直线和圆基本测试题

合集下载

(完整版)直线与圆的方程测试题(含答案)

直线与圆的方程测试题

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.

1.点M 1(2,-5)与M 2(5,y)之间的距离是5，则y=（）

A.-9

B.-1

C.-9或-1

D. 12

2. 数轴上点A 的坐标是2，点M 的坐标是-3，则|AM|=（）

A.5

B. -5

C. 1

D. -1

3. 直线的倾斜角是，则斜率是（）

32π

A. B. C. D.3-3

3-3

4. 以下说法正确的是（）

A.任意一条直线都有倾斜角

B. 任意一条直线都有斜率

C.直线倾斜角的范围是(0,)

D. 直线倾斜角的范围是(0,)

2π

π5. 经过点(4, -3)，斜率为-2的直线方程是（）

A. 2x+y+2=0

B.2x-y-5=0

C. 2x+y+5=0

D. 2x+y-5=0

6. 过点(2,0)且与y 轴平行的直线方程是（）

A.x=0

B.y=0

C.x=2

D.y=2

7. 直线在y 轴上的截距是-2，倾斜角为0°，则直线方程是（

）

A.x+2=0

B.x-2=0

C.y+2=0

D.y-2=0

8. “B ≠0”是方程“Ax+By+C=0表示直线”的（）

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充分且必要条件

D.非充分非必要条件

9. 直线3x-y+=0与直线6x-2y+1=0之间的位置关系是（）

A.平行

B.重合

C.相交不垂直

D.相交且垂直

10.下列命题错误的是（）

A. 斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直

《直线和圆》单元测试题

一、选择题（每题2分，共40分）

1.下面哪个选项是直线的性质？ A. 无限延伸 B. 有一个起点和一个终点 C.

由无数个点组成 D. 由两个点确定

2.下面哪个选项是圆的性质？ A. 无限延伸 B. 有一个起点和一个终点 C. 由

无数个点组成 D. 由两个点确定

3.下列直线中，哪一条与直线A平行？ A. 直线B B. 直线C C. 直线D D.

直线E

4.下列直线中，哪一条与直线A垂直？ A. 直线B B. 直线C C. 直线D D.

直线E

5.下列直线中，哪一条与直线A既不平行也不垂直？ A. 直线B B. 直线C C.

直线D D. 直线E

6.在一个圆中，半径是r，直径是d，下列哪个等式成立？ A. d = 2r B. r =

d/2 C. d = r/2 D. r = d

7.在一个圆中，半径是5cm，直径是10cm，周长是多少？ A. 5cm B. 10cm C.

15cm D. 20cm

8.在一个圆中，半径是8cm，周长是多少？ A. 4cm B. 8cm C. 16cm D. 32cm

9.在一个圆中，半径是3cm，面积是多少？ A. 3cm² B. 6cm² C. 9cm² D.

12cm²

10.在一个圆中，直径是6cm，面积是多少？ A. 3cm² B. 6cm² C. 9cm² D.

12cm²

二、填空题（每题3分，共30分）

11.直线的两个特点是________和________。

12.圆的两个特点是________和________。

13.直线A与直线B平行，则直线B与直线A________。

直线和圆测试题

《直线和圆的方程》测试题

一．选择题

1．已知点A （2，3），B （1，4），直线AB 的倾斜角为（）

A.45°

B.60°

C.120°

D.135° 2．直线Ax +By +C =0，其中A ，B ，C 符号相同，则直线必经过（） A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限

3．方程0122222=-+++++k k ky kx y x 表示圆的充要条件是（）

A.32>k 或2-

B.232<<-k

C.3

2<<-k D.02<<-k

4．直线3)1(=-+y a ax 和2)32()1(=++-y a x a 互相垂直，则a 的值为（）

A.-3

B.0或2

- C.1 D.1或-3

5．点（x ，y ）在直线012=++y x 上移动，函数y x z 42+=的最小值为（） A.

