反舰导弹饱和攻击所需发射导弹数量的一种新算法

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导弹攻击问题的数学建模

湖南第一师范学院HUNAN FIRST NORMAL UNIVERSITY论文题目: 导弹攻击姓名专业班级及学号分工队员1 李丽11402050122 建立模型，计算队员2 盛名11402050128 建立模型，编程队员3 张旋11402050148 建立模型，画图摘要本文研究导弹攻击敌艇的问题。

首先，本文关于可改变角度的导弹攻击敌艇的问题建立了相关数学模型。

针对第一问，研究速度大小恒定，速度方向随时间改变的导弹，来攻击沿水平方向运动，速度大小不变的敌艇的问题。

由于导弹在任意时刻都指向敌艇，我们通过图形找到了速度和坐标的相似三角形，又根据速度和时间有函数关系，以及对导弹合速度的分解，使用了微分方程模型。

在第二个问题中，由于敌艇的运动方向与导弹每个时刻都成固定90度的角，再利用第一问的方法不再那么简单。

所以采取微元思想把整个攻击过程划分为非常小的时间段来进行研究，然后再用数学归纳法得出一般化的迭代格式，再利用迭代格式得到击中点。

在第三个问题中，本文对第二个问题的特殊角度进行了推广来得出最优逃离角度，即逃离时间周期最长的角度。

第四问根据前三问算出来的数据和画出的图像得出结论。

针对模型的求解，本文第一问使用偏微分方程和参数方程的求解方法计算出，并只用c语言编写程序求解出第二，三问题。

本文模型方法简单易懂，结果采用相关程序用计算机计算，并用matlab画出图像，明了，准确。

在模型的检验模型中，本文分别讨论了以上模型的精度和稳定性。

最后通过修改模型，得出导弹追击敌艇的模型。

关键词：微分方程模型、微元思想、数学归纳法、迭代公式一、问题重述1、问题背景：导弹自第二次世界大战问世以来，受到各国普遍重视，得到很快发展。

导弹的使用，使战争的突然性和破坏性增大，规模和范围扩大，进程加快，从而改变了过去常规战争的时空观念，给现代战争的战略战术带来巨大而深远的影响。

导弹技术是现代科学技术的高度集成，它的发展既依赖于科学与工业技术的进步，同时又推动科学技术的发展，因而导弹技术水平成为衡量一个国家军事实力的重要标志之一。

海上红暴风——苏俄反舰导弹家族：全球最完整反舰体系,远程,高速,饱和攻击

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机载反辐射导弹和常规反舰导弹协同规划算法

摘要：机载反辐射导弹在攻击移动目标时容易受雷达关机影响而丢失目标，和常规主动雷达制导的反舰导弹协同攻击可以有效对抗目标雷达关机。

为了达到协同作战目的，载机起飞前已知目标信息情况下，通过计划协同算法确定协同作战方案，方案包括载机和导弹各个航路点位置和到达该位置的时间点，然后按照在机场起飞前就制定好的方案实施具体作战行动。

对计划协同算法进行了实例仿真，结果表明算法切实有效。

关键词：反辐射导弹，反舰导弹，航路规划中图分类号：TP391.9；TJ761.1文献标识码：A机载反辐射导弹和常规反舰导弹协同规划算法谢晓方，刘家祺，孙涛（海军航空工程学院，山东烟台264001）Coordinated Path Planning algorithm of Airborne Passive and ActiveRadar Guided Anti-ship MissileXIE Xiao-fang ，LIU Jia-qi ，SUN Tao（Naval Aeronautical and Astronautical University ，Yantai 264001，China ）Abstract ：Airborne ARM often loses target while attacking moving target which radar shutdown.Cooperating with conventional active radar guided anti-ship missile is an effective way to confront with target radar shutdown.In order to cooperate with each other ，the cooperation fight scheme is determined by coordinated path planning algorithm under the condition that the target information is given to aerial carrier before they take off.The scheme includes the position and the time of each route point of the missiles and their aerial carriers.Then the combat operation starts from the airport according to the scheme.Simulation of the coordinated path planning algorithm shows that the algorithm is effective.Key words ：ARM ，anti-ship missile ，path planning文章编号：1002-0640（2016）05-0086-03Vol.41，No.5May ，2016火力与指挥控制Fire Control &Command Control 第41卷第5期2016年5月收稿日期：2015-03-05修回日期：2015-05-07作者简介：谢晓方（1962-），男，河北承德人，教授，博导。

新型“宙斯盾”系统

评论指出，美国将其他国家拥有导弹，不问青红皂白就看作是威胁，美国这种渲染“导弹威胁”其实是一种追求绝对安全的集中体现，不利于现有世界的平衡和稳定。而随着导弹技术越来越普及化，美追求绝对安全的反导成本远远大于导弹成本，到头来也许是越反越不安全。
“宙斯盾”原本是神话里的一种武器。希腊神话中的主神宙斯有一面雕有蛇发女妖头像的盾牌，这是其护身法宝，谁见了此盾牌就会变成石头。“宙期盾”就由此得名。
“宙斯盾”作战系统共有4种工作方式：自动专用方式、自动方式、半自动方式和故障方式。后三种方式都需要人工参与控制。只有自动专用方式不需要人工控制，整个探测、拦截过程全部自动地进行，它在任何时候都是有效的。当发现有威胁程度不同的多个目标时，该系统能自动暂时放弃威胁较小的目标，而对付威胁较大的目标。
MK1武器控制分系统：它由四机柜ANUYK—7计算机、“宙斯盾”综合装置、MK 138射击开关组合件和数据交换辅助控制台组成。该分系统负责按照MK 1指挥和决策分系统的作战指令，具体实施对武器系统的目标分配、指令发射和导弹制导等功能。
AN SPY - 1A多功能相控阵雷达分系统：该雷达是“宙斯盾”作战系统的心脏，是“宙斯盾”战舰的主要探测系统。它由相控阵天线、信号处理机、发射机和雷达控制及辅助设备组成。它能完成全空域快速搜索、自动目标探测和多目标跟踪。该雷达工作在S波段，对空搜索最大作用距离约为400千米，可同时监视400批目标，自动跟踪100批目标。
1964年，美国海军为了解决苏联反舰导弹的“饱和攻击”对航母战斗群构成的威胁和海上对空防御问题，提出了“先进舰用导弹系统”(ASMS)的要求，并在1969年12月将其命名为“宙斯盾”(Aegis)系统(全称为“全自动作战指挥与武器控制系统”)；Aegis原是希腊神话里的主神宙斯和智慧女神雅典娜使用的盾，上面雕绘着一个蛇发女妖像，谁见了就会变成石头，故被视作一种护身法宝。在美国海军看来，“宙斯盾”作战系统就是可对从四面八方向舰艇同时袭击的敌方大量导弹组织有效防御反击的美国舰队的坚固盾牌。

基于毁伤机理的常导反舰作战发射弹量计算

收稿日期：2020-04-05修回日期：2020-05-01基金项目：国家自然科学基金资助项目（61364002）作者简介：韩光松（1984-），男，四川阆中人，博士，讲师。

