2017-2018年南昌市八年级第一学期数学期末测试卷新人教版

江西省南昌市2017-2018学年上学期第2次阶段测试卷

初二数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是

( )

A B C D

2.下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A.3、4、2

B.12、5、6

C.1、5、9

D.5、2、7

3.下列计算正确的是（）

A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1

4.若分式

1

2

+

a

有意义，则

a的取值范围是（）（第5题）

A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0

5.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确

．．．的等式是（）

A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C. BE=DC D. AD＝DE

6.已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为（）

A．（3，4）B．（-3，-4）C．（3，-4）D．（4，-3）

7.将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后B

E

B

A'

'与在同一条直线上，则∠CBD的度数（）

A.等于90°

B.小于90°

C.大于90°

D.不能确定．

8.一个多边形的内角和比它的外角和还大180°，这个多边形的边数为（）

A．8B．7C．6D．5

9.在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABD的面积为7,AB=7，则CD为（）

A. 7

B. 1

C. 2

D.以上都不正确

10.能用完全平方公式分解的是（）

A.2

24

2x

ax

a+

+ B.2

24

4x

ax

a+

-

- C.1

2

42+

-x

x D.4

2-

+

-x

x

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.因式分解：3x2-27= （第9题）

12.如图，已知AB AD

=，那么添加下列一个条件后，使它们能判定ABC ADC

△≌△

（第12题）

13.写出分式

x

x

x

x2

2

1

2-

-

与的最简公分母是

14.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为．

A

B

C

D

A

C

D

E

A'

E'

（第7题）

D

C

15.若43,53==y x ，则y x 23+为

16.如图，∠MON=30°，点A 1，A 2，A 3，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，…在射线OM 上，△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4…均为等边三角形．若OA 1=2

2

，则△A n B n A n+1的边长为 ．（第16题）

三、解答题1（每题6分，共18分）

17.计算：x 4

3

)xy 32()y x (3

2

⋅-⋅- 18.因式分解：x 18x 12x 223+-

19.如图，在△ABC 中，∠BAC=50（1）用尺规作图作∠ABC 的平分线 （2）求∠BFD 的度数。

四、解答题2（每题7分，共21分）

20.化简求值：)1a )(1a ()1a (2-+-+，其中2

1

a -=

21.如图，一长方形模具长为2a ，宽为a ，中间开出两个边长为b 的正方形孔， （1）求模具面积（用含a 、b 的式子表示）；

（2）利用分解因式计算当a=12.8，b=7.2时,阴影部分的面积。

22.已知：如图，在Rt △ABC 中，∠

的中点，以AD 为斜边在△外作等腰直角三角形AED ，连结BE 、EC

五、解答题3（每题9分，共27分）

23.阅读材料并解答问题：

我们已经知道，如图①完全平方公式2

2

2

2)(b ab a b a ++=+可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示。

a

（1（2方形ABCD ，c 的关系。

（3）应用（2斜边c 。

24.如图1，△ABC 为等边三角形，点E 、F 分别在BC 和AB 上，且CE=BF ，AE 与CF 相交于点H. （1）求证：△ACE ≌△CBF ； （2）求∠CHE 的度数；

（3）如图2，在图1上以AC 为边长再作等边△ACD ，将HE 延长至G 使得HG=CH ，连接HD 与CG ， 求证：HD=AH+CH

①

②

图1

图2

25.已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°,点D是BC的中点．作另一等腰直角△DEF，使点A、C分别在DF和DE上，连接AE、BF．

（1）试猜想线段BF和AE的数量关系是；

（2）将等腰直角△DEF绕点D逆时针方向旋转，

①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；

②若BC=DE=6，当AF取最大值时，求△ABF的面积（请利用图3画图并证明）．

图1

B