负；10．已知2-=x 时，分式ax bx +-无意义，4=x 时此分式值为0，则_____=+b a ； 11．已知：11+-=y y x 用含x 的代数式表示y ，则______=y ； 12．化简22）（）（b a b a --+得 ，当3=a ，4=b 时原式 = ； 13．若0300<<α，化简()=--2cos sin αα____ _____；14．若3-x ＋∣y ＋2∣= 0，则_______=+y x ； 15．观察以下四个式子：（1）322322=；（2）833833=；（3）15441544=；（4）24552455=，你从中发现什么规律？请举出一例：____________； 16．计算：（1）3x －2x =_______ , (2 ) 2b a 2·ab8=________,（3）35÷210=________ ； 17．仔细观察下列计算过程：;11121,121112=∴=Θ 同样,123211112=ΘΛ;11112321=∴由此猜想=76543211234567898 ；18．观察下列顺序排列的等式：10999891199999=⨯， 11999881299999=⨯， 12999871399999=⨯ 13999861499999=⨯……猜想：=⨯1999999 ；二．选择题： 19．若21<<x ，分式xx x x x x ||1|1|2|2|+-----的值是 （ ） A 1- B 1 C 2 D 320．下列等式正确的有 （ ）A 22yx y x = B. y x xy y x +=C. )0(≠++=a a y a x y xD. )1(-≠++=a ay y ax x y x 21．下列各式错误的有 （ ） ①d c b a d c b a +-+-=--- ②d c b a d c b a ++=+-- ③d c b a d c b a --+-=--- ④dc ba d cb a +---=--- A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个22．下列各式中与327x --是同类二次根式的是 （ ） A327x B273x -C 2391x -- D 3x23．化简aa 1-⋅后得到的正确结果是 （ ） A ．a B ． a - C ．a - D ． a --24．已知321+=a ，则a a a a a a a a 112121222--+---+-化简求值的结果是 （ ） A 0 B 322- C 3 D 132--25．下列各组二次根式中是同类二次根式的是 （ ）A ．2112与B ． 2718与C ． 313与D ． 5445与26．已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是 （ ） A ． 8>c B ． 148<<c C ． 86<<c D ． 142<<c 27．在15，61，211，40中最简二次根式的个数是 （ ）A ． 1个B 。
2012年中考试题汇编 专题6_二次根式
专题6：二次根式一、选择题1、 C 】A B C D2、已知(m 3⎛=-⨯- ⎝⎭，则有【 A 】A ．5＜m ＜6B ．4＜m ＜5C ．﹣5＜m ＜﹣4D ．﹣6＜m ＜﹣53、12的负的平方根介于【 B 】A. -5和-4之间B. -4与-3之间C. -3与-2之间D. -2与-1之间4、下列计算错误．．的是【 B 】A D 5、下列计算正确的是【 A 】AB C D 2±6、|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x+y 的值为【 D 】A ． 3B ． 9C ． 12D ． 277、下列运算正确的是【 C 】A ．3a 2·2a 2＝6a 6B ．4a 2÷2a 2＝2aC ．=8、已知实数x ，y 满足x 4-，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是【B 】A ． 20或16B ． 20C ．16D ．以上答案均不对9、下列等式一定成立的是【 B 】A B C 3± D ．10、在算式⎛⎛ ⎝⎭⎝⎭的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是【 D 】 A ．加号 B ．减号 C ．乘号 D ．除号11、使式子x 的取值范围是【 B 】A ．x≥－1B ．－1≤x≤2 C．x≤2 D．－1＜x ＜2二、填空题1、已知a 、b为两个连续的整数，且a b ，则a b += 7 ．2、m 是 2 ．3、若20n 是整数，则正整数n 的最小值为 5 ．4> 12．（填“＞”、“＜”或“=”） 5、已知a 、b 为两个连续．．的整数，且a b <，则a b += 11 ． 6、若m ，n为实数，且2m+n 1-，则（m+n ）2012的值为 1 ．三、解答题 1、)1122112-⨯-⎝⎭． 解：原式-。
2012年中考数学试题(含答案)
2012年中考数学试题一、选择题：1．若x 5＝，则x 的值是【 】A ．5B ．－5C ．5±D ．51 2．下列运算正确的是【 】A ．5510a a a +=B ．339a a a ⋅=C ．()3393a 9a = D ．1239a a a ÷=3．函数y x 2=-中自变量x 的取值范围是【 】A ．x 2>B ．x 2≥C ．x 2≤D ．x 2<4．某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字应为【 】 A ．56.7510⨯- 克 B ．56.7410-⨯ 克 C ．66.7410-⨯ 克 D ． 66.7510-⨯克 5．若关于x 的一元二次方程2x 2x m 0-+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是【 】 A ．m 1< B ．m 1<- C ．m 1> D ． m 1>- 6．下列命题中，真命题是【 】A ．有两条对角线相等的四边形是等腰梯形B ．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C ．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形7．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝20°，若将△ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的E 处，则∠ADE 的度数是【 】A ．