直线与圆的位置关系 参赛说课课件
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直线和圆的位置关系说课课件
通过观察直线和圆心的距离与圆的半径之间的关系来判断直线和圆的位置关系。具体来说，如果直线 穿过圆心，则直线和圆相交；如果直线与圆心重合，则直线和圆相切；如果直线与圆心距离大于圆的 半径，则直线和圆相离。
03 直线和圆的位置关系判定定理
CHAPTER
直线和圆相切的判定定理
总结词
唯一公共点
详细描述
当直线与圆只有一个公共点时，即直线与圆相切。判定定理为：如果圆心到直 线的距离等于圆的半径，则直线与圆相切。
04 直线和圆的位置关系的应用
CHAPTER
解决实际问题
01
02
03
交通路线规划
在城市交通网络中，直线 和圆的位置关系可用于规 划最佳路线，以减少行驶 时间和成本。
农业种植
农业种植中，利用直线和 圆的位置关系确定最佳种 植区域，以提高产量和经 济效益。
物流配送
物流配送中，利用直线和 圆的位置关系优化配送路 线，提高配送效率。
回顾相关知识
总结词：温故知新
详细描述：简要回顾直线和圆的基础知识，如直线的方程、圆的方程等，为进一步学习位置关系打下基础，帮助学生更好地 理解和掌握新知识。
02 直线和圆的位置关系概述
CHAPTER
定义与分类
定义
直线和圆的位置关系是指直线和 圆心之间的相对位置关系，包括 相交、相切和相离三种。
VS
例如：已知直线 $x - 2y + 1 = 0$ 和 圆 $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$， 求直线与圆相交的弦长。
06 总结与回顾
CHAPTER
本节课的重点回顾
直线和圆的位置关系的定义
学生应理解直线和圆相交、相切、相离的定义，并能够判断给定 的直线和圆的关系。
03 直线和圆的位置关系判定定理
CHAPTER
直线和圆相切的判定定理
总结词
唯一公共点
详细描述
当直线与圆只有一个公共点时，即直线与圆相切。判定定理为：如果圆心到直 线的距离等于圆的半径，则直线与圆相切。
04 直线和圆的位置关系的应用
CHAPTER
解决实际问题
01
02
03
交通路线规划
在城市交通网络中，直线 和圆的位置关系可用于规 划最佳路线，以减少行驶 时间和成本。
农业种植
农业种植中，利用直线和 圆的位置关系确定最佳种 植区域，以提高产量和经 济效益。
物流配送
物流配送中，利用直线和 圆的位置关系优化配送路 线，提高配送效率。
回顾相关知识
总结词：温故知新
详细描述：简要回顾直线和圆的基础知识，如直线的方程、圆的方程等，为进一步学习位置关系打下基础，帮助学生更好地 理解和掌握新知识。
02 直线和圆的位置关系概述
CHAPTER
定义与分类
定义
直线和圆的位置关系是指直线和 圆心之间的相对位置关系，包括 相交、相切和相离三种。
VS
例如：已知直线 $x - 2y + 1 = 0$ 和 圆 $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$， 求直线与圆相交的弦长。
06 总结与回顾
CHAPTER
本节课的重点回顾
直线和圆的位置关系的定义
学生应理解直线和圆相交、相切、相离的定义，并能够判断给定 的直线和圆的关系。
人教版九年级上册24.2直线和圆的位置关系说课课件 (共26张PPT)
交点个数：
位置关系：
0个
相离
1个 相切 切点 切线
2个 相交 交点
交点名称： 无 直线名称： 无
割线
（二）探究新知
2、温故知新
教学过程
（1）点和圆的位置关系的识别方法：
点到圆心的距离d与半径r的比较。
（2）思考：能否通过数量关系来识别直线和 圆的位置关系？ (3)分组合作讨论：如何用具体的数量关系 来表示直线和圆的三种位置关系？
3、课外思考题： 有一个半径为2千米的暗礁区，在距暗礁 中心2.4千米且距中心南偏西60度的方向 有一艘船朝正东方向航行。问船继续航 行是否有触礁危险？为什么？
r r
d
d