B.2

C.22

D.24 6．半径是5,圆心在y 轴上,且与直线y=6相切的圆的方程是（） A.25)1(22=-+y x B.25)1(22=+-y x

C.25)11(22=-+y x

D.25)1(22=-+y x 或25)11(22=-+y x 7．过点C （-1，1）和D （1，3），圆心在x 轴上的圆的方程是（） A.10)2(22=-+y x B.10)2(22=++y x

C.10)2(22=++y x

D.10)2(22=+-y x 8．直线01=-+y x 与 0532=-+y x 的交点坐标为（）

A.（2，-1）

B.（-2，3）

C. （3，-2）

《直线和圆》单元测试题

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，请将正确答案填入答题卷）

1．直线310x y -+=的倾斜角为

A ．0

150 B ．0

120 C ．0

60 D ．0

30 2．若A （－２，３）、B （３，－２）、Ｃ（2

，ｍ）三点共线，则ｍ的值为 A ．

21 B ．2

- C ．－２ D ．２ 3．以A （１，３）和Ｂ（－５，１）为端点的线段AB 的中垂线方程是

A ．380x y -+=

B ．340x y ++=

C ．260x y --=

D ．380x y ++= 4. 点(,,)P a b c 到坐标平面zOx 的距离为

A ．22a c +

B ．a

C ．b

D ．c 5．直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是（）Ａ．210x y +-= Ｂ．210x y +-= Ｃ．230x y +-=

Ｄ．230x y +-=

6．直线过点P （0，2），且截圆2

4x y +=所得的弦长为2，则直线的斜率为 A ．3

B ．2±

C ．33±

D ．3±

7．直线1y x =+与圆2

1x y +=的位置关系为（）

A ．相切

B ．相交但直线不过圆心

C ．直线过圆心

D ．相离

8．已知圆1C ：2

(1)x ++2

(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为

A ．2

(2)x ++2

(2)y -=1 B ．2

(2)x -+2

(2)y +=1

C ．2(2)x ++2(2)y +=1

D ．2(2)x -+2

(2)y -=1 9．圆1622=+y x 上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是

直线与圆的基础测试题(适合入门)

1、过点),2(a M -和)4,(a N 的直线的斜率等于1, 则a 的值为( )

A 、1

B 、4

C 、1或3

D 、1或4 2：已知点)3,1(A 、)33,1(-B ，则直线AB 的倾斜角是（）

A 、︒60

B 、︒30

C 、︒120

D 、︒150

3：若()3,2-A 、()2,3-B 、⎪⎭

⎫ ⎝⎛m C ,21三点在同一直线上，则m 的值为（）

A 、2-

B 、2

C 、2

D 、

1 4：直线0632=--y x 在x 轴上的截距为a ，在y 轴上的截距为b ，则（） A 、2,3==b a B 、2,3-==b a C 、2,3=-=b a D 、2,3-=-=b a 5：直线02:1=++y kx l 和032:2=--y x l , 若21//l l ，则1l 在两坐标轴上的截距的和（）

A 、1-

B 、2-

C 、2

D 、6 6、已知直线02=+-a y ax 与直线()012=++-a ay x a 互相垂直，则a 等于（）

A 、1

B 、0

C 、1或0

D 、1或1- 7：直线x y 3=绕原点逆时针旋转︒90，再向右平移1个单位，所得到的直线为 ( )

A 、1133y x =-

+ B 、113y x =-+ C 、33y x =- D 、1

y x =+ 8、点()0,4关于直线02145=++y x 对称的点是（）

A 、()8,6-

B 、()6,8--

C 、()8,6

D 、()8,6-- 9：若直线0=++c by ax 过第一、二、三象限，则（）

A 、0>ab 、0>bc

高中数学—直线与圆及答案(基础+巩固+综合练习)

第七章直线与圆

基础练习

一、选择题

1. 直线0=++c by ax 同时要经过第一、第二、第四象限，则c b a 、、应满足（） A . 0,0<>bc ab B . 0,0ab bc <> C . 0,0>>bc ab

D . 0,0<<bc ab

2. 如果直线02012=-+=++y x y ax 与直线互相垂直，那么a 的值等于（）

A . 1

B . 3

C . 3

D .

3. 若直线023022=--=++y x y ax 与直线平行，那么系数a 等于（）

A . 3-

B . 6-

C . 2

D .

