板料成形过程有限元模拟中的接触处理
ANSYS有限元分析法
ANSYS中如何处理奇异性方法在有限元分析中(FEA)中，必须适当地简化实体,我们很少分析包含所有细节的实体。
由于计算条件限制了模型的规模，权宜之下，通常简化螺纹孔、倒角、安装凸台和其它一些并不重要的部分。
因为简化一些无关紧要的细节能使分析求解尽可能地高效，减少占用的ＲＡＭ、硬盘空间和ＣＰＵ时间。
但问题是，随着倒角和其它一些细节被简化，在它们邻近区域内计算出的应力值可能不准确。
比如用一个尖角代替倒角，尖角处产生奇异，导致该处有无限大的应力集中因子。
虽然奇异并不防碍ＡＮＳＹＳ在该处的应力计算，但计算的结果却不能反映真实应力，由于单元密度的疏密不同，计算的结果可能比实际值过高或过低。
虽然计算的应力值是不准确的，若位移值仍然是好的，且奇异产生的区域并不特别重要，该应力值则可以忽略，分析员可以放心的关注模型的其他部分。
有时，一些模型细节明显可以被简化，有时细节刚开始并不显得重要，但后来结果分析显示该细节是至关重要的，这也是应力分析学科的一个特点。
分析员必须运用他们的经验和直觉来判断设计细节的相关性能，确定它们能否被简化而不产生错误的结果。
我发现经验能使分析员的直觉灵敏，尽管如此，但仍可能出错，有时分析员并不能掌握细节的重要性，当他检查结果时才发现，简化了的细节其实是非常重要的。
象这样的情况，我们有几种选择方案。
一种是在模型中添加该细节重新计算，该方法适应于具有简单边界条件和相对比较简单的几何实体，并且重新分析所需要的时间也不太多。
如果第一次计算需要７０个小时，且任务紧迫，那么修改并重新计算整个模型并非是很好的方式，此时应该应用已有的结果来得出精确的应力。
完成该任务的方法之一是子模型法，在包含细节的相关区域建立子模型来计算精确的应力。
在ＡＮＳＹＳ在线文档中可获得子模型法，分析向导的“高级分析技术”章节中包含了ＡＮＳＹＳ可以完成的各种类型子模型例子，包括“shell-shell”、“shell-solid”和“solid-solid”。
基于MARC的板料冲压成形过程有限元模拟研究
基于MARC的板料冲压成形过程有限元模拟研究
甘辉
【期刊名称】《机械制造与自动化》
【年(卷),期】2009(038)001
【摘要】通过合理制定零件的成形工艺、模具参数来消除零件缺陷、提高成形品质是金属板料冲压成形的重要任务.通过探讨成形过程的数值模拟来分析金属板料各部分在冲压成形过程中的变形情况,预测成形缺陷,分析影响零件成形品质的因素的方法.以圆筒形拉深件的冲压成形为例,介绍应用商用有限元软件MARC对成形过程进行有限元模拟分析的实现技术,其分析结果与实验相符.
【总页数】3页(P48-50)
【作者】甘辉
【作者单位】上海交通大学,塑性成型系,上海,200030;江苏信息职业技术学院,机电工程系,江苏,无锡,214153
【正文语种】中文
【中图分类】TG386
【相关文献】
1.金属板料冲压成形过程有限元分析软件的开发 [J], 陈中奎;施法中
2.板料冲压成形过程中有限元计算模型的生成研究 [J], 黄新林
3.板料冲压成形过程有限元分析中的接触搜索法的优化 [J], 冯天飞;施法中;陈中奎
4.板料冲压成形过程有限元分析中的接触搜索算法 [J], 陈中奎;施法中
5.板料冲压成形过程有限元分析原型系统的开发 [J], 陈中奎;施法中;黄迪民
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SPCC板材冲压成形过程的数值模拟
SPCC板材冲压成形过程的数值模拟SPCC板材是一种优质的低碳钢板材，常用于制作汽车钣金、电器外壳等产品。
其具有良好的加工性能，但冲压成形过程中容易出现变形和裂纹等问题。
为了提高产品质量和生产效率，数值模拟成为一种重要的工具，可以帮助设计者优化冲压工艺和工装结构。
数值模拟的基本原理是根据材料力学特性和变形规律，通过计算机模拟来预测材料在冲压成形过程中的变形、应力和应变等参数，从而评估产品的质量和可行性。
下面我们以SPCC板材的冲压成形为例，介绍其数值模拟的过程和方法。
一、建立模型数值模拟的第一步是建立三维几何模型，包括产品形状、工艺参数、材料性质等要素。
在SPCC板材的冲压成形中，常见的产品包括箱体、盖板、底板等，需要根据不同产品的尺寸、形状和工艺要求来建立几何模型。
同时，需要设置材料参数，如杨氏模量、泊松比、屈服强度等。
二、网格划分建立几何模型后，需要将其转化为数值网格模型，也称为离散化。
这一过程主要是将复杂的几何体划分成数个小体积或小面积，以便于数值计算和求解。
网格划分的密度和精度决定了数值模拟的精度和速度。
通常，高精度的模拟需要更密的网格划分，但也会增加模拟时间和计算量。
三、建立物理模型在网格划分后，需要建立材料的物理模型，包括材料的本构模型和材料的本构参数。
本构模型是描述材料变形和应力关系的数学模型，常见的本构模型包括各向同性模型、非各向同性模型和弹塑性模型等。
用来描述SPCC板材的本构模型可以使用各向同性的屈服准则或者分段屈服的本构模型。
四、施加载荷和边界条件载荷是指在冲压成形过程中施加在材料表面的力和压力，这些载荷包括空气压力、上下模压力和侧向引伸力等。
