普通物理学 §13-1 热辐射与普朗克量子假说

由于物体辐射总能量及能量按波长分布都决定 于温度所以称为热辐射。
绝对黑体
一个物体完全吸收外来辐射而无反射和透射。
绝对黑体
一个物体完全吸收外来辐射而无反射和透射。 真正的黑体是不存在的，黑体是理想模型。
绝对黑体
一个物体完全吸收外来辐射而无反射和透射。 真正的黑体是不存在的，黑体是理想模型。
绝对黑体 模型
普朗克量子假说
问题：如何从理论上寻找符合实验曲线的函 数式 M Bl = f ( l , T ) ? 能量子假说：辐射物质中具有带电的线 性谐振子，它和周围电磁场交换能量。
普朗克量子假说
问题：如何从理论上寻找符合实验曲线的函 数式 M Bl = f ( l , T ) ? 能量子假说：辐射物质中具有带电的线 性谐振子，它和周围电磁场交换能量。这些 谐振子只能处于某种特殊的状态，它的能量 取值只能为某一最小能量ε （称为能量子） 的整数倍，即：
维恩位移定律:
M Bλ（T）
m
Tλ
m
=
b
-3
b = 2.897 10 m . K
λ
m
λ
维恩位移定律指出，当绝对黑体的温度升高 时，单色辐出度最大值向短波方向移动。 例子：低温火炉辐射能集中在红光。 高温物体辐射能集中在蓝、绿色。
3 、维恩（Wien)位移定律
M B（T） 最大值所对应的波长为 λ λ
对于频率为ν 的谐振子最小能量为
对于频率为ν 的谐振子最小能量为
e = hn
对于频率为ν 的谐振子最小能量为
e = hn
式 中h 称为普朗克常数
对于频率为ν 的谐振子最小能量为
e = hn
式 中h 称为普朗克常数
h = 6 .63 10
-34
J .s
对于频率为ν 的谐振子最小能量为
e = hn
M Bλ（T）
λ
0 1 2 3 4 5 6 (μm)
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
M Bλ（T）
λ
0 1 2 3 4 5 6 (μm)
2、斯忒藩（Stefan)——玻尔兹曼定律
2、斯忒藩（Stefan)——玻尔兹曼定律
MBλ ( T ) ~ 曲线下的面积等于绝对黑体在一 λ 定温度下的辐射出射度 MB ( T ) 即：
8
4
2 4
5.67 10 w.m .K
3 、维恩（Wien)位移定律
3 、维恩（Wien)位移定律
M B（T） 最大值所对应的波长为 λ λ
mபைடு நூலகம்
3 、维恩（Wien)位移定律
M B（T） 最大值所对应的波长为 λ λ
M Bλ（T）
m
λ
m
λ
3 、维恩（Wien)位移定律
M B（T） 最大值所对应的波长为 λ λ

M B (T ) = s T
4
2、斯忒藩（Stefan)——玻尔兹曼定律
MBλ ( T ) ~ 曲线下的面积等于绝对黑体在一 λ 定温度下的辐射出射度 MB ( T ) 即：
M B (T) = 0 M Bl (T) dl
由实验及理论都可以得到斯忒藩—玻尔兹曼定律

M B (T ) = s T
s=
2、斯忒藩（Stefan)——玻尔兹曼定律
MBλ ( T ) ~ 曲线下的面积等于绝对黑体在一 λ 定温度下的辐射出射度 MB ( T ) 即：
M B (T) = 0 M Bl (T) dl

2、斯忒藩（Stefan)——玻尔兹曼定律
MBλ ( T ) ~ 曲线下的面积等于绝对黑体在一 λ 定温度下的辐射出射度 MB ( T ) 即：
2
l
-5
1
e
c ——光速
hc -1 klT
k ——玻尔兹曼恒量 e ——自然对数的底
M
Bl
( l , t ) = 2 p hc
2
l
-5
1
e
c ——光速
hc -1 klT
k ——玻尔兹曼恒量 e ——自然对数的底
这一公式称为普朗克公式,它和实验符合得很好。
MB λ
实验值
普朗克
o
1
2
3
4
5
6
7
8 9 λ (μ m)
物体单位表面积发射的 各种波长的总辐射功率
1、辐射出射度
如果从物体表面单位面积上发出的，波长在
λ λ + d 的辐射功率为 d Eλ ,称比值d E λ d λ λ 为单色辐出度，即： dE l M l (T ) = dl 总辐射出射度 M (T ) 辐射出射度
M (T )

