北师大版数学七年级下册:1.7 整式的除法 学案(无答案)1

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最新北师大版初中数学七年级下册《1.7整式的除法》精品教案 (1)

最新北师大版初中数学七年级下册《1.7整式的除法》精品教案 (1)

1.7整式的除法(一)课时课题第一章第7节整式的除法(一)课型新授课授课时间教学目标1.知识与技能目标:①会进行单项式除以单项式的整式除法运算②理解单项式除以单项式的运算算理,发展学生有条的思考及表达能力2.过程与方法目标:通过观察、归纳等训练,培养学生能力3.情感态度与价值观目标:培养学生耐心细致的良好品质教法及学法指导学生已有整数除法,同底数幂的除法,单项式乘以单项式的法则等知识储备。

在本章前面知识的学习过程中,学生已经经历了一些探索、发现的数学活动,积累了初步的数学活动经验,具备了一定的探究能力。

本课让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程,能够在实际情境中,抽象概括出所要研究的数学问题,增强学生的数感符号感。

发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

教学过程:一、复习就知、引入新课 1.口答: (5x)·(2xy 2 )(-3mn)·(4n 2 )生:10x 2y2-12m n 3师:我们已经探讨过同底数幂的除法,请你舒述同底数幂的除法法则,并用式子表示. 学生做完后分别找学生叙述 师:单项式乘单项式法则是什么?生:单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.设计意图:同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础,只有熟练掌握同底数幂的除法,才能更好的进行整式除法的学习。

此外,复习单项式乘以单项式法则,是为了对比学习单项式除以单项式法则,比较其相似与不同,并能将前后知识融为一体,使之形成一定的知识体系。

二.提出问题、探究交流师:你能计算下列各题吗?如果能,说说你的理由。

(给学生五分钟时间)三位同学上黑板,其余同学在下面探讨,然后同位交流.生1:除法是除法的逆运算,想到2x ×?=y x 5,只有y x 3,所以(1)答案是y x 3,同理其余两题答案分别是:4n 和bc a 231.生2:利用类似于分数约分的方法:(1)y x 5÷2x =25x yx=y x 3)()()(b ac b a n m n m x y x 224222253)()3()2()8()2(1÷÷÷(2)228n m ÷n m22=n m n m 22228=4n (3)c b a 24÷b a 23=b a cb a 2243=bc a 231 师:请你类比单项式乘以单项式的法则,总结单项式除以单项式法则,并与同伴交流. 生:单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的因式.师:按照总结的单项式除以单项式法则,我们一起完成上面的三个小题.请同学们说,老师书写解题过程:解:(1)y x 5÷2x =y x25-=y x 3(2)228n m ÷n m 22=(8÷2)1222--n m=4m 0n 1=4n (3)c b a 24÷b a 23 =(1÷3)c b a1224--=bc a 231师:经历上面问题的处理,尝试完成下表:单项式相乘 单项式相除 第一步 系数相乘 系数相除 第二步同底数幂相乘同底数幂相除完全由学生自己总结归纳,对所学习过的知识分析汇总,并让学生完 成填表工作.设计意图:让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程,获得数学活动的经验;让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性,培养学生合情说理的能力;通过对比使学生自然得到单项式除以单项式法则,观察其相似与不同,便于学生更好地掌握整式除法运算。

