基于EDEM的预磨机腔型结构研究与分析
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图 3 安装导料板后腔体截面示意 Fig. 3 Section of cavity after guidance plate being mounted
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本栏目编辑 翟小华
为 。 (6)
为了起到改变多数颗粒运动轨迹的效果，导料板 的长度接近于环形固定腔体的长度；导料板倾角要有 一定的范围，最小倾角根据预磨机腔体半径和拨料盘 转轴半径确定，即 ， (3)
由图 1 可知，预磨机的腔体为光面圆环型，颗粒 在拨料盘提供的动能作用下，沿着圆环型腔体做离心 运动，颗粒之间在相互碾磨与碰撞作用下实现预磨。 颗粒在这一过程中的受力如图 2 所示。
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第 42 卷 2014 年第 4 期
设颗粒运动到 B 点时为初始点，此时的绝对速度 为 v，时间 t = 0，x = x0，y = y0，颗粒离开 B 点后的水 平和垂直方向位移方程为 (5) 联立式 (4)、(5)，可得颗粒冲击运动的轨迹方程
基金项目：2013 江西省研究生创新专项资金项目 (YC2013-S193) 作者简介：蔡改贫，男， 1964 年生，博士，硕士生导师，主要研究方向为 (近) 净成形新技术研究与装备开发、物料高效破碎新技 术研究与装备开发。
(2) 尽管前 5 阶固有频率远离振源频率，但考虑 到柱座体刚度、变形的不均匀性及激振的不确定性， 仍需提高其抗振性。由图 4(a) 可知，该振型特征为左 右摆动；图 4(b) 模态振型为上下振动同时左右摆动； 图 4(c) 模态振型为上下往复摆动，可通过在机座内壁 增设肋板来提高其抗振性；图 4(d) 模态振型为 Oyz 平 面一阶弯曲振动；图 4(e) 模态振型为 Oxy 平面一阶弯 曲振动，为提高抗振性可适当增加机座壁厚，还可以 在柱座体与基础间加设橡胶减振器，从而有效降低柱 座体的一阶振动强度。 (3) 圆锥滚子轴承的高频振动对柱座体的实际振 动影响较大，为此，在选择柱座体材料时，不仅要满 足强度和刚度要求，还要考虑减振；另外，也可以在 柱座体与底座或底座与基础之间加设橡胶隔振器。 (4) 外部振源的振动频率一般较低，远离柱座体 固有频率，不会引起柱座体共振。 Works Simulation 软件对其进行了模态分析，得到了 前 5 阶固有频率和振型，验证了设计的有效性及合理 性。其中滚动轴承的振动对柱座体的振动特性影响较 大，为此可采用减振材料或增设橡胶隔振器等措施来 提高柱座体的抗振性，力求所设计的柱座体更加安全 可靠。通过对磨粉机柱座体的振型分析获得其刚度分 布特性，并为柱座体结构优化设计提供理论依据。
破・磨
式中：r 为拨料盘转轴半径。 由式 (3) 可知，导料板的最小倾角为 30° 较为合 适。当导料板倾角小于 30° 时，颗粒会对中间旋转轴 冲击过多，造成不必要的能耗损失和磨损。
2.2 颗粒的运动分析
如图 4 所示，安装导料板以后颗粒在腔体中的 运动过程主要分为两个阶段：第一阶段，从 A 点到 B 点；第二阶段，从 B 点到 C 点。
第 42 卷 2014 年第 4 期
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本栏目编辑 翟小华
基于 EDEM 的预磨机腔型结构 研究与分析
蔡改贫，王 俊，姜志宏，马中立
江西理工大学机电工程学院 江西赣州 341000
摘要：为了对预磨机腔型进行合理的优化，研制高效的立式预磨机，在对预磨机颗粒运动分析的基础 上对腔型进行优化，安装导料板，并对导料板安装角度进行理论分析，得出颗粒法向冲击速度和切向 冲击速度与导料板安装角度的关系。以颗粒破碎能为优化条件，以颗粒间的断裂键数目为评价指标， 借助 EDEM 离散元软件进行仿真分析可知，导料板角度越大，颗粒的冲击破碎能越小，即颗粒完全 破碎的时间越长，并对理论分析结果进行了有效的验证。 关键词：预磨机；腔型结构；EDEM；运动分析；破碎能 中图分类号：TD453 文献标志码：A 文章编号：1001-3954(2014)04-0070-04
式中：F 为颗粒受到的离心力；N 为腔体对颗粒的支 持力； v 离 为临界离心运动的线速度； n 为拨料盘转 速；R 为环形腔半径。 当转速高于临界速度 v离 时，颗粒沿腔体做离心 运动，一段时间以后，颗粒之间的速度趋于平衡，其 相对速度基本不变且相对很小，碰撞率明显降低。因 此，颗粒之间几乎没有冲击和剪切作用，只有少量的 磨削，所以出现磨矿效率低下、能量利用率低的结 果。 为了使预磨机的效率增加，关键是要尽可能地增 加颗粒之间的有效冲击，减少当转速超过临界速度时 离心运动对冲击概率的影响。为了解决此问题，可以 通过改变腔型结构来改变颗粒的运动轨迹，以增加颗 粒在预磨腔内的紊乱性[4]。
