{高中试卷}北京市人大附中高三数学中档题练习四[仅供参考]
2023-2024学年北京市中国人民大学附属中学高一下学期统练四数学试题+答案解析
2023-2024学年北京市中国人民大学附属中学高一下学期统练四数学
试题
一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知向量满足，则()
A. B.0 C.5 D.7
2.是圆心为O的单位圆上两个动点，当面积最大时，则下列判断错误的是()
A. B.弧AB的长为
C.扇形AOB的面积为
D.等边三角形
3.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过
点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数，则在上的图像大致为()
A. B.
C. D.
4.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若函数的最大值为a，则a的值不可能为()
A.1
B.
C.2
D.
5.“”是“为第一或第三象限角”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.关于函数，给出下列三个命题：
①是周期函数；②曲线关于直线
对称；
③
在区间
上恰有3个零点.④最小值为
其中真命题的个数为()A.1 B.2
C.3
D.4
7.在中，，则()
A.为直角
B.
为钝角
C.
为直角
D.
为钝角
8.在中，
是AC 的中点，则
的取值范围是
A. B. C.
D.
9.已知，则下列说法错误的是(
)
A.若在内单调，则
B.若在
内无零点，则 C.若的最小正周期为，则
D.若时，直线是函数图象的一条对称轴
10.在中，
，
，点P 在BC 边上，且
，则
的取值
范围是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。11.若的虚部__________.
北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期统练四数学试题(含答案)
中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期统练四数学试题
姓名：__________班级：__________考号：__________
一､单选题（共10题，每题4分，共40分）
1.已知向量,a b 满足()()2,1,1,2a a b =-=- ，则a b ⋅= （ ）
A.-5
B.0
C.5
D.7
2.,A B 是圆心为O 的单位圆上两个动点，当AOB 面积最大时，则下列判断错误的是（
）
A.AB =
B.AB 的长为π
2
C.扇形AOB 的面积为π4
D.AOB 等边三角形3.如图，圆O 的半径为1,A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则()y f x =在[]0,π上的图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
4.将函数()sin2f x x =的图象向左平移ϕ个单位后得到函数()g x 的图象，若函数()()y f x g x =+的最大值为a ，则a 的值不可能为（
）
A.1 1- C.2 1
5.“sin tan 0θθ+>”是“θ为第一或第三象限角”的（
）A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.关于函数()sin cos2f x x x =+，给出下列三个命题：
①()f x 是周期函数；②曲线()y f x =关于直线π2
x =对称；③()f x 在区间[)0,2π上恰有3个零点.④()f x 最小值为-2
2019届北京市人大附中高考模拟预测卷(四)文科数学试卷及解析
2019届北京市人大附中高考模拟预测卷（四）
文科数学试卷
★祝考试顺利★
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
1.已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-4≤0}，则∁U（A∩B）=（）
A. 或
B. 或
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
可求出集合A，B，然后进行交集、补集的运算即可．
【详解】解：A={x|x＜-1}，B={x|x≤4}；
∴A∩B={x|x＜-1}；
（A∩B）={x|x≥-1}．
∴∁
U
故选：C．
2.若a=log3，b=log39.1，c=20.8，则a，b，c的大小关系为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用对数函数、指数函数的单调性直接求解．
【详解】
.
故选：C．
3.设x，y∈R，则“|x|≤1且|y|≤1”是“x2+y2≤2”的（）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
利用充分必要条件的定义分析判断得解.