新北师大版数学七年级下册:1.7整式的除法1教案

新北师大版数学七年级下册:1.7整式的除法1教案
第四个环节:对比学习
活动内容:通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则
单项式相乘
单项式相除
第一步
系数相乘
系数相除
第二步
同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同母连同其指数一起作为商的因式
第五个环节:例题讲解
活动内容:例1计算:
做一做如图所示,三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里,三个球的体积占整个盒子容积的几分之几?
第六个环节:课堂练习
活动内容:1.随堂练习
2.解决情境引入问题
活动目的:完成随堂练习,进一步巩固落实单项式除以单项式;解决情景引入
问题,将课前疑问解决,提高学生解决实际问题的能力.
活动注意事项:计算题在保证正确率的前提下,应提高计算速度;应用题的解题过程
力求准确规范;课堂练习应由学生独立完成.
小结
活动内容:师生互相交流总结本节课上应该掌握的单项式相除的相关知识,教师
板书设计
1.7.1整式的除法
1.同底数幂的除法
2.单项式乘单项式法则
课后反思
整式的除法
课题
整式的除法
课型
教学目标
1.知识与技能:理解整式除法运算的算理,会进行简单的整式除法运算;
2.过程与方法:经历探索整式除法运算法则的过程,发展有条理的思考及表达能力.情感与态度:体会数学在生活中的广泛应用
重点
理解整式除法运算的算理,会进行简单的整式除法运算
难点
经历探索整式除法运算法则的过程
对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充,学生也可谈一谈个人的学习
感受.
作业布置
拓展作业:在一次水灾中,大约有2.5×105个人无家 可归.假若一顶帐篷占地100m2,可以安置40个床位,为了安置所 有无家可归的人,需要多少顶帐篷?这些帐篷大约占多大地方?估计你学校的操场可以安置多少人?要安置这些人,大约要多少个这样的操场?

2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教案1

2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教案1

2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教案1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1章第7节的内容,本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法。

通过本节课的学习,学生能够理解整式除法的意义,掌握整式除法的运算方法,并能够应用整式除法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了整式的加减法和乘法,对整式的基本概念和运算方法有一定的了解。

但是,对于整式除法这一概念,学生可能较为陌生,需要通过实例和练习来理解和掌握。

三. 教学目标1.理解整式除法的概念和意义。

2.掌握整式除法的运算方法。

3.能够应用整式除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.整式除法的概念和意义。

2.整式除法的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法,通过引导学生思考和解决问题,让学生理解和掌握整式除法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引导学生思考:已知两个整式的商和余数,如何求被除式?让学生回顾整数除法的概念,为新课的学习做好铺垫。

2.呈现(10分钟)讲解整式除法的定义和运算方法,通过PPT课件展示实例,让学生跟随老师一起完成整式除法的运算。

在此过程中,强调整式除法的基本步骤:确定除数、试除、商式、余式。

3.操练(10分钟)让学生独立完成PPT课件上的练习题,老师巡回指导,解答学生遇到的问题。

在此过程中,注意引导学生运用整式除法的基本步骤,培养学生的运算能力。

4.巩固(10分钟)通过PPT课件上的练习题,让学生巩固整式除法的运算方法。

老师选取部分学生的作业进行点评,指出优点和不足,并进行针对性的讲解。

5.拓展(10分钟)让学生思考:整式除法在实际问题中的应用。

老师出示几个实际问题,让学生运用整式除法进行解决。

通过这个过程,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

6.小结(5分钟)对本节课的内容进行总结,强调整式除法的概念和运算方法。

北师大版七下数学1.7.1整式的除法教学设计1

北师大版七下数学1.7.1整式的除法教学设计1

北师大版七下数学1.7.1整式的除法教学设计1一. 教材分析北师大版七下数学1.7.1整式的除法是本册书的重要内容,它涉及到整式运算的规律和方法。

本节内容通过具体的实例,让学生掌握整式除法的基本步骤和运算技巧,为学生后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经掌握了整式的加减法和乘法,对整式的基本概念有了一定的了解。

但学生在进行整式除法运算时,可能会遇到运算复杂、步骤繁琐的问题,需要通过本节内容的学习,让学生掌握整式除法的运算规律和方法。

三. 教学目标1.让学生掌握整式除法的基本概念和运算方法。

2.培养学生解决实际问题的能力,提高学生的数学素养。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点:整式除法的基本概念和运算方法。

2.难点:整式除法运算的步骤和技巧。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法,引导学生通过观察、分析、归纳和总结,自主探索整式除法的运算规律和方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。

2.准备多媒体教学设备,如投影仪、电脑等。

3.准备练习题和测试题,用于巩固和检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题,引入整式除法的学习。

例如,已知多项式f(x)=x^2+2x+1可以被多项式g(x)=x+1整除,让学生思考如何求出商和余数。

2.呈现(10分钟)通过PPT或黑板,呈现整式除法的基本概念和运算方法。

讲解整式除法的步骤,如除法法则、长除法等。

并通过具体的例子,演示整式除法的运算过程。

3.操练(10分钟)让学生分组合作,解决一些整式除法的实际问题。

教师巡回指导,解答学生的问题,帮助学生掌握整式除法的运算技巧。

4.巩固(10分钟)让学生独立完成一些整式除法的练习题,检验学生对整式除法的掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行点评,指出错误和不足之处,并进行讲解和指导。

