苏科版-数学-七年级上册-2.6 有理数的乘方(第2课时) 教案3
七年级数学上册 第2章 有理数 2.6 有理数的乘法与除法(课时2)教案 (新版)苏科版-(新版)苏
2.6 有理数的乘法与除法（课时2）
【教学目标】
知识与技能：（1）掌握有理数的除法法则，并熟练运用除法法则.
（2）体会乘法与除法的辨证关系及化归思想.
过程与方法：经历除法法则的归纳过程，培养学生的观察、归纳、概括和运算能力.
情感态度与价值观：让学生感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.
【重难点】
重点：（1）理解有理数除法法则，能正确熟练的进行有理数的除法运算.
（2）能熟练的进行有理数的乘除混合运算.
难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.
【教学过程】
活动一：复习回顾，导入新课
1．前面我们学习了有理数的乘法，那么有理数有除法吗？如何进行有理数的除法运算呢？开门见山，直接引出本节知识的核心．投影显示：
（－12）÷（－3）＝？
2．回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：
学生回答：被除数＝除数×商
所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少.学生很容易知道－12＝（－3）×4. 在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，从而得到（－12）÷（－3）＝4.
活动二：实践探究，交流新知
【探究1】有理数的除法法则
教师提问：怎样计算（-70）÷7呢？
学生小组讨论，教师提示：根据除法是乘法的逆运算，即求一个数，与7相乘得-70，因为（-10）×7=-70，所以（-70）÷7=-10.
另一方面，()170=107⨯--，所以有()()1707=7010⎛⎫÷⨯ ⎪⎝⎭
--- 教师提问：观察上面的式子，你能发现什么？
学生思考，讨论交流，师生共同归纳：
有理数的除法法则：除以一个数不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
苏科版数学七年级上册2.7《有理数的乘方》教学设计2
苏科版数学七年级上册2.7《有理数的乘方》教学设计2
一. 教材分析
《有理数的乘方》是苏科版数学七年级上册2.7节的内容，本节课主要让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的运算规则，并能够运用有理数的乘方解决实际问题。本节课的内容是初中数学的重要基础，对于学生后续学习代数和几何有着重要的影响。
二. 学情分析
七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，对于乘法运算也有一定的了解。但是，学生对于乘方的概念和运算规则可能还存在一定的困惑，因此，在教学过程中需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握乘方的概念和运算规则。
三. 教学目标
1.让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则。
2.培养学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点
1.有理数的乘方概念。
2.有理数乘方的运算规则。
3.运用有理数的乘方解决实际问题。
五. 教学方法
采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作学习，提高学生的数学素养。
六. 教学准备
1.教学课件。
2.练习题。
3.小组合作学习资料。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个实际问题引入本节课的主题：一个长为3的正方形，其面积是多少？
让学生思考并讨论如何解决这个问题，从而引出有理数的乘方概念。
2.呈现（10分钟）
通过PPT呈现有理数的乘方概念和运算规则，并用具体的例子进行解释，让学生理解和掌握乘方的概念和运算规则。
3.操练（10分钟）
让学生进行一些有理数乘方的练习题，巩固所学的内容，并发现和解决学生在
苏科初中数学七年级上册《2.7 有理数的乘方》教案 (2)【精品】.doc
．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；
，而在常温下，声音的传播速度大约为
科学记数法
10 000 000 000 000
000 000
＝
错误，应等于
年走过的路程，已知光在真
1
地球的半径大约为
和方法两个层面进行总结．
2
苏教科版初中数学七年级上册 第二章《2.6有理数的乘方》导学案(2)
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
第二章《2.6有理数的乘方(2)》导学案
了解科学记数法的概念，
二、教学重点和难点
重点：会用科学记数法表示较大的数。
难点：用科学记数法表示大数,提高学生归纳总结的能力。
三、教学过程
（一）复习
（1）什么叫乘方？什么叫幂；指出a n 中的指数、底数、幂
（2）“练一练”：观察下列各式，你有什么发现？
10＝10（ ）
100＝10×10＝10（ ） 1 000＝10×10×10＝10（ ）
10 000＝10×10×10×10＝10（ ） ________ = ____ ____=105 ________ =____ ____=106
___ _____=___ _____=107
______ __=_____ ___=108
（二）情境创设
1、 你知道为什么“先见闪电，后闻雷声”吗？
那是因为光的传播速度大约为300000000m/s,而声音在常温下的传播速度大约为340m/s 。
2、地球半径约为6400000米；赤道长约为40000000米；
地球表面积约为510000000000000平方米。
3、人体中大约有25000000000000个红细胞。
上面各资料都有出现较大的数，这些数在记录的过程中非常容易出错，你能想办法使得我们记录得又快又准吗？
（三）新知教学
一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式,其中1≤a<10, n 是正整数,这种记数方法叫做科学记数法(scientific notation)
苏教科版初中数学七年级上册 2.6 有理数的乘方 教学案(2)
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
2．6 有理数的乘方（2）
学习过程：
一、复习引入
（1）什么叫乘方？什么叫幂；指出a n 中的指数、底数、幂 （2）课前三练：32+42= ___________；(2) ______________； -32+(-3)2+(-0.5)3=_____________.
