光拍频法测量光速实验
最新光拍法测光速
光拍法测光速
光拍法测量光速
前言
光在真空中的传播速度是一个重要的基本物理常数，许多重要的物理概念和物理量都与它有密切的关系。麦克斯韦的光的电磁理论中的常数c,一方面等于电荷的电磁单位与静电单位的比值,另一方面它又预示了电磁场的传播速度,即电磁波以光速传播,光是一种电磁波.此后首先被赫兹的实验所证实。历史上围绕运动介质对光的传播速度的影响问题，曾做过许多重要实验；同时在实验上和理论上作过各种探讨，最终导致了爱因斯坦相对论的建立。
光的速度与许多物理量有关，例如电磁学中的真空电容率ε0与真空磁导率μ0，里德伯常数R，质子、中子、电子、μ子等基本粒子的质量等。因此光速值的精确测量将关系到许多物理量值精度的提高，它是一项十分重要的课题。自17世纪伽利略第一次测定光速以来，在各个时期，人们都用当时最先进的技术和方法来测量光速。
1941年美国人安德森用电光调制法，即利用克尔盒作为一个光开关，调制光束，使光强产生1.9×107赫的变化，测得光速值为2.99766×108m/s。此值的前四位与现在的公认值一致。
1966年卡洛路斯，赫姆伯格用声光频移法，产生光拍频波，测量光拍频波的波长和频率，测得光速c=(299,792.47±0.15)×103m/s。
1970年美国国家标准局和美国国立物理实验室最先用激光作了光速测定。根据波动基本公式c=λυ，之间测量光波波长与光波频率而求得c的数值。光的波长是用迈克耳孙干涉仪来直接测定;光波的频率是通过一系列混频、倍频、差频技术，利用较低频率的电磁波去测量较高频率，再以较高频率测量更高频率，最后达到测得光频的目
光拍频波和光速测量
一、实验目的
1．理解光拍频概念及其获得。 2．掌握光拍法测量光速的技术。
二、实验原理
光拍频法测量光速是利用光拍的空间分布,测出同一时刻相邻同相位点的光程差和光拍频率,从而间接测出光速。 1、光拍的产生和接受
根据振动迭加原理，两列速度相同,振面和传播方向相同,频差又较小的简谐波迭加形成拍。假设有两列振幅相同(只是为了简化讨论)、角频率分别为ω1和ω2的简谐拨沿x 方向传播。
10111cos()E E t k x ωϕ=-+
20222cos()
E E t k x ωϕ=-+
k 1=2π/λ1，k 2=2π/λ2称为波数，ϕ1和ϕ2称为初位相，这两列简谐波迭加后得：
1
2
1212
121202cos cos 2222x x E E E E t t c c ωωϕϕωωϕϕ--++⎡⎤⎡⎤⎛
⎫⎛
⎫=+=-+
-+
⎪
⎪⎢⎥⎢
⎥
⎝
⎭
⎝
⎭⎣
⎦⎣
⎦ （1）
E 是以角频率为12
2
ωω+，振幅为12122cos 022x E t c ωωϕϕ--⎡⎤
⎛⎫-+ ⎪⎢
⎥⎝⎭⎣⎦
的前进波。注意到其振幅是
以角频率12
2
ωωω-∆=
随时间作周期性的缓慢变化。所以称E 为拍频波，其中
12
2
F
ωωωπ-∆==∆,F ∆称为拍频。s λ∆是拍的波长。
2、相拍二光束的获得
假设超声波()(),cos 0u y t u t k y s s ω=-沿y 方向以行波传播,它引起介质在y 方向的应变为：
()()
00sin sin s s s s s u S u k t k y s t k y y
ωω∂=
=-=-∂ （2）
若介质y 方向的宽度b 恰好是超声波半波长的整数倍,且在声源相对的端面敷上反射材料,使超声波反射,在介质中形成驻波声场,(),2cos cos 0u y t u t k y s s ω=g ，它使介质在y 方向的应变为：
光拍法测光的速度实验报告
光拍法测光的速度
一、 [摘要]
本实验通过声光效应产生光拍频波，利用双光束相位比较法，通过测量出近程光和远程光的光程差从而求出光速。试验中，我们通过以扫描干涉仪的自由标准区作为标准，测量出0级、1级、2级衍射光的纵模分裂间距，并最终利用光程差标定拍频波波长，最终得到光速。 [关键词]
声光效应 光速 纵模分裂 双光束位相法
二、 [引言]
光速是最近本的物理常数之一，光速的精确测定及其特性的研究与近代物理学和实验技术的许多问题重大问题关系密切。
