13.3等腰三角形(1)讲学稿

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13.3.1等腰三角形(第1课时)课件ppt

（简写成等边对等角）性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成三线合一）
几何语言：
性质 1 在△ABC中， ∵ AB=AC
∴
∠ C ∠B ____ ________= ____
性质 2 ( 1 ) ∵ AB=AC，AD是角平分线， CD ； BD =________ AD ⊥______ BC ，________ ∴______ ( 2 ) ∵ AB=AC ，AD是中线， CAD ； ∴ AD ⊥ BC ，∠ BAD = ∠____ ( 3 ) ∵ AB=AC ，AD⊥BC， CD BD CAD ，_____=______ BAD ∴∠_____= ∠______
A
等腰三角形的两个底角相等
已知：△ABC中，AB=AC
求证：∠B=C
B
D
C
分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？
如何证明两个三角形全等?
作BC边上的高AD 幻灯片 13
作BC边上的中线AD 幻灯片 14
作顶角的平分线 AD 幻灯片 15
等腰三角形
常见辅助线幻灯片 16
A
B
A
D C
等腰三角形是轴对称图形吗？
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.
重合的线段
AB＝AC BD＝CD AD＝AD
重合的角
∠B ＝ ∠C.
∠BAD ＝ ∠CAD ∠ADB ＝ ∠ADC
B
A
D
C
大胆猜想
等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?
猜想与论证
当堂检测
（1）如图，△ABC 中, AB =AC, ∠A =36°, 则∠B = 72° ；（2）如图，△ABC 中, AB =AC, ∠A =3 ∠B, 则∠A = 108° ；（3）等腰三角形一个角为40°,它的另外两个 70°,70°或40°,100° 角为___________________ A A

13.3.1等腰三角形(第1课时)教学PPT

在△BAD和△CAD中，
AB=AC ( 已知 ) BD=CD ( 已作 )
B DC
AD=AD (公共边)
∴ △BAD ≌ △CAD (SSS).
∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/122021/9/12Sunday, September 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/122021/9/122021/9/129/12/2021 4:08:40 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/122021/9/122021/9/12Sep-2112-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/122021/9/122021/9/12Sunday, September 12, 2021
B
A
AB=AC 等腰三角形
C
二、新课讲解
上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，
找出其中重合的线段和角，填入下表：
B
重合的线重合的角
AB段=AC ∠B=∠C A
D BD=CD ∠ADB=∠ADC
AD=AD ∠BAD=∠CAD C
等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?
∠BDA=∠CDA=90° 在Rt△BAD和Rt△CAD中，
B DC
AB=AC ( 已知 )
AD=AD (公共边)
∴ Rt△BAD ≌ Rt△CAD (HL). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).

《等腰三角形》获奖说课稿（通用13篇）

《等腰三角形》获奖说课稿《等腰三角形》获奖说课稿（通用13篇）作为一名无私奉献的老师，常常需要准备说课稿，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。

如何把说课稿做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的《等腰三角形》获奖说课稿（通用13篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《等腰三角形》获奖说课稿篇1一、教学目标1、知识技能：（1）掌握等腰三角形的性质。

（2）运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

2、数学思考：（1）观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。

（2）经历等腰三角形性质的探究过程，在实验操作、观察猜想、推理论证的过程中发展学生合情推理和演绎推理能力。

3、问题解决：（1）通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。

（2）通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展学生的应用意识、创新意识、反思意识。

4、情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

二、教学方法实验法和探究法。

三、重难点重点是等腰三角形的性质及应用。

难点是等腰三角形性质的证明。

四、教学过程（一）创设情境，引入新课人类的聪明智慧让我们看到了一个又一个令人惊叹的奇迹，下面请同学们观察这几幅图片，看看这些伟大的人类建筑中都含有一个什么样的基本图形？师1：同学们，这几张图片中共同存在的基本图形是什么？等腰三角形以它那对称、和谐、庄重、典雅之美成为我们数学殿堂的一枚瑰宝，可现实生活中为什么这些建筑要设计成等腰三角形的形式呢？等腰三角形有什么特殊的性质吗？今天就让我们一同来走进这个美妙的图形。

（板书）12.3.1等腰三角形（二）探究发现，学习新知1、认识等腰三角形师1：在小学时我们就知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

下面我们利用剪纸的方法将手中的矩形纸片变变形。

请大家跟着老师一起做：先将纸片向下对折，再把角斜向下折叠，沿折痕剪下，打开就得到一个等腰三角形。

等腰三角形的性质说课文字稿(省级一等奖)