4 结语
针对处于设计阶段的磨粉机柱座体，运用 Solid -
第 42 卷 2014 年第 4 期
Abstract：To reasonably optimize the cavity shape of the pregrinding mill so as to develop efficient vertical mill, after the movement of particles in the pregrinding mill being analyzed, the cavity shape of the pregrinding mill was optimized: the guidance plate was mounted. And then, the mounting angle of the guidance plate was analyzed in theory, and the relationship between normal impact velocity of particles and the tangential impact velocity of particles with the mounting angle of the guidance plate were obtained. The crushing energy of particles was taken as the optimization condition, and the number of broken bonds among particles as appraisement index, the simulation and analysis were conducted based on EDEM. The results showed: the larger the mounting angle of the guidance plate was, the less the impact breaking energy was, that was the duration of particle being completely broken was longer. At last, the theoretical analysis results were verified effectively. Key Words：grinding mill; cavity shape; EDEM; kinematic analysis; breaking energy
参 考 文 献
[1] 李启华．雷蒙磨的技术改造 [J]．化工机械，1999，26(5)： 291-292. [2] 李立顺，李红勋，孟祥德，等．基于 SolidWorks Simulation 的随车吊吊臂整体有限元分析 [J]．制造业自动化，2011， 35(7)：69-71. [3] 陈超祥，叶修梓．SolidWorks Simulation 高级教程 [M]．北 京：机械工业出版社，2009：2-15. [4] 葛丹丹，梅小龙．齿轮箱体振动特性的分析及动态响应研究 [J]．矿山机械，2011，39(8)：128-131. □ (收稿日期：2013-10-12) (修订日期：2013-12-28)
3 预磨机计算机仿真
3.1 仿真试验方案设计
以 RM 型预磨机为原型建立预磨机上层腔型简化 的离散元仿真模型，如图 5 所示。
当颗粒运动到导料板前段 A 点时，设 A 点水平 面内的坐标为 (R，0)，导料板的倾角为 ，颗粒沿导 料板运动的速度为 v，则颗粒水平和垂直方向的速度 分别为 ， (4)
Baidu Nhomakorabea
破・磨
Study and analysis on cavity shape of pregrinding mill based on EDEM
CAI Gaipin, WANG Jun, JIANG Zhihong, MA Zhongli
School of Mechanical & Electrical Engineering, Jiangxi University of Science & Technology, Ganzhou 341000, Jiangxi, China
由式 (8) 可知，当导料板倾角 = 45° 时，v n = v；当 < 45° 时，vn > v；当 > 45°时，vn < v。 综上可知，针对不同性质的矿石，调节导料板安 装角度可有针对性地在实际磨矿生产过程中调整粉磨 能力。
图 4 安装导料板后颗粒运动过程分析 Fig. 4 Analysis of particle movement after guidance plate being mounted