r
d
相离
d>r
相切
d=r
相交
d<r
教学过程
直线和圆的 位置关系 公共点个数
公共点名称
直线名称 图形
圆心到直线的距离d 与半径r的大小关系 r d r r d
d
教学过程 得出结论 直线和圆的位置关系的识别方法： 直线和圆的位置关系 相离 相切 相交
公共点个数
0
1 切点 切线
r d
2
公共点名称
直线名称
无 无
r
交点
割线
r d
图形
d
圆心到直线的距离d 与半径r的大小关系
d>r
d=r
d<r
第一关
步步为赢
已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线 的距离是：①4厘米；②5厘米；③6厘 米。则直线L和圆分别有几个公共点？ 分别说出直线L和圆的位置关系？
第二关
步步为赢
已知⊙O的直径为13cm,直线L与圆心O的距 ________. 离为 d：①当d=5.6cm时,直线L和圆的位置 关系是 ________ ； ② 当d=13cm时,直线L和圆的位置关系 是 ________ ； ③当d=6.5cm时，直线L和圆的位置关系 是
【全文】直线与圆的位置关系说课--ppt课件
课堂小结 在线练习 引导探究 软件演示 情境导入
开始
PPT课件
24
信息化教学设计 《直线与圆的位置关系》
利用蓝墨云班课APP在线练习
PPT课件
25
信息化教学设计 《直线与圆的位置关系》
课堂小结 在线练习 引导探究 软件演示 情境导入
开始
PPT课件
26
信息化教学设计 《直线与圆的位置关系》
课堂小结
地位
承上启下
课时
PPT课件
1个课时
4
信息化教学设计 《直线与圆的位置关系》
知识 目标
理解直线和圆的位置关系； 掌握判断直线与圆的位置关系的两种方法
能力 目标
能根据直线与圆的方程判断直线与圆的 位置关系。
情感 目标
经历合作学习的过程，尝试探究与讨论， 树立团队合作意识
PPT课件
5
信息化教学设计 《直线与圆的位置关系》
教法 学法
教学 过程
教学 反思
3
2
4
1
5
PPT课件
12
信息化教学设计 《直线与圆的位置关系》 课前预习
课前预习
蓝墨云班课APPPTP课件在线预习、测试 13
信息化教学设计 《直线与圆的位置关系》
预习效果测试数据分析
PPT课件
14
信息化教学设计 《直线与圆的位置关系》
课堂小结 在线练习 引导探究 软件演示 情境导入
直线与圆的 位置关系
相交 相切 相离
d与r的 大小关系
d＜r d＝r d＞r
直线与圆的 交点个数
2 1 0
判断方法：
几何法：求 出 d与 r ， 比 较 大 小 从 而 判 断 直 线 与
《直线与圆的位置关系》优秀课件
问题建模
介绍数学模型在解决直线与圆位 置关系问题中的应用，包括方程 组解法、判别式法等。
06
总结与反思
学习收获与感悟
掌握直线与圆位置关系的 判断方法
理解切线与割线的概念和 性质
了解直线与圆相切的条件 及其应用
培养了数形结合的数学思 想
增强了解决实际问题的能 力
对未来学习的建议和展望
拓展直线与圆位置 关系的应用领域
02 判断方法
利用点到直线的距离公式，判断圆心到直线的距 离d与圆的半径r的大小关系。当d<r时，直线与 圆相交。
03 应用场景
在几何学中，直线与圆相交是常见的位置关系之 一，对于研究几何图形、空间结构等具有重要意 义。
直线与圆相切
01
02
03
定义
直线与圆只有一个唯一的 交点时，称为直线与圆相 切。
性质
01
直线的基本定义
直线是点在空间中的运动轨迹，可以用方程来表 示。
02
直线的性质
直线是连续的，没有端点，不可弯曲。
圆的定义与性质
圆的基本定义
圆是平面上到定点距离等于定长的所有点的集合 。
圆的基本性质
圆是轴对称和中心对称的图形，具有旋转不变性 。
直线与圆的基本相交与平行关系
感谢观看
01 直线与圆的相交
当直线与圆有交点时，称直线与圆相交。
02 直线与圆的平行
当直线与圆无交点时，称直线与圆平行。
03 直线与圆的位置关系
根据直线与圆相交、平行和直线与圆的关系，可 以将直线与圆的位置关系分为三种：相交、平行 和相切。
