排列导学案
排序小学数学教案
排序小学数学教案
年级：小学
课时：1课时
教学目标：
1. 知识目标：学生能够掌握简单的排序方法，如从小到大和从大到小排序。
2. 能力目标：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生的合作精神和耐心，培养他们的学习兴趣。
教学重点和难点：
重点：掌握简单的排序方法。
难点：学会将数字按顺序排序。
教学准备：
1. 课件
2. 数字卡片
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾数字大小的概念，通过比较大小的游戏来导入排序的概念。
二、探究（10分钟）
1. 教师出示一组无序的数字卡片，让学生尝试按大小顺序排列。
2. 鼓励学生将数字按照从小到大或从大到小的顺序进行排序，并让他们互相交流讨论。
三、总结（10分钟）
教师和学生一起讨论整理出的排序方法，总结出规律并归纳出排序的步骤。
四、练习（15分钟）
1. 学生分组进行排序练习，每组设计一个排序游戏，并邀请其他小组参与。
2. 学生通过排序游戏来提升解决问题的能力。
五、拓展（5分钟）
教师可以引入更复杂的排序问题，让学生挑战更高难度的排序任务，并拓展他们的思维能力。
六、作业（5分钟）
布置作业：学生完成课堂练习中未完成的问题，并在家中继续锻炼排序能力。
教学反思：
通过本课的教学，学生在排序方面的能力得到了提升，他们学会了简单的排序方法并培养了解决问题的能力。在未来的教学中，可以进一步拓展排序的相关内容，引导学生进行更有挑战性的排序练习。
数学排列的问题教案
数学排列的问题教案
教案标题：探索数学排列问题
教学目标：
1. 理解什么是排列，能够区分排列和组合的概念。
2. 掌握计算排列的方法和公式。
3. 能够应用排列的知识解决实际问题。
教学资源：
1. 白板、黑板或投影仪。
2. 教材、练习册或工作纸。
3. 笔、铅笔和计算器。
教学步骤：
引入活动：
1. 向学生介绍排列的概念，并与组合进行比较。解释排列的定义：从给定的元素中按一定顺序选取若干个进行排列。
2. 提出一个简单的问题，例如：你有3个不同的颜色的球，你可以用这些球排列出多少种不同的顺序？
探索排列的方法：
1. 让学生自己尝试列出所有可能的排列方式，并记录在黑板上。
2. 引导学生发现排列的规律，例如：对于3个球的排列，第一个位置可以有3种选择，第二个位置可以有2种选择，第三个位置只剩下1种选择。因此，总共有3 × 2 × 1 = 6种不同的排列方式。
3. 引导学生总结排列的计算方法：对于n个元素的排列，第一个位置有n种选
择，第二个位置有n-1种选择，以此类推，直到最后一个位置只剩下1种选择。因此，总共有n × (n-1) × ... × 2 × 1种不同的排列方式。
应用排列解决问题：
1. 提供一些实际问题，例如：有5个人参加比赛，奖牌有金、银、铜三种，问
共有多少种不同的获奖方式？
2. 引导学生分析问题，确定需要使用排列的方法来解决。
3. 引导学生应用排列的计算方法，计算出不同的获奖方式数量。
巩固练习：
1. 分发练习册或工作纸，让学生完成一些排列相关的练习题，以巩固所学知识。
2. 监督学生的学习进度，提供必要的指导和帮助。
排列 导学案
排列（导学案）
学习目标：
知识与技能：理解排列的意义，并能用树形图正确写出一些简单排列问题的所有
排列.
过程与方法：了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”
的数学思想，并能运用排列数公式进行计算。
情感态度与价值观：能运用所学的排列知识，正确地解决实际问题.
教学重点：理解排列的意义，并能用树形图正确写出一些简单排列问题的所有排列.
教学难点：掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想.