“练一练”
10＝10（ ）
100＝10×10（ ）
1 000 ＝10×10×10＝10（ ）
10 000＝10×10×10×10＝10（ ）
________=________=105
________=________=106
________=________=107
________=________=108
二、情境
1、光的速度大约是300 000 000米/秒;
2、地球半径约为6400000米。
赤道长约为40000000米。
地球表面积约为:510000000000000平方米。
（1）上面各资料都有出现较大的数，这些数在记录的过程中非常容易出错，你能想办法使
得我们记录得又快又准吗？
（2）试将上面这些数输入计算器.
计算器输出结果跟你输入的数一致吗？屏幕上面的数跟输入的数又什么内在的联
系？你知道计算器的工作原理吗？
三、新知教学
一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式,其中1≤a<10, n 是正整数,这种记数
方法叫做科学记数法(scientific notation)
注意:把一个大于10的数可以写成a×10n 时，必须遵循
苏科版数学七年级上册2.6.3《有理数的乘法与除法》教学设计
苏科版数学七年级上册2.6.3《有理数的乘法与除法》教学设计
一. 教材分析
《苏科版数学七年级上册2.6.3》这一节主要讲述有理数的乘法和除法运算。学生已经学习了有理数的加法和减法，为本节课的学习打下了基础。本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。教材从实际例子出发，引导学生探究有理数的乘法和除法运算规律，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析
七年级的学生已具备了一定的数学基础，对有理数的加法和减法有一定的了解。但学生在解决实际问题时，可能会对有理数的乘法和除法运算产生困惑。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过举例、讲解、练习等方式，帮助学生理解和掌握有理数的乘法和除法运算。
三. 教学目标
1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘法和除法运算方法，能熟练
地进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现有理
数乘法和除法的运算规律。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的态度，提高学
生解决问题的能力。
四. 教学重难点
1.重点：有理数的乘法和除法运算方法。
2.难点：理解有理数乘法和除法运算的实质，以及如何运用运算规律解
决实际问题。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活实例，引导学生进入学习情境，激发学生的学
习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，培养学生独立思考的能
力。
3.练习法：通过适量练习，使学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备
1.教学课件：制作课件，展示相关实例和知识点。
2.练习题：准备适量练习题，用于巩固所学知识。
苏科版数学七年级上册2.6 有理数的乘方 教教学设计
苏科版数学七年级上册2.6 有理数的乘方教教学设计
一. 教材分析
《苏科版数学七年级上册2.6 有理数的乘方》这一节主要讲述了有理数的乘方
概念、性质及运算法则。通过本节的学习，学生能够理解有理数乘方的含义，掌握有理数乘方的运算法则，并能够运用乘方知识解决一些实际问题。教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固有理数乘方的知识点。
二. 学情分析
学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数的加减乘除、乘方的基础知识。但
部分学生对于乘方的概念和性质可能还不是很清晰，因此在教学过程中需要教师耐心讲解，并通过例题演示让学生加深理解。同时，学生应具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力，能够运用乘方知识解决实际问题。
三. 教学目标
1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算法则。
2.能够运用有理数乘方知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点
1.有理数乘方的概念和性质。
2.有理数乘方的运算法则。
3.运用有理数乘方知识解决实际问题。
五. 教学方法
采用讲授法、例题演示法、练习法、小组合作学习法等。通过生动有趣的讲解，让学生理解有理数乘方的概念和性质；通过例题演示，让学生掌握有理数乘方的运算法则；通过练习和小组合作学习，巩固所学知识，培养学生的实际问题解决能力。
六. 教学准备
1.准备PPT，内容包括教材知识点、例题、练习题等。
2.准备黑板、粉笔，用于板书重点知识点和解题过程。
3.准备相关练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