研究方向：武器装备作战运用。

*摘要：常导反舰作战已成为反击制衡对手的有效手段之一。

针对现有发射弹量计算方法不适合常导反舰作战，分析了大中型水面舰船的毁伤机理，提出常导反舰作战发射弹量的计算方法，计算结果与兰德公司给出的研究结果基本一致。

关键词：作战筹划，反舰作战，毁伤机理，发射弹量中图分类号：TJ015；E82文献标识码：ADOI ：10.3969/j.issn.1002-0640.2021.05.004引用格式：韩光松，曾筱晓，李昭锐.基于毁伤机理的常导反舰作战发射弹量计算［J ］.火力与指挥控制，2021，46（5）：18-21.基于毁伤机理的常导反舰作战发射弹量计算*韩光松，曾筱晓，李昭锐（国防大学联合作战学院，石家庄050084）Calculating the Conventional Missiles for Anti-ship CombatBased on Damage MechanismHAN Guang-song ，ZENG Xiao-xiao ，LI Zhao-rui（Joint Operations College ，PLA National Defense University ，Shijiazhuang 050084，China ）Abstract ：The anti-ship combat of conventional missiles has become one of the effective means tocounterattack and counterbalance the enemies.The existed methods for calculating the launched quantity of missiles are not suitable for the conventional missiles for anti -ship combat.The damage mechanism of large and medium -sized surface ships is analyzed.The method on calculaing the launched quantity of the conventional missiles for anti-ship is put forward.The calculated result of isbasically consistent with the research result by Rand Corporation.Key words ：operational planning ，anti-ship combat ，damage mechanism ，quantity of missiles launched Citation format ：HAN G S ，ZENG X X ，LI Z R.Calculating the conventional missiles for anti-ship combat based on damage mechanism ［J ］.Fire Control &Command Control ，2021，46（5）：18-21.0引言常规导弹作战筹划中，发射弹量的计算需要综合考虑打击目标的特性、导弹部队的作战能力、敌我双方对抗强度等，筹划结果直接影响着火力打击的毁伤效果，决定了战役发展进程［1-2］。

被洞穿的宙斯之盾浅谈现代水面舰艇防空系统面临的挑战

被洞穿的宙斯之盾浅谈现代水面舰艇防空系统面临的挑战众所周知，现代水面舰艇防空系统是由包括远距离目标发现、跟踪、作战决策指挥及对空防御武器等多种设备、武备构成的强大的自动化作战系统。

其中，最具代表性的即美国“宙斯盾”防空作战系统。

该系统包括AN/SPY-1雷达、作战指挥/决策设备、武器控制设备、舰空导弹射击指挥系统、舰空导弹发射系统以及应急作战系统等组成。

AN/SPY-1型多功能相控阵雷达是整个“宙斯盾”的核心，具备从水平至天顶全方位、远距离探测能力。

而该系统的高度计算机化则使其实现了从目标探测、处理到武器发射、目标摧毁的全自动化。

从而形成以载舰为中心，数百千米以上距离范围巨大空间的半球保护。

“宙斯盾”防空作戰系统的主要性能特点包括：最大探测距离达450千米，并不受气象、海面杂波等外界环境的影响;反应速度快，主雷达从搜索方式转为跟踪方式仅需0.05秒;具有较强的抗干扰能力，可在复杂电磁环境下正常工作;可在短时间内迅速完成目标探测、跟踪、威胁判断和武器分配，能够在短时间迅速完成对来自各种传感器的目标情报进行收集、处理、储存及显示和辅助决策;可同时跟踪200批目标并制导18枚舰空导弹攻击来袭目标;可对目标威胁进行自动评估，优先拦截、击毁对自身威胁最大的目标;火力猛烈，可综合指挥舰上的各种武器，同时拦截来自空中、水面和水下的多个目标;能够在无后勤保障的情况下有效对付多批次、多层次的空中攻击。

由此可见，以“宙斯盾”为代表的舰艇防空作战系统已经把现代水面舰艇的防御能力提高到了前所未有的水平。

美国海军正是取古希腊神话中“众神之神”宙斯所持那面总能使其化险为夷的无敌盾牌之意而命名。

目前，世界主要海军国家的先进舰艇防空系统均参照甚至直接采用了“宙斯盾”系统的原理和模式。

在“宙斯盾”防空作战系统问世之初的上世纪80年代，由于美国海军迅速将其大量装舰使用，使得以大型反舰导弹实施饱和突击为主要作战方式的强大苏联海军对美国海军航母舰队的威胁能力大幅下降，进而在较长一段时间有没有“盾”舰甚至被视为衡量各国海军防空作战能力的一个重要标志。

末制导炮弹弹着点的一种快速估算算法

末制导炮弹弹着点的一种快速估算算法
1.收集观测数据：首先，需要收集输入数据，包括目标信息、炮弹初始速度、发射角度、发射时间等信息，并根据这些数据估算出炮弹的初速度和初始位置。

2.计算炮弹轨迹：根据给定的初始速度和角度，可以通过物理公式计算出炮弹的轨迹。

可以使用常见的物理模型，如抛体运动模型，假设炮弹的轨迹是一个抛物线。

3.考虑外部因素：在计算炮弹轨迹时，还需要考虑一些外部因素对炮弹的影响，如大气阻力、风速和风向等。

这些因素都会对炮弹的飞行轨迹产生影响，需要在计算中进行考虑。

4.修正弹着点：通过计算得到的炮弹轨迹，可以初步估算出炮弹的弹着点。

然而，由于外部因素的存在，初始估计的弹着点很可能与实际弹着点存在一定的偏差。

为了提高估算的精度，可以根据观测数据和实际弹着效果对弹着点进行修正。

5.迭代优化：通过进行多次实验和修正弹着点的过程，不断优化估算算法，提高计算的准确性和精度。

6.验证和调整：最后，通过与实际实验数据的比对，验证算法的准确性，并根据需要进行适当的调整和改进。

总之，末制导炮弹弹着点的快速估算算法可以通过收集观测数据、计算炮弹轨迹、考虑外部因素、修正弹着点、迭代优化和验证调整等步骤来实现。

通过不断的实验和调整，可以提高算法的准确性和精度，以更好地满足实际作战需求。

反舰导弹协同攻击近岸目标数据链技术

2012年海军航空工程学院学报 2012第27卷第4期 Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University V ol. 27 No.4收稿日期：2012-04-09；修回日期：2012-05-25 作者简介：马登武（1964−），男，教授，博导，博士。

文章编号：1673−1522（2012）04-0424−05反舰导弹协同攻击近岸目标数据链技术马登武，邓力，曲晓燕（海军航空工程学院兵器科学与技术系，山东烟台 264001）摘要：针对近岸海区作战的特点，论述了反舰导弹攻击近岸海上目标的技术和战术策略，并得出数据链是实现反舰导弹协同攻击的前提条件。

在分析了反舰导弹数据链的组成、类型和作用的基础上，从近岸攻击的角度，对弹载数据链技术进行了深入研究。

关键词：近岸目标；反舰导弹；人在回路；协同攻击；数据链中图分类号：TJ761.1+4 文献标志码：A近岸海区作战已成为未来海上的基本作战样式之一，所谓近岸海上目标，主要是指在港湾停泊或在距海岸数千米海域内航行的舰船[1-2]。

由于近岸海域与陆岸复杂地物背景对导弹的使用影响很大，使得反舰导弹攻击近岸目标存在很大的局限性[3-4]。

目前反舰导弹配备的厘米波末制导雷达，在技术原理上是利用目标回波能量、距离和角度信息，实现对目标的捕获、跟踪，使其对海上舰船与陆岸回波的距离分辨率约为数千米，角度分辨率约为3°~5°。

毫米波雷达对海上舰船与陆岸回波的距离分辨率、角度分辨率要优于厘米波末制导雷达，但仍不具备将港口停泊舰船与陆岸地物有效区分开的能力[5]。

激光和电视制导方式，虽然对目标分辨率高，但受雨、雾和雪不良气候条件影响大，且不能全天候作战，也不是打击近岸目标理想的末制导导引头。

1 攻击近岸目标策略与技术保障能力1.1 技术策略鉴于打击在港湾停泊和在近岸航行的舰船在未来海上作战具有的重要性，各国海军一直在注重发展具备这种打击近岸目标能力的反舰导弹。

