博弈论习题解答(浙江大学)

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博弈论_浙大部分_28_基本假设

博弈论_浙⼤部分_28_基本假设

⼀:理性假设

“理性⼈假设”(hypothesis of rational man):在博弈中，假设参与者都是理性的，每⼀⽅都能在决策时充分考虑到他当前⾯临的局势，也会顾及对⽅的⾏动对⾃⼰造成的影响与后果，根据各种推测选择使⾃⼰利益最⼤化的策略。

1. 认知的理性:⼈是⾃我利益的判断者，只有他⾃⼰知道什么是他的最爱;

2. ⾏为的理性:⼈是⾃我利益的追求者(⾏为者)，在各种条件许可的情况下，他⼀定会选择⾃⼰的最爱。

如果博弈参与者拥有⾮常完美的理性(像上帝⼀样的观察者)，那么博弈的路径和博弈者的⾏为选择是严格决定论的;如果博弈参与者是完全⽆知的，那么他的⾏为选择就是完全随机的。现实的选择是在两者之间有⽆穷多种可能性。

⼆、共同知识假设

共同知识(common knowledge):各参与者在⽆穷递归意义上均知悉的事实。即每个⼈知道事件E，每个⼈知道每个⼈知道事件E，每个⼈知道每个⼈知道每个⼈知道事件E......⼀直到⽆穷层次。这是博弈论中⼀个限制性极强的假定。

在博弈中，⼀般假设参与者已经就两⽅⾯内容达成了共识:

1. 对参与者的“理性”达成了共识，即:(1)A和B是理性的;(2)A知道B是理性的，B也知道A是理性的;(3)A知道“B知道他(A)是理性的”，B也知

道“A知道他(B)是理性的”。如此循环⽆尽。

2. 对博弈的规则达成了共识，即:(1)A和B都知道博弈的规则;(2)A知道B知道博弈的规则，B也知道A知道博弈的规则;(3)A知道“B知道他知

道博弈的规则”， B也知道“A知道他知道博弈的规则”。如此循环⽆尽。

博弈论基础习题答案

博弈论是研究决策制定和行为选择的数学模型，它在经济学、政治学、生物学

等领域都有广泛的应用。通过分析博弈论的习题，我们可以更好地理解博弈论

的基本概念和原理。下面是一些博弈论习题的答案，希望能对大家的学习有所

帮助。

1. 两个囚犯问题

在两个囚犯问题中，假设两个囚犯被抓住，检察官给每个囚犯提供了一个选择：合作或者背叛。如果两个囚犯都合作，他们将各自被判刑1年；如果两个囚犯

都背叛，他们将各自被判刑3年；如果一个囚犯合作而另一个背叛，合作的囚

犯将被判刑5年，而背叛的囚犯将被判刑0年。根据这个情景，请回答以下问题：

a) 如果两个囚犯之间不能沟通，他们应该选择合作还是背叛？

答：在这种情况下，由于两个囚犯无法协调行动，他们都会选择背叛。因为无

论对方选择什么，背叛都能使自己的刑期最短。

b) 如果两个囚犯之间可以沟通，他们应该选择合作还是背叛？

答：在这种情况下，两个囚犯可以通过沟通来协调行动。他们应该选择合作，

因为这样可以使双方的刑期都最短。

2. 霍夫斯塔德的囚徒困境

在霍夫斯塔德的囚徒困境中，两个犯罪嫌疑人被抓住，检察官给他们提供了一

个选择：合作或者背叛。如果两个嫌疑人都合作，他们将各自被判刑2年；如

果两个嫌疑人都背叛，他们将各自被判刑4年；如果一个嫌疑人合作而另一个

背叛，合作的嫌疑人将被判刑5年，而背叛的嫌疑人将被判刑1年。根据这个

情景，请回答以下问题：

a) 如果两个嫌疑人只进行一次选择，他们应该选择合作还是背叛？

答：在这种情况下，由于只进行一次选择，两个嫌疑人都会选择背叛。因为无

博弈论课后题答案

;第二章

第三章

PPT问题

第四章

第五章

第六章

一、用柠檬原理和逆向选择的思想解释老年人投保困难的原因;

答：“柠檬原理”是在信息不完美且消费者缺乏识别能力的市场中,劣质品赶走优质品,最后搞垮整个市场的机制;

“逆向选择”是在同样不完美信息和消费者缺乏识别能力的市场中,当价格可变时,价格和商品质量循环下降,市场不断向低端发展的机制.