早在麦克斯韦光的电磁理论建立以前，人们已有了光具有一定传播速度的概念。迈克尔逊和他的同事们在1879-1935年期间，对光速作了多次系统的测量。实验结果不仅验证了光是电磁波，而且为深入地了解光的本性和为建立新的物理原理提供了宝贵的资料。而1960年激光的出现以后，把光速的测量推向一个新阶段。 1972年美国标准局埃文森等人测量了甲烷稳频激光的频率，又以原子的基准波长测定了该激光的波长值，从而得到光速的新数值c=299792458m/s ，不确定度为410-9。此值为1975年第十五届国际计量大会所确认。 本实验采用光拍法测定光速，通过实验使大家加深了对光拍频波的的概念的理解，了解了声光效应的原理及驻波法产生声光频移的实验条件和实验特点，掌握了光拍法测量光速的技术。
三、 [实验原理]
1、光拍频波
根据波的叠加原理，两束传播方向相同、频率相差很小的简谐波相叠加，将会形成拍。对于振幅都为圆频率分别为和，且传播方向相同的两束单色光
四、⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫
⎝⎛-
光速测量实验报告
光速测量实验报告
光拍法测量光速
【实验名称】光拍法测量光速
【实验目的】1( 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。
2( 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
【实验仪器】CG-IV型光速测定仪，示波器，数字频率计
【实验原理】根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。若有振幅相同为E0、圆频率分别为和(频差较小)的二光
束: ,,,,,,,,1212
E,Ecos(,t,kx，,) E,Ecos(,t,kx，,) 1011120222
式中，为波数，和为初位相。若这两列光波的偏振方向相同，
k,2,/,k,2,/,,,112212
则叠加后的总场为:
,,，，,,,,,,,,xx，，，，12121212EEEEtt ,，,2cos(,)，，cos(,)，120,,,,cc2222，，，，上式是沿x轴方向的前进波，其圆频率为，振幅为(,，,)/212
,,,x,,，，12Et，因为振幅以频率为周期性地变化，所以
E2cos(,)，,f,,,/4,0,,c22，，
被称为拍频波，称为拍频，为拍频波的波长。 ,,,,,c/,f,f
实验通过实验装置获得两束光拍信号，在示波器上对两光拍信号的相位进行比较，测出两光拍信号的光程差及相应光拍信号的频率，从而间接测出光速值。假设两束光的光程差为L，对应的光拍信号的相位差为，当二光拍信号的相位差为2π时，即光程差为光拍波,,'
,,的波长时，示波器荧光屏上的二光束的波形就会完全重合。由公，，c,,,,,f,L,2F便可测得光速值c。式中L为光程差，F为功率信号发生器的振荡频率。【实验步骤】1，观察实验装置，打开光速测定仪，示波器，数字频率计电源开关。 2，调节高频信号源的输出频率(15MHZ左右)，使产生二级以上最强衍射光斑。 3，用斩光器挡住远程光，调节全反射镜和半反镜，使近程光沿光电二极管前透镜的光轴入射到光电二极管的光敏面上，这时，示波器上应有与近程光束相应的经分频的光拍波形出现。 4，用斩光器挡住近程光，调节半反镜、全反镜和正交反射镜组，经半反射镜与近程光同路入射到光电二极管的光敏面上，这时，示波器屏上应有与远程光光束相应的经分频的光拍波形出现。
光拍频法测光速实验报告
光拍频法测光速实验报告
实验目的：利用光拍频法测量光的传播速度。
实验原理：光拍频法是利用干涉现象来测量光速的方法。当两束光在同一条光路上传播时，由于光波长的差异，会在某个地方发生干涉现象。若在该地方放置一个光门，当两束光的波长符合一定条件时，光门会打开，此时可以记录光门打开时的时间。通过改变两束光之间的光路差，可以测出光速。
实验器材：光源、分光镜、准直器、平面镜、光幕、计时器。
实验步骤：
1.调整光源、分光镜和准直器，使得通过分光镜的光能够水平射入光幕。
2.调整平面镜，使得经过分光镜后的光经过平面镜后与原光平行，并能够垂直射入光幕。
3.调整光幕的位置，使得经过平面镜反射后的光能够射到光幕上。
4.打开计时器，并观察光门在不同光路差下是否打开。
5.记录光门打开的时间，并计算出不同光路差下的光速值。
6.重复实验多次，取平均值作为最后的测量结果。
实验结果：
- 在不同光路差下，记录光门打开的时间，得到一组数据。
- 根据光门打开的时间和光路差的关系，计算出光速的值。
实验讨论与分析：
- 实验结果可能会受到实验环境的影响，如温度、大气压等。
