人教A版数学必修一第一章(上) 集合同步训练2.docx
人教版数学高中A版必修一全册课后同步练习(附答案)
（本文档资料包括高一必修一数学各章节的课后同步练习与答案解析）第一章1．1 1.1.1集合的含义与表示课后练习[A组课后达标]1．已知集合M＝{3，m＋1}，且4∈M，则实数m等于()A．4B．3C．2 D．12．若以集合A的四个元素a、b、c、d为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是()A．梯形B．平行四边形C．菱形D．矩形3．集合{x∈N＋|x－3<2}用列举法可表示为()A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}4．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为()A．5 B．4C．3 D．25．由实数x，－x，|x|，x2，－3x3所组成的集合中，最多含有的元素个数为()A．2个B．3个C．4个D．5个6．设a，b∈R，集合{0，ba，b}＝{1，a＋b，a}，则b－a＝________。
7．已知－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2－4x－a＝0}中所有元素之和为________。
8．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P ＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数为________。
9．集合A＝{x|kx2－8x＋16＝0}，若集合A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。
10．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，(1)若－3∈A，试求实数a的值；(2)若a∈A，试求实数a的值。
[B组课后提升]1．有以下说法：①0与{0}是同一个集合；②由1,2,3组成的集合可以表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4＜x＜5}是有限集。
其中正确说法是()A．①④B．②C．②③D．以上说法都不对2．已知集合P＝{x|x＝a|a|＋|b|b，a，b为非零常数}，则下列不正确的是()A．－1∈P B．－2∈P C．0∈P D．2∈P3．已知集合M＝{a|a∈N，且65－a∈N}，则M＝________。
人教A版高中数学必修一1、1、2集合间的基本关系 同步练习(含答案)
人教A 版高中数学必修一1、1、2集合间的基本关系 同步练习一、选择题1、满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ）A 、8B 、7C 、6D 、52、若集合{}0|2≤=x x A ，则下列结论中正确的是（ ）A 、A=0B 、A ⊂0C 、∅=AD 、A ⊂∅3、下列五个写法中①{}{}2,1,00∈，②{}0≠⊂∅，③{}{}0,2,12,1,0⊆，④∅∈0， ⑤∅=∅ 0，错误的写法个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、若集合}1|{},2|{-====-x y y P y y M x ，则P M 等于_____A 、 }1|{>y yB 、}1|{≥y yC 、}0|{>y yD 、}0|{≥y y5、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<-030122x x x 的解集是_____ A 、 }11|{<<-x x B 、 }30|{<<x x C 、 }10|{<<x x D 、}31|{<<-x x6、已知全集⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈-=Z a N a a M 且56|,则M=( ) A 、{2，3} B 、{1，2，3，4} C 、{1，2，3，6}D 、{-1，2，3，4}7、集合},02{2R x a x x x M ∈=-+=，且φM ，则实数a 的范围是（ ） A 、1-≤a B 、1≤a C 、1-≥aD 、1≥a二、填空题8、调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是 ，最多是9、已知集合A ＝｛x ∈R ｜x 2+2ax+2a 2-4a+4＝0｝，若φA ，则实数a 的取值是10、已知集合A ＝｛x ∈N *｜26+x ∈Z ｝，集合B ＝｛x ｜x ＝3k+1,k ∈Z ｝，则 A 与B 的关系是11、已知A ＝｛x ｜x ＜3}，B ＝｛x ｜x ＜a }(1)若B ⊆A ，则a 的取值范围是______(2)若A B ，则a 的取值范围是______12、若｛1，2，3｝A ⊆｛1，2，3，4｝，则A ＝______三、解答题13、设A ＝｛x ｜x 2－8x ＋15＝0｝，B ＝｛x ｜ax －1＝0｝，若B ⊆A ，求实数a 组成的集合、14、已知A ＝｛x ，xy ，1n(xy)｝，B ＝｛0，｜x ｜，y ｝，且A ＝B 。
高中数学 第一章集合同步训练2 A必修1 试题
HY 霍城县62团中学2021届高中数学 第一章集合同步训练2 新人教A 版必修1制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题1．以下命题正确的有〔 〕〔1〕很小的实数可以构成集合；〔2〕集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；〔3〕3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素；〔4〕集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。
A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．假设集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，那么m 的值是〔 〕A ．1B ．1-C ．1或者1-D ．1或者1-或者03．假设集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，那么有〔〕A ．M N M =B ． M N N =C ． M N M =D ．M N =∅4．方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是〔 〕A ．()5,4B ．()4,5-C ．(){}4,5-D ．(){}4,5-。
5．以下式子中，正确的选项是〔 〕A ．R R ∈+B ．{}Z x x x Z ∈≤⊇-,0|C ．空集是任何集合的真子集D ．{}φφ∈6．以下表述中错误的选项是〔 〕A ．假设AB A B A =⊆ 则,B ．假设B A B B A ⊆=，则C ．)(B A A )(B AD ．()()()B C A C B A C U U U =二、填空题1．用适当的符号填空〔1〕{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x〔2〕{}32|_______52+≤+x x ，〔3〕{}31|,_______|0x x x R x x x x ⎧⎫=∈-=⎨⎬⎩⎭2．设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或那么___________,__________==b a 。
人教A版数学必修一新课标高中数学(必修1)第一章：集合(综合训练)测试题.docx
资料名称: 新课标高中数学（必修1） 第一章 集合（综合训练）测试题一、选择题1．下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；（3）3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素；（4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。
A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．1或1-D ．1或1-或03．若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（） A ．M N M =U B ． M N N =U C ． M N M =I D ．M N =∅I4．方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是（ ）A ．()5,4B ．()4,5-C ．(){}4,5-D ．(){}4,5-。
5．下列式子中，正确的是（ ）A ．R R ∈+B ．{}Z x x x Z ∈≤⊇-,0|C ．空集是任何集合的真子集D ．{}φφ∈6．下列表述中错误的是（ ）A ．若AB A B A =⊆I 则,B ．若B A B B A ⊆=，则YC ．)(B A I A )(B A YD ．()()()B C A C B A C U U U Y I =二、填空题1．用适当的符号填空（1）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x（2）{}32|_______52+≤+x x ，（3）{}31|,_______|0x x x R x x x x ⎧⎫=∈-=⎨⎬⎩⎭2．设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或则___________,__________==b a 。
人教版高一数学必修一第一章第1节《集合》同步测试题
《集合》同步测试题姓名：___________班级：___________一、选择题（本大题共10小题）1.已知集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（）A. {-2，-1，0，1，2，3}B. {-2，-1，0，1，2}C. {1，2，3}D. {1，2}2.下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②∅⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅=∅，其中错误写法的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 43.已知集合A={（x，y）|y=x2}，B={（x，y）|2x-y-1=0}，则A∩B=（）A. x=1，y=1B. （1，1）C. {1，1}D. {（1，1）}4.设集合A＝{0,2,4,6,8,10}，B＝{4,8}，则∁A B＝()A. {4,8}B. {0,2,6}C. {0,2,6,10}D. {0,2,4,6,8,10}5.设集合A={1，2，4}，B={x|x2-4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（）A. {1，-3}B. {1，0}C. {1，3}D. {1，5}6.已知实数集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y=}，则A∩（∁R B）=（）A. {x|1＜x≤2}B. {x|1＜x＜3}C. {x|2≤x＜3}D. {x|1＜x＜2}7.已知集合A={0，1}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，则B的子集个数为（）A. 3B. 4C. 7D. 88.已知集合A={x|x≥0}，B={-1，0，1}，则A∩B=（）A. {1}B. {0，1}C. {-1，0}D. ∅9.若集合A={1，x，4}，B={1，x2}，且B⊆A，则x=（）A. 2，或-2，或0B. 2，或-2，或0，或1C. 2D. ±210.已知集合M={x|x≥-1}，N={x|-2＜x＜2}，则M∩N=（）A. （-∞，-1]B. [-1，2）C. （-1，2]D. （2，+∞）二、填空题（本大题共4小题）11.设A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，则实数a组成的集合C=______．12.已知集合A＝{1，2}，B＝{a，a2＋3}，若A∩B＝{1}则实数a的值为________．13.已知集合A={x|-2＜x＜5}，B={x|p+1＜x＜2p-1}，A∪B=A，则实数p的取值范围是______ ．14.设集合M={x|-1＜x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N≠∅，则k的取值范围是______ ．三、解答题（本大题共6小题）15.设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．（1）若a=-2，求B∩A，B∩(∁U A)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．16.