2 4. 点P(5a +1,12a )在圆(x －１)２＋y 2=1的内部,则a 的取值范围是（）

A . 113

a <

B . 1-

a ＞

C . 11-

1313

a <＜ D . 113a <

或1

-13

a ＞ 5. 点P 在直线x +y -4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值是（）

A . 2

B . 6

C . 22

D . 10

6. 圆x 2+y 2-4x +2y +c =0与y 轴交于A 、B 两点，圆心为P ，若∠APB=900，则c 的值是（）

A . -3

B . 3

C . 22

D . 8

二、填空题

7. 过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为． 8. 方程x 2+y ２－x +y +k =0表示一个圆，则实数k 的取值范围为． 9. 直线(2)(21)(34)0m x m y m +----=，不管m 怎样变化恒过点．

直线与圆试题及答案

直线与圆单元测试题

一、选择题 1. 从点P(1 , - 2)引圆(

x+1)2+(y —1)2=4的切线，则切线长是() A.4 B.3 C.2 D.1 2. 以M( — 4,3)为圆心的圆与直线2x+y — 5=0相离，那么圆M 的半径r 的取值范围是()

A. O v r v

2 B. O v r v

5 C. O v r v 2 .. 5 D. O v r v

10 3. 圆(x+l )2+(y+1)2=—与圆(x — sin 9

)2+(y — 1)2二丄(B

为锐角)的位置 2 16 16

关系是() A.相离 B.外切 C.内切 4. 若0,则过(1, -1 )的直线ax+3my+2a=0勺斜率为( 1 1 A.1 B.-3 C. D.- 3 3 5. 使圆x 2+y 2=r 2与x 2+y 2+2x — 4y+4=0有公共点的充要条件是 D.相交 ) A.rv .5+1 B.r> ..5+1 C.| r — , 5|<1 D.| 6. 已知半径为1的动圆与圆(x — 5)2+(y+7)2=16相切，贝U 动圆圆心的轨迹方程是()

A. (x — 5)2+(y+7)2=25 B . (x — 5) 2+(y+7)2=17或(x — 5) 2+(y+7)2=15 C. (x — 5)2+(y+7)2=9 D . (x — 5)2+(y+7)2=25或(x — 5)2+(y+7)2

7. 已知圆x 2+y 2=r 2在曲线|x|+|y|=4 的内部，则半径r 的范围是() A.0<r<2 .2

直线和圆基础习题附答案(经典题)

【熟悉知识网络】

综合复习和应用直线和圆的基础知识，解决对称问题、轨迹问题、最值问题，以及直线与圆和其他数学知识的综合问题，提高分析问题和解决问题能力．【典型例题】

[例1]（1）直线x ＋y=1与圆x 2＋y 2－2ay=0(a ＞0)没有公共点，则a 的取值范围是（）

A ．（0， 2 －1）

B ．（ 2 －1，

2 ＋1）

C ．（－

2 －1，

2 －1） D ．（0， 2 ＋1

（2）圆（x －1)2＋(y ＋ 3 )2=1的切线方程中有一个是（）

A ．x －y=0

B ．x ＋y=0

C ．x=0

D ．y=0

（3）“a =b ”是“直线222()()2y x x a y b =+-++=与圆相切”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件

（4）已知直线5x ＋12y ＋a=0与圆x 2＋y 2－2x=0相切，则a 的值为．

（5）过点（1， 2 ）的直线l 将圆（x －2)2＋y 2=4分成两段弧，当弧所对的圆心角最小时，直线l 的斜率k= ．

[例2] 设圆上点A （2，3）关于直线x ＋2y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x －y ＋1=0相交的弦长为2 2 ，求圆的方程．

[例3] 已知直角坐标平面上点Q （2，0）和圆C ：x 2＋y 2=1,动点M 到圆C 的切线长与|MQ|的比等于λ（λ＞0）．求动点M 的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

[例4]已知与曲线C：x2＋y2－2x－2y＋1=0相切的直线l叫x轴，y轴于A，B两点，|OA|=a,|OB|=b(a＞2,b＞2)．

直线与圆的位置关系综合测试题(基础、好用、经典)