- 实验结果的准确性还受到仪器的精度和测量误差的影响。
实验结论：利用光拍频法，可以测量得到光速的值。然而实验结果还需要进一步验证和修正，以提高测量的准确性。
LM2000C光速测量实验讲义
光拍法测量光速
光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系，因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。本实验的目的是通过测量光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。 ＜实验目的＞
1． 理解光拍频的概念。 2． 掌握光拍法测光速的技术。
＜实验原理＞
1．光拍的产生和传播：
根据振动迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波相迭加即形成拍。考虑频率分别为f 1
和f 2（频差Δf = f 1 – f 2较小）的光束(为简化讨论，我们假定它们具有相同的振幅)：
E 1＝E cos( ω1t – k 1x + φ1 ) E 2＝E cos( ω2t – k 2x + φ2 )
式中：k 1 = ω1 / c ，k 1 = ω2 / c ，ω1 = 2π f 1，ω2 = 2π f 2。 它们的迭加：
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢
⎣⎡-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=+=22cos 22cos 22121212121ϕϕωωϕϕωωc x t c x t E E E E s （1） 是角频率为
2
2
1ωω+，振幅为⎥⎦
⎤
⎢
⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22cos 22121ϕϕωωc x t E 的前进波。注意到s E 的振幅以频率π
ωω22
1-=
∆f 周期地变化，所以我们称它为拍频波，f ∆就是拍频，如图一所示：
⎥⎦
⎢⎣+⎪⎭ ⎝-22cos 2121c t
我们用光电检测器接收这个拍频波。因为光电检测器的光敏面上光照所产生的光电流系光强（即电场强度的平方）所引起，故光电流为：
光拍频法测量光速.doc
光拍法测量光速
光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量，
许多物理概念和物理量都与它有
密切的联系， 因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。
本实验的目的是通过测量
光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。
一、实验目的
1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法 ,并对声光效应有一初步了解。
2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
二、原理
根据振动叠加原理， 频差较小， 速度相同的
两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。 若有振幅 相 同 为 E 、 圆 频 率 分 别 为 1 和 2 （ 频 差
1
2 较小）的二光束：
E 1 E 0 cos( 1t k 1 x 1
)
E 2 E 0 cos( 2 t k 2 x 2
)
式中 k 1
2 / 1 ， k 2
/
2 为圆波数，
1 和2
分别为两列波在坐标原点的初位相。 若
这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：
图 1 拍频波场在某一时刻 t 的空间分布
E E 1
E 2
2E 0 cos[
1 2
x ) 1
2
1
2
(t x ) 1
2
(t
] cos[
2 ]
2 c
2
c
2
上 式 是 沿 x 轴 方 向 的 前 进 波 ， 其 圆 频 率 为 ( 1
2
) / 2
， 振 幅 为
2E 0 cos[
(t x ) 1 2
f
/ 4
] ，因为振幅以频率为
周期性地变化，所以
2
c
2
被称为拍频波， f