高龄人群的保险市场是一个典型的柠檬原理和逆向选择会起作用,从而会导致发展困难的市场;老年人的健康情况差别很大,比年轻人之间的差别要大得多,而保险公司要了解老年人投保人的实际健康状况又很困难或成本很高,这就造成了保险公司对老年投保人健康状况的信息不完美;则保险公司就无法根据每个老年投保人的实际健康情况确定不同的保费率,只能根据平均健康情况确定保费率;这种平均保费率对健康情况很差的老年人是合算的,但对健康状况较好的老年人则不合算;因此前者倾向于投保,后者则不愿意投保,这就会导致投保的老年人的平均健康情况会很差;这使得保险公司的赔付风险大大提高,不仅不能赢利而且要亏损,从而失去经营老年保险的积极性,最终导致老年人的投保难问题;这就是柠檬原理作用的结果;

如果允许调整保费率,那么保险公司为了避免亏损会上调保费率;而这又会使得原来投保或者准备投保者中相对较健康的老人退出,从而投保老人的平均健康状况会变得更差;如此循环,最终保费会升得很高而投保老人的平均健康情况则会越来越差,对市场的发展当然是很不利;这就是逆向选择作用的结果;

二、为什么消费者偏好去大商店买东西而不太信赖走街穿巷的小商贩

博弈论习题答案

博弈论是一门研究决策和策略的数学分支，它通过分析参与者之间的互动，揭

示他们的利益和行为模式。在博弈论中，常常会遇到各种各样的习题，这些习

题旨在让我们思考和解决实际生活中的决策问题。本文将给出一些常见的博弈

论习题的答案，帮助读者更好地理解和应用博弈论的概念。

1. 零和博弈问题

零和博弈是指参与者的利益完全相反，一方的收益等于另一方的损失。考虑以

下情景：两个商人A和B在市场上销售相同的产品，他们的利润取决于他们的

定价策略。如果A的定价高于B，那么B将失去一部分市场份额，反之亦然。

假设A和B的收益函数分别为R_A(p_A, p_B)和R_B(p_A, p_B)，其中p_A和p_B

分别是A和B的定价。问题是，A和B应该如何定价以最大化自己的利润？

答案：由于这是一个零和博弈问题，A和B的利益完全相反。因此，他们的最

佳策略是采取纳什均衡策略。纳什均衡是指在互动中，没有参与者能够通过改

变自己的策略来提高自己的收益。在这个例子中，纳什均衡定价是使得A和B

的利润最大化的定价组合。通过求解收益函数的偏导数，我们可以找到纳什均

衡定价。

2. 合作与背叛

在博弈论中，合作与背叛是一个经典的主题。考虑以下情景：两个犯罪团伙A

和B同时被捕，他们面临着与检察官合作还是背叛的选择。如果两个团伙都选

择合作，那么他们将面临较轻的刑罚；如果一个团伙选择合作而另一个团伙选

择背叛，那么合作的团伙将面临较重的刑罚，而背叛的团伙将面临较轻的刑罚；

如果两个团伙都选择背叛，那么他们将面临较重的刑罚。问题是，A和B应该

“博弈论”习题及参考答案

《博弈论》习题

一、单项选择题

1.博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（）。

A. 效用

B. 支付

C. 决策

D. 利润

2.博弈中通常包括下面的内容，除了（）。

A.局中人

B.占优战略均衡

C.策略

D.支付

3.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中（）。

A.只有一个囚徒会坦白

B.两个囚徒都没有坦白

C.两个囚徒都会坦白

D.任何坦白都被法庭否决了

4.在多次重复的双头博弈中，每一个博弈者努力（）。

A.使行业的总利润达到最大

B.使另一个博弈者的利润最小

C.使其市场份额最大

D.使其利润最大

5.一个博弈中，直接决定局中人支付的因素是（）。

A. 策略组合

B. 策略

C. 信息

D. 行动

6.对博弈中的每一个博弈者而言，无论对手作何选择，其总是拥有惟一最佳行为，此时