03
直线与圆的位置关系
直线与圆相交
01 定义
直线与圆有两个不同的交点时，称为直线与圆相 交。
介绍数学模型在解决直线与圆位 置关系问题中的应用，包括方程 组解法、判别式法等。
06
总结与反思
学习收获与感悟
掌握直线与圆位置关系的 判断方法
理解切线与割线的概念和 性质
了解直线与圆相切的条件 及其应用
培养了数形结合的数学思 想
增强了解决实际问题的能 力
对未来学习的建议和展望
拓展直线与圆位置 关系的应用领域
02 判断方法
利用点到直线的距离公式，判断圆心到直线的距 离d与圆的半径r的大小关系。当d<r时，直线与 圆相交。
03 应用场景
在几何学中，直线与圆相交是常见的位置关系之 一，对于研究几何图形、空间结构等具有重要意 义。
直线与圆相切
01
02
03
定义
直线与圆只有一个唯一的 交点时，称为直线与圆相 切。
性质
01
直线的基本定义
直线是点在空间中的运动轨迹，可以用方程来表 示。
02
直线的性质
直线是连续的，没有端点，不可弯曲。
圆的定义与性质
圆的基本定义
圆是平面上到定点距离等于定长的所有点的集合 。
圆的基本性质
圆是轴对称和中心对称的图形，具有旋转不变性 。
直线与圆的基本相交与平行关系
感谢观看
01 直线与圆的相交
当直线与圆有交点时，称直线与圆相交。
02 直线与圆的平行
当直线与圆无交点时，称直线与圆平行。
03 直线与圆的位置关系
根据直线与圆相交、平行和直线与圆的关系，可 以将直线与圆的位置关系分为三种：相交、平行 和相切。
03
直线与圆的位置关系
直线与圆相交
01 定义
直线与圆有两个不同的交点时，称为直线与圆相 交。
直线和圆的位置关系(第1课时)市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件
教学重点：探索并了解直线和圆位置关系． 教学难点：掌握识别直线和圆位置关系方法．
4/21
探究一
直线与圆有几个位置关系？
5/21
明确概念
（1）直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆 相交， 这时直线叫圆 割线. 其公共点叫交点.
（2） 直线和圆有只有一个公共点时，叫做直线和圆相切， 这时直线叫圆 切线. 唯一公共点叫切点.
C
A d≤4 B d＜4 C d≥4 D d＝4幻灯片 20
.
18/21
5.在矩形ABCD中，AC=8cm, ∠ACB=30°,
以B 为圆心，4cm为半径作⊙B，则⊙B与直线 AD和直线CD位置关系依次是（ B）。
A. 相切、相交
B.相切、相离
C.相交、相切
D.相离、相切
19/21
在直角坐标系中， ⊙ M圆心坐标是（m,0），半径 是2 ，假如⊙ M与y轴所在直线相切，那么m=＿＿ ＿±；2假如⊙ M与y轴所在直线相交，那么m取值范 围是＿＿＿-2＿<＿m.<2
这里d是什么？
（点P到直线OA距离）
2.由此我们需要做什么辅助线? ( 过点P作PM⊥OA于点M )
3.PM长度是多少？
14/21
解：过点P作PM⊥OA于点M ， 在Rt△POM 中，
A
M
∵∠AOB=30°，OP=5 cm， ∴PM=2.5cm,
（1） O
PB
即点P到直线OA距离d=2.5cm
A
（1）当R =2cm时 ，d>R, 直线
24.2.2 直线和圆位置关系
(第1课时)
Or
1/21
观察
日 出
假如我们把太阳看成一个圆，地平线看 成一条直线，那你能依据直线与圆公共点个 数想象一下，直线和圆位置关系有几个吗？
4/21
探究一
直线与圆有几个位置关系？
5/21
明确概念
（1）直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆 相交， 这时直线叫圆 割线. 其公共点叫交点.
（2） 直线和圆有只有一个公共点时，叫做直线和圆相切， 这时直线叫圆 切线. 唯一公共点叫切点.
C
A d≤4 B d＜4 C d≥4 D d＝4幻灯片 20
.