舰载雷达在反舰导弹防御系统中的作用及发展

舰载雷达在反舰导弹防御系统中的作用及发展周京杭(海军驻南京船舶雷达研究所军事代表室,江苏南京210003)摘要:分析了反舰导弹防御系统对舰载雷达的要求,提出了雷达技术的发展要求,尤其是低空目标和抗饱和攻击对舰载雷达的要求。

关键词:反舰导弹防御系统;舰载雷达;低空目标中图分类号: TN959172 文献标识码:A 文章编号:100920401 (2002) 0420006204 Role and Develop ment of Ship b o r n e Radar inAnti2ship Missile Defense SystemZHO U J i n g2hang( T h e M i l i t a r y Re p r esen t at i v es O f f ice of PL A i n N a n j i n g M a r i neR a d a r I nst i t u t e , N a n j i n g210003 , Chi n a)Abstract :The requirement of t he anti2ship missile defense system fo r t he ship bo r ne radar is ana2 lyzed in t his paper . The devel op ment requirement fo r radar techniques are p ropo sed , especially t h e requirement of t h e l ow2altit u te target and anti2sat u rati o n at t ack fo r t h e shi p b o r n e radar .K ey w ords :anti2ship missile defense system ; ship b o r n e radar ; l ow2altit u te target1 引言反舰导弹已成为水面舰船最主要的威胁,尤其是近期反舰导弹技术的发展,已使舰船反舰导弹防御系统技术水平的提高成为提高舰船生存力的关键。

航空母舰舰载机弹药保障作业调度优化算法

航空母舰舰载机弹药保障作业调度优化算法航空母舰是现代海上武器装备的重要组成部分，舰载机作为航空母舰的主要攻击武器，其弹药保障作业影响着航母的作战效能和航程。

为了优化航空母舰舰载机弹药保障作业调度，可以采用以下算法：
1.贪心算法：贪心算法是一种基于局部最优解来构建全局最优解的算法。

对于航母舰载机弹药保障作业调度问题，可以采用贪心算法来优化任务分配和时间安排，比如将任务按照紧急程度和任务量进行排序，再将时间分配给紧急程度高的任务。

2.遗传算法：遗传算法是一种优化搜索算法，其使用遗传学的原理来模拟生物进化，通过交叉、变异、选择等操作来产生更优的解。

对于航母舰载机弹药保障作业调度问题，可以将每个任务的处理时间和优先级作为优化目标，通过遗传算法来搜索最优解。

3.粒子群算法：粒子群算法是一种基于群体智能的优化算法，其通过模拟粒子在空间中的运动来搜索最优解。

对于航母舰载机弹药保障作业调度问题，可以将每个任务的处理时间和优先级作为优化目标，通过粒子群算法来搜索最优解。

综上所述，针对航空母舰舰载机弹药保障作业调度优化问题，可以采用贪心算法、遗传算法、粒子群算法等多种算法来求解最优解。

其中，具体选用哪种算法应根据实际情况进行综合考虑。

两弹一星算法的原理与应用

两弹一星算法的原理与应用引言在中国历史上，有两个科学项目给人们留下了深刻的印象，它们分别是两弹一星工程和神舟载人飞船项目。

两弹一星工程的成功开创了我国的核武器和卫星技术，并在军事和民用领域取得了巨大的成就。

本文将介绍两弹一星算法的原理和应用，探讨其在相关领域的价值和意义。

两弹一星算法的原理两弹一星算法是指实现核武器和卫星技术的关键算法。

它的原理主要包括以下几个方面：1.核武器设计算法：核武器的设计需要考虑核裂变和核聚变反应的控制和优化。

两弹一星算法通过数值模拟和最优化技术，计算和分析核反应堆和核弹头的关键参数，以实现核武器的高效、稳定和可靠。

2.卫星轨道设计算法：卫星的轨道设计需要满足一系列的要求，如高度、倾角、精度等。

两弹一星算法通过多种数学工具和算法，包括轨道力学和控制论等，来计算和优化卫星的轨道参数，以实现卫星在空间中的精准定位和运行。

3.突防算法：在核武器和导弹技术中，突防是指快速击败敌方防御系统，以提高核打击的效果和成功率。

两弹一星算法通过分析和模拟敌方防御系统的特点和弱点，设计出突防方案和策略，以实现核打击的有效性和突破性。

两弹一星算法的应用两弹一星算法在军事和民用领域都有广泛的应用。

以下是两弹一星算法在不同领域的应用示例：1.军事领域：–核武器研发：两弹一星算法在国防科技工业中发挥着至关重要的作用，帮助我国成功研制出了可靠、强大的核武器系统。

–卫星导航系统：两弹一星算法为我国的卫星导航系统提供了关键技术支持，使得我国在导航领域取得了重要突破和国际竞争优势。

2.民用领域：–卫星通信：两弹一星算法在卫星通信系统中的应用，大大提高了我国的通信能力和服务质量。

现如今，卫星通信已经成为人们日常生活的重要组成部分。

–地理信息系统：两弹一星算法在地理信息系统中扮演着重要角色，为地球观测、环境监测、城市规划等提供了可靠的技术支持。

结论两弹一星算法的原理和应用对于我国的国防建设和民用事业都具有重要的意义和价值。

“伯克”级驱逐舰抗反舰导弹饱和攻击能力分析

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２０年６月０２第３０卷第３期
现代防御技术
ＭｏＤＥＲＮＤＥＦＥＮＣＥＴＥＣＨＮｏＬｏＧＹ
ＪＢ０２ｕｅ２０
Ｖｏ．０ＮＯ．１３３
“ 克＂驱逐舰抗反舰导弹饱和攻击能力分析＊伯级
２１抗饱和攻击概念．
饱和攻击战术的概念是６Ｏ～７０年代前苏联戈
尔什科夫针对美国航母编队而制订的战术，体说具就是攻击方为了达到战略战术目的，利用潜艇、艇舰及飞机携载反舰导弹，用大密度、续进袭的突防采连
战系统的应用使其具备了强大的抗饱和攻击能力。
针对“ 克” 驱逐舰装备现状和发展趋势， “ 伯级以伯克” ⅡＡ型后续舰的装备为例，对该舰抗反舰导弹饱
收稿日期：０１１－２０ —１２６
作者简介：仲新（９６）男，颜１７－，湖北大悟人，军上尉，士生，海硕主要从事舰载导弹战斗使用和舰载武器系统作战仿真研

空袭兵器饱和攻击发射数量分析

空袭兵器饱和攻击发射数量分析
郝强;张磊;成洪俊
【期刊名称】《地面防空武器》
【年(卷),期】2014(045)004
【摘要】在对空袭作战饱和攻击的概念、形成发展、分类及影响因素分析的基础上,结合空袭作战过程中空地导弹可能采用的各种抗击手段,采用逆向运算的方法,得出实施饱和攻击时所需空地导弹的发射数量.计算表明,该算法具有较强的实用性和可操作性.
【总页数】4页(P7-9,13)
【作者】郝强;张磊;成洪俊
【作者单位】防空兵学院;防空兵学院;防空兵学院
【正文语种】中文
【相关文献】
1.空袭兵器战术攻击方向判断模型
2.饱和攻击时反舰导弹发射数量的计算方法
3.反舰导弹饱和攻击的发射数量分析
4.反舰导弹饱和攻击发射阵位优选
5.敌空袭兵器对某城市攻击方向模糊综合评判
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基于卡尔曼滤波的反舰导弹火控数据处理