学习过程
一．合作探究
学习探究一：
1、排列的定义：
几点说明：
（1）元素不能重复。n个中不能重复，m个中也不能重复。
（2）“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。
（3）两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。
（4）m＜n时的排列叫选排列，m＝n时的排列叫全排列。
（5）为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形图”。2、小练习
下列问题中哪些是排列问题？
（1）10名学生中抽2名学生开会
（2）10名学生中选2名做正、副组长
（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘
（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除
（5）20位同学互通一次电话
（6）20位同学互通一封信
（7）以圆上的10个点为端点作弦
（8）以圆上的10个点中的某一点为起点，作过另一个点的射线（9）有10个车站，共需要多少种车票？
（10）有10个车站，共需要多少种不同的票价？
学习探究二：
1、排列数：
2、“排列”和“排列数”有什么区别？
3、排列数公式（1）：
吉林省长春市实验中学高二数学选修23排列2导学案
2 A85 A95
(4) 5
8! （ 2） A82
A66 A140
( 5130) 623
（ 3）化简 n N * ，且 n 30 ，求 (30 n)( 31 n) (43 n)( 44 n)
A15 44 n
（ 4）解方程： A24x 1
140
A
3 x
x3
（ 5）解不等式：
x
A9
x2
6 A9 ．
2,3, 4,5,6,7
A42
A53
A63
4．下面的两个问题为什么不同？ (1) 写出由 1,2，3 三个数字组成所有可能的两位数；
(2)写出由 1,2， 3 三个数取两个不同数字组成的两位数 .
5．教材第 18 页例 3 （ 1）从 5 本不同的书中选 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的送法？
（ 2）从 5 种不同的书中买 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的送法？
实验班： 3000 －8000 之间， （1） 有多少个没有重复且能被 5 整除的奇数；
（2） 有多少没有重复数字的奇数 .
6．阅读教材第 18 页回答下列问题：
全排列： n 个不同元素全部取出的＿＿＿＿＿叫做一个全排列；
全排列数： Ann ＝
即 Ann
排列数 Anm ＝
＝
高中数学排列的教案
高中数学排列的教案
教学目标：
1. 了解排列的定义和性质。
2. 掌握排列的计算方法。
3. 能够应用排列解决实际问题。
教学重点：
1. 排列的定义。
2. 排列的计算公式。
3. 排列的实际应用。
教学难点：
1. 排列的组合计算。
2. 排列的应用题解决。
教学过程：
一、导入教学（5分钟）
通过一个生活中的例子引入排列的概念，让学生了解排列是指一组事物按照一定规律排列的方式。
二、讲解排列的定义和性质（15分钟）
1. 讲解排列的定义：排列是指从一组事物中选择若干个事物按照一定的顺序排列的方式。
2. 性质：包括排列的计算公式和性质，如排列的计算方法和排列的性质等。
三、示范排列的计算方法（20分钟）
1. 讲解排列的计算方法：根据排列的性质，介绍排列的计算方法，例如使用排列公式计算排列数量。
2. 给出几个简单的排列题目，让学生通过实际计算来理解排列的计算过程。
四、练习与讨论（15分钟）
1. 给学生几道排列计算题目进行练习，帮助学生掌握排列的计算方法。
2. 利用实际生活中的问题，让学生应用排列解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、总结与拓展（5分钟）
1. 总结本节课的内容，强调排列的重要性和应用。
2. 展示排列在实际生活中的应用，拓展学生对排列的理解和应用。
六、课堂作业（5分钟）
布置相关的排列计算的作业，巩固学生的学习成果。
教学反思：
通过本节课的教学，让学生对排列的概念和计算方法有了一定的了解，但仍需通过更多的练习和实践来加深对排列的理解和应用。在以后的教学中，可以结合更多实际生活中的问题，让学生更好地理解排列的应用。
排列第二课时导学案
§1.2.1 排列（第二课时）
学习目标
1.利用排列和排列数公式解决简单的计数问题．
2.经历把简单的计数问题化为排列问题解决的过程，从中体会“化归”的数学思想．学习重点：利用排列和排列数公式解决简单的计数问题．
学习难点：利用排列和排列数公式解决简单的计数问题．
【学习过程】
课堂探究：
类型一：直接抽象为排列问题的计数问题
例1：某年全国足球甲级(A组)联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？
点评：要学会把具体问题抽象为从n个不同的元素中任取m(m≤n)个不同元素，按一定顺序排成一列的问题．
【巩固练习】
某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？
．
类型二：有约束条件的排列问题(特殊位置分析法、特殊元素分析法)
例2：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
思路分析：在本问题的0到9这10个数字中，因为0不能排在百位上，而其他数可以排在任意位置上，因此0是一个特殊的元素．一般的，我们可以从特殊元素的排列位置入手来考虑问题．
【巩固练习】
由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有多少个？
类型三：捆绑法（对于相邻问题，常用“捆绑法”（先捆后松））
例1：元旦文娱会演要安排5个舞蹈节目，6个歌唱节目，5个舞蹈节目必须在一起，有多少种排法？
练习：在7名运动员中选4名运动员组成接力队，参加4x100接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法共有多少种？
高中数学高二理科选修2-3排列组合导学案
排列〔1〕?导学案
【学习目标】
1. 理解排列、排列数的概念；
2. 了解排列数公式的推导.
