数据结构快速算排序法实现
头歌数据结构十大经典排序算法 -回复
头歌数据结构十大经典排序算法-回复什么是经典排序算法？经典排序算法是指在计算机科学领域中被广泛应用和研究的排序算法。
排序是计算机科学中的基本操作之一，它的目标是将一组元素按照某种特定的顺序进行排列。
经典排序算法通常被用来解决排序问题，可以应用于数据的排序、搜索、统计等各种计算任务中。
在这篇文章中，我们将讨论头歌数据结构中的十大经典排序算法，探索每个算法的原理和实现方法，以及它们的优缺点和适用场景。
1. 冒泡排序（Bubble sort）冒泡排序是一种简单直观的排序算法，它的基本思想是重复地交换相邻两个元素，将较大的元素逐渐“浮”到数组的尾部。
具体实现可以使用两层嵌套循环，外层循环控制比较的轮数，内层循环进行元素比较和交换。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)。
2. 选择排序（Selection sort）选择排序是一种简单的选择最小元素的排序算法，它的基本思想是从头开始，逐个选择最小的元素，并将其放置到已排序部分的末尾。
具体实现可以使用两层嵌套循环，外层循环控制已排序部分的末尾位置，内层循环用于选择最小元素。
选择排序的时间复杂度为O(n^2)。
3. 插入排序（Insertion sort）插入排序是一种简单直观的排序算法，它的基本思想是将已排序部分的元素依次与未排序部分的元素进行比较并插入到正确的位置。
具体实现可以使用两层嵌套循环，外层循环控制未排序部分的元素，内层循环用于比较和插入元素。
插入排序的时间复杂度为O(n^2)。
4. 希尔排序（Shell sort）希尔排序是一种改进的插入排序算法，它的基本思想是将数组划分为若干个子序列，并分别对子序列进行插入排序，直到整个数组有序。
具体实现使用增量序列来控制子序列的划分和插入排序的间隔，最终将整个数组排序。
希尔排序的时间复杂度为O(nlogn)。
5. 归并排序（Merge sort）归并排序是一种分治法排序算法，它的基本思想是将数组分成两个子数组，分别对子数组进行递归排序，然后将排序好的子数组合并成一个有序的数组。
java 经典笔试算法题
java 经典笔试算法题一、排序算法1. 实现一个基于Java的快速排序算法。
答：快速排序是一种常用的排序算法，其核心思想是分治法。
首先选择一个基准元素，将数组分成两部分，一部分小于基准元素，一部分大于基准元素。
然后递归地对这两部分继续进行快速排序，直到整个数组有序。
2. 实现一个稳定的冒泡排序算法。
答：冒泡排序是一种简单的排序算法，通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。
稳定的冒泡排序算法是指在排序过程中，相同元素的相对位置不会改变。
3. 实现一个选择排序算法。
答：选择排序是一种简单直观的排序算法。
其工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。
二、字符串操作算法1. 实现一个函数，将一个字符串反转。
答：可以使用StringBuilder类的reverse()方法来实现字符串的反转。
2. 实现一个函数，将一个字符串中的所有大写字母转换为小写字母，其余字符保持不变。
答：可以使用String类的replaceAll()方法和toLowerCase()方法来实现。
3. 实现一个函数，将一个字符串按空格分割成单词数组，并删除空字符串和null字符串。
答：可以使用split()方法和Java 8的流来处理。
三、数据结构算法1. 实现一个单向链表，并实现插入、删除、查找和打印链表的功能。
答：单向链表是一种常见的数据结构，可以通过定义节点类和链表类来实现。
插入、删除、查找和打印链表的功能可以通过相应的方法来实现。
2. 实现一个二叉搜索树（BST），并实现插入、查找、删除节点的功能。
答：二叉搜索树是一种常见的数据结构，它具有唯一的高度特性。
插入、查找和删除节点的功能可以通过相应的方法来实现，如左旋、右旋、递归等。
3. 实现一个哈希表（HashMap），并实现插入、查找和删除键值对的功能。
答：HashMap是一种基于哈希表的映射数据结构，它通过哈希码的方式将键映射到对应的值上。
数据结构第八章_排序
49 38 65 97 76
三趟排序：4 13 27 38 48 49 55 65 76 97
算法描述
#define T 3 int d[]={5,3,1};
例 13 48 97 55 76 4 13 49 27 38 65 49 27 38 65 48 97 55 76 4 j j j
j
j
i
例 初始： 49 38 65 97 76 13 27 48 55 4 取d1=5 49 38 65 97 76 13 27 48 55 4 一趟分组：
