【专家解析】2012年高考数学(文)真题精校精析(江西卷)(纯word书稿)

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【专家解析汇报】2012年高考数学(理)真题精校精析(江西卷)(纯word书稿子)

2012 •江西卷（数学理科）1. [2012 •江西卷]若集合 A = { - 1,1} , B = {0,2},则集合{z|z = x + y , x € A , y € B}中的元素的个数为()A. 5 B . 4 C . 3 D . 21. C ［解析］考查集合的含义与表示；解题的突破口为列出所有结果，再检验元素的互异性.当 x =— 1, y = 0 时，z =— 1,当 x =— 1, y = 2 时，z = 1,当 x = 1, y = 0时，z = 1,当x = 1, y = 2时，z = 3,故集合｛z|z = x + y , x € A, y € B ｝中的元素个数为3,故选C.2. D ［解析］考查函数的定义域解不等式等；解题的突破口为列出函数解析式所 1 1 满足的条件，再通过解不等式达到目的.函数y = 的定义域为｛x| x 工0｝. y =—的sin xln xsin x定义域为｛x| X M k n ｝, y = 的定义域为｛x| x>0｝, y = xe x 的定义域为，y = 的定义x x 域为｛x|x 工0｝，故选D.- 2x + 1, x < 1,3. [2012 •江西卷]若函数f (x) =*Jgx , x>1,2. [2012 •江西卷]1F 列函数中，与函数y 二定义域相同的函数为（3xA.1In xy二五 B .y 二 VxC. y = xe D .y = sin x x则 f(f(10))二()A. lg101 B . 2 C . 1 D . 03. B ［解析］考查分段函数的定义对数的运算分类讨论思想；解题的突破口是根据自变量取值范围选择相应的解析式解决问题••••10>1,.・. f(10) = lg10 = K 1, ••• f(f(10)) = f (1) = 12+ 1= 2,故选 B.14- [2012•江西卷]若tan 6+冇=4,则Sin2 6=()1111A.5B. 4C. 3D. 24. D ［解析］考查同角三角函数的关系二倍角公式，以及“ 1”的代换及弦切互化等方法.解题的突破口是通过“ 1”的代换，将整式转化为齐次分式，再通过同除以cos1 tan 0 + 1B 达到化切目的.I tan 0 + = = 4，二sin2 0 = 2sin 0 cos 0 =tan 0 tan 02sin 0 cos 0 2tan 0 2 1sin 70 + cos20= tan20 + 1= 4 —2，选D5. ［2012 •江西卷］下列命题中，假命题为()A. 存在四边相等的四边形不.是正方形B. Z1，Z2€，乙+ Z2为实数的充分必要条件是Z1，Z2互为共轭复数C. 若x，y€，且x + y>2，则x，y至少有一个大于1D•对于任意n€*，C S+ C+-+ U都是偶数5. B ［解析］考查命题的真假的判断含量词命题真假的判断组合数性质以及逻辑推理能力等；•••菱形四边相等，但不是正方形，••• A为真命题；：Z1, Z2为任意实数时，乙+ Z2为实数，二B为假命题；T x, y都小于等于1时，x+ y< 2,二C为真命题；：C：+ C+ C?+…+ C= 2n，又n€*, A D为真命题.故选B.6 C ［解析］考查归纳推理，以及观察能力；解题的突破口是通过观察得到后一项与前两项结果之间的关系.由于a+ b= 1, a2+ b2= 3, a3+ b3= 4, a4+ b4= 7, a5+ b56. ［2012 •江西卷］观察下列各式：a+ b= 1, a2+ b2= 3, a3+ b3=4, a4+ b4= 7, a5+ b5= 11,…，则a10+ b10=( )A. 28 B . 76 C . 123 D . 199二11,…，通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和.因此，a6+ b6= 11 + 7= 18, a7+ b7= 18+ 11 = 29, a8+ b8= 29+ 18= 47, a9+ b9=47+ 29= 76，a10+ b10= 76 + 47= 123,故选 C.7. ［2012 •江西卷］在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD 的中点,A. 2 B . 4 C . 5 D . 107. D ［解析］考查向量基本定理向量的线性运算向量的数量积及其应用，考查化归转化能力.解题的突破口是建立平面直角坐标系转化为平面向量坐标运算问题求解，或利用平面向量基本定理，将问题转化为只含基底的两个向量的运算问题求解.1 1方法一：••• D是AB中点，二2(C A+ CB . v P 是CD中点，•••4(C A+ CB ,••• A P= C P-C A=-|CA+1CB B P= C P-也1C A-|CB••• CA-屁o「辰挣A+器克，範1^+猪狙吐16沁川克，IPC2方法二：T D是AB中点，二PA+ P fe= 2P D, PA- P fe= BA 二PA+ 2PA- PB+ P B= 4P D 2, PA —2PA- PB+ PB= B A,A 2(| PA2+ |PB2) = 4|PD2+ |AB 2. T D 是AB 的中点，二2| CD = | AB. T P是CD中点，••• I CD = 2| pq , /. |PA|2+1 PB 2= 10| CP2,故I 卩^諾耳=10. 方法三:设A(a,0),以C为坐标原点，AC, BC所在的直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，b 2 2 9a2 b2 9b2 a2，4，1P A +1PB= 76 + 76+76 +16=10 a2+ b216 B(0 , b)，则D 2, b, P ，而|PC2=害，故日/ = 10. ipq2金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量成本和售价如下表:年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨 1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润二总销售收入一总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（）A. 50,0 B . 30,20 C . 20,30 D . 0,508. B ［解析］考查二元一次不等式组表示的平面区域线性规划的实际应用数形结合思想，以及阅读理解和数学建模能力；解题的突破口是按照线性规划解决实际问题的步骤求解，即①设出xyz :②列出约束条件，确定目标函数；③画出可行域；④判断最优解；⑤求出目标函数的最值，并回到原问题中作答.设种植黄瓜x亩，种植韭菜y'x+ y< 50， 1.2 x + 0.9 y< 54，亩，因此，原问题转化为在条件' c c 下，求z = 0.55.x>0，y>0x 4x + 0.3 x 6y- 1.2x —0.9y = x + 0.9y的最大值.画出可行域如图.利用线性规划知］x + y = 50，识可知，当x，y取L2x + 09y-54的交点（30,20）时，z取得最大值.故选B.9. ［2012 •江西卷］样本（x i，X2，…，X n）的平均数为x，样本（y i，y?，…，y n）的平均数为y （ x工y ）.若样本（x i，X2，…，X n，y i，y2，…，y n）的平均数z = a x +1（1 —a ） y，其中0<a <2，则n，m的大小关系为（）A. nvm B . n>m C . n = m D .不能确定9. A ［解析］考查平均数的计算不等式的性质等；解题的突破口是利用样本平均1 —— n —数的计算公式，建立m n, a之间的关系后求解.••• z =n^m(nx + my) = x' n 、一n 1 n 1 「，丄1 ——:—I y，二一:—=a , v 0< a <-,二0<—■—，二n<m 故选A.I n+ mF ' n+ m ，2n+ m210. ［2012 •江西卷］如图1—2,已知正四棱锥S— ABCD^有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上下两部分，记SE= x(0<x<1)，截面下面部分的体积为V(x)，贝U函数y= V［x)的图像大致为()10. A ［解析］考查空间中的线面位置关系的转化空间几何体体积的计算函数的表示法导数的几何意义等，考查分类讨论思想化归转化思想数形结合思想函数与方程思想等；解题的突破口是将所求几何体的体积通过“割补法”求解•设AC, BD交于0,当E1为SC中点时，v S吐SD= BC= CD ••• SE X BE, SE X DE 二SE丄面BDE当x =?时，截面为三角形EBDc D又v SA= SC= 1 , AC= 2, SO^-22.当2< x<1 时,设截面交CD于H,交CB于I ,«x) = V E —CHI= 3^X 2 — 2x 3~2(1 — x)= 言(1 一x) 1 当 0<x <2时，设截面交 SD于F ,交SB 于G,交AD 于H,交AB 于I ，连接SH SI ，由于S 五边形EFHIG = S 三角形EFG ^ S 矩形、［2FHIG= 2x 2+ 2 2x(1 — 2x) = 2 2x — 3 2x 2, V(x) = V CDHIB— VS -EFHIG=_6(1 — 2x 2)—(2 2x — 3 2x 2)x = 2x 3— 2x 2 +¥，故选A.11.211.3 ［解析］考查定积分的计算诱导公式，以及运算能力；解题的突破口是通过12. ［2012 •江西卷］设数列｛a n ｝，｛b n ｝都是等差数列.