30°B ．40°C ．50°D ．55°8．一组数据为2、3、5、7、3、4，对于这组数据，下列说法错误的是【 】A ．平均数是4B ．极差是5C ．众数是3D ． 中位数是6 9．若m 、n 是一元二次方程2x 5x 20--=的两个实数根，则m n mn +-的值是【 】 A ．－7 B ．7 C ．3 D ． －310．圆锥底面圆的半径为1㎝，母线长为6㎝，则圆锥侧面展开图的圆心角是【 】 A ．30° B ．60° C ．90° D ． 120°第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：11．因式分解：2ax 2ax a -+= ▲ ．12．如图，□ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，AE 平分∠DAB 交BC 的延长线于F 点，则CF ＝ ▲ ．13．已知：P A 、PB 与⊙O 相切于A 点、B 点，OA ＝1，P A ＝3，则图中阴影部分的面积是 ▲ （结果保留π）．14．某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若有40%的人参加优育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有 ▲ 人． 15．直线y (3a)x b 2=-+-在直角坐标系中的图象如图所示， 化简：2b a a 6a 92b ---+--= ▲ ．16．在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，AD 是BC 边上的中线，则AD 的取值范围是 ▲ ．第14题 第15题 第17题 三、计算题：本大题共2个小题，每小题6分，共12分．17．计算：)2014cos301212-⎛⎫+-⎪⎝⎭18．解方程：11x 3x 22x -+=-- 解不等式组()2x 13x 22x 4⎧--⎪⎨-⎪⎩≥＜19．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A（－3 ，0），B（－1 ，－2），C（－2 ，2）．（1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形；（2）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．20．如图，在与河对岸平行的南岸边有A、B、D三点，A、B、D三点在同一直线上，在A点处测得河对岸C点在北偏东60°方向；从A点沿河边前进200米到达B点，这时测得C点在北偏东30°方向，求河宽CD．21．有质地均匀的A．B．C．D四张卡片，上面对应的图形分别是圆、正方形、正三角形、平行四边形，将这四张卡片放入不透明的盒子中摇匀，从中随机抽出一张（不放回），再随机抽出第二张．（1）如果要求抽出的两张卡片上的图形，既有圆又有三角形，请你用列表或画树状图的方法，求出出现这种情况的概率；（2）因为四张卡片上有两张上的图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，所以小明和小东约定做一个游戏，规则是：如果抽出的两个图形，既是中心对称图形又是轴对称图形，则小明赢；否则，小东赢。
2012年中考数学试题(含答案)
2012年中考数学试题一、选择题：1．若x 5＝，则x 的值是【 】A ．5B ．－5C ．5±D ．51 2．下列运算正确的是【 】A ．5510a a a +=B ．339a a a ⋅=C ．()3393a 9a = D ．1239a a a ÷=3．函数y x 2=-中自变量x 的取值范围是【 】A ．x 2>B ．x 2≥C ．x 2≤D ．x 2<4．某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字应为【 】 A ．56.7510⨯- 克 B ．56.7410-⨯ 克 C ．66.7410-⨯ 克 D ． 66.7510-⨯克 5．若关于x 的一元二次方程2x 2x m 0-+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是【 】 A ．m 1< B ．m 1<- C ．m 1> D ． m 1>- 6．下列命题中，真命题是【 】A ．有两条对角线相等的四边形是等腰梯形B ．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C ．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形7．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝20°，若将△ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的E 处，则∠ADE 的度数是【 】A ．30°B ．40°C ．50°D ．55°8．一组数据为2、3、5、7、3、4，对于这组数据，下列说法错误的是【 】A ．平均数是4B ．极差是5C ．众数是3D ． 中位数是6 9．若m 、n 是一元二次方程2x 5x 20--=的两个实数根，则m n mn +-的值是【 】 A ．－7 B ．7 C ．3 D ． －310．圆锥底面圆的半径为1㎝，母线长为6㎝，则圆锥侧面展开图的圆心角是【 】 A ．30° B ．60° C ．90° D ． 120°第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：11．因式分解：2ax 2ax a -+= ▲ ．12．如图，□ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，AE 平分∠DAB 交BC 的延长线于F 点，则CF ＝ ▲ ．13．已知：P A 、PB 与⊙O 相切于A 点、B 点，OA ＝1，P A ＝3，则图中阴影部分的面积是 ▲ （结果保留π）．14．某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若有40%的人参加优育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有 ▲ 人． 