基于卡尔曼滤波的反舰导弹火控数据处理V ol_34,No.5May,2009火力与指挥控制FireControl&CommandControl第34卷第5期2009年5月文章编号:1002—0640(2009)05—0095—03基于卡尔曼滤波的反舰导弹火控数据处理谢春思,王敏庆,董受全,张圆.(1.西北工业大学,陕西西安710072,2.海军大连舰艇学院,辽宁大连116018)摘要:在舰载反舰导弹火控系统的数据处理中,由于量测数据受到不同程度的噪声影响,不能将得到的数据直接参与导弹射击方程的运算,必须通过对观测设备提供的数据进行卡尔曼滤波处理,为了保证获取处理数据既具有较高的精度又具有较好的稳定性,还要具有较好的时效性,因此通过采用自适应卡尔曼滤波算法,极大地提高了系统数据处理的效果,获得了较理想的反舰导弹火控系统导弹射击参数.关键词:卡尔曼滤波,反舰导弹,数据处理,模型中图分类号:TJ768,TJ274.2文献标识码:A StudyonFireControlDataProcessingofAnti—-ship MissilebasedonKalmanFilterXIEChun—si,WANGMin—qing,DoNGShou—quan.,ZHANGYuan(1.NorthwesternPo&rtechnicalUniversity,'an710072,China,2.DalianNavalAcademy,Dalian116018,China)Abstract:Duringthedataprocessingofship—basedanti—shipmissile'Sfirecontrolsystem,itcannotputthedatathatgotintothecomputationofmissile'Sshootingequationbecausetheobservedd ataispollutedbynoiseinvaryingdegrees.Soitmustprocessthedataprovidedbytheobservationeq uipmentthroughKalmanfilter.Inordertomakesurethattheprocesseddatahashighprecision,favoura blestabilityandtimeefficiency,thispaperadoptsadaptiveKalmanfilteringalgorithm.Thepaper showsthat thealgorithmcanhighlyimprovetheprocessingeffectofsystemdataandcangetperfectmissi le'Sshootingparametersinanti—shipmissile'Sfirecontrolsystem.Keywords:Kalmanfilter,anti—shipmissile,dataprocessing,model引士丘卡尔曼滤波理论是根据已知信号的观测值通过借助数学的方法去预估最符合系统下一状态真值的最优估计[】.].在实际系统的应用中,如果滤波数学模型与实际过程的数学规模不匹配会导致滤波精度的下降,严重时甚至会导致系统滤波发散,得到的状态估计误差趋向于无穷大,而发散现象主要是因为系统的数学模型和噪声的统计模型不准确所致.],出现滤波发散时,状态预测误差逐渐变大,系统不再收稿日期:2008—03—28修回日期:2008—04—22*基金项目:国防装备研究课题资助项目(2004119)作者简介:谢春思(1966一),男,湖南涟源人,高级工程师,博士研究生,主要研究方向:导弹武器火控系统控制技术.稳定,而采用卡尔曼滤波器的根本目的是期望卡尔曼滤波方程能够尽量准确地估计出系统的真实情况,滤波过程稳定而与实际相符,表明所建立的滤波方程有效.通过采用卡尔曼滤波对反舰导弹火控数据进行滤波处理,获得了较理想的射击精度.卡尔曼滤波模型在反舰导弹火控数据处理系统中,主要是根据雷达等观测设备测量的目标距离,方位等参数,然后进行数据滤波处理,从而以最小的误差得到打击目标航速,航向数据,通过导弹火控系统的射击方程求解导弹的射击参数,保证获取的导弹射击诸元的精确度.1.1最优滤波器构造在反舰导弹火控系统中,因为舰艇在一般情况下都是做匀速运动,且机动加速度绝对值一般情况96(总第34—738)火力与指挥控制2009年第5期下不大,为了对机动速率不大的情况下能够适应构造的最优滤波器框图如图1所示.图1最优滤波器构造框图由图可知:X()一P(￡)+Ⅳ()(1)y∽一』㈩d(2)f∞y一AP(￡)一JoK(r)P(一r)dr(3)￡()一Y(￡)一y(4)式中:X()为输入量,y(f)为经滤波后的输出量,P(￡)为非随机多项式,y为输出量的数学期望,￡()为误差量,K(r)是等价而引入的理想权函数.1.2卡尔曼滤波模型算法..目前对反舰导弹火控系统中目标探测,主要是通过舰载探测装置来获取目标的航向,航速参数,由于受探测系统自身精度的限制,对水面目标的滤波时间一般需用一定时问才能较稳定.滤波过程稳定是系统所设计的滤波器是否发散的关键,为了解决滤波发散问题有多种抑制方法和算法,而检验滤波器是否发散主要是根据系统的量测估计误差间接地检验其有效性,判断卡尔曼滤波方程能否准确地估计出系统的真实状态引.设目标与本舰在同一平面内运动,其运动态势关系如图2所示.Z图2运动态势关系幽图中:K为目标航向;V为目标航速;q为目标舷角,从舰艏起顺时针为正;为我舰横摇角,右倾斜向下为正;R为目标距离;R为导弹末制导距离;Ks为平均真风向,从真北起顺时针为正;V,为平均真风速;为本舰航速.1.2.1基本卡尔曼滤波算法模型首先设定本舰与目标舰都做匀速直线运动,雷达输出的目标参数的随机误差相互独立且为正态白噪声序列,本舰测量设备提供的误差彼此之间相互独立,模型噪声序列{)和量测噪声序列{)也互不干涉,都为零均值白噪声序列.即E{)一E{V}一0.为了应用线性系统的卡尔曼滤波,建立等效观测量方程如下:XK—RKsina(5)YK—RCOSa'k(6)Z+1一HK+IX+1+V+1(7)可以写出滤波方程组如下:XK+1一K+l,KXK+KK+1(ZK+1一HK+I)(8)KK+l—P+l,+1(K+IP+l,+1+R+1)一(9)P+1,一K+1,KP+l,+rK+1QKr+1,K(10)PK+l一(P-+11,K+HE+1RHK+1)一一(I—K+1 +1)P+1,(一KK+1K+1)丁+KK+1RKK乏+1(11) 式中:K+1,K===Q一1At0100O0rK+1一0口:00OOO0001At0AtOOO0000:00d:000]010J0OOAt0001000At,RK=为目标可能机动加速度的标准偏差.根据水面舰艇运动的特性,获取合理的初始值,通过滤波运算,可以得到X艾y,从而能够按下列各式推算出目标的位置参数R,a和运动参数～K的滤波值,最终通过导弹射击方程组,在一定约束条件下能够较准确地得到反舰导弹火控系统解算出的导弹射击参数.R一(又+)(12)=tg一+(13)矿一r[艾+csinKc]+[K+ccosKc]](14)足一tg-IXK+VcsinKc+B(15)式中,B为不同条件下的常数值.1.2.2自适应卡尔曼滤波算法模型由于上述卡尔曼滤波算法模型的适应能力有一谢春思,等:基于卡尔曼滤波的反舰导弹火控数据处理(总第34—739)?97? 定的局限性,当超出约束的条件时,滤波过程不再稳定,甚至出现较严重的滤波发散现象,卡尔曼滤波输出的状态估计和实际状态间的偏差就会越来越大,所得的状态预测误差一x一又越来越大.在直角坐标中系统的状态方程是线性的,观测方程是非线性的,为了得到线性化的观测方程,采取的办法是在状态的预测值附近进行泰勒级数展开,忽略高阶项而获取线性化的观测方程,自然而然地会产生一定的线性化所带来的误差,特别是对目标机动在状态下时表现更为明显.基本卡尔曼滤波方程是一种无限记忆的滤波器,在整个滤波期间,由于目标可能会采取一些机动规避的行动来躲避对方对自己可能的攻击,使得滤波数学模型与实际过程的数学规律不匹配,从而导致原来建立的无限记忆的滤波模型所得的状态预测误差越来越大,实际上就是滤波发散所致.为了提高滤波的稳定性和精度,采用自适应滤波算法:限定记忆滤波,衰减记忆滤波,不断估计模型噪声补偿协方差阵.自适应滤波模型计算中,对噪声统计特性采用自校正的方式来确定,量测不断地修正预测,对未知的或不确切的系统参数和噪声统计参数进行不断地校正,达到建立的滤波器数学模型与实际的数学规律相当的吻合.为了限制卡尔曼滤波的记忆长度,使历史数据的作用逐渐削弱,在上面的模型中引入自适应遗忘因子九+,实时调整系统状态的预报协方差阵,其自适应滤波模型如下.X+1,^:K+1.X(16)X+1一+1,X+1,+KK+1(Z+1一HK+lXK+1,)(17)KK+1一P足+1,KH+1(+1尸+1,K?+1+R+1)一(18)P+1,—K+lK+l,PK+1,K+r+1QrK+1,K(19)P+1一(P{1,++1JRH+1)一一(I—K一1H+1)P+1,(—K+it-IK+1)+KK+1JRKK+1(20)式中+1K+1,K一+F(￡)At,F()是Jacobi阵,F(tK)=af/axIx,其函数表达式如式(21).厂(z)一[R,占,尺a,一2Ri/R,0,O](21)通过运算可以得到x阵.在上述模型中,通过确定合理的滤波初值,以自适应遗忘因子+以K+1—100为界,主要是在滤波的开始阶段,使陈旧的量测值的修正作用相对要增加一些,能够使估计值较快地收敛;然后逐渐减小过去量测值的权重而增大新量测值的权重,抑制滤波发散.因此确定自适应遗忘因子+值的大小主要是保证在系统进行滤波的不同时刻既能较快地收敛,又具有较好的滤波效果.2算例及结论为了验证采用自适应滤波模型的性能,通过将自适应滤波模型所获得的值,代入舰载反导弹火控系统的射击方程中求解射击参数,根据系统提供的标准题进行检验,其获取的结果表明,最大误差为X.XXs,只有系统理论允许误差的51%.前置航向角最大误差大约是系统理论允许误差的96%,其结果优于系统理论允许误差值,而俯仰角与倾斜角的最大误差也稍好于系统理论允许值.从检验的结果表明,自适应滤波模型极大地提高了反舰导弹火控系统数据处理的精度,同时对数据的滤波发散具有较好地抑制能力,为火控系统数据处理提供了极其重要的参考.参考文献:Eli沈鹤鸣,张圆.卡尔曼滤波及其军事应用[M].大连:大连舰艇学院,2005.E2]袁天鑫.最佳估计原理[M].北京:国防工业出版社, 1995.[3]AndersonBD0,MooreJB.最佳滤波[M].北京:国防工业出版社,1983.[41QuigleyALC.AnApproachtotheControlof DivergenceinKalmanFilterAlgorithms[J].Int.J.Cont,1973(17):741—746.E5]EfeM,BatherJA,AthertonDP.AnAdaptive KalmanFilterwithSequentialRescalingofProcessNoise[A].AmericanControlConference, Proceedingofthel-C],1999.[6]周荻.自适应推广Kalman滤波应用于导弹的被动制导口].宇航学报,1997,18(4):31—36.[7]AhmedNU.ModifedExtendedKalmanFiltering [J].IEEETransactiononAutomaticControl,1994,39(6):1322—1326.Es]邱恺.卡尔曼滤波过程的稳定性研究EJ].系统工程与电子技术,2005,27(1):33—35.[9]成光,刘卫东.基于卡尔曼滤波的目标估计和预测方法研究[J].计算机仿真,2006,23(1):8-10.[1O]张彦军,金元郁.组合导航系统中的自适应卡尔曼滤波技术[J].青岛科技大学学报,2005,26(4):347—350.0001OO1OOOOO0O0001OO1nuOO—........,.,....,..........,...........L IlHOOOO≤>++],●●●●●1,●●●●●J 00,00,O1O01O兀。