若 @ + 4= 7，a s + b a = 21, 贝卩 a 5 + b 5= ________________ .12.35 ［解析］考查等差数列的定义性质；解题的突破口是利用等差数列的性质，将问题转化为研究数列的项与项数之间的关系求解.方法一：设C n = a n + b n ,V ｛刘,｛b n ｝是等差数列，.｛ C n ｝是等差数列，设其公差为 d ,贝U 6= 7, C 3= C 1 + 2d = 21,解得 d = 7,因此，C 5= a 5 + b 5= 7+ (5 — 1) X 7 = 35.故填 35.方法二：设C n = a n + b n ,V ｛时,｛b n ｝是等差数列，.｛ C n ｝是等差数列，2( a 3+ b a ) = (a 1 + bj + (a 5 + b 5)，即 42= 7 + (a 5 + b 5)，因此 a 5 + b 5=42— 7= 35. 故填35.别是F i , F 2,若| AF|F 1F 2IF i B|成等比数列，贝吐匕椭圆的离心率为 _________ .3 2基本初等函数的导数公式的逆向使用确定被积函数的原函数1— 1(x 2+ sin x) dx =x 1 1 ( ——Cos —1 = ： — Cos1 <33 <23. ［2012 •江西卷］计算定积分 2+ sin x) dx =3 + cos( — 1)13. * ［解析］考查椭圆的定义和性质等比数列的性质等；解题的突破口是建立关于a, c的齐次等式，然后转化为离心率e的方程求解•由椭圆的定义知，|AF|二a—C, IF1F2I = 2c, |BF|= a+ c, v |A冋，| 卩冋,| BF| 成等比数列，因此4c2= (a —c)( a + c)，整理得5C2= a2,两边同除以a2得5e2= 1,解得e =14. ［2012 •江西卷］如图1—3为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是14. 3 ［解析］考查算法框图诱导公式特殊角的三角函数值；解题的突破口是列出n每一次循环后各变量的结果•当k = 1时，此时sinq = 1>sinO = 0成立，因此a= 1, Tn=0+ 1= 1, k = 1 + 1= 2, k<6成立，再次循环；因sin n = 0>sinq = 1不成立，因此a3 n=0, T= 1 + 0= 1, k= 2+ 1= 3,此时k<6 成立，再次循环；因sin 万=—1> sin n =0不成立，因此a= 0, T= 1 + 0= 1, k = 3+ 1= 4,此时k<6成立，再次循环；因sin23 nn = 0>si门三=—1成立，因此a= 1, T= 1 + 1= 2, k = 4+ 1= 5,此时k<6成立，再次5 n循环；因sin ~2~= 1> sin2 n = 0 成立，因此a= 1, T = 2+ 1 = 3, k = 5+ 1 = 6,此时k<6 不成立，退出循环，此时T= 3.15. ［2012 •江西卷］(1)(坐标系与参数方程选做题)曲线C的直角坐标方程为x2+ y2—2x= 0,以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，贝U曲线C的极坐标方程为 ________ .(2)(不等式选做题)在实数范围内，不等式|2x —1| + |2x + 1| < 6的解集为实用文案15. （1） p = 2cos 0 ［解析］考查极坐标方程与普通方程的转化；解题的突破口是利用点P 的直角坐标（x ，y ）与极坐标（p ，0）的关系转化.由于p 4 5=x 2+ y 2, p cos 0 =X ,因此x 2 + y 2— 2x = 0的极坐标方程为p = 2cos 0 .［解析］考查绝对值不等式的解法，以及分类讨论思想；解题的突破口是利用零点讨论法去掉绝对值符号，将不等式转化为一般不等式（组）求1 3 13 1解.当x>2时，原不等式可化为2x — 1 + 2x + K 6,解得x <㊁，此时-<x <2；当x<—㊁时, 3 3 111原不等式可化为一2x + 1 — 2x — 1W 6，解得x > —㊁，此时一2=x<—刁当—2^x w ㊁时, 1 1原不等式可化为1— 2x + 2x + 1w 6,解得x €，此时—2<x w 2.综上，原不等式的解集为！— 3 31 为］2, 2一.416. ［2012 •江西卷］已知数列｛a n ｝的前n 项和S =—刃2+如（其中k € *），且S 的最大值为8.（1）确定常数k ，并求a n ；⑵求数列9 —2a n 2n的前n 项和T n . 3 3-产 x < 3实用文案1 2 1 2 2 1 216. 解：（1）当 n = k €+时，S= — ?n + kn 取最大值，即 8 = S =-~k + k = ?k ,故 k 2 = 16,因此 k = 4,79又 a 1= S =2，所以 a n = ~ — n. ⑵因为b n = 9—2色=夬,2 3 n — 1 nT n = b 1 + b+…+ b n = 1 + 2+ 2?+…+ 2“- 2 +—1,^从'而 a n = S — S n =所以 T n = 2T n — T n = 2+ 1+ 舟+ …+n17. [2012 •江西卷]在厶ABC 中，角A , B , C 的对边分别为a , b , c.已知An(1)求证：B — C =_2；⑵ 若a = ,2,求厶ABC 的面积.17. 解：⑴ 证明：由bsin 牙+ C )— csin 片+ Bbsin'n 二a ,应用正弦定理，得2n —nsin Bsin n +C —sin Csin 忆+B 卜sinA ,sin B '乎sin C+*cosC 1- sin吟sinB +孑cosB : 整理得 sin BcosC — cosBsin C = 1, 即 sin （ B — C = 1,3 n由于 0<B , Cq n,从而 B- C^-^.n3 n ⑵由（1）知 B — C = ~，又 B + C =n — A = ~4，因此 … 5 n 小 nB = T , C= 7.由a = 2,，得 b = 孙叮 =2s “号, v 4 sin A 8asi n c =石人仝2sin nn ，1 5 n 所以△ ABC 的面积 S = 2bcsinA = 2sin n 一 n n 1a sin 7「2co 在sin § 二 218. [2012 •江西卷]如图1—4,从A(1,0,0) , A(2,0,0) , B(0,1,0) , B(0,2,0), C i(o,o,1) , C2(0 , 0,2)这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V= 0).(1) 求V= 0的概率；(2) 求V的分布列及数学期望EV18. 解：⑴ 从6个点中随机取3个点总共有C l = 20种取法，选取的3个点与原点12 3在同一个平面内的取法有12种，因此V= 0的概率为P(V= 0)= .20 5112 4⑵V的所有可能取值为0，6，3，3，3，因此V的分布列为V016132343P 313_3_1 520202020由V的分布列可得3 1 1 1 3 2 34 1 9 5十6 2013 201 3 2013 20 —40'19. [2012 •江西卷]如图1—5,在三棱柱ABC—ABC中，已知A吐AC—AA—越，BC—4,点A在底面ABC的投影是线段BC的中点Q(1)证明在侧棱AA上存在一点E,使得OEL平面BBCC,并求出AE的长;⑵求平面ABC与平面BBCC夹角的余弦值.EV= 0X以0巳BB.因为A0丄平面ABC 所以A i O 丄BC 因为 AB= AC 0B= 0C 所以 AC L BC 所以BC L 平面AAQ 所以BC L 0E所以0巳平面BBCC,又Ad Ag — B0= 1, 作 A 0 J 5 得 AE — 一^得AE —AA 一 5 .令 y — 1,得 x 一2, z —- 1,即一 (2,1，— 1)，所以即平面BBC i C 与平面AiBC 的夹角的余弦值是密.20. [2012 •江西卷]已知三点0(0,0) , A — 2,1) , B(2 , 1)，曲线C 上任意一点 M(x , y)满足郦一 0M (0A + 0B + 2.(1)求曲线C 的方程；⑵ 动点Q(x 0, y °)( — 2<x c <2)在曲线C 上，曲线C 在点Q 处的切线为I ，问：是否19.解：⑴证明：连接AQ 在厶AOA 中，作0巳AA 于点E ,因为AA // BB ,所⑵如图，分别以0A 0B 0A 所在直线为x ,y , z 轴，建立空间直角坐标系，则A(1,0,0) , B(0,2,0) , qo ,—由⑴ 得平2 ,设平面r• AB= 0,,n • AQ — -X + 2y = 0, y +z 二 0,0E- ncos〈治一盂爲一好1由社5AA 得点E 的坐标是2存在定点P(o, t)(t<0)，使得I与PA, PB都相交，交点分别为D,丘，且厶QABf A PDE 的面积之比是常数？若存在，求t的值；若不存在，说明理由.20. 解：⑴由族(—2-x, 1-y)，竝(2 —x, 1-y)，得| 祸術= .2x—6 + 2-2y—2，O M (OA^OB = (x，y) • (0,2) = 2y，由已知得一・2x—2 + 2-2y—2= 2y + 2，化简得曲线C的方程：x2= 4y.⑵假设存在点P(0，t)(t <0)满足条件，t - 1 1 -1则直线PA的方程是y = 〒X +1，PB的方程是y二「厂x+1.x x2f x2、曲线C在Q处的切线I的方程是y= ^x—寸，它与y轴交点为F 0，-4 •x由于一2<x0<2，因此一1<2<1.t 一1 1 X n t —1①当一1<t<0时，一1<寸<-2■，存在x°€ ( -2,2)使得2即I与直线PA平行，故当—1<t <0时不符合题意.6X。