18/21
5.在矩形ABCD中，AC=8cm, ∠ACB=30°,
以B 为圆心，4cm为半径作⊙B，则⊙B与直线 AD和直线CD位置关系依次是（ B）。
A. 相切、相交
B.相切、相离
C.相交、相切
D.相离、相切
19/21
在直角坐标系中， ⊙ M圆心坐标是（m,0），半径 是2 ，假如⊙ M与y轴所在直线相切，那么m=＿＿ ＿±；2假如⊙ M与y轴所在直线相交，那么m取值范 围是＿＿＿-2＿<＿m.<2
这里d是什么？
（点P到直线OA距离）
2.由此我们需要做什么辅助线? ( 过点P作PM⊥OA于点M )
3.PM长度是多少？
14/21
解：过点P作PM⊥OA于点M ， 在Rt△POM 中，
A
M
∵∠AOB=30°，OP=5 cm， ∴PM=2.5cm,
（1） O
PB
即点P到直线OA距离d=2.5cm
A
（1）当R =2cm时 ，d>R, 直线
24.2.2 直线和圆位置关系
(第1课时)
Or
1/21
观察
日 出
假如我们把太阳看成一个圆，地平线看 成一条直线，那你能依据直线与圆公共点个 数想象一下，直线和圆位置关系有几个吗？
直线与圆的位置关系(说课课件)
选择具有代表性的案例，如几何问题、 实际问题等。
分析过程
引导学生分析案例，运用直线与圆的 位置关系的知识点，解决问题。同时， 让学生了解数学知识的实际应用价值， 提高其解决问题的能力。
05
课堂练习与作业
练习题布置
基础练习题
针对直线与圆的基本概念和性质， 设计一些简单的判断题和选择题，
帮助学生理解基本概念。
04
课堂互动与讨论
提问与回答
提问
教师向学生提出问题，引导学生思考直线与圆的位置关系。
回答
学生回答问题，阐述自己的理解和观点，教师给予反馈和指导。
分组讨论
分组
学生分成小组，每组进行讨论。
讨论内容
小组内成员交流自己的想法和观点，共同探讨直线与圆的位置关系，以及在实际 问题中的应用。
案例分析
案例选择
提出问题
提出“直线与圆有哪些位置关系 ？”的问题，引发学生思考和讨 论。
回顾相关知识
回顾直线与圆的基本概念
回顾直线的方程、圆的标准方程等基础知识，为后续学习奠 定基础。
知识关联
强调直线与圆的位置关系与初中数学中点与圆的位置关系之 间的联系，引导学生进行知识迁移。
02
直线与圆的位置关系概述
定义与分类
直线与圆的位置关系说课课件
$number {01}
目 录
• 课程导入 • 直线与圆的位置关系概述 • 直线与圆的位置关系的应用 • 课堂互动与讨论 • 课堂练习与作业 • 课程总结与展望
01 课程导入
引入话题
话题引入
通过展示生活中的直线与圆实例 （如自行车轮、汽车轮胎等）， 引导学生思考直线与圆的关系， 激发学习兴趣。
求解角度
通过直线与圆的交点，可以求出直线之间的夹角，或者直线与坐标轴之间的夹角。
分析过程
引导学生分析案例，运用直线与圆的 位置关系的知识点，解决问题。同时， 让学生了解数学知识的实际应用价值， 提高其解决问题的能力。
05
课堂练习与作业
练习题布置
基础练习题
针对直线与圆的基本概念和性质， 设计一些简单的判断题和选择题，
帮助学生理解基本概念。
04
课堂互动与讨论
提问与回答
提问
教师向学生提出问题，引导学生思考直线与圆的位置关系。
回答
学生回答问题，阐述自己的理解和观点，教师给予反馈和指导。
分组讨论
分组
学生分成小组，每组进行讨论。
讨论内容
小组内成员交流自己的想法和观点，共同探讨直线与圆的位置关系，以及在实际 问题中的应用。
案例分析
案例选择
提出问题
提出“直线与圆有哪些位置关系 ？”的问题，引发学生思考和讨 论。
回顾相关知识
回顾直线与圆的基本概念
回顾直线的方程、圆的标准方程等基础知识，为后续学习奠 定基础。
知识关联
强调直线与圆的位置关系与初中数学中点与圆的位置关系之 间的联系，引导学生进行知识迁移。
02
直线与圆的位置关系概述
定义与分类
直线与圆的位置关系说课课件
$number {01}
目 录
• 课程导入 • 直线与圆的位置关系概述 • 直线与圆的位置关系的应用 • 课堂互动与讨论 • 课堂练习与作业 • 课程总结与展望
01 课程导入
引入话题
话题引入
通过展示生活中的直线与圆实例 （如自行车轮、汽车轮胎等）， 引导学生思考直线与圆的关系， 激发学习兴趣。
求解角度
通过直线与圆的交点，可以求出直线之间的夹角，或者直线与坐标轴之间的夹角。
直线与圆的位置关系说课课件
教学目标
1、知识目标： （ 1 ）掌握直线和圆的三种位置关系的定 义（重点）。 （ 2 ）、掌握直线和圆的位置关系的判定 方法和性质（难点） 。
教学目标
2、能力目标： （1）引导学生探索，使学生在积极的思维 活动中发现问题，分析问题，解决问题。 （2）渗透一些数学思想方法（数形结合思 想、类比思想、运动变化思想、划归思想）
一、教材分析（说教材）： 1、教材所处的地位和作用：
本节课的内容是平面解析几何的重点内容之一， 从知识体系和数学思想方法的层面上来看，都有 助于提高学生的思想品质。因此，直线与圆的位 置关系在圆的一章中具有承上启下的作用。
二、教学内容
本节教材根据直线与圆的公共点的个数， 定义了直线和圆的三种位置关系，然后借 助图形直观，得出圆心到直线的距离d与半 径r的数量关系判定直线和圆的位置关系的 定理。
1、情景导入：提问题，引导学生回忆日出的过程。
用简笔画画出日出的过程
地平面
太 阳
2、自主探索（1）向学生们提问题：用简笔画画 出日出过程。（2）交流展示，全班交流，教师适 当引导，得出根据公共点的个数来得出直线与圆 共有几种的位置关系。 小结：直线与圆有_3_种位置关系，是用直线与 圆的__公共点_的个数来定义的。这也是判断直 线与圆的位置关系的重要方法。 没有公共点———相离 有唯一公共点——相切 有两个公共点——相交
学：本节课通过回忆海上日出的 情景，引导学生把自己的实际感受化为数 学问题，增加对“数学来源于实践”的体 验，激发学习数学的热情。