边界条件是在数值模拟中必须考虑的约束条件，它们可以限制材料在变形过程中的位移、速度和加速度等。
通常，边界条件包括定位销、卡位、滚动辅助和止口等。
五、数值计算和分析完成模型建立和载荷设置后，就可以进行数值计算和分析。
该过程一般采用有限元分析（FEA）软件来完成，例如ABAQUS、ANSYS等。
基于ABAQUS 软件的热冲压成形接触问题分析
1引言ABAQUS 是一套功能非常强大的工程模拟仿真软件，拥有各种类型的材料模型库，可以模拟各种工程领域的许多问题，例如，热传导、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析以及压电介质分析[1,2]。
ABAQUS 拥有十分强大的处理高度复杂非线性问题的能力，具有模拟复杂系统问题的高度可靠性，被广泛应用于在各国工业和研究所中。
但是在国内ABAQUS 的普及率远不如ANSYS ，不仅中文的资料少，而且可供新手学习的例子少，尤其是对比较复杂的接触问题的介绍更少。
在现实世界中，有许许多多的工程项目问题都涉及接触问题，如运动中火车轮与钢轨的接触、切削中车刀与工件的接触、冲压时模具与毛坯间的接触，等等。
在接触过程中，两个物体在接触界面上的相互作用是复杂的力学现象，接触问题常常同时涉及三种非线性：大形变引起的材料非线性、几何非线性和接触界面的非线性，再加上接触界面的事先未知性和接触条件的不等式约束，决定了接触分析过程属于高度非线性的，不仅需要花费较多的计算机资源，而且收敛难度较大。
本文从汽车防撞梁的热冲压成形出发，基于ABAQUS 软件对接触问题进行分析研究。
2ABAQUS 接触分析的关键问题接触分析中需要注意的常见问题包括：单元类型的选择和网格质量的控制、接触关系的建立、相对滑动、主从面的定义等[3]。
ABAQUS 软件提供了非常丰富的单元种类，在给用户提供更多选择的同时，也增加了用户选择适合自己模型的单元类型的难度，人们要清楚自己计算的目的是什么，然后选择合适的单元类型。
例如，热冲压成形模型，涉及温度变化和形变，就这需要选择温度—位移耦合类型。
网格质量的控制，ABAQUS 软件是通过Verify Mesh 检查模型网格质量，可以检查出分析过程中会导致错误和警告信息的单元，想要获得精确的计算结果，完美的单元质量是必不可少的。
接触关系的建立，人们在建立接触对时，首先要搞清楚主从面的定义，一般选择刚度较大的一面作为主面，柔性材料作为从面，而解析面和刚体面必须作为主面。
基于内外算法的板料成形在有限元接触判断的改进
基于内外算法的板料成形在有限元接触判断的改进摘要:通常接触搜索包括全局搜索和局部搜索两个过程。
全局搜索是粗略的找到围绕特殊点的所有可能的潜在点。
局部搜索是经过全局搜索后,准确地找到接触点,找到接触点及贯入量。
根据内外算法对板料成形的接触判断问题在全局搜索和局部搜索上做一些修正,使得算法更加优化。
通过两者的对比验证现在的修改更为有效。
关键词:内外算法接触判断全局搜索局部搜索有限元网格法1 引言接触问题在工程和自然界中大量存在,如高速火车的弓网接触问题,带断层或裂缝的拱坝稳定性问题,地震震源破裂和滑坡问题等。
对于接触问题的求解,接触搜索占用的时间最多可高达总计算时间的60％～80％,采用目前最好的搜索算法,这一指标也经常高达40％～50％。
因此,接触搜索算法直接决定了接触问题的计算效率。
接触搜索的任务首先是找出系统中的测试对,然后针对每个测试对确定其接触状态,接触、贯入、脱开。
对于接触或贯入的情况,测试对已转变为实际的接触对,还要找出接触点及贯入量。
上述寻找测试对的过程,称为全局搜索;确定测试对中的接触状态以及计算接触点和贯入量的过程,称为局部搜索。
全局搜索算法的关键是计算效率,局部搜索算法的关键是计算精度。
全局搜索算法目前使用较普遍的全局搜索算法主要包括主从面算法、单曲面算法、级域算法、位码算法等。
局部搜索的目的是精确定位有限元节点与单元之间的相互关系,即确定在全局搜索中找到的接触块中的接触位置,目前已有的局部接触搜索算法主要有三类:点面算法、小球算法、光滑曲面(曲线)的算法等。
2 全局搜索对于板料成型的例子,我们通过简单的二维的例子来说明修改后算法的简单与实用性。
我们将板料网格剖分后,判断主面和从面之间是否接触,通过模型图1,主面被剖分成若干个单元,虚线部分表示定义的接触范围,接触范围一般是板料厚度的1/5～1/10之间,根据具体板料来设定。
2.1 求出单元的外法线2.2 求出有限元节点的外法线如图2所示,对于单元AB和单元BC在节点B处得法线,我们可以根据平行四边形法则求出它们的和向量n作为节点B处的外法线。
板料冲压成形及回弹有限元模拟分析
Ku=F
式中K为总刚度矩阵；u为位移向量；F为节点载荷向量。
在隐式算法中，对于第i个给定的加载增量，用Newton-Raphson迭代法，需要求解下面的方程：
板料冲压成形及回弹有限元模拟分析
摘要
回弹是板材冲压成形过程中不可避免的普遍现象，直接影响到冲压件的尺寸精度和零件最终形状。本文利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件中的非线性动力的显式、隐式连续求解功能，模拟了板料冲压成形过程与卸载后板料回弹变形的全过程，得到了成形过程中任一时刻各处Von-Mises应力云图和应变值及卸载后板料的回弹结果，帮助我们更好的认识分析板料冲压成形以及回弹过程中物质内部的变化。