【重点难点】
1. 理解排列、排列数的概念；
2. 了解排列数公式的推导.
【学法指导】
〔预习教材P14~ P18，找出疑惑的地方〕
温习1：交通管理部门出台了一种汽车牌照组成方式，每一个汽车牌照都必需有2个不重复的英文字母和4个不重复的阿拉伯数字，而且2个字母必需合成一组出现，4个数字也必需合成一组出现.那么这种方式共能给多少辆汽车上牌照？
温习2：从甲，乙，丙3名同窗当选出2名参加一项活动，其中1名同窗参加上午的活动，另一名参加下午的活动，有多少种不同的选法？
【教学进程】
〔一〕导入
探讨任务一：排列
问题1：上面温习1，温习2中的问题，用分步计数原理解决显得繁琐，可否对这一类计数问题给出一种简捷的方式呢？
新知1：排列的概念
一般地，从n个元素中掏出m〔〕个元素，依照必然的排成一排，叫做从个不同元素中掏出个元素的一个排列.
试试：写出从4个不同元素中任取2个元素的所有排列.
反思：排列问题有何特点？什么条件下是排列问题？
探讨任务二：排列数及其排列数公式
新知2 排列数的概念
从个元素中掏出〔n
m≤〕个元素的的个数，叫做从n个不同元素掏出m元素的排列数，用符合表示.
试试：从4个不同元素a，b, c，d中任取2个，然后依照必然的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方式？
问题：
⑴从n个不同元素中掏出2个元素的排列数是多少？
⑵从n个不同元素中掏出3个元素的
排列数是少？
⑶从n个不同元素中掏出m〔n
m≤〕个元素的排列数是多少？
新知3 排列数公式
排列导学案
主备人： 审核： 包科领导： 年级组长： 使用时间：
3. m n A ；
【合作探究】
1．某劳模要到5个单位去各作1场报告，不同的安排顺序种数为（ ）
A. 15A B 55A C 44A D 15A 2
2A
2. 有3名儿童，5个座位，让儿童都坐下，不同的安排方法种数是（ ）
A ．33A
B 55A
C 35A
D 其它数
3.用0，1，2，3，4五个数字可组成（ ）个没有重复数字的三位数。
A ．48
B 60
C 36
D 24
4. 从6本不同的书中选3本送给3名同学每人1本，有 种不同送法．
5. 7个人按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法？
（1）甲站左端
（2）甲不站左端
（3）甲不站两端
（4）甲乙都不站两端
（5）甲不站左端，乙不站右端
（6）甲乙相邻
（7）甲乙相邻，且甲在左
（8）甲乙不相邻
（9）甲乙之间恰有二人
【巩固提高】
1. 下列各式中与排列数m n A 相等的是( )． (A)
)(n m n - (B)n(n －1)(n －2)…(n －m) (C)m n A m n n 11-+- (D)1
11--m n n A A 2. 3名男同学3名女同学站成一排，男女间隔的排法种数是（ ）
A36 B72 C144 D288
3.7个人排成一排照合影，其中甲乙要求在一起，丙丁要求分开，则不同的排法有（ ）
A 480种
B 720 种 C960种 D 1200种
4．若n ∈N 且n ＜20，则(27－n)(28－n)…(34－n)等于( )．
(A)827n A - (B)n n A --2734 (C)734n A - (D)8
排列导学案：排列的定义、公式、应用
编号：014 课时：2 课型：新授课上课时间：主备人：雷红兵一审：解拥军二审：谢银发班级：小组：姓名：
可以这样考虑
.所以
可以按依次填
个空位来考虑
:
你能概括一下排列数公式的特点吗？
个不同元素全部取出的一个排列,叫作
这时= .把正整数1到n的连乘积
即
编号：014 课时：2 课型：新授课上课时间：主备人：雷红兵一审：解拥军二审：谢银发班级：小组：姓名：
B. C. D.
简单的排列问题人教版三年级数学下册导学案
人教版三年级数学下册导学案
第八单元数学广角搭配
舜师路小学张兰杰赵龙海孙中锋
班级姓名
学习内容简单的排列问题数学书 102页例2
学习目标1、初步掌握有序搭配的方法与策略。
2、经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化
和最优化，具有初步的符号感和数学思考
教学重点理解并掌握实物组合的方法
教学难点能将实物组合抽象为数字或者字母，理解组合可以不分顺序。
一、独立自主复习旧知
1、用4、
2、0、5这四个数字能组成几个没有重复的两位数，说一说怎么做到不重复不遗漏？
2、用“不”、“怕”、“辣”这三个字排一排，有哪些不同的排法？再读一读。
二、亲子共读学习102页例2。
1、出示题目
一共有多少种穿法？（提示：每次上装和下装只能各穿1件）
2、想一想
怎样记录不同的穿法比较清楚？上、下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择。
3画一画
方法一：
先选定上装，再搭配不同的下装
方法二：
也可先选定下装，再搭配不同的上装
以上两种方法也可以用符号或用字母表示
先选定上装，再搭配不同的下装
用代表上装用代表下装.
用A 代表上装用B代表下装
A1 A2
B1 B2 B3
4、小结
搭配要有序，才能不重复、不遗漏。
如果先选定上装，每件上装可以和3种不同的下装搭配，2件上装，所以有3+3=6（种）不同的穿法
如果先选定下装，每件下装可以和2种不同的上装搭配，有3件下装，所以就有3个2种搭配方法，共有2+2+2=6（种）不同的穿法。
三、亲子小结
今天的收获是：。
达标测评
一、填空
1、妈妈有2副墨镜和4条围巾，她有（）种搭配方法？
高中数学排列概念导入教案
高中数学排列概念导入教案
1. 引入话题：今天我们将学习排列的概念。在生活中，我们经常会遇到各种排列的情况，比如排队买票、整理书架等。那么你们知道什么是排列吗？排列又有哪些特点呢？
2. 引入例子：比如有5只不同的颜色的气球，我们想要将这5只气球排成一排，这种排列方式有多少种呢？我们要如何计算呢？
3. 引入问题：现在，请大家思考一下，如果有n个不同的物品，要将它们排成一列，共有多少种不同的排列方式呢？
【概念引入】
1. 什么是排列：排列是指将一组不同的元素按照一定的顺序排列起来的方式。
2. 排列的特点：排列的元素是不同的，且顺序是有固定要求的。
3. 讨论排列的应用场景，如组合问题、密码锁的密码等。
【小结】
在今天的课程中，我们学习了排列的概念，了解了排列的特点和应用场景。接下来，我们将进一步学习排列的计算方法和相关性质。希望大家能够认真学习，掌握排列的基本概念和方法。
高中数学排列课例设计教案
高中数学排列课例设计教案
目标：学生能够理解排列和组合的概念，能够运用排列和组合的知识解决实际问题。
教学重点：排列、重复排列、循环排列、组合、应用题解答。
教学难点：排列与组合的区分，解决应用题的能力。