1３.3.1等腰三角形（一）说课稿尊敬的各位评委、老师：下面我主要从以下五个方面对本节课的内容加以分析：一、大家好！我是来自.................，今天我说课的课题是等腰三角形，一、说教材二、说目标三、说教法、学法四、说教学过程五、说板书设计和反思一、说教材《等腰三角形》是人教版义务教育课程标准八年级上册第十三章第三节的第1课时。

等腰三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还有许多特殊的性质。

而这些特殊性质，又和它是轴对称图形有关，因此教科书把本节内容安排在《轴对称》这章中。

本节课就是以轴对称图形为切入点，研究等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质，这不仅是对前面所学知识的深化和应用，也是学习特殊等边三角形等的后备知识，同时也为证明线段相等、角相等及两条直线互相垂直提供了重要依据。

因此，本节课在教材中处于非常重要的地位，起着承上启下的作用。

二、说目标根据教材的地位和作用，依据课程标准的要求（了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线互相重合），结合我班学生的实际情况，制定了以下教学目标：知识技能：通过探究性学习理解并掌握等腰三角形的性质并加以应用。

数学思考：经历操作、发现、猜想、证明的过程，引导学生学会几何证明题的思路，培养学生的逻辑思维能力。

问题解决：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用已有的知识解决新的问题，体验解决问题方法的多样性。

情感态度：体验数学中的对称美，激发学生的审美意识。

在数学活动树立自信心。

由以上对教材的分析以及教学目标的确立，我认为本节课的重点和难点分别是：重点：等腰三角形性质的探索、证明；难点：用文字语言叙述的几何命题的证明；对于推理学习刚刚入门的八年级学生来说，对文字语言叙述的几何命题的证明从写已知、求证到画图形直至完成证明。

对学生来说都有一定的难度，因此我确定本节课的难点为：用文字语言叙述的几何命题的证明，设计折纸活动实验到论证的过渡，突出重点、突破难点。

(精品教案)等腰三角形讲课稿范文(通用5篇)

（精品教案）等腰三角形讲课稿范文（通用5篇）精心整理的等腰三角形讲课稿范文（通用5篇），仅供参考，大伙儿一起来看看吧。

１、教材的地位与作用等腰三角形是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。

等腰三角形的性质及判定是探索线段相等、角相等及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。

２、教学重点和难点本着新课程标准，在吃透教材基础上，我把探究等腰三角形的性质定为本节课的重点，经过创设咨询题和解决咨询题来突出重点。

把等腰三角形性质的建立定为本课的难点，经过折纸实验和小组合作探索来突破难点。

１、学情分析我所教的学生，从认知的特点来看，好奇爱咨询，求知欲强，想象力丰富；并已初步具有对数学咨询题举行合作探索的能力。

２、三维目标依照教材结构和内容分析，思考到学生已有的认知结构、心理特征，我制定如下目标：知识与技能目标：了解等腰三角形的概念，探究并掌握等腰三角形的性质，并会举行有关的论证和计算，以及运用所学的知识去解决实际咨询题。

过程与办法目标：经过对性质的探索活动和例题的分析，培养学生多角度考虑咨询题的适应，提高学生分析咨询题和解决咨询题的能力;使学生进一步了解发觉真理的办法（探索－猜想－归纳－论证）。

情感态度与价值观目标：经过对等腰三角形的观看、试验、归纳，体验数学活动充满着探究性和制造性,数学就在我们周围。

在操作活动中，培养学生的合作精神，在独立考虑的并且可以认同他人. 感觉合作交流带来的成功感，树立自信心.１、教法依照教材分析和目标分析，我确定本课要紧的教法为探索发觉法。

采纳“咨询题情境—探究交流—猜想验证——建立模型”的模式安排教学，并在各个环节举行分层施教。

２、学法我们常讲：“现代的文盲别是别识字的人，而是没有掌握学习办法的人”，因而在教学中我特殊重视学法的指导。

本课采纳小组合作的学习方式，让学生遵循“观看——猜想——归纳——验证——反馈——实践”的主线举行学习。

《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。

等腰三角形(说课稿)