一趟排序：13 27 48 55 4 取d2=3 13 27 48 55 4 二趟分组：
49 38 65 97 76 49 38 65 97 76
二趟排序：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76 取d3=1 13 27 48 55 4 三趟分组：
初始时令i=s,j=t
首先从j所指位置向前搜索第一个关键字小于x的记录，并和rp
交换 再从i所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于x的记录， 和rp交换 重复上述两步，直至i==j为止 再分别对两个子序列进行快速排序，直到每个子序列只含有 一个记录为止
快速排序演示
算法描述
算法评价
例
38 49 49 38 65 76 97 13 97 76 97 27 13 30 97 27 97 30 初 始 关 键 字
38 49 65 13 76 27 76 13 30 76 27 76 30 97 第 一 趟
38 49 13 65 27 65 13 30 65 27 65 30
38 13 49
时间复杂度
最好情况（每次总是选到中间值作枢轴）T(n)=O(nlog2n) 最坏情况（每次总是选到最小或最大元素作枢轴）
快速排序算法实验报告
快速排序算法实验报告快速排序一、问题描述在操作系统中，我们总是希望以最短的时间处理完所有的任务。
但事情总是要一件件地做，任务也要操作系统一件件地处理。
当操作系统处理一件任务时，其他待处理的任务就需要等待。
虽然所有任务的处理时间不能降低，但我们可以安排它们的处理顺序，将耗时少的任务先处理，耗时多的任务后处理，这样就可以使所有任务等待的时间和最小。
只需要将n 件任务按用时去从小到大排序，就可以得到任务依次的处理顺序。
当有 n 件任务同时来临时，每件任务需要用时ni，求让所有任务等待的时间和最小的任务处理顺序。
二、需求分析1. 输入事件件数n，分别随机产生做完n件事所需要的时间；2. 对n件事所需的时间使用快速排序法，进行排序输出。
排序时，要求轴值随机产生。
3. 输入输出格式：输入：第一行是一个整数n，代表任务的件数。
接下来一行，有n个正整数，代表每件任务所用的时间。
输出：输出有n行，每行一个正整数，从第一行到最后一行依次代表着操作系统要处理的任务所用的时间。
按此顺序进行，则使得所有任务等待时间最小。
4. 测试数据：输入 95 3 4 26 1 57 3 输出1 2 3 3 4 5 5 6 7三、概要设计抽象数据类型因为此题不需要存储复杂的信息，故只需一个整型数组就可以了。
算法的基本思想对一个给定的进行快速排序，首先需要选择一个轴值，假设输入的数组中有k个小于轴值的数，于是这些数被放在数组最左边的k个位置上，而大于周知的结点被放在数组右边的n-k个位置上。
k也是轴值的下标。
这样k把数组分成了两个子数组。
分别对两个子数组，进行类似的操作，便能得到正确的排序结果。
程序的流程输入事件件数n-->随机产生做完没个事件所需时间-->对n个时间进行排序-->输出结果快速排序方法：初始状态 72 6 57 88 85 42 l r第一趟循环 72 6 57 88 85 42 l r 第一次交换 6 72 57 88 85 42 l r 第二趟循环 6 72 57 88 85 42 r l 第二次交换 72 6 57 88 85 42 r l反转交换 6 72 57 88 85 42 r l这就是依靠轴值，将数组分成两部分的实例。
数据结构实验八快速排序实验报告
数据结构实验八快速排序实验报告一、实验目的1.掌握快速排序算法的原理。
2. 掌握在不同情况下快速排序的时间复杂度。
二、实验原理快速排序是一种基于交换的排序方式。
它是由图灵奖得主 Tony Hoare 发明的。
快速排序的原理是：对一个未排序的数组，先找一个轴点，将比轴点小的数放到它的左边，比轴点大的数放到它的右边，再对左右两部分递归地进行快速排序，完成整个数组的排序。
优缺点：快速排序是一种分治思想的算法，因此，在分治思想比较适合的场景中，它具有较高的效率。
它是一个“不稳定”的排序算法，它的工作原理是在大数组中选取一个基准值，然后将数组分成两部分。
具体过程如下：首先，选择一个基准值（pivot），一般是选取数组的中间位置。
然后把数组的所有值，按照大小关系，分成两部分，小于基准值的放左边，大于等于基准值的放右边。
继续对左右两个数组递归进行上述步骤，直到数组只剩一个元素为止。