【详解】解：|x|≤1且|y|≤1,所以,
反之不成立，例如取x=0，y=．
∴“|x|≤1且|y|≤1”是“x2+y2≤2”的充分不必要条件．
故选：A．
4.设不等式组表示的平面区域为D．若直线ax-y=0上存在区域D上的
点，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意作出可行域，利用直线过定点，结合直线的斜率，求得满足直线ax-y=0上存在区域D上的点时的a的范围．
【详解】解：由不等式组作出可行域如图，
∵直线ax-y=0过定点O（0，0），要使直线ax-y=0上存在区域D上的点，
北京市中国人民人大附属中学2025届高三第二次(4月)月考数学试题试卷
北京市中国人民人大附属中学2025届高三第二次（4月）月考数学试题试卷 注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知椭圆2222:1x y C a b +=的短轴长为2，焦距为1223F F ，、分别是椭圆的左、右焦点，若点P 为C 上的任意一点，则12
11PF PF +的取值范围为（ ） A ．[]1,2 B ．2,3⎡⎤⎣⎦
C ．2,4⎡⎤⎣⎦
D ．[]1,4 2．函数()()
23ln 1x f x x +=的大致图象是
A ．
B ．
C ．
D ．
3．复数z 满足()12(i i z +=为虚数单位)，则z 的虚部为（ ）
A ．i
B ．i -
C ．1-
D ．1
4．设(),1,a b ∈+∞，则“a b > ”是“log 1a b <”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则“A B ⊆”是“U A
B =∅”的（ ） A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6．已知α322sin αα=，则cos2α等于（ ）
北京市朝阳区人大附中2024届高三数学试题下学期第四次月考试题
北京市朝阳区人大附中2024届高三数学试题下学期第四次月考试题
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知236a b ==，则a ，b 不可能满足的关系是（） A ．a b ab +=
B ．4a b +>
C ．()()2
2
112a b -+-< D ．228a b +>
2．为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示.劳伦茨曲线为直线OL 时，表示收入完全平等.劳伦茨曲线为折线OKL 时，表示收入完全不平等.记区域A 为不平等区域，a 表示其面积，S 为OKL △的面积，将Gini a
S
=
称为基尼系数.
对于下列说法：
①Gini 越小，则国民分配越公平；
②设劳伦茨曲线对应的函数为()y f x =，则对(0,1)x ∀∈，均有()
1f x x >； ③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为2([0,1])y x x =∈，则1Gini 4=； ④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为3([0,1])y x x =∈，则1Gini 2
2019年最新高三题库 北京市人大附中高三数学基础练习题四
北京市人大附中高三数学基础练习题四
一．选择题：
1．设A ={－3，x +1，x 2}，B ={x －5，2x －1，x 2
+1}，若A ∩B ={－3}，故实数x 等于（ ）
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2
2．函数 ()32(1)48(3)f x ax a x b x b =+-+-+的图象关于原点中心对称，则()f x （ ） A
．在⎡-⎣
上为增函数 B
．在⎡-⎣上为减函数 C
．在)⎡+∞⎣
上为增函数，在(,-∞-上为减函数 D
．在(,-∞-
上为增函数，在)
⎡+∞⎣上为减函数 3．已知函数()()212x x f x e e e
-=+()1x <（其中e 为大于1的常数），则（ ） A ．111322f f --⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．111322f f --⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C ．()11322f f --⎛⎫< ⎪⎝⎭D ．()11322f f --⎛⎫> ⎪⎝⎭
4．已知α，β为锐角，sin x α=，cos y β=，()3cos 5
αβ+=-，则y 与x 的关系是 ( ) A ．
()4015y x x =<< B ．
43155y x x ⎛⎫=<< ⎪⎝⎭
C ．
43055y x x ⎛⎫=<< ⎪⎝⎭ D ．
()4015y x x =<< 5．已知函数()()()2f x x a x b =---(其中a b <)，且,αβ是方程()0f x =的两根()αβ<，则实数,,,a b αβ的关系是( )
北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练(4)数学试题(高频考点版)
一、单选题
二、多选题
1.
已知数列的前n
项和为
，若，且
（
），则（ ）
A
．
为等比数列
B ．
为等差数列
C ．
为等比数列
D ．
为等差数列
2.