ANSYS／LS-DYNA是一个通用的显示非线性动力分析有限元程序，近年来开发的板料冲压成形数值模拟新功能，取得了很大成功。通过计算，可以观察板料冲压成形过程中的变形状态、应力状态和壁厚变化，了解可能出现的起皱和开裂现象。此外，ANSYS／LS-DYNA程序具有显式、隐式求解功能，用显式求解模拟动态成形过程，然后用隐式求解模拟线性回弹变形。这不仅能够模拟材料变形过程，而且也能较好地计算回弹现象，比较准确地得到材料最终成形状态。
关键词：板材冲压，回弹，非线性有限元分析，数值模拟
Sheet metal stamping and rebound finite element simulation analysis
Abstract
The rebound is inevitable common phenomenon in sheet metal forming process, a direct impact on the final shape to the dimensional accuracy of the stampings and parts. In this paper, the nonlinear dynamic finite element software ANSYS / LS-DYNA explicit, implicit sequential solution function to simulate thespringbackdeformation of the sheet after sheet metal stamping process and uninstall the whole process, forming process at any time throughout the Von-Misesstress cloud and strain and after unloading sheetspringbackresults, help us to a better understanding analysis sheet metal stamping and rebound process material internal changes.
基于DYNAFORM的板料成形研究论文
基于DYNAFORM的板料成形研究摘要板料拉深成形是现在工业领域中一种重要的加工方法。
在拉深成形的过程中，零件容易出现开裂，起皱等问题。
随着计算机模拟和仿真技术的发展，板料拉深成形过程的分析、缺陷分布等问题都可以通过有限元模拟软件预测分析。
针对这些问题，用PRO/ENGINEER软件将零件进行三维建模，导入DYNAFORM，进行初步模拟，设置模拟控制参数，主要是修改板料厚度、板料性能、冲压速度、模具圆角半径等参数。
找出模具倒角、材料厚度、冲压速度对材料成形性能的影响，从而对于指导成形工艺的设计具有重要的意义。
关键词：DYNAFORM，拉深，模拟，参数Based on the dynaform plate formingresearchAbstract：Deep drawing of sheet metal industry is now an important processing method. In the drawing forming process, the parts prone to cracking, wrinkling and other problems.Along with the computer simulation and the simulation technology development, the process of sheet forming analysis, defects distribution problems can be simulated by FEM software prediction analysis. To solve these problems, PRO / ENGINEER software part three-dimensional modeling, import on DYNAFORM, a preliminary simulation, set the parameters of analog control, primarily to modify the sheet thickness, sheet performance, pressing speed, die fillet radius and other parameters.Identify mold chamfer, material thickness, speed of pressing forming properties of the material, which for the guidance of the design of the forming process of great significance.Key words: DYNAFORM, drawing, simulation, parameter毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
