2015江西公务员考试行测备考：巧用隔板法

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公务员行测数量关系：“一串糖葫芦”引出的隔板模型

公务员行测数量关系：“一串糖葫芦”引出的隔板模型对于众多考生来说，有一类数量关系题的与生活非常接近，并且也与生活息息相关，操作起来并不难，它就是——隔板模型。

今天，中公教育专家和大家一起讲讲这类题目，希望能给大家带来帮助!
一、例题再现
例：假如有一个10个一串的糖葫芦，迎面走来3个小朋友，问：你有多少种分发让每一个小朋友至少吃一颗?
中公解析：要让每一个小朋友都能至少吃一颗也就相当于10个糖葫芦中有9个空隙，这时候在9个空隙中插入2块板子，这样每一个小朋友就能都至少有一颗了。

二、题型特征
1.所要分的元素必须完全相同
2.所要分的元素必须分完
3.每个对象至少分到1个
三、基本公式
四、例题示范
例、公司采购了一批新的同一类型的电脑共8台，计划分给公司的3个部门，每个公司至少分一台，最终电脑全部分完，共有多少种不同的分配方案?
A.19
B.20
C.21
D.22
五、例题变形
例1、某公司分给3部门共10个优秀表彰，已知甲、乙、丙分别至少需要1、
2、3个优秀表彰，问一共有多少种不同的分法?
A.6
B.15
C.21
D.30
例2、王老师要将20个一模一样的笔记本分给3个不同的学生，允许有学生没有拿到，但必须放完，有多少种不同的方法?
A.190
B.231
C.680
D.1140。

行测数量关系技巧：排列组合之隔板模型.doc

行测数量关系技巧：排列组合之隔板模型行测数量关系技巧：排列组合之隔板模型在公务员考试中行测数量关系对于大部分考生而言都是谈虎色变，因为太难并且没有时间做，而这些难题尤以排列组合为典型。

排列组合的常考题型有很多，常见的解题方法包括上回已经给大家介绍到的捆绑法、优限法、插空法、间接法等，都是我们解决排列组合题目的利器。

今天将给大家介绍另一种常用的方法——隔板法，用于解决大家比较头疼的隔板模型问题。

希望通过对本文的学习，能对大家解决此类问题有所帮助。

一、隔板模型的题型特征隔板模型本质上是同素分堆的问题。

比如把N个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分到1个元素，问共有多少种不同分法的问题。

符合该特征的题目便可称为隔板模型问题。

例：把6个相同的礼物分给3个小朋友，问有多少种不同的分法?二、隔板模型的基本公式把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少分到1个元素，则有种分法。

注意：该公式必须同时满足以下2个条件：①所要分的元素必须完全相同。

②每个对象至少分到1个元素。

三、隔板模型的实际运用例题1.有10个相同的篮球，分给4个班级，每班至少一个，有多少种分配方案?此题满足隔板模型的所有条件，可直接套用公式=84种分配方案。

例题2.将10个相同的小球放入编号分别是1、2、3的盒子里，若每个盒子里球的个数不小于它的编号，则共有多少种放法?该题目直观的来看不满足隔板模型的条件②，但是我们可以把题目稍作转换。

根据题意，每个盒子里球的个数分别不小于1、2、3，首先在每个盒子放入0、1、2个球，还剩10-1-2=7个球，即可以将此题转化为“将7个球放入3个盒子里，使得每个盒子里至少有一个球”的种类数，运用隔板模型的公式为=15种放法。

例题3.将7个相同的玩具分给3个小朋友，任意分，分完即可，有多少种不同的分法?此题不满足隔板模型的条件②，可利用先借后还的方法把该题进行转化。

假设发放者先向每个小朋友都借1个玩具，并且保证在发放玩具的过程把借过来的玩具都发还给小朋友，那么这个问题就变成是“10个相同玩具分给3个小朋友且每人至少分一个”，利用公式有=36种。

公务员考试行测排列组合之巧用隔板模型

至少分9，我们知道，只要每个部门先分8个，还余下6个，则就变成了每个部门至少分“1”，符合第三个条件了，所以我们的题干就变成了6个相同元素，分给3个不同的部门，每个部
门至少分“1”，直接套用公式所以选择C选项。

【中公解析】D。

根据题目可知，题干需要分相同的元素，并且符合①20个相同元素②分给四个不同的部门，但是第三个条件不符合，我们要求每至少分“1”，题干要求二班至少分2个，三班至少分3个，四班至少分4个，不符合第三个条件，我们只要二班先分1个，三班先分2个，四班先分3个，还余下14个，则就变成了每个班至少分“1”，符合第三个条件了，所以我们的题干就变成了14个相同元素，分给4个不同的部门，每个部门至
少分“1”，直接套用公式，所以选择D选项。

排列组合的题目中如果涉及到分配相同元素的问题，我们就可以考虑一下是否可以使用隔板模型，如果题干符合以下三个要求：①n个相同元素②分配给m个不同对象③每至少分
“1”，那么就属于隔板模型，我们可以直接使用隔板模型的公式进行运算。