2012高考江西卷数学真题及答案

第- 1 -/7页2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ参考公式：棱锥的体积13V Sh =，其中S 为底面积，h 为高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B = ▲ ．2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生．3．设a b ∈R ，，117ii 12ia b -+=-（i 为虚数单位），则a b +的值为 ▲ ．4．右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是 ▲ ． 5．函数()f x 的定义域为 ▲ ．6．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3-等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8 的概率是 ▲ ．开始结束输出k Y （第4题）第- 2 -/7页7．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD ==，12cm AA =，则四棱锥11A BB D D -的体积为 ▲ cm 3．8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22214x y m m -=+的离心率 m 的值为 ▲ ．9．如图，在矩形ABCD 中，2AB BC ==，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若AB AF = AE BF的值是 ▲ ． 10．设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[11]-，上， 0111()201x x ax f x bx x <+-⎧⎪=+⎨⎪+⎩≤≤≤，，，，其中a b ∈R ，．若1322f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则3a b +的值为 ▲ ．11．设α为锐角，若4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则4sin 2125απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭的值为 ▲ ．12．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 ▲ ．13．已知函数2()()f x x ax b a b =++∈R ，的值域为[0)+∞，，若关于x 的不等式()f x c <的解集为(6)m m +，，则实数c 的值为 ▲ ．14．已知正数a b c ，，满足：4ln 53ln b c a a c c c a c b -+-≤≤≥，，则ba的取值范围是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在ABC ∆中，已知3AB AC BA BC =．（1）求证：tan 3tan B A =；（2）若cos C =求A 的值．DABC1C 1D 1A1B（第7题）（第9题）第- 3 -/7页16．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1111AB AC =，D E ，分别是棱1BC CC ，上的点（点D 不同于点C ），且AD DE F ⊥，为11B C 的中点．求证：（1）平面ADE ⊥平面11BCC B ；（2）直线1//A F 平面ADE ．17．（本小题满分14分）如图，建立平面直角坐标系xOy ，x 轴在地平面上，y 轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程221(1)(0)20y kx k x k =-+>表示的曲线上，其中k 与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a 不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．18．（本小题满分16分）已知a ，b 是实数，1和1-是函数32()f x x ax bx =++的两个极值点．（1）求a 和b 的值；（2）设函数()g x 的导函数()()2g x f x '=+，求()g x 的极值点；1A1C（第16题）FDCABE1B第- 4 -/7页（3）设()(())h x f f x c =-，其中[22]c ∈-，，求函数()y h x =的零点个数．19．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1(0)F c -，，2(0)F c ，．已知(1)e ，和e ⎛ ⎝⎭都在椭圆上，其中e 为椭圆的离心率．（1）求椭圆的离心率；（2）设A ，B 是椭圆上位于x 轴上方的两点，且直线与直线2BF 平行，2AF 与1BF 交于点P ．（i ）若12AF BF -=，求直线1AF 的斜率；（ii ）求证：12PF PF +是定值．20．（本小题满分16分）已知各项均为正数的两个数列{}n a 和{}n b 满足：1n a n *+=∈N ．（1）设11n n n b b n a *+=+∈N ，，求证：数列2nn b a ⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭是等差数列；（2）设1nn nb b n a *+=∈N ，，且{}n a 是等比数列，求1a 和1b 的值．（第19题）第- 5 -/7页数学Ⅱ（附加题）21.【选做题】本大题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定期中两小题，并在相应的．．．．．．．．．．．．．．答题区域内作答．．．．．．．，若多做，则按作答的前两小题评分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2012年高考真题——数学理(江西卷)解析版.pdf

第一部分单元知识复习第三章函数第3讲反比例函数考点梳理一、考试要求： 1．结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式． 2．能画出反比例函数图象，根据图象和解析表达式
y=(k≠0) 探索并理解其性质 (k>0或k0时，图象的两个分支分别在一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而
___________； ③k0) 的图象交于点 A (4，2) ，与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标．考点：求反比例函数的解析式【方法点拨】（1）将A点坐标代入反比例函数解析式，可求k，令y=0，代入直线方程，可得点B的坐标；
课堂精讲（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．【方法点拨】（2）过A作AD⊥x轴，利用BD=CD即可求得考点：求反比例函数的解析式课堂精讲例2．(2012·肇庆) 已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求k的取值范围；考点：反比例函数的性质【方法点拨】(1)充分利用反比例函数性质；课堂精讲（2）若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4． ①求当时反比例函数y的值； ②当时，求此时一次函数y的取值范围．【方法点拨】（2）可设交点坐标为 (a，4)，代入两个函数解析式求解．。

2012年普通高等学校招生全国统一考试江西卷答案及解析

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）答案及解析语文一、（18分，每小题3分）1.下列词语中，加点的字读音全都正确的一组是A.谥．（shì）号提．（dī）防花蕊．（ruǐ）歃．（chā）血为盟B.熟稔．（rěn）青荇．（xìng）中．（zhōng）肯锱．（zī）铢必较C.整饬．（chì）优渥．（wò）尺牍．（dú）无色无臭．（xiù）D.监．（jiān）生执拗．（niù）觊．（jì）觎孑．（jié）然一身答案：C（A、歃shà考查形近字的读音，比较容易排除；B、中肯zhòng考查多音字；D、监生jiàn，也是多音字的考查；字音基本来源于教材中的注解。

江西这两年特别注重每个选项只错一个。

2.下列词语中，没有错别字的一组是A.家具赝品气概水乳交融B.萎靡帐篷更叠暴殄天物C.国粹输赢蛰伏旁证博引D.惭怍诟病九洲呕心沥血答案：A（B、更迭；C、旁征博引；D、九州。

）3.下列各句中，加点的词语使用恰当的一项是A.汶川县某领导在灾后重建工作总结会上，如数家珍．．．．般介绍了当地连年发生的较大地震灾害的情况。

B.那位著名学者去年在北京大学所作的关于人与自然相互关系的演讲，观点鲜明，切中时弊，真可谓不刊之论．．．．啊！C.无论东方还是西方，婚丧嫁娶，对普通人家来说都不是小事，对皇家而言，就更不同凡响．．．．了。

D.滚滚长江水，滔滔黄河浪，翻卷起中国历史上多少为争夺权力而相互杀戮、茹毛饮血．．．．的残酷故事。

答案：B（A、如数家珍：数:点数。

家珍:家藏的珍宝。

如同点数家里的珍宝，言下之意就不能“自己的东西’------这是解题重点，比喻对所讲的事情非常熟悉；B、不刊之论，指不可磨灭和不可改动的言论；C、不同凡响，凡响,平凡的音乐。

形容事物不同寻常，多指文艺作品；D、茹毛饮血，茹:吃。

指原始人不懂得用火,捕到禽兽就连毛带血生吃。

2012年高考文科数学江西卷(含详细答案)