[精彩]用ls-dyna的仿真计算
![[精彩]用ls-dyna的仿真计算](https://img.taocdn.com/s3/m/9d6dacadfc0a79563c1ec5da50e2524de518d095.png)
用ANSYS/LS-DYNA仿真计算发布时间:2003/02/15来源: 中国仿真互动双击鼠标滚屏ANSYS/LS-DYNA的前后处理器是ANSYS/PRE-POST,求解器LS-DYNA，是全世界范围内最知名的有限元显式求解程序。
LS-DYNA在1976年由美国劳伦斯·利沃莫尔国家实验室（Lawrence Livermore National Laboratory）J.O.Hallquist博士主持开发，时间积分采用中心差分格式，当时主要用于求解三维非弹性结构在高速碰撞、爆炸冲击下的大变形动力响应，是北约组织武器结构设计的分析工具。
LS-DYNA的源程序曾在北约的局域网Pubic Domain公开发行，因此在广泛传播到世界各地的研究机构和大学。
从理论和算法而言，LS-DYNA是目前所有的显式求解程序的鼻祖和理论基础。
1988年，J.O.Hallquist创建利沃莫尔软件技术公司（Livermore Software Technology Corporation），LS-DYNA开始商业化进程，总体来看，到目前为止在单元技术、材料模式、接触算法以及多场耦合方面获得非常大的进步。
1996年功能强大的ANSYS前后处理器与LS-DYNA合作，命名为ANSYS/LS-DYNA，目前是功能最丰富，全球用户最多的有限元显式求解程序。
ANSYS/LS-DYNA的用户主要是发达国家的研究机构、大学和世界各地的工业部门（航空航天、汽车、造船、零件制造和军事工业等）。
应用领域是：高速碰撞模拟（如飞机、汽车、火车、船舶碰撞事故引起的结构动力响应和破坏）、乘客的安全性分析（保护气囊与假人的相互作用，安全带的可靠性分析）、零件制造（冲压、锻压、铸造、挤压、轧制、超塑性成形等）、罐状容器的设计、爆炸过程、高速弹丸对板靶的穿甲模拟、生物医学工程、机械部件的运动分析等。
ANSYS/LS-DYNA强大功能的基础是求解器的理论基础和丰富算法。
基于有限元分析的金属板材在卷板机上成形的接触与弹塑性分析研究
（ 蒙 古科技 大 学 机 械 工程 学院 ， 蒙 古 包 头 ０４ １ 内 内 １ ０ ０）
摘 要 ： 卷 板 机 与 金 属 板 材 进 行 接 触 分 析 和 弹 塑 性 分 析 ， 算 出 变 形 最 大 位 置 的 最 小 曲 率 半 径 ， 及 接 对 计 以 触 载 荷 的 大 小 和 方 向并 确 定 了接 触 的 位 置 。 从 而提 高 了工 作 效 率 ， 提 高 了 加 工 质 量 。 也 关 键 词 ： 械 制 造 ； 塑 性 分 析 ； 弯 成 形 ； 板 机 机 弹 卷 卷
根 据 三 点 成 圆 的 原 理 ，利 用 工 作 辊 相 对 位 置 变 化 和
卷 板 机 是 一 种 将 金 属 板 材 弯 成 筒 形 、 形 、 形 弧 锥 或 其他 形 状制 件 的 通 用设 备 ，广 泛应 用 于 锅 炉 、 造
船 、 化 、 属 结 构 、 泥 机 械 、 工 机 械 、 力 以 及 石 金 水 化 电
旋 转运 动 使板 材 产生 连续 的塑性 变 形 （ １ 。机器 图 ）
收 稿 日期 ：０ ７ ｌ一 ９ ２ ｏ 一 ｌ２ 作 者 简 介 ： 建 呜 （９ ７ ， ， 授 ， 士 生 导 师 ， 事 机 械 设 计 与 杨 １５ 一） 男 教 硕 从 制造 、 Ａ Ｃ Ｄ技 术 的教 学 与研 究
【】 霍 同如 ， 秉 业 ． 材 成 形 的 计 算 机 辅 助 工 程 系统 【． 学 进 展 ， ６ 徐 板 Ｊ力 】
１ ９ （ ：４ －５ ７． ９ ６，４）５ ８ ５
Ｔ ｅ ｐｉ ｂｃ ｎｌ ｉａｄ ｕ ￣ｃｌｉｕ ｔｎ ｆ ｔ ｅｔ ｕｌｇ ｈ ｒ ｇａｋ ａ ｓ ｍ ａＳ ｌ ｉ ａＳ ｅｉ Ｃ ｒｎ Ｓ ｎ ￣ Ａ ｙｓ ｎ Ｎ ｍ ａｏ ｏＭｅ ｌｈ ｎ ｉ
基于内外算法的板料成形在有限元接触判断的改进
与 单 元 表 面 的 距 离 ， 确 定 该 节 点 到 接 触 和 ２。 求 出有 限元 节点 的外 法 线 ２ 对 如 图２ 示 ， 于 单 元ＡＢ和 单 元 ＢＣ在 面 之 间 的 距 离 是 贯 入 或 者 间 隙 。 于 局 部 所 对 计算 准 确 度 、 节 点 Ｂ处 得 法 线 ， 们 可 以 根 据 平 行 四 边 形 搜 索 的 主 要 问题 是 计 算 成 本 、 我 对 传统 算 法 法 则 求 出 它 们 的 和 向 量 ｎ 为 节 点 Ｂ处 的 外 和 稳 定 性 。 于 第一 部 分 的 讨 论 ， 作
我 们 可 以根 据 以 下 方 法 作 为 判 断 依 据 ：