直线与圆的位置关系综合测试题

一、选择题

1．(2012·重庆高考)对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是() A．相离B．相切

C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心

2．已知直线l：y＝k(x－1)－3与圆x2＋y2＝1相切，则直线l的倾斜角为()

A.π

6 B.

2 C.

2π

3 D.

6π

3．(2012·安徽高考)若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是()

A．[－3，－1] B．[－1，3]

C．[－3，1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)

4．(2013·广州测试)已知圆O：x2＋y2＝r2，点P(a，b)(ab≠0)是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为ax＋by＋r2＝0，那么() A．l1∥l2，且l2与圆O相离

B．l1⊥l2，且l2与圆O相切

C．l1∥l2，且l2与圆O相交

D．l1⊥l2，且l2与圆O相离

5．若圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点M(a，b)向圆所作的切线长的最小值是()

A．2 B．3 C．4 D．6

二、填空题

6．已知圆C1：x2＋y2－6x－7＝0与圆C2：x2＋y2－6y－27＝0相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为________．

7．过点(0，1)的直线与x2＋y2＝4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为________．

8．已知圆O的方程为x2＋y2＝2，圆M的方程为(x－1)2＋(y－3)2＝1，过圆M上任一点P作圆O的切线P A，若直线P A与圆M的另一交点为Q，则当弦PQ的长度最大时，直线P A 的斜率是________．

直线与圆测试题

一、选择题

1. 直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于：

A. 圆的半径

B. 圆的直径

C. 圆的周长

D. 圆的面积

2. 直线与圆相交，交点的个数可能是：

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个或更多

3. 若直线与圆相切，且圆的半径为r，直线到圆心的距离为d，则d

与r的关系是：

A. d > r

B. d < r

C. d = r

D. d ≤ r

二、填空题

4. 若直线方程为 \( y = mx + b \)，圆的方程为 \( (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \)，直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于

______。

5. 已知圆心在原点(0,0)，半径为2的圆，若直线方程为 \( x - y + 3 = 0 \)，求直线与圆的位置关系。

三、简答题

6. 解释直线与圆的位置关系有哪些，并分别说明每种情况下直线与圆

的交点个数。

7. 给定一个圆的方程 \( (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 25 \)，求过点(3,4)的直线方程，使得该直线与圆相切。

四、计算题

8. 已知直线 \( y = 2x - 6 \) 与圆 \( x^2 + y^2 = 9 \) 相交，

求两交点的坐标。

9. 圆心在(2,3)，半径为4的圆，求直线 \( 3x + 4y - 20 = 0 \)

与该圆相切时的交点坐标。

五、证明题

10. 证明：若直线与圆相切，则圆心到直线的垂线段与直线本身重合。

六、应用题

11. 在平面直角坐标系中，已知圆C的方程为 \( (x - 5)^2 + (y - 3)^2 = 16 \)，点A(-2,4)，求过点A的直线方程，使得该直线与圆C

（完整版）直线与圆的方程测试题（含答案）

直线与圆的方程测试题

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.

1.点M 1(2,-5)与M 2(5,y)之间的距离是5，则y=（）

A.-9

B.-1

C.-9或-1

D. 12

2. 数轴上点A 的坐标是2，点M 的坐标是-3，则|AM|=（）

A.5

B. -5

C. 1

D. -1

3. 直线的倾斜角是32π

，则斜率是（） A.3-3

B.33

C.3-

D.3

4. 以下说法正确的是（）

A.任意一条直线都有倾斜角

B. 任意一条直线都有斜率

C.直线倾斜角的范围是(0,2π

) D. 直线倾斜角的范围是(0,π)