5.拓展(10分钟)引导学生思考整式除法在实际问题中的应用,如解方程、求函数的值等。

北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案1

北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案1

北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1章第7节的内容。

本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法,包括单项式除以单项式、多项式除以单项式和多项式除以多项式的运算规则。

通过学习本节课,学生能够掌握整式除法的基本运算方法,并能够运用整式除法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了整式的加减法和乘法运算,具备一定的代数基础。

但是,对于整式除法这一概念,学生可能较为陌生,需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外,学生可能对于除法运算在代数中的应用有一定的疑惑,需要教师进行引导和解释。

三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解整式除法的基本概念,掌握整式除法的运算方法,能够熟练地进行整式除法的计算。

2.过程与方法:通过实例分析和练习,学生能够运用整式除法解决实际问题,提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:学生能够积极参与课堂讨论和练习,培养合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点:整式除法的基本概念和运算方法。

2.难点:整式除法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法:通过实例和实际问题,激发学生的学习兴趣,引导学生主动参与课堂讨论和练习。

2.引导发现法:教师引导学生发现整式除法的运算规则,培养学生的观察和思考能力。

3.练习法:通过大量的练习,巩固学生的知识和技能。

六. 教学准备1.教学PPT:制作相关的教学PPT,展示整式除法的运算规则和实例。

2.练习题:准备一些练习题,用于学生在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际问题引入整式除法的概念,例如:“已知两个多项式的乘积是2x^3 - 3x^2 + 2x - 1,其中一个多项式是x - 1,求另一个多项式。

”2.呈现(15分钟)教师引导学生观察和分析问题,引导学生发现整式除法的运算规则。

通过PPT展示整式除法的运算步骤和实例。

北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教学设计1

北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教学设计1

北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教学设计1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1.7节的内容,本节主要介绍整式除法的基本概念、方法和运算规则。

整式除法是代数运算的重要部分,它不仅可以帮助学生巩固整式的知识,而且为后续学习方程的解法、函数的图像等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经掌握了整式的加减运算,对代数运算有一定的了解。

但学生在进行整式除法运算时,可能会对除数的选取、商的变化、余数的处理等方面产生困惑。

因此,在教学过程中,教师需要引导学生理解整式除法的运算规则,并通过大量练习让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握整式除法的基本概念、方法和运算规则;2.过程与方法:通过实例演示和练习,培养学生进行整式除法运算的能力;3.情感态度与价值观:激发学生学习整式除法的兴趣,培养学生的耐心和自信心。

四. 教学重难点1.重点:整式除法的基本概念、方法和运算规则;2.难点:除数的选取、商的变化、余数的处理。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

通过实例分析、师生互动、小组合作等形式,引导学生主动参与课堂,提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.教师准备:教材、PPT、黑板、粉笔、练习题等;2.学生准备:笔记本、笔、练习本等。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际例子,如计算“(3x^2 - 2x) ÷ (x - 1)”的结果,引导学生思考整式除法的意义和必要性。

2.呈现(10分钟)教师讲解整式除法的基本概念、方法和运算规则,通过PPT展示相应的例题和解析,让学生清晰地理解整式除法的步骤和要点。

3.操练(10分钟)教师给出几个整式除法的练习题,让学生在课堂上独立完成。

教师选取部分学生的作业进行讲解和点评,指出其中的错误和不足。

4.巩固(10分钟)教师学生进行小组讨论,共同解决一些具有代表性的整式除法问题。

北师大版七年级下册 1.7 整式的除法(1) 学案设计 (无答案)

北师大版七年级下册 1.7 整式的除法(1) 学案设计 (无答案)

课题:1.7 整式的除法(1)学案主设计人: 备课组长签字: 级部主任签字:【温故】1.同底数幂的除法法则2. 单项式乘单项式法则【互助】1. 计算下列各题,并说说你的理由。

