《物理大地测量学》课程试卷答案要点及评分标准
(完整)《大地测量学基础》试卷(B)含答案,推荐文档
《大地测量学基础》课程试卷（B ）一、名词解释（每个2分，共10分）球面角超总椭球体大地主题反算子午线收敛角水准标尺基辅差二、填空（每空1分，共30分）1、以___________作为基本参考点，由春分点___________运动确定的时间称为恒星时;以格林尼治子夜起算的___________称为世界时。
2、ITRF 是___________的具体实现，是通过IERS 分布于全球的跟综站的_________和_________来维持并提供用户使用的。
3、高斯投影中，_____投影后长度不变，而投影后为直线的有_____，其它均为凹向_____的曲线。
4、重力位是--___________和___________之和，重力位的基本单位是___________。
5、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______，某大地线穿越赤道时的大地方位角A= 60°，则能达到的最小平行圈半径为长半轴a 的_____倍。
6、正常重力公式()2201sin sin 2e B B γγβ=+-是用来计算______ 正常重力, 其中系数β是称为________。
高出椭球面H 米高度处正常重力与椭球表面正常重力间的关系为__________。
7、在大地控制网优化设计中把_________、__________和__________作为三个主要质量控制标准。
8、地面水平观测值归算至椭球面上需要经过__________、___________、_____________改正。
9、椭球面子午线曲率半径()231a e M W -=，卯酉线曲率半径_______，平均曲率半径________。
它们的长度通常不满相等，其大小关系为________________。
10、某点在高斯投影6°带的坐标表示为A X =3026255m, A Y =20478561m,则该点在3°带第39带的实际坐标为A x =_________，A y =________，其三度带的中央子午线经度为_______。
《大地测量学》试题参考答案范文(可打印修改)
时，则应加垂线偏差改正和标高改正，这就是说，在特殊情况下，应该根据测m H 2000>区的实际情况作具体分析，然后再作出加还是不加入改正的规定。
5、简述大地主题解算直接解法的基本思想。
要点： 直接解算极三角形P 1NP 2。
比如正算问题时，已知数据是边长S,P 1N 及角A 12，有三角形解算可得到另外的元素l,β及P 2N ，进而求得未知量β-=-=+=021********,90,A N P B l L L )常用的直接解法是白塞尔解法。
6、试述控制测量对地图投影的基本要求。
要点：首先应当采用等角投影；其次，在所采用的正形投影中，还要求长度和面积变形不大，并能够应用简单公式计算由于这些变形而带来的改正数。
最后，要求投影能够方便的按照分带进行，并能按高精度的、简单的、同样的计算公式和用表把各带连成整体。
7、什么是高斯投影？为何采用分带投影？要点：高斯投影又称横轴椭圆柱等角投影。
它是想象有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（此子午线称为中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭圆柱体中心，然后用一定投影方式，将中央子午线两侧各一定经度范围内的地区投影到椭球柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。
由于采用了同样法则的分带投影，这既限制了长度变形，又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式和数表进行由于变形引起的各项改正的计算，并且带与带间的互相换算也能采用相同的公式和方法进行。
P408、简述正形投影区别于其它投影的特殊性质。
要点：在正形投影中，长度比与方向无关，这就成为推倒正形投影一般条件的基本出发点。
9、叙述高斯投影正算公式中应满足的三个条件。
要点：中央子午线投影后为直线；中央子午线投影后长度不变；投影具有正形性质，即正形投影条件。
10、叙述高斯投影反算公式中应满足的三个条件。
要点：x 坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴；x 轴上的长度投影保持不变；正形投影条件，即高斯面上的角度投影到椭球面上后角度没有变形，仍然相等。
05—06物理大地测量学基础期末试卷A、B答案-12页精选文档
武汉大学测绘学院2019-2019学年度第二学期期末考试《物理大地测量学》课程试卷（A卷）答案要点及评分标准出题者罗志才审核人学生班级一、名词解释（共20分，每小题4分）1、扰动位：某点的扰动位等于该点的重力位与正常重力位之差，即。
2、重力垂线偏差：指某点的重力方向与该点的正常重力方向之间的夹角，垂线偏差描述了大地水准面的倾斜。
3、大地水准面：如果在某曲面上重力位处处相等，则此曲面称为重力等位面，又称为水准面。
设想海洋面处于静止状态，则海洋面上的重力必然垂直于海洋面，否则，海水必然会流动。
因此，处于静止状态的海洋面与一个重力等位面重合。
这个假想的静止海洋面向整个地球大陆内部延伸形成的封闭曲面，称为大地水准面。
大地水准面是高程测量中正高系统的起算面。
4、GPS水准测量：在某点上实施GPS测量获取该点的大地高，同时在该点实施精密水准测量获取该点的正常高或正高（考虑重力场改正），则可以获得该点的大地水准面高或高程异常，即或。
5、重力：（1）狭义定义：地球所有质量对任一质点所产生的引力与该点随地球相对于惯性中心运动而引起的的离心力之合力；（2）广义定义：宇宙间全部物质对任一质点所产生的引力与该点随地球相对于惯性中心运动而引起的的离心力之合力。
二、简答题（共50分）1、简述物理大地测量学的主要任务及学科内容。
（5分）答：主要任务：用物理方法研究和测定地球形体、地球重力场及各自随时间的变化，又称地球（大地）重力学。