1. 环形固定腔 2. 拨料盘 3. 颗粒
Fig. 1
图 1 原预磨机上层腔型结构 Structure of original upper cavity of pregrinding mill
2 腔型结构优化
2.1 导料板的结构分析
在腔体壁上安装导料板，可有效改变颗粒的运动 轨迹，提高颗粒的碰撞率。安装导料板后腔体截面结 构示意如图 3 所示。
颗粒沿导料板由 A 点运动到 B 点，速度 v 保持 不变，当颗粒脱离导料板后，颗粒将沿速度 v 方向运 动，不再受导料板的作用，进入第二运动阶段。
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磨
矿作业广泛应用于冶金、水泥、矿山、陶 瓷和建筑等行业，特别是在冶金工业的矿物加 工工程中占有重要地位[1]。预磨机是基于多碎少磨理 论的一种新型粉磨设备，它是在传统碎磨工艺中加入 一道预磨工序，使进入球磨机的入料粒度达到合适的 粒度范围。由于预磨机具有能量利用率高、单位能耗 少及明显降低球磨机入料粒度等优势，近年来在粉磨 领域备受关注[2]。 预磨机粉磨机理及粉磨过程较为复杂，均异于常 规球磨机，颗粒在破磨腔中的运动过程是十分复杂的 运动行为和力学行为，腔型结构的改变可直接影响颗 粒的运动与受力状态，从而影响磨机的效率。 利用现有的 RM 型预磨机试验机，针对由于腔型 结构所造成的预磨效率低问题，笔者在运动学分析的 基础上，结合离散元法改进预磨机的腔体结构[3]，以 提高预磨机的破磨效率。 其中 v离 =
Fig. 2 图 2 颗粒在腔体的运动过程 Movement process of particles in cavity
离
破 ・ 磨
，
(1) (2)
，
1 预磨机腔型结构分析
RM 型预磨机腔型主要由提供颗粒动能的拨料盘 和固定腔构成，整机分为上下两层，结构相似。由于 篇幅限制，只对上层预磨腔进行分析。图 1 为原预磨 机上层腔型结构。
由式 (6) 可知，颗粒的冲击运动轨迹和预磨机运 动参数无关，只与导料板的安装位置和倾角 有关。 当导料板位置固定时，颗粒冲击运动轨迹的落点只与 导料板倾角 相关，绝对速度始终保持为 v。由此可 知冲击速度只与预磨机转速 n、腔体半径 R 相关。 颗粒沿导料板倾角方向做匀速直线运动，到筒壁 C 点，则颗粒在 C 点的法向和切向速度分别为 ， (7) ， 式中：vn 为颗粒在 C 点的法向速度，对物料产生冲击 作用；v 为颗粒在 C 点的切向速度，对物料产生剪切 作用。 从图 4 可知 + = 90° ，则 ， (8)
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为 。 (6)
为了起到改变多数颗粒运动轨迹的效果，导料板 的长度接近于环形固定腔体的长度；导料板倾角要有 一定的范围，最小倾角根据预磨机腔体半径和拨料盘 转轴半径确定，即 ， (3)
由图 1 可知，预磨机的腔体为光面圆环型，颗粒 在拨料盘提供的动能作用下，沿着圆环型腔体做离心 运动，颗粒之间在相互碾磨与碰撞作用下实现预磨。 颗粒在这一过程中的受力如图 2 所示。
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设颗粒运动到 B 点时为初始点，此时的绝对速度 为 v，时间 t = 0，x = x0，y = y0，颗粒离开 B 点后的水 平和垂直方向位移方程为 (5) 联立式 (4)、(5)，可得颗粒冲击运动的轨迹方程
基金项目：2013 江西省研究生创新专项资金项目 (YC2013-S193) 作者简介：蔡改贫，男， 1964 年生，博士，硕士生导师，主要研究方向为 (近) 净成形新技术研究与装备开发、物料高效破碎新技 术研究与装备开发。
(2) 尽管前 5 阶固有频率远离振源频率，但考虑 到柱座体刚度、变形的不均匀性及激振的不确定性， 仍需提高其抗振性。由图 4(a) 可知，该振型特征为左 右摆动；图 4(b) 模态振型为上下振动同时左右摆动； 图 4(c) 模态振型为上下往复摆动，可通过在机座内壁 增设肋板来提高其抗振性；图 4(d) 模态振型为 Oyz 平 面一阶弯曲振动；图 4(e) 模态振型为 Oxy 平面一阶弯 曲振动，为提高抗振性可适当增加机座壁厚，还可以 在柱座体与基础间加设橡胶减振器，从而有效降低柱 座体的一阶振动强度。 (3) 圆锥滚子轴承的高频振动对柱座体的实际振 动影响较大，为此，在选择柱座体材料时，不仅要满 足强度和刚度要求，还要考虑减振；另外，也可以在 柱座体与底座或底座与基础之间加设橡胶隔振器。 (4) 外部振源的振动频率一般较低，远离柱座体 固有频率，不会引起柱座体共振。 Works Simulation 软件对其进行了模态分析，得到了 前 5 阶固有频率和振型，验证了设计的有效性及合理 性。其中滚动轴承的振动对柱座体的振动特性影响较 大，为此可采用减振材料或增设橡胶隔振器等措施来 提高柱座体的抗振性，力求所设计的柱座体更加安全 可靠。通过对磨粉机柱座体的振型分析获得其刚度分 布特性，并为柱座体结构优化设计提供理论依据。