25))(1(x y x ÷ )2()8)(2(222n m n m ÷ )3())(3(224b a c b a ÷2.讨论:如何进行单项式除以单项式的运算?【展示】例1. 计算下列各题:例2. 月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8×102 千米/时。

如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?)14()7()2( )3(34232y x xy y x ÷-⋅24)2()2( )4(b a b a +÷+)3()53( )1(232y x y x ÷-)5()10( )2(3234bc a c b a ÷【达标】1.计算:(2)计算: )9()15()3(4)( )32()2()8)(3()())(2( )25()5)(1(24322233234354232y x xy y x bc a b a c b a y x y x y x y x -÷-⋅-⋅÷+÷+÷3、光在空气中的传播速度是3×108米/秒,而声音在空气中的传播速度是300米/秒,你能算出光的传播速度是声音的多少倍?【评价】规范: 成绩: )()2)(1(2336b a b a ÷)161()481)(2(223y x y x ÷232)()3)(3(mn n m ÷)6()2)(4(2332y x y x ÷。

北师大版七年级下册数学导学案设计:1.7.1整式的除法(无答案)

北师大版七年级下册数学导学案设计:1.7.1整式的除法(无答案)

第七节 整式的除法(1)【学习目标】经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算。

【学习方法】自主探究与合作交流【学习重难点】单项式除以单项式除法法则【学习过程】模块一 预习反馈一.学习准备1.同底数幂的除法: a m ÷a n = ( m ,n 都是 ,对a 什么要求: )用文字叙述同底数幂的除法法则: _________2.单项式乘单项式法则:单项式与单项式相乘,把它们的______,相同字母的__分别相乘,其余字母连同它的指数_____,作为_____的因式.二.解读教材1.下雨时,常常是“先见闪电,后闻雷鸣”,这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒,而声音在空气中的传播速度约为300米/秒,你知道光速是声速的多少倍吗?____________________________________________________________________________________________________________________________________________2. 你能计算下列各题吗?如果能,说说你的理由.(1)24x y x ÷ (2)n m n m 23228÷ (3) b a c b a 2253÷(1)原式=y x y x x x x y x x x x xy x 224=⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅= (2)原式=__________________________________________________________(3)原式=__________________________________________________________ 归纳:单项式除以单项式的法则:单项式相除,把________、_________分别相除后,作为_____的因式;对于只在被除式里含有的________,则连同它的指数一起作为______的一个因式。

北师大版七下数学1.7整式的除法(1)学案(无答案)

北师大版七下数学1.7整式的除法(1)学案(无答案)
12课时
备课组长签字:包级领导签字:班:组:学生:上课时间:
集体备课
个人空间
1、课题:1.7整式的除法(1)
2、学习目标
1、经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算;
2、理解整式除法运算的算理,发展有条理的思考及表达能力。
三、教学过程
【自主预习】
(1) (2) (3)
(4) (5)-12x4y3÷2x2y
【合作探究】
通过上面的计算,该如何进行单项式除以单项式的运算?
结论:。
【检测训练】
1、计算(1) (2)
(3)
2、月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8×102千米/时,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?
3、计算:
(1) (2)
(3 (4)
(5)
(6)
4.已知 ,求 的值
反思栏

七年级数学下册 1.7 整式的除法(第1课时)导学案(无答

七年级数学下册 1.7 整式的除法(第1课时)导学案(无答
单项式除以单项式
学习
目标
1、记住单项式除以单项式的运算法则。
2、能利用单项式除以单项式的运算法则解决相关问题。
学习
重难点
1、单项式除以单项式的运算法则。
2、利用单项式除以单项式的运算法则解决相关问题。
学法
指导
讲练结合法 多媒体演示法 探究法尝试指导法
学 习 过 程




学案
导案
问题1:木星的质量约是1.90×1024吨.地球的质量约是5.08×1021吨. 你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?
自我挑战
计算:
(1) (2)
(3) (4)
看看哪组同学最先完成,时间5分钟。
堂清试题
计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ:
① ②
③ ④
做这几个题需要认真、仔细哦!
自我总结
1、本节内容学生较容易掌握,主要是在同底数幂相减的基础上。
2、运算过程中综合幂的乘方和积得乘方时要小心进行运算。
预留作业
课本第29页知识技能第1、2题。
板书设计
单项式除以单项式
认真阅读课本第28、29页,完成:
①完成议一议
②看懂例题的解题过程
③完成第29页的随堂练习
时间10分钟。
合作探究
计算:
(1)28x4y2÷7x3y(2)-5a5b3c÷15a4b
(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3
(4)5(2a+b)4÷(2a+b)2
看看哪组同学完成的又快又好,时间5分钟。
问题2:(1)回顾计算 的过程,说说你计算的根据是什么?
(2)仿照(1)的计算方法,计算下列各式:
(3)讨论(2)中的三个式子是什么样的运算.