／ ／１ 之 根 －ｍ ‘ ｊ ｘ ｍ ａ Ｙ Ｓ 勘 问题 等 。 于 接 触 问 题 的 求 解 ， 触搜 索 占 ｌ ５～１ ０ 间 ， 据 具 体 板 料 来 设 定 。 对 接 １ 用 的 时 间最 多可 高 达 总 计 算 时 间 的 ６ ０％ ～ ２． 求 出单元 的外 法线 若节 点Ｉ 的横 纵 坐 标 都满 足 以 上 条 件 ， ８ ％ ， 用 目前最 好 的 搜 索 算 法 ， 一 指 标 ０ 采 这 假 设 （ ， ， 点 的 位 置 矢 量 为 ａ ， 则 节 点 判 定 为 可 能 接 触 点 。 ｘ， ） Ｙ 也 经 常高 达 ４ ０％ ～５ ％ 。 此 ， 触 搜 索 算 Ｂ（ …Ｙ ） 的 位 置 矢 量 为 ６， 据 切 向量 ０ 因 接 点 根 法直接决 定了接触问题的计算 效率 。 ３局 部搜索过程 与法 向量 垂直 的 关 系 ， 则有 如果 一 个 发 现节 点 接 近 单 元（ 也就 是 符 接 触搜 索 的 任 务 首 先 是 找 出 系统 中 的 ８ ・（ ｂ—ａ） ＝０ （） １ 测 试 对 ， 后 针 对 每 个 测 试 对 确 定 其 接 触 然 合 全 局 搜 索 的 要 求 的 点 ） 然 后 我 们 通 过 局 ， 根 据 这 个 等 式 可 以 求 出 Ｈ ８的坐 标 ， 则 状态， 触 、 入、 接 贯 脱开 。 于 接 触 或 贯 入的 单 元 的 外 法 线 求 出 。 对 部 搜 索 过 程 确 定 该 点接 触 单 元 表 面 或 者 它 情 况 ， 试 对 已转 变 为 实 际 的 接 触 对 ， 测 还要 找 出接 触 点 及 贯 入 量 。 述 寻 找 测 试 对 的 上 过 程 ， 为全 局 搜 索 ； 定 测 试 对 中 的 接触 称 确 状态 以及计算接 触点和贯 入量的过程 ， 称
板材多点成形回弹的有限元分析
作 者 简 介 ： 怀 焱 （ ９４） 男 ， 士 生 。 袁 １８ 一， 硕 研 究 方 向 ： 船 自动 化 与设 备 。 造
Ｅ－ ｉ： ｕ ｎ ｕ ｉａ ２）８ １ ３ Ｃ １ ｍａｌｙ ａ ｈ ａｙ ｎ （）＠ ６ ． Ｏ Ｉ （ Ｔ
形方法成形 质量差 、 生产 效率 低 ， 而且 劳动 强度 极 大 。应用数控技 术进行 自动化弯板 ， 仅可大 幅度 不
理想 弹塑性 的 ； 中性 面 固定 在板 的几何 中面 上 ， ②
且 中性 面上 没有应 力 ； ③板 内任 一 点 的应 变 的大
小正 比于该 点到 中性 面的距 离ｌ 。 ＿ １ ］
显式算 法模 拟成 形 过 程 ， 网格 细 化 将 使 时 间步 长
正确理解 加工过程 中出现 的各种 问题 ， 确定有关 工
艺参数 ， 提高 加工 质量 。因此 ， 虑采 用有 限元 分 考
析 软件 ＡＮ ＹＳＬ － Ｙ Ｓ ／ ＳＤ ＮＡ， 以球 面钢 板 为研 究 对
象， 通过显式算 法模 拟动 态成 形 过程 ， 将变 形后 的 几何 形状 和应力输 入 ＡＮ Ｙ Ｓ Ｓ隐式 分析 中 ， 过给 通
定合适 的边 界条 件来模拟线性 回弹变形 ， 用不 同 的 板料厚度 对 回弹的影响进行分析 和 比较 。
减小 ， 长 Ｃ Ｕ 时 间 。 其 最 大 时 问 步 长 ｔ 延 Ｐ 由
Ｃ ｕａｔ ｏ ｒｎ 条件 确定 ：
≤ ＫＬ Ｃ ／
１ 在冷 弯加工 过程 中存在 回弹现 象 。这 是 由于板料 在弯 曲过 程 中 ， 料 中不 但 存在 塑 性 变 材 形， 也存 在 弹性 变 形 ， 因此 卸 载之 后 ， 的弯 曲半 板 径 较卸 载前增 大 ， 曲角则较 卸载 前减小 ， 弯 即产 生 回弹 。回弹造 成构 件 的 成形 精 度 差 ， 加 了成 形 增 后 的校形 工作 量 ， 在 生 产 实 际 中迫 切需 要 有 效 故
【机械类文献翻译】板料成形中有限元仿真及相关技术的研究进展
附件1：外文资料翻译译文板料成形中有限元仿真及相关技术的研究进展1理研和光材料制造实验室，日本2法国国家科学研究中心，法国3 IIS，东京大学，六本木，东京都港区，日本摘要本文概述了汽车制造商和钢板供应商采用的板料成形仿真及相关技术的现状。
为此，作者调查了欧洲、日本和美国的行业，与工程师和研究人员讨论上述问题。
各行业中使用的软件如表所示，行业用户对有限元素的评价也归纳在表中。
根据这些信息提出在这领域的研究方法。
关键词板料冲压成形，仿真，有限元法，计算机辅助设计1 导言汽车行业面临着全球范围严重的挑战：激烈的市场竞争和严格的政府环境保护法规。
汽车制造商为迎接这些挑战而采取的战略是有时称为3R的策略：缩短上市时间，降低开发成本以赢得竞争，减少车辆重量以提高燃料效率。
来实现三个目标的解决方案必不可少的要在产品开发和进程设计中采用基于CAD / CAE / CAM系统集成技术。
这一努力最显著的部分在于减少冲压车身面板相关的加工费用和提前期，甚至在增加技术难度，如使用铝合金和高强度钢，和要求冲压件高几何精度情况下。
为处理这趋势所带来的超越过去的经验的问题，板料成形仿真的数值方法显得越来越重要。
它由计算机试错取代了物理冲压试错。
成功的数值仿真主要取决于成形仿真软件的进展，但其他相关的技术的进展也很重要。