初中学生好奇心强，乐于接受新鲜事物， 对亲身体验的事物易激发求知的渴望，同 时思维活动常依赖于生活经历等直观形象， 加上学生已经掌握了某些图形之间的位置 关系以及分类的相应知识，具备了学习直 线和圆的位置关系的初步生活体验（比如 日出），因此本节课采用引导发现法进行 教学。
直线与圆的位置关系说课稿-PPT课件
4,有利于新旧知识的联系，培养学生的迁移能力,掌握用定量研究来解决 问题的方法。在学生回答问题的基础上，教师打出直线和圆的位置关系 以及它们的数量特征。
5,通过直线到圆的距离d和半径r这两个数量之间的关系来研究直线和圆 的位置关系。这样很好的体现数形结合的思想，使较为复杂的问题能简 单化。
6,让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的 能力。
2019/7/8
在说直线与圆的位置关系时，如何突 破这个难点：
（1）突破直线和圆不能有两个以上的公共点，让学生讨论，最后明确 否定（因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与不在同一条 直线上的三点就可以作一个圆，相矛盾）。
(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置 关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相 切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。
2019/7/8
三．说教法与学法
本课将采用教学方法有：
1.情境教学法 2.导学发现法 3.直观演示法 4.数形结合法 5.观察归纳法
2019/7/8
三．教学设计
复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来 研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系 的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生 互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培养学 生敢于提问的习惯，做到不懂就问。学生小结，让 学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学 语言归纳问题的能力。
3、总结判定方法
（1）我们学习直线与圆的位置关系判定方 法共有几种？
由学生小组合作探讨得出。
2019/7/8
〈二〉新授
直线与圆的位置关系
图形
公共点个数
公共点名称
5,通过直线到圆的距离d和半径r这两个数量之间的关系来研究直线和圆 的位置关系。这样很好的体现数形结合的思想，使较为复杂的问题能简 单化。
6,让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的 能力。
2019/7/8
在说直线与圆的位置关系时，如何突 破这个难点：
（1）突破直线和圆不能有两个以上的公共点，让学生讨论，最后明确 否定（因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与不在同一条 直线上的三点就可以作一个圆，相矛盾）。
(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置 关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相 切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。
2019/7/8
三．说教法与学法
本课将采用教学方法有：
1.情境教学法 2.导学发现法 3.直观演示法 4.数形结合法 5.观察归纳法
2019/7/8
三．教学设计
复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来 研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系 的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生 互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培养学 生敢于提问的习惯，做到不懂就问。学生小结，让 学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学 语言归纳问题的能力。
3、总结判定方法
（1）我们学习直线与圆的位置关系判定方 法共有几种？
由学生小组合作探讨得出。
2019/7/8
〈二〉新授
直线与圆的位置关系
图形
公共点个数
公共点名称
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6、课后作业、巩固提高
（1）基础题：教科书第101页练习A第1、2、3题； 练习B第2、3、4。 （2）选作题：已知过点 M(－3,－3) 的直线 l 被圆
x2＋y2＋4y－21＝0所截得的弦长为a，求 a 的取值范围．
直 线 与 圆 的 位 置 关 系
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析 评价分析
直 线 与 圆 的 位 置 关 系
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析 评价分析
知识与技能目标
过程与方法目标
情感态度与价值观
目标分析
1．知识与技能
能根据给定直线、圆的方程，熟练求出交点坐标，掌握判断 直线和圆的位置关系的方法。
2．过程与方法
理解直线和圆的三种位置关系，能够运用代数方法和几何方 法判断直线和圆的位置关系，能用直线和圆的方程解决一些 条件下圆的切线问题；领会数形结合的数学思想方法，提高 发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观
