直线和圆的方程测试题(含答案解析)
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直线与圆的方程测试题
(本试卷满分150分,考试时间120分钟)
一、单项选择题(本大题共18小题,每小题4分,共72分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出,错选、多选或未选均无分.
1.点M 1(2,-5)与M 2(5,y)之间的距离是5,则y=( )
A.-9
B.-1
C.-9或-1
D. 12
2. 数轴上点A 的坐标是2,点M 的坐标是-3,则|AM|=( )
A.5
B. -5
C. 1
D. -1
3. 直线的倾斜角是3
2π,则斜率是( ) A.3-3 B.3
3 C.3- D.3 4. 以下说法正确的是( )
A.任意一条直线都有倾斜角
B. 任意一条直线都有斜率
C.直线倾斜角的范围是(0,2
π) D. 直线倾斜角的范围是(0,π) 5. 经过点(4, -3),斜率为-2的直线方程是( )
A. 2x+y+2=0
B.2x-y-5=0
C. 2x+y+5=0
D. 2x+y-5=0
6. 过点(2,0)且与y 轴平行的直线方程是( )
A.x=0
B.y=0
C.x=2
D.y=2
7. 直线在y 轴上的截距是-2,倾斜角为0°,则直线方程是( )
A.x+2=0
B.x-2=0
C.y+2=0
D.y-2=0
8. “B ≠0”是方程“Ax+By+C=0表示直线”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分且必要条件
D.非充分非必要条件
9. 直线3x-y+2
1=0与直线6x-2y+1=0之间的位置关系是( ) A.平行 B.重合 C.相交不垂直 D.相交且垂直
10.下列命题错误..
的是( ) A. 斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直
B. 互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数
C. 两条平行直线的倾斜角相等
D. 倾斜角相等的两条直线平行或重合
11. 过点(3,-4)且平行于直线2x+y-5=0的直线方程是( )
A. 2x+y+2=0
B. 2x-y-2=0
C. 2x-y+2=0
D.2x+y-2=0
12. 直线ax+y-3=0与直线y=2
1x-1垂直,则a=( ) A.2 B.-2 C. 21 D. 2
1- 13. 直线x=2与直线x-y+2=0的夹角是( )
A.30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
14. 点P (2,-1)到直线l :4x-3y+4=0的距离是( ) A.1 B.5
11 C.53 D.3 15. 圆心在( -1,0),半径为5的圆的方程是( ) A.(x+1)2+y 2=5 B. (x+1)2+y 2=25 C. (x-1)2+y 2=5 D. (x-1)2+y 2
=25 16. 直线3x+4y+6=0与圆(x-2)2+(y+3)2
=1的位置关系是( )
A.相交不过圆心
B.相交且过圆心
C.相切
D.相离
17. 方程x 2+y 2-2kx+4y+3k+8=0表示圆,则k 的取值范围是( )
A.k<-1或k>4
B. k=-1或k=4
C. -1 D. -1≤k ≤4 18. 直线y=0与圆C:x 2+y 2-2x-4y=0相交于A 、B 两点,则△ABC 的面积是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分. 19. 计算M 1(2,-5),M 2(5,-1)两点间的距离是 20. 已知点(0,2)是点(-2,b)与点(2,4)的对称中心,则b= 21. 直线x-y=0的倾斜角是 22. 圆(x-1)2+y 2 -2=0的半径是 23. 过圆x 2+y 2=4上一点(3,1)的圆的切线方程是 三、解答题(本大题共6小题,第24~27小题各9分,第28、29小题每小题11分,共58分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 24. 已知直线m 过点(3,0),在y 轴上的截距是-2,求直线m 的方程. 25.已知直线3x+(1-a)y+5=0与x-y=0平行,求a 的值及两条平行线之间的距离. 26.已知直线l经过直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点P且与直线3x+2y-1=0垂直,①求点P的坐标;②求直线l的方程. 27. 已知点A(2,5),B(8,3),求以线段AB为直径的圆的标准方程. 28. 求过三点P(2,2),M(5,3),N(3,-1)的圆的方程,并求出圆心和半径. 29.过原点O作圆C:(x-1)2+(y-2)2=1的切线l,求切线l的方程. 直线与圆的方程测试题参考答案 一、单项选择题(本大题共18小题,每小题4分,共72分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出,错选、多选或未选均无分. 1~5:CACAD 6~10:CCABB 11~15:DABDB 16~18:BAC 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 19.5 20. 0 21.45° 22.2 23. 3x+y-4=0 三、解答题(本大题共6小题,第24~27小题各9分,第28、29小题每小题11分,共58分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 24. 已知直线m 过点(3,0),在y 轴上的截距是-2,求直线m 的方程. 解:∵直线过点(3,0),且在y 轴上的截距是-2, ∴直线m 过点(3,0)和(0,-2) ………2分 将它们代入斜率公式,得 k=3 23002=---………4分 又知,直线m 在y 轴上的截距是-2,即b= -2………5分 将它们代入斜截式方程,得 y=2x 3 2-………7分 化简,得 2x-3y-6=0 这就是所求直线m 的方程………9分 25.已知直线3x+(1-a)y+5=0与x-y=0平行,求a 的值及两条平行线之间的距离. 解:当a=1时,直线3x+(1-a)y+5=0与y 轴平行,显然,与x-y=0不平行. ………1分 当a ≠1时,直线3x+(1-a)y+5=0的斜率为a 13-………2分 因为直线x-y=0的斜率为1,而两直线平行………3分 所以1a 13=-………4分 解得:a= -2………5分 故第一条直线方程为3x+3y+5=0 在直线x-y=0上取一点P(0,0) ………6分 则点P 到直线3x+3y+5=0的距离d 就是两条平行线间的距离 因6 2533| 50303|d 32=++⨯+⨯=………8分