但是第三个条件，每至少分“1”，是比较灵活的，我们要会适时地转化，如果要求分的数量大于1.就可以先给一部分，总数对应减去几个，就变成只需要分一个，如例题2;如果要求可以不分，就可以暂时借一个，总数对应增加几个就可以变成每至少分1，直接使用公式了，如例题3。

隔板模型是比较好掌握分的一种排列组合的问题，希望考生多加练习，加深理解。

事业单位行测数量关系解题技巧：隔板法解决同素分堆问题

2019事业单位考试公共基础——隔板法排列组合问题是解决完成一件事的方法数的问题，是大家公认的难度较大的题型。

原因有二，一是题目很灵活，不同题目需要我们完成的事情不同;二是解法灵活，不同人做同一件事的做法不同。

尤其是考试中时间又紧，大家基本没有太多的时间来解这种题目，即使有些同学做了，正确率也不高。

因此我们针对排列组合中不同特征的题目，总结了不同的常用方法。

而隔板法就是我常用来解决排列组合中同素分堆问题的方法，接下来就给大家重点介绍下这个方法。

一、理论概述标准隔板法解决的问题：同素分堆，每堆至少分一个的问题。

公式推导：n个元素形成了中间n-1个空，分成m堆，只需隔m-1个板，因此在n-1个空中隔m-1个板，有Cn-1m-1种方法。

总结：n 个相同元素分成m 堆，每堆至少分一个，有Cn-1m-1种方法。

非标准的同素分堆问题：同素分堆，每堆至少分a(a>1)个。

解决方法：先给每堆分a-1个，转化为每堆至少分一个的标准问题，再套公式。

二、例题精讲【例1】8本相同的书，分给3个学生，每人至少分一个，有多少种分法?A.20B.21C.28D.30答案：B。

解析：8个相同的元素，分成3堆，每堆至少分一个，符合标准问法，用隔板法解决，根据公式得，C72=21种方法。

故选B。

【例2】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料，一共有多少种不同的发放方法?A.7B.9C.10D.12答案：C。

解析：同素分堆的非标准问法，用隔板法，转化成标准问法，先给每堆分8个，则剩余6个学习材料，即转化为：6份材料分给3个部门，每个部门至少分一个，因此根据公式得，C52=10种分法。

通过以上练习，大家会发现，隔板法可以帮助我们快速解决同素分堆问题。

希望大家平时多练习，掌握同素分堆问题的多种考法，提升排列组合题目的正确率。

排列组合——隔板模型

排列组合——隔板模型【导读】中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：排列组合——隔板模型。

相对于公务员的行测考试而言，事业单位考试虽难度有所降低，但这类考试仍然保留了公务员考试题目类型多样化的特点。

同一类型下面会有很多不同的小分支，每一个分支还可以有不同的考法。

这也导致题目做起来可能比较消耗时间，而考试时时间比金钱可能还要重要。

这也就难免很多人会出现放弃数量这部分的念头，但大家也要知道，考试考查的是思维方法，很少会考硬算。

那么方式方法就尤为重要。

今天给大家介绍一种排列组合的题目方法——隔板模型。

排列组合在每一次的事业单位考试中都会出现，而考查方向也很多，所以我们要对症下药。

首先我们要明确隔板模型解决的是：相同元素的不同分配问题。

简单讲就是将同样的东西分给不同人的分法。

而最原始的题目形式是将n个相同元素分给m个不同对象，每个对象分得至少一个元素，全部分完有多少种方法?这时我们可以直接利用模型公式C(m-1,n-1)进行计算。

例1：现有7个相同的苹果，分给3个小朋友，每个小朋友至少分得1个苹果，有多少种不同的分法?解析：这时我们发现题目完全符合我们的模型表述，那么我们就可以直接利用公式计算：C(3-1,7-1)=C(2,6)=15种方法。

当然我们还是要简单理解一下，这种题目相当于甲乙丙三人已经排好在一排相同苹果前面，那么我们就只需要将苹果分成三份给它们面前的人即可，分得数量的不同就会有不同的结果。

而分成3份我们只需要2个板子进行分隔即可，同时这2个板子可以放得位置就是7-1=6个，所以才会有上面的公式。

当然这类题目也会有一些变型的问法，常见的是在分配关系时，变为至少多个或者任意分，这时大家不要慌，因为变了问法只是改变了公式中的数据，公式形式没变的。

这时我们只需要让n=原有总量-所有超过1的部分即可。

例2：现有20个相同的苹果，分给3个小朋友，每个小朋友至少分得3个苹果，有多少种不同的分法?解析：这时我们看到题干条件变为了至少3个，跟我们的模型稍有不同，而且我们可以看出每人至少3个，也就是每个人都比1多2个，总共多6个。

公务员行测考试排列组合题指导整理

公务员行测考试排列组合题指导整理众所周知，在各类公职类考试中，许多人对于数量关系部分都是保持放弃的态度，主要是由于题目相对较难，觉得性价比相对较低，而行测的考试内容都是大同小异的，下面我给大家带来关于公务员行测考试排列组合题指导，盼望会对大家的工作与学习有所关心。

公务员行测考试排列组合题指导一、隔板模型隔板模型，首先要知道隔板模型的题型特征，也就是什么样的题目属于隔板模型，其实只要包含三个条件即可，1.元素分组;2.元素相同;3.每组至少一个。