5. 经过点(4, -3)，斜率为-2的直线方程是（）

A. 2x+y+2=0

B.2x-y-5=0

C. 2x+y+5=0

D. 2x+y-5=0

6. 过点(2,0)且与y 轴平行的直线方程是（）

A.x=0

B.y=0

C.x=2

D.y=2

7. 直线在y 轴上的截距是-2，倾斜角为0°，则直线方程是（） A.x+2=0 B.x-2=0 C.y+2=0 D.y-2=0

8. “B ≠0”是方程“Ax+By+C=0表示直线”的（）

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充分且必要条件

D.非充分非必要条件

9. 直线3x-y+21

=0与直线6x-2y+1=0之间的位置关系是（）

A.平行

B.重合

C.相交不垂直

D.相交且垂直

10.下列命题错误．．的是（）

直线和圆测试题含答案

阳光补习班直线和圆测试题

一、选择题

1.方程04422=+-+y x y x 表示的曲线是

(A)两个圆 (B)不表示图形 (C)一个圆 (D) 一个点

2．把直线x y 3

3=绕原点按逆时针方向旋转，使它与圆0323222=+-++y x y x 相切，则直线旋转的最小正角是（）

A ．3π

C ．32π

D ．65π 3.若两直线y=x+2k 与y=2x+k+1的交点P 在圆x 2+y 2=4的内部，则k 的范围是( )

A.- 51＜k ＜-1 3

1＜k ＜1 D.-2＜k ＜2

4．若直线3x －4y ＋12A 、B ，则以线段AB 为直径的圆

的方程为 A ．x 2＋y 2＋4x －3y －4＝0 B ．x 2＋y 2－4x －3y －4＝0

C ．x 2＋y 2－4x －3y ＝0

D ．x 2＋y 2＋4x －3y ＝0 5、如果实数y x ,满足等式22

(2)3x y -+=，那么y x

的最大值是（）

A 、12

B 、3

C 、2 6、方程0322222=++-++a a ay ax y x 表示的图形是半径为r （0>r ）的圆，则该圆圆心在 ( )

（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限

7．直线0234=--y x 与圆01242222=-++-+a y ax y x 总有两个交点，则a 应

满足

(A)73<<-a (B)46<<-a (C)37<<-a

(D)1921<<-a

8.圆(x-3)2+(y+4)2=2关于直线x+y=0的对称圆的标准方程是( )

直线与圆的方程测试题(含答案)

直线和圆方程试题

(本试卷满分为150分，考试时间为120分钟)

1、选择题(共18题，每题4分，共72分)

每题所列四个选项中只有一个符合题目要求，请选择。如果点M1(2，-5)和M2(5，y)之间的距离为5，则y =()a-9 b-1c-9或-1d 12

2。数轴上a点的坐标是2，m点的坐标是-3。然后|上午|=()下午5点到下午5点1点到下午1点3点。直线的倾角是

2？3、坡度为()a-33b . 33 c？3 d.34 .下面的陈述是正确的()

A。任何直线都有倾角b，任何直线都有斜率c，直线的倾角范围是(0，

？直线倾斜角的范围是(0？)5。通过点(4，-3)，斜率为-2的线性方程为()

a . 2x+y+2 = 0

b . 2x-y-5 = 0

c . 2x+y+5 = 0

d . 2x+y-5 = 0.6。交点(2，0)和平行于y轴的线性方程是()A.x=0 B.y=0 C.x=2 D.y=2

7。y轴上直线的截距为-2，倾角为0。那么线性方程是(a . x+2 = 0b . x-2 = 0c . y+2 = 0d . y-2 = 0

8。“b ≠ 0”是等式“Ax+By+C=0代表直线”的()a。充分和不必要条件b .必要和不充分条件c .充分和必要条件d .不充分和不必要条件9。直线3x-y+

12 = 0和直线6x-2y+1=0之间的位置关系是()a .平行b .重合c .相交不

垂直d .相交和垂直10。下面的命题是错误的..具有负倒数斜率的两条直线必须相互垂直b，相互垂直的两条直线的斜率必须为负倒数c，两条平行直线的倾角等于256°+°。两条倾角相等的直线平行或重合11。与直线2x+y-5=0平行的交叉点(3，-4)是()a . 2x+y+2 = 0b . 2x-y-2 = 0c . 2x-y+2 = 0d . 2x+y-2 = 012。直线ax+y-3=0垂直于直线y=

直线和圆的方程测试题

题目一：直线的方程

1. 给定两个点A(2, 3)和B(4, 1)，求过这两个点的直线方程。

解析：首先计算两点的斜率k

\[k = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{1-3}{4-2} = -1\]

进一步，我们可以使用点斜式方程:

\[y-y_1 = k(x-x_1)\]

\[y-3 = -1(x-2)\]

\[y-3 = -x+2\]

\[x+y = 5\]