七年级数学下册 1.7 整式的除法导学案(无答案)北师大版(2021学年)

七年级数学下册 1.7 整式的除法导学案(无答案)北师大版(2021学年)

广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册1.7整式的除法导学案(无答案)(新版)北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册1.7整式的除法导学案(无答案)(新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

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§1.7整式的除法(1) 班级 姓名【学习目标】1。

经历探索单项式除以单项式法则的过程,会进行简单的整式除法运算.2。

理解整式除法运算的算理,发展有条理的思考及表达能力.学习重点:可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法,弄清单项式除法的含义,会进行单项式除法运算。

学习难点:确实弄清单项式除法的含义,会进行单项式除法运算。

【复习引入】1。

同学们,请做一做:①=÷25x x②=+÷+47)1()1(a a错误!=÷+n n a a 1 .【探究学习】2. 探索单项式除以单项式的法则。

计算下列各题,并说明你的理由。

(1)()25x y x ÷ (2)()()n m n m 22228÷ (3)()()b a c b a 2243÷与同伴交流,议一议是如何进行单项式除以单项式的运算?3.单项式除以单项式法则.同学们,请用自己的语言说说单项式除以单项式的法则:【精讲试练】4.例1:课本P28[例1]5.同学们试一试:计算.(1)(-x2y3)÷(3x2y);(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc);(3)(2a6b3)÷(a3b2);(4)(x3y2)÷(x2y)。

北师大版七年级下册1.7整式除法学案(无答案)

北师大版七年级下册1.7整式除法学案(无答案)

北师大版七年级下册 整式的除法〔 1〕学案〔无答案〕§ 整式的除法〔1〕——单项式除以单项式姓名______________学号_______【学习目标】. 会推导单项式除以单项式的运算法那么.. 会用单项式除以单项式的运算法那么进行计算,解决一些实际问题 .【相关链接】计算以下各式5 2 8 3(1)x x (2) ) 〔x-y 〕÷(y【预习导航】1.计算以下各题,思考并试着说明你的解决方法:〔1〕x 5y x 2 〔2〕8m 2n 2 2m 2n (3)a 4b 2c 3a 2b2.思考:单项式与单项式相除,商的系数、字母及其字母指数如何确定?自学P28例1.总结解题步骤:跟踪练习:1.将课本第 29页的随堂练习做在下面空白处。

计算以下各式:(1) 6x 7y 5z 16x 4y 5 (2)(2x)3 (2y 3) 16xy 2 (3) (5x 2y)5 (5x 2y)33.先化简,再求值〔 a-2b 〕(a+2b)+6ab 3÷(-2ab),其中a=2,b=-14.完成29页做一做:〔提示:球的体积为4R3〕3【预习小结】通过预习你学到了哪些新知识和新收获,还有哪些疑难问题?1/2北师大版七年级下册整式的除法〔1〕学案〔无答案〕§整式的除法〔1〕〔个性超市〕姓名________________学号_______【根底过关】1.计算4x2y2z÷〔-3xy2〕的结果是〔〕A .-xyzB.-4x2zC.-4xzD.-xz332.〔1〕3x2y36x2y〔2〕xy3(xy)2〔3〕2ab32ab3(8a3b)〔5〕(2x2y)3(7xy2)(14x3y3)〔4〕3ab2【拓展提升】计算32a2b2ab(ab)【反思梳理】2/2。