教师通过复习上节课所学内容，引导学生回顾有理数的乘除法，为新课的学习
苏科版(2024)七年级上册数学第2章 有理数2.6 有理数的乘方 教案
苏科版（2024）七年级上册数学第2章有理数
2.6 有理数的乘方教案
【教材分析和学请分析】
教材分析：
在苏科版七年级上册的第2章“有理数”中，2.6节“有理数的乘方”是一个非常重要的概念。这一节主要介绍了指数的概念，以及如何进行有理数的乘方运算。教材通过丰富的实例和练习，帮助学生理解乘方的含义，掌握乘方的规则，包括正负数的乘方、零的乘方以及乘方的简化等。同时，教材也引导学生发现和理解乘方与乘法、除法之间的关系，为后续的数学学习打下坚实的基础。
学情分析：
1. 知识基础：学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数的概念有一定的理解，这为学习乘方提供了必要的知识准备。
2. 抽象理解：乘方运算对于七年级学生来说，可能相对抽象，尤其是负数的乘方和零的乘方，需要学生有一定的抽象思维能力。
3. 计算技能：学生需要通过大量的练习，提高进行有理数乘方运算的准确性和速度。
4. 应用意识：学生可能还不清楚乘方在实际生活和科学计算中的应用，需要教师引导他们发现和理解乘方的实际意义。
【教学目标】
1. 知识与技能：
学生应理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算规则。
学生能熟练进行正负数的乘方运算，并能解决相关的实际问题。
2. 过程与方法：
通过实例引导学生探索乘方的规律，培养他们的观察、分析和归纳能力。
通过小组活动，让学生在实践中学习和掌握乘方运算，提高他们的合作学习能力。
3. 情感态度与价值观：
培养学生对数学的兴趣，让他们体验到数学的实用性和美感。
培养学生耐心细致、勇于探索的科学精神。
【教学重难点】
七年级数学上册 第二章 有理数 2.7 有理数的乘方(第2课时)教案 (新版)苏科版
教学目标
1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；
2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；
3．会用科学记数法表示较大的数．
教学重点
1．有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；
2．用科学记数法表示较大的数．
教学难点
有理数乘方结果（幂）的符号的确定．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
问题情境
“先见闪电，后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300 000 000 ms，而在常温下，声音的传播速度大约为340 ms，光的传播速度远远大于声音的传播速度．
我们一起来学习一种表示像300 000 000等这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法．
激发求知欲，为学习新知识做好心理准备．
解答：
（1）错误，应表示为2.4×105；
（2）错误，应等于32450；
（3）正确．
解答：
9.4608×1012km．
通过判断题的形式让学生辨析常见错误，进一步加深对科学记数法的认识．
体会科学记数法在现实世界中的应用．
课堂练习：
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）地球的半径大约为6 400km；
（2）地球与月球的平均距离大约为384 000km；
让学生感知“天文数来进行比较．
苏科版数学七年级上册《2.6有理数的乘法与除法》说课稿
苏科版数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》说课稿
一. 教材分析
《2.6 有理数的乘法与除法》这一节的内容，主要是有理数的乘法和除法法则。有理数的乘法与除法是数学中基础而重要的一部分，是学生进一步学习代数和几何的基础。这部分内容不仅需要学生掌握乘除法则，还需要理解乘除法背后的数学原理。
二. 学情分析
七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，包括加法和减法。他们在日常生
活中也有乘除法的实际应用经验，但可能没有系统地学习和理解乘除法的原理。因此，在教学这一节时，需要结合学生的已有知识和经验，引导学生理解和掌握有理数的乘除法。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标：学生能掌握有理数的乘法和除法法则，能运用这些
法则进行简单的计算。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习和合作交流，培养解决问题的能
力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能感受到数学与生活的紧密联系，增强
对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点
1.教学重点：有理数的乘法和除法法则。
2.教学难点：理解乘除法背后的数学原理，以及如何运用这些法则解决
实际问题。
五.说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，