相关技术的例子有能迅速构建和修改加工表面的CAD系统，或多或少在CAD 表面自动创建有限元网格的现代网格生成器，使用户能够掌握大量的数据的可视化的硬件和软件以及最后在合理的时间内处理大型仿真的计算机硬件。
本文的目的在于总结业界金属板料成形仿真和相关技术实现现状，并对未来的研究方向提出建议。
在80 和90年代关于金属板料成形仿真已举办了许多国际会议并发表了许相关文章。
然而，通过这些信息还不足以解决上述问题。
由于这个原因，，作者决定访问调查欧洲、日本和美国的汽车行业和钢板供应商，与工作在模具冲压车间和企业冲压部门的工程师和研究人员来讨论这些具体课题。
板料冲压成形过程有限元分析中的接触搜索法的优化
第 ９卷 第 １期 ２ ０ 年 ３月 ０２
塑 姓 工程 学报
ＯＵＲＮＡＩ ） ＴＩ ＴＹ ＮＧ１ （ Ｆ ＰＩ ＡＳ Ｃ１ Ｅ ＮＥＥＲ１ ＮＧ
Ｖｏｌ ９ Ｎｏ １ ＿ ．
板 料 冲压 成 形 过 程有 限元分 析 中的接 触 搜 索法 的 优化
Ｐ ７一∑Ｎ（ ｖ （／ ， ） ．Ｘ ｛）
标，
（ １ ）
搜索法以及非参数曲面的级域搜索法等 目前已有 多种算法应用于实际 的软件 系统 中，但还存在接触 搜索算法的效率和可靠性问题。 ” ］ 本文主要是针对文献 Ｅ２在有限元 网格 的基础 １ 上提 出的利用接触 特征空间进行接触搜索 判断的基 础上进一步完善 其算法 ，使该算法能更好地，更有
３ 板料 冲压成形 过程有 限元 分析 中的 接触搜 索法 的描述
文献 ［］针对有限元网格提出了利用接触特征 １
懿 Ｉ ｉ 一，
；≤趣ｉ器 ｔ
ｉ 一 ，
维普资讯
塑性 工程 学报
（ ｈｅ Ｆ ｒ ） 中。文献 ［ ］所用的接触搜索法在 Ｓ ｅｔ ｏｍ １
进 行初 判断 时 是将 每一 个板 料结 点 的 坐标 与所 有预
接触特征空间进行 比较，从 而判断那些结点 与哪些 接触特 征 空 问 再 进 行 终 判 断 。这 个 方 法 尽 管 町行 ． 但计算工作量将随结点数量 和预接触特征空间数量
一
生着变化 ， 以接触搜索和处理方法的优 劣对板料 所 成形数值模拟 的计算效率影响很大 。 ］ 对于接触搜 索判断，先后提 出了基于解析曲面
的一次搜 索 法 ，针对 有 限元 网格 和参 数 曲 面的 主从
般 地 ，设单 元 结点 数为 ，其位 置坐标 为 ｘ （— ｉ
金属板料成形模具接触应力研究现状及应用
边 力选择提供参 考 。弯曲模具接 触 应 力研 究 以 ｕ 形 件 为主 ， 测 量 困难 。通过 分 区检
测 和 测试 方 法 改进 ， 可 有 效 分 析 拉 深 模 具 接 触 应 力 变化 特 点 ， 结 合 试 验 和 有 限 元 技 术
是 今 后 模 具接 触 应 力 研 究 的有 效 途 径 。 关键 词 ： 接 触应 力； 磨损 ； 冲裁 ； 弯曲 ； 拉 深
ＬＩ Ｗｅ ｉ ， Ｗ ＡＮ Ｇ Ｃｈｅ ｎｇ － ｙ ｏｎ ｇ， ＴＩ ＡＮ Ｚｈ ｉ — ｃ ｈｅ ｎｇ
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ￣Ｃｏｎｔ ａ ｃ ｔ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｏｆ ｓ ｈｅｅ ｔ ｍｅ ｔ ａ ｌ ｆ ｏｒ ｍｉ ｎｇ ｄｉ ｅ ｉ ｓ ｏ ｎｅ ｏｆ ｔ ｈｅ ｍａｉ ｎ ｆ ａｃ ｔ ｏｒ ｓ ａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｎｇ ｄｉ ｅ
６０
Байду номын сангаас
Ｄｉ ｅ ａ ｎ ｄ Ｍｏ ｕｌ ｄ Ｔｅ ｃ ｈ ｎｏ ｌ ｏ ｇｙ Ｎｏ ． ５ ２ ０ １ ３
文章 编号 ： １ ０ ０ １ — ４ ９ ３ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ — ０ ０ ６ ０ — ０ ４
金 属 板 料 成 形 模 具 接 触 应 力 研 究 现 状 及 应 用
ｔ ｈｅ ｆ ｕｔ ｕ ｒ ｅ．
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｃ ｔ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ；ｗｅ ａ ｒ ；ｂ ｌ ａ ｎ ｋ ｉ ｎ ｇ ；ｂ ｅ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ；ｄ ｒ ａ ｗｉ ｎ ｇ
０
引言
两个物体 相 互压 紧 时 ， 在 接 触 区 附 近 产 生
中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｇ ３ ８ ５
板料冲压成形的数学分析和有限元模拟
