海南省海口市第十四中学高中物理 第五章 曲线运动 圆周运动学案 新人教版必修2

海南省海口市第十四中学高中物理必修二学案：第五章曲线运动 4

圆周运动

学习目标

1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。

2.理解线速度概念，知道匀速圆周运动线速度的特点。

3.理解角速度概念，知道角速度的物理意义和单位。

4.掌握匀速圆周运动的角速度、线速度、周期、转速间的关系。

重点：1.匀速圆周运动的线速度和角速度及其之间的关系。

2.在具体情景中确定线速度、角速度与半径的关系。

难点：1.匀速圆周运动的角速度、线速度、周期、转速间的关系。

2.在具体情景中确定线速度、角速度与半径的关系。

3.对匀速圆周运动是变速运动的理解。

学习过程

一．课前预习，自主学习

（一）、线速度

1．圆周运动：运动轨迹是_____的运动。

2．匀速圆周运动：在任意相等的时间里通过的_____都相等的圆周运动。

3.线速度：做圆周运动的物体通过的_____与所用时间的比值。

4.线速度的方向：总是沿___________方向。

5.匀速圆周运动的性质：曲线运动中线速度的方向时刻在变，所以是__(A.匀速 B.变速)运动。

（二）、角速度、周期、频率和转速

（三）、线速度与角速度的关系

1.线速度与角速度的关系式：______。

2.线速度与角速度关系的推导过程：由线速度的定义式 ,

角速度的定义式ω= _____ ,圆心角与弧长的关系式__________,

三式联立可得： 【判一判】

(1)匀速圆周运动中线速度是不变的。( )

(2)做匀速圆周运动的物体转过的角度越大，其角速度就越

大。( )

(3)当半径一定时，线速度与角速度成正比。( )

(4)在描述圆周运动快慢的物理量中，线速度、角速度是矢

量，周期、频率、转速是标量。( )

二．课堂导学，小组合作探究

主题一：线速度、匀速圆周运动

1.探究线速度 直线运动的速度公式是 圆周运动线速度的定义式是

这两个公式中的Δx 和Δs 的物理意义是否相同？若不同，请指出其不同之处。

2.探究匀速圆周运动

(1)若物体做匀速圆周运动，其线速度大小有何特点？匀速圆周运动的线速度方向有何特点？

(2)匀速圆周运动是匀速运动还是变速运动？如何理解匀速圆周运动中的“匀速”？

【探究归纳】

1.线速度 (1)线速度 Δs 表示圆弧长度。

(2)线速度是矢量，其方向沿圆周上该点的切线方向。

(3)线速度描述物体沿圆周运动的快慢。

2.匀速圆周运动

匀速圆周运动是一种变速运动，是匀速率圆周运动的简称。

【典例1】(2012·鹤壁高一检测)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )

A.任意时刻物体相对圆心的位移保持不变

B.任意相等时间内物体通过的位移相等

C.任意相等时间内物体通过的路程相等

D.匀速圆周运动是匀速运动

【思路点拨】

解答本题时应把握以下三点：(1)位移和路程的区别；(2)速度与速率的区别；

(3)匀速运动与匀速率运动的区别。

主题二：角速度、周期(频率)和转速

1.探究角速度 (1)线速度和角速度都可以描述圆周运动的快慢，这两个物理量分别从哪个方面描述圆周运s r v r t t ∆∆θ===ω∆∆。x v ,t ∆=∆s v t ∆=∆，s v t ∆=∆，

动的快慢？

(2)“弧度”是哪个物理量的单位？弧度与我们平时熟知的角度

是如何换算的？

2.探究周期(频率)和转速

周期、频率及转速都是描述匀速圆周运动运动快慢的物理量，

它们各有什么含义? 在大小上有何关系？

【探究归纳】

1.角速度 (1)角速度 Δθ表示物体(质点)与圆心连线转过的弧度。 (2)角速度是矢量，弧度数=

(3)角速度描述物体(质点)与圆心连线扫过角度的快慢。

2.周期(频率)和转速

当转速的单位是转每秒(r/s)时，转速与频率相同，即n=f ，周

期、频率和转速三者的关系是 【典例2】一个走时准确的钟表，时针、分针和秒针都做匀速转动，下列关于它们的说法中正确的是( )

A.分针的周期是秒针周期的60倍

B.分针的角速度是秒针角速度的60倍

C.时针的周期是分针周期的24倍

D.时针的角速度是分针角速度的12倍

【思路点拨】

解答本题应把握以下三点：(1)圆周运动周期的概念。(2)时针、分针和秒针转动一周的时间。

(3)周期和角速度的关系。

主题三：描述圆周运动快慢的各物理量间的关系

1.探究各量间的关系

(1)匀速圆周运动中，根据线速度及角速度公式推导线速度、角速度、周期(频率)、转速之间的关系。 (2)匀速圆周运动中，根据 能否说明当线速度越大时,周期一定越小?

(3)在匀速圆周运动中，根据v=r ω，试分析这几个量之间的正反比关系是怎样的？

2.探究各量间关系的应用

利用v=ωr 分析下面两种传动装置(如图)中A 、B 、C 各点的线速度和角速度的变化情况。并总结这两种传动装置的特点。

t ∆θω=∆，180π︒度数。11T f n ==。2r T ,v π=

【探究归纳】

1.描述圆周运动快慢的各物理量间的关系

(1) (2)在v=r ω、 公式中，要看其中两个量的关系，需应用控制变量法。 2.传动装置的特点 (1)皮带传动：皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘的线速度大小相等，且等于皮带的运行速度。

(2)同轴传动：两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮的角速度相同。

【典例3】如图为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若传动过程中皮带不打滑，则( )

A.a 点和b 点的线速度大小相等

B.a 点和b 点的角速度大小相等

C.b 点和d 点的角速度大小相等

D.a 点和c 点的线速度大小相等

【思路点拨】

解答本题应把握以下三点：

(1)在皮带不打滑的情况下，同一皮带带动的轮子边缘的线速度大小相等。

(2)同轴转动的各点(不包括转轴上的点)角速度大小相等。

(3)圆周运动中v 、ω间的关系。

三．自主归纳整理本节学习的知识

四．分层达标训练

【基础达标】

1.关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )

A.角速度不变

B.线速度不变

C.是匀速运动

D.是变速运动

2.如图所示的传动装置中，A 、B 两点线速度大小的关系是

( )

2r v r 2rf 2rn T π=ω==π=π。2r T v

π=