的博弈具有（）。

A.囚徒困境式的均衡

B.一报还一报的均衡

C.占优策略均衡

D.激发战略均衡

7.如果另一个博弈者在前一期合作，博弈者就在现期合作；但如果另一个博弈者在前一期违约，博弈者在现期也违约的策略称为（）。

A.一报还一报的策略

B.激发策略

C.双头策略

D.主导企业策略

8.在囚徒困境的博弈中，合作策略会导致（）。

A.博弈双方都获胜

B.博弈双方都失败

C.使得先采取行动者获胜

D.使得后采取行动者获胜

9.在什么时候，囚徒困境式博弈均衡最可能实现（）。

A. 当一个垄断竞争行业是由一个主导企业控制时

B.当一个寡头行业面对的是重复博弈时

C.当一个垄断行业被迫重复地与一个寡头行业博弈时

D. 当一个寡头行业进行一次博弈时

10.一个企业采取的行为与另一个企业在前一阶段采取的行为一致，这种策略是一种（）。

博弈论课后习题答案

博弈论是一门研究决策和策略的学科，它涉及到多个参与者之间的相互作用和决策过程。在博弈论的学习过程中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以加深对博弈论概念和原理的理解。下面是一些常见博弈论习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 两人囚徒困境博弈

在囚徒困境博弈中，两个囚犯被关押在不同的牢房里，检察官给每人提供了一个选择：合作（合作供认）或背叛（沉默）。如果两人都合作，那么每个人的刑期都会较短；如果两人都背叛，那么每个人的刑期都会较长；如果一个人合作而另一个人背叛，那么背叛的人将会获得较短的刑期，而合作的人将会获得较长的刑期。

答案：在囚徒困境博弈中，每个囚犯都会追求自己的最大利益。根据博弈论的原理，无论对方选择什么，背叛都是最优策略。因此，两人都会选择背叛，最终导致双方都获得较长的刑期。

2. 石头剪刀布博弈

石头剪刀布是一种常见的博弈游戏，两个参与者同时出示石头、剪刀或布，根据两者的选择，结果会有不同的得分。

答案：在石头剪刀布博弈中，每个参与者都有三种选择，而且每种选择的胜负关系都不同。根据博弈论的原理，最优策略是随机选择，使得对手无法预测自己的选择。这样做可以最大程度地减少对手的获胜概率。

3. 拍卖博弈

拍卖是一种常见的博弈形式，参与者通过竞价来争夺一个物品或服务。在拍卖中，不同的拍卖规则和策略会对结果产生影响。

答案：在拍卖博弈中，最常见的策略是以自己的估值为基准进行竞价。如果一

个参与者的估值高于其他参与者，那么他可以通过竞价来获得物品或服务。然而，如果其他参与者也有较高的估值，那么竞价将会继续上升，直到只剩下一

博弈论课后习题答案

第四部分课后习题答案

1. 参考答案:

括号中的第一个数字代表乙的得益，第二个数字代表甲的得益，所以a表示乙

的得益，而b表示甲的得益。

在第三阶段，如果，则乙会选择不打官司。这时逆推回第二阶段，甲会选择

a,0

不分，因为分的得益2小于不分的得益4。再逆推回第一阶段，乙肯定会选择

不借，因为借的最终得益0比不借的最终得益1小。

在第三阶段，如果，则乙轮到选择的时候会选择打官司，此时双方得益是

(a,b)。a,0

逆推回第二阶段，如果，则甲在第二阶段仍然选择不分，这时双方得益为

(a,b)。b,2

在这种情况下再逆推回第一阶段，那么当时乙会选择不借，双方得益(1，0)，

当a,1

时乙肯定会选择借，最后双方得益为(a,b)。在第二阶段如果，则甲会选择

a,1b,2分，此时双方得益为(2，2)。再逆推回第一阶段，乙肯定会选择借，因为

借的得益2大于不借的得益1，最后双方的得益(2，2)。

根据上述分析我们可以看出，该博弈比较明确可以预测的结果有这样几种情况:

(1)，此时本博弈的结果是乙在第一阶段不愿意借给对方，结束博弈，双方a,0

得益

(1，0)，不管这时候b的值是多少;(2)，此时博弈的结果仍然012,,,ab且

是乙在第一阶段选择不借，结束博弈，双方得益(1，0);(3)，此时博ab,,12

且弈的结果是乙在第一阶段选择借，甲在第二阶段选择不分，乙在第三阶段选择打，最后结果是双方得益

(a,b);(4)，此时乙在第一阶段会选择借，甲在第二阶段会选择分，ab,,02且双方得益(2，2)。

要本博弈的“威胁”，即“打”是可信的，条件是。要本博弈的“承诺”，即a,0

杭电博弈论复习

例12
若你正在考虑收购一家公司的1万股股票，卖方的开价是2元/股。根据经营情况的好坏，该公司股票的价值对于你来说1元/股和5元/ 股两种可能，但只有卖方知道经营情况的真实情况，你所知的只是两种情况各占50%的可能性。如果在公司经营情况不好时，卖方做到使你无法识别真实情况的“包装”费用是5万元，问你是否会接受卖方价格买下这家公司？如果“包装”费用是5千元，你是否会接受卖方价格买下这家公司？
例1
给定博弈矩阵（1）该博弈有没有优势（或上策，或占优）策略均衡？没有（2）找出该博弈的纯策略纳什均衡。（U,L）(D,R)
乙
L
R
甲
U
1，9
7，7
D
0，0
9，1
例2
计算下列得益矩阵的所有纳什均衡（包括混合策略均衡），并指出哪个是帕累托上策均衡，哪个是风险上策均衡，为什么？
乙
Lq
R 1-q
答：第一天，小张的方案是自己得S1，小王得10-S1。小王接受或不接受，接受则小张和小王的得益分别为S1和10-S1，不接受则进入下一回合。第二天，小王的方案是小张得S2，自己得10-S2。小张接受或不接受，接受则小张和小王的得益分别为β （ 10-S2 ）和α S2。不接受则进入下一回
合。第三天，小张的方案是自己得S，小王得10-S。此时小王必须接受,小张和小王的得益分别为α ^2S 和β ^2（ 10-S）。第二回合，小张的得益α S2= α ^2S 即S2= α S。小王的得益为 β （ 10- α S ）=10 β- α β S。。。。。。不会了

博弈论习题解答浙江大学

该方程组无解，所以 S2 无法同时采用 L、M 和 R 同时混合的战略
（2）S2 选择 L 和 M 混合战略。如果两种战略同时混合，必然满足两种战略的期望效用相同，
因此，需要满足以下方程： 2α + 7(1 − α ) = 7α + 2(1 − α )，解得：α＝1/2。但是将 α＝1/2 代入等
式可得效用为 2α + 7(1 − α ) ＝ 7α + 2(1 − α ) ＝9/2；同时，将 α＝1/2 代入 6α + 5(1 − α )可得其值
若参与人 1 选择 B 策略。如果参与人 2 选择 A 策略，那么参与人 3 将选择 A 或 C 策略；但当参与人 3 选择 C 策略时，参与人 2 的最优策略是选择 B，当其选择 A 策略时，参与人 2 将选择 B 策略，因此，这种情况不存在纳什均衡。如果参与人 2 选择 B 策略，参与人 3 将选择 ABC 是无差异的，但其选择 A 和 C 都不满足纳什均衡，因此当其选择 A 和 C 时，参与人 1 将选择 A 或 C，因此有当参与人 3 选择 B 策略时，才存在纳什均衡（B，B，B）。如果参与人 2 选择 C 策略，参与人 3 也将选择 C 策略；但参与人 3 选择 C 策略时，参与人 2 将选择 B 策略，因此，这时不存在纳什均衡。
1
是无差异的，但均衡策略只能是参与人 3 选择 A 策略，因此（A，A，A）是一个纳什均衡。如果参与人 2 选择 B 策略，参与人 3 选择 AB 策略是差异的，但均衡策略只能是其选择 A，因此（A， B，A）是一个纳什均衡。如果参与人 2 选择 C 策略，参与人 3 将选择 C 策略；同样，如果参与 3 选择 C 策略，参与人 2 也将选择 C 策略。因此，（A，C，C）是一个纳什均衡。