数学试卷第1页（共28页）数学试卷第2页（共28页）绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1至2页,第Ⅱ卷第3至第4页.满分150分,考试时间120分钟. 考生注意：1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,若在试题卷上作答,答案无效.3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回. 参考公式：锥体体积公式13V Sh =,其中S 为底面积,h 为高第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数=1+i z （i 为虚数单位）,z 是z 的共轭复数,则2z +2z 的虚部为( ) A .0 B .-1 C .1 D .-2 2.若全集2{|4}U x x =∈R ≤,则集合{||+1|1}A x x =∈R ≤的补集U C A 为 ( )A .||02|x x ∈R ＜＜B .||02|x x ∈R ≤＜C .||02|x x ∈R ＜≤D .||02|x x ∈R ≤≤3.设函数211()2,1x x f x x x⎧+⎪=⎨⎪⎩,≤＞,则((3))f f =( ) A .15 B .3 C .23 D .1394.若sin cos 1sin cos 2αααα+=-,则tan2α=( ) A .34- B .34 C .43-D .435.观察下列事实||+||=1x y 的不同整数解(),x y 的个数为4,||+||=2x y 的不同整数解(),x y 的个数为8,||+||=3x y 的不同整数解(),x y 的个数为12,…,则||+||=20x y 的不同整数解(),x y 的个数为( ) A .76B .80C .86D .92 6.小波一星期的总开支分布如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( ) A .30％B .10％C .3％D .不能确定7.若一个几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体积为( )A .112 B .5 C .92D .4 8.椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右顶点分别是A ,B ,左、右焦点分别是F 1,F 2.若1||AF ,12||F F ,1||F B 成等比数列,则此椭圆的离心率为 ( )A .14 BC .12D29.已知2π()sin ()4f x x =+.若(lg5)a f =,1(lg )5b f =则( )A .0a b +=B .0a b -=C .1a b +=D .1a b -= 10.如右图,||2OA =（单位：m ）,||1OB =(单位：m ),OA与OB 的夹角为π6,以A 为圆心,AB 为半径作圆弧BDC 与线段OA 延长线交于点C .甲、乙两质点同时从点O 出发,甲先以速率1（单位：m s ）沿线段OB 行至点B ,再以速率3（单位：m s ）沿圆弧BDC 行至点C 后停止；乙以速率2（单位：m s ）沿线--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________数学试卷第3页（共28页）数学试卷第4页（共28页）段OA 行至A 点后停止.设t 时刻甲、乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S t ()S 00S =(()),则函数y S t =()的图像大致是 ( )ABCD第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.在试题卷上作答,答案无效.二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.不等式2902x x >－－的解集是 . 12.设单位向量(,)x y =m ,(2,1)=-b .若⊥m b ,则|+2|x y = .13.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,公比不为1.若11a =,且对任意的n ∈+N 都有2120n n n a a a -=＋＋＋,则5S = .14.过直线x y +－上点P 作圆221x y +=的两条切线,若两条切线的夹角是60,则点P 的坐标是 .15.下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是 .三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分）在ABC △中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知3cos()16cos cos B C B C -=－. （Ⅰ）求cos A ；（Ⅱ）若3a =,ABC △的面积为求,b c .17.（本小题满分12分）已知数列||n a 的前n 项和n n S kc k =-（其中,c k 为常数）,且2634,8a a a ==. （Ⅰ）求n a ；（Ⅱ）求数列||n na 的前n 项和n T .18.（本题满分12分）如图,从1(1,0,0)A ,2(2,0,0)A ,1(0,1,0)B ,2(0,2,0)B ,1(0,0,1)C ,2(0,0,2)C 这6个点中随机选取3个点.（Ⅰ）求这3点与原点O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；（Ⅱ）求这3点与原点O 共面的概率.19.（本题满分12分）如图,在梯形A B C D 中,AB CD ∥,E ,F 是线段AB 上的两点,且DE AB ⊥,CF AB ⊥,12AB =,5AD =,BC =,4DE =.现将A D E △,CFB △分别沿DE ,CF 折起,使,A B 两点重合与点G ,得到多面体CDEFG .（Ⅰ）求证：平面DEG ⊥平面CFG ；（Ⅱ）求多面体CDEFG 的体积.20.（本题满分13分）已知三点(0,0)O ,(2,1)A -,(2,1)B ,曲线C 上任意一点(,)M x y 满足||()2MA MB OM OA OB +=++.（Ⅰ）求曲线C 的方程；数学试卷第5页（共28页）数学试卷第6页（共28页）（Ⅱ）点000(,)(22)Q x y x -<<是曲线C 上的动点,曲线C 在点Q 处的切线为l ,点P 的坐标是(0,-1),l 与PA ,PB 分别交于点D ,E ,求QAB △与PDE △的面积之比.21.（本小题满分14分）已知函数2()()e x f x ax bx c =++在[0,1]上单调递减且满足(0)1f =,(1)0f =. （Ⅰ）求a 的取值范围；（Ⅱ）设()()()g x f x f x '=-,求()g x 在[0,1]上的最大值和最小值.45 / 14C．故选a c+，)()12=，562x->2)(9)2x->2)(9)2x->2)(9)7 / 148【解析】由题意，可由题设条件单位向量(,)n x y =-及n b ⊥，建立关于解答：解：由题意，单位向量(,)n x y =-，(2,1)b =-。

2012年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)答案及详解

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）语文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页，共150分。

考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色水签字笔在答题卡上书写作答。

在试题卷上作答，答案无效、3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、（18分，每小题3分）1．下列词语中，加点字的读音全都正确的一项是A. 谥．号（shì）提．防（dī）花蕊．（ruǐ）歃．血为盟（chā）B. 熟稔．（rěn）青荇．（xìng）中．肯（zhōng）锱．铢必较（zī）C. 整饬．（chì）优渥．（wò）尺牍．（dú）无色无臭．（xiù）D. 监．生（jiān）执拗．（niù）觊．觎（jì）孑．然一身（jié）【答案】C【解析】A chā—shà；B zhōng—zhòng；D jiān—jiàn。

2．下列词语中，没有．．错别字的一组是A. 家具赝品气概水乳交融B. 萎靡帐篷更叠暴殄天物C. 国粹输赢蛰伏旁证博引D. 惭怍诟病九洲呕心沥血【答案】A【解析】B更叠—更迭；B旁征博引—旁征博引；D九洲—九州。