三、实验步骤1.编写快速排序代码：void quicksort(int *a,int left,int right) {int i,j,t,temp;if(left>right)return;temp=a[left];i=left;j=right;while(i!=j) {// 顺序要先从右往左移while(a[j]>=temp&&i<j)j--;while(a[i]<=temp&&i<j)i++;if(i<j) {t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;}}a[left]=a[i];a[i]=temp;quicksort(a,left,i-1);quicksort(a,i+1,right);}2.使用 rand() 函数产生整型随机数并量化生成的随机数序列，运用快速排序算法对序列进行排序。
四、实验结果实验结果显示，快速排序能够有效地快速地排序整型序列。
在随机产生的数值序列中，快速排序迅速地将数值排序，明显快于冒泡排序等其他排序算法。
数据结构的常用算法
数据结构的常用算法一、排序算法排序算法是数据结构中最基本、最常用的算法之一。
常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
1. 冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就将它们交换过来。
通过多次的比较和交换，最大（或最小）的元素会逐渐“浮”到数列的顶端，从而实现排序。
2. 选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法，它每次从待排序的数据中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾，直到全部元素排序完毕。
3. 插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法，它将待排序的数据分为已排序区和未排序区，每次从未排序区中取出一个元素，插入到已排序区的合适位置，直到全部元素排序完毕。
4. 快速排序快速排序是一种常用的排序算法，它采用分治的思想，通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分小，然后再按此方法对这两部分数据进行快速排序，递归地进行，最终实现整个序列有序。
5. 归并排序归并排序是一种稳定的排序算法，它采用分治的思想，将待排序的数据分成若干个子序列，分别进行排序，然后将排好序的子序列合并成更大的有序序列，直到最终整个序列有序。
二、查找算法查找算法是在数据结构中根据给定的某个值，在数据集合中找出目标元素的算法。
常见的查找算法有线性查找、二分查找、哈希查找等。
1. 线性查找线性查找是一种简单直观的查找算法，它从数据集合的第一个元素开始，依次比较每个元素，直到找到目标元素或遍历完整个数据集合。
2. 二分查找二分查找是一种高效的查找算法，它要求数据集合必须是有序的。
通过不断地将数据集合分成两半，将目标元素与中间元素比较，从而缩小查找范围，最终找到目标元素或确定目标元素不存在。
3. 哈希查找哈希查找是一种基于哈希表的查找算法，它通过利用哈希函数将目标元素映射到哈希表中的某个位置，从而快速地找到目标元素。
三、图算法图算法是解决图结构中相关问题的算法。
数据结构之各种排序的实现与效率分析
各种排序的实现与效率分析一、排序原理（1）直接插入排序基本原理：这是最简单的一种排序方法，它的基本操作是将一个记录插入到已排好的有序表中，从而得到一个新的、记录增1的有序表。
效率分析：该排序算法简洁，易于实现。
从空间来看，他只需要一个记录的辅助空间，即空间复杂度为O（1）.从时间来看，排序的基本操作为：比较两个关键字的大小和移动记录。
当待排序列中记录按关键字非递减有序排列（即正序）时，所需进行关键字间的比较次数达最小值n-1，记录不需移动；反之，当待排序列中记录按关键字非递增有序排列（即逆序）时，总的比较次数达最大值（n+2）(n-1)/2，记录移动也达到最大值（n+4）(n-2)/2.由于待排记录是随机的，可取最大值与最小值的平均值，约为n²/4.则直接插入排序的时间复杂度为O（n²）.由此可知，直接插入排序的元素个数n越小越好，源序列排序度越高越好（正序时时间复杂度可提高至O（n））。
插入排序算法对于大数组，这种算法非常慢。
但是对于小数组，它比其他算法快。
其他算法因为待的数组元素很少，反而使得效率降低。
插入排序还有一个优点就是排序稳定。
（2）折半插入排序基本原理：折半插入是在直接插入排序的基础上实现的，不同的是折半插入排序在将数据插入一个有序表时，采用效率更高的“折半查找”来确定插入位置。
效率分析：由上可知该排序所需存储空间和直接插入排序相同。
从时间上比较，折半插入排序仅减少了关键字间的比较次数，为O(nlogn)。
而记录的移动次数不变。
因此，折半查找排序的时间复杂度为O(nlogn)+O（n²）= O（n²）。
