北师大八年级平均数

8.1（2）平均数班级姓名

课型：新授主备人：张淑玉审核人：复核人：时间：2011.08.03

【学习目标】

1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.

2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.

【学习重点】

1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.

2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.

【学习过程】

一、学前准备

1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是 ,这个

平均数叫做_________平均数.

2.已知x

1,x

2

,x

3

,3,4,7的平均数为6，则=

+

+

3

2

1

x

x

x.

3.4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是 .

4.在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个得5分，5个得4分，

4个得3分，2个得1分，4个得0分，则这个班男生的平均分为 ,这个平均数是_________平均数.

5.园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在下一门功课考完后，使

5门功课成绩平均分为85分，那么她下一门功课至少应得的分数为 .

二、自主探究

1.某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面.

一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：

(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，

40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？

(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流.

2.小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元.小

颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%.小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？

自主探究二

1.某市七月中旬各天的最高气温统计如下：

求该市七月中旬的最高气温的平均数.

2.某市一公园在取消售票之前对游园人数进行10天统计，结果3天是每天800人，有2天是每天120人，有5天是660人，问这10天平均每天游园的人数是多少？估计本月共有多少人游园？(按30天算)

3.某校招聘学生会干部一名，对 A、B、C 三名候选人进行了四项素质测试，他

们的各项测试成绩如下表所示：

根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？

三、应用提高

1、某校规定，学生的数学成绩有三部分组成：平时占15%，期中占20%，期末占65%

小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩90分.

(1)小颖数学成绩的平均分是多少？

(2)若小颖要使数学成绩的平均分达到90分，那么她在期末考试中至少要考多少分？

小结：

1.日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般的，对于

个数 , 我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 ;读作“x拔”

2.加权平均数：；

权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.

3.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.即各项的权.

四、自我检测

1．数据2，3，4，6，0的平均数是．

2．某班的30名同学中，身高155cm的有20人，身高160cm的有5人，身高165cm 的有5人，这个班学生的平均身高是cm．

3．某班50名同学的平均身高为168cm，其中30名男生的平均身高为170cm，则20名女生的平均身高是cm．

4.若x 1,x 2… x n 的平均数为a

(1)则数据x 1+3,x 2 +3 … x n +3的平均数为________.

(2)则数据10x 1,10x 2 … 10x n 的平均数为________. 5．某校生物兴趣小组11人到野外捕捉蝴蝶制作标本．其中有2人每人捉到6只，有4人每人捉到3只，其余5人每人捉到4只，则这个兴趣小组平均每人捉到蝴蝶只数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6. 某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，称出每只羊的重量如下 （单位：kg ）： 26，31，32，36，37． （1）求这5只羊的平均重量；

（2）估计这100只羊能卖多少钱

五、拓展延伸

1.将进价为每千克28元的甲种糖，每千克20元的乙种糖，每千克12元的丙种糖，按3∶2∶5的比例混合成杂拌糖出售，则这种糖平均每千克售价不应低于（ ） A ．18元 B ．18.4元 C ．19.6元 D ．20元

2.已知一组数据 54321x ,x ,x ,x ,x 的平均数为a,则另一组数据,7x ,8x ,9x 321+++

5x ,6x 54++的平均数是

3.如果两组数据54321x ,x ,x ,x ,x 和543214x ,4x ,4x ,4x ,4x 的平均数分别为a 和b,求一组新数据n n ny mx ny mx ny mx +++,...,,2211的平均数.

【学（教）后记】

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