称为拍频。如果将光频波分为两路，使其通过不同光程后入射同一光
电探测器， 则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差 与两路光的光程差
L 之间的关
系 仍 由 上 式 确 定 。 当
光拍频法测量光速
光拍频法测量光速
引言
光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。光速的准确测量有重要的物理意义，也有重要的实用价值。基本物理量长度的单位就是通过光速定义的。
十七世纪七十年代，人们就开始对光速进行测量。由于光速数值很大，早期测量都是应用天文学方法。1849年菲索利利用转齿法实现了在地面实验室中测定光速，其测量方法是通过测量光波传播距离s 和相应时间t ，由c=s/t 来计算光速。由于测量仪器限制，其精度不高。十九世纪五十年代以后，光速测量都采用测量光波频率f 和其波长λ，由c=f λ来计算光速。二十世纪六十年代，高稳定崭新光源激光出现以后，光速测量精度得到很大提高。1975年第十五届国际计量大会提出在真空中光速为c=299 792 458m/s 。
光速测量方法很多，经典现代都有。本实验用光拍频法来测量。该方法集声、光、电于一体，所以通过本实验，不仅可学习一种新的光速测量方法，而且对声光调制的基本原理、衍射特性等声光效应有所了解。
我们希望本实验提出和解决问题的思路对启发和扩展学生的思路会有所帮助。
实验目的
1. 理解光拍概念及其获得
2. 掌握光拍频法测量光速技术。
实验原理
光拍频法测量光速是利用声光频移法形成光拍，根据光拍的空间分布，测量光拍频率和光拍波长，从而间接测定光速。
1. 光拍的形成
根据振动叠加原理，二列速度相同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐波相叠加即形成拍。
设振幅E 相同（仅为简化讨论）、角频率分别为ω1和ω2（频率相应为f 1和f 2，频差Δf= f 1-f 2<< f 1、f 2）的二列光波
光拍频法测光速
实验名称：光拍频法测光速 一、实验目的
1. 理解光拍概念及其获得
2. 掌握光拍频法测量光速技术。
二、实验原理
光拍频法测量光速实验装置如图六所示。高频信号源产生角频率为Ω的超声波信号输入声光频移器，在声光介质中形成驻波声场，介质成为超声相位光栅，632.8nmHe-Ne 激光在通过介质时发生衍射。任一级衍射光都可用来作本实验的工作拍频光束，一般用一级光，因为信号成分较强。分近程和远程二路光到达光电检测器，不同光程的光拍频波具有不同的相位。光程差为零，则相位差为零，即同相。逐渐增加至相位差又为零时，
则光程差恰为一个光拍波长，即L S ∆=∆λ。又F f 2=∆（F 是与Ω相应的频率），则L F c ∆=2。光电检测和显示系统任一时刻都只检测和显示二光路之一的光拍频波信号。
我们用一小电机驱动旋转式斩光器，它任何时刻只让一束光通过达到光电检测器，截断另一束。斩光器的旋转，使两路光交替达到光电检测器并显示出波形。利用示波管的余辉，示波器单通道上可“同时”看到两路光拍频波波形，以达到比较两路光拍频波相位的目的。应当指出，为了正确比较相位，必须统一时基，示波器工作切不可用内触发同步，要用高频信号作为示波器外触发同步信号，否则将会引起较大测量误差。
三、实验步骤
1. 仪器连接
光速测定仪高频信号源插孔连至函数信号发生器输入插孔，分频器Y 、EXT 插孔分别连至示波器Y 、EXT 插孔。 2. 仪器调整
接通仪器电源开关。
高频信号源
示波器
滤波放大器
数字计数器
半反镜
半反镜 1级
驻波型 声光频移器
②
He-Ne 激光器
光拍频法测量光的速度
嘉应学院物理系普通物理实验学生实验报告
实验项目：光拍频法测量光的速度
实验地点：工A303
班级：071 班
姓名：陈建生
座号：55号
实验时间：2010年3月31日
一、实验目的：
1. 了解声光效应的应用。
2. 掌握光拍法测量光速的原理与方法。
二、实验仪器和用具：
GSY ─IV 型光速测定仪，XJ17型通用示波器，E324型数字频率计等。
三、实验原理：
1. 光拍的形成
根据振动振动迭加原理，两列速度相同，振面和传播方向相同，频差又较小的简谐波迭加形成拍。
假设有两列振幅相同（只是为了简化讨论），角频率分别为1ω 和2ω 的简谐