破・磨
式中：r 为拨料盘转轴半径。 由式 (3) 可知，导料板的最小倾角为 30° 较为合 适。当导料板倾角小于 30° 时，颗粒会对中间旋转轴 冲击过多，造成不必要的能耗损失和磨损。
2.2 颗粒的运动分析
如图 4 所示，安装导料板以后颗粒在腔体中的 运动过程主要分为两个阶段：第一阶段，从 A 点到 B 点；第二阶段，从 B 点到 C 点。
第 42 卷 2014 年第 4 期
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基于 EDEM 的预磨机腔型结构 研究与分析
蔡改贫，王 俊，姜志宏，马中立
江西理工大学机电工程学院 江西赣州 341000
摘要：为了对预磨机腔型进行合理的优化，研制高效的立式预磨机，在对预磨机颗粒运动分析的基础 上对腔型进行优化，安装导料板，并对导料板安装角度进行理论分析，得出颗粒法向冲击速度和切向 冲击速度与导料板安装角度的关系。以颗粒破碎能为优化条件，以颗粒间的断裂键数目为评价指标， 借助 EDEM 离散元软件进行仿真分析可知，导料板角度越大，颗粒的冲击破碎能越小，即颗粒完全 破碎的时间越长，并对理论分析结果进行了有效的验证。 关键词：预磨机；腔型结构；EDEM；运动分析；破碎能 中图分类号：TD453 文献标志码：A 文章编号：1001-3954(2014)04-0070-04
式中：F 为颗粒受到的离心力；N 为腔体对颗粒的支 持力； v 离 为临界离心运动的线速度； n 为拨料盘转 速；R 为环形腔半径。 当转速高于临界速度 v离 时，颗粒沿腔体做离心 运动，一段时间以后，颗粒之间的速度趋于平衡，其 相对速度基本不变且相对很小，碰撞率明显降低。因 此，颗粒之间几乎没有冲击和剪切作用，只有少量的 磨削，所以出现磨矿效率低下、能量利用率低的结 果。 为了使预磨机的效率增加，关键是要尽可能地增 加颗粒之间的有效冲击，减少当转速超过临界速度时 离心运动对冲击概率的影响。为了解决此问题，可以 通过改变腔型结构来改变颗粒的运动轨迹，以增加颗 粒在预磨腔内的紊乱性[4]。
4 结语
针对处于设计阶段的磨粉机柱座体，运用 Solid -
第 42 卷 2014 年第 4 期
Abstract：To reasonably optimize the cavity shape of the pregrinding mill so as to develop efficient vertical mill, after the movement of particles in the pregrinding mill being analyzed, the cavity shape of the pregrinding mill was optimized: the guidance plate was mounted. And then, the mounting angle of the guidance plate was analyzed in theory, and the relationship between normal impact velocity of particles and the tangential impact velocity of particles with the mounting angle of the guidance plate were obtained. The crushing energy of particles was taken as the optimization condition, and the number of broken bonds among particles as appraisement index, the simulation and analysis were conducted based on EDEM. The results showed: the larger the mounting angle of the guidance plate was, the less the impact breaking energy was, that was the duration of particle being completely broken was longer. At last, the theoretical analysis results were verified effectively. Key Words：grinding mill; cavity shape; EDEM; kinematic analysis; breaking energy