博弈论习题与参考答案

1.假设古诺寡头模型中有n 个企业，令i q 代表企业i 的产量，且1n Q q q =+

+表示市场总

产量，假设需求函数为()p Q a Q =-（其中Q a <）。假设企业i 的成本函数为()i i i C q cq =，

即没有固定成本，且边际成本为常数c ，我们假设c 小于需求函数中的常数a 。根据古诺模型，所有企业同时做出产量决策。求纳什均衡。当n 趋于无穷时，将会出现什么情况？【参考答案】

第i 个企业的利润最大化问题为：

Max (,)()i i i i i i i q q a q q q cq π--=---，

其中*

i q -表示所有其他企业的产量之和。注意这个式子利用了纳什均衡的定义。

由一阶条件

q π∂=∂，可得 *

*2i i

a q c q ---=（1）

将（1）式两侧同乘以2，再减去*i q 可得：

***

()i i i q a q q c -=-+-

注意，在上式中***

=i i q q Q -+，因此，我们有

**i q a Q c =--（2）

由此可知，每一个企业的最优产量都相等，因此**=i Q nq ，代入（2）式可得：

()1

i q a c n =

-+ 由此可得

()**1

i n

Q nq a c n ==

-+ *11

a n p c n n =

+++ 因此，当n →∞时，*

=p c ，即均衡价格等于边际成本，市场为完全竞争市场。

作业

1 .P(q)=120-q, q=q1+q2, Ci(qi)=0, i=1,

2 用反复删除严格劣势求古诺均衡。

2. 找出BOS 博弈的混合策略均衡。

博弈论完整浙江大学GAMECha最新课件

１：阶段博弈本身可能是一个静态博弈，
也可能是一个动态博弈。因此重复博弈可能是
不完美信息博弈，也可能是完美信息博弈，尽
管博弈论专家谈到重复博弈时一般是指前一种
情况。
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☺２：分析重复博弈的意义因为其他参与人过去行动的历史是观测得到的，一个参与人可以使自己在某个阶段博弈的选择依赖于其他参与人过去的行动历史，因此，参与人在重复博弈中的策略空间远远大于和复杂于每一个阶段博弈的策略空间（试想囚徒困境博弈重复５次，每个囚徒的纯策略数量会有多少？策略组合的数量会更多）。这意味着，重复博弈可能带来一些“额外的”均衡结果，这些结果在一次性博弈中是不会出现的。
这条路径比其它8条的效率都更高。是否均衡？
这条路径的第三阶段行动组合（B，A）和第二阶段行动组合（A，B），本身都是阶段博弈的 NE，双方都不会偏离。因此只要看第一阶段的行动组合（A，A）是否有会偏离。
验证：不偏离的平均支付= (3+4+1)/3=2.67 偏离的平均支付= (4+1+1)/3=2
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这就证明了该策略组合是子博弈完美的。从这条均衡路径中看到：将来利益对当前的选择有约束。
☺这种策略有2个特点： 1、第一阶段选A，试探合作。机会主义