3．下列各句中，加点的词语使用恰当的一项是A. 汶川县某领导在灾后重建工作总结会上，如数家珍．．．．般介绍了当地连年发生的较大地震灾害的情况。

B. 那位著名学者去年在北京大学所作的关于人与自然相互关系的演讲，观点鲜明，切中时弊，真可谓不．刊之论．．．啊！C. 无论东方还是西方，婚丧嫁娶，对普通人家来说都不是小事，对皇家而言，就更不同凡响．．．．了。

2012年江西数学高考题答案详解

2012年高考题答案详解1.【答案】A 【解析】先由1i z =+，求出1i z =-，然后代入代数式求解；也可先化简代数式，后求解.因为1i z =+,所以1i z =-，故()()2222110+=++-=z z i i ，其虚部为0.故选A.【点评】本题考查共轭复数的概念及复数的运算，难度较小.体现了考纲中要求理解复数的基本概念及会进行复数的代数形式的四则运算，来年的考查点应该不会有大的区别，仍以考查复数的基本运算为主. 2.【答案】C【解析】本题先通过解不等式求出,U A ，再根据补集的定义求解. 解不等式可求得，{}22=∈-≤≤R U x x ，{}20=∈-≤≤R A x x ，故{}02U A x x =∈<≤R ð.故选C.【点评】本题考查补集的计算，一元二次不等式及绝对值不等式的运算.体现了考纲中要求会求给定子集的补集及会行进简单的绝对值不等式，一元二次不等式的运算，来年可能出现集合的交集、并集等与不等式的综合运用.求解时，一般可借助维恩图及数轴来辅助解题. 3.【答案】D【解析】根据自变量的区间，利用复合函数的性质求解. 因为31>,所以()233f =,又因为213<,所以()()2221331339f f f ⎛⎫⎛⎫==+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选D.【点评】本题考查复合函数，体现了考纲中要求会求简单的复合函数的值，来年复合函数与定义域结合考查仍是热点之一.简单的复合函数问题一般都比较简单，把握好函数的定义域与对应的函数解析式之间的关系即可. 4.【答案】B【解析】先利用同角函数间的关系求出tan α，再利用二倍角公式求出tan 2α. 因为s i n c o s1s i n c o s2αααα+=-，所以2(s i n c o s )s i n αααα+=-，则s i n 3c o αα=-，所以sin tan 3cos ααα==-.故22tan 3tan 21tan 4ααα==-.故选B.【点评】本题考查同角三角函数间的基本关系，二倍角公式等. 体现了考纲中要求会进行简单的恒等变换，来年关于恒等变换的考查可能会涉及到和与差的三角函数公式. 熟练掌握三角公式，灵活变换是解决这类问题的关键. 5.【答案】B 【解析】由已知x y +的值为1，2，3时，对应的(,)x y 的不同整数解个数为4，8，12，可推出当x y n +=时，对应的不同整数解(,)x y 的个数为4n ，所以20x y +=的不同整数解(,)x y 的个数为80. 故选B.【点评】本题考查观察、归纳、推理能力，体现了考纲对于创新意识的考查，来年必不可少，考查方式多种多样.我们解这类题时，要仔细观察，大胆推理，严密论证. 6.【答案】C【解析】观察图2得，小波一星期的食品开支为：30401008050300++++=元；观察图1得，小波一星期的总开支为300100030%=元，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为303%1000=.故选C. 【点评】本题考查统计图的实际应用，体现了考纲中要求了解常见的统计方法，并能利用这些方法解决一些实际问题，来年统计图很可能仍与实际问题结合考查，难度一般较小.7.【答案】D【解析】通过观察三视图，确定几何体的形状，继而求解.通过观察几何体的三视图可知，该几何体是一个底面为六边形（2条对边长为1，其余4条边长为2），高为1的直棱柱.所以该几何体的体积为1122222⎛⎫⨯+⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭V =sh =14⨯=故选D.【点评】本题考查三视图及空间想象能力，体现了考纲中能掌握三视图所表示的简单的立体图形以及对空间想象能力的要求，来年三视图考查仍然围绕根据三视图求几何体的表面积或体积，以及根据几何体来求三视图等问题展开，难度适中. 8. 同理13 【答案】B【解析】本题着重考查等比中项的性质，以及椭圆的离心率等几何性质，同时考查了函数与方程，转化与化归思想.利用椭圆及等比数列的性质解题.由椭圆的性质可知：1AF a c =-，122F F c =，1F B a c=+.又已知1AF ，12F F ，1F B成等比数列，故2()()(2)a c a c c -+=，即2224a c c -=，则225ac =.故55c e a ==.即椭圆的离心率为55. 【点评】求双曲线的离心率一般是通过已知条件建立有关,a c 的方程，然后化为有关,a c 的齐次式方程，进而转化为只含有离心率e 的方程，从而求解方程即可. 体现考纲中要求掌握椭圆的基本性质.来年需要注意椭圆的长轴，短轴长及其标准方程的求解等. 9.【答案】C【解析】先利用三角恒等变换化简()f x 函数解析式，再通过换元寻找,a b 之间的数量关系.因为()21cos 21sin 22sin 422x x f x ππθ⎛⎫-+ ⎪+⎛⎫⎝⎭=+== ⎪⎝⎭，不妨令lg 5t =，则1lg 5t =-，所以()()1s in2l g 52ta f f t +===，()11sin 2lg 52t b f f t -⎛⎫==-=⎪⎝⎭，所以1a b +=.故选C.【点评】本题考查三角恒等变换，二倍角公式以及换元思想，综合性较强，体现了考纲中对于综合能力的考查解决，来年这种题型仍必不可少，涉及知识点多种多样，主要考查考生的综合素质.本题的难点在于三角函数的变换，熟练掌握三角函数的各种公式，并能灵活应用是解题的关键.10.【答案】A【解析】本题破题的切入点关键是抓住几个重要的时间点，确定不同时间段()S t 的形状，从而求出解析式，然后根据解析式来确定函数图象. 由2,1==OA OB 知，当1t ≤时，所围成的图形为三角形，()2112sin 262S t t t t π==，对应的函数图像为开口向上的抛物线的一部分；存在0t ，使得当01t t <≤时，所围成的图形为ABO ∆与一部分扇形，扇形的弧长为()31t -.又由由余弦定理，得222123c o s 2122AB AOB +-∠==⨯⨯，求得523AB =-，故 ()()113122S t t AB =+⨯-⨯ 135233222t -=-+，对应的函数图像为过一、三、四象限的直线的一部分；当0t t >时，甲乙两质点停止运动，()S t 的值恒定不变，对应图像为平行于x 轴的直线.故选A.【点评】本题考查余弦定理、三角函数的图像、分段函数的综合运用，体现了考纲中要求了解简单的分段函数并能进行简单的应用以及对综合能力的要求，来年考查的核心仍是综合能力，考查知识点可以千变万化，难度较大. 1.【答案】A 【解析】先由1i z =+，求出1i z =-，然后代入代数式求解；也可先化简代数式，后求解. 因为1i z =+,所以1i z =-，故()()2222110+=++-=z z i i ，其虚部为0.故选A.【点评】本题考查共轭复数的概念及复数的运算，难度较小.体现了考纲中要求理解复数的基本概念及会进行复数的代数形式的四则运算，来年的考查点应该不会有大的区别，仍以考查复数的基本运算为主. 2.【答案】C【解析】本题先通过解不等式求出,U A ，再根据补集的定义求解. 解不等式可求得，{}22=∈-≤≤R U x x ，{}20=∈-≤≤R A x x ，故{}02U A x x =∈<≤R ð.故选C.【点评】本题考查补集的计算，一元二次不等式及绝对值不等式的运算.体现了考纲中要求会求给定子集的补集及会行进简单的绝对值不等式，一元二次不等式的运算，来年可能出现集合的交集、并集等与不等式的综合运用.求解时，一般可借助维恩图及数轴来辅助解题. 3.【答案】D【解析】根据自变量的区间，利用复合函数的性质求解. 因为31>,所以()233f =,又因为213<,所以()()2221331339f f f ⎛⎫⎛⎫==+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选D.【点评】本题考查复合函数，体现了考纲中要求会求简单的复合函数的值，来年复合函数与定义域结合考查仍是热点之一.简单的复合函数问题一般都比较简单，把握好函数的定义域与对应的函数解析式之间的关系即可. 4.【答案】B【解析】先利用同角函数间的关系求出tan α，再利用二倍角公式求出tan 2α. 因为s i n c o s1s i n c o s2αααα+=-，所以2(s i n c o s )s i n αααα+=-，则s i n 3c o αα=-，所以sin tan 3cos ααα==-.故22tan 3tan 21tan 4ααα==-.故选B.【点评】本题考查同角三角函数间的基本关系，二倍角公式等. 体现了考纲中要求会进行简单的恒等变换，来年关于恒等变换的考查可能会涉及到和与差的三角函数公式. 熟练掌握三角公式，灵活变换是解决这类问题的关键. 5.【答案】B 【解析】由已知x y +的值为1，2，3时，对应的(,)x y 的不同整数解个数为4，8，12，可推出当x y n +=时，对应的不同整数解(,)x y 的个数为4n ，所以20x y +=的不同整数解(,)x y 的个数为80. 故选B.【点评】本题考查观察、归纳、推理能力，体现了考纲对于创新意识的考查，来年必不可少，考查方式多种多样.我们解这类题时，要仔细观察，大胆推理，严密论证. 6.【答案】C【解析】观察图2得，小波一星期的食品开支为：30401008050300++++=元；观察图1得，小波一星期的总开支为300100030%=元，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为303%1000=.故选C. 【点评】本题考查统计图的实际应用，体现了考纲中要求了解常见的统计方法，并能利用这些方法解决一些实际问题，来年统计图很可能仍与实际问题结合考查，难度一般较小.7.【答案】D【解析】通过观察三视图，确定几何体的形状，继而求解.通过观察几何体的三视图可知，该几何体是一个底面为六边形（2条对边长为1，其余4条边长为2），高为1的直棱柱.所以该几何体的体积为1122222⎛⎫⨯+⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭V =sh =14⨯=故选D.【点评】本题考查三视图及空间想象能力，体现了考纲中能掌握三视图所表示的简单的立体图形以及对空间想象能力的要求，来年三视图考查仍然围绕根据三视图求几何体的表面积或体积，以及根据几何体来求三视图等问题展开，难度适中. 8. 同理13 【答案】B【解析】本题着重考查等比中项的性质，以及椭圆的离心率等几何性质，同时考查了函数与方程，转化与化归思想.利用椭圆及等比数列的性质解题.由椭圆的性质可知：1AF a c =-，122F F c =，1F B a c=+.又已知1AF ，12F F ，1F B成等比数列，故2()()(2)a c a c c -+=，即2224a c c -=，则225ac =.故55c e a ==.即椭圆的离心率为55. 【点评】求双曲线的离心率一般是通过已知条件建立有关,a c 的方程，然后化为有关,a c 的齐次式方程，进而转化为只含有离心率e 的方程，从而求解方程即可. 体现考纲中要求掌握椭圆的基本性质.来年需要注意椭圆的长轴，短轴长及其标准方程的求解等. 9.【答案】C【解析】先利用三角恒等变换化简()f x 函数解析式，再通过换元寻找,a b 之间的数量关系.因为()21cos 21sin 22sin 422x x f x ππθ⎛⎫-+ ⎪+⎛⎫⎝⎭=+== ⎪⎝⎭，不妨令lg 5t =，则1lg 5t =-，所以()()1s in2l g 52ta f f t +===，()11sin 2lg 52t b f f t -⎛⎫==-=⎪⎝⎭，所以1a b +=.故选C.【点评】本题考查三角恒等变换，二倍角公式以及换元思想，综合性较强，体现了考纲中对于综合能力的考查解决，来年这种题型仍必不可少，涉及知识点多种多样，主要考查考生的综合素质.本题的难点在于三角函数的变换，熟练掌握三角函数的各种公式，并能灵活应用是解题的关键.10.【答案】A【解析】本题破题的切入点关键是抓住几个重要的时间点，确定不同时间段()S t 的形状，从而求出解析式，然后根据解析式来确定函数图象. 由2,1==OA OB 知，当1t ≤时，所围成的图形为三角形，()2112sin 262S t t t t π==，对应的函数图像为开口向上的抛物线的一部分；存在0t ，使得当01t t <≤时，所围成的图形为ABO ∆与一部分扇形，扇形的弧长为()31t -.又由由余弦定理，得222123c o s 2122AB AOB +-∠==⨯⨯，求得523AB =-，故 ()()113122S t t AB =+⨯-⨯ 135233222t -=-+，对应的函数图像为过一、三、四象限的直线的一部分；当0t t >时，甲乙两质点停止运动，()S t 的值恒定不变，对应图像为平行于x 轴的直线.故选 A.【点评】本题考查余弦定理、三角函数的图像、分段函数的综合运用，体现了考纲中要求了解简单的分段函数并能进行简单的应用以及对综合能力的要求，来年考查的核心仍是综合能力，考查知识点可以千变万化，难度较大.。