理解和掌握有理数的乘除法。
2.教学手段：使用多媒体课件和实物模型，帮助学生形象直观地理解和
记忆乘除法法则。
六. 说教学过程
1.导入：通过一个实际问题，引出有理数的乘法，激发学生的兴趣。
2.新课导入：讲解有理数的乘法法则，引导学生通过自主学习和合作交
流，理解和掌握乘法法则。
3.应用拓展：通过一系列的例题和练习，让学生运用乘法法则解决实际
《有理数的乘方》第2课时教学设计
有理数的乘方
第2课时
龙口市芦头中学高承玲
一、教材分析：
本节课是《有理数的乘方》第二课时，是在学生学习了有理数的乘方运算的相关概念之后学习的。目的是通过这一节课的学习使学生掌握有理数的乘方运算，并能简单应用乘方解决问题。它既是有理数乘法的推广和延续，又是有理数的混合运算、科学记数法、探索规律的必备知识。本节课是本章的重点和难点。
二、学情分析：
学生已经学习了有理数的加、减、乘、除，乘方运算，本节通过上节学习有理数的乘方的意义，也积累了一些研究问题的初步经验；所以对本节的学习能迎刃而解。
三、教学目标:
知识与技能：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，并能进行有理数的乘方运算。
过程与方法：通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。
情感态度价值观：通过自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜测、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。
四、教学重点和难点：
教学重点：理解有理数乘方的意义，并能探索出问题情境中的规律。
教学难点：探索问题情境中的规律。
五、教学策略:
自主探索与合作交流
六、课时安排：
有理数的乘方共2课时，本节为第2课时。
七、教学过程：
猜想：（1）对折20次后有多少层楼高？（2）对折30次之后，厚度为多少米？
能超过珠穆朗玛峰吗?(8848米)
活动4
你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅
活动5
拓展1：同学们，现在我们可以解决开始时的《棋盘摆米》上的问题了吗？
八、板书设计：
有理数的乘方
例3
作业： 必做：《伴》P43
选做：举出生活中乘方规律的例子63
3222221+⋅⋅⋅++++n
a
七年级数学上册 第二章 有理数 2.6 有理数的乘法与除法(第2课时)教案 (新版)苏科版
2.6 有理数的乘法与除法（2）
教学目标
1．进一步掌握有理数的乘法运算法则，理解乘法运算律在有理数范围内推广的合理性； 2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算；
3．经历有理数乘法中运算律的探索，概括出有理数乘法仍满足乘法交换律、结合律和分配律；
4．通过学生主动参与探索有理数乘法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用．
教学重点 学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算． 教学难点
有理数乘法中运算律的探索，概括有理数乘法交换律、结合律和分配律．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、创设情境
请同学们回顾小学里学习的乘法交换律、结合律和分配律，猜 想这些运算律对于有理数是否同样适用？
二、探究归纳 1．试一试：
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 △和○内，并比较两个运算结果：
△×○和○×△
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 △、○和□内，并且比较两个运算的结果： （△×○）×□和△×（○×□）
（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 △、○和□内，并且比较两个运算的结果：
（○＋□）×△和○×△＋□×△
2．你能发现什么？请评判自己的猜想． 3．概括：
事实上，小学里学过的乘法交换律、结合律和分配律在有理数 范围内同样适用．
对于交换律、结合律和分配律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：
c
b c a c b a c b a c b a c b a a
b b a ⨯+⨯=⨯+⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯)()()( 说明：上面式中字母a 、b 、
苏教版七年级数学上册《2.6有理数的乘方(第二课时)》教学设计
2.6有理数的乘方（第二课时）
一、教学目标、教材重难点
1、教学目标：(1)．了解科学记数法的意义，会利用10的正整数指数幂表示大数；
（2）. 通过观察、推理，发现10的指数与原数的整数数位的关系，感受归纳的思想方法.
(3).熟练进行有理数（含乘方）的运算。
2、教材重难点：会利用10的正整数指数幂表示大数
二、教学过程
（一）、课前准备：
师：你知道光的速度大约是多少米∕秒吗？你知道全世界人口数大约是多少吗？
学生分小组讨论。
光的速度大约是300 000 000米∕秒；
全世界人口数大约是6 100 000 000.