等腰三角形(说课稿)一、说教材本文是高中数学课程中关于几何图形——等腰三角形的专题讲解。

在几何学中，等腰三角形作为一种基本的图形，具有极其重要的地位。

它不仅是平面几何的基础知识，也是培养学生空间想象能力、逻辑推理能力的重要载体。

等腰三角形在课文中的作用主要体现在以下几个方面：1. 基础知识：等腰三角形是基本的几何图形，掌握其性质和判定方法对后续学习其他几何知识有重要影响。

2. 方法培养：通过学习等腰三角形，可以培养学生运用几何画板、尺规作图等工具解决实际问题的能力。

3. 能力提升：等腰三角形的相关问题可以锻炼学生的逻辑思维、空间想象和推理能力。

主要内容：1. 等腰三角形的定义及性质：两边相等的三角形称为等腰三角形，等腰三角形的底角相等，底边的中点到顶点的线段是高、中线和角平分线。

2. 等腰三角形的判定：有两边相等的三角形是等腰三角形，有两角相等的三角形是等腰三角形。

3. 等腰三角形的周长、面积计算：掌握等腰三角形的周长和面积公式，并能解决实际问题。

4. 等腰三角形的轴对称性：等腰三角形具有轴对称性，对称轴是底边的中垂线。

二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：掌握等腰三角形的定义、性质、判定方法，能运用等腰三角形的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：通过几何画板、尺规作图等工具，培养学生的实际操作能力和空间想象能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对几何学的兴趣，提高学生的逻辑思维和推理能力。

三、说教学重难点1. 教学重点：等腰三角形的定义、性质、判定方法，以及等腰三角形的周长和面积计算。

2. 教学难点：等腰三角形的轴对称性及其在实际问题中的应用，运用等腰三角形的性质解决综合问题。

在教学中，要注意引导学生通过实际操作、观察、推理等过程，逐步突破这些难点。

四、说教法在教学等腰三角形这一部分时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高学生的学习兴趣，促进学生的主动参与和深入理解。

等腰三角形ppt课件

何图形的基本性质把复杂作图拆
解成基本作图，逐步操作.
感悟新知
知3－练
例6 如图13.3-11，在△ ABC 中，D 为AC 的中点，DE ⊥
AB，DF ⊥ BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF．求
证：△ ABC 是等腰三角形．
解题秘方：利用“等角对等边”
判定等腰三角形，只需证明三
角形两个内角相等即可.
角的度数，再利用三角形的内角和等于18 0 °
列出方程，求出未知数的值即可.
知2－练
感悟新知
解：设∠ A=x°.
知2－练
∵ AD=DE，∴∠ AED= ∠ A=x°.

∵ DE=EB，∴∠ EBD= ∠ BDE= x°.

∴∠ BDC= ∠ A＋ ∠ EBD= x°.

∵ BC=BD，∴∠ C= ∠ BDC= x°.

∵ AB=AC，∴∠ ABC= ∠ C= x°.

∴ x＋ x＋ x =18 0，解得x =4 5 .∴∠

A=45°.
感悟新知
知2－练
5 -1. [新考向知识情境化中考·衢州]“三等分角”大约是在
公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的
“三等分角仪”能三等分任一角．
感悟新知
知2－练
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
感悟新知
知1－练
1-2.[期末·广州南沙区]若等腰三角形的周长是28 cm，一条
边长为6 cm，则它的腰长为______
11 cm.
感悟新知
知识点 2 等腰三角形的性质
知2－讲
必定是锐角
1. 性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写成

等腰三角形新课讲义

等腰三角形新课讲义（一）知识要点 1、等腰三角形的概念有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。

如右图，在△ABC 中，若AB=AC ，则△ABC 是等腰三角形，其中AB ，AC 叫做腰，BC 叫做底边，∠A 叫做顶角，∠B 和∠C 叫做底角。

2、等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）。

知识延伸：等腰三角形的两个性质都可以由证明两个三角形全等而得到。

例如：如右图，在△ABC 中，AB=AC 。

求证：∠B=∠C 证明：过点A 作BC 边上的中线AD ，∴BD=DC在△ABD 和△ACD 中⎪⎩⎪⎨⎧===DC BD AD AD AC AB ∴△ABD ≌△ACD （SSS ） ∴∠B=∠C （全等三角形对应角相等）3、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）。

例如：如右图，在△ABC 中，∠B=∠C 。

求证：AB=AC 证明：作AD ⊥BC ，垂足为D 。

∴∠ADB=∠ADC=900 在Rt △ADB 和Rt △ADC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AD AD CB ADC ADB ∴Rt △ADB ≌Rt △ADC （AAS ） ∴AB=AC （全等三角形对应边相等）4、等边三角形的定义及性质定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于600。

5、等边三角形的识别判断某三角形为等边三角形可以从以下两个着手：（1）三个角都相等的三角形是等边三角形；（2）有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

6、有一个角是300的直角三角形的性质在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

《等腰三角形》讲义

《等腰三角形》讲义一、等腰三角形的定义等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。

相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边称为底边。

两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

例如，在三角形 ABC 中，如果 AB ＝ AC，那么三角形 ABC 就是一个等腰三角形，其中 AB 和 AC 是腰，BC 是底边，∠A 是顶角，∠B 和∠C 是底角。