学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习
数学的兴趣，感受“方程思想”、“坐标法”等数学思想的
内涵，养成良好的思维习惯。
直 线 与 圆 的 位 置 关 系
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析 评价分析
教法分析
为了完成上述教学目标，突出重点，突破难点。
本节课采取以下教学方法： （1）恰当的利用多媒体课件，通过学生熟悉的实际生活 问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生的问题 意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性。 （2）采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题 将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发 诱导。
直 线 与 圆 的 位 置 关 系
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析 评价分析
教材分析
1．教材的地位和作用
直线与圆 的位置关系 (几何方法) (代数方法)
直线的方程 圆的方程
圆和圆的位置关系、 直线与圆锥曲线的 位置关系
承上启下
2．教学重点、难点
重点：运用坐标法探究直线与圆的位置关系，将直线与圆的
（3）在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，
在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。
直 线 与 圆 的 位 置 关 系
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析 评价分析
学法分析
（1）学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的
位置关系问题，并体会几何法的优越性； （2）在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够 明确运算方向，把握关键步骤，正确的处理较为 复杂数据。
评价分析
学生学习的结果评价当然重要，但是更重要
的是学生学习的过程评价。
我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合，
全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展
情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积
极的情感态度和顽强的理性精神。 通过巩固练习考查学生对直线与圆的位置关 系的灵活应用，并进行及时的调整和补充。
问题7：方程组 Ax+By+C=0
解的情况与直线与圆的位置关系
具有怎样的一般性结论？
x2+y2+Dx+Ey+F=0
3、应用举例，巩固提高
问题8：试就实数m的值讨论直线x-my+4=0和圆x2+y2=4的位置关系 问题9： （1）自点A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=10的切线l ，求切线l 的方程 （2）自点A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1 的切线l ，求切线l 的方程 （3）自点作A(1,1)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线l ，求切线l 的方程
两个方程来判断直线与圆的位置关系？
2、探究发现，构建知识
直线与圆位置关系表
位置关系 相交 相切 相离
几何特征 有两个公共点
有且只有一公共点
消元后方程特征
没有公共点
有两个不同实根 有且只有一实根 无实根
代数法 几何法 △＞0 d＜r △＝0 d＝r △＜0 d＞r
问题6：求直线4x+3y=40和圆x2+y2=100的公共点坐标，并判断 、交流讨论的形式
完成学习目标。并能灵活应用。
直 线 与 圆 的 位 置 关 系
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析 评价分析
过程分析
1、创设情境，提出问题(4分钟) 2、探究发现，构建知识(13分钟) 3、应用举例，巩固提高(15分钟) 4、变式训练，形成方法(5分钟)
位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径 r的关系，进一步 体会数形 结合这一重要数学思想．
难点：直线与圆的位置关系的判断方法即：代数法和几何法的
灵活应用。
3．学生情况分析
对于直线和圆，学生已经非常熟悉。从直线与圆的直观感受
上，学生懂得从圆心到直线的距离与圆的半径相比较来研
究直线与圆的位置关系。本节课，学生将进一步挖掘直线与 圆的位置关系中的“数”与“形”的关系.
4、新知应用，深化理解
问题10：自点（-3，3）发出的光线l 射到x轴上，被x轴反射， 其反射光线m所在直线与圆C:x2+y2-4x-4y+7=0相切， 求光线l 所在直线的方程。
5、回顾反思，拓展延伸
（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与圆位置
关系的方法？
（2）在求圆的切线方程时,应注意哪些问题？
5、回顾反思，拓展延伸(2分钟)
6、课后作业，巩固提高(1分钟)
1、创设情境，提出问题 问题1：投影“轮船航线与台风问题”
问题2：直线与圆有哪些位置关系？ 问题3：从“形”上来看，可以用哪些数学量来 判断直线与圆的位置关系？ 问题4：三种位置关系下，直线与圆的公共点个数
分别在发生哪些改变？
问题5：学习了直线的方程和圆的方程，怎样根据这