波沿χ方向传播。)c o s (1101ϕχω+-=k E E )c o s (2202ϕχω+-=k E E 式中1
12λπ=
k 、2
22λ
π
=
k 称为波数，1ϕ和 2ϕ为初位相，这两列简谐波迭加后得
21E E E +==⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡++⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+∙⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22cos 22
cos 22121212
1
0ϕϕωωϕϕωωc x t c x t E
式中可见，E 是以角频率为
2
2
1ωω+，振幅为 ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡++⎪⎭
⎫ ⎝⎛--22cos 2212
1
0ϕϕωωc x t E 的前进波。注意到其振幅是以角频率2
2
1ωωω-=∆随时间作周期性缓慢变化，所
以称E 为拍频波。
光拍信号的位相与空间位置有关。处在不同空间位置的光电检测器，在同一时刻有不同位相的光电流输出。
假设空间两点A 、B(见图4—5)的光程差为 /χ∆，对应的光拍信号的位相差
/ϕ∆，即
c f c /2///χπχωϕ∆⋅∆⋅=∆∙∆=∆ (4—14)
LM2000C光速测量实验讲义
光拍法测量光速
光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系，因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。本实验的目的是通过测量光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。 ＜实验目的＞
1． 理解光拍频的概念。 2． 掌握光拍法测光速的技术。
＜实验原理＞
1．光拍的产生和传播：
根据振动迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波相迭加即形成拍。考虑频率分别为f 1
和f 2（频差Δf = f 1 – f 2较小）的光束(为简化讨论，我们假定它们具有相同的振幅)：
E 1＝E cos( ω1t – k 1x + φ1 ) E 2＝E cos( ω2t – k 2x + φ2 )
式中：k 1 = ω1 / c ，k 1 = ω2 / c ，ω1 = 2π f 1，ω2 = 2π f 2。 它们的迭加：
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢
⎣⎡-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=+=22cos 22cos 22121212121ϕϕωωϕϕωωc x t c x t E E E E s （1） 是角频率为
2
2
1ωω+，振幅为⎥⎦
⎤
⎢
⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22cos 22121ϕϕωωc x t E 的前进波。注意到s E 的振幅以频率π
ωω22
1-=
∆f 周期地变化，所以我们称它为拍频波，f ∆就是拍频，如图一所示：
⎥⎦
⎢⎣+⎪⎭ ⎝-22cos 2121c t
我们用光电检测器接收这个拍频波。因为光电检测器的光敏面上光照所产生的光电流系光强（即电场强度的平方）所引起，故光电流为：
光拍频法测量光速
光拍频法测量光速
光拍频法测量光速
引言
光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。光速的准确测量有重要的物理意义，也有重要的实用价值。基本物理量长度的单位就是通过光速定义的。
十七世纪七十年代，人们就开始对光速进行测量。由于光速数值很大，早期测量都是应用天文学方法。1849年菲索利利用转齿法实现了在地面实验室中测定光速，其测量方法是通过测量光波传播距离s 和相应时间t ，由c=s/t 来计算光速。由于测量仪器限制，其精度不高。十九世纪五十年代以后，光速测量都采用测量光波频率f 和其波长λ，由c=f λ来计算光速。二十世纪六十年代，高稳定崭新光源激光出现以后，光速测量精度得到很大提高。1975年第十五届国际计量大会提出在真空中光速为c=299 792 458m/s 。