排序稳定。
（3）希尔排序基本原理：希尔排序也一种插入排序类的方法，由于直接插入排序序列越短越好，源序列的排序度越好效率越高。
Shell 根据这两点分析结果进行了改进，将待排记录序列以一定的增量间隔dk 分割成多个子序列，对每个子序列分别进行一趟直接插入排序, 然后逐步减小分组的步长dk，对于每一个步长dk 下的各个子序列进行同样方法的排序,直到步长为1 时再进行一次整体排序。
北航数据结构
代码： def qsort(slist,l,r):
if l>r: return -1
t=slist[l] i=l j=r while i!=j:
while slist[j]>=t and i<j: j-=1
while slist[i]<=t and i<j: i+=1
if i<j: slist[i],slist[j]=slist[j],slist[i]
实验报告-快速排序与希尔排序
一、问题描述
快速排序实现中采用了发现逆序和交换记录位置的方法，算法最基本的思想还是划分， 即按某种标准把考虑的记录划分为“小记录”和“大记录”，并通过递归不断划分，最终得到一 个排序的序列。
希尔排序方法又称为缩小增量的插入排序。基本思想：先将整个待排记录序列分割成为 若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行 一次直接插入排序。
三算法的设计与实现
快速排序
1.设两个指针 low 和 high，初值分别为 low 和 high 2.设第一个元素关键字为 pivotkey 3.从 high 所指位置向前搜索找到第一个小于 pivotkey 的记录互相交换，然后从 low 所指位 置起向后搜索，找到第一个大于 pivotkey 的记录互相交换 4.重复 3，直至 low=high 为止。 希尔排序 （1）先取增量 d>1,把全部记录分成 d 个组 （2）对每组进行直接插入排序 （3）逐渐减少增量 d，直到为 1，所有记录在同一组，直接插入排序为止。
希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法 因 D.L.Shell 于 1959 年提出而得名。
数据结构与算法(12)：排序
int[] data = new int[] {10,30,20,60,40,50};
mergesort(data);
for(int i:data) {
System.out.println(i);
}
}
public static void mergesort(int[] arr){
sort(arr, 0, arr.length-1);
例例如，假设有这样一一组数[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ]，如果我们以步⻓长 为5开始进行行行排序，我们可以通过将这列列表放在有5列列的表中来更更好地描述算法，这样他们就应该 看起来是这样：
13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10
坏的情况下，移动次数为n(n − 1)/2
冒泡排序的时间复杂度为O(n2)。冒泡排序不不需要辅助存储单元，其空间复杂度为O(1)。如果关
键字相等，则冒泡排序不不交换数据元素，他是一一种稳定的排序方方法。
时间复杂度：最好O(n)；最坏O(n2)；平均O(n2) 空间复杂度：O(1)
稳定性：稳定
二二、选择排序（Selection Sort）
排好序时，元素的移动次数为0。当每一一趟都需要移动数据元素时，总的移动次数为n − 1
选择排序的时间复杂度为O(n2)。选择排序不不需要辅助的存储单元，其空间复杂度为O(1)。选择
排序在排序过程中需要在不不相邻的数据元素之间进行行行交换，它是一一种不不稳定的排序方方法。
时间复杂度：O(n2) 空间复杂度：O(1)
地方方增量量和差值都是delta temp = arr[j-delta]; arr[j-delta] = arr[j]; arr[j] = temp;
数据结构排序算法之快速排序
数据结构排序算法之
快速排序
●算法介绍
快速排序也是交换类排序的一种。
快速排序是选择一个数据作为枢纽，将啊序列分为两部分，枢纽的一边比它小(至少不大于)，另一边比它大(至少不小于)。
●执行流程
原始序列：23 45 12 90 78 56
I J
进行第一趟排序，选择23作为枢纽，整个过程是一次交替扫描的过程
1)使用最后一个元素J=56开始从右向左扫描
23 45 12 90 78 56 56>23不交换,J--
I J
23 45 12 90 78 56 78>23 J--
I J
23 45 12 90 78 56 12<23 交换I++
I J
