用列举法求概率说课

5.交流反思，课时小结
交流与反思：
• •
用列表法或树形图法求概率时要注 意些什么？ 什么时候用列表法方便？什么时候 用树形图法方便？
课时小结
本节课我们学习了哪些内容，你 有什么收获？
布置作业 156－157页 3，4，5题
思考题
• 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可 能向左或向右转，如果这三种可能性大小相同， 三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率： 1.三辆汽车全部继续直行。 2.两辆车向右转一辆车向左转. 3.至少有两辆车向左转.
6
1 2 3 4 5 6
解（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）
结果有6个
p( A)
6 1 36 6
（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B） 结果有4个
p( B) 4 1 36 9
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C） 的
p (C )
结果有11个
11 36
设计意图
3 1 9 3
问题： 用列表法或树形图法求下列事件的概率： 1.两张牌面数字和为奇数. 2.两张牌面数字和为偶数. 3.两张牌面数字相等. 4.两张牌面数字中至少有1张牌面数字为2。 目的：在于引导学生对所研究的问题，所用的方 法进行反思与拓广，逐渐形成良好的反思意识
3.引深拓展，归纳总结
练习2 在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机地 抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那 么第二次取出的数字能够整除第一次取出 的数字的概率是多少？
设计意图
• 巩固学生对列表法和树形图法的理解 和认识，使学生能够从实际需要出发， 判断何时选用列表法或树形图法求概 率更方便。巩固学生使用列表法和树 形图法求概率的技能。
问题——探究——拓展——归纳——应用
利用多媒体形象生动的特点，增加 了课堂的趣味性和直观性，激发学 生学习兴趣和求知欲望，激活学生 思维能力，增大了教学容量，对解 决重点、突破难点起到辅助作用。
数学活动
找
激发兴趣
解决问题
新课标理念倡导“以人为本”强调“以学生发展 为核心” ，指导学生学会“探究式发现法”的学习 方法，从类比猜想中探索研究,从而找到问题的思路 和方法
果。它容易激发起学生学习兴趣。学生通
过计算概率，既复习了上节课用列举法求
简单事件的概率，又为下一环节探究用其
它方法求概率做了铺垫。
2.探究问题，寻找方法
你能否找到更简便的方法把可能出现的 问题：
结果不重不漏的列出来吗?
（分组实验，探究交流。）
方法2
树形图法
第一组牌 第二组牌
（1，1）
（1，2）
第一组
第二组
(先动手实验再进行计算）
问题：两张牌面数字和为几的概率最大？
方 法 一
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（3，1）
（3，2）
（3，3）
牌面数字和等于4的概率 P(A) 3 1 9 3
设计意图
我们对扑克牌比较熟悉，学生在游戏中能
身临其境的感受到随机事件可能出现的结
目的在于：培养学生思维的多样性，本题中的3个问题与实 验中的两步顺序无关。
归纳总结
当一次试验涉及两个因素并且可能出现 的结果数目较多的时候，为不重不漏的 列出所有的可能结果，通常采用列表法。
4.巩固知识，实际应用
练习1
把两张形状完全相同的图片全部从中间剪断，再 把4张形状相同的小图片混合在一起，从4张图片 中随机地摸取1张，接着再随机地摸取1张。则两 张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？
（1，3）
（2，1）Βιβλιοθήκη Baidu
（2，2）
（2，3）
（3，1）
（3，2）
（3，3）
方法3
第一张牌的 牌面数字 第二张牌的 牌面数字
列表法
1 2 3
1
2
（1，1） （ 1 ， 2 ） （ 1 ， 3 ）
（2，1） （ 2 ， 2 ） （ 2 ， 3 ）
3
（3，1） （ 3 ， 2 ） （ 3 ， 3 ）
牌面数字等于4 的概率 P(A)
用列举法求概率
教学思路与认识
• 教材分析
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教学方法 学法指导
教学过程
教学评价
教材知识结构
教材的地位和作用 本节内容是在学生已经学习了随机事件、 概率的意义等知识的基础上，从上节所讲的用 列举法求简单概率出发，以探寻快捷、准确的 新方法求概率为目标，并为学生高中阶段学习 概率知识奠定了基础。
问题2
1.同时掷两枚质地均匀的骰子，出现的结果可能有几种？ 2.列举时如何才能避免重复和遗漏？
计算下列事件的概率： 1.两个骰子的点数相同; 2.两个骰子的点数和是9: 3.至少有一个骰子的点数2
1
1 2 3 4 5 6
2
1 2 3 4 5 6
3
1 2 3 4 5 6
4
1 2 3 4 5 6
5
1 2 3 4 5 6
• 第一环节:创设情景、复习引入
教 学 结 构
• 第二环节:探究问题，寻找方法 • 第三环节:引深拓展，归纳总结
• 第四环节:巩固知识，实际应用
• 第五环节:交流反思，课时小结
1.创设情景、复习引入 问题1 如果有两组牌，它 们牌面数字分别为1、 2、3，那么从每组 牌中各摸出一张牌， 两张牌的牌面数字 和是多少？

当一次试验涉及两个因素,并且可能出现的结果 数目较多时,如何不重不漏的列出所有的结果.通过掷 骰子游戏激发学生寻找最佳解决问题的方法，此题用 列举法和树形图法求解较为繁琐，列表法是较好的方 法，其目的使学生对何时用列表法、何时用树形图法 有更深刻的理解和认识。
思考： 把“同时掷两枚骰子”改为 “把一个骰子掷两次”所得 的结果有变化吗？
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• 知识目标：1.使学生在具体情境中了解概率的意义， 能够运用列表法和树形图法计算简单事件发生的概率， 并阐明理由。2.使学生能够从实际需要出发判断何时 选用列表法或树形图法求概率更方便。 • 能力目标：通过实验、观察、分析、计算，在活动中 培养学生探究问题能力，合作交流意识。并在解决实 际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知 识的意识。 • 情感目标：引导学生对问题观察、质疑，激发他们的 好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的 活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。并且鼓 励学生思维的多样性，发展创新意识。
教学重点：
能够运用列表法和树形图法计算两步试
验随机事件发生的概率，并阐明理由。
教学难点： 正确地用列表法计算出现结果数目较多时 随机事件发生的概率。
探究——引导——交流——发现
• 本节课共设计了5个教学活动，难易程度由浅 入深、层层递进，通过游戏的形式，学生在动 手操作、观察分析、类比归纳中，通过自主探 究、合作交流，在教师的启发指导下,学生在 轻松愉快的环境中探求新知。充分体现了“数 学教学主要是数学活动教学”这一思想，体现 了师生互动、生生互动的教学理念。 呈现方式：