光速测量方法很多，经典现代都有。本实验用光拍频法来测量。该方法集声、光、电于一体，所以通过本实验，不仅可学习一种新的光速测量方法，而且对声光调制的基本原理、衍射特性等声光效应有所了解。
我们希望本实验提出和解决问题的思路对启发和扩展学生的思路会有所帮助。
实验目的
1. 理解光拍概念及其获得
2. 掌握光拍频法测量光速技术。
实验原理
光拍频法测量光速是利用声光频移法形成光拍，根据光拍的空间分布，测量光拍频率和光拍波长，从而间接测定光速。
1. 光拍的形成
根据振动叠加原理，二列速度相同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐波相叠加即形成拍。
设振幅E 相同（仅为简化讨论）、角频率分别为ω1和ω2（频率相应为f 1和f 2，频差Δf= f 1-f 2<< f 1、f 2）的二列光波(
光拍法测量光速
物理设计性实验实验报告
专业：热能与动力工程
班级：动力1141
姓名：王震
学号：1103411135
一、实验目的
1.了解光拍频法测量光的频率和波长，从而确定光速的实验原理。
2.熟练掌握使用LM2000C型光速测量仪测量光速的实验方法。
二、实验原理介绍
根据振动叠加原理：频差（Δω＝ω
1－ω
2
）较小、速度相同、同向传播的两束波
叠加形成拍频。拍频波场其空间分布为两束波叠加后的振幅空间分布，形成一个周期性的空间包络面，频率为Δf＝Δω/2л，而拍频波波长为λ。
所以，我们即可通过测量出拍频波的频率Δf和波长λ来确定光速。
用光电探测器接收拍频波信号，滤去直流成分，即可得到正弦形式的拍频波信号。若将同一拍频波分为2路，使其通过不同光程进入同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号（即示波器上的正弦波）的位相差Δφ＝ΔωΔL/c＝2лΔfΔL/c，因
拍频波频率Δf已定，故位相差Δφ由光程差ΔL确定。
当两束拍频波光程差ΔL＝n•λ时，则位相差Δφ＝n•2л，则此时示波器上的两拍频波信号（正弦波）波形完全重合。故此，我们只需要调节光程，使示波器上相继出现2次波形重合，则可由仪器上的前后读数得其光程差ΔL＝λ，而频率Δf由频率计测出。
三、基本操作与仪器介绍
本实验所用LM2000C型光速测量仪，其基本光路如下：
激光束穿过声光驻波器件产生衍射，在同一级衍射中即包含有多种不同频率ω的光波（Δω极小、同向、同速）的叠加，故该级衍射其本身就是一列拍频波信号。这一列拍频波信号在斩光器上又被分成2路，分别通过不同的光程进入同一个电探测器，并通过示波器将这两列波信号显示出来。
光拍频法测量光速
质产生相应的疏密变化，形成一位相光栅，则 出射光具有两种近代以物上理的实光验频室，其产生的光拍信
号为高频信号的倍频。
山
西
师
范
大
光拍法测光速的电原理图
学
近代物理实验室
•山
• •
2由）光光路电系接统西收出和射信的号拍处频理光部，分经光电二极管接收
并电转 路化 盒为 。频 该率 信为号师光与拍本频机的振电荡信信号号，混输频入 ，至 选混 频频 放
用大电解西电容，使之有一定的电流输出，触发
电压采用小容量电容，利用其时间常数小的性
质，使该部分师电路在有工作负载的情况下形同
短路，结构简洁有效。
• ±12V电源采用三端范固定集成稳压器件，负载
大于300mA，供给光电接受器和信号处理部分
以及功率信号源。±12V大降压调节处理后供给
斩光器之小电机。
• 2、光拍法测光速的光路 学
都 是与物它理有学密中切 的的 一联 个范系 十， 分因 重此要光的速课的题测。量本
实验的目的是通过测量大光拍的波长和频
率来确定光速，掌握光拍频法测量光速
的原理和实验方法。
学
•
近代物理实验室
山 实验目的
西
• 1 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方
法,并对声光效师应有一初步了解。 • 2 通过测量光拍的范波长和频率来确定光速。
光速测量研究性实验报告
光速测量
一．惠更斯的测定的光速
