新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：1.5.1乘方：有理数的乘方》赛课教学设计_2

新人教版七年级数学上册第1章有理数

第1.5.1节有理数的乘方第1课时教案

知识技能:在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则.

数学思考:培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力、通过乘方运算，培养运算能力；

解决问题:了解乘方的意义并能正确的读、写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算.

情感态度:在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．

教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.

教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用

教学过程设计

活动一.创设情境,引入新课.

1. 教师设问：珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米. 把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？

2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容.

教学说明:在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题.

活动二.合作交流,得出结论.

1.分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果.

2.定义:n个相同因数a相乘,即a·a·…·a(个),记作a n,读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a n中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂.

3例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？

如：在 94 中，底数是（）指数是（）读作（）表示（）。

在（-2）5 中，底数是（）指数是（）读作（）表示（）。此例可由学生口述，教师板述完成.

4.小组讨论: ()4

422--与的区别? 教学说明:教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如(－2)×(－

2)×(－2)×(－2)记作(－2)4.通过补充例题和小组讨论:()44

22--与的区别的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解.

活动三.小组探究.

1.例题：计算：

1.43=

2. 4

2()3= 3.（-5）2= 4.（-4）3= 5. 423⎛⎫- ⎪⎝⎭= 6.07

= 2.小组探究

乘方运算的符号法则:

负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0. 教学说明:把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律. 活动四.知识梳理,课堂小结.

1.由学生小结本堂课所学的内容.

2.总结五种已学的运算及其结果.

活动五.知识反馈,作业布置.

1.课本47页第1,2题.

2.补充题:

(1)用乘方的意义计算下列各式:

①4)2(-； ②42-； ③323⎛⎫- ⎪⎝⎭

； ④223-. (2)观察下列各等式:1=21； 1+3=22 ； 1+3+5=23；1+3+5+7=24……

①通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？

②你能运用上述规律求1+3+5+7+...+2011的值吗？