12 45 90 78 56 45>23 交换J--
I J
12 45 90 78 56 此时I=J 所以这个位置为枢纽的位置
IJ
12 23 45 90 78 56 一趟排序结束
2) 然后从枢纽的位置开始分为两部分，按照同样的方法进行排序即可，也就递归。
●示例代码
●执行结果
ky@ky-S910-X31E:~/libz/628$ gcc quicksort.c -oquick
./quick
●性能分析
本算法的时间复杂度是n的平方，空间复杂度是O(1)。
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数据结构实验
数据结构实验
数据结构实验是计算机科学专业的必修课程之一，旨在通过实践来让学生掌握数据结
构的基本概念、操作及应用等知识，提高程序设计能力和算法实现能力。
以下是数据结构
实验的相关内容。
一、实验目的
1. 理解基本数据结构及其操作的实现方法。
2. 掌握数据结构中各种算法的实现方式，如顺序查找、二分查找、快速排序等。
3. 学会通过编程实现各种数据结构和算法，并能解决各种实际问题。
二、实验内容
1. 数组和链表的操作实现。
2. 栈和队列的实现。
3. 二叉树和图的操作实现。
4. 常见查找算法的实现，如顺序查找、二分查找等。
5. 常见排序算法的实现，如冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等。
6. 哈希表和堆的实现。
三、实验步骤
1. 数组和链表的操作实现
在这个实验中，我们将学习如何使用数组和链表来存储数据，并实现一些基本的操作，如查找、添加、删除等。
4. 常见查找算法的实现
顺序查找、二分查找等是常见的算法，我们将通过编程来实现这些算法，并掌握其原
理和使用方法。
5. 常见排序算法的实现
冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等是常见的排序算法，在本实验中，我们
将通过编程来实现这些算法，并学习如何调用这些算法来解决实际问题。
6. 哈希表和堆的实现
哈希表和堆是常用的高效数据结构，在本实验中，我们将学习如何使用哈希表和堆来解决实际问题，并学习哈希算法及堆操作的实现方法。
四、实验结果。
数据结构-快速和堆排序
数据结构与算法-排序
假定待排序文件由 n 条记录组成，记录依次存储在 r[1]～r[n]中。使用简单冒泡排
序算法对待排序文件中的记录进行排序，具体处理流程如下。
（1）遍历待排序文件 r[1]～r[n]，每访问一条记录 r[j]时，比较所访问记录排序关
键字与所访问记录后一记录排序关键字的大小，核对所访问记录 r[j]与所访问记录后一
则，此排序算法是不稳定的。例如， 给定待排序文件 A={1,2,3,1,4}和B={1,3,1,2,4}，假定某
一排序算法对文件 A 和B 的排序结果分别为{1,1,2,3,4}和{1,1,2,3,4}，由于文件 B 中存在多
项同为 1 的记录，且排序后同为 1 的记录相对位置发生了改变，因此，此算法是不稳定
排序
目
CONTENTS
录
01
排序的概述
02
插入排序算法
03
交换排序算法
04
选择排序算法
05
归并排序算法
06
分配排序算法
07
各种排序技术比较
08
本章小结
01
PART
排序的概述
排序是以某一数据项（称为排序关键字）为依据，将一组无序记录调整成一组有序
记录，形成有序表的过程。排序问题可以定义为以下形式。
件排序时，记录分组以及每趟排序结果如右
图所示。
插入排序算法
2.3希尔排序算法
第一趟排序时，增量 h=4，因此，以
h=4 为记录间隔，将待排序文件中的记录分
为 4 组：{r[1],r[5],r[9]}、{r[2],r[6]}、{r[3],r[7]}
和{r[4],r[8]}，并分别对 4 组记录进行直接插入
数据结构第十章 排序
10.2 插入排序 插入排序
直接插入排序 折半插入排序 2-路插入排序 表插入排序 希尔排序
10.2.1 直接插入排序
基本操作：将一个记录插入到已排好序的有序表中， 从而得到一个新的、记录数增1的有序表。
例:有一组待排序的记录的关键字初始序列如下:
(49,38,65,97,76,13,27,49`)
（4）归并排序 （5）基数排序
按内排过程中所需的工作量分类：
（1）简单的排序方法，其时间复杂度为O(n×n)
（2）先进的排序方法，其时间复杂度为O(nlogn);
（3）基数排序，其时间复杂度为O(d(n+rd))
排序算法的两种基本操作：
（1）比较两个关键字的大小； （2）将记录从一个位置移至另一个位置；
算法实现的关键设计:
将d看成是一个循环数组,并设两个指针first和final分别指示排序过 程中得到的有序序列中的第一个记录和最后一个记录在d中的位置.