曲线 ， 中横轴为冲压 凸模行程坐标 ， 其 纵坐标为冲压 板料的冲压是轴对称冲压 ， 材料 的内部等效应力变化 力坐标。由上 图可知板料 冲压 成形期 间所需 的冲压 是 轴对称 的 。 力并不是直线上升而是呈线性变化 ， 当冲压力达到某 对于与整体有关 的成形力和形状 ， 有限元分析通 定值 时 （ 冲压 行程 达到 某一 位置 时 ） 冲压力 上 升 常可以进行准确的模拟分析 ， 或 ， 但它对局部量计算结果 趋势 即 会大大 降低 ， 至不 变 。 图 ３只 是单 一 厚 度下 分 析有很 大 的差 别 。金 属 板 料 冲 压 成 形 的数值 模 拟 甚 的材 料 冲压力 的 变化 ， 式 （ ） 明 冲压 力 的变 化 与 对 塑性 加工 成形 的模 拟 分析 仍 处 于起 步阶 段 ， 电脑 而 １说 用 板料 的压 边力 、 板料 的厚 度 等各 方 面 因素都有 关 系。 进行数值模拟 ， 模拟的结果依赖程序的本身和使用者 图 ４为板 料 冲压成 形各 节 点 最 终 位移 方 向 ， 由图 的操作 过程 。板 料 成 形 加 工 的数 值 模 拟 分 析 软件 今 明显可 以看 出 ， 凸模正 下方 区域 各节 点 位 移方 向最 终 后 更应 向专 用化 、 成化 、 能化 方 向继续 发展 。 集 智 竖直 向下 ， 凹模 、 而 凸模 之 间 区域 各节 点 由于 凸 模 的 拉伸 作 用 而 斜 向 下 运 动 ， 体 朝 着 凸模 刃 口区域 ， 总 而
第２ ０卷 第 １ 期 ２１ ０２年 １月
河南机 电高等专科学校学报
Ｊｕｎｌ ｆ ｅ ａ ｃａ ｉ ｌａｄＥｅｔｃ ｎｉｅｒ ｇＣ ｌ ｇ ｏｒａ ｏ ｎｎＭｅｈｎｃ ｎ ｌｃ ｉ Ｅ ｇｎｅｉ ｏｌ ｅ Ｈ ａ ｒａ ｌ ｎ ｅ
接触问题的有限元分析
U
1 2
λT
E
p
1
λ
6.1 接触边界的有限元算法
（2）接触约束算法
2） Lagrange 乘子法与增广Lagrange 乘子法
U
1 2
λT
E p
1
λ
min
U,
λ
1 2
UT
K
U
UT
F
g
U
T
λ
1 2
λT
Ep
λ
U
1 2
λT
Ep
1
λ
解收敛于
min U, λ 1 UT K UUT F g U T λ 解
虚力法：用沿边界的虚拟等效压力来模拟接触状态， 这样在每次迭代中并不重新形成刚度矩阵，所做的只是 回代工作。
有限元混合法：以结点位移和接触力为未知量，并 采用有限元形函数插值，将接触区域的位移约束条件和 接触力约束条件均反映到刚度矩阵中去，构成有限元混 合法控制方程
6.1 接触边界的有限元算法
（1）直接迭代法
惩罚函数法对接触约束条件的处理是通过在势能泛函中
增加一个惩罚势能。
p
U
1 2
P T
EP
P
惩罚因子
嵌入深度，是节点位移的函数
接触问题就等价于无约束优化问题:
min U U p U
K K U FF
p
p
6.1 接触边界的有限元算法
（2）接触约束算法
1）罚函数方法
K K U FF
p
6.1 接触边界的有限元算法
（2）接触约束算法 2） Lagrange 乘子法与增广Lagrange 乘子法
min U, λ 1 UT K UUT F g U T λ
板料冲压成形数值模拟过程中对摩擦问题的处理
Ｄ Ｃ
摩擦模型都进行 了尝试 ３ 计 算 实例
Ｌ ） ＝ １ （ ｌ ｌ ＞ｄ ｌ ｌ
式中 ， ｍ为摩擦 因子 （ ｍ＜１ ； ０＜ ） Ｋ为剪切屈 服
该模 型表 示 ， ｍ 给 定 的 条 件 下 ， 擦 应 力 ．与 在 摩 厂
一 ｈ ） ｎ ＩＩ （ ｌＩ Ｌ
ｅ ） （ ＋ｅ ） ／ｅ ．
（ ５ ）
２ １ 常摩擦模 型 ．
增量； 为节点 与各接 触 面 的摩 擦 系数 ； ａ 是关 （ ｕ） 于△ “ 的函数 ， 其具体表达式为 ：
（） １
常摩擦模型的摩擦 应力的表达式 为 ：
ｆ ＝ｍ Ｋ
强度．
『 ）＝ Ｉ ｌ ｄ ｌ ｌ （ Ｉ ｌ ｌ ｌ≤ｄ ／
个有限元单元 中的所有节点都接触模 具时 ， 才可计算
该单元的接触面积 ， 因此 ， 拟过 程 中必须 对原始 的 模
相互转化 ， 类似于 阶跃 函数 ， 造成 计算 出的摩擦 力大
小 和方 向的突变 ， 容易导 致计算 结果 的不稳 定性 ， 所 以这种模 型在板料接触数值模拟过程 中应用不多． 为 了提高模拟 的稳定性 ， 许多文献建议采用修正 的库仑 摩擦模 型．
的不 同会 存 在 差 异 ， 常 意 义 上 的摩 擦 系 数 是 指 平 均 通
数． （ ） 式 ２ 表示摩擦应力／与 方向相反 ， 大小 与 ／ 有关． ２ ２ 经典库仑摩擦模 型 ． 经典 库仑摩擦模 型的摩擦应力 的表达式为 ：
＝
摩擦 系数 ， 在板料数值模拟过程 中摩擦系数一般取 常
式中 ， 为摩 擦 系数 （ ≤ ０ ≤１ ； 为接 触界 面 ）
上 的正 压 力． 该模型表示 ， 当两 个 接 触 面 发 生 相 对 滑 动 时 ， 就 会 产 生 滑 动 摩 擦 力 ， 大 小 与 接 触 面 上 的 正 压 力 其
材料成型及控制工程专业(塑性成形与模具技术方向)课程介绍
7/22
塑性成形与模具技术研究所
课程简介
材料成型计算机基础