所以，过点A(2, 3)和B(4, 1)的直线方程为 \(x+y = 5\)。

题目二：圆的方程

2. 以点C(5, 3)为圆心，半径为r = 2的圆，求圆的方程。

解析：对于以点C(x, y)为圆心，半径为r的圆，圆的方程可以表示为：

\[(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 = r^2\]

将圆心C(5, 3)和半径r=2代入，得到:

\[(x-5)^2 + (y-3)^2 = 4\]

所以，以点C(5, 3)为圆心，半径为r = 2的圆的方程为 \((x-5)^2 + (y-3)^2 = 4\)。

题目三：直线和圆的交点

3. 已知直线方程为 \(3x-y = 2\)，以点D(1, 0)为圆心，半径为r = 1的圆。求直线和圆的交点坐标。

解析：我们可以使用联立方程的方法来求解直线和圆的交点。

首先，将直线方程转换为一般式方程:

\[3x-y-2 = 0\]

然后，将直线方程带入圆的方程:

\[(x-1)^2 + (y-0)^2 = 1\]

通过联立这两个方程，我们可以得到交点的坐标。

将直线方程改写为 \(y = 3x-2\)，然后代入圆的方程:

直线和圆的位置关系自我测试题

（时间60分满分100分）

一. 填空题：（本题60分，每空5分）

1.如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PAB是⊙O的割线，PA=5cm，AB=4cm，

则PT=___________cm．

2.如图，AC是⊙O的弦，AB是⊙O的切线，如果∠BAC=30°，AC=6cm，那么⊙O的直径AD=____________cm．

3.如图，ABC是圆内接三角形，BC是圆的直径，∠B=35°，MN是过A 点的切线，那么∠C=________；∠CAM=________；∠BAM=________．

4.如图，已知圆的两条弦AB，CD交于P点，且PA=PB=4，PD=2，则PC=________．

5.如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，MN是过B点而垂直于OB的直线，则∠ABM=________，∠CBN=________；

6.若PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=60°，OP=12，则PA=________，PB=________；

的圆交AB于D，则AD=________，CD=________；

二. 选择题：（本题共20分，每小题5分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在括号内．

1.下列直线中一定是圆的切线的是［］

A.与圆有公共点的直线

B.到圆心的距离等于半径的直线

C.垂直于圆的半径的直线

D.过圆的直径端点的直线

2.圆内两弦相交，一弦长4cm，且被交点平分，另一弦被交点分成两线段的比是1∶4，那么另一弦的长是［］

(完整版)直线与圆练习题(带答案解析)

直线方程、直线与圆练习

1．如果两条直线l 1:260ax y ++=与l 2:(1)30x a y +-+=平行，那么a 等 A ．1 B ．-1 C ．2 D ．23

【答案】B 【解析】

试题分析：两条直线平行需满足12211221A B A B A C A C =⎧⎨

≠⎩即1221

1221

1A B A B a AC A C =⎧⇒=-⎨≠⎩，故选择B

考点：两条直线位置关系

2．已知点A （1，1），B （3，3），则线段AB 的垂直平分线的方程是 A ．4y x =-+ B ．y x = C ．4y x =+ D ．y x =- 【答案】A 【解析】

试题分析：由题意可得:AB 中点C 坐标为()2,2，且

31AB k -=

=-，所以线段AB 的垂

直平分线的斜率为-1，所以直线方程为：

()244

y x y x -=--⇒=-+，故选择A

考点：求直线方程

3．如图，定圆半径为a ，圆心为(,)b c ，则直线0ax by c ++=与直线10x y +-=的交点在

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限【答案】D 【解析】

试题分析：由图形可知0b a c >>>，由010ax by c x y ++=⎧⎨+-=⎩得0

b c x b a a c y b a +⎧=>⎪⎪-⎨--⎪=<⎪-⎩

所以交点在第四象限

考点：圆的方程及直线的交点

4．若点(,0)k 与(,0)b 的中点为(1,0)-，则直线y kx b =+必定经过点 A ．(1,2)- B ．(1,2) C ．(1,2)- D ．(1,2)-- 【答案】A 【解析】