丹麦青年科学家罗默。罗默生于奥尔胡斯，在哥本哈根受过教育，后来移居巴黎。在罗默来巴黎的30年前，意大利天文学家卡西尼应路易十四聘请也来到巴黎，他对木星系进行了长期系统的观察和研究。他告诉人们，木星和地球一样也是围绕着太阳运行的行星，但它绕太阳运行的周期是12年。在它的周围有12颗卫星，其中有4颗卫星特别亮，地球上的人借助于望远镜就可以看清楚它们的位置。由于这些卫星绕木星运行，隔一段时间就会被木星遮食一次，其中最近木星的那颗卫星二次被木星遮食的平均时间间隔为42小时28分16秒。罗默在仔细观察和测量之后发现，这个时间间隔在一年之内的各个时间里并不是完全相同的，并且当木星的视角变小时，这个时间间隔要大于平均值。
1676年9月，罗默向巴黎科学院宣布，原来预计11月9日上午5点25分45秒发生的木卫食将推迟10分钟。巴黎天文台的天文学家们虽然怀疑罗默的神秘预言，但还是作了观测并证实了木卫食的推迟。11月22日罗默在解释这个现象时说，这是因为光穿越地球的轨道需要时间，最长时间可达22分钟。后来惠更斯利用罗默的数据和地球轨道直径的数据，第一次计算出光速为2×108米/秒。虽然这个结果很不精确，但为光速的测定迈出了一大步。
二.法国科学家菲索的旋转齿轮法
菲索为法国科学家，他让光源发出的光从转动齿轮的间隙中通过，再通过透镜变成平行光束，这光束聚焦于安装在一定距离的平面镜上，被平面镜反射后再沿着相反的方向返回齿轮，进入观察者的眼睛。
当齿轮以某一速度转动时，观察者将看不到返回的光，这是因为光线从齿轮到达平面镜再回到齿轮时，恰好为下一个移来的齿所遮蔽，倘若使轮的转速增加1倍，光点又重新被看到了，因为返回的光恰好穿过下一个齿缝。设轮的如果光速为C，齿轮与平面镜间的距离为l，那么，进行的。齿轮的齿数是720个，
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图1 拍频波场在某一时刻t 的空间分布 光拍频法测量光速实验
一、实验目的
1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解。
2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
二、原理
根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的
两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。若有振幅
相同为E 0、圆频率分别为1ω和2ω（频差
12ωωω∆=-较小）的二光束：
1011120222cos()cos()E E t k x E E t k x ωφωφ=-+⎫⎬=-+⎭
（1） 式中112/k πλ=，222/k πλ=为波数，
1ϕ和2ϕ分别为两列波在坐标原点的初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： 121212012122cos[()]22cos[()](2)22x E E E E t c x t c ωω
φφωωφφ--=+=-+++⨯-+ 上式是沿轴方向的前进波，其圆频率为12()/2ωω+，振幅为1202cos[()]22x E t c ωφφ∆--+，因为振幅绝对值以频率为12/2f f f ωπ∆=∆=-周期性地变化，所以被称为拍频波，∆f 称为光拍波频率。
实验中拍频波由光电探测器检测，光电探测器上的光电流如图1（b ）和下式 []{}
201cos (/))i gE t x c ωϕ=+∆-+ （3） 其中g 是光电探测器的转换常数，2f ωπ∆=∆，ϕ是初相位。
如果有两路光频波，使其通过不同光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两
个光拍信号的位相差ϕ∆与两路光的光程差L ∆之间的关系 2L f L c c ωπϕ∆⋅∆∆⋅∆∆=
= （4） 当πϕ2=∆时，∆L =Λ,恰为光拍波长，此时上式简化为
c f =∆⋅Λ （5）
可见，只要测定了Λ和f ∆，即可确定光速c 。
为产生光拍频波, 要求相叠加的两光波具有一定的频差, 这可通过超声与光波的相互作用来实现。超声(弹性波)在介质中传播,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化,就使介质成为一个位相光栅。当入射光通过该介质时发生衍射,其衍射光的频率与声频有关。