2012学年高考文科数学年江西卷答案

则弦 AB 的取值范围是
.
19.如图,已知 O 是以坐标原点 O 为圆心,1 为半径的圆, AOB＝45 ,点 P 在 x 轴上运
动 , 若过点 P 且与 OA 平行的直线与 O 有公共点, 设 P(x,0) , 则 x 的取值范围
是
.
20.如图, M 为双曲线 y 3 上的一点,过点 M 作 x 轴、y 轴的垂线,分别交直线 y x x
梯占用地板的长度由 d1 增加到 d2 ,已知 d1 4 米, 1 40 , 2 36 ,楼梯占用地
板的长度增加了多少米？
(计算结果精确到 0.01米,参考数据： tan40 0.839 , tan36 0.727 )
18.如图,两个同心圆,大圆半径为 5 cm ,小圆的半径为 3 cm ,若大圆的弦 AB 与小圆相交,
14.二次函数 y ax2 +bx+c(a 0) 的图象如图所示,若 | ax2 +bx+c | =k(k 0) 有两个不相
等的实数根,则 k 的取值范围是
A. k＜-3
B. k＞-3
C. k＜3
D. k＞3
()
15.在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起(不考虑水的阻力),直至铁块完全露出水面一定高度.下图能反映弹簧秤的读数 y (单位 N )
.
17.如图,点 A 在双曲线 y 1 上,点 B 在双曲线 y 3 上,且 AB∥x 轴,点 C 和点 D 在 x
x
x
轴上.若四边形 ABCD 为矩形,则矩形 ABCD 的面积为
.
22.(本小题满分 6 分)在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度.如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角 ,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高；如图(2),设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角1 减至2 ,这样楼

2012年高考江西理科试卷及答案(语文数学英语三门)

2012年高考江西理科语2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。

满分150分，考试时间120分钟。

考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第II 卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答题无效。

3.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

参考公式：Sh，其中S为底面积，h为高。

锥体体积公式V=13第I卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为A．5 B.4 C.3 D.22.下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为A ．y=1s in xB.y=1n x xC.y=xe xD. sin x x3.若函数f(x)=21,1lg ,1x x x x ⎧+≤⎨>⎩，则f(f(10)=A.lg101B.bC.1D.0 4.若tan θ+1tan θ =4,则sin2θ= A ．15B. 14C.13D.125.下列命题中，假命题为A.存在四边相等的四边形不是正方形B ．z 1,z 2∈c,z 1+z 2为实数的充分必要条件是z 1,z 2互为工复数 C.若x,y ∈CR ，且x+y ＞2，则x,y 至少有一个大于1 D ．对于任意n ∈N,C °+C 1.…+C °。

都是偶数6．观察下列各式：a+b=1.a ²+b 2=3，a 3+b 3=4 ，a 4+b 4=7,a 5+b 5=11,…，则a 10+b 10=A.28B.76C.123D.1997.在直角三角形ABC 中，点D 是斜边AB 的中点，点P 为线段CD 的中点，则A.2B.4C.5D.108.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为A.50,0B.30.0C.20,30D.0,509.样本（x1,x2…，x n）的平均数为x，样本（y1，y2，…，y n）的平均数为。

2012年江西高考数学理真题__word版含答案精编

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。

满分150分，考试时间120分钟。

考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证、姓名填写答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证、姓名、考试科目”与考生本人准考证、姓名是否一致。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标。

第II 卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答题无效。

3.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

参考公式：锥体体积公式13V Sh =，其中S 为底面积，h 为高。

第Ⅰ卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、若集合{1,1}A =-，{0,2}B =，则集合{|,,}z z x y x A y B =+∈∈中的元素的个数为A ．5 B.4 C.3 D.22、下列函数中，与函数y =定义域相同的函数为 A ．1sin y x = B. ln x y x = C. x y xe = D. sin x y x= 3、若函数21,1()lg ,1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则((10))f f =A.lg101B.2C.1D.04、若1tan 4tan θθ+=，则sin 2θ= A.15 B.14 C.13 D.12 5、下列命题中，假命题为A ．存在四边相等的四边形不．是正方形 B ．1212,,z z C z z ∈+为实数的充分必要条件是12,z z 互为共轭复数C ．若,x y R ∈，且2,x y +>则,x y 至少有一个大于1D ．对于任意01,n n n n n N C C C ∈+++都是偶数6、观察下列各式：221,3,a b a b +=+=3344554,7,11,a b a b a b +=+=+=则1010a b += A ．28 B ．76 C ．123 D ．199 7、在直角三角形ABC 中，点D 是斜边AB 的中点，点P 为线段CD 的中点，则222||||||PA PB PC += A ．2 B ．4 C ．5 D ．108、某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表位：亩）分别为A ．50，0B ．30，20C ．20，30D ．0，509、样本（12,,,n x x x ）的平均数为x ，样本（12,,m y y y ）的平均数为()y x y ≠，若样本（12,,,n x x x ，12,,m y y y ）的平均数(1)z x y αα=+-，其中102α<<，则,n m 的大小关系为A ．n m <B ．n m >C ．n m =D ．不能确定10、如右图，已知正四棱锥S ABCD -所有棱长都为1，点E 是侧棱SC上一动点，过点E 垂直于SC 的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记(01),SE x x =<<截面下面部分的体积为(),V x 则函数()y V x =的图像大致为2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学第Ⅱ卷注：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。

2012年全国高考江西数学(文)试题解析

2012年普通高等学校招生统一考试（江西卷）数学试题卷（文史类）解析版试卷总评今年高考文科数学试卷难度和想象的差不多，总体难度比较平稳，有些题目很有新意。

例如5、10、14、18题。

这次考试中有很多常规题目，考生看了比较眼熟。

没有出现偏题、怪题，可以充分考验学生的数学思想，平时是不是学透了。

“总体来说，这次试卷很不错，算是‘正统’的高考试题，整体难度可能比去年还低一些。

”平时认真复习的考生应该都能考出不错的成绩。

（本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至2页，第II 卷第3至第4页。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：1. 务必在试题卷、答题卡自己的姓名、座位号，并认真粘贴的条形码中姓名座位号是否一致。

务必面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2.答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