已知命题
，则
为（ ）
A
．B
．C
．D
．
3. 《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理:“幂势既同，则积不异”，此即祖暅原理，其含义为:两个同
高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.如图，设满足不等式组
的点
组成的图形（图（1）中
的阴影部分)绕
轴旋转
，所得几何体的体积为；满足不等式组
的点
组成的图形（图（2）中的阴影部分)
绕轴旋转，所得几何体的体积为
.利用祖暅原理，可得
（
）
A
．B
．
C
．D
．
4. 下列不等式成立的是(其中a >0且a ≠1)（ ）
A ．log a 5.1<log a 5.9B
．
C ．log 1.1(a +1)<log 1.1a
D ．log 32.9<log 0.52.2
5.
已知集合
，
，有以下结论：①
；②
；③
．其中错误的是（ ）．
A ．①③
B ．②③
C ．①②
D ．①②③
6. 设
，
，
，则
的大小顺序是（ ）
A
．B
．C
．
D
．
7.
已知三棱锥
的各顶点都在球O 上，点M ，N 分别是AC ，CD 的中点，平面BCD ，
，，则下列
说法正确的是（ ）
A
．三棱锥的四个面均为直角三角形B ．球O
的表面积为
C ．直线B
D 与平面ABC
所成角的正切值是D ．点O 到平面BMN
的距离是
8. 下列不等式成立的是（ ）
A ．若
，则B ．若
，则C ．若
，则
D ．若
，
，则
北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练（4）数学试题(高频考点版)
北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练(4)数学试题
一、单选题
1. 在等腰直角
中，
在边上且满足：，若，则的值为
A
．B
．C
．D
．
2. 宝鸡市在创建“全国文明城市”活动中大力加强垃圾分类投放宣传．某居民小区设有“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“其它垃圾”、“有害垃
圾”四种不同的垃圾桶．一天，居民小陈提着上述分好类的垃圾各一袋，随机每桶投一袋，则恰好有两袋垃圾投对的概率为（ ）
A
．B
．C
．D
．
3. 已知直线过点
，与圆
相交于B ，C
使得，则满足条件的直线的条数为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
4. 已知函数
在
上单调递减，且当
时，
，则关于
的不等式
的解集为
A
．B
．C
．D
．
5. 甲、乙两人独立地破译密码,已知甲、乙能破译的概率分别是,则两人都成功破译的概率是（ ）
A
．B
．C
．D
．
6. 圆心都在直线
上的两圆相交于两点
，
，则
（ ）
A
．
B ．1
C
．
D ．2
7. 已知函数
是定义在上的偶函数，且
，
，则
（ ）
A
．B ．0C ．1D ．2020
8. “阿基米德多面体”也称为半正多面体（semi -regularsolid ），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如
图，它是由正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥得到.
已知，若该半正多面体的表面积为，体
积为
，则
为（
）
A
．B
．
C ．2
D
．
9. 在斜三角形
中，
（ ）
A ．1
B
．
C ．2
D
．
10.