那么，接下来我们看看究竟这种题应当怎么样做。

【例题】某单位有9台相同的电脑，要分给3个部门，每个部门至少1台，问有多少分安排的方式?A.24B.28C.30D.56【解析】依据题意，可以把9台相同电脑排成一排，产生了10个空位，现在只需要在空位中插板子就可以了，插1块板子就会自动分成2组，插2块板子就会自动分成3组，但是头和尾的空位是不能插板子的，由于插上板子后也不会分组，故本题转变成8个空位中插2块板子，共有多少种方法?28，故本题选择B项。

二、错位重排错位重排的题目，其实就是错开位置重新排列，让原本应当在某位置的元素，都不在某个位置，那么这一类题目应当怎么做呢?其实大家只需要记住几个结论就可以了，假如是1个元素错位重排，结果为0;2个元素错位重排，结果为1;3个元素错位重排，结果为2;4个元素错位重排，结果为9。

一起来看下面的例题。

【例题】某次厨艺大赛，四位厨师分别做了一道菜，现在需要他们四位每人选择一道菜进行品尝，问每位厨师都没有尝到自己做的那道菜的结果有多少种?A.1B.5C.8D.9【解析】依据题意，四位厨师本应对应自己的菜品，但是现在要求每位厨师都不选择自己的菜，实际上就是4个元素的错位重排，结果为9，故本题选择D项。

通过这两道题，信任大家对于排列组合中的特别题型也有了肯定的熟悉，假如在考试的时候遇到这样的题目，是肯定可以花时间去做一下的，盼望大家可以多多练习!拓展：公务员行测考试填空题指导精确率低最主要的问题在于做题的方式，信任许多同学有过这样的经受：拿到一道新题目，简洁扫瞄过后便开头尝试选项带入的合理性。

2015国家公务员行测答题技巧：难攻克的排列组合

排列组合问题是国家公务员考试中，考官非常青睐的一类题型。

对于国考考生们来说，貌似是掌握了很多种做法，却依然做不好排列组合的题目。

今天，给各位考生提供一种行测中速解排列组合问题的方法——隔板法。

一、方法简介1、适用题型：相同元素分堆问题。

2、公式：把n个相同元素分给b个不同的对象，每个对象至少1个元素，则共有种不同的分法。

3、应用条件(1)所要分的元素必须完全相同;(2)所要分的元素必须分完，决不允许有剩余;(3)每个对象至少分到1个，决不允许出现分不到元素的对象。

二、应用(一)基本考法1、把6朵相同的鲜花分给3个小朋友，每个小朋友都要分到，分鲜花的不同方法有多少种?A.6B.8C.10D.12【答案】C。

解析:观察题干特征，符合隔板法的三个条件，采用隔板法。

在这6件相同的礼物形成的5个间隔中放上两个隔板,即可保证每个小朋友都分到礼物,所以不同的方法共有=10种。

(二)变相考法题干不满足隔板模型的第3个条件，但是可以通过转换使之满足，最终都转换成至少分到一个元素。

如分鲜花，如果要求每人至少两朵，就先给每人一朵，这样只需每人再分一朵就能满足至少两朵的要求了，即转化成了至少分到一个的问题。

2、把20台相同的电脑分给8个部门,每个部门至少2台,问共有几种分法?A.165B.330C.792D.1485【答案】B。

解析:先给每个部门分1台,剩下12台,分给8个部门且每个部门至少1台,利用隔板法,有=330种分法。

3、将20个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子,允许有盒子为空,但球必须放完,有多少种不同的方法?A.190B.231C.680D.1140【答案】B。

解析:这道题中说每个盒子可以为空,不能直接用隔板法来做,但是如果我们借3个相同的球,先在3个盒子里各放一个球,此时就可以用隔板法了,即此题变为将23个相同的球全放入3个不同盒子里,每个盒子至少一个球,则有=231种。

4、10个优秀指标分给1、2、3三个班,若名额数不少于班级序号数,共有多少种不同的分配方法?A.35B.21C.20D.15【答案】D。

行测“恶霸”题型解析之隔板模型

行测“恶霸”题型解析之隔板模型众所周知，数学运算堪称公务员考试的恶霸，令广大考试难以招架，想要在夹击中突围，掌握各种快速的解题方法显得尤为重要。

考生在复习时不仅要学会区分不同题型的题目特征，更为重要的是要掌握各种常见题型的解题方法和技巧。

在众多的考点题型当中，隔板模型的题目特征明显，解题方法独特。

那么今天我们一起来看看神奇的隔板模型。

一、隔板模型的题型特征【例题1】8个相同的小球，放入4个不同的盒子里面，每个盒子至少要放一个球。

问有多少种放法【例题2】学校采购了9台相同的投影仪，准备分给六、七、八、九学年组，要求每个学年组至少分到一台。

问有多少种分发总结题型特征：(1)“相同的小球”、“相同的投影仪”，得出所分元素必须完全相同;(2)“放入4个不同的盒子里面”、“准备分给六、七、八、九学年组”，得出所分元素必须分完，没有剩余;(3)“每个盒子至少要放一个球”、“要求每个学年组至少分到一台”，得出每个对象至少分1个。