参考：如果事件A 与B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A 与B 相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果A 与B 为事件，P （A ）>0，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）复数1z i =+(为虚数单位), z 是z 的共轭复数,则22z z +的虚部为-1 C 1 D -2【答案】：A【解析】：1z i =+，则222222(1)(1)1212z z i i i i i i +=++-=+++-+2110=--=(2)若全集2{|4},U x R x =∈≤则集合{||1|1}A x R x =∈+≤的补集U A 为A {|02}x R x ∈<<B {|02}x R x ∈≤<C {|02}x R x ∈<≤D {|02}x R x ∈≤≤3 设函数21,1()2,1x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩则((3))f f =A.15 B. 3 C. 23 D. 1394.若sin cos 1sin cos 2αααα+=-,则tan 2α （A ）34- （B ）34 （C ）43- （D ）43 5.观察下列事实：||||1x y +=的不同整数解(,)x y 的个数为4，||||2x y +=的不同整数解(,)x y 的个数为8，||||3x y +=的不同整数解(,)x y 的个数为12，,则||||20x y +=的不同整数解(,)x y 的个数为（A ）76 （B ）80 （C ）86 （D ）92【答案】：B 【解析】：个数为成首项为4，公差为4的等差数列，则||||20x y +=的不同整数解(,)x y 的个数为20a 则201(201)447680a a =+-⨯=+=6．小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支分布如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为(7) 若一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积为（A ）112 （B ）3 （C ）92 (D) 4 【考点定位】本题是基础题，考查三视图与直观图的关系，注意几何体的位置与放法是解题的关键，考查空间想象能力，转化思想、计算能力．(8) 椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左，右顶点分别是,A B ，左，右焦点分别是12,F F ，若1121||,||,||AF F F F B 成等比数列，则此椭圆的离心率为（A ）14 （B ）55 （C ）12（D ）52- （9）已知2()sin ()4f x x π=+，若1(lg5),(lg )5a fb f ==，则（A ）0a b += （B ）0a b -= （C ）1a b += (D) 1a b -=10．如右图， OA=2（单位：m ）,OB=1(单位：m),OA 与OB 的夹角为6π，以A 为圆心，AB 为半径作圆弧BDC 与线段OA 延长线交与点C.甲、乙两质点同时从点O 出发，甲先以速度1（单位:ms ）沿线段OB 行至点B ，在以速度3（单位：ms ）沿圆弧BDC 行至点C 后停止，乙以速度2（单位：m/s ）沿线段OA 行至A 点后停止。

2012江西省高考试卷含解析试题及答案

1、下列语句中，加点词语使用不正确的一项是A．国家质检总局制定的《家用汽车产品修理、更换、退货责任规定》即日起开始施行，值得注意的是，该规定首次提出保修期不低于三年。

B．东方白鹳是一种体态优美的大型涉禽，其羽毛亮如白雪，腿脚鲜红艳丽，覆羽和飞羽黑中的闪亮。

白、红、黑结合得如此高妙，令人惊叹。

C．这些年来，随着人们接触的新事物越来越多，观念越来越开放，再加上经济水平的不断提高，中国人的自驾游活动搞得风生水起。

D．重庆商品展示交易会今日在国博中心开幕，农产品展区众多商户在现场批发促销，副食品展区买一送一等优惠活动也比比皆是。

2、写作 70分27、根据以下材料，自选角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章（不要写成诗歌）。

你可以选择穿越沙漠的道路和方式，所以你是自由的；你必须穿越这片沙漠，所以你又是不自由的。

3、下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是A．缜（shèn）密感喟（kuì）紫蔷薇（wēi）暗香盈（yínɡ）袖B．镶（xiānɡ）嵌驰骋（chěnɡ）栀（zhī）子花逸兴遄（chuán）飞C．热忱（chén）别（bié）扭康乃馨（xīn）积微成著（zhù）D．菜肴（yáo）酣（hān）畅蒲（pú）公英春风拂（fó）面4、下列各句中，没有语病的一项是A．首届“书香之家”颁奖典礼，是设在杜甫草堂古色古香的仰止堂举行的，当场揭晓了书香家庭、书香校园、书香企业、书香社区等获奖名单。