设集合A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜-1或x＞2}．（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．17.已知集合A={a-2，2a2+5a，12}且-3∈A，求a．18.集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）若B⊆A，求实数m的取值范围；（2）当A中的元素x∈Z时，求A的非空真子集的个数；（3）当x∈R时，若A∩B=∅，求实数m的取值范围．19.已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0，a∈R}．1）若A是空集，求a的取值范围；2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．20.已知元素为实数的集合S满足下列条件：①0∉S，1∉S；②若a∈S，则∈S．（1）已知2∈S，试求出S中的其它所有元素；（2）若{2，-2}⊆S，求使元素个数最少的集合S；（3）若非空集合S为有限集，则你对集合S的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确．1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】B11.【答案】12.【答案】113.【答案】p≤314.【答案】(-1，+∞）15.【答案】解：（1）∵A={x|1≤x＜4}，∴∁U A={x|x＜1或x≥4}，∵B={x|2a≤x＜3-a}，∴a=-2时，B={-4≤x＜5}，所以B∩A=[1，4），B∩(∁U A)={x|-4≤x＜1或4≤x＜5}=[-4,1)∪[4,5).（2）A∪B=A⇔B⊆A，分以下两种情形：①B=∅时，则有2a≥3-a，∴a≥1,②B≠∅时，则有，∴,综上所述，所求a的取值范围为.16.【答案】解：（1）集合A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜-1或x＞2}，若A∩B=∅，则即，解得：0≤a≤1，实数a的取值范围时[0，1]；（2）∵若A∪B=B，∴A⊆B则a+1≤-1或a-1≥2，解得：a≤-2或a≥3，则实数a的取值范围为（-∞，-2]∪[3，+∞）．17.【答案】解：∵-3∈A，∴-3=a-2或-3=2a2+5a，∴当a=-1时，a-2=-3，2a2+5a=-3，不符合集合中元素的互异性，故a=-1应舍去，当a=-时，a-2=-，2a2+5a=-3，满足.∴a=-.18.【答案】解：（1））①当B为空集时，得m+1＞2m-1，则m＜2②当B不为空集时，m+1≤2m-1，得m≥2由B⊆A可得m+1≥-2且2m-1≤5得2≤m≤3故实数m的取值范围为m≤3（2）当x∈Z时，A={-2，-1，0，1，2，3，4，5}求A的非空真子集的个数，即不包括空集和集合本身，所以A的非空真子集个数为28-2=254（3）因为x∈R，且A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，又没有元素x使x∈A与x∈B 同时成立，则①若B=∅，即m+1＞2m-1，得m＜2时满足条件；②若B≠∅，则要满足的条件是m+1≤2m-1且m+1＞5或m+1≤2m-1且2m-1＜-2，解得m＞4．综上，有m＜2或m＞4．19.【答案】解：1）若A是空集，则方程ax2-3x+2=0无解此时△=9-8a＜0即a＞2）若A中只有一个元素则方程ax2-3x+2=0有且只有一个实根当a=0时方程为一元一次方程，满足条件当a≠0，此时△=9-8a=0，解得：a=若a=0，则有A={}；若a=，则有A={}；3）若A中至多只有一个元素，则A为空集，或有且只有一个元素由（1），（2）得满足条件的a的取值范围是：a=0或a≥20.【答案】解：（1）∵2∈S，∴=-1∈S，=∈S，∈S．∴S中的其它所有元素为-1，．（2）2∈S，∈S，∈S，，-2∈S，=，=∈S，=-2∈S，∴使{2，-2}⊂S的元素个数最少的集合S为{-2，-1，，}．（3）设a∈S，则a≠0，1且a∈S，∈S，=∈S，=a∈S（*）由于a=，即a2-a+1=0（a≠1），但a2-a+1=0无实数根故a≠，同理，，∴{a，，}⊂S，若存在b∈S，而b∉{a，，}，则{b，，}⊂S，且{a，，}∩{b，，}=∅，若b，，中有元素∈{a，，}，则利用前述的（*）式可知b∈{a，，}于是{a，，，b，，}⊂S，上述推理还可继续，由于S为有限集，故上述推理有限步可中止∴S的元素个数为3的倍数．。
人教A版数学必修一同步测试(1)—集合.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作新课标高一数学同步测试（1）—集合一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．约等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）A ．1B ．—1C ．1或—1D ．1或—1或03．设集合},3|{Z k k x x M ∈==，},13|{Z k k x x P ∈+==，},13|{Z k k x x Q ∈-==，若Q c P b M a ∈∈∈,,，则∈-+c b a（ ） A ．MB ． PC ．QD ．P M ⋃ 4．设U ＝{1，2，3，4} ，若B A ⋂＝{2}，}4{)(=⋂B A C U ，}5,1{)()(=⋂B C A C U U ，则下列结论正确的是（ ）A ．A ∉3且B ∉3 B ．A ∈3且B ∉3C ．A ∉3且B ∈3D ．A ∈3且B ∈35．以下四个关系：φ}0{∈，∈0φ，{φ}}0{⊆，φ}0{,其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46． 设U 为全集，Q P ,为非空集合，且P QU ,下面结论中不正确．．．的是 （ ）A ．U Q P C U =⋃)(B ．=⋂Q PC U )(φ C ．Q Q P =⋃D ．=⋂P Q C U )(φ 7．下列四个集合中，是空集的是（ ）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=C ．}0|{2≤x xD ．}01|{2=+-x x x8．设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（ ）A ．N M =B ．M NC ．N MD ．φ=⋂N M9．表示图形中的阴影部分（ ）A ．)()(CBC A ⋃⋂⋃B ．)()(C A B A ⋃⋂⋃ C ．)()(C B B A ⋃⋂⋃D ．C B A ⋂⋃)(10．已知集合A 、B 、C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P=M ∪N ，则 （ ）A ．C ∩P=CB ．C ∩P=P C ．C ∩P=C ∪PD ．C ∩P=φ 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．若集合}3|),{(}04202|),{(b x y y x y x y x y x +=⊂=+-=-+且，则_____=b ． 12．设集合}0|),{(111=++=c x b x a y x A ，}0|),{(222=++=c x b x a y x B ，则方程)(111c x b x a ++0)(222=++c x b x a 的解集为 .13．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 . 14．已知}1,0,1,2{--=A ，}|{A x x y y B ∈==，则B ＝ . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15．（12分）已知集合A ＝{x |x ＝m 2－n 2,m ∈Z ,n ∈Z}求证：（1）3∈A ；（2）偶数4k —2 (k ∈Z)不属于A. 16．（12分）（1）P ＝{x |x 2－2x －3＝0}，S ＝{x |a x ＋2＝0}，S ⊆P ，求a 取值？（2）A ＝{－2≤x ≤5} ，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}，B ⊆A,求m ？17．（12分）在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数？18．（12分）已知方程02=++q px x 的两个不相等实根为βα,。
人教A版数学必修一新课标高一数学上：第一章集合与函数本章练习及答案解析.docx
第一章集合与函数建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为( )A．3 B．6C．7 D．82．下列五个写法，其中错误．．写法的个数为( )①{0}∈{0,2,3}；②Ø{0}；③{0,1,2}⊆{1,2,0}；④0∈Ø；⑤0∩Ø＝Ø.A．1 B．2C．3 D．43．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值的集合可以表示为( )A．M∪F B．M∩FC．∁M F D．∁F M4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于( )A．N B．MC．R D．Ø5．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2－2x，则f（x）在R 上的表达式是（）A．y＝x（x－2）B．y＝x（｜x｜－1）C．y＝｜x｜（x－2）D．y＝x（｜x｜－2）6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于( ) A．20－2x(0<x≤10)B．20－2x(0<x<10)C．20－2x(5≤x≤10)D．20－2x(5<x<10)7．用固定的速度向如图所示形状的瓶中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是 ( )8．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( )①y＝f(|x|); ②y＝f(－x);③y＝xf(x); ④y＝f(x)＋x.A．①③ B．②③C．①④ D．②④9．已知0≤x≤32，则函数f(x)＝x2＋x＋1( )A．有最小值－34，无最大值B．有最小值34，最大值1C．有最小值1，最大值19 4D．无最小值和最大值10．已知函数f(x)的定义域为[a，b]，函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数f(|x|)的图象是 ( )c11．若偶函数f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，则( )A ．f (－32)<f (－1)<f (2)B ．f (－1)<f (－32)<f (2)C ．f (2)<f (－1)<f (－32)D ．f (2)<f (－32)<f (－1)12．(2009·四川高考)已知函数f (x )是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有xf (x ＋1)＝(1＋x )f (x )，则52f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是( ) A.0 B.12C.1D.52二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．设全集U ＝{a ，b ，c ，d ，e }，A ＝{a ，c ，d }，B ＝{b ，d ，e }，则ðU A ∩ðU B ＝________. 14．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ≥1}，B ＝{x |－1≤x <2}，则ðU (A ∩B )＝________.15．已知函数f (x )＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，3]上为减函数，则实数a 的取值范围为________． 16．已知f （x ）是偶函数，g （x ）是奇函数，若11)()(-=+x x g x f ，则f （x ）的解析式为_______．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分) 设A ＝{x |2x 2＋ax ＋2＝0}，B ＝{x |x 2＋3x ＋2a ＝0}，且A ∩B ＝{2}． (1)求a 的值及集合A ，B ；(2)设全集U ＝A ∪B ，求(ðU A )∪ (ðU B )；(3)写出(ðU A )∪(ðU B )的所有子集18．(12分)已知集合A ＝{－1,1}，B ＝{x |x 2－2ax ＋b ＝0}，若B ≠Ø且BA ，求a ，b 的值．19．(12分) 已知函数f (x )＝x 2－2x ＋2.(1)求f (x )在区间[12，3]上的最大值和最小值；(2)若g (x )＝f (x )－mx 在[2,4]上是单调函数，求m 的取值范围．20．