二、等腰三角形的性质1、两腰相等这是等腰三角形最基本的性质，也是其名称的由来。

2、两底角相等即∠B ＝∠C。

这一性质可以通过全等三角形的证明方法来得出。

3、三线合一等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合。

例如，在等腰三角形 ABC 中，AD 是底边 BC 上的高，那么 AD 也是底边 BC 上的中线和顶角∠A 的平分线。

4、轴对称性等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是底边上的高（或顶角平分线、底边上的中线）所在的直线。

三、等腰三角形的判定1、定义法如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形就是等腰三角形。

2、等角对等边如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

例如，在三角形 ABC 中，若∠B ＝∠C，则 AB ＝ AC。

四、等腰三角形中的常见辅助线1、作顶角的平分线利用等腰三角形顶角平分线平分顶角且垂直底边的性质。

2、作底边上的高可以利用“三线合一”的性质解决问题。

3、作底边上的中线同样基于“三线合一”的性质。

五、等腰三角形的周长和面积1、周长等腰三角形的周长等于两腰长度之和加上底边长度。

假设等腰三角形的腰长为 a，底边长为 b，那么周长 C ＝ 2a ＋ b。

2、面积等腰三角形的面积可以用多种方法计算。

常见的方法是先求出底边上的高，假设底边长为 b，底边上的高为h，那么面积 S ＝ 1/2 × b × h。

也可以使用海伦公式，但在等腰三角形中相对较少使用。

六、等腰三角形在实际生活中的应用1、建筑设计许多建筑的结构中会包含等腰三角形的元素，以保证结构的稳定性和美观性。

等腰三角形 (公开课)获奖课件

2
总结归纳：互为相反数的两个数（式）的同偶次幂相等。
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
(1 3 x) 2
是 (3 x 1)
点拨精讲：完全平方公式的反用，关健要确定a、b，也可以 2
。
①④⑤⑥
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
掌握完全平方公式，完成下列填空。5分钟
a 2 2a 1
a 2 2a 1
m 2 6m 9
a2
2
2ab
b2
a
b a a b
【预习导学】
2、自学2：自学教材P110“例4、思考2”，灵活运用完全平方公式。5分钟
2
2
a
（底边）
B A C D
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。8分钟
1、教材P77练习题第1、2、3题； 2、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上. ①∵AD⊥BC，∴∠1=∠ 2 ， BD ＝ DC . ②∵AD是中线，∴ AD ⊥ BC ，∠BAD =∠CAD ； ③∵AD是角平分线，∴ AD ⊥BD ， BD ＝ CD 。 3、等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是 22cm 。
精讲点拨：利用等腰三角形三线合一的性质求证。
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
1、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm，则它的底边长为 4cm . 2、已知：如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，AB=AC，DE⊥AB， DF⊥AC,垂足分别为点E、F，求证：DE＝DF

等腰三角形讲课稿

请同学们仔细观察下列图片思考：⑴这些美丽的图片中都包含一种特殊的三角形，这些三角形有什么特点呢？没错，这就是我们这节课要学习的等腰三角形。

学习目标（1）理解并掌握等腰三角形的定义，（2）探索等腰三角形的性质；（3）能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．刚才同学们说了这是一个等腰三角形，那同学们知道什么样的三角形才是等腰三角形吗？定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

其中，相等的两条边都叫腰，另一边叫底边，两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角。

探究活动一：请大家剪出一个等腰三角形，工具:长方形纸片、圆规、直尺、剪刀。

探究:现在请同学们思考下面几个问题：（1）、等腰三角形是不是我们之前所学的轴对称图形呢？有那些相等的边和2、ＢＤ＝ＣＤ，AD 为底边上的中线3、∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ,AD为顶角平分线4、∠ＡＤＢ＝∠ＡＤＣ，AD为底边上的高（2）等腰三角形顶角平分线，底边上的中线，底边上的高这三条线段在位置上有什么关系？（3）、猜想：等腰三角形有什么性质？等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

是不是所有的三角形都具有这样的性质呢请同学们看演示。

这两条性质是我们经过对折发现，然后猜想得出的，为了确定它们的正确性，下面我们一起来求证一下？提问1、这个命题的题设是什么？结论是什么？2、题设和结论分析后，要证明一个命题是真命题的第一步是什么？3、证明两个角相等，我们一般用什么方法？猜想还有其他方法么？4、找三位位学生上黑板写出证明过程。