15．直线y (3a)x b 2=-+-在直角坐标系中的图象如图所示， 化简：2b a a 6a 92b ---+--= ▲ ．16．在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，AD 是BC 边上的中线，则AD 的取值范围是 ▲ ．第14题 第15题 第17题 三、计算题：本大题共2个小题，每小题6分，共12分．17．计算：)2014cos301212-⎛⎫+-⎪⎝⎭18．解方程：11x 3x 22x -+=-- 解不等式组()2x 13x 22x 4⎧--⎪⎨-⎪⎩≥＜19．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A（－3 ，0），B（－1 ，－2），C（－2 ，2）．（1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形；（2）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．20．如图，在与河对岸平行的南岸边有A、B、D三点，A、B、D三点在同一直线上，在A点处测得河对岸C点在北偏东60°方向；从A点沿河边前进200米到达B点，这时测得C点在北偏东30°方向，求河宽CD．21．有质地均匀的A．B．C．D四张卡片，上面对应的图形分别是圆、正方形、正三角形、平行四边形，将这四张卡片放入不透明的盒子中摇匀，从中随机抽出一张（不放回），再随机抽出第二张．（1）如果要求抽出的两张卡片上的图形，既有圆又有三角形，请你用列表或画树状图的方法，求出出现这种情况的概率；（2）因为四张卡片上有两张上的图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，所以小明和小东约定做一个游戏，规则是：如果抽出的两个图形，既是中心对称图形又是轴对称图形，则小明赢；否则，小东赢。
2012年下学期九年级数学中考试题
AEDB C2012年下学期九年级期中考试卷数 学温馨提示：（考试范围：第1～3章 考试时间：120分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共24分）1.一元二次方程2350x x --=中的一次项系数和常数项分别是（）A. 1，-5B. 1，5C. -3.-5D. -3，52.关于x 的方程022=-+m x mx ( m 为常数)的实数根的个数有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 1个或2个3.将方程2650x x --=左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ）A. 2(6)41x -=B. 2(3)4x -=C. ()2314x -=D. 2(6)36x -= 4.下列命题是假命题的是()A.所有的矩形都相似B.所有的圆都相似C.一个角是100°的两个等腰三角形相似D.所有的正方形都相似5.已知线段a 、b ，有32a b a b +=-,则a:b 为 ()A. 5 : 1B. 5 : 2C. 1 : 5D. 3 : 5 6.如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形一定是（ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C. 等腰三角形D.直角三角形7.某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得方程（）A. 25000(1)5000(1)7200x x +++=B. 25000(1)7200x +=C. 25000(1)7200x +=D. 250005000(1)7200x ++=8.如图，∆∆ABC ADE ~，且∠=∠ADE B ，则下列比例式正确的是 （）A. AE BE AD DC= B. AE AB AD AC =;C. AD AC DE BC =D. AE AC DE BC=二、填空题（每小题3分，共24分） 9.方程22x x =的解是 。
10.已知a 、b 、c 、d 是成比例线段，其中a =5cm ，b=3cm ，c=15cm ．则线段d=____cm 。
最新初中中考数学题库 2012年中考分式练习题三
专题三 分式（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题2分，共8分）1．（2011年菏泽）定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝11a b+，根据这个规则计算2☆3的值是 ( ) A ．56 B ．15C ．5D ．6 2．（2011年威海）计算111mm+÷-·()21m -的结果果 ( )A ．－m 2－2m －1B ．－m 2＋2m －1C ．m 2－2m －1D ．m 2－13．（2011年天门）化简2422m m m ⎛⎫+ ⎪--⎝⎭÷(m ＋2)的结果是 ( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．(m ＋2)24．（2011年金华）计算111aa a ---与的结果为 ( ) A ．11a a +- B ．1a a -- C ．－1 D ．2二、填空题（每小题3分，共33分）5．（2011年泉州）当x ＝_______时，分式22x x -+的值为零．6．（2011年乐山）当x ＝_______时，12x - ＝1．7．（2011年桂林）当x ＝－2时，代数式21x x -的值是_______．8．（2011年北京）若分式8x x-的值为0，则x 的值等于_______．9．（2011年德州）当x ＝2时，2211x x x --=-______．10．（2011年湛江）要使分式13x -有意义，则x 的取值范围是______．11．（2011年盐城）化简：293x x -=-______．12．（2011年福州）化简（111m -+）(m ＋1)的结果是_______．13．（2011年杭州）已知分式235x x x a--+，当x ＝2时，分式无意义，则a ＝_______；当a <6时，使分式无意义的x 的值共有_______个．14．