(12分)已知函数f (x )＝4x 2－4ax ＋(a 2－2a ＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数a的值．21．(12分)某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择．若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/时，其他主要参考数据如下：工具 途中速度 (千米/时) 途中费用(元/千米) 装卸时间(小时) 装卸费 用(元)汽车 50821 000火车100 4 4 1 800问：如何根据运输距离的远近选择运输工具，使运输过程中的费用与损耗之和最小？ 22．(12分)已知f (x )的定义域为(0，＋∞)，且满足f (2)＝1，f (xy )＝f (x )＋f (y )，又当x 2>x 1>0时，f (x 2)>f (x 1)．(1)求f (1)、f (4)、f (8)的值；(2)若有f (x )＋f (x －2)≤3成立，求x 的取值范围一、选择题1. C 解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故共有7个．2. C 解析：②③正确．3. B 解析：根式x －1＋x －2有意义，必须x －1与x －2同时有意义才可．4. A 解析：M ＝{x |y ＝x 2－2}＝R ，N ＝{y |y ＝x 2－2}＝{y |y ≥－2}，故M ∩N ＝N . 5. D 解析：当x ≥0时，f （x ）＝x 2－2x ，f （x ）为奇函数，∴ 当x ＜0时，f （x ）＝－f （－x ）＝－（x 2＋2x ）＝－x 2－2x ＝x （－x －2）．∴ (2)(0)()(2)(0),,x x x f x x x x ⎧⎨⎩-≥=--<即f （x ）＝x （|x |－2）.6. D 解析：C ＝20＝y ＋2x ，由三角形两边之和大于第三边可知2x >y ＝20－2x ，x >5； 由得.7. B 解析：水面升高的速度由慢逐渐加快．8. D 解析：因为y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，所以f (－x )＝－f (x )．①y ＝f (|x |)为偶函数；②y ＝f (－x )为奇函数；③令F (x )＝xf (x )，所以F (－x )＝(－x )f (－x )＝(－x )·[－f (x )]＝xf (x )，所以F (－x )＝F (x )，所以y ＝xf (x )为偶函数；④令F (x )＝f (x )＋x ，所以F (－x )＝f (－x )＋(－x )＝－f (x )－x ＝－[f (x )＋x ]，所以F (－x )＝－F (x )，所以y ＝f (x )＋x 为奇函数．9. C 解析：f (x )＝x 2＋x ＋1＝(x ＋12)2＋34，画出该函数的图象知，f (x )在区间[0，32]上是增函数，所以f (x )min ＝f (0)＝1，f (x )max ＝f (32)＝194.10. B 解析：因为y ＝f (|x |)是偶函数，所以y ＝f (|x |)的图象是由y ＝f (x )把x ≥0的图象保留，再关于y 轴对称得到的．11. D 解析：由f (x )是偶函数，得f (2)＝f (－2)，又f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，且－2<－32<－1，则f (2)<f (－32)<f (－1)．12. A 解析：令x ＝－12，则－12 f (12)＝12 f (－12)，又∵ f (12)＝f (－12)，∴ f (12)＝0；令x ＝12，则12f (32)＝32 f (12)，得f (32)＝0；令x ＝32，则32 f (52)＝52 f (32)，得f (52)＝0；而0· f (1)＝f (0)＝0，∴ f ＝f (0)＝0，故选A. 二、填空题13. Ø 解析：ðU A ∩ðU B ＝ðU (A ∪B )，而A ∪B ＝{a ，b ，c ，d ，e }＝U .14. {x |x <1或x ≥2} 解析：A ∩B ＝{x |1≤x <2}，∴ ðU (A ∩B )＝{x |x <1或x ≥2}． 15. a ≤－2 解析：函数f (x )图象的对称轴为直线x ＝1－a ，则由题意知：1－a ≥3，即a ≤－2.16.11)(2-=x x f 解析：由f （x ）是偶函数，g （x ）是奇函数，可得11)()(--=-x x g x f ，联立11)()(-=+x x g x f ，∴21111()()2111f x x x x =+=----．三、解答题17.解：(1)由交集的概念易得，2是方程2x 2＋ax ＋2＝0和x 2＋3x ＋2a ＝0的公共解，则a＝－5，此时A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，2，B ＝{}－5，2.(2)由并集的概念易得，U ＝A ∪B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－5，12，2.由补集的概念易得，ðU A ＝{－5}，ðU B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12.所以(ðU A )∪(ðU B )＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－5，12.(3)(ðU A )∪(ðU B )的所有子集即集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫－5，12的所有子集：，⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，{－5}，⎩⎨⎧⎭⎬⎫－5，12.18.解：(1)当B ＝A ＝{－1,1}时，易得a ＝0，b ＝－1.(2)当B 含有一个元素时，由Δ＝0得a 2＝b . 当B ＝{1}时，由1－2a ＋b ＝0，得a ＝1，b ＝1； 当B ＝{－1}时，由1＋2a ＋b ＝0，得a ＝－1，b ＝1. 19.解：(1)∵ f (x )＝x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1，x ∈[12，3]，∴ f (x )的最小值是f (1)＝1.又f (12)＝54，f (3)＝5，∴ f (x )的最大值是f (3)＝5，即f (x )在区间[12，3]上的最大值是5，最小值是1.(2)∵ g (x )＝f (x )－mx ＝x 2－(m ＋2)x ＋2，∴ m ＋22≤2或m ＋22≥4，即m ≤2或m ≥6.故m 的取值范围是(－∞，2]∪[6，＋∞)． 20.解：f (x )＝4⎝⎛⎭⎫x －a22＋2－2a .(1)当a2<0，即a <0时，f (x )min ＝f (0)＝a 2－2a ＋2＝3，解得a ＝1－2或a ＝12（舍去）.(2) 当0≤a 2≤2，即0≤a ≤4时，f (x )min ＝⎝⎛⎭⎫a 2＝2－2a ＝3，解得a ＝－12(舍去)．(3) 当a2>2，即a >4时，f (x )min ＝f (2)＝a 2－10a ＋18＝3，解得a ＝5＋10或a ＝510（舍去）.综上可知：a 的值为1－2或5＋10.21.解：设甲、乙两地距离为x 千米(x >0)，选用汽车、火车运输时的总支出分别为y 1和y 2.由题意得两种工具在运输过程中(含装卸)的费用与时间如下表：工具途中及装卸费用途中时间汽车8x＋1 000x50＋2火车4x＋1 800x100＋4于是y1＝8x＋1 000＋(x50＋2)×300＝14x＋1 600，y2＝4x＋1 800＋(x100＋4)×300＝7x＋3 000.令y1－y2<0得x<200.①当0<x<200时，y1<y2，此时应选用汽车；②当x＝200时，y1＝y2，此时选用汽车或火车均可；③当x>200时，y1>y2，此时应选用火车．故当距离小于200千米时，选用汽车较好；当距离等于200千米时，选用汽车或火车均可；当距离大于200千米时，选用火车较好．22.解：(1)f(1)＝f(1)＋f(1)，∴f(1)＝0，f(4)＝f(2)＋f(2)＝1＋1＝2，f(8)＝f(2)＋f(4)＝1＋2＝3.(2)∵f(x)＋f(x－2)≤3，∴f[x(x－2)]≤f(8).又∵对于函数f(x)有x2>x1>0时f(x2)>f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上为增函数．∴解得2<x≤4.∴x的取值范围为(2,4]。
人教A版数学必修一第一章 集合综合练习 .docx
第一章 集合综合练习一、选择题1.已知集合{1,2,3},{3,6,7}A B ==，则A B U 等于( )A.{3}B.{3,4}C.{1,2,3,6,7}D.∅2.下列关系中正确的个数为( )①0{0}∈，②∅ {0}，③{0,1}{(0,1)}⊆，④{(,)}{(,)}a b b a = A.1B.2C.3D.4 3.已知,{|0}U R A x x ==>，{|1}B x x =≤-，则()()U U A B B A I U I 痧等于( )A.∅B.{|0}x x ≤C.{|1}x x >-D.{|01}x x x >≤-或 4.已知集合,{0,1,2}U R M ==，{|22,}P x x x Z =-≤≤∈，则M P I =( )A.MB.{0,1}C.{1,2}D.P5.已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤，集合B 为整数集，则A B =I ( )A.{1,0}-B.{0,1}C.{2,1,0,1}--D.{1,0,1,2}- 7.已知集合2{1,2,4}M m m =++，且5M ∈，则m 的值为( )A.1或－1B.1或3C.－1或3D.1，－1或38.满足条件{1,2}{1,2,3,4}M =U 的集合M 的个数是（ ）A.1B.2C.3D.49.已知集合{|11}P x x =-≤≤，{,}M a a =-，若P M P =U ，则a 的取值范围是（ ）A.{|11}a a -≤≤B.{|11}a a -<<C.{|11,0}a a a -<<≠且D.{|11,0}a a a -≤≤≠且 10.不等式21ax <解集为,{|0}Q P x x =≤，若1{|0}4R Q P x x =<<I ð，则a 等于（ ） A.4 B.2 C.14 D.1211.集合{1,2,3,4,5}A =，{1,2,3}B =，{|,}C z z xy x A y B ==∈∈且，则集合C 中的元素个数为（ ）A.3B.11C.8D.1212.定义集合,A B 的运算{|,}A B x x A x B x A B *=∈∈∉I 或且，则()A B A **等于（ ）A.A B IB.A B UC.AD.B二、填空题13.设全集,{|32}U R A x x x ==<-≥或，{|15}B x x =-<<，则()U A B =I ð14.用符号“∈”或""∉填空：2323-++{|6,,}x x a b a Q b Q =+∈∈. 15.若集合1{|,}24k M x x k Z ==+∈，1{|,}42k N x x k Z ==+∈，则集合,M N 的关系是⊂ ≠16.设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果(1)k A -∉且(1)k A +∉，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8}S =，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个。
人教A版(2019)必修一第一章 集合 同步训练
人教A版（2019）必修一第一章集合同步训练一、单选题(共7题；共14分)1．（2分）已知集合，，则A∩B中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．52．（2分）已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（）A．{−2，3}B．{−2，2，3}C．{−2，−1，0，3}D．{−2，−1，0，2，3}3．（2分）设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）A．–4B．–2C．2D．44．（2分）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4}D．{x|1<x<4}5．（2分）设全集，集合，则（）A．B．C．D．6．（2分）若集合，，则（）A．B．C．D．7．（2分）已知集合，则中元素的个数为() A．2B．3C．4D．5二、多选题(共4题；共12分)8．（3分）已知集合A = {x | ax 2},B ={2, } , 若B ⊆ A，则实数a 的值可能是（）A．−1B．1C．−2D．29．（3分）已知集合，则有（）A．B．C．D．10．（3分）给出以下几组集合，其中是相等集合的有（）A．B．C．D．E．11．（3分）下列命题正确的有（）A．B．C．D．三、填空题(共6题；共6分)12．（1分）已知集合，且，则实数a的值为．13．（1分）集合，，若，则实数a的取值范围是14．（1分）设是非空集合，定义={ 且}，已知，，则=．15．（1分）已知集合，，则.16．（1分）若不等式的解集为则．17．（1分）已知实数集合的最大元素等于该集合的所有元素之和，则．四、解答题(共4题；共30分)18．（5分）已知集合，，.求a的值及集合。