学科内容：（1）重力位理论：它是利用重力以及同重力有关的卫星观测资料确定地球形状及其外部重力场的理论基础，主要研究重力位函数的数学特性和物理特性；（2）地球形状及其外部重力场的基本理论：主要研究解算位理论边值问题，例如按斯托克斯理论或莫洛坚斯基理论或布耶哈默尔理论等解算，以此推求大地水准面形状或真正地球形状和地球外部重力场；（3）全球性地球形状：利用全球重力以及同重力有关的卫星观测资料，按确定地球形状及其外部重力场的基本理论，推求以地球质心为中心的平均地球椭球的参数，以此建立全球大地坐标系，并在此基础上推求全球重力场模型、大地水准面差距、重力异常和重线偏差等。
《大地测量学》试题参考答案范文
《大地测量学》试题参考答案一、名词解释：1、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。
2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。
3、椭园偏心率：第一偏心率a ba e2 2-=第二偏心率b ba e2 2-='4、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。
P35、空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤道面上与X 轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手坐标系O-XYZ。
P46、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。
P97、相对法截线：设在椭球面上任意取两点A和B，过A点的法线所作通过B点的法截线和过B点的法线所作通过A点的法截线，称为AB两点的相对法截线。
P158、大地线：椭球面上两点之间的最短线。
9、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。
P1810、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。
P19 11、截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。
P2012、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大地方位角。
P2213、勒让德尔定理：如果平面三角形和球面三角形对应边相等，则平面角等于对应球面角减去三分之一球面角超。
P2714、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大地线长度及其正、反大地方位角。
P2815、大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。
P2816、大地主题正算：已知P１点的大地坐标，P１至P２的大地线长及其大地方位角，计算P２点的大地坐标和大地线在P２点的反方位角。
17、大地主题反算：如果已知两点的大地坐标，计算期间的大地线长度及其正反方位角。
18、地图投影: 将椭球面上各个元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。
《大地测量学基础》试题及部分答案
《年夜地丈量学根底》试题班级________学号______姓名___________效果________一．填空〔20分，每题1分〕1．年夜地丈量学是一门地球信息学科，要紧义务是丈量跟描画地球并监测其变更，为人类运动供给对于地球的空间信息。
它既是根底学科，又是使用学科。
4．想象与均匀海水面相重合，不受潮汐、风波及年夜气压变更妨碍，并延长到年夜陆上面到处与铅垂线相垂直的水准面称为年夜地水准面，它是一个不褶皱、无棱角的延续封锁曲面。
由它包抄的形体称为年夜地体，可近似地把它当作是地球的外形。
5．似年夜地水准面与年夜地水准面在陆地上完整重合，而在年夜陆上也简直重合，在山区只要2～4m的差别。
它虽然不是水准面，但它能够紧密地处置对于研讨与地球天然天文外形有关的咨询题。
67．由水准面不平行而惹起的水准环线闭合差，称为实际闭合差。
8．以年夜地水准面为高程基准面，空中上任一点的正高坐标系指该点沿垂线偏向至年夜地水准面的间隔。
9．我国规则采纳畸形高高程零碎作为我国高程的一致零碎。
10．坐标零碎是由坐标原点地位、坐标轴的指向跟__标准__所界说的。
11．_年夜地基准_是指能够最正确拟合地球外形的地球椭球的参数及椭球定位跟定向12．过椭球面上恣意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包括这条法线的立体叫做法截面，该面与椭球面的交线叫法截线。
13．与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截构成的闭合圈称为卯酉圈。
14．椭球面上两点间的最短程曲线叫做年夜地线，该线上各点的主法线与该点的曲面法线重合。
15．某一年夜地线常数即是椭球半径与该年夜地线穿梭赤道时的年夜地点位角的正弦乘积，或许即是该年夜地线上存在最年夜纬度的那一点的平行圈半径。
16．平日将空中不雅察的程度偏向归算至椭球面上，需求进展三差矫正。
这三项矫正分不是垂线偏向矫正、标高差矫正、截面差矫正。
17．__兰伯特_____投影是正形正轴圆锥投影。
18．圆锥面与椭球面相切的纬线称之为___规范纬线_________。
[大地测量学]试题集及参考答案
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[大地测量学]试题集及参考答案《大地测量学》试题集与参考答案一、填空题1、测量工作的基准线是2、测量工作的基准面是。
3、测量计算的基准面是。
4、真误差为观测值减真值。
5、水准仪的操作步骤为 7、标准北方向的种类有真北方向、磁北方向、坐标北方向。
8、用测回法对某一角度观测4测回，第3测回零方向的水平度盘读数应配置为左右。
9、三等水准测量中丝读数法的观测顺序为、、、、。
10、四等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、后、前、前、。
11、设在测站点的东南西北分别有A 、B 、C 、D 四个标志，用方向观测法观测水平角，以B 为零方向，则盘左的观测顺序为B —C —D —A —B 。
12、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x 轴。