二、隔板模型的解题方法将n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少有1个元素方法有Cm-1 n-1种方法可以完成。

【例题】8个相同的小球，放入4个不同的盒子里面，每个盒子至少要放一个球。

问有多少种放法三、隔板模型的变型在一道隔板模型题目里面，当条件不满足第3个的时候，我们可以通过把题目要求进行先发或者先借的思想构造隔板模型。

【例题1】将10个相同的苹果分给3个小朋友，每人至少分2个，有多少种分法中公教育专家相信通过以上内容大家不难发现，其实隔板模型的题目相对比较简单，那么我们在做题的时候一定要先判断出题目特征，看是否满足隔板模型的条件，是否属于隔板模型的变型，那么利用公式求解即可。

希望通过以上讲解，大家能够对隔板模型有个深刻的理解和掌握。

数学运算必会考点：隔板法

数学运算必会考点：隔板法今天来给各位同学介绍一下，公务员考试中行测数学运算必会考点：隔板法。

隔板法也叫作插板法，主要解决排列组合问题中的相同元素分配问题。

一、隔板法何时用三大必要条件：1.分配元素相同；2.分配对象不同；3.每个分配对象至少分一个。

如果题目满足以上三个条件，我们就可以用隔板法解题啦。

【例题】4张相同的煎饼，分配给张三、李四两个人，每个人至少一张煎饼，一共有多少种分法？A2 B3 C4 D5分析：题干明显满足三个必要条件。

1.分配元素相同：4张相同的煎饼。

2.分配对象不同：张三、李四两个不同的人。

3.每个分配对象至少分一个：每人至少分一个。

二、隔板法怎么用隔板法三步走：1.有几个位置可以放板；2.需要隔成几部分；3.需要放几块板。

刚刚我们已经分析【例题】可以用隔板法解决，接下来我们研究一下，具体怎么应用隔板法。

如果我们不用隔板法，仅仅用排练组合的列举法，其实我们也能够得到此题正确答案。

无非是三种情况，分别是：张三1张，李四3张；张三2张，李四2张；张三3张，李四1张。

但是如果情况变复杂一些，我们通过列举法就很难操作了，比如100张相同的煎饼，分给张三、李四、王五、孙六，每个人至少一个。

此时我们再用列举，大家可以想象到复杂程度有多大。

但是用隔板法，我们就能很容易解决这个问题。

假设四张煎饼如图所示，排成一排：●●●●我们想把煎饼分给两个人，其实本质上是把四张煎饼分成了两部分，而且每个部分至少一个，那么如何实现这个目标，我们可以在任意两张饼中间放一块木板，把四张煎饼隔成两部分。

假设木板放在1和2中间，那么对应就是：张三1张，李四3张；假设木板放在2和3中间，那么对应就是：张三2张，李四2张；假设木板放在3和4中间，那么对应就是：张三3张，李四1张。

由此可见，其实所有的方法数，又可以由木板不同的位置表现出来，因此我们可以把题目转化为这样几个问题：1.有几个位置可以放板；2.需要隔成几部分；3.需要放几块板。

国考行测备考最易忽视技巧：隔板法

国考行测备考最易忽视技巧：隔板法隔板法是解决排列组合问题的常用方法，这类题型在历年国家公务员考试中都有所涉及，非常值得我们在复习备考过程中给予足够的关注。

中公教育专家建议考生重点掌握。

隔板法是指利用假定的隔板解决相同元素的分配问题。

题干标准形式一般表述为“把n 个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少1个元素，问有多少种不同的分法？”，为使每个对象至少分一个，先去掉n个连续相同元素两端的空隙，用隔板的方法在元素之间形成的（n-1）个空隙中插入（m-1）个隔板，则n个相同元素被分为m堆，对应于m不同的对象。

其分法数用公式可以表示为。

利用隔板法解决此类问题，题干必须同时满足：所分的元素完全相同；分给不同的对象且必须分完；每个对象必须至少分到1个。

若遇到题干所给的部分条件不能满足，比如：“至少分多个”或者“至少分0个”，需要转化成“至少分一个”的标准形式。

例1：12个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中，问每个盒子中至少有一个小球的不同放法有多少种?【中公解析】要将12个小球放入四个盒子中，小球相同，要完全分完且每个盒子里至少有一个，符合隔板法的应用条件。

所以解决本题只需要在12个小球形成的11个间隔中插入3个隔板即可。

总的放法有=165(种)。

在例1中，题干表述正好是利用隔板法解决排列组合问题的标准形式，但是在实际的公职类考试中，题干的表述并不是标准的形式，即某些条件没有满足。

在这样的情况下，我们就需要对题干进行转换，变为利用隔板法解题的标准形式。

例2：12个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中，每盒可空，问不同的放法有多少种?【中公解析】本题是相同元素分配，考虑利用隔板法，但是题干中允许每盒可空，这和利用隔板法解题的条件不符，所以我们不能直接利用隔板法。