19．（10分）已知集合A={x|-2<x＜0}，B={x|y= }（1）（5分）求（∁R A）∩B；（2）（5分）若集合C={x|a＜x＜2a+1}且C⊆A，求a的取值范围．20．（10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|a－1<x<2a＋1}，B＝{x|0<x<1}．（1）（5分）若a＝，求A∩B；（2）（5分）若A∩B=A，求实数a的取值范围．21．（5分）已知集合，（Ⅰ）若，，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，，求实数的取值范围．答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】由题意，，故中元素的个数为3.故答案为：B【分析】采用列举法列举出中元素的即可.2．【答案】A【解析】【解答】由题意可得：，则.故答案为：A.【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.3．【答案】B【解析】【解答】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：.由于，故：，解得：.故答案为：B.【分析】由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.4．【答案】C【解析】【解答】故答案为：C【分析】根据集合并集概念求解.5．【答案】C【解析】【解答】由题意结合补集的定义可知：，则.故答案为：C.【分析】首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.6．【答案】D【解析】【解答】所以故答案为：D【分析】先探求公共元素规律，再根据规律得选项.7．【答案】C【解析】【解答】, ，,元素个数为4个，故答案为：C【分析】化简集合A，求出交集即可得到结果.8．【答案】A,B,C【解析】【解答】因为B ⊆ A,所以,,解得.故答案为：ABC【分析】由得到2, 满足,列出不等式组即可求得的取值范围.9．【答案】A,C,D【解析】【解答】由题得集合，由于空集是任何集合的子集，A符合题意：因为，所以CD符合题意，B不符合题意.故答案为：ACD.【分析】先化简集合,再对每一个选项分析判断得解.10．【答案】B,D【解析】【解答】对于A,集合中只有一个元素,而集合中有两个元素-5和3,即集合不是相等集合;对于B,集合中有两个元素1和-3, 集合中也有两个元素1和-3,即集合是相等集合;对于C, 集合为空集,没有元素,集合中有一个元素0,即集合不是相等集合;对于D, , ,即集合是相等集合;故答案为：BD.【分析】对选项逐个分析,比较集合的元素,可选出答案.11．【答案】C,D【解析】【解答】对A，因为，故错误；对B，因为，B不符合题意；对C，，故正确；对D，，故正确．故答案为：CD．【分析】利用集合的交、并、补运算法则直接求解．12．【答案】-1或0【解析】【解答】若则或当时，，符合元素的互异性；当时，，不符合元素的互异性，舍去若则或当时，，符合元素的互异性；当时，，不符合元素的互异性，舍去；故答案为：-1或0.【分析】根据题意，考虑到各种可能性，分别解方程，并注意检验集合元素的互异性,即可得到答案. 13．【答案】【解析】【解答】解：由得，且，解得，所以集合，由得，，所以集合，因为，所以或，解得或故答案为：【分析】先分别求出集合，再由列不等式可求出的取值范围14．【答案】【解析】【解答】.故答案为:{ x | x > 2 } .【分析】先要弄清新定义集合间的运算实质,是两个集合中并集中但不是交集中的元素组成的,由具体的集合A,B由新定义运算得到结果.15．【答案】【解析】【解答】，解得，或，故.故答案为：.【分析】解方程组得到答案.16．【答案】【解析】【解答】解：等价于，即，解得：或，则.故答案为：.【分析】对不等式移项、通分、化简、得到，求解不等式然后对解集求补集即可得到答案. 17．【答案】-3【解析】【解答】解：因为实数集合的最大元素等于该集合的所有元素之和，所以（无解）或者，解得：．故答案为：-3．【分析】根据题意求元素的关系．18．【答案】解：由题意可知3,7∈A，3,7∈B，∵A=∴a2+4a +2=7即a 2+4a－5=0解得a =－5或a =1当a=－5时，A=｛2,3,7｝，B=｛0,7,7,3｝不合题意，舍去。
人教A版数学必修一高中数学1.1集合同步练测.docx
1.1 集合建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若｛1,2｝⊆A⊆｛1,2,3,4,5｝，则这样的集合 A 有（）A.6个B.7个C.8个D.9个2.设A={y|y=a²-6a+10,a∈N*}，B={x|x=b²+1,b∈N*}，则（）A.A⊆BB.A∈BC.A=BD.B⊆A3.设A={x|x=6m+1,m∈Z}，B={y|y=3n+1,n∈Z}，C={z|z=3p2,p∈Z}，D={a|a=3q²2,q∈Z}，则四个集合之间的关系正确的是（）A.D=B=CB.D⊆B=CC.D⊆A⊆B=CD.A⊆D⊆B=C4.A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,ac²}，若A=B，则c的值为（）A.1B.1或C. D.15.映射f:A→A满足f()≠，若A={1,2,3}，则这样的映射有（）A.8个B.18个C.26个D.27个6.50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（）A．35 B．25 C．28 D．157.设S={x||x2|>3}，T={x|a<x<a+8}，S∪T=R，则 a 的取值范围是（）A.3<a<1B.3≤a≤1C.a≤3或a≥1D.a<3或a>18. 设全集U={(x,y)|x,y∈R}，集合M={(x,y)|32yx--=1}，N={(x,y)|y≠x+1}，那么(UðM)∩(UðN)=( )A. ∅B.{(2,3)}C.(2,3)D.{(x,y)|y=x+1}9.设U 为全集，123,,S S S 为U 的三个非空子集且1S ∪2S ∪3S =U ，下列推断正确的是（ ）A.( U ð1S )∩(2S ∪3S )=∅B. (U ð1S )∩(U ð2S )∩(U ð3S )=∅C. 1S ⊆(U ð2S )∩(U ð3S )D. 1S ⊆(U ð2S )∪(U ð3S )10.集合A ={a ²,a +1,3}，B ={a 3,2a 1,a ²1}，若A ∩B ={3}，则a 的值是（ ）A.0B.1 C .1 D.2 二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.M ={65a-∈N |a ∈Z }，用列举法表示集合M =___ ___.12.设集合{}{}{}1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===，则A B C =I U （） . 13.已知集合P 满足{}{}464P =I，，{}{}81010P =I ，，并且{}46810P ⊆，，，，则P = 14.某校有17名学生,每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一科，已知其中参加数学竞赛的有11人，参加物理竞赛的有7人，参加化学竞赛的有9人，同时参加数学和物理竞赛的有4人，同时参加数学和化学竞赛的有5人，同时参加物理和化学竞赛的有3人，则三科竞赛都参加的人数是_ __.15.A ={2,1,x ²x 1}，B ={2y ,4,x 4}，C ={1,7}，A ∩B =C ，则x ,y 的值分别是__ _. 三、解答题 （本大题共5小题，共75分） 16.（12分）已知集合A ={x |x ²3x 10≤0}.(1)设U =R ，求U ðA ；(2)B ={x |x <a }，若A ⊆B ，求a 的取值范围. 17. （15分）设A ={x ∈R |ax ²+2x +1=0,a ∈R }. (1)当A 中元素个数为1时，求a 和A ；(2)当A 中元素个数至少为1时，求a 的取值范围； (3)求A 中各元素之和. 18.（15分）已知集合{}|2A x x a =-≤≤,{}|23,B y y x x A ==+∈,{}2|,C z z x x A==∈,且C B ⊆,求a 的取值范围19.（16分）已知A ={12345,,,,a a a a a }，B ={2222212345,,,,a a a a a }，其中12345,,,,a a a a a ∈Z ，12345a a a a a <<<<，且A ∩B ={14,a a }，14a a +=10，又A ∪B 的元素之和为224，求：(1)14,a a ；(2)5a ；(3)A . 20.（17分）设}019|{22=-+-=a ax x x A ，22{|560}{|280}B x x x C x x x =-+==+-=，.(1)A B I=A B U ，求a 的值；(2)A B I =A C I ≠∅，求a 的值一、选择题1.C 解析：列举法，易知满足条件的集合共8个，选C.2.D 解析：A ={y |y =(a 3)²+1,a ∈N *}，因此a 3∈N ，故集合A 比集合B 多出一个元素，为1，选D.3.B 解析：首先看B 和C ，这两个集合都表示被3除余1的所有整数，故B =C. 而D 相对于C 而言，相当于C 中的p 只能取完全平方数，故D ⊆C ，也可以说D ⊆B . A 表示被6除余1的所有整数，与D 是交叉的关系，故选B.4.C 解析：A =B 有两种可能：①2,2,a b ac a b ac +=⎧⎨+=⎩易解出c =1，但此时a =ac =ac ²，与集合元素的互异性矛盾，故c ≠1. ②2,2,a b ac a b ac ⎧+=⎨+=⎩易解出c =12-或，经检验c =12-符合题意.综上，应选C.5.A 解析：直接列举出每种情况即可，共有8种，选A.6. B 解析：全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x ；仅跳远及格的人数为40x -；仅铅球及格的人数为31x -；两项均不及格的人数为4 .∴4031450x x x -+-++=，∴25x =.7.A 解析：易解出S =(∞,1)∪(5,∞)，因此可列出不等式组1,85,a a <-⎧⎨+>⎩解得3<a <1，选A.8. B 解析：(U ðM )∩(U ðN )= U ð(M ∪N )，集合M 表示直线y =x +1上除(2,3)点外的所有点，集合N 表示不在直线y =x +1上的所有点，因此所求的集合是一个单元素点集{(2,3)}，选B. 9.B 解析：排除法，对于A 选项，不在1S 中的元素可以在2S 或3S 中，即一定在集合(2S ∪3S )中，故两集合的交集不为空，A 错，对于C,D 两项画出Venn 图易知C,D 均错，选B.10.B 解析：集合A 中已经有元素3，集合B 中a ²+1不会为负，故a 3=3或2a 1=3，解出a =0或a =1，但a 0时a 1a ²11，不合题意，故a 不为0，而a =1符合题意，选B. 二、填空题11. {1,2,3,6} 解析：注意集合中的元素是65a-而不是a ，否则极易出错.要满足集合的条件只需让5a 为6的正约数，相应地得出集合中的4个元素：1,2,3,6. 12.{}1234，，， 解析：{}12A B =I ，，故(){}12,3,4.A B C =I U ，13. {4,10} 解析：由第一个条件知P 中有元素4而没有元素6，由第二个条件知P 中有元素10而没有元素8，再由最后一个条件知P ={4,10}.14. 2 解析：设三科竞赛都参加的人数为，由题意可列方程1179453x =17，解得x =2.15. 3,0.5 解析：对于集合A 易得x ²x +1=7，解得x =3或x =2，但x =2时B 中有元素2不满足题意，故x =3，对于B 易得2y =1，故y =0.5. 三、解答题16.解：（1）A ={x |x ²3x 10≤0}={x |2≤x ≤5}.∵ U =R,∴U ðA ={x |x <2或x >5}.（2）∵A ⊆B ={x |x <a }, ∴a >5. 故a 的取值范围是(5,+∞). 17. 解：（1）当A 中元素个数为1时，包括两种情况，分类讨论如下： 当0a =时，有210x +=，解得12x =-，此时12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭；当0a ≠时，有∆=044a -=，得1a =，代入解得x ＝－1，此时{}1A =-.综上可得0a =，12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭或1a =，{}1A =-.（2）当A 中元素个数至少为1时有0a =或∆=044a -≥，解得1a ≤. 即a 的取值范围是(]1,-∞.（3）当∆=044a -<，即a >1时，A =∅，无元素； 当a =1时，元素之和为1-；当∆=4－4a >0，即a <1且时，元素之和为2a-. 当a =0时，元素之和为12-. 18.解： {}|123B y y a =-≤≤+，当20a -≤≤时，{}2|4C z a z =≤≤，而C B ⊆，则1234,,20,2a a a +≥≥-≤≤即而 这是矛盾的；当02a <≤时，{}|04C z z =≤≤，而C B ⊆，则1234,,22a a a +≥≥≤≤1即所以2； 当2a >时，{}2|0C z z a=≤≤，而C B ⊆，则223,323a a a a a +≥>即-1≤≤，又，所以2＜≤.综上所述，132a ≤≤.19.解：（1）∵A ∩B ={14,a a }, ∴14,a a ∈B ，因此14,a a 均为完全平方数.∵14a a +=10，14a a <，∴只能有1a =1，4a =9. （2）∵1234a a a a <<<，∴2a =3或3a =3 . 若3a =3，则2a =2，这时A ∪B 的元素之和224=1+2+4+3+9+81+5a +25a ，此时5a 不是整数，因此应该是2a =3.这时224>1+3+9+81+5a +25a ，故5a <11，而5a >4a =9，故5a =10. （3）由上面的结论知道224=1+3+9+81+10+100+3a +23a ，解得3a =4. ∴A ={1,3,4,9,10} . 20.解：（1）∵A B I =A B U ,∴A =B ,∴25196a a =⎧⎨-=⎩，，解得a =5.（2）∵A B I=A C I ≠∅,∴A B I =A C I ={2},∴ 2A .将x =2代入A 中的方程得a =5或a =3 . a =5时经检验A B I ≠A C I ，舍去.∴ a =3。