13、权等于1的观测量称15、水准仪主要由组成。
16、经纬仪主要由组成。
17、用测回法对某一角度观测6测回，则第4测回零方向的水平度盘应配置为左右。
18、等高线的种类有首曲线、计曲线、间曲线、助曲线。
20、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m ，返测为112.329m ，则相对误差为。
21、水准仪上圆水准器的作用是使，管水准器的作用是使。
22、望远镜产生视差的原因是。
23、通过海水面的水准面称为大地水准面。
25、水准仪、经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为相互垂直。
26、直线定向的标准北方向有真北方向、磁北方向和方向。
27、经纬仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量。
28、水准路线按布设形式分为、、。
30、三等水准测量采用“后—前—前—后”的观测顺序可以削弱的影响。
44、水准面是处处与铅垂线的连续封闭曲面。
45、绘制地形图时，地物符号分、和。
46、为了使高斯平面直角坐标系的y 坐标恒大于零，将x 轴自中央子午线西移km 。
47、水准仪的圆水准器轴应与竖轴。
48、钢尺量距时，如定线不准，则所量结果总是偏。
49、经纬仪的视准轴应垂直于。
50、衡量测量精度的指标有、、。
大地测量测试答案
一、填空题1、时间系统有恒星时ST 、平太阳时MT 、世界时UT 、原子时AT 、 GPS时间系统GPST 和历书时(ET)与力学时(DT)2、确定地球形状的基本方法有天文大地测量方法、重力测量方法和空间大地测量方法。
3、确定椭球的大小与形状的元素有椭圆长半轴a 、椭圆短半轴b 、椭圆扁率α、第一偏心率e 和第二偏心率 e’。
4、椭球面上某一点子午线的曲率半径为M，卯酉线的曲率半径为N，则该点的平均曲率半径R=MN，M、N、R在极点处相等，且大小等于极曲率半径c 。
5、控制网的优化设计大体上分为零类设计（基准设计）、一类设计（图形设计）、二类设计（权设计）和三类设计（加密设计）。
6、测定绝对重力的方法有自由落体和振摆，测定相对重力的方法有动力法（摆仪法）和静力法。
7、GPS网的布设方式有跟踪站式、会战式、多基准站式、同步图形扩展式、星形布网方式和 ? 。
二、名词解释1、岁差: 在日月引力和其它天体引力对地球隆起部分的作用下，地球在绕太阳运行时自转轴的方向不再保持不变，从而使春分点在黄道上产生缓慢的西移。
2、极移: 地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，称为地极移动，简称极移。
3、垂线偏差:地面点重力方向与该点相应椭球面上的法线之间的夹角，用μ表示，子午（南北）分量为ξ，卯酉（东西）分量为η4、卯酉圈: 过某点的法线且与该点的子午面垂直的法截面与椭球的交线。
5、大地线: 椭球面上两点间最短程曲线6、静态定位：把GPS接收机安置于固定不动的待定点上，进行数分钟及更长时间的观测，以确定出该点的三维坐标。
（又称绝对定位）三、简答题1、大地测量学的基本内容？1)、确定地球形状、外部重力场及其变化；建立大地测量坐标系；研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移），测定极移和海洋水面地形及其变化等2)、研究月球及太阳系行星的形状及重力场3)、建立和维护具有高科技水平的国家和全球天文大地水平控制网、精密水准网及海洋大地控制网，以满足国民经济建设的需要。
物理大地测量考试资料整理
大地测量学:又称为测地学或地球观测学,是⼀门量测和描绘地球表面的科学。
也就是研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。
地球重力场模型主要用途:为高分辨率重力场逼近提供更精密的参考重力场，以期更有效地恢复局部重力场短波成分;为卫星和空间飞行器的发射和定轨提供精密全球重力场参数的支持；用于研究空间载体上的微重力学过程和效应；研究全球海洋面的海面地形及由此产生的大洋环流；通过对全球重力场模型提供的全频谱特征的分析探索岩石圈及地球深部地球物理和地球动力学问题，特别是上地幔的侧向不均匀约束。
大地水准面：在地球重力场作用下，处于无潮静力流体平衡的海面并延伸到陆地下——它是⼀个特殊的重力等位面，与平均海水面最密合的重力等位面。
位函数：设有⼀个标量函数，它对被吸引点各坐标轴的偏导数等于力在相应坐标轴上的分量，这样的函数称为位函数双层位：层σ和σ’，对P的作用力，一个是引力，一个是排斥力，两个力产生的引力位的总和在h为零时的极限值即为双层位。
残差地形模型：只考虑到地形的短波部分，选取⼀个平滑的平均高程面（任意⼀个代表该地区平均高程的平滑面），移除该面以上的质量，填充该面以下质量（柱体密度为负）。
残差地形模型优缺点：优点：密度异常在正负之间波动，因而重力场积分只需计算到适当的距离，远距离地形影响可忽略；地形对高程异常影响很小，如果选取⼀个短波参考高程面则可忽略。
缺点：山谷部分归算至平均高程面时，其实际值不调和了，要进行调和改正。
总的来说，外部场向下延拓是可行的，因为平均高程面非常平滑而且填充到山谷的质量体密度是已知的。
引力位的性质：引力位函数对任意方向的导数等于引力在该方向上的分力；从物理学的观点看，引力位与位能的数值相同，符号相反，相当于引力将单位质量移到无穷远处所做的负功；引力的方向与引力位水准面（或等位面）的法向重合。
同⼀簇等位面之间既不平行又不相交和相切；引力位是一个在无穷远处的正则函数；质体的引力位及其一阶导数是处处连续的、有限的和唯一的，而其二阶导数在密度发生突变时是不连续的；质体引力位在吸引质量外部满足拉普拉斯方程；质体引力位在质体内部满足泊松方程。
大地测量学基础习题与思考题及答案含重点及两份武大测绘试题@