需要对题干条件进行转化。

若我们在四个盒子中先分别放一个小球，这样就可以满足利用隔板法的前提条件，原题就转换为“把16个球放到4个盒子里，每个盒子至少要有一个球，不同的放法有多种？”。

2015公务员考试行测排列组合妙招之插板法

2015公务员考试行测排列组合妙招之插板法2015公务员考试公告已经发布，意味着考生的备考已经进入攻坚阶段，中公教育专家为了提高大家的复习效率，特向大家介绍一种可以加快解题速度的办法——插板法。

一.定义插板法就是在n个元素间的(n-1)个空中插入若干个(b)个板，可以把n个元素分成(b +1)组的方法。

应用插板法必须满足三个条件：(1) 这n个元素必须互不相异(2) 所分成的每一组至少分得一个元素(3) 分成的组别彼此相异举个很普通的例子来说明：把10个相同的小球放入3个不同的箱子，每个箱子至少一个，问有几种情况?问题的题干满足条件(1)(2)，则适用插板法，C(9，2)=36。

二.应用1、凑元素插板法 (满足条件(1)，不满足条件(2)时可适用此方法)例1 ：把10个相同的小球放入3个不同的箱子，问有几种情况?中公解析：3个箱子都可能取到空球，条件(2)不满足，此时如果在3个箱子种各预先放入1个小球，则问题就等价于把13个相同小球放入3个不同箱子，每个箱子至少一个，有几种情况呢，利用插板法可得：C(12，2)=66。

例2：把10个相同小球放入3个不同箱子，第一个箱子至少1个，第二个箱子至少3个，第三个箱子可以放空球，有几种情况?中公解析：我们可以在第二个箱子先放入10个小球中的2个，小球剩8个放3个箱子，然后在第三个箱子放入8个小球之外的1个小球，则问题转化为把9个相同小球放3不同箱子，每箱至少1个，几种方法? C(8，2)=28。

2、添板插板法例3：把10个相同小球放入3个不同的箱子，问有几种情况?中公解析：-o - o - o - o - o - o - o - o - o - o -(o表示10个小球，-表示空位)11个空位中取2个加入2块板，第一组和第三组可以取到空的情况，第2组始终不能取空，此时若在第11个空位后加入第12块板，设取到该板时，第二组取球为空则每一组都可能取球为空，利用插板法则c(12，2)=66。

行测排列组合备考：隔板模型

行测排列组合备考：隔板模型做了许多行测模拟题还是没有有效的提升自己的分数？那是你没有掌握一些技巧和重点，下面由小编为你精心准备了“行测排列组合备考：隔板模型”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测排列组合备考：隔板模型行测数量关系中比较难学的知识点里面，排列组合应该榜上有名。

其实同学们平时学的都是普通的题型，还有很多特殊的排列组合情况我们需要应用一些对应的技巧去解决，学会了这些，对于行测中大多数排列组合问题相信同学们还是可以解决的，今天讲的就是其中一个特殊题型—隔板模型。

一、本质相同元素的不同分堆二、公式【例】将10个相同乒乓球全部分给4个小朋友，每个小朋友至少分到一个，问有多少种分法?【解析】84。

将10个相同乒乓球分给4个小朋友简单看好比是分成4堆，每个小朋友拿一堆即可分完，因此我们可以看作用板子插入10个球空隙中，将其隔成4堆，隔成4堆只需要3个板子，因为要保证每一堆至少一个球，所以10个球中两边不能插入板子，因此10个球有9个空隙可以插入板子。

隔板模型问题适用前提相当严格，必须同时满足以下三个条件：1.所要分的元素必须相同2.所要分的元素必须分完，决不允许有剩余3.每个对象至少分到1个，决不允许出现分不到元素的对象虽然这样说，但是有些题目不一定满足三个条件，我们可以通过转换一些条件使其满足。

【例】春节期间，爸爸要将12份相同的礼品全部送给姑姑，爷爷以及大伯，姑姑可以不送礼，爷爷至少送三份礼，大伯至少送一份礼，问有多少种送礼方式?【解析】45。

分析题干发现是将12份相同的礼品分成3堆且都会分完，基本满足了隔板题型的前两个条件，但是姑姑可以不送，爷爷至少送三份礼，意味着有对象可以分不到，有对象不只至少分一个，没有满足第三个条件。

如果想要用隔板模型就要转换条件使其满足第三个条件，使每个人都至少分得一份礼。

对于姑姑，可以向姑姑借一份礼，有借有还，因此需要向姑姑还一份礼，加上送给姑姑的礼品，这样的话对于姑姑至少需要分一份礼，此时爸爸总共有13份礼品;对于爷爷，可以先给两份礼品，这样对于爷爷还需要至少分一份才能满足题干要求，此时爸爸总共有11份礼品且题干满足了第三个条件。

事业单位数量关系：利用隔板模型解决概率问题

数量关系作为我们行测考试很重要的一环，有很多同学会有畏难情绪，认为很难突破，实际上很多问题我们掌握好方法，还是可以突破的。

接下来我们就来看一个数量关系中大家避之不及的概率问题。

在具体解决这个概率问题之前，我们先了解一个解题方法：隔板模型。

隔板模型解决的是相同元素分堆的问题，它的计算公式为把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少一个元素，共有种方式。