高中数学 第一章 集合测试同步练习 新人教A版必修1
必修1 第一章 集合测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）A. aB. {a ，c }C. {a ，e }D.{a ，b ，c ，d }4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）5．下列表述正确的是 （ ）A.}0{=∅B. }0{⊆∅C. }0{⊇∅D. }0{∈∅6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )A.A∩BB.A ⊇BC.A∪BD.A ⊆B7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ）A.（a+b ）∈ AB. (a+b) ∈BC.(a+b) ∈ CD. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A Y ={1，2，3，4，5}，则x =（ ）A. 1B. 3C. 4D. 59.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ） A. 8B. 7C. 6D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）M N A M N B N M C M NDA. A B YB. B A IC. B C A C U U ID. B C A C U U Y11.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z I 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，， 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．用描述法表示被3除余1的集合 ．14．用适当的符号填空：（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ；（3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =．15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{ab a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a .16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M .三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．18. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A I ，求实数a 的值．19. 已知方程02=++b ax x ．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a ，b 满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a ，b 的值20. 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ⊆，求实数a 的取值范围．。
人教A版高中数学必修一集合同步练习人教(2)
1.1 集合一、选择题1、已知集合P M ,满足M P M = ，则一定有（ ）A 、P M =B 、P M ⊇C 、 M P M =D 、P M ⊆2、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为（ ）A 、10个B 、8个C 、18个D 、15个3、设全集U=R ，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为（ ）A 、{x|x.≥0}B 、{x|x<1 或x≥5}C 、{x|x≤1或x≥5}D 、{x| x 〈0或x≥5 }4、设集合{}x A ,4,1=，{}2,1x B =，且{}x B A ,4,1=⋃，则满足条件的实数x 的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个5、已知全集U ＝{非零整数}，集合A ＝{x||x+2|>4, x ∈U}, 则C U A ＝（ ）A 、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 }B 、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 }C 、{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 }D 、{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 }6、已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ，则C B A )(等于A 、{0,1,2,6}B 、{3,7,8,}C 、{1,3,7,8}D 、{1,3,6,7,8}7、定义A －B={x|x ∈A 且x ∉B}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A －（A －B ）等于（ ）A 、{2，3，6}B 、{}3,2C 、{}5,4,1 D 、{}6二、填空题8、集合P=(){}0,=+y x y x，Q=(){}2,=-y x y x ，则A∩B=9、不等式|x-1|>-3的解集是10、已知集合A= 用列举法表示集合A=11、已知U={},8,7,6,5,4,3,2,1(){},8,1=⋂B C A U (){},6,2=⋂B A C U ()(){},7,4=⋂B C A C U U 则集合A=三、解答题 12、已知集合A={}.,0232R a x ax R x ∈=+-∈1）若A 是空集，求a 的取值范围； 2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来；3）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围13、已知全集U=R ，集合A={},022=++px x x {},052=+-=q x x x B {}2=⋂B A C U 若，试用列举法表示集合A14、已知全集U={x|x 2-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥--021x x x，求C U A ，C U B ，A∩B ，A∩（C U B ），（C U A ）∩B15、关于实数x 的不等式()()22121121-≤+-a a x 与x 2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0 (a ∈R)的解集依次为A ，B 求使B A ⊆成立的实数a 的取值范围,612⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈N x N x参考答案一、选择题1.B ；2.D ；3.B ；4.C ；5.B ；6.C ；7.B;二、填空题8. (){}1,1-; 9.R; 10. {}5,4,3,2,0; 11。
人教A版数学必修一第一章：集合检测题.docx
第一章：集合检测题一、选择题：1．设全集U R =，集合{|2},{|05},A x x B x x =≥=≤<则集合()U C A B I =（ ）A ．{|02}x x <<B ．{|02}x x ≤<C ．{|02}x x <≤D ．{|02}x x ≤≤2．集合{}{}2|1,|9A x x B x x =≥=<，则A B =I （ ）A ．()1,3B ．[)1,3C ．[)1,+∞D ．[)2,33．已知集合A =2{|430},{|24}x x x B x x -+<=<<，则=B A I （ ）A ．（1,3）B ．（1，4）C ．（2，3）D ．（2，4）4．集合{}{}02|,1|2≤--=-==x x x B x y y A ，则=B A I （ ） A.[)∞+，2 B.[]0,1 C.[]2,1 D.[]2,0 5．已知集合{}{}2|30,|13A x x x B x x =-≥=<≤，则如图所示阴影部分表示的集合为（ ）A ．[)0,1B ．(]0,3C ．()1,3D ．[]1,36．设集合{}{}|12,|A x x B x x a =-≤<=<,若A B φ≠I , 则a 的取值范围是（ ）A ．2a <B ．2a >-C ．1a >-D ．12a -<≤7．已知集合{0,1,2}A =，{1,}B m =，若A B B =I ，则实数m 的值是（ ）A ．0B ．0或2C ．2D ．0或1或28．已知集合{}{}21,16,4,1,A x B x ==,若B A ⊆,则x =（ ） A ．0 B ．4- C ．0或4- D ．0或4±9．集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,4,5S =，{}2,3,4T =，则()U S T I ð等于（ ）A ．{}1,4,5,6B ．{}1,2,3,4,5C ．{}4D ．{}1,510．设集合2{|230}A x x x =+->，2{|2100}B x x ax a =--≤>，若A B I 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．3(0,)4 B ．34[,)43 C ．3[,)4+∞ D ．(1,)+∞11．已知集合{}22|23,|02x A x y x x B x x +⎧⎫==--=≤⎨⎬-⎩⎭,则A B =I （ ） A ．[]1,1- B ．[]2,1-- C ．[)1,2 D ．[)1,2-12．已知集合2{|4}A x y x ==-，{|1}B x a x a =≤≤+，若A B A =U ，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(,3][2,)-∞-+∞U B ．[1,2]- C ．[2,1]- D ．[2,)+∞二、填空题13.已知集合{|0,}A x x x R =≤∈，{,1}B a =，若A B φ≠I ，则实数a 的取值范围是_____.14. 已知集合{|12}A x x =<≤，集合{|13}B x x =≤<，则R (A)B =I ð .15. 已知集合32{|0}A x ax x x =+-=，若集合A 是单元素集，则实数a 的取值范围为 .16. 如果集合A 有n 个元素,则定义||A n =.如果集合6{|}3P x Z N x=∈∈-,则||P = . 三、解答题 17. 已知全集{1234}U =，，，, {}{}21,2,1,4A x B ==与①求U C B ；②若A B B =I ,求x 的值；③若A B U =U ，求x .18. 已知集合{|64}A x x =-≤≤，集合{|123}B x a x a =-≤≤+.（1）当0a =时，判断集合A 与集合B 的关系；（2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围.（1）当0a =时，{|13}B x x =-≤≤，19*. 已知集合2{|10,}A x ax x x R =++=∈，且{|0}A x x ≥=ΦI ，求实数a 的取值范围.20. 已知集合2{|40}A x x x =+=，22{|2(1)10}B x x a x a =+++-=，问：是否存在实数a 使得A B A =U ？若存在，请求出实数a 的取值范围；若不存，请说明理由.参考答案1． B 2． B 3． C 4． D 5．