《大地测量学基础》习题与思考题一 绪论1．试述您对大地测量学的理解？2．大地测量的定义、作用与基本内容是什么？3．简述大地测量学的发展概况？大地测量学各发展阶段的主要特点有哪些？4．简述全球定位系统（GPS ）、激光测卫（SLR ）、 甚长基线干涉测量（VIBL ）、 惯性测量系统（INS ）的基本概念？ 二 坐标系统与时间系统1．简述是开普勒三大行星定律？ 2．什么是岁差与章动？什么是极移？ 3．什么是国际协议原点 CIO?4．时间的计量包含哪两大元素？作为计量时间的方法应该具备什么条件? 5．恒星时、 世界时、 历书时与协调时是如何定义的？其关系如何？ 6．什么是大地测量基准？7．什么是天球？天轴、天极、天球赤道、天球赤道面与天球子午面是如何定义的 ？ 8．什么是时圈 、黄道与春分点？什么是天球坐标系的基准点与基准面？ 9．如何理解大地测量坐标参考框架？10．什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应该满足那些条件？ 11．什么是参考椭球？什么是总地球椭球？12．什么是惯性坐标系？什么协议天球坐标系 、瞬时平天球坐标系、 瞬时真天球坐标系？13．试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。
14．什么是地固坐标系、地心地固坐标系与参心地固坐标系？15．什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？如何表达两者之间的关系？16．如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换关系，写出其详细的数学关系式。
17．简述一点定与多点定位的基本原理。
18．什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？19．简述1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、 新北京54坐标系的特点以及它们之间存在相互关系。
20．什么是国际地球自传服务(IERS ）、国际地球参考系统(ITRS) 、国际地球参考框架(ITRF)? ITRS 的建立包含了那些大地测量技术，请加以简要说明？21. 站心坐标系如何定义的？试导出站心坐标系与地心坐标系之间的关系？22．试写出不同平面直角坐标换算、不同空间直角坐标换算的关系式？试写出上述两种坐标转换的误差方程式？ 23．什么是广义大地坐标微分方程（或广义椭球变换微分方程）？该式有何作用？ 三 地球重力场及地球形状的基本理论1．简述地球大气中平流层、对流层与电离层的概念。
《大地测量学基础》试题及部分答案
《⼤地测量学基础》试题及部分答案《⼤地测量学基础》试题班级_＿_＿____ 学号___＿__ 姓名___________成绩________⼀.填空（２0分,每题1分）1．⼤地测量学是⼀门地球信息学科，主要任务是测量和描绘地球并监测其变化,为⼈类活动提供关于地球的空间信息。
它既是基础学科,⼜是应⽤学科。
2．重⼒位相等的⾯称为重⼒等位⾯，这也就是我们通常所说的⽔准⾯。
3.两个⽆穷接近的⽔准⾯之间的距离不是⼀个常数,这是因为重⼒加速度在⽔准⾯不同点上的数值是不同的。
４．设想与平均海⽔⾯相重合,不受潮汐、风浪及⼤⽓压变化影响，并延伸到⼤陆下⾯处处与铅垂线相垂直的⽔准⾯称为⼤地⽔准⾯，它是⼀个没有褶皱、⽆棱⾓的连续封闭曲⾯。
由它包围的形体称为⼤地体,可近似地把它看成是地球的形状。
5．似⼤地⽔准⾯与⼤地⽔准⾯在海洋上完全重合,⽽在⼤陆上也⼏乎重合，在⼭区只有2～４ｍ的差异。
它尽管不是⽔准⾯，但它可以严密地解决关于研究与地球⾃然地理形状有关的问题。
６.垂直于旋转轴的平⾯与椭球⾯相截所得的圆,叫纬圈。
7．由⽔准⾯不平⾏⽽引起的⽔准环线闭合差，称为理论闭合差。
8．以⼤地⽔准⾯为⾼程基准⾯，地⾯上任⼀点的正⾼坐标系指该点沿垂线⽅向⾄⼤地⽔准⾯的距离。
9．我国规定采⽤正常⾼⾼程系统作为我国⾼程的统⼀系统。
１0．坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和＿＿尺度__所定义的。
11._⼤地基准＿是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向12.过椭球⾯上任意⼀点可作⼀条垂直于椭球⾯的法线，包含这条法线的平⾯叫做法截⾯,该⾯与椭球⾯的交线叫法截线。
13.与椭球⾯上⼀点的⼦午⾯相垂直的法截⾯同椭球⾯相截形成的闭合圈称为卯⾣圈。
14.椭球⾯上两点间的最短程曲线叫做⼤地线，该线上各点的主法线与该点的曲⾯法线重合。
15.某⼀⼤地线常数等于椭球半径与该⼤地线穿越⾚道时的⼤地⽅位⾓的正弦乘积，或者等于该⼤地线上具有最⼤纬度的那⼀点的平⾏圈半径。
大地测量复习题答案
大地/控制测量复习题1．大地测量的基本体系如何?大地测量的基本体系分为：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学〔1〕现代大地测量的测量范围大，它可在国家、国际、洲际、海洋及陆上、全球，乃至月球及太阳行星系等广阔宇宙空间进行的〔2〕研究的对象和范围不断地深入、全面和精细，从静态测量发展到动态测量，从地球外表测绘发展到地球内部构造及动力过程的研究。
〔3〕观测的精度高。
〔4〕观测周期短。
2．野外测量的基准面、基准线各是什么?测量计算的基准面、基准线各是什么?为什么野外作业和内业计算要采取不同的基准面?野外测量的基准面是大地水准面、基准线是铅垂线。
测量计算的基准面是参考椭球面、基准线是法线。
由于地球内部质量分布不均匀及地壳有高低起伏，所以重力方向有局部变化，致使处处与重力方向垂直的大地水准面也就不规则，即无法用数学公式准确地表达出来，所以它不能作为大地测量计算的基准面。
所以必须寻找一个与大地体相近的，且能用简单的数学模型表示的规则形体代替椭球。
3．名词解释〔1〕大地水准面：平均海水面是代替海水静止时的水面，是一个特定重力位的水准面。
〔2〕大地体：大地水准面向陆地延伸形成的封闭曲面所包围的地球实体。
〔3〕总地球椭球：使其中心和地球质心重合，短轴与地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，在全球和大地体最为密合的地球椭球。
〔4〕参考椭球：具有一定几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球叫做参考椭球。
〔5〕大地水准面差距：从大地水准面沿法线到地球椭球体面的距离〔6〕水准椭球：4．何谓垂线偏差?造成地面各点垂线偏差不等的原因有哪些?大地水准面的铅垂线与椭球面的法线之间的夹角称为垂线偏差。
原因：大地水准面的长波、所采用的椭球参数、地球内部质量密度分布的局部变化。