（2011年乐山）若m 为正实数，且13m m -=，则221m m-=______．15．（2011年呼和浩特）若x 2－3x ＋1＝0，则2421x x x ++的值为______． 三、解答题（共59分）16．（7分）（2011年襄阳）先化简，再求值：22121124x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，其中x ＝t a n 60°－1．17．（7分）（2011年安徽省）先化简，再求值：21211x x ---，其中x ＝－2．18．（7分）（2011年江西省）先化简，再求值：211a a a a a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中a ＝2＋1．19．（7分）(2011年日照)化简，求值：22211111m m m m m m -+-⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中m ＝3．20．（7分）（2011年重庆市）先化简，再求值：22122121x x x x xx x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足x 2－x －1＝0．21．（8分）（2011年成都）先化简，再求值：232111x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭，其中x ＝32．22．（8分）（2011年哈尔滨）先化简，再求代数式22193x x ÷--的值， 其中x ＝2cos 45°－3．23．（8分）（2011年黄石）先化简，再求值：2322444x y y x xy y -++·42xy x x y ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭，其中2121xy⎧=-⎪⎨=+⎪⎩．参考答案1.A2.B3.B4.C5.26.37.－438.8 9.2210.x≠311.x＋3 12.m 13.6 14.31315.1816.21xx--+31-17.11x+－1 18.11a-2219.1m3320.21xx+1 21.2x322.23x+223.xy 1。
2012中考数学基础题
2012中考保底题数与式部分A 会求实数的相反数、绝对值、倒数1．－5的相反数、倒数、绝对值各是 A. 5,51,5 B. 5,51,5- C. 5,51,5-- D. 5,51,5-- A 会用科学记数法表示数2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米. 将2 500 000用科学记数法表示应为A. 71025.0⨯B. 7105.2⨯C. 6105.2⨯D. 51025⨯3.生物学家发现一种病菌的长度约为0.000 043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为 （ ）A.4103.4-⨯ B. 5103.4-⨯ C. 6103.4-⨯ D. 51043-⨯A 了解近似数和有效数字的概念；4．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为A ．766.610⨯B ．80.66610⨯C ．86.6610⨯D ．76.6610⨯ B 掌握相反数的性质5．若0)1(32=++-n m ，则m+n 的值为 . Ａ了解无理数的概念6．在实数2,0,0.101001000133π-- （每两个1之间依次多1个0），25，sin30︒中，无理数的个数为A ． 1个B .2个C .3个D .4个 B 会用平方运算的方法，求某些非负数的平方根7．()23-的平方根是A ．3±B ．－3C ．3±D ．3 B 会利用绝对值的知识解决简单的化简问题和计算问题8．如图，计算：a b b a +--等于 A. a 2- B. b 2- C. a 2 D. 0B 能用幂的性质解决简单计算问题9．下列计算中正确的是A.xy y x 532=+B.44x x x =⋅C.428x x x =÷D.3632)(y x y x = B 会比较有理数的大小, 能用幂的性质解决简单计算问题10. 已知()()321,13,2-=-==-c b a ，则a 、b 、c 的大小关系是A ．c b a >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．a c b >> B 能确定使分式的值为零的条件 11． 若分式241x x -+的值为0，则x 的值为 ． 12. 若分式242+-x x 的值为0，则x 的值是A ．±2 B． －2 C ． 2 D ． 0 A 会确定二次根式有意义的条件13有意义，则x 的取值范围是 ． A 能确定分式有意义的条件 14．在函数 121y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． B 会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数） 15．分解因式：32a ab -= ．16． 把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是A ．2(2)a x -B ．2(2)a x +C ．2(4)a x -D ．(2)(2)a x x +- 17．把 3222x x y xy -+ 分解因式，结果正确的是A ．()()x x y x y +-B ．22(2)x x xy y -+C ．2()x x y +D ．2()x x y -B 会列代数式表示简单的数量关系；能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义18．如图4，从一块直径为a+b 的圆形纸板上挖去直径分别为a 和b 的两个圆，则剩下的纸板面积为 .B 会求代数式的值；能根据某些代数式的值或特征，推断这些代数式反映的规律19．用“⌦”定义新运算：对于任意实数a , b , 都有a ⌦b =b 2+1. 例如，7⌦4= 42+1=17，那么5⌦3= ；当m 为实数时，m ⌦ (m ⌦2) = ．20．一组按规律排列的式子：()25811234,,,,0b b b b ab a a a a--≠ ，其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）． 