数学思想史论文习作推荐参考书目

数学思想史论文习作专题01．数系的扩充与奠基论数的起源。

论第一次数学危机产生的原因和影响。

论复数的起源。

论数系奠基的一般过程。

论实数理论的建立及其历史意义。

论皮亚诺建立自然数公理体系的历史意义。

主要参考文献（美）V.J.卡茨，《数学史通论》（第二版），李文林等译，高等教育出版社，2004（美）H.伊夫斯，《数学史概论》，欧阳绛译，山西人民出版社，1986；山西经济出版社，1993（美）H.伊夫斯，《数学史上的里程碑》，欧阳绛等译，上海科学技术出版社，1990 （美）T.丹齐克，《数——科学的语言》，苏仲湘译，通俗数学名著译丛，上海教育出版社，2000，2001（美）卡尔文·C·克劳森，《数学旅行家：漫游数王国》，袁向东、袁钧译，上海教育出版社，2001（美）约翰·塔巴克，《数——计算机、哲学家及对数的含义的探索》，王献芬、王辉、张红艳译，数学之旅，商务印书馆，2008（美）保罗·J·纳欣，《虚数的故事》，朱惠霖译，通俗数学名著译丛，上海教育出版社，2008（美）约翰·巴罗，《天空中的圆周率——计算、思维及存在》，苗华建译，中国对外翻译出版公司，2000（美）莫里斯·克莱因，《古今数学思想》，张理京、张锦炎、江泽涵等译，上海科学技术出版社，2002（美）兰佐斯，《无穷无尽的数》，吴伯泽译，北京出版社，1979王建午、曹之江、刘景麟编，《实数的构造理论》，人民教育出版社，1981朱求长，关于复数产生之说，《数学的实践与认识》，1981年第4期李文林主编，《数学珍宝──历史文献精选》，科学出版社，1998（美）M.克莱因，《西方文化中的数学》（1953），张祖贵译，复旦大学出版社，2004专题02．几何三大难题论几何三大难题的起源及其对希腊数学发展的影响。

论圆锥曲线概念的起源与发展。

论几何三大难题的历史地位。

主要参考文献（美）莫里斯·克莱因，《古今数学思想》，张理京、张锦炎、江泽涵等译，上海科学技术出版社，2002（美）Victor J.Katz（卡茨），《数学史通论》（第二版），李文林等译，高等教育出版社，2004（美）H.伊夫斯，《数学史概论》，欧阳绛译，山西人民出版社，1986；山西经济出版社，1993（美）H.Eves，《数学史上的里程碑》，欧阳绛等译，上海科学技术出版社，1990（美）约翰·塔巴克，《几何学——空间和形式的语言》，张红梅、刘献军译，数学之旅，北京：商务印书馆，2008吴文俊主编，《世界著名数学家传记》（上下集），科学出版社，1995，2003（美）E.T.贝尔，《数学精英》，徐源译，商务印书馆，1991李文林主编，《数学珍宝──历史文献精选》，科学出版社，1998（德）Felix Klein，《初等几何的著名问题》，沈一兵译，高等教育出版社，2005徐诚浩编著，《古典数学难题与伽罗瓦理论》，复旦大学出版社，1986H.Dorrie（德里），《100 个著名初等数学问题—历史和解》，上海科学技术出版社，1982钱曾涛，《你会不会三等分一角?》，中国青年出版社，1956，1984秦裕瑗，《一元代数方程纵横谈》，湖北教育出版社，1984梅向明、周春荔编著，《尺规作图话古今》，中学生数学视野丛书，湖南教育出版社，2000 邱贤忠、沈宗华，《尺规作图不能问题》，中学生文库，上海教育出版社，1983（美）M.克莱因，《西方文化中的数学》（1953），张祖贵译，复旦大学出版社，2004专题03．数形结合论数与形的关系在希腊数学中的演变。

论数形结合思想在中国传统数学中的体现。

论解析几何产生的背景及其基本思想。

论现代数学各分支的互相渗透与融合。

主要参考文献（美）M.Kline，《古今数学思想》，上海科学技术出版社，1979～1981，2002（美）Victor J.Katz（卡茨），《数学史通论》（第二版），李文林等译，海外优秀数学类教材系列丛书，高等教育出版社，2004（美）H.伊夫斯，《数学史概论》，欧阳绛译，山西人民出版社，1986；山西经济出版社，1993（美）H.Eves，《数学史上的里程碑》，欧阳绛等译，上海科学技术出版社，1990（美）约翰·塔巴克，《几何学——空间和形式的语言》，张红梅、刘献军译，数学之旅，北京：商务印书馆，2008吴文俊主编，《世界著名数学家传记》（上下集），科学出版社，1995，2003（美）E.T.贝尔，《数学精英》，徐源译，商务印书馆，1991（美）列昂纳多·姆洛迪诺夫，《几何学的故事》，沈以淡、王季华、沈佳译，海南出版社，2004（美）M.克莱因，《西方文化中的数学》（1953），张祖贵译，复旦大学出版社，2004 （法）勒内·笛卡儿，《几何》，袁向东译，科学名著文库，武汉出版社，1992，1996 （法）笛卡尔，《探求真理的指导原则》，管震湖译，商务印书馆，1991李文林主编，《数学珍宝──历史文献精选》，科学出版社，1998徐利治、郑毓信，《关系映射反演方法》，江苏教育出版社，1989，1992专题04．无穷小方法的历史进程论芝诺悖论对希腊人的无穷观的影响。