导弹发射计算公式

导弹发射计算公式导弹是一种能够在大气层内或者大气层外飞行，并能够自主或者被动地攻击目标的飞行器。

在现代战争中，导弹已经成为了一种重要的武器，它能够迅速打击敌方目标，并且能够在很远的距离内进行攻击。

而要使得导弹能够准确地打击目标，就需要对导弹的发射进行精确的计算。

在这篇文章中，我们将介绍导弹发射的计算公式。

导弹的发射计算公式可以分为两个部分，一是导弹的发射速度计算，二是导弹的飞行轨迹计算。

首先，我们来看导弹的发射速度计算。

导弹的发射速度是指导弹在发射瞬间的速度，它是由导弹的发射装置提供的动力所产生的。

导弹的发射速度计算公式可以表示为：V = (2 g h) ^ 0.5。

其中，V表示导弹的发射速度，g表示重力加速度，h表示导弹的发射高度。

这个公式表明了导弹的发射速度与导弹的发射高度和重力加速度有关。

当导弹的发射高度越高，导弹的发射速度就越大；而重力加速度的大小则会影响导弹的发射速度。

其次，我们来看导弹的飞行轨迹计算。

导弹的飞行轨迹是指导弹在飞行过程中所描述的路径，它是由导弹的发射速度和飞行时间所决定的。

导弹的飞行轨迹计算公式可以表示为：S = V t。

其中，S表示导弹的飞行距离，V表示导弹的发射速度，t表示导弹的飞行时间。

这个公式表明了导弹的飞行距离与导弹的发射速度和飞行时间有关。

当导弹的发射速度越大，导弹的飞行距离就越远；而飞行时间的长短则会影响导弹的飞行距离。

综上所述，导弹的发射计算公式是由导弹的发射速度计算公式和导弹的飞行轨迹计算公式所组成的。

通过这些公式，我们可以对导弹的发射进行精确的计算，从而确保导弹能够准确地打击目标。

在现代战争中，导弹的发射计算对于战争的胜利具有重要的意义，因此我们必须对导弹的发射进行精确的计算。

希望这篇文章能够对大家有所帮助。

多导弹协同作战制导律研究

第26卷第1期2014年3月弹道学报Journal of BallisticsVol.26No.1Mar.2014收稿日期:20121217基金项目:国防预研基金项目作者简介:王晓芳(1979-),女,副教授,研究方向为飞行器制导与控制㊂E -mail :wan g xf@ ㊂多导弹协同作战制导律研究王晓芳,郑艺裕,林海(北京理工大学宇航学院,北京100081)摘要:为了增强多枚反舰导弹协同作战时的突防和打击能力,提出了一种由弹目距离协同制导律和视线角速度收敛制导律两部分组成的多导弹协同制导律㊂综合多枚导弹的弹目距离信息,设计了期望弹目距离㊂基于比例导引律建立了导弹目标相对运动非线性模型,采用时标分离原理将其分为快变子系统和慢变子系统,然后采用动态逆系统理论将2个子系统反馈线性化,基于线性系统理论设计了能够实现多弹弹目距离趋于期望弹目距离的制导律㊂为了保证各导弹顺利地协同攻击目标,在飞行末段,采用有限时间控制理论设计了在弹目距离逐渐缩小的过程中视线角速度在有限时间内快速收敛到零的制导律㊂仿真结果表明:采用该协同制导律能够使多枚导弹以期望的弹目距离同步接近目标,最后几乎同时命中目标,有效地实现了弹目距离和攻击时间的协同㊂关键词:导弹;协同;制导律;弹目距离;攻击时间中图分类号:TJ765.3 文献标识码:A 文章编号:1004-499X (2014)01-0061-06Research on Guidance Law for Coo p erative Attack of Multi p le MissilesWANG Xiao -fan g ,ZHENG Yi -y u ,LIN Hai (School of Aeros p ace En g ineerin g ,Bei j in g Institute of Technolo gy ,Bei j in g 100081,China )Abstract :To enhance the p enetration and hittin g ca p acit y of anti -shi p missiles attackin g the tar g et coo p erativel y ,a coo p erative g uidance law com p osed of a coo p erative ran g e -to -g o g uidance law and a g uidance law makin g line -of -si g ht (LOS )an g le -rate a pp roach zero was p ro p osed.The desired ran g e -to -g o was desi g ned based on current ran g e -to -g o of each missile.Then the nonlinear relative motion model between missile and tar g et on the basis of p ro p ortional navi g ation g uidance law wasbuilt ,and it was divided into a fast subs y stem and a slow subs y stem accordin g to the time -scale se p aration method.Feedback linearization of two subs y stems was realized based on d y namic inverse s y stem theor y .The g uidance law that made multi p le missiles ran g e -to -g o a pp roach and kee p the desired ran g e -to -g o was desi g ned ado p tin g linear s y stem theor y .To ensure missiles to hit tar g et p recisel y ,another g uidance law was p ro p osed based on the finite time control theor y ,which made the an g le -rate of LOS of ever y missile a pp roach zero q uickl y in finite time while the ran g e -to -g o decreased g raduall y .Simulation results show that ado p tin g the coo p erative g uidance law can make multi p le missiles fl y to the tar g et s y nchronousl y and hit the tar g et almost at the same time ,and the coo p eration of ran g e -to -g o and im p act time are realized effectivel y .Ke y words :missile ;coo p eration ;g uidance law ;ran g e -to -g o ;im p act time 近程防御武器系统(CIWS )是一种配属在海军舰船上的装备,用来侦测与摧毁逼近的反舰导弹或相关的威胁飞行器,具有强大的威力[1]㊂为了有效地突破CIWS 的拦截,反舰导弹通常采用饱和攻击弹道学报第26卷战术[2]㊂饱和攻击一般要求导弹群同时到达目标区域并最终几乎同时命中目标㊂如果不能很好地实现2个同时 ,那么导弹突破敌方CIWS的难度将上升,饱和攻击将失去原有的意义㊂因此,如何充分共享战场实时信息,设计具有弹目距离协同(满足导弹群同时到达目标区域的要求)和攻击时间协同(满足同时命中目标的要求)功能的制导律,完成高效的㊁信息化的饱和攻击,是一个值得深入研究的课题㊂目前,对具有攻击时间协同的制导律,学者们进行了一些研究[3-6]㊂文献[3]基于线性化后的弹目相对运动模型,采用最优控制理论得到一种可用于反舰导弹饱和攻击的攻击时间控制导引律㊂文献[4]将攻击时间作为协调变量,提出一种基于协调变量的时间协同制导律㊂文献[5]针对目标机动的情况,运用卡尔曼滤波理论估计目标加速度,确定了附加的目标指令,得到一种最优弹着时间可控制导律㊂但这些方法都假设导弹的速度为常数,而且需要估计导弹的剩余飞行时间㊂而在导弹实际飞行过程中,其飞行速度一般不会是一个固定不变的值[6],剩余飞行时间的估计精度也难以保证㊂此时,上述制导律将不再适用或其精度将会大大降低㊂而对于弹目距离协同制导律的研究,目前还未见到相关的文献㊂本文考虑导弹速度可变且避开对剩余飞行时间的预测问题,提出一种可实现多导弹弹目距离协同和攻击时间协同㊁从而对目标实现有效饱和攻击的协同制导律㊂首先,设定了各导弹期望的弹目距离;然后,基于经典比例导引律,采用时标分离原理㊁动态逆系统理论和线性系统理论设计了使每枚导弹的弹目距离趋于期望的弹目距离的弹目距离协同制导律㊂当各导弹距目标比较近时,为了能够精确攻击目标,又采用有限时间控制理论设计了视线角速度收敛制导律,使各导弹在接近目标的过程中视线角速度迅速收敛于零,最终几乎同时命中目标,也实现了攻击时间的协同㊂上述两部分制导律组成了具有弹目距离协同和攻击时间协同功能的协同制导律,仿真结果验证了其正确性和有效性㊂1比例导引律下的弹目相对运动模型建立弹目相对运动模型时,不失一般性,考虑一枚反舰导弹攻击一个海上目标的情形,此时,导弹与目标的相对运动关系如图1所示㊂图1中,Ox