21．右图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A ，B ，C ，D.请你按图中箭头所指方向（即 A →B →C →D →C →B →A →B →C → … 的方式）从 A 开始数连续的正整数 1，2，3， 4，…，当数到 12 时，对应的字母是 ；当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C第21n +次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是 （用含n 的代数式表示）.22．在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为,i j a （其中i ，j 都是不大于5的正整数），对于表中的每个数,i j a 规定如下：当i ≥j 时，,1i j a =；当< i j 时，,0i j a =．例如：当i =2，j =1时，,2,11i j a a ==．按此规定，1,3a =_____；表中的25个数中，共有_____个1；计算1,1,11,2,21,3,31,4,41,5,5i i i i i a a a a a a a a a a ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅ 的值为_______．B 会选用恰当方法解决与分式有关的问题C 能运用因式分解的知识进行代数式的变形，解决有关问题 23.已知 30x y -=，求222()2x yx y x xy y +⋅--+的值．B 会进行简单的分式加、减、乘、除运算 24．计算 （1）aa a a -++-11142 （2） 329632-÷--+m m m m (3)22111x x x ---．B 会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算（不要求分母有理化）250112sin 45(2π)()3-︒+--．26．计算：101()2cos30(2)2π--︒-．27．计算：1012010tan 603-⎛⎫-+--︒ ⎪⎝⎭.28．计算：10120096-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭29011(1)2cos45()4π---︒+C 能选用恰当的方法进行代数式的变形, 能根据需要 30. 已知032=-x ，求代数式9)5()(22--+-x x x x x 的值．C 运用公式进行相应的代数式的变形31. 已知240x -=，求代数式22(1)()7x x x x x x +-+--的值．32． 已知2514x x -=，求2(1)(21)(1)1x x x ---++的值．C 能根据需要，运用公式进行相应的代数式的变形33．若把代数式223x x --化为2()x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则m +k = . 34．已知2220a ab b ++=，求代数式 (4)(2)(2)a a b a b a b +-+- 的值．方程与不等式C 能利用根的判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；1．若关于x 的一元二次方程220x x k +-=没有实数根，则k 的取值范围是 ． 2．若关于x 的一元二次方程 032=+-m x x 有实数根, 则m 的取值范围是 .3. 若关于x 的一元二次方程kx 2 – 6x+9=0有两个不．相等的实数根，则k 的取值范围 A ．k ＞–1 B ．k ＜1 C ．k ＞–1且k ≠ 0 D ．k ＜1且k ≠ 04．已知关于 x 的一元二次方程 2410x x m -+-= 有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根．B 会由方程的解求方程中待定系数的值 5. 若⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-y ax 的解，则a 的取值是 A.5 B.-5 C.2 D.1B 熟练掌握一元一次方程的解法 6. 在解方程21-x −1332=+x 时，去分母正确的是 A.()()132213=+--x x B. ()()632213=+--x x C.13413=+--x x D. 63413=+--x xB 会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会根据条件求整数解7. 不等式2x －7< 5－2 x 的正整数解有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 B 能选择适当的方法解一元二次方程8．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为()b a a b a -=*，根据这个规则，方程()052=*+x 的解为A.2=xB. 2-=xC. 3=xD. 21-=x ，32=x 9．解方程：2410x x +-=.C 能根据特定的问题所提供的资料，合理选用知识和方法，通过代数式的适当变形求代数式的值10.已知关于x 的方程()0112=++-mx x n ①有两个相等的实数根.（1）求证：关于y 的方程03222222=+---n m my y m ②必有两个不相等的实数根； （2）若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式n n m 122+的值.11．已知二次函数y 2x -3 (m >0)的图象与x 轴交于点 (x 1, 0)和(x 2, 0),且x 1<x 2.（1）求x 2的值;（2）求代数式96)3(112121++-++x m x m x m x m 的值.B 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程12．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为A ．⎩⎨⎧=++=x y x y 5837 B.⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837 C.