在利用隔板模型进行计算的时候，题目需要满足三个条件：1.所要分的元素必须完全相同;2.所要分的元素必须分完，不能有剩余;3.每个对象至少分到1个，不能出现分不到元素的对象。

【例1】将10台相同的电脑分给3个班，每班至少分1台，有多少种分配方案?【解析】利用隔板模型公式，把10个相同元素分给3个不同的对象，每个对象至少一个元素，【例2】某企业选拔170多名优秀人才平均分配为7组参加培训。

在选拔出的人才中,党员人数比非党员多3倍。

接受培训的党员中的10%在培训结束后被随机派往甲单位等12个基层单位进一步锻炼。

已知每个基层单位至少分配1人,问甲单位分配人数多于1的概率在以下哪个范围内?A.不到14%B.14%~17%之间C.17%~20%之间D.超过20%【解析】B。

题干“某企业选拔170多名优秀人才”说明人数在171~179名之间，平均分配成7组，说明总人数能够被7整除，在171-179之间只有175能被7整除，则总人数为175名。

“党员人数比非党员多3倍”说明党员是非党员的四倍，非党员如果是x，则党员是4x，总人数为5x=175，解得非党员人数为35人，党员人数为140，党员中的10%则为14人。

概率问题的求解公式为P(A)=。

基本事件为14个人分配到12个单位，各个单位可能有不同的名额，分配的是谁不重要，也就是分配的是相同的元素。

把相同元素分配成几堆的问题即为可以利用隔板模型解决的问题。

隔板模型计算公式为把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少分配一个元素，共有种方式。

做2015江西公务员行测排列组合题被遗忘的好方法：插板法

做2015江西公务员行测排列组合题被遗忘的好方法：插板法在历年江西公务员考试行测试卷中，排列组合类问题是考查得较为频繁的一类题型。

对于解决行测排列组合问题，常用的方法包括优限法、捆绑法、插空法等等，而插板法常被考生遗忘，其实这也是一种需要大家掌握的便捷方法。

在此，中公教育专家就同大家一起来研究下这种方法。

对于插板法，它的实质就是解决相同元素的不同分堆问题，题目中往往会出现“……至少……，……个相同的……分给……”这样的字眼，因此，大家要注意插板法的适用环境相当严格，必须同时满足以下三个条件：要分堆的元素必须完全相同;要分的元素必须分完，决不允许有剩余;每个对象至少分1个，决不允许出现分不到元素的对象。

核心公式：把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少1个元素，总的分法数为种。

在考试过程中，往往会遇到题干难以满足插板模型的第3个条件，但我们可以通过转换使之满足。

先来看下题干满足插板模型所有条件情况下的简单应用：【例1】有10个相同的篮球，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配方案?A. 36B.64C.84D.210【答案】C【中公解析】此题满足插板模型的所有条件，直接套用公式，共有种分配方案。

但是考试题中往往会出现题干并不满足插板模型的第3个条件的情况，接下来我们看下插板模型的两种变形：【例2】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。

问一共有多少种不同的发放方法?( )A.7B.9C.10D.12【答案】C【中公解析】从题干条件不难看出，这里的30份学习材料代表30个相同的元素，发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料，那么我们可以把它转化成给3个部门至少发1份材料。

如何转化呢?可以先给这三个部门每个部门分发8份材料，这样就只需要再给这三个部门分发一份材料就能满足题目要求。

30份材料分发给3个部门各8份材料，还剩下6份材料，则问题转化为对剩下的6份材料分堆，利用插板法可得，【例3】有5个相同的篮球，分给3个班，总共有多少种分配方案?A. 10B. 28C. 56D.60【答案】B【中公解析】从题干不难看出，没有“至少一个”的要求，因此并不符合插板法的第三个要求，那么我们可以想办法凑第3个条件，我们可以从3个班中先各借一个篮球，就可以把问题转化为8个篮球分给3个班，且每个班至少发一个，再依据所给公式，总的分配方案为结合中公教育专家以上列举的两道题目不难发现，在考试过程中一般不会考查完全符合插板法三个条件的题目，往往不符合插板法第3个条件，因此考试时考生要灵活应对。

2015江西公务员考试行测备考：巧用隔板法

2015江西公务员考试行测备考：巧用隔板法在江西公务员行测考试中，很多考生都把排列组合看成是一块难啃的骨头，过早地就放弃了。

其实这种思想是不可取的，因为有的排列组合题往往非常简单，通过一些解题技巧和理论梳理就可以快速得出答案。

因此，中公教育专家为大家整理了排列组合当中的经典模型——隔板法的运用方法和解题技巧，希望能帮助大家在考试中有所突破。

隔板法最重要的是需要构造一个环境，如果题目中出现了类似的描述，那么就可以用隔板法的相关知识来解决，这个环境可以描述为：把n个元素分给m个元素，其中n往往大于m，要求每人至少分一个，那么就直接符合隔板法的运用公式。

中公教育专家提醒大家注意：一定要将题目中的描述构造成“至少有一个”的模型，才可以用这个公式。

例1：有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配方案?A、36B、64C、84D、210中公解析：本题满足上面把n个元素分给m个人，要求每人至少有一个模型，所以是，则答案是84，选C。