已知△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.以上证明了性质1。

并引导学生用几何语言描述在△ABC中，AB=AC.∴∠B=∠C.（证明两个角相等又多了一种方法）∵AB=BC∴ = (等边对等角)5、命题2也可以说成是等腰三角形顶角的平分线，也是底边上的中线,底边上的高。

还有其他的说法么？也就是说这个命题中含有几个命题？我们逐一来证明。

13.3等腰三角形课件ppt

等腰三角形的特征: （1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底
边上的高互相重合．
探索并证明等腰三角形的性质
同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？
探索并证明等腰三角形的性质
在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？
课堂练习
练习1 填空：
（1）如图，△ABC 中, AB =AC, ∠A =36°, 则∠B
=
°； A
B
C
课堂练习
练习1 填空：
（2）如图，△ABC 中, AB =AC, ∠B =36°, 则∠A
=
°；
A
B
C
课堂练习
练习1 填空：
（3）已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两
个内角的度数分别是
路是什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形
呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？
探索并证明等腰三角形的性质
已知：如图，△ABC 中，AB =AC．求证：∠B =
∠C． A
证明：作底边的中线AD．
∵ AB =AC，
BD =CD，
AD =AD，
∴ △ABD ≌△ACD（SSS）．
∴ ∠B =∠C．
Ｂ
C
D
探索并证明等腰三角形的性质
你还有其他方法证明性质1吗？可以作底边的高线或顶角的角平分线.
A
Ｂ
C
D
探索并证明等腰三角形的性质
性质2可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”．

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5______ 课题：12.3.1等腰三角形（1）年级：八年级学科：数学执笔：王福军课型：新授课学习内容：教材P75－77
学习目标：
1、掌握等腰三角形的性质；
2、能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。

学习重点：等腰三角形性质的探索及应用
学习难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。

学习过程：一、复习巩固：
1、三角形全等的判定方法有哪几种？_______________________________；
2、下列图形不一定是轴对称图形的是（） A 、圆 B 、长方形 C 、线段 D 、三角形
3、怎样的三角形是轴对称图形？答：______________________________；
4、有两边相等的三角形叫__________三角形，相等的两边叫_______，另一边叫________，两腰的夹角叫______角，腰和底边的夹角叫_____角。

5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，标出各部分名称。

二、探索新知：探究：如图拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC 有什么特点？ 1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
2、把剪出的等腰三角形ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。

3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。

总结：等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个__________相等（简写成“_________________”）；
性质2：等腰三角形的_____________、__________________、______________
互相重合(简写成“_________________”）。

你能这个结论吗?按下面的提示完成:
性质的证明:
已知：在△ABC 中，AB=AC ；
求证：∠B=∠C
证明：（提示：怎样作辅助线，转化为两个三角形？）
在此基础上你能证明性质2吗?
C B
C
D A
B
C
符号语言：
性质1: 在△ABC 中， ∵ AC=AB （）
∴ ∠B=∠C （）
性质2: 在△ABC 中，AB =AC, 点 D 在BC 上（1）∵AD ⊥ BC,
∴∠____= ∠_____ ，____= ____( )。

（2）∵AD 是中线，
∴_____⊥____，∠ ____=∠____( )。

（3）∵AD 是角平分线，
∴_____⊥_____，______= ______( )。

三、例题示范：（听老师的分析和讲解，并完整解答）
1、在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求△ABC 各角的度数．
四、课堂巩固：
1、填空（1）等腰三角形一个底角为70°，它的顶角为_______________。

（2）等腰三角形一个角为70°，它的另外两个角为 _______________。

（3）等腰三角形一个角为110°，它的另外两个角为_______________。

（4）等腰三角形的一边长是3cm ，周长是12cm ，则腰长__________。

（5）已知一等腰三角形两边为2，4，则它的周长为_____________。

2、如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和∠C 的度数．
3、选择：下列命题中的假命题是（）
A 、等腰三角形的底角一定是锐角。

B 、等腰三角形至少有两个角相等。

C 、等腰三角形的顶角一定是锐角
D 、等腰三角形顶角的外角是底角的2倍。

五、小结：这节课我们学习了什么?你还有什么疑问？
六、课后作业:
1、填空：（1）已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 _________。

（2）已知等腰三角形的底边长15cm ，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为8cm ，则腰长为_________。

（3）等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为400，则底角为 ______度。

2、如图，AD//BC ，CA 平分∠BCD ，∠D=1100，并且AB=AC ，
求∠BAC 的度数。

3、如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ，求证:BD ＝CE
4、如图，AB=AE ，BC=DE,∠B=∠E,AM ⊥CD ，垂足为点M
求证：CM=DM
图1
E
D C B
A
M。