⎩⎨⎧+=-=5837x y x y D.⎩⎨⎧+=+=5837x y x yB 掌握代入消元法和加减消元法；能选择适当的方法解二元一次方程组 13.解方程（组）（1）⎩⎨⎧=-=8232x y x y （2）⎩⎨⎧=-=-22534y x y xB 会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）； 会对分式方程的解进行检验 14．解分式方程 （1）6122x x x +=-+． （2）312422x x x -=--B 会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组，会在数轴上表示或判定其解集15．解不等式 512x -≤2(43)x -，并把它的解集在数轴上表示出来．16.解不等式153x x --≤，并把解集表示在数轴上．17. 解不等式组 ()⎪⎩⎪⎨⎧->--≥+-,8113,223x x x x 并把其解集表示在数轴上.C 会运用分式方程解决简单的实际问题 18．列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？C 会运用一元一次方程解决简单的实际问题, 会运用二元一次方程组解决简单的实际问题20．列方程或方程组解应用题：京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果此次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？x4 521．北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加．据统计，2008年10月11日至2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1 696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次．在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？22．列方程或方程组解应用题：2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米．函数部分B 求点的坐标中相关字母的范围1．若点P （3x –2，3–x ）在第四象限，则x 的取值范围是 . A 理解反比例函数的性质2. 反比例函数xy 2-=的图象位于A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限 B 能根据已知条件确定反比例函数的解析式 3.如果反比例函数的图像经过点（–1, 2），那么这个函数的解析式是 . A 理解一次函数的性质4.已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么a 的取值范围是A ．1a >B ．1a <C ．0a >D ．0a < 5．如果直线m x y -=3不经过第二象限，那么实数m 的取值范围是 .B 会根据已知条件确定一次函数的解析式6.一次函数y =kx +b 与y 轴交点的纵坐标为–5，且x =1时y =2，则函数解析式为 .B 会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标7. 直线323+-=x y 与x 轴、y 轴所围成的三角形面积为 （ ） A ．3 B ．6 C ．43 D ．238.如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是 ．9．如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2x的图像，则关于x 的方程kx+b=2x的解为( ) A. x l =1，x 2=2 B. x l = -2，x 2= -1 C. x l =1，x 2= -2 D. x l =2，x 2=-1 C 能运用平移的知识解决简单问题10. 把二次函数23x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是 （ ） A.()1232+-=x y B. ()1232-+=x yC. ()1232--=x y D.()1232++=x yB 会根据二次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标，会确定图象的顶点、开口方向和对称轴11．将二次函数223y x x =-+化为2()y x h k =-+的形式，结果为A ．2(1)4y x =++B ．2(1)4y x =-+C ．2(1)2y x =++D ．2(1)2y x =-+ 12．抛物线265y x x =-+的顶点坐标为A ．(3,4)-B ．(3,4)C ．(3,4)--D ． (3,4)-13.抛物线142--=x x y 的对称轴是 ,当x 时，y 随x 的增大而增大. 14．抛物线k x x y +--=62的图像的顶点在x 轴上，则k 值为 .15. 抛物线()2226y x =--的顶点为C ，已知3y kx =-+的图象经过点C ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 . B 能从图象上认识二次函数的性质16.当0>a ,0<b ,0>c 时,下列图象有可能是抛物线c bx ax y ++=2的是17.在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为18.已知二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，下列结论：①0>++c b a ；②042>-ac b ；③0<a b c ；④02>+b a ，其中正确结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4C 能探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用函数加以表示；结合函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步推测；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 19．