通过这道简单的题目大家可以看出，如果你没有掌握这种方法，那么即使这道题再简单，用其他的途径来解决这道题也不太容易;但是如果你掌握了这种方法，那么这道题就会变得非常简单，在考试中也能节省时间。

上面这道题演绎的是隔板法的最基本模型，那么接下来我们再看看隔板法的一些变形模式。

例2：5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子里，要求每个盒子里至少白球黑球各一个，则一共有( )中不同的方法。

A、30B、40C、50D、60中公解析：这道题中的元素除了白球以外还有黑球，分开来看同样满足把N个元素分给m个人，每人至少有一个。

采用分步的思想来看，即先满足5个白球分给3个盒子，每个盒子至少有一个，其次满足6个黑球分给3个盒子，每个盒子至少有一个，前者满足隔板模型，可采用公式直接得出所有的方法数为，后者同样满足隔板模型的描述，可采用公式得出所有的方法数为。

两个过程中采用了分步思想，需要将所有的方法数相乘，则6×10=60。

解排列组合问题的利器之一：“隔板法”

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例３２０个相同的小球放入编号为１、、号２号３号的三个盒子里，要求每个盒内的球数不小于盒子的编号数，问有
多少种放法？解析：放入１号、设２号、３号的三个盒子里的球的个数
两端）７个空隙中选出３个分别插入３个“＋” ８个１，，被分
成４组，每种插入方法对应着方程的一个解，方程正整数此
解的个数为Ｃ＝５；３．
例２把８个相同的篮球任意分给甲、、、四所学乙丙丁校，多少种不同的分法？有
分另为ｌ２，Ｕ，，３
分法．
校，每所学校至少一个，多少种不同的分法？有解析：可把８个相同的篮球排成一列，００００８即００００，个篮球中间有７个空隙（不包括两端）用３个隔板分别插在，
７个空隙中，８个篮球分成４组，如０１０１１０依次把例０００００分配给甲乙丙丁四所学校的篮球数为２３１２所以每一种、、、，

2015江西公务员省考考试方法技巧(图形推理)

2015年江西公务员省考之图形推理题型江西易公教育整理提供图形推理题在公务员考试中，分属判断推理模块。

这类题型在公务员行测考试题目中，应当算是较有乐趣的一类了。

图形推理题就是给出一组图形，要求考生找出这组图形存在的共同规律或者共同构成的某种规律。

很多考生在复习过程中，都非常乐于研究这类题目。

但是光有兴趣还不够，还需要掌握常考的图形规律。

一、国考图形推理题的题型样式图形推理题的主要题型样式有：多图对比推理、两组对比推理、九宫格式推理、多图分类推理和立体图形推理。

二、国考图形推理题高频规律汇总\三、国考图形推理题考点倾向例解易公/公职类考试资料下载、最新招考资讯、学习交流心得Q.Q群39 - 274 - 48 - 39接下来摘取三个国考比较青睐的考点进行例解。

（一）元素相对于图形的位置【例】（2013年国家）\把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）A.①⑤⑥，②③④B.①③④，②⑤⑥C.①②④，③⑤⑥D.①②⑤，③④⑥【解答】各图均由两幅图相交而成，①、③、④图形中的小黑点均在两图的相交区域外，②、⑤、⑥图形中的小黑点均在两图的相交区域内，B项分类正确。

【点评】本题的考点是“点的位置”，细究近几年国考真题，“点的位置”这一考点已考查了四次。

易公/公职类考试资料下载、最新招考资讯、学习交流心得Q.Q群39 - 274 - 48 - 392015年江西省考公务员培训易公寒假元旦启动（二）图形的移动、旋（翻）转【例】下列选项中，符合所给图形变化规律的是（）【解答】图形存在两种变化规律，首先整个图形依次顺时针旋转90度，其次阴影部分依次顺时针移动一格，只有B项符合。

【点评】本题是旋转与移动的复合，同时考查两个考点。

（三）线的长短在2013年的国考中，出现了“线的长短”这一新考点。

该考点主要从交线、公共边、中线、对角线等角度来考查。

【例】（2013年国家）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）A.①③⑥，②④⑤B.①②⑤，③④⑥C.①②⑥，③④⑤D.①④⑤，②③⑥【解答】题干的每幅图形都可以看成是由两个图形拼接而成，根据公共边的长短可将图形分为两类，D项分类正确。

隔板法题型解析

隔板法题型解析想必众多公考小伙伴在做行测数量排列组合的时候遇到过一种经典的题型，叫做隔板法。

但我们都知道，排列组合在数量中乃是难题一类，如果不掌握一定的技巧和方法，真的很难解对题，要不就是少考虑几种情况，要不就是多考虑了几种情况。

那么今天图图老师就给大家详细的讲解排列组合中的一种经典解法-隔板法，帮助大家拓宽思维，提高正确率，成功备考！首先大家应该明确隔板法适用的题型为相同物体平均分配的问题，其次隔板法之所以不好掌握，就是因为这类题型有三种不同的变形，每一种变形都有其快速的解法，大家一定要好好理解，并熟练的应用到解题中去。