例:有一组待排序的记录的关键字初始排列如下:
(49,38,65,97,76,13,27,49`) 16
[初始关键字] 49 38 65 97 76 13 27 49`
18
10.2.3 希尔排序 从直接插入排序
待排序序列基本有序可提高效率 回顾 待排序序列的记录数n很小时可提高效率
希尔排序的基本思想:
先将整个待排记录序列分割成为若干子序列分别进行
直接插入排序,待整个序列中的记录“基本有序”时,再对 全
体记例录:有进一行组一待次排直序接的插记入录排的序关. 键字初始排列如下: (49,38,65,97,76,13,27,49`)
} 12
直接插入排序的性能分析: 10. 3
(1)空间:只需一个记录的辅助空间r[0].
数据结构之——八大排序算法
数据结构之——⼋⼤排序算法排序算法⼩汇总 冒泡排序⼀般将前⾯作为有序区（初始⽆元素），后⾯作为⽆序区（初始元素都在⽆序区⾥），在遍历过程中把当前⽆序区最⼩的数像泡泡⼀样，让其往上飘，然后在⽆序区继续执⾏此操作，直到⽆序区不再有元素。
这块是对⽼式冒泡排序的⼀种优化，因为当某次冒泡结束后，可能数组已经变得有序，继续进⾏冒泡排序会增加很多⽆⽤的⽐较次数，提⾼时间复杂度。
所以我们增加了⼀个标识变量flag，将其初始化为1，外层循环还是和⽼式的⼀样从0到末尾，内存循环我们改为从最后⾯向前⾯i（外层循环所处的位置）处遍历找最⼩的，如果在内存没有出现交换，说明⽆序区的元素已经变得有序，所以不需要交换，即整个数组已经变得有序。
(感谢@站在远处看童年在评论区的指正)#include<iostream>using namespace std;void sort(int k[] ,int n){int flag = 1;int temp;for(int i = 0; i < n-1 && flag; i++){flag = 0;for(int j = n-1; j > i; j--){/*下⾯这⾥和i没关系，注意看这块，从下往上travel，两两⽐较，如果不合适就调换，如果上来后⼀次都没调换，说明下⾯已经按顺序拍好了，上⾯也是按顺序排好的，所以完美！*/if(k[j-1] > k[j]){temp = k[j-1];k[j-1] = k[j];k[j] = temp;flag = 1;}}}}int main(){int k[3] = {0,9,6};sort(k,3);for(int i =0; i < 3; i++)printf("%d ",k[i]);}快速排序（Quicksort），基于分治算法思想，是对冒泡排序的⼀种改进。
快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。
数据结构及算法的设计与实现
数据结构及算法的设计与实现在当今数字化的时代，数据结构和算法就像是构建高楼大厦的基石和蓝图，它们是计算机科学领域中至关重要的组成部分。
无论是开发一个简单的手机应用，还是构建复杂的企业级系统，都离不开对数据结构和算法的精心设计与实现。
首先，让我们来理解一下什么是数据结构。
简单来说，数据结构就是数据的组织方式。
想象一下你的衣柜，如果你的衣服随意堆叠在一起，每次找一件特定的衣服都会非常困难。
但如果你将衣服分类整理，比如按照季节、颜色或者款式摆放，那么寻找和管理衣服就会变得容易许多。
在计算机中也是同样的道理，我们需要根据不同的需求选择合适的数据结构来存储和管理数据。
常见的数据结构有数组、链表、栈、队列、树和图等。
数组是一种连续存储的结构，它的优点是可以通过索引快速访问元素，但插入和删除操作可能会比较复杂，因为需要移动大量的元素。
链表则相反，它的插入和删除操作相对简单，但访问元素需要遍历链表。
栈遵循“后进先出”的原则，就像一叠盘子，最后放上去的盘子最先被拿走。
队列则是“先进先出”，类似于排队买票，先到的人先买到票。
树是一种层次结构，比如二叉树、二叉搜索树等。
二叉搜索树的特点是左子树的所有节点值小于根节点，右子树的所有节点值大于根节点，这使得查找、插入和删除操作的平均时间复杂度为 O(logn)，效率很高。
图则用于表示多对多的关系，比如社交网络中人与人的关系。
接下来谈谈算法。
算法是解决特定问题的一系列步骤。
