直线和圆的方程测试题(含答案解析)

直线与圆的方程测试题

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.

1.点M 1(2,-5)与M 2(5,y)之间的距离是5，则y=（ ）

A.-9

B.-1

C.-9或-1

D. 12

2. 数轴上点A 的坐标是2，点M 的坐标是-3，则|AM|=（ ）

A.5

B. -5

C. 1

D. -1

3. 直线的倾斜角是3

2π，则斜率是（ ） A.3-3 B.3

3 C.3- D.3 4. 以下说法正确的是（ ）

A.任意一条直线都有倾斜角

B. 任意一条直线都有斜率

C.直线倾斜角的范围是(0,2

π) D. 直线倾斜角的范围是(0,π) 5. 经过点(4, -3)，斜率为-2的直线方程是（ ）

A. 2x+y+2=0

B.2x-y-5=0

C. 2x+y+5=0

D. 2x+y-5=0

6. 过点(2,0)且与y 轴平行的直线方程是（ ）

A.x=0

B.y=0

C.x=2

D.y=2

7. 直线在y 轴上的截距是-2，倾斜角为0°，则直线方程是（ ）

A.x+2=0

B.x-2=0

C.y+2=0

D.y-2=0

8. “B ≠0”是方程“Ax+By+C=0表示直线”的（ ）

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充分且必要条件

D.非充分非必要条件

9. 直线3x-y+2

1=0与直线6x-2y+1=0之间的位置关系是（ ） A.平行 B.重合 C.相交不垂直 D.相交且垂直

10.下列命题错误．．

的是（ ） A. 斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直

B. 互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数

C. 两条平行直线的倾斜角相等

D. 倾斜角相等的两条直线平行或重合

11. 过点(3,-4)且平行于直线2x+y-5=0的直线方程是（ ）

A. 2x+y+2=0

B. 2x-y-2=0

C. 2x-y+2=0

D.2x+y-2=0

12. 直线ax+y-3=0与直线y=2

1x-1垂直，则a=（ ） A.2 B.-2 C. 21 D. 2

1- 13. 直线x=2与直线x-y+2=0的夹角是（ ）

A.30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

14. 点P (2,-1)到直线l ：4x-3y+4=0的距离是（ ） A.1 B.5

11 C.53 D.3 15. 圆心在( -1,0)，半径为5的圆的方程是（ ） A.(x+1)2+y 2=5 B. (x+1)2+y 2=25 C. (x-1)2+y 2=5 D. (x-1)2+y 2

=25 16. 直线3x+4y+6=0与圆(x-2)2+(y+3)2

=1的位置关系是（ ）

A.相交不过圆心

B.相交且过圆心

C.相切

D.相离

17. 方程x 2+y 2-2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k 的取值范围是（ ）

A.k<-1或k>4

B. k=-1或k=4

C. -1

D. -1≤k ≤4

18. 直线y=0与圆C:x 2+y 2-2x-4y=0相交于A 、B 两点，则△ABC 的面积是（ ）

A.4

B.3

C.2

D.1

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分.

19. 计算M 1(2,-5)，M 2(5,-1)两点间的距离是

20. 已知点(0,2)是点(-2,b)与点(2,4)的对称中心，则b=

21. 直线x-y=0的倾斜角是

22. 圆(x-1)2+y 2 -2=0的半径是

23. 过圆x 2+y 2=4上一点(3,1)的圆的切线方程是

三、解答题(本大题共6小题，第24~27小题各9分，第28、29小题每小题11分，共58分)

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

24. 已知直线m 过点(3,0)，在y 轴上的截距是-2，求直线m 的方程.

25.已知直线3x+(1-a)y+5=0与x-y=0平行，求a 的值及两条平行线之间的距离.

26.已知直线l经过直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点P且与直线3x+2y-1=0垂直，①求点P的坐标；②求直线l的方程.

27. 已知点A(2,5)，B(8,3)，求以线段AB为直径的圆的标准方程.

28. 求过三点P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圆的方程，并求出圆心和半径.

29.过原点O作圆C：(x-1)2+(y-2)2=1的切线l，求切线l的方程.

直线与圆的方程测试题参考答案

一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.

1~5：CACAD 6~10：CCABB 11~15：DABDB 16~18：BAC

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

19.5 20. 0 21.45° 22.2 23. 3x+y-4=0

三、解答题(本大题共6小题，第24~27小题各9分，第28、29小题每小题11分，共58分)

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

24. 已知直线m 过点(3,0)，在y 轴上的截距是-2，求直线m 的方程.

解：∵直线过点(3,0)，且在y 轴上的截距是-2，

∴直线m 过点(3,0)和(0，-2) ………2分

将它们代入斜率公式，得 k=3

23002=---………4分 又知，直线m 在y 轴上的截距是-2，即b= -2………5分

将它们代入斜截式方程，得 y=2x 3

2-………7分 化简，得

2x-3y-6=0

这就是所求直线m 的方程………9分

25.已知直线3x+(1-a)y+5=0与x-y=0平行，求a 的值及两条平行线之间的距离.

解：当a=1时，直线3x+(1-a)y+5=0与y 轴平行，显然，与x-y=0不平行. ………1分 当a ≠1时，直线3x+(1-a)y+5=0的斜率为a

13-………2分 因为直线x-y=0的斜率为1，而两直线平行………3分

所以1a

13=-………4分 解得：a= -2………5分

故第一条直线方程为3x+3y+5=0

在直线x-y=0上取一点P(0,0) ………6分

则点P 到直线3x+3y+5=0的距离d 就是两条平行线间的距离

因6

2533|

50303|d 32=++⨯+⨯=………8分