“博弈论”习题及参考答案

《博弈论》习题

⼀、单项选择题

1.博弈论中，局中⼈从⼀个博弈中得到的结果常被称为（）。

A. 效⽤

B. ⽀付

C. 决策

D. 利润

2.博弈中通常包括下⾯的内容，除了（）。

A.局中⼈

B.占优战略均衡

C.策略

D.⽀付

3.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中（）。

A.只有⼀个囚徒会坦⽩

B.两个囚徒都没有坦⽩

C.两个囚徒都会坦⽩

D.任何坦⽩都被法庭否决了

4.在多次重复的双头博弈中，每⼀个博弈者努⼒（）。

A.使⾏业的总利润达到最⼤

B.使另⼀个博弈者的利润最⼩

C.使其市场份额最⼤

D.使其利润最⼤

5.⼀个博弈中，直接决定局中⼈⽀付的因素是（）。

A. 策略组合

B. 策略

C. 信息

D. ⾏动

6.对博弈中的每⼀个博弈者⽽⾔，⽆论对⼿作何选择，其总是拥有惟⼀最佳⾏为，此时

的博弈具有（）。

A.囚徒困境式的均衡

B.⼀报还⼀报的均衡

C.占优策略均衡

D.激发战略均衡

7.如果另⼀个博弈者在前⼀期合作，博弈者就在现期合作；但如果另⼀个博弈者在前⼀期违约，博弈者在现期也违约的策略称

为（）。

A.⼀报还⼀报的策略

B.激发策略

C.双头策略

D.主导企业策略

8.在囚徒困境的博弈中，合作策略会导致（）。

A.博弈双⽅都获胜

B.博弈双⽅都失败

C.使得先采取⾏动者获胜

D.使得后采取⾏动者获胜

9.在什么时候，囚徒困境式博弈均衡最可能实现（）。

A. 当⼀个垄断竞争⾏业是由⼀个主导企业控制时

B.当⼀个寡头⾏业⾯对的是重复博弈时

C.当⼀个垄断⾏业被迫重复地与⼀个寡头⾏业博弈时

D. 当⼀个寡头⾏业进⾏⼀次博弈时

10.⼀个企业采取的⾏为与另⼀个企业在前⼀阶段采取的⾏为⼀致，这种策略是⼀种（）。

博弈论各章节课后习题答案 (1)

第一章绪论

1.什么是博弈论?博弈有哪些基本表示方法?各种表示法的基本要素是什么?（见教材）

2.分别用规范式和扩展式表示下面的博弈。

两个相互竞争的企业考虑同时推出一种相似的产品。如果两家企业都推出这种产品，那么他们每家将获得利润400万元；如果只有一家企业推出新产品，那么它将获得利润700万元,没有推出新产品的企业亏损600万元；如果两家企业都不推出该产品，则每家企业获得200万元的利润。

3.什么是特征函数?（见教材）

4.产生“囚犯困境”的原因是什么？你能否举出现实经济活动中囚徒困境的例子？原因：个体理性与集体理性的矛盾。

例子：厂商之间的价格战，广告竞争等。企业B

推出

不推出企业A 推出

(400,400)(700,-600)不推出(-600,700)(-500,-500)

(

“博弈论”习题及参考答案

《博弈论》习题

一、单项选择题

1.博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（）。

A. 效用

B. 支付

C. 决策

D. 利润 2.博弈中通常包括下面的内容，除了（）。

A.局中人

B.占优战略均衡

C.策略

D.支付

3.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中（）。

A.只有一个囚徒会坦白

B.两个囚徒都没有坦白

C.两个囚徒都会坦白

D.任何坦白都被法庭否决了 4.在多次重复的双头博弈中，每一个博弈者努力（）。

A.使行业的总利润达到最大

B.使另一个博弈者的利润最小

C.使其市场份额最大

D.使其利润最大 5.一个博弈中，直接决定局中人支付的因素是（）。

A. 策略组合

B. 策略

C. 信息

D. 行动

6.对博弈中的每一个博弈者而言，无论对手作何选择，其总是拥有惟一最佳行为，此时

的博弈具有（）。

A.囚徒困境式的均衡

B.一报还一报的均衡

C.占优策略均衡

D.激发战略均衡

7.如果另一个博弈者在前一期合作，博弈者就在现期合作；但如果另一个博弈者在前一期违约，博弈者在现期也违约的策略称为（）。 A.一报还一报的策略 B.激发策略 C.双头策略 D.主导企业策略 8.在囚徒困境的博弈中，合作策略会导致（）。