就像烹饪食谱一样，它告诉你如何一步一步地达到目标。
好的算法应该具有正确性、可读性、健壮性和高效性。
常见的算法有排序算法、搜索算法、动态规划等。
排序算法用于将一组数据按照特定的顺序排列，比如冒泡排序、插入排序、快速排序等。
冒泡排序的基本思想是通过不断比较相邻的元素并交换它们的位置，将最大的元素“浮”到数组的末尾。
快速排序则采用了分治的思想，选择一个基准元素，将数组分成小于基准和大于基准的两部分，然后对这两部分分别进行排序。
怎样通过计算机实现快速计算
怎样通过计算机实现快速计算在当今数字化的时代，计算机已经成为我们生活和工作中不可或缺的工具。
无论是处理复杂的科学计算、进行大规模的数据处理，还是日常的简单数学运算，我们都希望能够通过计算机实现快速计算。
那么，究竟怎样才能达成这一目标呢？首先，我们要明白计算机的硬件配置对计算速度有着至关重要的影响。
就好比一辆汽车，强大的发动机才能带来更快的速度。
对于计算机来说，中央处理器（CPU）、内存（RAM）和硬盘是关键的硬件组件。
CPU 是计算机的大脑，其性能直接决定了计算的速度。
多核、高主频的 CPU 能够同时处理多个任务并且在单位时间内完成更多的计算操作。
例如，英特尔的酷睿 i9 系列和 AMD 的锐龙 9 系列处理器，它们都具备强大的计算能力，能够应对高强度的计算需求。
内存则像是计算机的临时工作区，足够大的内存可以让计算机同时处理更多的数据，减少数据在硬盘和内存之间的交换，从而提高计算速度。
如果运行大型软件或进行多任务处理，16GB 甚至 32GB 以上的内存会是一个不错的选择。
硬盘的读写速度也不能忽视。
传统的机械硬盘读写速度较慢，而固态硬盘（SSD）则具有更快的读写速度，能够快速加载和保存数据，大大缩短了计算机的响应时间。
除了硬件，选择合适的操作系统和软件也能对计算速度产生影响。
操作系统的优化程度和资源管理能力不同，对计算性能的发挥也有所差异。
比如，Windows 10 和 Windows 11 在性能上就有一定的改进和优化。
而在软件方面，一些专业的计算软件经过优化，能够充分利用计算机的硬件资源，提高计算效率。
例如，在数学计算领域，Mathematica 和 MATLAB 等软件提供了高效的算法和工具，能够快速解决复杂的数学问题。
对于编程实现快速计算，算法的选择和优化是核心。
好的算法就像一条捷径，能够以更少的计算步骤得到相同的结果。
比如，在排序算法中，快速排序在大多数情况下比冒泡排序要快得多。
并行计算是提高计算速度的另一个重要手段。
快慢指针java实现快速排序
快慢指针java实现快速排序今天学习数据结构快速排序时发现⽹上有很多种快速排序的⽅法,于是我选择了算法导论上⾯⼀种⽐较标准的快慢指针的⽅法实现了.import java.util.Arrays;public class QuickSort {public static void quickSort(int []A,int low,int high){if(low>=high) return; //如果⼀直拆分到只有⼀位就返回int pivot = A[high]; //将最右边的数字作为基准值int i=low-1; // 慢指针i的作⽤是标记基准值最后应该在的位置for(int j=low;j<high;j++){ //由快指针j⼀直⽐较到基准值的前⼀位if(A[j]<pivot){ //如果该值⼩于基准值,那么就将i++,将该值,放到i的前⾯,也就是基准值位置的左⾯i++;int tmp = A[j]; A[j]=A[i]; A[i]=tmp; //交换位置,将⼩的数放在左⾯}}int tmp = A[i+1]; A[i+1]=A[high]; A[high]=tmp; // 最后将基准值放到合适的位置,也就是i的前⾯⼀位quickSort(A,low,i); //递归的排列左边的部分quickSort(A,i+2,high); //递归的排列右边的部分}public static void main(String[] args) {int []A = new int[]{3,2,5,6,7,9,5};quickSort(A,0,A.length-1);System.out.println(Arrays.toString(A));}}。