教学准备：计算器、白板、彩色粉笔、教学PPT、练习题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 导入排列与组合的概念，通过举例子引起学生的兴趣。
二、讲解排列（15分钟）
1. 解释排列的概念，并讲解排列的计算公式。
2. 通过实例演示计算排列的方法。
三、讲解组合（15分钟）
1. 解释组合的概念，并讲解组合的计算公式。
2. 通过实例演示计算组合的方法。
四、练习与应用（20分钟）
1. 给学生一些练习题让他们运用排列和组合的知识做题。
2. 组织学生进行小组讨论，解决实际问题。
五、总结与反馈（5分钟）
1. 总结今天所学的内容，强调排列与组合的应用。
2. 请学生回答几个问题，检查学生的掌握情况。
教学设计思路：通过讲解排列和组合的概念，以及实例演示和练习题的形式，让学生掌握排列与组合的基本概念和计算方法，培养学生的逻辑思维和解题能力。
扩展活动：让学生自主设计一些排列和组合的问题，并交换解答，提高学生的创造性和交流能力。
教学反思：排列与组合是高中数学中的基础知识，对于学生的逻辑思维和解题能力很有帮助。在教学中要注重理论和实践相结合，通过实例演示和练习题的形式巩固学生的学习效
果。同时，也要关注学生的学习兴趣和实际运用能力，引导学生积极参与课堂活动，提高教学效果。
排列组合复习课导学案
排列组合复习课导学案
排列组合复习课导学案编制：迟德龙
⼀、学习⽬标：
1.进⼀步理解和应⽤分步计数原理和分类计数原理。
2.掌握解决排列组合问题的常⽤策略;能运⽤解题策略解决简单的综合应⽤题。提⾼学⽣解决问题分析问题的能⼒
3.学会应⽤数学思想和⽅法解决排列组合问题. ⼆、知识梳理： 1、加法原理
1.分类计数原理(加法原理)
完成⼀件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的⽅法，在第2类办法中有
m 种不同的⽅法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的⽅法，不同的⽅法． 2、乘法原理
分步计数原理（乘法原理）完成⼀件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的⽅法，做第
2步有m 种不同的⽅法，…，做第n 步有n m 3.分类计数原理分步计数原理区别
分类计数原理⽅法相互独⽴，任何⼀种⽅法都可以独⽴地完成这件事。
分步计数原理各步相互依存，每步中的⽅法完成事件的⼀个阶段，不能完成整个事件． 4、排列数的计算
5、组合数的计算
6、组合数的性质
7、常见的⽅法：
（1）特殊元素、特殊位置优先考虑（2）捆绑法（3）插孔法（4）间接法
（5）挡板法（6）先选后排（7）平均分租（8）定序问题⽤除法（9）整体分类局部分步（10）列举法（11）先分组再排列 8、常见题型（1）站排问题（2）分配问题（3）数字问题（4）涂⾊问题（5）⼏何问题
9、解决排列组合综合性问题的⼀般过程如下: （1）.认真审题弄清要做什么事
（2）.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进⾏,确定分多少步及多少类。
(3).确定每⼀步或每⼀类是排列问题(有序)还是组合(⽆序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素.