y为惯性坐标系;M,T分别代表导弹和目标;相应地,MT为弹目线,r为弹目距离,q 为视线角;v为导弹的速度;φ,η分别为导弹的航向角和速度前置角(图示方向为正);aτ,a n分别为导弹的切向和法向加速度;v t,φt,ηt分别为目标的速度㊁航向角和速度前置角㊂图1导弹与目标的相对运动经典比例导引律为a n=Kv̇q(1)式中:K为比例系数㊂由图1可知:η=φ-q(2)̇φ=a n v(3)̇q=-v sinη+v t sinηtr(4)̇r=vt cosηt-v cosη(5)由式(1)~式(3)可得:̇η=(K-1)̇q(6)为分析问题方便,假设目标静止,然后对式(5)求导,可得:㊆r=-̇v cosη+v̇ηsinη(7)将式(4)代入式(6)得到̇η的表达式,再将其代入式(7),另外,考虑在导弹飞行过程中通常速度前置角η不大,因此可认为cosηʈ1,sinηʈη,则化简后的式(7)为㊆r=-̇v+(1-K)v2η2r(8)由式(8)可见,在相同速度变化率̇v的基础上,比例系数K的取值对弹目距离的二阶导数㊆r有直接影响,从而会影响导弹与目标的接近速度̇r和弹目距离r㊂因此,可通过控制K的取值实现对弹目距离的控制㊂2协同制导律设计本文协同制导律由两部分组成:各导弹发射后按照弹目距离协同制导律飞行,使导弹群同步接近目标;当弹目距离小到一定程度时,为了确保有效地26第1期王晓芳,等多导弹协同作战制导律研究打击目标,转为使视线角速度收敛的制导律㊂由于各导弹的速度差别不会太大,而切换制导律时的弹目距离也比较小,因此,能够实现多枚导弹几乎同时命中目标㊂2.1弹目距离协同制导律图2所示为n枚导弹协同攻击目标的情况,M i 表示第i枚导弹,T为目标,r i为第i枚导弹的弹目距离,췍r为期望弹目距离㊂图2多导弹协同攻击目标示意图弹目距离协同制导律是使多枚导弹的弹目距离等于期望弹目距离㊁多枚导弹同步接近目标的制导律㊂因此,首先需确定期望弹目距离췍r㊂2.1.1期望弹目距离的确定及收敛性证明在设定期望弹目距离时,考虑以下2个因素:①应根据各枚导弹当前的弹目距离r i来设定췍r;②为保证导弹逐渐接近目标以及最终能命中目标,췍r须随时间变化收敛于零㊂在深入分析上述2个因素的基础上,将期望弹目距离设定为所有参与协同作战导弹的弹目距离的平均值,即췍r=1nðn i=1r i(9)接下来,对췍r的收敛性进行证明㊂取李雅普诺夫函数L=12췍r2(10)显然,L为正定函数㊂对式(10)求导可得:̇L=췍r췍r㊃(11)对式(9)求导得:췍r㊃=1nðn i=1̇r i(12)在导弹飞向目标的过程中,有̇r i<0,因此得:췍r㊃<0(13)将式(13)代入式(11),又因为期望弹目距离췍r>0,因此有:̇L<0(14)即̇L是负定的,因此,췍r渐进收敛于零㊂2.1.2弹目距离协同制导律设计根据时标分离原理[7-8],可将由式(5)和式(6)描述的弹目相对运动非线性系统分解为2个快慢变化不同的子系统慢变子系统(5)和快变子系统(6),然后利用动态逆系统理论对2个子系统分别进行反馈线性化,将原系统补偿为具有线性传递关系的系统,即伪线性系统[9],再用线性系统的设计理论完成系统的综合与设计,从而导出弹目距离协同制导律㊂2.1.2.1慢变子系统动态逆设计对于如式(5)所示的慢变子系统,其期望输出为췍r,设其控制量输入为速度前置角指令ηc㊂为使系统的输出rң췍r,可令其具有如下的动态特性:̇r=kr(췍r-r)(15)式中:k r>0,为慢变子系统带宽㊂根据动态逆系统方法,综合式(15)和式(5),可得此子系统的期望输入为ηc=s g nη0arccos-k r(췍r-r)éëêêùûúúv(16)式中:η0为η的初始值,s g n()㊃为符号函数,式(16)表示ηc的符号与其初值η0相同㊂为了保证能求出ηc,必须满足:k r췍r-()rvɤ1(17)在飞行过程中,当k r(췍r-r)/v超出式(17)所示范围时,则取其临界值,即-k r(췍r-r)/v= s g n[-k r(췍r-r)/v]㊂当速度前置角η跟随式(16)所示的前置角指令变化时,慢变子系统(5)将被补偿成为线性系统(15),其输出r渐进收敛于췍r㊂假设η0>0,分析式(16)(η0<0情况类似)㊂当r>췍r时,ηcɪ[0,π/2),此时,导弹速度在视线方向的分量使弹目距离缩短且趋近于期望弹目距离췍r;当r=췍r时,ηc=π/2,此时,导弹的速度矢量垂直于视线,其在视线上的投影为零,力图使弹目距离保持为췍r;当r<췍r 时,ηcɪ(π/2,π],此时,要求导弹倒飞以增大弹目距离,使其趋近于췍r;考虑实际情况和η0<0的情况,为保证̇r<0,ηc的取值范围为(-π/2,π/2)㊂根据时标分离原理,慢变子系统的期望输入ηc 将作为快变子系统的期望输出,即快变子系统控制器的任务为:通过设定比例系数K控制η逐渐趋近于ηc㊂36弹道学报第26卷2.1.2.2快变子系统动态逆设计对于快变子系统(6),其期望输出为ηc,控制量输入为K㊂根据动态逆系统方法,令K=1+kη̇q(ηc-η)(18)则快变子系统(6)可被补偿为伪线性系统:̇η=kη(ηc-η)(19)式中:kη>0,为快变子系统带宽㊂当按照式(18)设定比例系数K时,速度前置角η将渐进收敛于ηc,从而可实现对各导弹弹目距离的调整和控制㊂将式(18)代入式(1)可得弹目距离协同制导律的表达式:a n=v̇q+kη(ηc-η)v(20)式中:ηc与当前时刻各枚导弹的弹目距离r有关㊂由式(20)可见,当ηңηc时,此制导律变为比例系数K=1的比例导引律㊂由式(6)知,此时̇η=0,即η为常数㊂随着弹目距离r逐渐减小,由式(4)和式(1)知:|̇q|逐渐增大,导弹的需用过载逐渐增大,最后趋近于无穷㊂当需用过载超过导弹的可用过载时,弹目距离协同制导律无法实现,导弹最终无法命中目标㊂如果在弹道末段,即r<rε(rε为设定的制导律切换的弹目距离)时,设计一种制导律,在弹目距离逐渐缩短的过程中,能使̇qң0,即ηң0,则导弹能精确命中目标㊂而且,如果rε不大,而多枚导弹之间的速度相差又不太大时,其命中目标的时间差不会太大,即实现了多枚导弹攻击时间的协同,各导弹几乎同时命中目标㊂2.2视线角速度收敛制导律在实现弹目距离协同和合理确定rε的基础上,根据有限时间控制理论设计a n,使得̇q在有限时间内快速收敛于零,保证导弹最终能命中目标㊂考虑如下引理:引理1[10]一阶线性系统̇x=u(21)可被下列控制器在有限时间内镇定:u=-k xαs g n x(22)式中:x为状态变量,u为控制量,k>0,0<α<1㊂引理1表明:对初始状态x(0)ʂ0的状态x(t),如式(22)所示的控制器将在有限时间t s内使状态变量到达x=0(平衡点)后停留,且t s=1k(1-α)x(0)1-α(23)当目标静止时,由式(2)和式(3)可得:̇η=a n v-̇q(24)根据引理1,针对如式(24)所示的系统,可取控制量:a n=v(̇q-kηαs g nη)(25)则η和̇q将在有限时间t s内被镇定至零㊂需要说明的是,只有在保证弹目距离逐渐减小,即̇r<0的前提下,采用式(25)所示的制导律才能精确命中目标,而在弹目距离协同制导律中对速度前置角的限幅(ηcɪ(-π/2,π/2))则保证了̇r<0这一条件㊂综上所述,多枚导弹协同攻击目标时,使其飞行前段能够实现弹目距离协同㊁飞行末段能够精确打击目标且实现攻击时间协同的制导律为a n=v̇q+kη(ηc-η)v rȡrεv(̇q-k|η|αs g nη)r<r{ε(26)且ηcɪ(-π/2,π/2)㊂3仿真分析假设2枚导弹协同攻击一个舰艇,2枚导弹的初始状态如表1所示,表中下标0表示初始值, (x m,y m)表示导弹在地面坐标系的坐标㊂设2枚导弹作匀加速运动,其切向加速度均为aτ=0.1m/s2㊂目标的位置为(45,25)(km)㊂取设计参数kη= 0.5,k