C 6．C 7．B 8．C 9．D 10．B11．B 12．C13. 0a ≤ 14. {|23x x <<或1}x = 15. 1{|}4a a <- 16. 4 17. 解：①由题知：{23}U C B =，②由A B B =I 可知：B A ⊆所以24x =所以2x =或2x =-所以x 的值为2或-2.③由A B U =U 可知：23x = 所以3x =±18. 解：{|64}A x x =-≤≤Q ，B A ∴Ü .（2）当B =Φ时，123a a ->+，4a ∴<-，此时B A ⊆； 当B ≠Φ时，由B A ⊆，得12316234a a a a -≤+⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩4512a a a ⎧⎪≥-⎪⇒≥-⎨⎪⎪≤⎩142a ⇒-≤≤ . 所以4a <-或142a -≤≤，即12a ≤，从而实数a 的取值范围为1{|}2a a ≤ . 19*. 解：当0a =时，{|10,}{1}A x x x R =+=∈=-，此时{|0}A x x ≥=ΦI ；当0a ≠时，{|0}A x x ≥=ΦQ I ，A ∴=Φ或关于x 的方程210ax x ++=的根均为负数.（1）当A =Φ时，关于x 的方程210ax x ++=无实数根， 140a ∆=-<，所以14a > . （2）当关于x 的方程210ax x ++=的根均为负数时 12121401010a x x a x x a ⎧⎪∆=-≥⎪⎪+=-<⎨⎪⎪⋅=>⎪⎩140a a ⎧≤⎪⇒⇒⎨⎪>⎩104a <≤ . 综上所述，实数a 的取值范围为{0}a a ≥.20. 解：假设存在实数a 使得A B A =U ，则B A ⊆.由已知，得2{|40}{0,4}A x x x =+==-. 当B =Φ时，B A ⊆,此时，224(1)4(1)0a a ∆=+--<，解得1a <-；当B 单元集时，224(1)4(1)0a a ∆=+--=，解得1a =- ,此时，2{|0}{0}B x x A ===⊆，满足条件；当B 为二元集时，B A ⊆Q ，{0,4}B ∴=-，22210(4)2(1)(4)10a a a ⎧-=⎪∴⎨-++⋅-+-=⎪⎩， 即221870a a a ⎧=⎪⎨-+=⎪⎩，解得1a = 综上所述，1a =或1a ≤-，即存在实数a 使得A B A =U ,实数a 的取值集 合为{|1a a =或1}a ≤- .。
人教A版数学必修一1.1集合 同步测试.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作1.1集合同步测试一、选择题1、集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（C R B）=（）A、{x|x＞1}B、{x|x≥1}C、{x|1＜x≤2}D、{x|1≤x≤2}2、下列说法中，正确的是（）A、任何一个集合必有两个子集；A Bφ=则,A B中至少有一个为φB、若,C、任何集合必有一个真子集；D、若S为全集，且,==A B S=则,A B S3、集合的子集个数是（）A．32 B．31 C．16 D．154、设集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x2-2x-3≤0}，则A∪B=（）A．[-1，3] B．[-1，4）C．（1，3] D．（1，4）5、集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为A、0B、1C、2D、46、集合A={（x ，y ）|y=a|x|}，B={（x ，y ）|y=x+a}，C=A∩B ，且集合C 为单元素集合，则实数a 的取值范围是（ ）A 、|a|≤1B 、|a|＞1或0＜|a|＜1C 、a ＞1D 、a ＞1或a ＜07、设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（ ）A ．N M =B ．MN C ．N M D ．M N φ=二、填空题1、设集合A={x|1≤x≤4}，B={x|m≤x≤m+2}，且B ⊆A ，则实数m 的取值范围是__________。
2、集合A={3，2a}，B={a ，b}，若A∩B={2}，则A ∪B=________。
3、若{}|1,I x x x Z =≥-∈，则N C I = 。
4、已知集合A={2，x ，y}，B={2x ，y 2，2}且x ，y≠0，若A=B ，则实数x+y 的值_____。
三、简答题1．若{}{}{}.,,|,,M C A M A x x B b a A B 求=⊆==2、已知集合A={-3，4}，B={x|x 2-2px+q=0}，B≠∅，且B ⊆A ，求实数p ，q 的值。
人教A版数学必修一高中数学1.1集合同步练测.docx
1.1 集合建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）⊆A⊆｛1,2,3,4,5｝，则这样的集合 A 1.若｛1,2｝有（）A.6个B.7个C.8个D.9个2.设A={y|y=a²-6a+10,a∈N*}，B={x|x=b²+1,b∈N*}，则（）A.A⊆BB.A∈BC.A=BD.B⊆A3.设A={x|x=6m+1,m∈Z}，B={y|y=3n+1,n∈Z}，C={z|z=3p2,p∈Z}，D={a|a=3q²2,q∈Z}，则四个集合之间的关系正确的是（）A.D=B=CB.D⊆B=CC.D⊆A⊆B=CD.A⊆D⊆B=C4.A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,ac²}，若A=B，则c的值为（）A.1B.1或C. D.15.映射f:A→A满足f()≠，若A={1,2,3}，则这样的映射有（）A.8个B.18个C.26个D.27个6.50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（）A．35B．25C．28D．157.设S ={x ||x 2|>3}，T ={x |a <x <a +8}，S ∪T =R ，则 a的取值范围是（ ）A.3<a <1B.3≤a ≤1C.a ≤3或a ≥1D.a <3或a >18. 设全集U ={(x ,y )|x ,y ∈R }，集合M ={(x ,y )| 32y x --=1}，N ={(x ,y )|y ≠x +1}，那么(U ðM )∩(U ðN )=( )A. ∅B.{(2,3)}C.(2,3)D.{(x ,y )|y =x +1}9.设U 为全集，123,,S S S 为U 的三个非空子集且1S ∪2S ∪3S =U ，下列推断正确的是（ ）A.(U ð1S )∩(2S ∪3S )=∅B. (U ð1S )∩(U ð2S )∩(U ð3S )=∅C. 1S ⊆(U ð2S )∩(U ð3S )D. 1S ⊆(U ð2S )∪(U ð3S )10.集合A ={a ²,a +1,3}，B ={a 3,2a 1,a ²1}，若A ∩B ={3}，则a 的值是（ ）A.0B.1 C .1 D.2 二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.M ={65a-∈N |a ∈Z }，用列举法表示集合M =___ ___. 12.设集合{}{}{}1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===，则A B C =（） .13.已知集合P 满足{}{}464P=，，{}{}81010P =，，并且{}46810P ⊆，，，，则P =14.某校有17名学生,每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一科，已知其中参加数学竞赛的有11人，参加物理竞赛的有7人，参加化学竞赛的有9人，同时参加数学和物理竞赛的有4人，同时参加数学和化学竞赛的有5人，同时参加物理和化学竞赛的有3人，则三科竞赛都参加的人数是_ __.15.A ={2,1,x ²x 1}，B ={2y ,4,x 4}，C ={1,7}，A ∩B =C ，则x ,y 的值分别是__ _. 三、解答题 （本大题共5小题，共75分） 16.（12分）已知集合A ={x |x ²3x 10≤0}.(1)设U =R ，求U ðA ；(2)B ={x |x <a }，若A ⊆B ，求a 的取值范围.17. （15分）设A ={x ∈R |ax ²+2x +1=0,a ∈R }. (1)当A 中元素个数为1时，求a 和A ；(2)当A 中元素个数至少为1时，求a 的取值范围； (3)求A 中各元素之和. 18.（15分）已知集合{}|2A x x a =-≤≤,{}|23,B y y x x A ==+∈,{}2|,C z z x x A==∈,且C B ⊆,求a 的取值范围19.（16分）已知A ={12345,,,,a a a a a }，B ={2222212345,,,,a a a a a }，其中12345,,,,a a a a a ∈Z ，12345a a a a a <<<<，且A ∩B ={14,a a }，14a a +=10，又A ∪B 的元素之和为224，求：(1)14,a a ；(2)5a ；(3)A .20.（17分）设}019|{22=-+-=a ax x x A ，22{|560}{|280}B x x x C x x x =-+==+-=，.(1)AB =A B ，求a 的值；(2)A B =A C ≠∅，求a 的值一、选择题1.C 解析：列举法，易知满足条件的集合共8个，选C.2.D 解析：A ={y |y =(a 3)²+1,a ∈N *}，因此a 3∈N ，故集合A 比集合B 多出一个元素，为1，选D.3.B 解析：首先看B 和C ，这两个集合都表示被3除余1的所有整数，故B =C. 而D 相对于C 而言，相当于C 中的p 只能取完全平方数，故D ⊆C ，也可以说D ⊆B . A 表示被6除余1的所有整数，与D 是交叉的关系，故选B. 4.C 解析：A =B 有两种可能：①2,2,a b ac a b ac +=⎧⎨+=⎩易解出c =1，但此时a =ac =ac ²，与集合元素的互异性矛盾，故c ≠1. ②2,2,a b ac a b ac ⎧+=⎨+=⎩易解出c =12-或，经检验c =12-符合题意.综上，应选C.5.A 解析：直接列举出每种情况即可，共有8种，选A.6. B 解析：全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x ；仅跳远及格的人数为40x -；仅铅球及格的人数为31x -；两项均不及格的人数为4 .∴4031450x x x -+-++=，∴25x =.7.A 解析：易解出S =(∞,1)∪(5,∞)，因此可列出不等式组1,85,a a <-⎧⎨+>⎩解得3<a <1，选A.8. B 解析：(U ðM )∩(U ðN )=U ð(M ∪N )，集合M 表示直线y =x +1上除(2,3)点外的所有点，集合N 表示不在直线y =x +1上的所有点，因此所求的集合是一个单元素点集{(2,3)}，选B. 9.B 解析：排除法，对于A 选项，不在1S 中的元素可以在2S 或3S 中，即一定在集合(2S ∪3S )中，故两集合的交集不为空，A 错，对于C,D 两项画出Venn 图易知C,D 均错，选B. 10.B 解析：集合A 中已经有元素3，集合B 中a ²+1不会为负，故a 3=3或2a 1=3，解出a =0或a =1，但a 0时a 1a ²11，不合题意，故a 不为0，而a =1符合题意，选B. 二、填空题11. {1,2,3,6} 解析：注意集合中的元素是65a-而不是a ，否则极易出错.要满足集合的条件只需让5a 为6的正约数，相应地得出集合中的4个元素：1,2,3,6. 12.{}1234，，， 解析：{}12A B =，，故(){}12,3,4.A B C =，13. {4,10} 解析：由第一个条件知P 中有元素4而没有元素6，由第二个条件知P 中有元素10而没有元素8，再由最后一个条件知P ={4,10}.14. 2 解析：设三科竞赛都参加的人数为，由题意可列方程1179453x =17，解得x =2.15. 3,0.5 解析：对于集合A 易得x ²x +1=7，解得x =3或x =2，但x =2时B 中有元素2不满足题意，故x =3，对于B 易得2y =1，故y =0.5. 三、解答题16.解：（1）A ={x |x ²3x 10≤0}={x |2≤x ≤5}.∵ U =R,∴U ðA ={x |x <2或x >5}. （2）∵A ⊆B ={x |x <a }, ∴a >5. 故a 的取值范围是(5,+∞). 17. 解：（1）当A 中元素个数为1时，包括两种情况，分类讨论如下： 当0a =时，有210x +=，解得12x =-，此时12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭；当0a ≠时，有∆=044a -=，得1a =，代入解得x ＝－1，此时{}1A =-. 综上可得0a =，12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭或1a =，{}1A =-.（2）当A 中元素个数至少为1时有0a =或∆=044a -≥，解得1a ≤. 即a 的取值范围是(]1,-∞.（3）当∆=044a -<，即a >1时，A =∅，无元素； 当a =1时，元素之和为1-；当∆=4－4a >0，即a <1且时，元素之和为2a-. 当a =0时，元素之和为12-. 18.解： {}|123B y y a =-≤≤+，当20a -≤≤时，{}2|4C z a z =≤≤，而C B ⊆，则1234,,20,2a a a +≥≥-≤≤即而 这是矛盾的；当02a <≤时，{}|04C z z =≤≤，而C B ⊆，则1234,,22a a a +≥≥≤≤1即所以2； 当2a >时，{}2|0C z z a=≤≤，而C B ⊆，则223,323a a a a a +≥>即-1≤≤，又，所以2＜≤.综上所述，132a ≤≤.19.解：（1）∵A ∩B ={14,a a }, ∴14,a a ∈B ，因此14,a a 均为完全平方数.∵14a a +=10，14a a <，∴只能有1a =1，4a =9. （2）∵1234a a a a <<<，∴2a =3或3a =3 . 若3a =3，则2a =2，这时A ∪B 的元素之和224=1+2+4+3+9+81+5a +25a ，此时5a 不是整数，因此应该是2a =3.这时224>1+3+9+81+5a +25a ，故5a <11，而5a >4a =9，故5a =10. （3）由上面的结论知道224=1+3+9+81+10+100+3a +23a ，解得3a =4. ∴A ={1,3,4,9,10} . 20.解：（1）∵AB =A B ,∴A =B ,∴25196a a =⎧⎨-=⎩，，解得a =5.（2）∵AB =AC ≠∅,∴A B =A C ={2},∴ 2A .将x =2代入A 中的方程得a =5或a =3 . a =5时经检验A B ≠A C ，舍去.∴ a =3。