5．现代大地测量定位技术，除传统的方法以外，主要还有哪些方法？简要说明它们的基本原理及特点。
〔1〕GPS测量全球定位系统GPS可为各位用户提供精密的三维坐标、三维速度和时间信息。
大地测量学基础1 答案
１一、填空题（每空1分；计30分） 1、物理大地测量学；空间大地测量学。
2、大地线，相对。
3、无穷远处；该点。
4、1/3；1/3。
5、经纬线；纵横交叉。
6、等角投影（正形投影），等积投影。
7、垂线方向；大地水准面。
8、子午圈曲率半径M ；卯酉圈曲率半径N 。
9、量边，测角。
10、中央子午线（凹向中央于午线），两极（凸向赤道）。
11、测站偏心距，测站偏心角。
12、地面同椭球面，椭球面与平面。
13、视准轴误差，水平轴倾斜误差。
14、顺转，逆转。
15、气泡居中的误差，读数误差。
二、选择题（每选对一题得2分，共10分）1、B ．2、B ．3、B 、4、A ．5、B三、判断题（每判对一题得2分，共10分）1、对。
2、对。
3、错。
4、对。
5、错。
四、名词解释题（每小题3分，共12分）1、大地主题解算反解------指已知两点的大地坐标P 1（L 1，B 1）和P 2（L 2，B 2），，推求P 1至P 2点的大地线长S 及大地方位角A 12、 A 21。
2、参考椭球-----指具有一定参数、定位和定向，用以代表某一地区大地水准面的地球椭球。
或与某一地区最为密合的地球椭球。
3、 平均曲率半径-----指过椭球面上一点的一切法截弧（从0→2π），当其数目趋于无穷时，它们的曲率半径的算术平均值的极限，用R 表示。
评分说明：若答椭球面上一点的所有法截弧曲率半径的算术平均值。
可给可给满分4、光学测微器行差-----是测微器在度盘上两相邻分划线间角距的实际量得值与理论设计值之差。
或度盘半格的名义值与测微器实际量得值的差值。
五、简答题（共22分） 1、简述水准面不平行的原由 答：由于两水准面之间的距离gdw dh -= （2分）重力在水准面不同点上的数值是不同的，可见，两个无穷接近的水准面之间的距离不是一个常数，故两个水准面彼此不平行。
（2分）评分说明：（1）若回答水准面是重力等位面，由于地球椭球各处重力（加速度）不等，则认为两个水准面彼此不平行，可给满分。
《大地测量学基础》试题及部分答案
《大地测量学基础》试题班级________ 学号______ 姓名___________ 成绩________一．填空（20分，每题1分）1．大地测量学是一门地球信息学科，主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
它既是基础学科，又是应用学科。
2．重力位相等的面称为重力等位面，这也就是我们通常所说的水准面。
3．两个无穷接近的水准面之间的距离不是一个常数，这是因为重力加速度在水准面不同点上的数值是不同的。
4．设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面，它是一个没有褶皱、无棱角的连续封闭曲面。
由它包围的形体称为大地体，可近似地把它看成是地球的形状。
5．似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2～4m的差异。
它尽管不是水准面，但它可以严密地解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。
6．垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫纬圈。
7．由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。
8．以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高坐标系指该点沿垂线方向至大地水准面的距离。
9．我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。
10．坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和__尺度__所定义的。
11．_大地基准_是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向12．过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截面，该面与椭球面的交线叫法截线。
13．与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为卯酉圈。
14．椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线，该线上各点的主法线与该点的曲面法线重合。
15．某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的正弦乘积，或者等于该大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径。
16．通常将地面观测的水平方向归算至椭球面上，需要进行三差改正。
大地测量学试题12
《测量学》试题集与参考答案一、填空题1、测量工作的基准线是铅垂线。
2、测量工作的基准面是水准面。
3、测量计算的基准面是参考椭球面。
4、真误差为观测值减真值。
5、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。
7、三北方向的种类有真北方向、磁北方向、坐标北方向。
8、四等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、后、前、前、。
9、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。
10、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。
11、经纬仪主要由基座、水平度盘、照准部组成。
12、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。
13、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。