r=1,k=50,α=0.6,两部分制导律在弹目距离rε=2000m时切换㊂考虑到导弹逐渐飞向目标的需求以及能量和过载的约束,对速度前置角指令进行限幅:-20ʎɤηcɤ20ʎ㊂另外,设2枚导弹的可用法向过载为ʃ10㊂表1导弹的初始参数x m0/km y m0/km v0/(m㊃s-1)φ0/(ʎ)导弹13.025.020510导弹210.45.020010为更接近于真实系统,设导弹法向加速度自动驾驶仪为一阶惯性环节,即̇an=1τ(a n,c-a n)(27)式中:τ为驾驶仪时间常数,取τ=0.3s,a n,c为法向加速度指令,由式(26)确定㊂仿真结果如图3~图9所示㊂图5~图7主要显示飞行前段应用弹目距离协同制导律时相关参数的变化情况,其余的图则显示了导弹整个飞行过程中参数的变化㊂46第1期王晓芳,等多导弹协同作战制导律研究图3导弹运动轨迹图4弹目距离随时间变化图5弹目距离差随时间变化图6 导弹1的速度前置角变化图7 导弹2的速度前置角变化图8视线角速度随时间变化图9 法向过载随时间变化对仿真结果进行分析:①综合图5㊁图6和图7可知,开始飞行时,导弹1距目标比较远,因此,为了达到弹目距离协同,导弹1以最大相对速度(ηc =0)飞行,而导弹2则按照限幅的最大(按绝对值)速度前置角飞行以等待导弹1,在78s 左右,两弹的弹目距离相等,均等于期望弹目距离㊂在接下来的飞行过程中,由于导弹1的速度大于导弹2的速度,因此,导弹1的相对速度较小(速度前置角较大),其按照限幅最大的速度前置角飞行;导弹2则按照弹目距离协同的要求不断地调整其速度前置角㊂由图4和图5看出,78s 后㊁切换制导律之前,两弹的弹目距离实现了很好的协同㊂另外,由图6和图7还可看出,实际的速度前置角η能够较好地跟踪前置角指令ηc ㊂②由于两部分制导律切换时的弹目距离比较小,而且2枚导弹的飞行速度相对较大且相差不多,因此,2枚导弹到达目标的时间差比较小,约为0.2s ,可认为2枚导弹几乎同时攻击目标,实现了攻击时间的协同㊂③在采用弹目距离协同制导律时,由于在78s 前导弹1的弹目距离大于导弹2的弹目距离,因此导弹1在视线的方向上快速飞向目标,而在78s 后,它的飞行速度大于导弹2,为了达到弹目距离协同,其绕路飞行,弹道相对弯曲㊂导弹2则是在78s 前绕路飞行,而在后面一段快速接近目标㊂在采用56弹道学报第26卷使视线角速度收敛的制导律时,̇q快速收敛,η快速收敛于零,导弹最终以直线弹道飞向目标㊂这些可由图3看出㊂④由图8可见,在大约188s时,制导律进行切换㊂前一段应用弹目距离协同制导律时,在ηңηc 的情况下,由式(20)可知,比例系数Kң1,不满足比例导引律的收敛条件,因此,视线角速度̇q发散㊂188s后,导弹按式(25)所示制导律飞行,视线角速度快速收敛㊂⑤从图9所示的法向过载图中可知,在应用弹目距离协同制导律时,2枚导弹的法向过载比较小且变化平缓㊂在两部分制导律切换时,过载较大,但也不超过导弹的可用过载,之后过载快速收敛于零㊂因此,导弹的过载满足要求㊂4结束语针对多枚导弹协同作战时导弹同时到达目标区域和同时攻击目标的要求,在各导弹速度不同且可变的前提下,本文提出了由弹目距离协同制导律和视线角速度收敛制导律组成的协同制导律㊂在飞行前段,通过合理设计比例系数K,控制导弹实现弹目距离协同㊂在弹道末段,基于有限时间控制理论设计制导律使得视线角速度趋近于零,实现了对目标的有效协同打击㊂采用本文的协同制导律,导弹能够有效地突破敌方的防御系统,对目标实施有力的协同攻击,因此,本方法具有广阔的军事应用前景㊂下一步的工作将是:对本文方法如何应用于目标运动和导弹在三维空间内攻击目标的情况进行深入研究㊂参考文献[1]印桂生,陈怀友.近程防御武器系统可视化仿真研究[J].哈尔滨工程大学学报,2010,31(2):220-225.YIN Gui-shen g,CHEN Huai-y ou.Ve g a p rime based visualsimulation of a close-in wea p on s y stem[J].Journal of HarbinEn g ineerin g Universit y,2010,31(2):220-225.(in Chinese) [2]张昆,薛晓春.反舰导弹饱和攻击的组织及实施[J].飞航导弹,2006(11):15-17.ZHANG Kun,XUE Xiao-chun.The or g anization andim p lementation of anti-shi p missiles saturation attack[J].Aerod y namic Missile Journal,2006(11):15-17.(in Chinese) [3]JEON I S,LEE J I,TANK M J.Im p act-time-control g uidancelaw for anti-shi p missiles[J].IEEE Transactions on ControlS y stems Technolo gy,2006,14(2):260-266.[4]赵世钰,周锐.基于协调变量的多导弹协同制导[J].航空学报,2008,29(6):1605-1611.ZHAO Shi-y u,ZHOU Rui.Multi-missile coo p erative g uidanceusin g coordination variable[J].Acta Aeronautica EtAstronautica Sinica,2008,29(6):1605-1611.(in Chinese) [5]张功,李帆,赵建辉,等.弹着时间可控的机动目标多弹协同制导律[J].指挥控制与仿真,2010,32(1):52-55.ZHANG Gon g,LI Fan,ZHAO Jian-hui,et al.Im p act-time-control g uidance law for multi-missile coo p erative model withmobilit y of the tar g et considered[J].Command Control&Simulation,2010,32(1):52-55.(in Chinese)[6]施建洪,张友安,梁勇.飞行器落角与撞击时间控制研究[J].海军航空工程学院学报,2011,26(4):398-404.SHI Jian-hon g,ZHANG You-an,LIANG Yon g.Research onim p act an g le control and im p act time control for aircraft[J].Journal of Naval Aeronautical En g ineerin g Institute,2011, 26(4):398-404.(in Chinese)[7]SCHUMACHER C,KHARGONEKAR P P.Stabilit y anal y sisof a missile control s y stem with a d y namic inversion controller[J].Journal of Guidance,Control and D y namics,1998,21(3): 508-514.[8]苏身榜,张友安.动态逆方法在空空导弹控制系统设计中的运用[J].海军航空工程学院学报,2003,18(6):601-604.SU Shen-ban g,ZHANG You-an.The a pp lication of d y namicinversion to control s y stem desi g n for air-to-air missiles[J].Journal of Naval Aeronautical En g ineerin g Institute,2003, 18(6):601-604.(in Chinese)[9]李春文,冯元昆.多变量非线性控制的逆系统方法[M].北京:清华大学出版社,1991:19-58.LI Chun-wen,FENG Yuan-kun.Multivariable nonlinearcontrol of inverse s y stem method[M].Bei j in g:Tsin g huaUniversit y Press,1991:19-58.(in Chinese)[10]BHAT S P,BEMSTEIN D S.Finite time stabilit y ofhomo g eneous s y stems[C]//American Control Conf.Evanston:American Autom Control Council,1997:2513-2514.66。