如图，点C 为⊙O 直径A B 上一点，过点C 的直线交⊙O 于点D 、E 两点，且∠ACD=45°，DF AB ⊥于点F ，EG AB ⊥ 于点G ． 当点C 在AB 上运动时，设AF x =，DE y =，下列 图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是ABCD20．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠BAC =30°，AB =2，D 是AB 边上的一个动点（不与点A 、B 重合），过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD=x ，CE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是A B C DB 会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标21.如图，已知直线3y kx =-经过点M ，求此直线与x 轴、y 轴的交点坐标．22．如图，直线23y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．（1） 求A ，B 两点的坐标；（2） 过B 点作直线BP 与x 轴交于点P ，且使2OP OA =，求△ABP 的面积．B 能用反比例函数的知识解决有关问题；反比例函数的知识解决有关问题23． 如图，A 、B 两点在函数my x=（x ＞0）的图象上． （1）求m 的值及直线AB 的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格 点的个数．天）1()图24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数2y x =-的图象与反比例函数ky x=的图象的一个交点为A （-1，n ）． （1）求反比例函数ky x=的解析式； （2）若P 是坐标轴上一点，且满足PA=OA ，直接写出点P的坐标．25．在平面直角坐标系xoy 中，直线 y=-x 绕点O 顺时针旋转90︒得到直线l ． 直线l 与反比例函数xky =的图象的一个交点为A (a , 3), 试确定反比例函数的解析式．26．在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数k y x =的图象与3y x=的图象关于x 轴对称，又与直线2y ax =+交于点(,3)A m ，试确定a 的值．C 能用一次函数解决实际问题；能用二次函数解决简单的实际问题； 27．某公司专销产品A ，第一批产品A 上市40天恰好全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图（1）和图（2）所示，其中图（1）中的折线表示的是市场日销售量y (万元)与上市时间t (天)的关系，图（2）中的折线表示的是每件产品A 的日销售利润ω(元)与上市时间t (天)的关系． (1) 试写出第一批产品A的市场日销售量y (万元)与上市时间t (天)的关系式；(2) 第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？28.某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克． 小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y （千克）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系．（1）求y （千克）与x （元）（x ＞0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W 元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】29．某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w (双) 与销售单价x (元)满足280w x =-+(20≤x ≤40),设销售这种手套每天的利润为y （元）. （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时, 每天的利润最大？最大利润是多少？ 解:30．为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．下表是某款车在平坦道路上, 路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：（1）设汽车刹车后的停止距离y （米）是关于汽车行驶速度x （千米／时）的函数，给出以下三个函数：①y ax b =+；②()0ky k x=≠；③2y ax bx =+，请选择恰当的函数来描述停止距离y （米）与汽车行驶速度x （千米／时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；（2）如果汽车刹车后的停止距离为70米，那么根据你所选择的函数解析式，求汽车的行驶速度．概率及统计A 了解普查和抽样调查的区别1.下列调查工作需采用的普查方式的是 ( ) A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 A 了解不可能事件、必然事件和随机事件的含义2．下列四个事件中是必然事件的是 ( ) A ．抛掷一枚硬币，正面向上；B ．从一副扑克牌中任意抽取一张，抽出的是黑桃；C ．一只口袋里有1只红球和9只白球，从中任意摸出2只球，有一只是白球；D ．抛掷两枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，点数之和小于6． 3．下列说法中错误．．的是 （ ） A ．太阳每天清晨从东方升起是必然事件 B ．成语“水中捞月”所描述的事件是必然事件 C ．打开电视CCTV5台正在播广告是随机事件D ．掷一枚硬币二次均正面朝上是随机事件 4. 下列事件中，不可能事件为（ ） A ．通常加热到100℃时，水沸腾B ．度量三角形内角和，结果是180°C ．抛掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上D ．在布袋中装有两个质地相同的红球，摸出一个白球。