具体方法有两种,一种是行波法,如图2（a ）所示,在声光介质与声源(压电换能器)相对的端面敷以吸声材料,防止声反射,以保证只有声行波通过介质。当激光束通过相当于位相光栅的介质时，使激光束产生对称多级衍射和频移,第L 级衍射光的圆频率为L ΩL +=0ωω,其中0ω的是入射光的圆频率, Ω为超声波的圆频率,L =0,±1,±2,...为衍射级。利用适当的光路使零级与+l 级衍射光汇合起来, 沿同一条路径传播,即可产生频差为Ω的光拍频波。
另一种是驻波法,如图2(b)所示,在声光介质与声源相对的端面敷以声反射材料,以增强声反射。沿超声传播方向, 当介质的厚度恰为超声半波长的整数倍时,前进波与反射波在介质中形成驻波超声场, 这样的介质也是一个超声位相光栅,激光束通过时也要发生衍射,且衍射效率比行波法要高。第L 级衍射光的圆频率为
Ωm L m L )2(0,++=ωω （6）
图2 相拍二光波获得示意图
若超声波的频率为F=Ω /2π, 则第L 级衍射光的频率为
,0(2)L m f f L m F =++ （7）
式中L,m =0,±1, ±2, ...。可见,除不同衍射级的光波产生频移外,在同一级衍射光内也有不同频率的光波。因此,用同一级衍射光就可获得不同的拍频波。例如,选取第1级（或零级）,由m =0和m =-1的两种频率成分叠加, 可得到
0001,,2f f f F -∆=-= （8）
即拍频为2F的拍频波。本实验采用的是驻波法制成的声光频移器产生光拍频波。
三仪器与装置
本实验所用仪器有光速测定仪、示波器和数字频率计各一台。
1、光拍法测光速的电路原理：电路原理图如图3所示。
1）发射部分
长250mm的氦氖激光管输出激光的波长为632.8nm，功率大于1mw的激光束射入声光移频器中，同时高频信号源输出的频率为17MH Z左右、功率1w左右的正弦信号加在频移器的晶体换能器上，在声光介质中产生声驻波，使介质产生相应的疏密变化，形成一位相光栅，则出射光具有两种以上的光频，其产生的光拍信号为高频信号的倍频。
图3 光拍法测光速的电原理图
2）光电接收和信号处理部分
由光路系统出射的拍频光，经光电二极管接收并转化为频率为光拍频的电信号，输入至混频电路盒。该信号与本机振荡信号混频，选频放大，输出到ST-16示波器的Y输入端。与此同时，高频信号源的另一路输出信号与经过二分频后的本振信号混频。选频放大后作为ST-16示波器的外触发信号。需要指出的是，如果使用示波器内触发，将不能正确显示二路光波之间的位相差。
3）电源
激光电源采用倍压整流电路，工作电压部分采用大电解电容，使之有一定的电流输出，触发电压采用小容量电容，利用其时间常数小的性质，使该部分电路在有工作负载的情况下形同短路，结构简洁有效。
±15V电源采用三端固定集成稳压器件，负载大于300mA，供给光电接受器和信号处理部分以及功率信号源。±15V降压调节处理后供给斩光器之小电机。
2、光拍法测光速的光路
图4为光速测量仪的光路图。
图4 光速测定仪光路图
实验中，用斩光器依次切断光束①和②，则在示波器屏上同时显示光束①和②的拍频信号正弦波形。调节两路光的光程差，当光程差恰好等于一个拍频波长Λ时，两正弦波的位相差恰为π2，波形第一次完全重合，根据（4）式得
=∆⋅Λ=⋅（9）
c f FΛ
2
由光路测得Λ, 用数字频率计测得高频信号源的输出频F, 根据上式可得出空气中的光速c。
因为实验中的拍频波长约为8-10m,为了使装置紧凑,远程光路采用折叠式,如图4所示。图中光束①表示远程光路, 光束②表示近程光路。实验中用圆孔光阑取出第0级衍射光产生拍频波, 将其他级衍射光滤掉。
四实验内容与步骤
1. 调节光速测定仪底脚螺丝，使仪器处于水平状态
2. 连接线路,接通激光电源, 调节电流至5mA，接通直流稳压电源, 预热15分钟后,使它们处于稳定工作状态。
3. 调节高频信号源的输出频率（17MH Z左右）使衍射光最强。
4. 按图4调整光路
1）调节光栏2的高度与反射镜3的中心等高，使0级衍射光通过光栏入射到全反镜3的中心。
2）用斩光器挡住远程光，调节全反射镜和半反射镜，使近程光沿光电二极管前透镜的光轴入射到光电二极管的光敏面上。接通示波器，并使其处于外触发状态，这时示波器屏上将出现近程光的光拍信号。如果信号弱，可微调高频信号源的输出频率。
（3）用斩光器挡住近程光，调节半反射镜、全反射镜和正交全反射镜组，经半反射镜与近程光同路入射到光电二极管的光敏面上。这时示波器屏上应有远程光的光拍信号。
5.接通斩光器的电机开关，调节微调旋扭使斩光频率约30H Z左右，这时将在示波器