参 考 文 献
[1] 李启华．雷蒙磨的技术改造 [J]．化工机械，1999，26(5)： 291-292. [2] 李立顺，李红勋，孟祥德，等．基于 SolidWorks Simulation 的随车吊吊臂整体有限元分析 [J]．制造业自动化，2011， 35(7)：69-71. [3] 陈超祥，叶修梓．SolidWorks Simulation 高级教程 [M]．北 京：机械工业出版社，2009：2-15. [4] 葛丹丹，梅小龙．齿轮箱体振动特性的分析及动态响应研究 [J]．矿山机械，2011，39(8)：128-131. □ (收稿日期：2013-10-12) (修订日期：2013-12-28)
3 预磨机计算机仿真
3.1 仿真试验方案设计
以 RM 型预磨机为原型建立预磨机上层腔型简化 的离散元仿真模型，如图 5 所示。
当颗粒运动到导料板前段 A 点时，设 A 点水平 面内的坐标为 (R，0)，导料板的倾角为 ，颗粒沿导 料板运动的速度为 v，则颗粒水平和垂直方向的速度 分别为 ， (4)
Baidu Nhomakorabea
破・磨
Study and analysis on cavity shape of pregrinding mill based on EDEM
CAI Gaipin, WANG Jun, JIANG Zhihong, MA Zhongli
School of Mechanical & Electrical Engineering, Jiangxi University of Science & Technology, Ganzhou 341000, Jiangxi, China
由式 (8) 可知，当导料板倾角 = 45° 时，v n = v；当 < 45° 时，vn > v；当 > 45°时，vn < v。 综上可知，针对不同性质的矿石，调节导料板安 装角度可有针对性地在实际磨矿生产过程中调整粉磨 能力。
图 4 安装导料板后颗粒运动过程分析 Fig. 4 Analysis of particle movement after guidance plate being mounted
1. 环形固定腔 2. 拨料盘 3. 颗粒
Fig. 1
图 1 原预磨机上层腔型结构 Structure of original upper cavity of pregrinding mill
2 腔型结构优化
2.1 导料板的结构分析
在腔体壁上安装导料板，可有效改变颗粒的运动 轨迹，提高颗粒的碰撞率。安装导料板后腔体截面结 构示意如图 3 所示。
颗粒沿导料板由 A 点运动到 B 点，速度 v 保持 不变，当颗粒脱离导料板后，颗粒将沿速度 v 方向运 动，不再受导料板的作用，进入第二运动阶段。
本栏目编辑 翟小华
磨
矿作业广泛应用于冶金、水泥、矿山、陶 瓷和建筑等行业，特别是在冶金工业的矿物加 工工程中占有重要地位[1]。预磨机是基于多碎少磨理 论的一种新型粉磨设备，它是在传统碎磨工艺中加入 一道预磨工序，使进入球磨机的入料粒度达到合适的 粒度范围。由于预磨机具有能量利用率高、单位能耗 少及明显降低球磨机入料粒度等优势，近年来在粉磨 领域备受关注[2]。 预磨机粉磨机理及粉磨过程较为复杂，均异于常 规球磨机，颗粒在破磨腔中的运动过程是十分复杂的 运动行为和力学行为，腔型结构的改变可直接影响颗 粒的运动与受力状态，从而影响磨机的效率。 利用现有的 RM 型预磨机试验机，针对由于腔型 结构所造成的预磨效率低问题，笔者在运动学分析的 基础上，结合离散元法改进预磨机的腔体结构[3]，以 提高预磨机的破磨效率。 其中 v离 =
Fig. 2 图 2 颗粒在腔体的运动过程 Movement process of particles in cavity
离
破 ・ 磨
，
(1) (2)
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1 预磨机腔型结构分析
RM 型预磨机腔型主要由提供颗粒动能的拨料盘 和固定腔构成，整机分为上下两层，结构相似。由于 篇幅限制，只对上层预磨腔进行分析。图 1 为原预磨 机上层腔型结构。
由式 (6) 可知，颗粒的冲击运动轨迹和预磨机运 动参数无关，只与导料板的安装位置和倾角 有关。 当导料板位置固定时，颗粒冲击运动轨迹的落点只与 导料板倾角 相关，绝对速度始终保持为 v。由此可 知冲击速度只与预磨机转速 n、腔体半径 R 相关。 颗粒沿导料板倾角方向做匀速直线运动，到筒壁 C 点，则颗粒在 C 点的法向和切向速度分别为 ， (7) ， 式中：vn 为颗粒在 C 点的法向速度，对物料产生冲击 作用；v 为颗粒在 C 点的切向速度，对物料产生剪切 作用。 从图 4 可知 + = 90° ，则 ， (8)