北师大版高中数学导学案《排列》
排列
【学习目标】
1．正确理解排列的意义．
2．能利用树形图写出简单问题中的所有排列．
3．了解排列与排列数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列．
4．掌握排列数公式，并能利用它计算排列数．
5．掌握解决排列应用题的基本思路和常用方法．
【课前复习】
温故——会做了，学习新课才会有保障
1．两基本原理简述为：
分类计数原理：若每类的方法数分别为m1，m2，…m n，则完成这件事的总的方法数为N ＝m1＋m2＋…＋m n．
分步计数原理：若每步的方法数分别为m1，m2，…m n，则完成这件事的总的方法数为N ＝m1×m2×…×m n．
2．两原理的区别在于：分类计数原理与“分类”有关，各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以独立完成这件事，分步计数原理与“分步”有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算做完．
知新——先看书，再来做一做
1．从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的_______排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个排列．
2．从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的_______，叫做从n个不同元素中取出m
A表示．
个元素的排列数，用符号m
n
A＝_______＝_______．
3．m
n
4．N个不同元素_______的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列． A＝_______＝_______．
5．n
n
【基础知识精讲】
课文全解
本节主要介绍排列、排列数、有关排列问题的处理方法．
1．对于排列定义的再理解
从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．
教案《排列》
《排列》教案
一、教学目标
1. 知识目标：了解排列的概念，能够利用排列的方法计算不同
情景下的项数和种类。
2. 能力目标：培养学生分析问题、归纳总结的能力，提高解决
问题的能力和思维能力。
3. 情感目标：培养学生合作学习和互相协作的意识，增强学生
解决问题的自信心。
二、教学重难点
1. 教学重点：掌握排列的定义和基本计算方法。
2. 教学难点：在复杂问题中应用排列的方法进行计算。
三、教学过程
1. 导入新课
引入排列的概念，通过问题引入，让学生感受排列的应用场景。例如：小明手里有3种颜色的糖果，他想把这些糖果放进一袋子里，问他一共有多少种不同的放法呢？
2. 讲解排列的定义和性质
向学生介绍排列的概念，即从给定的元素中按一定的顺序选取
若干个进行排列。同时解释排列的两个基本要素：元素的个数和选
取元素的顺序。
3. 讲解排列的计算方法
以简单的问题为例，向学生讲解如何计算排列的种类。通过分
析问题，归纳总结出排列的计算方法，如利用等差数列的性质或乘
法原理进行计算。
4. 练习排列的计算
让学生进行一些基础的排列计算练习，通过练习巩固掌握排列
的计算方法。
5. 拓展排列的应用
引导学生思考排列在日常生活中的应用场景，例如：某活动有
5个游戏项目，一共有10位同学参加，每位同学只能参加一个项目，问共有多少种不同的组队方式？
6. 讨论排列问题
将学生分成小组，让小组成员之间互相讨论和比较不同排列问
题的计算方法，并交流解题思路。
7. 解决实际问题
教师出示一些实际的排列问题，让学生利用所学的排列计算方法进行解决。并进行讨论和总结。
8. 知识点总结
简单的排列问题人教版三年级数学下册导学案
人教版三年级数学下册导学案
第八单元数学广角搭配
舜师路小学张兰杰赵龙海孙中锋
班级姓名
一、独立自主复习旧知
1、十位上是“3“的两位数共有多少个？
2、个位上是“0“的两位数共有多少个？
3、拿出准备好的数字卡片
4、3、9，看能组成多少个没有重复数字的两位数。怎样摆能保证不重不漏？如果把数学卡片改成4、0、9又能组成多少个没有重复数字的两位数？假如增加一个数字，变成4、
3、9、7又能组成多少个没有重复数字的两位数？
二、亲子共读学习101页例1。
1、摆一摆，写一写
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
用数字卡片摆一摆，或用手写一写，同时思考下面的问题
（1）一共能组成几个重复数字的两位数？是怎样摆的？
（2）怎样摆能保证不重不漏？
（3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？
2、看一看，想一想
（1）首位固定法
十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为5的有3个数，
十位上不能为0。共能组成9个没有重复的两位数。
按照一定的顺序来摆就能保证不重复不遗漏。可以先固定十位上
的数，再固定个位上的数，有顺序地依次摆列，一一列举出来所有可
能的数。
（
2）连线法
用
四张卡片连线如下
箭头方向由十位数字指向个位数字，这 样也能组成9个没有重复数字的两位数。 三、亲子小结
今天的收获是： 。
达标测评
一、写一写
1、（1）用0、1、4、5这四个数字能组成哪些没有重复的两位数？
把它们写出来？
（2）用2、5、7、9这四个数字能组成哪些没有重复的两位数？把它
们写出来
2、老师和3名同学拍照，如果老师的位置不变，其他人的位置可以
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前
延
伸
课
前
延
伸
课内探究
精讲点拨
巩固检测
1.【知识链接，温故知新】
(1).分类加法计数原理：
做一件事,完成它有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有________________种不同的方法.
