xin天和城实验中学期末综合练习

天和城实验中学期末综合练习（6）

一．选择题 1．

，则

= ( )

A. B.1 C.

D.2

2、44)1()1(x x +-的展开式中x 的系数是（） A ．-4 B ．-3 C ．3 D ．4 3． ( )

A.

B.

C.

D.

4．设随机变量服从正态分布

，若

，则= ( )

A.0

B.2

C.3

D.9

5．每一吨铸铁成本 (元)与铸件废品率建立的回归方程，下列说法正确的是（ ）

Ａ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元 Ｂ．废品率每增加1%，成本每吨增加8% Ｃ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元 Ｄ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元

6. 若复数z 满足|43|3z i ++=，则复数z 的模应满足的不等式是（）

A ．5||8z ≤≤

B ．2||8z ≤≤

C ．||5z ≤

D ．||8z <

7．以下结论不正确．．．

的是 （ ）

A ．根据2×2列联表中的数据计算得出K 2≥6.635, 而P （K 2≥6.635）≈0.01，

则有99%的把握认为两个分类变量有关系

B ．在线性回归分析中，相关系数为r ，|r|越接近于1，相关程度越大；|r| 越小，相关程度越小

C ．在回归分析中，相关指数R 2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好

D ．在回归直线中，变量x =200时，变量y 的值一定是15

8、已知等差数列的通项公式为

，则

的

展开式中含

项的系数是该数列的 （ ）

A.第项

B.第

项 C.第

项 D.第

项

9、将5件相同的小礼物全部送给3个不同的球迷，让每个球迷都要得到礼物，不同的分法种数是 （）

c y x %568c y x =+

A．2种 B．10种 C．5种 D．6种

10. 函数，则函数在区间上的值域是（）

A． B． C． D．

二．填空题

11．复数在复平面上对应的点在第象限。

12．若在点P处的切线平行于轴，且点P在的图象上，

则点P的坐标为。

13．来自北京、上海、天津、重庆四市的各2名学生代表排成一排照像，要求北京的两人相邻，重庆的两人不相邻。所有不同的排法种数为(用数字作答)。

14、某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续

．．正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于.

15.若二项式(12)n

2n+

x

+的展开式中第七项的二项式系数最大，则n=；此时4

除以7的余数是

三、解答题

16.某班从4名男同学和2名女同学中任选3人参加全校举行的“八荣八耻”教

育演讲赛。如果设随机变量表示所选3人中女同学的人数.

(1)若,求共有不同选法的种数;

(2)求的分布列和数学期望； (3)求“”的概率。

17.已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列．

(1)求的值;

(2)设.

①求的值; ②求的值;

③求的最大值.

18、某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如

下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得

相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指

针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．

（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）．求随机变量的分布列和数学期望．

19.函数数列满足,=。

(1)求；

(2)猜想的解析式，并用数学归纳法证明。

20.已知为实数，函数．

（I）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；

（II）若，

（ⅰ）求函数的单调区间；

（ⅱ）证明对任意的，不等式恒成立。

1、A 2.B 3.B 4.C 5.c 6.B 7.D 8.D 9.D 10.A

11.2 12.(0,-1) 13.7200 14.0.128

16.解: (1),所以共有不同选法的种数为16;

(2) 易知可能取的值为．分

的数学期望为：；

(3) “所选3人中女同学人数”的概率为：

。

17.解:（1）由题设，得，

即，解得n＝8，n＝1（舍去）

(2) ①,令②在等式的两边取,得………8分

③设第r＋1项的系数最大，则…………………10分

即解得r＝2或r＝3．

所以系数最大值为．………………12分

所以，随机变量的分布列为：

0 30 60 90 120

10分其数学期望．………12分19．解:(1)………………………2分

………………………4分

(2)猜想,下面用数学归纳法证明

这就是说当时猜想也成立. ………………………10分由1°,2°可知,猜想对均成立. 故.

20．解：(Ⅰ) ∵，∴． (2)

分

∵函数的图象上有与轴平行的切线，∴有实数解．

∴，∴．因此，所求实数的取值范围是

．……6分

(Ⅱ) (ⅰ)∵，∴，即．

∴．

由，得或；由，得．

因此，函数的单调增区间为，；

单调减区间为．(ⅱ)由(ⅰ)的结论可知，

在上的最大值为，最小值为；

在上的的最大值为，最小值为．∴在上的的最大值为，最小值为．因此，任意的，恒有．………14分