用模型
拟合一组数据组，其中
，设
，得变换后的线性回归方程为，
则
（ ）
A
．B
．C ．70D ．35
11. 下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ）
A
．
B
．C
．
北京市人大附中高三数学基础练习题四.doc
北京市人大附中高三数学基础练习题四
一．选择题：
1．设A ={－3，x +1，x 2}，B ={x －5，2x －1，x 2
+1}，若A ∩B ={－3}，故实数x 等于（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2
2．函数 ()32(1)48(3)f x ax a x b x b =+-+-+的图象关于原点中心对称，则()f x （ ）
A ．在⎡-⎣
上为增函数 B ．在⎡-⎣上为减函数
C ．在)⎡+∞⎣上为增函数，在(,-∞-上为减函数
D ．在(,-∞-上为增函数，在)
⎡+∞⎣上为减函数 3．已知函数()()212x x f x e e e
-=+()1x <（其中e 为大于1的常数），则（ ） A ．111322f f --⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
B ．111322f f --⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
C ．()11322f f --⎛⎫< ⎪⎝⎭
D ．()11322f f --⎛⎫
> ⎪⎝⎭
4．已知α，β为锐角，sin x α=，cos y β=，()3cos 5
αβ+=-
，则y 与x 的关系是 ( )
A ． ()4015y x x =<<
B ． 43155y x x ⎛⎫=<< ⎪⎝⎭
C ． 43055y x x ⎛⎫=<< ⎪⎝⎭
D ． ()4015y x x =<< 5．已知函数()()()2f x x a x b =---(其中a b <)，且,αβ是方程()0f x =的两根()αβ<，则实数,,,a b αβ的关系是( )
A ．a b αβ<<<
B ． a b αβ<<<
2019届北京市人大附中高考模拟预测卷四数学（文）试题
2019届北京市人大附中高考模拟预测卷四数学（文）试题
一、单选题
1．已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-4≤0}，则∁U（A∩B）=（）
A．或B．或
C．D．
【答案】C
【解析】可求出集合A，B，然后进行交集、补集的运算即可．
【详解】
解：A={x|x＜-1}，B={x|x≤4}；
∴A∩B={x|x＜-1}；
∴∁U（A∩B）={x|x≥-1}．
故选：C．
【点睛】
考查描述法表示集合的概念，以及交集、补集的概念及运算．
2．若a=log3，b=log39.1，c=20.8，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】利用对数函数、指数函数的单调性直接求解．
【详解】
.
故选：C．
【点睛】
利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．
3．设x，y∈R，则“|x|≤1且|y|≤1” 是“x2+y2≤2”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】利用充分必要条件的定义分析判断得解. 【详解】
解：|x|≤1且|y|≤1,所以,
反之不成立，例如取x=0，y=
．
∴“|x |≤1且|y |≤1” 是“x 2+y 2≤2”的充分不必要条件． 故选：A ． 【点睛】
本题考查了绝对值不等式的性质、充分必要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
北京市人大附中高三数学中档题练习四
北京市人大附中高三数学中档题练习四
1．已知向量=-=+-+=)(),1,(cos ),1sin 2cos ,1cos 2(x f x OQ x x x OP 定义.OQ OP ⋅ （Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期；
（Ⅱ）若x x 求时当,1),2,0(-<⋅∈π的取值范围.
2．编号为1，2，3的三位学生任意入坐编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设学生编号与座位编号相同的个数为ξ.
（Ⅰ）求ξ=0时的概率；
（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列及数学期望。
3．如图，直三棱柱ABC —A 1B 1C 1的底面是等腰直角三角形，∠A 1C 1B 1=90°，A 1C 1=1，AA 1=2，D 是线段A 1B 1的中点。
（Ⅰ）证明：C 1D ⊥平面A 1B 1BA ；
（Ⅱ）求点A 1到平面AB 1C 1的距离；
（Ⅲ）求二面角A 1—AB 1—C 1的大小.
4．已知{a n }、{b n }为两个数列，点M （1，2），A n （2，a n ），)2,1(n n n B n -为平面直角坐标系上的点.