14、水准仪、经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为相互垂直。
15、水准路线按布设形式分为闭合水准路线、附合水准路线、支水准路线。
16、水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行。
17、钢尺量距时，如定线不准，则所量结果总是偏大。
18、经纬仪的视准轴应垂直于横轴。
19、衡量测量精度的指标有中误差、相对误差、极限误差。
20、由于照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合之差称为照准部偏心差。
21、天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。
22、权与中误差的平方成反比。
23、正反坐标方位角相差±180°。
24、测图比例尺越大，表示地表现状越详细。
25、测量误差产生的原因有仪器误差、观测误差、外界环境二、判断题(下列各题，你认为正确的，请在题后的括号内打“√”，错的打“×”。
)1、大地水准面所包围的地球形体，称为地球椭圆体。
(√)2、天文地理坐标的基准面是参考椭球面。
(×)3、大地地理坐标的基准面是大地水准面。
(×)4、视准轴是目镜光心与物镜光心的连线。
(×)5、方位角的取值范围为0°~±180°。
… (×)6、象限角的取值范围为0°~±90 (√)7、双盘位观测某个方向的竖直角可以消除竖盘指标差的影响°(√)8、系统误差影响观测值的准确度，偶然误差影响观测值的精密度。
物理大地测量学基础期末试卷A、B答案
武汉大学测绘学院2005-2006学年度第二学期期末考试《物理大地测量学》课程试卷（A卷）答案要点及评分标准出题者罗志才审核人学生班级一、名词解释（共20分，每小题4分）1、扰动位：某点的扰动位等于该点的重力位与正常重力位之差，即。
2、重力垂线偏差：指某点的重力方向与该点的正常重力方向之间的夹角，垂线偏差描述了大地水准面的倾斜。
3、大地水准面：如果在某曲面上重力位处处相等，则此曲面称为重力等位面，又称为水准面。
设想海洋面处于静止状态，则海洋面上的重力必然垂直于海洋面，否则，海水必然会流动。
因此，处于静止状态的海洋面与一个重力等位面重合。
这个假想的静止海洋面向整个地球大陆内部延伸形成的封闭曲面，称为大地水准面。
大地水准面是高程测量中正高系统的起算面。
4、GPS水准测量：在某点上实施GPS测量获取该点的大地高，同时在该点实施精密水准测量获取该点的正常高或正高（考虑重力场改正），则可以获得该点的大地水准面高或高程异常，即或。
5、重力：（1）狭义定义：地球所有质量对任一质点所产生的引力与该点随地球相对于惯性中心运动而引起的的离心力之合力；（2）广义定义：宇宙间全部物质对任一质点所产生的引力与该点随地球相对于惯性中心运动而引起的的离心力之合力。
二、简答题（共50分）1、简述物理大地测量学的主要任务及学科内容。
（5分）答：主要任务：用物理方法研究和测定地球形体、地球重力场及各自随时间的变化，又称地球（大地）重力学。
学科内容：（1）重力位理论：它是利用重力以及同重力有关的卫星观测资料确定地球形状及其外部重力场的理论基础，主要研究重力位函数的数学特性和物理特性；（2）地球形状及其外部重力场的基本理论：主要研究解算位理论边值问题，例如按斯托克斯理论或莫洛坚斯基理论或布耶哈默尔理论等解算，以此推求大地水准面形状或真正地球形状和地球外部重力场；（3）全球性地球形状：利用全球重力以及同重力有关的卫星观测资料，按确定地球形状及其外部重力场的基本理论，推求以地球质心为中心的平均地球椭球的参数，以此建立全球大地坐标系，并在此基础上推求全球重力场模型、大地水准面差距、重力异常和重线偏差等。
武汉大学《大地测量学》课程试卷A
武汉大学测绘学院2007——2008学年第一学期期末考试《大地测量学》课程试卷A试题标准答案一、填空题（20分）1、控制网一般分为：（1）和（2）两大类。
（1）类解决控制点的坐标，（2）类解决控制点的高程。
2、导线网由于通视方向少，在布网时受障碍物限制较少，又由于边角同测，其横向位移小于，纵向位移小于，又低于测边网和三角网，尤其在城镇地区应用更具优越性。
3、控制测量的作业流程分别为：收集资料、、图上选点、、造标埋石、、计算。
4、设想静止平均海水面向陆地延伸所包含的形体是。
5、四等工测三角网中，测角中误差为，三角形闭合差为。
6、在进行水平方向值观测时，2个方向采用测回法观测；当观测方向超过3时应采用法观测。
7、我国采用的高程系统为高程系统，在直接观测高程中加上改正数ε和改正数λ，就得正常高高程。
8、二等水准测量中，视线离地面最低高度为m，基辅分划读数较差为。
9、四等水准可以采用“后—后—前—前”的观测程序，而精密水准必须要采用的观测程序。
-10、以大地水准面为基准面的高程系统称为。
二、选择题（20分）1、因瓦水准尺的“基辅差”一般为。
A 351050；B 315500；C 301550 ；D 305150 。
2、水准仪i角误差是指水平视线（视准轴）与水准管轴之间。
A 在垂直面上投影的交角；B 在水平面上投影的交角；C 在空间的交角。
3、导线测量中横向误差主要是由引起的。
A 大气折光；B 测距误差；C 测角误差；D 地球曲率。
4、已知椭球面上某点的大地坐标（L，B），求该点在高斯投影面上的直角坐标（x，y），叫做。
A 坐标正算；B 坐标反算；C 高斯正算；D高斯反算。
5、在三角测量中，最弱边是指。
A 边长最短的边；B 边长最长的边；C 相对精度最低的边；D 边长中误差最大的边。
6、经纬仪观测水平角时，采用盘左、盘右取平均可消除的影响。
A 竖直度盘指标差；B 水平度盘中心差；C 水平度盘分划误差D 照准部旋转引起底部位移误差。
大地测量学试题
《测量学》试题集与参考答案一、填空题1、测量工作的基准线是铅垂线。
2、测量工作的基准面是水准面。
3、测量计算的基准面是参考椭球面。
4、真误差为观测值减真值。
5、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。
7、三北方向的种类有真北方向、磁北方向、坐标北方向。
8、四等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、后、前、前、。
9、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。
