第三节 熔融理论

x 1 ——等深螺槽 1 z w 2H
式中： φ——融化系数 H——熔槽深度 G——生产能力 Z——固相熔融长度（螺槽展开）
2
上式中当X=0（即固相熔融结束）时，即可得到熔融总长度。
Z
T

2H

4．结论
•
我们研究熔融理论的目的，就是使设计的螺杆熔 融段“高生产能力G，低熔融长度Zt，通过分析， 我们可以得出下面的结论：
• （5） Z与X/W的关系图 • 如图所示： • 一般要求挤出机工作时，为保证熔融塑化质量和
挤出质量，应使
• Zt<ZAB,应加背压装置，使相变结束点B重新移到B
点以内。否则将使物料得不到较好的熔融，混合。
•
以上简单介绍了熔融理论的基本内容。这个理论 到今天为止还不是很完善，应当指示，它的提高 对挤出理论的发展起着巨大的推动作用。 X/W A
已熔融的和局部混合的物料呈现流线，而未熔的物料将保 持初始的固态。
• 然后垂直于螺纹方向切取截面，可以看到一个截面内有三
个区域：
• （1）固态塑料，我们称为固态床 • （2）熔池 • （3）接近料筒表面的熔膜。
通过切取不同的截面，我们看到“随着物料向前输送， 熔池逐渐加宽，固体床相应变窄，直到最后，熔体充满 整个螺槽，固体床消失。
δwk.baidu.com
Vbx
Y
H
X
W
熔膜质量平衡
• [在距离dz段上，单位时间内在Y方向由固相加入
熔膜的新熔融的熔料量] = [由熔膜流入熔池的熔
料量] = [单位螺槽长度上的熔融速率ω与长度dz
的乘积]
1 s vsy xdz vbx m dz dz 2
即
1 s vsy x vbx m 2
• 根据傅立叶导热定律，流体流过不同温度的固体
q k 壁面时，产生热交换，换热量由下式计算：
温度梯度 其中K为导热系数 dT dT • 得出下列公式 K m ( dy ) y o K s ( dy ) y o Vsy s dT ——分界面液相一侧的温度梯度 式中
• 2） 螺杆几何参数的影响：
• （1） 槽深H：通常认为在实用范围内H大些为好。
影响较复杂，过深过浅都不好。
• （2） 螺旋角θ：与H对Zt的影响相似。过大过小
都不利于Zt减少。
• （3） 螺纹头数і：і的增加，仅使Zt略微减小，影
响不大。
• （4） 螺棱与机筒间隙δ：δ增大
熔膜增厚 不 利于热传导 Zt增大 δ增大 剪切作用降低 Zt增大。即δ增大，不利用物料的熔融。
的粘性耗散热（剪切热），其能量来源是 电动机的机械能。
2．基本假定
1）挤出过程是稳定的。即在挤出过程中，螺槽
中的固液相分界面保持不变。固相以稳定不
变的速度Vsy在分界面熔融，
2）整个固相为均一的连续体。（忽略固体床破
碎的可能性）。 3 ）塑料的熔融温度范围较窄，固液相分界面 明显。
4）螺槽和固体床的横断面都是矩形
• 5）外热和内热是通过固液相分界面传递，其它没
有热交换。（螺杆与塑料，固体床与熔池之间）
dv • 6）塑料流体与牛顿流体，即 黏度 dy
• 7）相筒 转动而螺杆相对的静止不动。
3. 固相分布函数的求解
• 我们研究熔融理论的目的，就是为了找出固相宽度
X沿螺槽方向Z的变化规律 即分布函数X=F（Z）
O
A A
B’ B
B B’’
Z
加料段
熔融段 计量段
• 基于以上的实验观察Todmor建立下面的熔
融模型：
塑料在挤出过程中， 在接近加料段的末 端，与机筒相接触 的塑料已开始熔融 而形成了一层熔膜。 当熔膜厚度超过螺 杆与机筒的间隙时， 螺杆顶面把熔膜从 机筒内壁径向的刮 向螺杆底部，而形 成了熔池。
δ
Vsy
H
X W
Z X B
Vbz Vb Vbx
X
螺杆轴线
挤出方向
A
θ
加料口
• 随着熔融过程的不断进行，自熔融区A点（相变
开始点）起，固态床宽度X逐渐减小，液相宽度
逐渐增加，至熔融区终点B（相变结束点）时，
固态床宽度减小到零，即X/W=1 X/W=0，熔融
塑料充满了整个螺棱，熔融区宣布结束 。
• 塑料熔融的热源主要有两个： • 一是 从外加热器得到的外热（传导热） • 二是熔融流动过程中，由于速度差异产生
• 对熔融理论的物理模型进行下列三个方面的平衡分
析，即可求出故乡分布函数X=F（Z）的解析式。
这些平衡是：固相的质量平衡 ，熔膜的质量平衡 ，
固液相分布截面的热量平衡
• 1） 固相的质量平衡
流入dz段的固相量
—
流出dz段的固相量
=[dz段上分界面处固相融化量]
即： 流入-流出=融化量
• 1. Todmor熔融理论的物理模型
• 该熔融理论是在挤出机上进行的大量冷却实验的
基础上提出来的。
• 冷却实验是这样的：将着色物料（或炭黑）和本
色物料加入挤出机中，待挤出过程稳定后，快速
停车并骤冷料筒（如果可能，也冷却螺杆），
• 抽出螺杆（如果是部分料筒可将料筒打开），将螺旋状的
已冷却的物料（塑料）带从螺杆上剥下，这时可以发现，
Vby——机筒在X方向的分速度。
式中 ρs——固相密度
Vsy——固相在Y方向的融化速度。
• 3）固液相分界面上的热量平衡
根据假设，固相只在 R 方向熔融，因此热量 也只在 Y 方向传递。由此得出：在单位时间
内在单位面积上。
[经熔膜流入分界面的热量] - [流出分界面进
入固相的热量] = [塑料熔融消耗的热量]
dy m, y 0
dT ——分界面固相一侧的温度梯度 dy s , y 0
dT / dy
Km
——液相的热传导率
K s——固相的热传导率

——塑料的熔融潜热，即融化单位质量的塑料所
需要热量。
• 4） 求解固相分布函数
• 由上述三个平衡方程组，通过适当的变换后，我
们可以求出固相的分布函数如下：
强剪切，又使Zt变短，因此，N高时，需增加背后
装置，以使Zt的长度得到控制，保证挤出质量。
• （3） 料筒温度Tb
• Tb增加 有利于熔融物料（Zt减少） • 但Tb太高，将使F降低，减少剪切和摩擦，不利于
Zt减少
• Tb存在一个最佳值。 • （4） 提高料温Ts • Ts增加 Zt减少 还可消除物料中的水分。
• 1） 运转工艺条件的影响
（1） 挤出质量G
由公式 Z T 2 H ，

G增大 φ减小
H 0 0 G
可知
ZT增大
• 即挤出量的增大，将导致熔融的发生和终了均延
迟，实践证明，在其他条件不变的情况下， G 点 的增加，将使产品质量变坏。
（2） 螺杆转速N
• 提高转速N，将使G点增加，使Zt加长，同时能加
• 写成微分形式：
s vsv d( HX ) wd z
其中 ρs--固相密度 VSZ—Z 方 向 固 相 移 动 速 度 d(HX)—断面单位面积 W---单位螺槽长度上的固 体熔化率
H
• 2） 熔膜的质量平衡根据假设，认为固相只
在 Y 方向熔融，而不在 X 方向熔融。同时， 熔膜只有X方向的流动。因而可以得出：