人教A版高中数学必修一集合同步练习人教
1.1 集合一．选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．某个村子里的年青人组成一个集合B ．所有小正数组成的集合C ．集合｛１，２，３，４，５｝和｛５，４，３，２，１｝表示同一个集合D ．1361,0.5,,,224 2．下面有四个命题：（１）集合Ｎ中最小的数是否； （２）０是自然数；（３）｛１，２，３｝是不大于３的自然数组成的集合； （４）,a N B N a b ∈∈+则不小于2 其中正确的命题的个数是（） A ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个3．给出下列关系： （１）;R =12;Q （３）3;N +-∉（４）.Q ∈ 其中正确的个数为（ ）Ａ．１个 Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个4．给出下列关系： （１）｛０｝是空集； （２）,;a N a N ∈-∉若则（３）集合{}2210A x R x x =∈-+=（４）集合6B x QN x ⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩⎭其中正确的个数为（）Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．０个５．下列四个命题： （１）空集没有了集；（２）空集是任何一个集合的真子集； （３）空集的元素个数为零；（４）任何一个集合必有两个或两个以上的子集． 其中正确的有（） Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个６．已知集合{}{}5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B 等于（ ）Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝ Ｃ．｛２，３，４｝Ｄ．{}15x R x ∈<≤７．已知全集{}0,1, 2.3,4,I =----集合{}{}()0,1,2,0,3,4,I M N M N =--=--=则ð（ ）Ａ．｛０｝Ｂ．{}3,4--Ｃ．{}1,2--Ｄ．∅二．填空题８．方程的解集为{}22320,x R x x ∈--=用列举法表示为____________.９．用列举法表示不等式组()27211,325312x x x x x -⎧+->-⎪⎪⎨-⎪-≤-⎪⎩的整数解集合为____________.10．已知Ａ＝｛菱形｝，Ｂ＝｛正方形｝，Ｃ＝｛平行四边形｝，那么Ａ，Ｂ，Ｃ之间的关系是__________.11．已知全集Ｕ＝Ｎ，集合{}5A x R x =∈>，则A U ð用列举法表示为_____________.三．解答题12．已知{}{}2230,2560,.A x x x B x x x AB =--==-+=求13．已知{}{}2246,,218,A y y x x y N B y y x x y N A B ==-+∈==--+∈,求．14．若集合{}{}{}21,3,,,1,1,3,,A x B x AB x ===且则满足于条件的实数x 的个数有（ ）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个15．设集合{}{}23,0,1,1,A B t t AB A =-=-+=若，则实数t =______________．16．已知全集{}{}5,42,13,0,2U R A x x B x x P x x x ⎧⎫==-≤<=-<≤=≤≥⎨⎬⎩⎭或那么()_______,________AB A BP ==Uð．17．已知集合{}{}{}220,20,1,.A x x px q B x x px q AB AB =++==--==-且求18．设{}{}1,,A x x B x x a =>=>⊆且A B,求a 的取值范围．19{},a R b R +∈∈连接起来．20．已知集合{}{}{}222430,10,10,A x x x B x x ax a C x x mx =-+==-+-==-+=,,,AB A AC C a m ==且求的值或取值范围．参考答案。
人教A版数学必修一高中数学1.1集合同步练测.docx
高中数学学习材料唐玲出品1.1 集合建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）⊆A⊆｛1,2,3,4,5｝，则这样的集合 A 1.若｛1,2｝有（）A.6个B.7个C.8个D.9个2.设A={y|y=a²-6a+10,a∈N*}，B={x|x=b²+1,b∈N*}，则（）A.A⊆BB.A∈BC.A=BD.B⊆A3.设A={x|x=6m+1,m∈Z}，B={y|y=3n+1,n∈Z}，C={z|z=3p2,p∈Z}，D={a|a=3q²2,q∈Z}，则四个集合之间的关系正确的是（）A.D=B=CB.D⊆B=CC.D⊆A⊆B=CD.A⊆D⊆B=C4.A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,ac²}，若A=B，则c的值为（）A.1B.1或C. D.15.映射f:A→A满足f()≠，若A={1,2,3}，则这样的映射有（）A.8个B.18个C.26个D.27个6.50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（）A．35B．25C．28D．157.设S={x||x2|>3}，T={x|a<x<a+8}，S∪T=R，则 a的取值范围是（ ）A.3<a <1B.3≤a ≤1C.a ≤3或a ≥1D.a <3或a >18. 设全集U ={(x ,y )|x ,y ∈R }，集合M ={(x ,y )| 32y x --=1}，N ={(x ,y )|y ≠x +1}，那么(U ðM )∩(U ðN )=( )A. ∅B.{(2,3)}C.(2,3)D.{(x ,y )|y =x +1}9.设U 为全集，123,,S S S 为U 的三个非空子集且1S ∪2S ∪3S =U ，下列推断正确的是（ ）A.(U ð1S )∩(2S ∪3S )=∅B. (U ð1S )∩(U ð2S )∩(U ð3S )=∅C. 1S ⊆(U ð2S )∩(U ð3S )D. 1S ⊆(U ð2S )∪(U ð3S )10.集合A ={a ²,a +1,3}，B ={a 3,2a 1,a ²1}，若A ∩B ={3}，则a 的值是（ ）A.0B.1 C .1 D.2 二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.M ={65a-∈N |a ∈Z }，用列举法表示集合M =___ ___. 12.设集合{}{}{}1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===，则A B C =（） .13.已知集合P 满足{}{}464P=，，{}{}81010P =，，并且{}46810P ⊆，，，，则P =14.某校有17名学生,每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一科，已知其中参加数学竞赛的有11人，参加物理竞赛的有7人，参加化学竞赛的有9人，同时参加数学和物理竞赛的有4人，同时参加数学和化学竞赛的有5人，同时参加物理和化学竞赛的有3人，则三科竞赛都参加的人数是_ __.15.A ={2,1,x ²x 1}，B ={2y ,4,x 4}，C ={1,7}，A ∩B =C ，则x ,y 的值分别是__ _. 三、解答题 （本大题共5小题，共75分） 16.（12分）已知集合A ={x |x ²3x 10≤0}.(1)设U =R ，求U ðA ；(2)B ={x |x <a }，若A ⊆B ，求a 的取值范围.17. （15分）设A ={x ∈R |ax ²+2x +1=0,a ∈R }. (1)当A 中元素个数为1时，求a 和A ；(2)当A 中元素个数至少为1时，求a 的取值范围； (3)求A 中各元素之和. 18.（15分）已知集合{}|2A x x a =-≤≤,{}|23,B y y x x A ==+∈,{}2|,C z z x x A==∈,且C B ⊆,求a 的取值范围19.（16分）已知A ={12345,,,,a a a a a }，B ={2222212345,,,,a a a a a }，其中12345,,,,a a a a a ∈Z ，12345a a a a a <<<<，且A ∩B ={14,a a }，14a a +=10，又A ∪B 的元素之和为224，求：(1)14,a a ；(2)5a ；(3)A .20.（17分）设}019|{22=-+-=a ax x x A ，22{|560}{|280}B x x x C x x x =-+==+-=，.(1)AB =A B ，求a 的值；(2)A B =A C ≠∅，求a 的值一、选择题1.C 解析：列举法，易知满足条件的集合共8个，选C.2.D 解析：A ={y |y =(a 3)²+1,a ∈N *}，因此a 3∈N ，故集合A 比集合B 多出一个元素，为1，选D.3.B 解析：首先看B 和C ，这两个集合都表示被3除余1的所有整数，故B =C. 而D 相对于C 而言，相当于C 中的p 只能取完全平方数，故D ⊆C ，也可以说D ⊆B . A 表示被6除余1的所有整数，与D 是交叉的关系，故选B. 4.C 解析：A =B 有两种可能：①2,2,a b ac a b ac +=⎧⎨+=⎩易解出c =1，但此时a =ac =ac ²，与集合元素的互异性矛盾，故c ≠1. ②2,2,a b ac a b ac ⎧+=⎨+=⎩易解出c =12-或，经检验c =12-符合题意.综上，应选C.5.A 解析：直接列举出每种情况即可，共有8种，选A.6. B 解析：全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x ；仅跳远及格的人数为40x -；仅铅球及格的人数为31x -；两项均不及格的人数为4 .∴4031450x x x -+-++=，∴25x =.7.A 解析：易解出S =(∞,1)∪(5,∞)，因此可列出不等式组1,85,a a <-⎧⎨+>⎩解得3<a <1，选A.8. B 解析：(U ðM )∩(U ðN )=U ð(M ∪N )，集合M 表示直线y =x +1上除(2,3)点外的所有点，集合N 表示不在直线y =x +1上的所有点，因此所求的集合是一个单元素点集{(2,3)}，选B. 9.B 解析：排除法，对于A 选项，不在1S 中的元素可以在2S 或3S 中，即一定在集合(2S ∪3S )中，故两集合的交集不为空，A 错，对于C,D 两项画出Venn 图易知C,D 均错，选B. 10.B 解析：集合A 中已经有元素3，集合B 中a ²+1不会为负，故a 3=3或2a 1=3，解出a =0或a =1，但a 0时a 1a ²11，不合题意，故a 不为0，而a =1符合题意，选B. 二、填空题11. {1,2,3,6} 解析：注意集合中的元素是65a-而不是a ，否则极易出错.要满足集合的条件只需让5a 为6的正约数，相应地得出集合中的4个元素：1,2,3,6. 12.{}1234，，， 解析：{}12A B =，，故(){}12,3,4.A B C =，13. {4,10} 解析：由第一个条件知P 中有元素4而没有元素6，由第二个条件知P 中有元素10而没有元素8，再由最后一个条件知P ={4,10}.14. 2 解析：设三科竞赛都参加的人数为，由题意可列方程1179453x =17，解得x =2.15. 