(2).分步乘法计数原理：
( )
②从1,2,3,4四个数字中，任选两个做除法，有多少种不同结果？
( )
③从1到10十个数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？( )
④从10名学生中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少种选派方法?( )
⑤10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？( )
(2)从8个不同元素中取出5个元素的排列数表示为_________，
3．情感、态度与价值观：
用联系的观点看问题;认识事物在一定条件下的相互转化;通过设置丰富的问题情境,鼓励学生从多角度思考探索、交流,激发学生的好奇心和主动学习的欲望.
【学习重点】排列的定义、排列数公式及其应用
【学习难点】应用排列的定义、排列数的公式来解决一些简单的实际问题
【学习过程】自主学习,合作探究,精讲点拨,巩固检测.
A. 20B.15C.10D. 5
(4)．用1,2,3,4这4个数字,可以组成多少个无重复数字的四位数？
千百十个
拓
课后提升
1.【作业反馈,训练巩固】
课本P14,A 1,2
P15,B 2
2.【自主选择,深化提高】
【必做题】
(2).4·5·6·…·(n-1)·n= ( ) (nN﹡)
A. B.
C. D.
做一件事，完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事有__________________种不同的方法.
(3).已知集合M={1,2,3},N={4,5,6,7},设点Q(x,y),xM,yN,可以表示______个不同的点.
(4).从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动,其中一名同学参加上午的活动,一名同学参加下午的活动,有多少种不同的方法？你能全部列出来吗,试试看.
上午下午相应的排法
2.【自主学习,了解概念】
(1).排列的定义：
一般地,从 个不同元素中,______ （ ）个元素，按照________排成一列,叫做从 个不同元素中取出 个元素的____________
(2).（选做题）一个火车站有8股岔道,停放4列不同的火车,有多少中不同的停放方法(假定每股岔道上只能停放一列火车)？
6.【自主整理,归纳总结】
7.【诊断反馈,当堂检测】
(1).如果 =10×9×…×5则n=_____,m=_____.
(2).已知从n个不同元素中取出2个元素的排列数是56，则n=
(3)．某学习小组共5人，约定假期每两人相互通一封信，共需通信封数为（）
的推导
3.【点拨指导,理解公式】
(1)m,n的范围
(2)排列数公式的结构特点：
4.【典例剖析,应用公式】
例1.有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各一本，共有多少种不同的送法？
例2.计算从a,b,c这3个字母中,取出3个的排列数,并用树形图写出所有的排列.
5.【变式训练,强化公式】
(1).（必做题）计算从a,b,c,d这4个字母中,取出3个的排列数,并用树形图写出所有的排列.
名称
《排列》导学案
执笔者
时间
使用者
课型
教学程序
引
预
导
练
测
能
力
要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
求
【学习目标】
1．知识与技能：
了解排列数的意义,掌握排列数公式及推导方法;体会“化归”的数学思想,并能运用排列数公式进行计算.
2．过程与方法：
尝试从实例推导出排列数公式,注重不同题目之间解题方法的联系,注重解题方法的归纳与总结,真正提高分析、解决问题的能力.
(2).排列数的定义：
从 个不同元素中取出 （ ）个元素的__________________,叫做从 个元素中取出 个元素的__________，用符号_________表示
3.【预习检测,定义巩固】
（1）下列问题中哪些是排列问题？如果是在题后括号内打“√”，否则打“×”．
①从1,2,3,4四个数字中，任选两个做加法，有多少种不同结果?
从7个不同元素中取出6个元素的排列数表示为_________.
1.【情境引入,导入新课】
扑克牌游戏：从同一花色的扑克牌(1～K,13张)中,甲同学任意拿出五张后，从左到右排成一行，记下顺序，放回后，后面的同学重复甲同学的做法，能否做到全班同学排的都不一样？
2.【合作探究,形成公式】
排列数公式及其推导：
(3)．如果 =10 ，求n.
【选做题】
(4).有5名男生,4名女生排队,若排成两排,前排4人,后排5人,有多少种排法？
(5).若直线Ax+By＝0的系数A、B可以从0、1、2、3、4、7六个数中取两个不同的数，求这个方程所表示直线的条数？