论穷竭法在无穷小方法发展中的历史地位。

论刘徽的逼近思想。

论牛顿、莱布尼茨在微积分学创建过程中的历史性功绩。

论数学分析严格化过程的起因与影响。

主要参考文献（美）卡尔·B.波耶，《微积分概念史》，上海师范大学数学系翻译组译，上海人民出版社，1977（美）C.H.爱德华，《微积分发展史》，张鸿林译，北京出版社,•1987（美）William Dunham，《微积分的历程》，李伯民、汪军、张怀勇译，人民邮电出版社，2010龚升、林立军，《简明微积分发展史》，数学学科专题史丛书，湖南教育出版社，2005年2月齐民友，《重温微积分》，高等教育出版社，2004（美）H.伊夫斯，《数学史概论》，欧阳绛译，山西人民出版社，1986；山西经济出版社，1993（美）H.Eves，《数学史上的里程碑》，欧阳绛等译，上海科学技术出版社，1990（美）M.Kline，《古今数学思想》，上海科学技术出版社，1979～1981，2002（美）Victor J.Katz（卡茨），《数学史通论》（第二版），李文林等译，海外优秀数学类教材系列丛书，高等教育出版社，2004（美）M.克莱因，《西方文化中的数学》（1953），张祖贵译，复旦大学出版社，2004 （美）约翰·塔巴克，《数学和自然法则》，王辉、胡云志译，数学之旅，商务印书馆，2007A.鲁滨逊，《非标准分析》，科学出版社，1986李文林主编，《数学珍宝──历史文献精选》，科学出版社，1998T.L.希思编，《阿基米德全集》，朱恩宽、李文铭等译，陕西科学技术出版社，1998 吴文俊主编，《〈九章算术〉与刘徽》，北京师范大学出版社，1982专题05．从古典概率论到现代概率论论概率概念的演变。

论概率论公理化的背景与意义。

主要参考文献（美）约翰·塔巴克，《概率论和统计学》，杨静译，数学之旅，商务印书馆，2007 （美）J.L.福尔克斯，《统计思想》，魏宗舒、吕乃刚译，上海翻译出版公司，1987 （美）C.R.劳，《统计与真理——怎样运用偶然性》，科学出版社，2004陈希孺，《数理统计学简史》，数学学科专题史丛书，湖南教育出版社，2002，2005 （加）伊恩·哈金，《驯服偶然》，刘钢译，新世纪学术译丛，中央编译出版社，2000 高庆丰，《欧美统计学史》，中国统计出版社，1987张尧庭，概率概念的发展和争论─以及它对实践的指导意义，邓东皋等编《数学与文化》，北京大学出版社，1990李文林主编，《数学珍宝──历史文献精选》，科学出版社，1998柳延延，《概率与决定论》，上海社会科学院出版社，1996（美）H.伊夫斯，《数学史概论》，欧阳绛译，山西人民出版社，1986；山西经济出版社，1993（美）H.伊夫斯，《数学史上的里程碑》，欧阳绛等译，上海科学技术出版社，1990 吴文俊主编，《世界著名数学家传记》（上下集），科学出版社，1995，2003（美）E.T.贝尔，《数学精英》，徐源译，商务印书馆，1991（美）M.克莱因，《西方文化中的数学》（1953），张祖贵译，复旦大学出版社，2004专题06．集合论的创立与发展论康托尔集合论的起源及其历史地位。

论集合论公理化的背景与影响。

主要参考文献（美）莫里斯·克莱因，《古今数学思想》，张理京、张锦炎、江泽涵等译，上海科学技术出版社，2002第41章实数和超限数的基础第51章数学基础（美）H.Eves，《数学史上的里程碑》，欧阳绛等译，上海科学技术出版社，1990（美）W.Dunham，《天才引导的历程》，苗锋译，中国对外翻译出版公司，1994（美）周·道本，《康托的无穷的数学和哲学》，郑毓信、刘晓力编译，江苏教育出版社，1988张锦文、訚金童主编，《集合论发展史》，广西师范大学出版社，1993胡作玄，《引起纷争的金苹果》，福建教育出版社，1993（以色列）伊莱·马奥尔，《无穷之旅——关于无穷大的文化史》，通俗数学名著译丛，上海教育出版社，2000王宪钧，《数理逻辑引论》，北京大学出版社，1982黄耀枢，《数学基础引论》，北京大学出版社，1987张家龙，《数理逻辑发展史──从莱布尼茨到哥德尔》，社会科学文献出版社，1993 李文林主编，《数学珍宝──历史文献精选》，科学出版社，1998专题07．程序化与构造性论古代两种数学理论体系的特点及其反映的价值取向。

论中国古代建立机械化、构造性的算法数学体系的过程和社会背景。

论中国古代的数学观。

论《九章算术》的历史地位。

论中国传统数学的程序性。

论程序化与构造性思想的现代意义。

主要参考文献齐民友，《数学与文化》，湖南教育出版社，1991李文林，算法、演绎倾向与数学史的分期，《自然辩证法通讯》，1986年第2期张家龙，《公理学、元数学与哲学》，上海人民出版社，1983吴文俊，《吴文俊文集》，山东教育出版社，1986徐利治、郑毓信，《数学模式论》，广西教育出版社，1993王宪钧，《数理逻辑引论》，北京大学出版社，1982黄耀枢，《数学基础引论》，北京大学出版社，1987王前，《数学哲学引论》，辽宁教育出版社，1991（美）莫里斯·克莱因，《古今数学思想》，张理京、张锦炎、江泽涵等译，上海科学技术出版社，2002邓东皋、孙小礼、张祖贵编，《数学与文化》，北京大学出版社,•1990，1999冯·诺伊曼，论数学王浩，数学的理论与实践胡世华，信息时代的数学专题08．公理化方法的四个发展阶段论希腊人建立公理化的演绎数学体系的过程和社会背景。