师:（麦粒与棋盘）如果按下述方式在棋盘上放置麦粒，那么共需多少麦粒？
在第一个方格上放一粒麦粒，第二个方格上放两粒，第三个方格放四粒，第四个方格放八粒，如此等等，每一个新的方格都比先
前的方格翻一倍．
你在读﹑写这些数时觉得困难吗?是否需要一个科学一点的记法?
1 +
2 + 22 + 2
3 + 2
4 + …+ 263 = 18 446 744 073 709 551 615. （二）、探索活动：
做一做:102=_______, 103=_______, 104=_______, 105=_______.
由上可知:10n是在1后面有n个0,这样就可用10n表示一个大数,如:
300 000 000 =3×100 000 000 =3×108,
6 100 000 000 =6.1×1 000 000 000 =6.1×109.
这样把一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.这样的记数法叫做科学记数法.
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课题：2.6有理数的乘方（第2课时）
教学目标：
1、理解掌握科学记数法的的概念。
2、体会科学记数法带来的优越性，感受数学中化繁为简的思想方法。
3、处理数据的同时，培养学生各种数学能力。
教学重点：如何用科学记数法表示一个大数。
教学难点：利用所学知识进行推理探究活动；提高预测、估算能力。
教学过程：
一、创设情境：
展示太阳半径、中国人口、织女星离我们的距离。
提问：同学们发现这些数据有什么特点？
设计意图：展示大数，让学生体会大数的书写不方便，激发简化的欲望
二、引入科学记数法
教师：请大家把计算器拿出来，输入10000，按平方键三次，观察其结果。再分别输入20000、50000，重复以上步骤。
设计意图：自己去发现计算器是如何处理大数的。
教师：计算器上出现了特殊的表示形式，提问：从表达形式上看，它有什么特点？
设计意图：鼓励学生自己总结，培养概括、总结能力。
总结：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数法叫科学记数法。（书写课题）
三、换算巩固
例1.1972年3月发射的“先驱者10号”，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它以飞离地球12 200 000 000k m ，用科学记数法表示这个距离？
例2.用科学记数表示下列大数
中国第五次人口普查的人口总数1 300 000 000
注：n的大小由小数点移动的位数来确定。
太阳半径 696 000 000米
光速300 000 000米/秒
1百万
练一练（1）：
全球约6 100 000 000人。
中国陆地面积居世界第三位，约959.7万千米2（平方千米）
地球上的海洋面积约3.6亿千米2
设计意图：巩固科学记数法的表示。
例：把下列科学记数法表示的数还原
水星和太阳的距离约5.79×107km
初中-数学-打印版
人的大脑约有1×1010个细跑
设计意图：培养逆向思维能力
练一练（2）：
1.1980年，美国的一场火山爆发摧毁了6×108米2的森林
2.一克水中约有
3.34×1023个水分子
四、巩固提高
1. 请大家把表拿出来测一下脉搏。
设计意图：培养动手能力，理论联系实际。
（一分钟后）教师：正常情况下，人的心跳大约每分钟60～90，请大家用计算器算一下人一生中（以80年记）心脏大约共跳多少下？并用科学记数法表示。
设计意图：通过计算，潜移默化积少成多的思想，感悟身边的科学记数法。
2. 每4人约站1米2，天安门广场约44万米2
天安门广场约可站多少人？
一亿人要占多少个天安门广场？
设计意图：培养换算能力，有利于提高今后对事物的估算能力
3. 光年是指光一年里通过的路程，光速为3×108米/秒，一般宇宙中的星星之间的距离都以光年为单位，用计算器算算看，一光年约多远？并以科学记数法表示。
设计意图：感悟宇宙的博大，激发对太空的探索。
五、探究活动
根据你学过的知识，你能把-810000写成科学记数法形式吗？说说你的理由。
（允许猜想，可通过还原验证。此题应充分调动学生的积极性，体现学习的自主性、探究性）
六、小结：
1.这节课我们学习了什么新知识
2.科学记数法的表示形式是什么，它有什么优越性？
3.生活中处处离不开数学知识，让我们学好数学，用好数学，报效祖国。
七、书面作业：P61 5
八、教后反思：
初中-数学-打印版