3,0.5 解析：对于集合A 易得x ²x +1=7，解得x =3或x =2，但x =2时B 中有元素2不满足题意，故x =3，对于B 易得2y =1，故y =0.5. 三、解答题16.解：（1）A ={x |x ²3x 10≤0}={x |2≤x ≤5}.∵ U =R,∴U ðA ={x |x <2或x >5}. （2）∵A ⊆B ={x |x <a }, ∴a >5. 故a 的取值范围是(5,+∞). 17. 解：（1）当A 中元素个数为1时，包括两种情况，分类讨论如下： 当0a =时，有210x +=，解得12x =-，此时12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭；当0a ≠时，有∆=044a -=，得1a =，代入解得x ＝－1，此时{}1A =-. 综上可得0a =，12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭或1a =，{}1A =-.（2）当A 中元素个数至少为1时有0a =或∆=044a -≥，解得1a ≤. 即a 的取值范围是(]1,-∞.（3）当∆=044a -<，即a >1时，A =∅，无元素； 当a =1时，元素之和为1-；当∆=4－4a >0，即a <1且时，元素之和为2a-. 当a =0时，元素之和为12-. 18.解： {}|123B y y a =-≤≤+，当20a -≤≤时，{}2|4C z a z =≤≤，而C B ⊆，则1234,,20,2a a a +≥≥-≤≤即而 这是矛盾的；当02a <≤时，{}|04C z z =≤≤，而C B ⊆，则1234,,22a a a +≥≥≤≤1即所以2； 当2a >时，{}2|0C z z a=≤≤，而C B ⊆，则223,323a a a a a +≥>即-1≤≤，又，所以2＜≤.综上所述，132a ≤≤.19.解：（1）∵A ∩B ={14,a a }, ∴14,a a ∈B ，因此14,a a 均为完全平方数.∵14a a +=10，14a a <，∴只能有1a =1，4a =9. （2）∵1234a a a a <<<，∴2a =3或3a =3 . 若3a =3，则2a =2，这时A ∪B 的元素之和224=1+2+4+3+9+81+5a +25a ，此时5a 不是整数，因此应该是2a =3.这时224>1+3+9+81+5a +25a ，故5a <11，而5a >4a =9，故5a =10. （3）由上面的结论知道224=1+3+9+81+10+100+3a +23a ，解得3a =4. ∴A ={1,3,4,9,10} . 20.解：（1）∵AB =A B ,∴A =B ,∴25196a a =⎧⎨-=⎩，，解得a =5.（2）∵AB =AC ≠∅,∴A B =A C ={2},∴ 2A .将x =2代入A 中的方程得a =5或a =3 . a =5时经检验A B ≠A C ，舍去.∴ a =3。
高中数学第一章集合同步练习2 新课标 人教版 必修1(A)
第一章集合 同步练习21、设A={x ∣0≤x ≤4}，B={y ∣0≤y ≤2}，下列对应关系：(a)f ∶x →12x ；(b)f ∶x →x ；(c)f ∶x →12x 2；(d)f ∶x →2x.能称为集合A 到B 的映射的个数是( ) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个2、若映射f ：A →B 的像集是Y,原像的集合是X,则X 与A 的关系是______,Y 和B 的关系是______.3、已知集合A=Z,B={x|x=2n ＋1,N ∈Z},C=R,且从A 到B 的映射是x →2x －1,从B 到C 的映射是x →131+x ,则从A 到C 的映射是______.4、从集合{1,2}到{5,6}的不同映射有______个.5、从集合{a}到{b,c}的不同映射有______个.6、已知f ：x →y=x ＋1是从集合R 到R ＋的一个映射,则元素4在R 中的原像是______.7、已知f ：x →y=x 2是从集合R 到集合M={x|x ≥0}的一个映射,则M 中的元素1在R 中的原像是______, M 中的元素t(t ＞0)在R 中的原像是______________.8、已知(a,b)在映射f 下的像是(a －b,ab),则(2,3)的原像是_________________9、若(x,y)在映射f 下的像是(2x －y,x ＋2y),则(－1,2)在f 下的原像是______.10、在右边所给出的从集合Ai 到集合Bi 的对应关系fi(i=1,2,3,4,5,6)中(见图),不是映射的是 （ ）(A)①,②,④ (B)③,⑤,⑥ (C)①,③,⑤ (D)②,④,⑥11、已知集合M={a,b,c},N={－3,0,3},f 是从集合M 到集合N 的映射,则满足f(a)+f(b)+f(c)=0的映射个数是(A)6个 (B)7个 (C)8个 (D)9个12、从集合A 到集合B 的映射中,下述命题正确的 ( )(1)B 中的任一元素在A 中必有原象; (2)A 中的不同元素在B 中的象必不相同;(3)A 中的任一元素在B 中必有唯一的象; (4)A 中的任一元素在B 中可以有不同的两个象.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个13、下列从集合A 到集合B 的各对应关系中,是映射的是 ( )(A)A=-R C R ,B=R,f ：x →y 2=x (B)A=N,B=N,f ：x →y=2x (C)A={1,2,3,4,5,6},B={－4,－3,0,5,12},f ：x →y=x(x －1) (D)A=R,B=-R C R ,f ：x →y=x 214、设集合A={x|0≤x ≤6},集合B={y|0≤y ≤2}从A 到B 的各对应关系不是映射的是（ ）(A)f ：x →y=x 21 (B)f ：x →y=x 31 (C)f ：x →y=x 41 (D)f ：x →y=x 51 15、f 是集合X={a,b,c}到集合Y={d,e}的一个映射,则满足映射条件的“f ”共有( )(A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个16、已知函数在闭区间（-1，2）上的图象如图所示，则此函数的解析式为____________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（数学1必修）第一章（上） 集合同步训练2
一、选择题
1．下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；
（3）361
1,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素；
（4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．1或1-
D ．1或1-或0
3．若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（
） A ．M N M = B ． M N N = C ． M N M = D ．M N =∅
4．方程组⎩⎨⎧=-=+9
1
22y x y x 的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-。
5．下列式子中，正确的是（ ）
A ．R R ∈+
B ．{}Z x x x Z ∈≤⊇-,0|
C ．空集是任何集合的真子集
D ．{}φφ∈
6．下列表述中错误的是（ ）
A ．若A
B A B A =⊆ 则,
B ．若B A B B A ⊆=，则
C ．)(B A A )(B A
D ．()()()B C A C B A C U U U =
二、填空题
1．用适当的符号填空
（1）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x
（2）{}32|_______52+≤+x x ，
（3）{}31|,_______|0x x x R x x x x ⎧
⎫=∈-=⎨⎬⎩⎭
2．设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或
则___________,__________==b a 。
3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也
不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。
4．若{}{}21,4,,1,A x B x
==且A B B =，则x = 。
5．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；
若至少有一个元素，则a 的取值范围 。
三、解答题
1．设{}{}(){}2,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++====求
2．设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,
如果A
B B =，求实数a 的取值范围。
3．集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}
2|280C x x x =+-=
满足,A B φ≠，,A C φ=求实数a 的值。
4．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}
2|(1)0B x x m x m =+++=；
若φ=B A C U )(，求m 的值。
（数学1必修）第一章（上）集合同步训练2答案
一、选择题
1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，
（3）361,0.5242
=-=，有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴 2. D 当0m =时，,B φ=满足A
B A =，即0m =；当0m ≠时，1,B m ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭ 而A B A =，∴11111m m
=-=-或，或；∴1,10m =-或； 3. A {}N =（0，0），N M ⊆；
4. D 1594x y x x y y +==⎧⎧⎨
⎨-==-⎩⎩
得，该方程组有一组解(5,4)-，解集为{}(5,4)-；
5. D 选项A 应改为R R +⊆，选项B 应改为""⊆，选项C 可加上“非空”，或去掉“真”，
选项D 中的{}φ里面的确有个元素“φ”，而并非空集；
6. C 当A B =时，A
B A A B ==
二、填空题 1. (1),,(2),(3∈∈∈⊆
（1）32≤，1,2x y ==满足1y x =+，
（2）估算25 1.4 2.2 3.6+=+=，23 3.7+=， 或2(25)740+=+,2(23)748+=+
（3）左边{}1,1=-，右边{}1,0,1=-
2. 4,3==b a {}{}()|34|U U A C C A x x x a x b ==≤≤=≤≤
3. 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x 人；仅爱好体育 的人数为43x -人；仅爱好音乐的人数为34x -人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。
∴4334455x x x -+-++=，∴26x =。
4. 2,2,0-或 由A
B B B A =⊆得，则224x x x ==或，且1x ≠。
5. 9|,08a a a ⎧
⎫≥=⎨⎬⎩⎭或，9|8a a ⎧⎫≤⎨⎬⎩
⎭ 当A 中仅有一个元素时，0a =，或980a ∆=-=；
当A 中有0个元素时，980a ∆=-<；
当A 中有两个元素时，980a ∆=->；
三、解答题
1． 解：由{}A a =得2x ax b x ++=的两个根12x x a ==，
即2(1)0x a x b +-+=的两个根12x x a ==， ∴12112,3x x a a a +=-==
得，1219x x b ==， ∴⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛=91,31M
2.解：由A B B B A =⊆得，而{}4,0A =-，224(1)4(1)88a a a ∆=+--=+
当880a ∆=+<，即1a <-时，B φ=，符合B A ⊆；
当880a ∆=+=，即1a =-时，{}0B =，符合B A ⊆；
当880a ∆=+>，即1a >-时，B 中有两个元素，而B A ⊆{}4,0=-；
∴{}4,0B =-得1a =
∴11a a =≤-或。
3.解： {}2,3B =，{}4,2C =-，而A
B φ≠，则2,3至少有一个元素在A 中， 又A
C φ=，∴2A ∉，3A ∈，即293190a a -+-=，得52a =-或
而5a A B ==时，与A
C φ=矛盾， ∴2a =-
4. 解：{}2,1A =--，由(),U C A B B A φ=⊆得，
当1m =时，{}1B =-，符合B A ⊆；
当1m ≠时，{}1,B m =--，而B A ⊆，∴2m -=-，即2m = ∴1m =或2。