2019-2020学年七年级数学下册 1.7 整式的除法教案(一) 北师大版.doc

2019-2020学年七年级数学下册 1.7 整式的除法教案(一) 北师大版.doc

2019-2020学年七年级数学下册 1.7 整式的除法教案(一) 北师大版一、课时安排说明: 《整式的除法》是第一章《整式的运算》的最后一节。

本节内容共分两课时,第一课时,主要内容是单项式除以单项式;第二课时,主要内容是多项式除以单项式。

二、学生起点分析:学生的知识技能基础:学生在小学已经学习过整数除法,对整数除法的运算掌握较为熟练。

在本章前面几节课中,又学习了同底数幂的除法,单项式乘以单项式的法则,并利用其解决了一些问题,这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

学生活动经验基础:在本章前面知识的学习过程中,学生已经经历了一些探索、发现的数学活动,积累了初步的数学活动经验,具备了一定的探究能力。

同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究整式加减以及乘法运算的过程,为探究除法运算打下了基础,并且经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。

三、教学任务分析:教科书基于学生对整式运算(加减以及乘法)以及整数除法的认识,提出了本课的具体学习任务:掌握单项式除以单项式的运算法则,并能够综合运用所学知识解决实际问题。

本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域,因而必须服务于代数教学的远期目标:“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程,能够在实际情境中,抽象概括出所要研究的数学问题,增强学生的数感符号感。

发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”,同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。

为此,本节课的教学目标是:1.经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算;2.理解整式除法运算的算理,发展有条理的思考及表达能力。

四、教学设计分析:本节课设计了九个教学环节::复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、思维拓广、知识小结、布置作业。

第一环节:复习回顾活动内容:复习准备1.同底数幂的除法同底数幂相除,底数不变,指数相减。

北师大版七年级下册数学导学案(无答案):1.7 整式的除法

北师大版七年级下册数学导学案(无答案):1.7 整式的除法

(一)章节题目:第一章整式的乘除 第七节整式的除法 第1 课时(二)学习目标:1.理解单项式除以单项式的除法算理;并掌握单项式除以单项式的运算法则。

2. 会进行单项式除以单项式的除法运算.重点、难点:重点是单项式除以单项式的运算法则的探索及其应用.难点是探索单项式除以单项式的运算法则的过程。

(三)教学过程【导入环节】师生共同回顾:(1)同底数幂的乘法法则?同底数幂的除法法则?(2)单项式乘单项式运算法则?(3)下雨时,常常是“先见闪电,后闻雷鸣”,这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为8103⨯米/秒,而声音在空气中的传播速度约为300米/秒,你知道光速是声速的多少倍吗? 【目标出示】1. 掌握单项式除以单项式的运算法则;2. 会进行单项式除以单项式的除法运算.【自学环节】1.自学指导:学生自学课本第28页法则以上内容,并完成下列问题(5分钟)A .你能计算下列各题吗?如果能,说说你的理由.(1)()25x y x ÷ (2) n m n m 22228÷ (3)()()b ac b a 2243÷B .通过上面的计算,你是如何进单项式除以单项式的运算?2.自主学习学生在自学指导下,通过认真看书,重点内容做好标记。

老师要注意学生的学习动向,对于分散精力的要及时给予暗示,对于疑难问题及时进行提示,注意发现学生所存在的问题,以便在导学中有的放矢。

可能发现的问题是:【导学环节】1.找小组中等的几个学生来回答自学指导中提出的几个问题,有不同意见的举手补充。

(1)解释:算式n m n m 22228÷是()()n m n m 22228÷的意思。

(2)学生归纳总结单项式除以单项式的运算法则.教师给以补充、纠正。

运算法则:读两遍并背下运算法则。

(3)例题讲解:例1 计算:(1)()2232353y x y x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2)()()bc a c b a 2234510÷(3)(2x 2y )3×(—7xy 2)÷(14x 4y 3) (4)()()2422b a b a +÷+点拨:①单项式与单项式的乘除及乘方的混合运算,要注意运算顺序,先算乘方,再算乘除。