B．专家强调，必须牢固树立保护生态环境就是保护生产力的理念，形成绿水青山也是金山银山的生态意识，构建与生态文明相适应的发展模式。

C．市旅游局要求各风景区进一步加强对景区厕所、停车场的建设和管理，整治和引导不文明旅游的各种顽疾和陋习，有效提升景区的服务水平。

D．《四川省农村扶贫开发条例》是首次四川针对贫困人群制定的地方性法规，将精准扶贫确定为重要原则，从最贫困村户人手，让老乡过上好日子。

2012年江西高考数学文科试卷带详解

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）一、一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1. 若复数z =1+i (i 为虚数单位)，z 是z 的共轭复数，则2z +2z 的虚部为的虚部为 ( ) A . 0 B. -2 C. 1 D. -4 【测量目标】复数的四则运算和共轭复数的概念. 【考查方式】直接给出复数进行代数运算. 【参考答案】A 【试题解析】先由1i z =+，求出1i z =-，然后代入代数式求解；也可先化简代数式，后求解. 因为1i z =+,所以1i z =-，故2222(1i)(1i)0z z +=++-=，其虚部为0.故选A 2 若全集U =｛x ∈R |x 24…} A =｛x ∈R ||x +1|…1}的补集U A ð为（）A. |x ∈R |0＜x ＜2| B . |x ∈R |0…x ＜2| C. |x ∈R |0＜x …2| D . |x ∈R |0…x …2| 【测量目标】集合的补集和不等式的运算. 【考查方式】通过不等式的运算考查集合的补集. 【参考答案】C 【试题解析】{22}U x=-剟,{|20}A x x =-剟，则{|02}U A x x =…ð<. 3.设函数21,1()2,1x x f x x xì+ï=íïî…>，则f （f （3））= （） A. 15 B. 3 C. 23 D. 139【测量目标】分段函数和复合函数的基本运算. 【考查方式】给出分段函数，判断定义域进而求值【考查方式】给出分段函数，判断定义域进而求值【参考答案】D【试题解析】考查分段函数，f （3）=23，f （f （3））=f （23）=1394.若sin cos sin cos a a a a +=-12，则tan2αtan2α= = （） A. 34- B. 34 C. -43 D. 43【测量目标】同角三角函数的基本关系和二倍角公式. 【考查方式】通过给出等式进行化简变换. 【参考答案】B 【试题解析】.因为s i n c o s s i n c o s a aa a+=-12,所以2(s i n c o s )s i n c a a a a+=-，则s i n 3c o s a a-=，所以sin tan cos a a a ==3-.故22tan 3tan 21tan 4a a a ==-.故选B. 5. 观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y ）的个数为4 ， |x|+|y|=2的不同整数解（x,y ）的个数为8， |x|+|y|=3的不同整数解（x,y ）的个数为12 ….则|x|+|y|=20的不同整数解（x ，y ）的个数为的个数为（） A. 76 B. 80 C. 86 D. 92 【测量目标】已知递推关系求通项. 【考查方式】通过条件找规律，判断通项【考查方式】通过条件找规律，判断通项【参考答案】B 【试题解析】由已知||||x y +的值为1，2，3时，对应的(,)x y 的不同整数解个数为4，8，12，可推出当||||x y n +=时，对应的不同整数解(,)x y 的个数为4n ，所以||||20x y +=的不同整数解(,)x y 的个数为80. 故选B. .6.小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为的鸡蛋开支占总开支的百分比为（）A. 30％B. 10％C. 3％D. 不能确定不能确定【测量目标】统计图的实际运用. 【考查方式】通过图形直接考查. 【参考答案】C 【试题解析】【试题解析】观察图2得，小波一星期的食品开支为：30401008050300++++=元；观察图1得，小波一星期的总开支为300100030%=元，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为303%1000=.故选C. 7.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为则此几何体的体积为（）A ．112 B.5 C.4 D. 92【测量目标】由三视图求几何体的体积. 【考查方式】通过三视图判断几何体的形状并求体积. 【参考答案】C 【试题解析】【试题解析】通过观察三视图，确定几何体的形状，继而求解. 通过观察几何体的三视图可知，该几何体是一个底面为六边形，2条对边长为1，其余4条边长为2，高为1的直棱柱.所以该几何体的体积为1122222V sh æö==´+´´´ç÷èø1=4´故选C. 8.椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右顶点分别是A ，B ，左、右焦点分别是F 1，F 2.若|AF 1|,|F 1F 2|,|F 1B |成等比数列，则此椭圆的离心率为则此椭圆的离心率为（） A. 14 B. 55C. 12D. 52- 【测量目标】椭圆的简单性质和等比数列的运用. 【考查方式】给出条件，直接利用椭圆和等比数列的性质求解. 【参考答案】B【试题解析】利用椭圆及等比数列的性质解题.由椭圆的性质可知：1AF a c =-，12||2F F c =，1F B a c =+.又已知1||AF ，12||F F ，1||F B 成等比数列，故2()()(2)a c a c c -+=，即2224a c c -=，则225a c =.故55c e a ==.即椭圆的离心率为55. 9.已知2π()sin ()4f x x =+若(lg5)a f =，1(lg )5b f =则（）A. 0a b +=B. 0a b -=C. 1a b +=D. 1a b -=【测量目标】三角函数的恒等变换及对数的化简. 【考查方式】给出函数表达式，利用换元进行化简运算. 【参考答案】C 【解析】先利用三角恒等变换化简()f x 函数解析式，再通过换元寻找,a b 之间的数量关系.因为2π1cos(2)π1sin 22()sin ()=422x x f x x -++=+=，不妨令lg 5t =，则1lg 5t =-，所以1sin 2(lg 5)()2t a f f t +===，11sin 2(lg )()52t b f f t -==-=，所以1a b +=故选C. 10.如右图，OA =2（单位：m ）,OB =1(=1(单位：单位：单位：m),m),OA 与OB 的夹角为π6，以A 为圆心，AB 为半径作圆弧BDC 与线段OA 延长线交与点C .甲.乙两质点同时从点O 出发，甲先以速度1（单位:m/s ）沿线段OB 行至点B ，再以速度3（单位：m/s ）沿圆弧BDC 行至点C 后停止，乙以速率2（单位：m/s ）沿线段OA 行至A 点后停止.设t 时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S （t ）（S （0）=0），则函数y=S（t）的图像大致是的图像大致是（）A B C D【测量目标】余弦定理、三角函数图像、分段函数的综合运用. 【考查方式】通过图像和实际问题考查. 【参考答案】A 【试题解析】由||2,||1OA OB ==可知，当1t …时，所围成的图形为三角形时，所围成的图形为三角形1π()2sin 26S t t t = =212t ，对应的函数图像为开口向上的抛物线的一部分；对应的函数图像为开口向上的抛物线的一部分；存在存在0t ，使得当01t t <…时，所围成的图形为ABO △与一部分扇形，扇形的弧长为3(1)t -.又由余弦定理得222123cos 2122AB AOB +-Ð==´´求得523AB =-，故，故3523-55 55 5设数列{}n a 的公比为q .因为22+1220n n n n n n a a a a q a q a ++-=+-=，又显然0n a ¹，所以220q q +-=.解得2q =-或1q =（已知1q ¹，故舍去）.所以5511(2)111(2)S éù´--ëû==--. 14.过直线x y +22-=0上点P 作圆221x y +=的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P 的坐标是__________. 【测量目标】直线与圆的位置关系. 【考查方式】通过直线与圆相交综合考查. 【参考答案】(2,2)【试题解析】先根据直线的方程巧设点P 的坐标，再利用相切构成的直角三角形，求出点P 与点O 的距离，从而求得P 的坐标. 点P 在直线220x y +-=上，则可设点00(,22)P x x -+，设其中一个切点为M .因为两条切线的夹角为60，所以30OPM Ð=.故在Rt OPM △中，有22OP OM ==.由点到点的距离公式得2200(22)4x x +-+=，解得02x =.故点(2,2)P . 15．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________. 【测量目标】程序框图的基本算法. 【考查方式】直接给出程序框图进行考查. 【参考答案】3 【试题解析】当k =1，a =1，T =1 当k =2，a =0，T =1 当k =3，a =0，T =1 当k =4，a=1，T =2 当k =5，a =1，T =3，则此时k =k +1=6所以输出T =3. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分）分）△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.已知3cos （B-C ）-1=6cos B cos C . （1）求cos A ；2222两式联立可得，6恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；共面的概率. 【考查方式】将立体几何与概率综合考查，通过列举法求概率）总的结果数为20种，又满足条件的种数为1211221,,),(,,),(,A A B A A B A 所以所求概率为632010=. CD ，E ，F 是线段AB 上的两点，42Z-13⊥平面CFG的体积. 【测量目标】面面垂直的判定与求多面体的体积. 【考查方式】给出图形直接考查. ）由已知可得AE=3，BF=4，则折叠完后1）又因为CF EGF ^底面,可得CF EG ^，即EG C F G ^面所以平面DEG ⊥平面CFG .（步骤2）（2）过G 作GO 直垂直于于EF ，GO 即为棱四棱锥锥G-EFCD 的，高，所以所以所所体求体积积为11124516335DECFS GO =´´´=矩形（步骤3） 20.（本小题满分13分）分）三已知三点点O （0,0），A （-2,1），B （2,1），曲线C 一上任意一点点M （x,y ）满足||()2MA MB OM OA OB +=++（1）求曲线C 的方程；的方程；（2）点Q （x 0,y 0）(-2<x 0<2)是曲线C 上动点，曲线C 在点Q 处的切线为l ，点P 的坐标是（0，-1），l 与PA ，PB 分别交于点D ，E ，求△QAB 与△PDE 的面积之比. 【测量目标】抛物线的标准方程与性质的运用. 【考查方式】将向量与圆锥曲线结合考查. 【试题解析】（1）(2,1),(2,1)MA x y MB x y =---=--(,),(0,2)OM x y OA OB =+=, 代入式子可得22244(1)224x y y x y +-=+=整理得（步骤1）（2）设022(,);2(1),|442QABl x x xxxQ x Sk y =¢=-==△则得：22200000:()(0)||14244x x x x l y x x y M PM -=--Þ=-交轴于点，（步骤2）联立得2:10,:10:()42PA PB x x l x y l x y l y x x ++=--=-=-与2022,||2221||||124:2(D E D E PDE D E QAB PDE x x x x x x x S x x PM S S -+==Þ-=Þ=´-´=-Þ=△步骤步骤33）21.（本小题满分14分）分）已知函数2()()e xf x ax bx c =++在[]0,1上单调递减且满足(0)1,(1)0f f ==. （1）求a 的取值范围；的取值范围；（2）设()()()g x f x f x ¢=-，求()g x 在[0,1]上的最大值和最小值上的最大值和最小值【测量目标】函数导数与不等式的综合运用. ,,222a a a =><(1)(e 1-+)e 1<+时，11a a -当111(23a a -<<()2a a得：当e 1e 1-+剟e 1e 1-<+时，13时，，13<()2a a。

2012年江西省高考压轴卷数学文

2012年江西省高考压轴卷数学文一、选择题1、等比数列{n a }中，a 1＝2，a 8＝4，f （x ）＝x （x －a 1）（x －a 2）…（x －a 8），()f x '为函数f （x ）的导函数，则(0)f '＝( )A ．0B ．62C ．92D ．1222、已知数据123 n x x x x L ，，，，是江西普通职工n *(3 )n n N ≥∈，个人的年收入,设这n 个数据的中位数为x ，平均数为y ，方差为z ，如果再加上世界首富的年收入1n x +，则这1n +个数据中，下列说法正确的是（）A ．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B ．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C ．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D ．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变。

3、设函数||()x f x x =，对于任意不相等的实数,a b ，代数式()22a b a b f a b +-+⋅-的值等于（） A ．a B ．bC ．a 、b 中较小的数D ．a 、b 中较大的数4、有下面四个判断：①命题：“设a 、b R ∈，若6a b +≠，则33a b ≠≠或”是一个假命题；②若“p 或q ”为真命题，则p 、q 均为真命题；③命题“a ∀、22,2(1)b R a b a b ∈+≥--”的否定是：“a ∃、22,2(1)b R a b a b ∈+≤--”；④若函数2()ln()1f x a x =++的图象关于原点对称，则3a = 其中正确的个数共有（）A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个5、数列{}n a 的前n 项和21n s n n =++；(1)n n n b a =-（n ∈N*）；则数列{}n b 的前50项和为（）A ．49B ．50C ．99D ．1006、已知m ＞0，且mcosα－sinα（α＋ϕ），则tan ϕ＝( )A ．－2B ．－12C ．12D ．27、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为( )AB C D8、若直线mx+ny=16和圆x 2+y 2=64没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆22194y x +=的交点个数为( )A. 0B.2个C.1个D.不确定9、命题A ：若函数)(x f y =是幂函数，则函数)(x f y =的图像不经过第四象限．那么命题A 的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是（）.A 0 .B 1 .C 2 .D 310、设变量,x y 满足约束条件：34,|3|2y x x y z x y x ≥⎧⎪+≤=-⎨⎪≥-⎩则的最大值为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4二、填空题11、已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a 指向①时，输出的结果为S ＝m ，当箭头a 指向②时，输出的结果为S ＝n ，则m ＋n 的值为．12、12、12、12、三、解答题12、12、12、12、12、以下是答案一、选择题1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、二、填空题1、1、1、1、1、三、解答题1、1、1、1、1、。