10、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。
11、经纬仪主要由基座、水平度盘、照准部组成。
12、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。
13、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。
14、水准仪、经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为相互垂直。
15、水准路线按布设形式分为闭合水准路线、附合水准路线、支水准路线。
16、水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行。
17、钢尺量距时，如定线不准，则所量结果总是偏大。
18、经纬仪的视准轴应垂直于横轴。
19、衡量测量精度的指标有中误差、相对误差、极限误差。
20、由于照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合之差称为照准部偏心差。
21、天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。
22、权与中误差的平方成反比。
23、正反坐标方位角相差±180°。
24、测图比例尺越大，表示地表现状越详细。
25、测量误差产生的原因有仪器误差、观测误差、外界环境二、判断题(下列各题，你认为正确的，请在题后的括号内打“√”，错的打“×”。
)1、大地水准面所包围的地球形体，称为地球椭圆体。
(√)2、天文地理坐标的基准面是参考椭球面。
(×)3、大地地理坐标的基准面是大地水准面。
(×)4、视准轴是目镜光心与物镜光心的连线。
(×)5、方位角的取值范围为0°~±180°。
… (×)6、象限角的取值范围为0°~±90 (√)7、双盘位观测某个方向的竖直角可以消除竖盘指标差的影响°(√)8、系统误差影响观测值的准确度，偶然误差影响观测值的精密度。
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一、名词解释（共20分，每小题4分）1、扰动位：某点的扰动位等于该点的重力位与正常重力位之差，即。
2、重力垂线偏差：指某点的重力方向与该点的正常重力方向之间的夹角，垂线偏差描述了大地水准面的倾斜。
3、大地水准面：如果在某曲面上重力位处处相等，则此曲面称为重力等位面，又称为水准面。
设想海洋面处于静止状态，则海洋面上的重力必然垂直于海洋面，否则，海水必然会流动。
因此，处于静止状态的海洋面与一个重力等位面重合。
这个假想的静止海洋面向整个地球大陆内部延伸形成的封闭曲面，称为大地水准面。
大地水准面是高程测量中正高系统的起算面。
4、GPS水准测量：在某点上实施GPS测量获取该点的大地高，同时在该点实施精密水准测量获取该点的正常高或正高（考虑重力场改正），则可以获得该点的大地水准面高或高程异常，即或。
5、重力：（1）狭义定义：地球所有质量对任一质点所产生的引力与该点随地球相对于惯性中心运动而引起的的离心力之合力；（2）广义定义：宇宙间全部物质对任一质点所产生的引力与该点随地球相对于惯性中心运动而引起的的离心力之合力。
二、简答题（共50分）1、简述物理大地测量学的主要任务及学科内容。
（5分）答：主要任务：用物理方法研究和测定地球形体、地球重力场及各自随时间的变化，又称地球（大地）重力学。
学科内容：（1）重力位理论：它是利用重力以及同重力有关的卫星观测资料确定地球形状及其外部重力场的理论基础，主要研究重力位函数的数学特性和物理特性；（2）地球形状及其外部重力场的基本理论：主要研究解算位理论边值问题，例如按斯托克斯理论或莫洛坚斯基理论或布耶哈默尔理论等解算，以此推求大地水准面形状或真正地球形状和地球外部重力场；（3）全球性地球形状：利用全球重力以及同重力有关的卫星观测资料，按确定地球形状及其外部重力场的基本理论，推求以地球质心为中心的平均地球椭球的参数，以此建立全球大地坐标系，并在此基础上推求全球重力场模型、大地水准面差距、重力异常和重线偏差等。
（4）区域性地球形状：按确定地球形状及其外部重力场的基本理论，采用局部地区的天文、大地和重力资料，将含有地球重力场影响的地面各种大地测量数据归算到局部大地坐标系中，以此建立国家大地网和国家水准网。
利用地面重力资料、卫星测高资料、卫星跟踪卫星数据及其他重力场信息，推求高精度高分辨率区域重力场和大地水准面模型。
（5）重力探测技术：研究获取地球重力场信息的技术和方法，包括地面重力测量、海洋重力测量、航空重力测量、卫星雷达测高、卫星跟踪卫星、卫星重力梯度测量等的技术原理和数据处理方法。
2、简述地球引力位球谐展开式中零阶项、一阶项和二阶项的物理意义。
（7分）答：地球引力位球谐展开式为：其中，，这表示地球质量全部集中在地球质心上所产生的引力位，因此零阶项与地球质量有关。
，该项与地球质心坐标有关，如果将坐标原点选在地球质心，则。
二阶项与地球的惯性积和地球形状有关，如果将坐标轴选在地球的主惯性轴上，则；如果地球是一个旋转体，即赤道是圆，则。
3、简述地球引力位的性质。
（8分）答：（1）引力位函数对任意方向的导数等于引力在该方向上的分力；（2）从物理学的观点看，引力位与未能的数值相同，符号相反，相当于引力将单位质量移到无穷远处所做的负功；（3）引力位是一个在无穷远处的正则函数；（4）质面引力位是连续的、有限的和唯一的，而其一阶导数在经过层面时是不连续的；（5）双层位在穿过层面时不连续；（6）质体的引力位及其一阶导数是处处连续的、有限的和唯一的，而其二阶导数在密度发生突变时是不连续的；（7）质体引力位在吸引质量外部满足拉普拉斯方程；（8）质体引力位在质体内部满足泊松方程。
4、确定高精度高分辨率大地水准面的主要意义是什么？（7分）答：在经典大地测量中，地球重力场对大地测量相对定位起辅助性作用，主要应用于确定参考椭球及其定位、地面观测数据（距离、方向等）归算到参考椭球面上、精密水准测量的地球重力场改正等。