A.博弈双方都获胜

B.博弈双方都失败

C.使得先采取行动者获胜

D.使得后采取行动者获胜 9.在什么时候，囚徒困境式博弈均衡最可能实现（）。

A. 当一个垄断竞争行业是由一个主导企业控制时

B.当一个寡头行业面对的是重复博弈时

C.当一个垄断行业被迫重复地与一个寡头行业博弈时

D. 当一个寡头行业进行一次博弈时

浙大博弈论考题目

博弈论考试

1、完全信息静态博弈

1“老师点名和学生逃课”的案例

构建如下模型：老师

点名不点名

学生逃课a1，b1 a2，b2

不逃课a3，b3 a4，b4

结果：（1）老师每次点名，学生每次不逃课

a3> a1 ，b3> b4 ，a2< a4 ，b2< b1

（2）老师每次不点名，学生每次不逃课

a4> a2 , b4> b3 , a1< a3 , b1< b2

（3）老师有时候点名，学生有时候逃课

a1< a3 , a2> a4 , b1> b2 , b3< b4

（4）老师每次不点名，学生每次逃课

a2> a4 , b2> b1 , a3< a1 , b3< b4

2市场占有者和想进入市场者

构建模型：占有者

默认斗争

进入者进入（40，50）（-10，0）

不进入（0，300）（0，300）

没有占优战略均衡，也没有重复剔除的占优均衡。

结果：（1）占有者默认，进入者进入时，占有者会损失部分利益

（2）占有者斗争，进入者进入，则占有者利益变0，而进入者为负，两败俱伤，因而占有者“斗争”是弱劣战略。

（3）占优者默认，进入者不进入，则占有者获得全部市场

（4）（斗争，不进入时，占有者仍获得全部市场。

综上存在两个纳什均衡，（进入，默认）和（不进入，斗争）

3应试教育和素质教育学生

应试教育素质教育

学校应试教育（0，0）（0，-1）

素质教育（-1，0）（1，1）

（1）假设学校和学生都采取应试教育为（0，0），那么若他们都转向素质教育达到最优结局（1，1），（2）但如果单方面采取素质教育，另一方为应试教育，其支付就变为-1，比如如果学校重视应试成绩，而学生重视素质教育，学生单方面受损，为-1 （3）若学校注重素质教育，而学生只注重成绩，学校的策略难以推行，支付为-1.

“博弈论”习题及参考答案

《博弈论》习题

一、单项选择题

１.博弈论中,局中人从一个博弈中得到的结果常被称为( ）。

A．效用B．支付

C．决策 D．利润

2．博弈中通常包括下面的内容,除了( )。

A.局中人 B．占优战略均衡

C．策略Ｄ．支付

３.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中( ）。

A.只有一个囚徒会坦白

B.两个囚徒都没有坦白

C.两个囚徒都会坦白

D.任何坦白都被法庭否决了

４.在多次重复的双头博弈中,每一个博弈者努力( ）。

A.使行业的总利润达到最大 B．使另一个博弈者的利润最小

C.使其市场份额最大

D.使其利润最大

5.一个博弈中,直接决定局中人支付的因素是（ )。

Ａ. 策略组合 B. 策略

Ｃ. 信息 D. 行动

6.对博弈中的每一个博弈者而言,无论对手作何选择,其总是拥有惟一最佳行为，此时的

博弈具有（）。

A.囚徒困境式的均衡 B．一报还一报的均衡

Ｃ．占优策略均衡Ｄ.激发战略均衡

7.如果另一个博弈者在前一期合作，博弈者就在现期合作;但如果另一个博弈者在前一期违约，博弈者在现期也违约的策略称为（）。

A．一报还一报的策略 B.激发策略

C.双头策略Ｄ.主导企业策略

８．在囚徒困境的博弈中,合作策略会导致( )。

Ａ.博弈双方都获胜 B.博弈双方都失败

C.使得先采取行动者获胜Ｄ．使得后采取行动者获胜

9.在什么时候,囚徒困境式博弈均衡最可能实现（）。

A. 当一个垄断竞争行业是由一个主导企业控制时

B．当一个寡头行业面对的是重复博弈时

C.当一个垄断行业被迫重复地与一个寡头行业博弈时

D．当一个寡头行业进行一次博弈时

10.一个企业采取的行为与另一个企业在前一阶段采取的行为一致，这种策略是一种

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