1.“至少分配一个”型【例1】（2014年河南）将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法？A．14 B．18C．20 D．22【答案】C【解析】7个物品分给四个小朋友，有6个空，每人至少得到一个，○1要隔入3个板○2一个空不能同时隔入多个板子○3两边不能隔入板子，即有36C=20种。

因此选择C选项。

【结论】m个相同的物品分给n个人，每人至少分得一个，m≥n时，m个物品有m-1个空，分给n个人要隔入n-1个板子，因此每人至少分一个有1-nC种分m1-法。

2.“每人分配多于一个”型【例2】某高校25个三好学生名额分配到高三年级6个班，每班至少3个名额，问共有多少种不同的分配方案？【答案】792【解析】创设隔板情景，每班至少3个名额，我们先给6个班每班分配两个名额，本题即转换为“13个三好学生名额分配到高三年级6个班，每班至少1个名额，问共有多少种不同的分配方案？”这样就可以应用我们经典的隔板法解题思路，13个三好学生名额有12个空，6个班需要隔入5个板子，即有512=792C种不同的分配方案。

【结论】创设隔板情境，我们先把多于一个的名额分配出去，相应的总物品也会减少，同时题目就会比变成第一种“至少分配一个”的题型，再应用经典隔板法，问题便迎刃而解。

国家公务员：排列组合之隔板法

国家公务员：排列组合之隔板法排列组合的数量题目当中，有一些技巧我们常常会用到，今天我们就一起来看一下排列组合问题中常用的方法——隔板法。

首先先说隔板法的定义：就是在n个元素间插入（b-1）个板，即把n个元素分成b组的方法。

如果题目表述为一组相同的元素分成数量不等的若干组，要求每组至少一个元素，则将隔板插入元素之间，计算出分类总数。

隔板法的定义乍一看不好理解，我们用例题来说明：【例】（2014-河南-36）将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法？（）A.14B.18C.20D.22【解析】隔板法某种程度上和插空法类似，如果用若干个隔板将桔子分成四份给四个小朋友的话，需要几个板呢？很明显，3隔板。

接下来就跟插空法类似了，有几个空可以放隔板呢？需要注意的是，队首和队尾的两个空不能放板，因为如果放板的话，意味着有一个小朋友是拿不到桔子的，所以有6个空可以放板。

所以分配方法共有C（6，3）＝20种，正确选项为C。

根据这个方法，我们再来看几道例题：【例】（2015-黑龙江-59）某单位共有10 个进修的名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有36 种不同分配方案，问该单位最多有多少个科室？（）A.7B.8C.9D.10【解析】D 选项，10个科室只有1种分配方案，不满足；C选项，9个科室只有9种分配方案，不满足；B选项，插板法，9个空中插7个版，即可将名额分成8份，8个科室的分配方案为C（9，7）＝36种，满足题意。

选择B。

【例】单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。

问一共有多少种不同的发放方法？（）A.36B.50C.100D.400【解析】这道题难度变大。

就是如何放板都不容易达成目标。

解题思路就是让题干变成和第一道例题的形式。

首先每个部门分8份，剩下6份的分配方法种数实际相当于在6份的5个间隔中插两块板，有C（5，2）＝10种情况。

巧用“隔板”解决行测排列组合问题

巧用“隔板”解决行测排列组合问题中公教育研究与辅导专家庄福明排列组合是公务员考试中很多学员比较头疼的几类题之一。

而像常见的一些排列组合问题，我们只需要用优限法、捆绑法、插空法、间接法就完全可以解决了。

但是有部分题目，难度相对来说又有上升，那么这个时候我们该怎么办呢？接下来中公教育就带大家看一下如何用隔板模型去解决这种排列组合问题的。

一、隔板模型：把n 个相同元素分配给m 各不同对象，每个对象至少分1个。

求方法数。

二、公式：1-m 1-n C例1.将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有多少种分配方案？A.14B.18C.20D.22【答案】C 。

中公解析：首先判断出此题属于相同元素分给不同对象，且每个对象至少分1个，可以使用隔板模型公式去解决，利用公式2012345636141-7=⨯⨯⨯⨯==-C C ，故选C 。

例2.将10个相同的小球放入编号为1、2、3的盒子里，若每个盒子里的球的个数不小于它的编号，则共有多少种方法？A.15B.24C.30D.36【答案】A 。

中公解析：首先判断此题属于将相同的元素分配给不同对象，但没有要求每个对象至少分1个。

对于这种题我们也可以用隔板模型去解决，这里我们可以先分别把1、2、3号盒子中放入0、1、2个球，此时就满足我们隔板模型中每个对象至少分1个。

则剩下小球按照隔板模型的分配方式进行分配即，利用公式有15125626=⨯⨯=C ，故选A 。

以上这道题就是对于隔板模型的变形，我们可以通过“先给”的思想，先将一定数量的元素进行分配，然后再转化为基本的隔板模型后利用隔板模型公式进行求解！例3.10个相同的评优名额，分给4个不同的部门，每个部门名额不限。

问有多少种不同的分法？A.286B.136C.94D.72【答案】A 。

中公解析：首先判断此题属于将相同的元素分配给不同对象，但没有要求每个对象至少分1个。

对于这种题我们也可以用隔板模型去解决，这里我们可以先分别向每个部门“借”1个名额。