以空间技术为主要手段的现代大地测量是三维地心定位的全球大地测量，精密的地球重力场信息在空间大地测量中起关键性作用：（1）大地水准面或似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面；（2）GPS技术结合高精度高分辨率大地水准面模型可取代传统的水准测量方法测定正高或正常高，真正实现GPS技术在几何和物理意义上的三维定位功能；（3）为卫星大地测量定位提供精细地球重力场模型的支持；（4）精细的地球重力场时变信息有助于研究和认识某些地球动力学现象，从而为资源环境监测、减灾防灾等提供重要的科学依据。
5、确定地球正常重力场的目的是什么？通常采用哪些方法和参数来确定正常重力场？（8分）答：主要目的：地球正常重力场是实际地球重力场的近似，将地球重力场的求解归结为扰动场或异常重力场（微小量）的求解，保证了其解的存在性，并方便求解。
方法：通常采用Stokes方法和Laplace方法确定地球正常重力场。
参数：正常重力场通常由参数、、、、、、中的任意四个参数确定。
6、基于Stokes理论和Molodensky理论确定地球重力场的主要区别是什么？（8分）答：基于Stokes边值问题和Molodensky边值问题确定地球重力场的主要区别为：（1）边界面不同，前者为大地水准面，而后者为地球表面；（2）边值条件不同，前者是已知大地水准面上的重力异常，而后者则是已知地球表面上的重力异常；（3）解的结果不同，前者是求解大地水准面上及其外部的扰动位，而后者是求解地球表面上及其外部的扰动位；（4）前者需要将地面上的重力观测值归算到大地水准面上，必须进行地壳密度假设，因而所求得的大地水准面为调整后的大地水准面，而后者无需进行这样的归算，只需将正常重力按严密公式归算到似地球表面即可，不需要地壳密度假设；（5）前者为求解法向导数问题，相对较容易，而后者为求解斜向导数问题，相对较难，并且为了求解高精度的大地水准面需要更多的地形资料。
7、基于Stokes理论确定地球重力场时为什么要进行重力归算？通常采用哪些归算方法？（7分）答：为了利用Stokes理论确定地球重力场，必须进行重力归算，其目的是：（1）使大地水准面（边界面）外部没有质量存在；（2）给出边界面上的边值，即将重力观测值归算到大地水准面上。
主要归算方法：空间改正、布格改正、地形改正、均衡改正等。
三、推证题（共30分）1、给出正高、正常高及力高的定义和性质，并证明大地水准面高N与高程异常之间的关系为：，其中为实际重力平均值，为正常重力平均值，H为正常高。
（15分）答：正高：沿某点B的垂线方向到大地水准面的距离，称为B点的正高，其计算公式为：式中为位基数；为沿地面点B的垂线至大地水准面之间的平均重力值。
因不能准确知道用于计算的地面和大地水准面之间的岩层密度分布，因此只能求得正高的近似值，同一重力等位面上正高不一定相等。
正常高：某点的正常高定义为该点沿正常重力线方向至似大地水准面的距离，即式中是平均正常重力。
正常高可以精确计算，并且同一重力等位面上正常高不一定相等。
力高：力高按下式定义：式中是适当选择的某一纬度处（例如采用45°或某一地区的平均纬度）的正常重力值。
力高一般不作为国家的高程系统，只用于解决局部地区有关水利建设的问题，同一水准面上各点的力高具有相同的高程值。
证明：正高、大地水准面高与正常高、高程异常具有如下关系：即又根据正高和正常高的定义式可知：因此，2、证明外部第一边值问题的解是唯一的。
（提示：利用外部第一格林公式，即）（15分）证明：假设解不是唯一的，则在外有两个调和并在无穷远处正则的函数和同时满足上的边界条件，记，则也是在外调和并在无穷远处正则的函数。
将外部第一格林公式应用于，并在该式中令，则有根据条件在内及在面上，则上式为：要使上式成立，则必须在外任意点上都满足下列条件：即为常数。
又根据是在无穷远处的正则函数，则只能等于零，亦即，这证明解是唯一的。
一、名词解释（共20分，每小题4分）1、大地水准面高：大地水准面与平均椭球体表面之间的距离，即大地水准面沿铅垂线方向到平均椭球体表面的距离。
2、重力垂线偏差：指某点的重力方向与该点的正常重力方向之间的夹角，垂线偏差描述了大地水准面的倾斜。
3、扰动重力：某点的扰动重力是指该点的重力与正常重力之差，即。
4、高程异常：似大地水准面与平均椭球体表面之间的距离，即似大地水准面沿正常重力线方向到平均椭球体表面的距离。
5、重力：（1）狭义定义：地球所有质量对任一质点所产生的引力与该点随地球相对于惯性中心运动而引起的的离心力之合力；（2）广义定义：宇宙间全部物质对任一质点所产生的引力与该点随地球相对于惯性中心运动而引起的的离心力之合力。
二、简答题（共50分）1、简述确定地球重力场的主要意义。
（6分）答：地球重力场反映地球物质的空间分布、运动和变化，确定地球重力场的精细结构及其时间相依变化将为现代地球科学解决人类面临的资源、环境和灾害等紧迫课题提供基础地学信息。
（1）地球重力场在测绘科学中主要应用于：各种大地测量数据（如天文经纬度、方位角、水平角、高度角、距离和水准测量结果）的归算、推求地球椭球或参考椭球的参数、建立全球高程基准、GPS测定正高（或正常高）、精密定位及卫星精密定轨等；（2）在相关地球科学中应用于研究地球深部结构及海洋洋流变化、固体地球均衡响应、冰后回弹、地幔和岩石圈密度变化、地球物理勘探、海洋洋流和大气质量分布变化等；（3）在国防和军事科学中为建立高技术信息作战平台和现代军事技术提供高分辨率高精度地球重力场信息，如侦察低轨航天器轨道的设计和轨道确定、提高陆基远程战略武器的打击精度及生存能力、提高水下流动战略武器（潜艇载战略导弹）打击精度、对地观测卫星的精密定轨等。
2、简述正高、正常高和力高的定义、性质及与水准测量高程的关系。
（8分）答：正高：沿某点B的垂线方向到大地水准面的距离，称为B点的正高，其计算公式为：式中为位基数；为沿地面点B的垂线至大地水准面之间的平均重力值。
因不能准确知道用于计算的地面和大地水准面之间的岩层密度分布，因此只能求得正高的近似值，同一重力等位面上正高不一定相等。
与水准测量高程的关系为：。
正常高：某点的正常高定义为该点沿正常重力线方向至似大地水准面的距离，即式中是平均正常重力。
正常高可以精确计算，并且同一重力等位面上正常高不一定相等。
与水准测量高程的关系为：。
力高：力高按下式定义：式中是适当选择的某一纬度处（例如采用45°或某一地区的平均纬度）的正常重力值。
力高一般不作为国家的高程系统，只用于解决局部地区有关水利建设的问题，同一水准面上各点的力高具有相同的高程值。
与水准测量高程的关系为：。
3、简述扰动位的定义、性质及作用。
（8分）答：定义：某点的扰动位等于该点的重力位与正常重力位之差，即。