（Ⅰ）对*,N n ∈若点M 、A n 、B n 在同一直线上，求数列{a n }的通项公式； （Ⅱ）若数列{b n }满足,32212211-=++++++n a a a b a b a b a n
n
n 求数列{b n }的前n 项和。
2019北京市人大附中高三模拟预测卷四数学(文)含答案
2019北京市人大附中高三模拟预测卷四
数 学（文）
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 已知全集U =R ，集合A ={x |x +1＜0}，B ={x |x -4≤0}，则∁U （A ∩B ）=（ ）
A. {x|x ≤−1或x >4}
B. {x|x ≥−1或x <4}
C. {x|x ≥−1}
D. {x|x >4} 2. 若a =log 31
2，b =log 39.1，c =20.8，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A. a <b <c B. b <a <c C. a <c <b D. c <a <b 3. 设x ，y ∈R ，则“|x |≤1且|y |≤1“是“x 2+y 2≤2“的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 设不等式组{x ≥1
x +y ≥32x +y ≤5
表示的平面区域为D ．若直线ax -y =0上存在区域D 上的点，则实数a 的取值范围是
（ ）
A. [12,2]
B. [12,3]
C. [1,2]
D. [2,3] 5. 若直线x +y +a =0是圆x 2+y 2-2y =0的一条对称轴，则a 的值为（ ） A. 1 B. −1 C. 2 D. −2 6. 执行如图所示的程序框图，输出的k 值为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
7. 某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖．在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下： 小张说：“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说：“丁团队获得一等奖”；
北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练(4)数学试题(高频考点版)
一、单选题
二、多选题1. 已知，
，，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）
A
．B
．C
．D
．
2. 某大学共有教师1000人，其中教授、副教授、讲师、助教的人数比为
，现用分层抽样的方法从全校所有教师中抽取一个容量为40的样本，如果样本按比例分配，那么讲师应抽取的人数为（ ）
A ．16
B ．12
C ．8
D ．4
3.
若函数 在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
A
．
B
．C
．D
．4.
已知函数的最小正周期为，若将其图象沿轴向右平移个单位，所得图象关于对称，则实数的最小值为（ ）A ．
B
．C
．D
．5. 已知平面向量，
，满足，，，
，则
（ ）A
．B
．C
．D
．
6.
已知某抽奖活动的中奖率为，每次抽奖互不影响．构造数列，使得
，记
，则的概率为（ ）A
．B
．C
．D
．
7.
函数的定义域为，
是偶函数，是奇函数，则的最小值为（ ）
A ．
B
．C
．D
．
8. 复数在复平面内所对应的点位于（ ）A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
9.
如图，四棱锥的底面为矩形，底面，，，点
是的中点，过
，
，三点的平面与平面的交线为，则（
）
A ．
平面
B ．
平面
C ．直线与
所成角的余弦值为
D ．平面截四棱锥
所得的上，下两部分几何体的体积之比为
北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练（4）数学试题(高频考点版)
北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练（4）数学试题(高频考点版)
三、填空题四、解答题10. 已知直线
与椭圆
交于两点，点
为椭圆的下焦点，则下列结论正确的是（ ）A ．当时，
，使得B
．当时，
，C ．当
时，
，使得D ．当
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20XX年高中测试
高
中
试
题
试
卷
科目：
年级：
考点：
监考老师：
日期：
北京市人大附中高三数学中档题练习四
1．已知向量
=
-
=
+
-
+
=)
(
),1
,
(cos
),1
sin
2
cos
,1
cos
2(x
f
x
x
x
x定义.
⋅
（Ⅰ）求函数
)
(x
f的最小正周期；
（Ⅱ）若
x
x求
时
当,
1
),
2,0(-
<
⋅
∈π的取值范围.
2．编号为1，2，3的三位学生任意入坐编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设学生编号与座位编号相同的个数为
ξ.
（Ⅰ）求
ξ=0时的概率；
（Ⅱ）求随机变量
ξ的分布列及数学期望。
3．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=2，D是线段A1B1的中点。
（Ⅰ）证明：C1D⊥平面A1B1BA；
（Ⅱ）求点A1到平面AB1C1的距离；
（Ⅲ）求二面角A1—AB1—C1的大小.
4．已知{a n}、{b n}为两个数列，点M（1，2），A n（2，a n），
)
2
,
1
(
n
n
n
B
n
-
为平面直角坐
标系上的点.
（Ⅰ）对
*,
N
n∈若点M、A
n、B n在同一直线上，求数列{a n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b n}满足
,3
2
2
1
2
2
1
1-
=
+
+
+
+
+
+
n
a
a
a
b
a
b
a
b
a
n
n
n
求数列{b n}的前n项和。