物体单位表面积发射的 各种波长的总辐射功率
1、辐射出射度
如果从物体表面单位面积上发出的，波长在
λ λ + d 的辐射功率为 d Eλ 称比值 d Eλ d λ λ 为单色辐出度，即： dE l M l (T ) = dl
1、辐射出射度
如果从物体表面单位面积上发出的，波长在
λ λ + d 的辐射功率为 d Eλ 称比值 d Eλ d λ λ 为单色辐出度，即： dE l M l (T ) = dl 总辐射出射度 M (T ) 辐射出射度
M = 0M l (T ) d l d λ
M ( T ) 和物体种类（尤其是表面粗糙度）有关
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
M Bλ（T）
λ
0 1 2 3 4 5 6 (μm)
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
M Bλ（T）
λ
0 1 2 3 4 5 6 (μm)
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
为了解释维恩位移, 物理学家寻找单色辐出度 MB l ( l , T ) 的表达式:
4. 瑞利--金斯经验公式和紫外灾难
为了解释维恩位移, 物理学家寻找单色辐出度 MB l ( l , T ) 的表达式:
瑞利--金斯经验公式
MB l ( l , T ) = C1λ T
-4
4. 瑞利--金斯经验公式和紫外灾难
M B (T) = 0 M Bl (T) dl
由实验及理论都可以得到斯忒藩—玻尔兹曼定律

2、斯忒藩（Stefan)——玻尔兹曼定律
MBλ ( T ) ~ 曲线下的面积等于绝对黑体在一 λ 定温度下的辐射出射度 MB ( T ) 即：
M B (T) = 0 M Bl (T) dl
由实验及理论都可以得到斯忒藩—玻尔兹曼定律
M = 0M l (T ) d l d λ
1、辐射出射度
如果从物体表面单位面积上发出的，波长在
λ λ + d 的辐射功率为 d Eλ 称比值 d Eλ d λ λ 为单色辐出度，即： dM l M l (T ) = dl 总辐射出射度 M (T ) 辐射出射度
M (T )

物体单位表面积发射的 各种波长的总辐射功率
λ
m
λ
3 、维恩（Wien)位移定律
M B（T） 最大值所对应的波长为 λ λ
维恩位移定律:
M Bλ（T）
m
Tλ
m
=
b
-3
b = 2.897 10 m . K
λ
m
λ
维恩位移定律指出，当绝对黑体的温度升高 时，单色辐出度最大值向短波方向移动。
3 、维恩（Wien)位移定律
M B（T） 最大值所对应的波长为 λ λ
能量子的概念是非常新奇的，它冲破 了传统的概念，揭示了微观世界中一 个重要规律，开创了物理学的一个全 新领域。由于普朗克发现了能量子，
对建立量子理论作出了卓越贡献，获
1918年诺贝尔物理学奖。
维恩位移定律:
M Bλ（T）
m
λ
m
λ
3 、维恩（Wien)位移定律
M B（T） 最大值所对应的波长为 λ λ
维恩位移定律:
M Bλ（T）
m
Tλ
m
=
b
λ
m
λ
3 、维恩（Wien)位移定律
M B（T） 最大值所对应的波长为 λ λ
维恩位移定律:
M Bλ（T）
m
Tλ
m
=
b
-3
b = 2.897 10 m . K
M
Bl
( l , t ) = 2 p hc
2
l
-5
1
e
hc -1 klT
M
Bl
( l , t ) = 2 p hc
2
l
-5
1
e
c ——光速
hc -1 klT
M
Bl
( l , t ) = 2 p hc
2
l
-5
1
e
c ——光速
hc -1 klT
k ——玻尔兹曼恒量
M
Bl
( l , t ) = 2 p hc
1
2
3
4
5
6
7
8 9 λ (μ m)
MB λ
实验值
紫 外 灾 难 瑞利--金斯
o
1
2
3
4
5
6
7
8 9 λ (μ m)
MB λ
实验值
紫 外 灾 难 瑞利--金斯
维恩
o
1
2
3
4
5
6
7
8 9 λ (μ m)
普朗克量子假说
普朗克量子假说
问题：如何从理论上寻找符合实验曲线的函 数式 M Bl = f ( l , T ) ?
普朗克量子假说
问题：如何从理论上寻找符合实验曲线的函 数式 M Bl = f ( l , T ) ? 能量子假说：辐射物质中具有带电的线 性谐振子，它和周围电磁场交换能量。这些 谐振子只能处于某种特殊的状态，它的能量 取值只能为某一最小能量ε （称为能量子） 的整数倍，即： ε ，1ε ,2ε ,3ε ,...,nε ( n为正整数)