七年级数学下册1.7.1整式的除法导学案无解答新版北师大版

七年级数学下册1.7.1整式的除法导学案无解答新版北师大版

1.7整式的除法(1)一、复习回顾,巩固旧知1.单项式乘以单项式的法则:2.同底数幂的除法法则:二、创设情境,总结法则问题1:木星的质量约是1.90×1024吨.地球的质量约是5.08×1021吨.•你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?问题2:(1)回顾计算()()21241098.51090.1⨯÷⨯的过程,说说你计算的根据是什么?(2)仿照(1)的计算方法,计算下列各式: a a 283÷分析: a a 283÷就是()()a a 283÷的意思, 解:363x y xy ÷分析: 363x y xy ÷ 就是()()363x y xy ÷的意思 解:2323312ab x b a ÷分析: 2323312ab x b a ÷就是()()2323312ab x b a ÷的意思 解:(3)讨论(2)中的三个式子是什么样的运算.答问题3同学们你能根据上面的计算,尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗?(提示:从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结)得到结论:单项式除以单项式的法则:三、例题分析例1. (1)28x 4y 2÷7x 3y (2)-5a 5b 3c ÷15a 4b(3)(2x 2y )3·(-7xy 2)÷14x 4y3 (4)5(2a +b )4÷(2a +b )2达标训练1.计算:(1)()ab ab 5103-÷ (2)23268ab b a ÷-(3)()3242321y x y x -÷- (4)()()56103106⨯÷⨯2.把图中左边括号里的每一个式子分别除以y x 22,然后把商式写在右边括号里. 234322224121612x y x x y x y x yz x y ÷⎧⎫⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪-⎪⎪⎪⎪⎪⎪−−−→⎨⎬⎨⎬-⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎭课后练习 1. (1)()xy y x 6242-÷ (2)()42255r r ÷-(3)()222747m p m m ÷ (4)()232642112⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-t s t s。

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整式的除法(1)
【学习目标】
1.经历探索整式除法法则的过程,会进行简单的整式除法运算,只要
求单项式除以单项式,多项式除以单项式,并且结果都是整式。

2.理解整式除法运算的算理,发展有条理的思考及表达能力。

【学习重难点】
可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法,要确实弄清单项式除法的含义,会进行单项式除法运算。

确实弄清单项式除法的含义,会进行单项式除法运算。

【学习过程】
(一)预习准备
1. 回顾: 1.=÷x x 4 2.=
÷-1n n a a 3.36x x =÷ 2.(1)47a a ÷ (2)()25x x -÷-
(3) 124-+÷m m a a (4)()()2311-÷-a a
3.(1)())(4ab ab ÷ (2)133+-÷-n m y y (3)()()235)(y x x y y x -÷-÷-
(二)探索研究
1.探索练习,计算下列各题,并说明你的理由。

(1)()25x y x ÷ (2)()()n m n m 22228÷ (3)()()b a c b a 2
243÷ 2.例题精讲
类型一 单项式除以单项式的计算
例1. 计算
(1)(-x 2y 3)÷(3x 2y); (2)(10a 4b 3c 2)÷(5a 3bc)。

变式练习:
(1)(2a6b3)÷(a3b2);(2)(x3y2)÷(x2y)。

类型二单项式除以单项式的综合应用
例2.计算
(1)(2x2y)3·(-7xy2)÷(14x4y3); (2)(2a+b)4÷(2a+b)2.
变式练习:
(1)(x2y2n)÷(x2)·x3; (2)3a(a+5)4÷〔a(a+5)3〕·(a+5)-1
类型三单项式除以单项式在实际生活中的应用
例3.月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8×102千米/时如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?
3.当堂测评
填空:
(1)6xy÷(-12x)=
(2)-12x6y5÷ =4x3y2.
(3)12(m-n)5÷4(n-m)3=
(4)已知(-3x 4y 3)3÷(-
x n y 2)=-mx 8y 7,则m= ,n= 。

4。

计算:
(1) (x 2y)(3x 3y 4)÷(9x 4y 5)。

(2)(3x n )3÷(2x n )2(4x 2)2.
【学习拓展】
(1)已知实数a ,b ,c 满足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0,求(abc)125÷(a 9b 3c 2)的值。

(2)若ax 3m y 12÷(3x 3y 2n )=4x 6y 8,求(2m+n-a)-n 的值。

【学习小结】
单项式相除,其实质就是系数相除,除式和被除式都含有的字母的幂按同底数
幂的除法去做,只在被除式中含有的字母及其指数作为单独因式直接写在商中,不要漏掉。

32。

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