美国拉姆导弹基本情况

美国拉姆导弹基本情况1967年10月21日.埃及用苏制冥河反舰导弹击沉以色列艾特拉号驱逐舰，导弹武器继大炮巨舰，航空母舰以后成为海战的主战兵器，这一天，是一个时代的终结也是一个时代的开始。

1982年的马岛战争，阿根廷数量稀少的法制飞鱼反舰导弹给英国海军予以重创，击沉了谢菲尔德号，大西洋运送者号，考文垂号等军舰，战后有人设想，阿根廷仅有9枚导弹便产生如此巨大的威胁，如果拥有数量达到30枚，或者50枚，战争的结局会不会就此改写？30万美金一枚的导弹和5亿美金的军舰引发西方海军作战思想的巨大震荡。

1987年两伊油轮战期间，美国海军在海湾地区也尝到了反舰导弹的厉害。

伊拉克发射的一枚飞鱼导弹击中美国海军的斯塔克号护卫舰，37名船员丧生，舰体严重受损。

作为主战兵器，世界各国在认清了反舰导弹的威力以后大力发展这一高效能兵器，到90年代末，反舰导弹在全世界范围内无论在质量上还是在数量都有了很大的发展，几乎有海军的国家都普及装备了性能各异的反舰导弹，导弹的发射平台也出现多样化，既有军舰载体，也能从潜艇发射，还有飞机平台，陆地上的卡车也能使用，战术灵活型增加，命中精度和威力增加，对军舰的威胁变得越来越大。

美国海军情报部门的统计显示，目前有70多个国家部署了海上和陆上发射的先进反舰导弹，20多个国家拥有空射先进反舰导弹，并且这一趋势还在继续扩大中。

有矛必有盾，军事技术的发展从来都是螺旋化进步的，自从反舰导弹诞生的那一天开始，如果防御反舰导弹的进攻就成了舰艇防空体系中一个重要的问题。

对于美国海军来说，由于其具有强大的海军航空兵力，对反舰导弹的威力和发展前景一时认识不清，认为当时的反舰导弹不过是无人飞机而已，使用军舰上的防空设备就可以有效防御。

这一认识在反舰导弹有效的作战成绩面前晦暗无光，美国认识到自己没有合适的武器用于对抗苏联及其其他国家迅猛发展的反舰导弹，海军主力装备的海麻雀导弹在80年代以前不具备对抗超低空略袭的能力，为了对付苏制冥河导弹，美国发展了著名的密集阵系统，并成为那一时代的西方舰艇的标志之一。