主要讲述材料成形计算机应用方面的基本理论、基本方法以及计算 主要讲述材料成形计算机应用方面的基本理论、 机在材料成形中的应用技术。通过学习， 机在材料成形中的应用技术。通过学习，使学生了解材料成形中计算机 应用的基本概念、材料成形计算机应用技术的发展和现状， 应用的基本概念、材料成形计算机应用技术的发展和现状，初步具备材 料成形计算机应用系统的应用与开发能力，为今后液态金属成形、 料成形计算机应用系统的应用与开发能力，为今后液态金属成形、金属 塑性成形、焊接成形、塑料注射成形的数值模拟与CAD/CAM等的进一 塑性成形、焊接成形、塑料注射成形的数值模拟与 等的进一 步学习和研究打下基础。 步学习和研究打下基础。 本课程主要介绍计算机应用基础知识， 本课程主要介绍计算机应用基础知识，包括计算机在材料加工中的 应用概述，工程中的数据处理，工程数据库基础，软件工程基础， 应用概述，工程中的数据处理，工程数据库基础，软件工程基础，图形 变换，几何造型，有限差分与有限元基础，工程中的优化设计方法， 变换，几何造型，有限差分与有限元基础，工程中的优化设计方法，图 像识别与处理，专家系统概论等。 像识别与处理，专家系统概论等。
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塑性成形与模具技术研究所
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主要讲述在材料加工中应用面较广的计算机应用软件。要求学生通 主要讲述在材料加工中应用面较广的计算机应用软件。 过本课程的学习，了解目前流行的设计软件及其特点、功能， 过本课程的学习，了解目前流行的设计软件及其特点、功能，掌握常用 的二维设计软件AutoCAD、三维设计软件 、三维设计软件UG，有限元分析软件 的二维设计软件 ，有限元分析软件ANSYS 的使用。通过本课程的学习， 的使用。通过本课程的学习，使学生具备利用计算机应用软件解决工程 设计问题以及对工程结构进行力学分析的能力，增强其服务社会的本领。 设计问题以及对工程结构进行力学分析的能力，增强其服务社会的本领。 本课程主要介绍如何采用AutoCAD绘制出符合工程设计要求的二维 本课程主要介绍如何采用 绘制出符合工程设计要求的二维 图形，采用UG绘制并编辑曲线、 草图 ， 进行特征 、 曲面设计及三维实 绘制并编辑曲线、 图形 ， 采用 绘制并编辑曲线 草图，进行特征、 体造型 ， 并绘制工程图纸 ， 实现零部件之间的装配 。 介绍如何采用 ANSYS软解建立结构分析的几何模型、数值分析模型，并根据实际问题 软解建立结构分析的几何模型、数值分析模型， 软解建立结构分析的几何模型 进行线性或非线性分析求解，最后对求解的结果进行后处理。 进行线性或非线性分析求解，最后对求解的结果进行后处理。
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模具型面几何形状的数学描述通常有解析法 、 112 接触面定义
参数曲面法及有限元网格描述法等 ,而有限元模拟
板料成形时板料与模具的接触只可能发生在模
的精度和效率又常与数学描述方法的选择有很大关 系. 如解析法在描述一些比较简单的模具型面时较
具的外表面 ,如果将接触面的正表面定义成与模具 的外表面相一致的话 ,那么接触只可能发生在模具
10 mm
摩擦系
数
:
凸
模
与
板
料
μ 1
= 0.
25; 凹模与板料
μ 2
= 0.
125
拉深深度 : 36 mm
在这个实例中 ,通过 1 个载荷步 , 20 个子载荷
步完成加载. 分别采用 ABAQUS / Exp licit默认的经
典库仑摩擦模型和 VFR IC用户子程序定义的修正
的库仑摩擦模型进行有限元计算的结果分别如图 4
初始屈服应力
σ s
:
91.
3 MPa
硬化指数 n: 0. 223
图 4 采用经典库仑摩擦定律 (罚函数法 ) 计算的等效塑性应变图及 M ises应力图
3 结论
用 ABAQUS软件来处理板料成形时 ,既可采用 ABAQUS / Standard, 也 可 采 用 ABAQUS / Exp licit, 但 是它们在处理板料成形时是不同的. 用 ABAQUS / Standa rd进行分析时是不考虑板料厚度变化的影响 且计 算 量 大 、收 敛 速 度 慢 及 计 算 时 间 长 , 而 用 ABAQUS / Exp licit进行分析时不但考虑了料厚的变 化而且收敛速度较快 、计算时间较短 ,所以 ,在分析
第 27卷第 2005年 6
2期 月
南昌大学学报 ·工科版
Journal of Nanchang University ( Engineering & Technology)
文章编号 : 1006 - 0456 (2005) 02 - 0028 - 04
Vol. 27 No. 2 Jun. 2005
第 2期
ABAQUS / Exp licit提供了通用接触算法和接触 对算法两种方法 ,接触对算法又包括动态接触算法 和罚函数接触算法. 与接触对算法相比 ,通用接触算 法对接触面的种类限制较少 ,只要求一些非常简单 的接触定义 ,但在二维接触面 、解析面 、小滑动接触 及使用 VFR IC用户子程序等情况下却无能为力 ,此 时必须选用接触对算法 ;接触对算法则对接触面的 种类限制较严 ,经常要求对接触进行非常详细的定 义. 动态接触算法是一种预测 /校正法 ,对数值的稳 定性没有影响 ;罚函数接触算法的应用范围更广 ,但 由于引入了罚因子 ,使得数值的稳定性下降. 如果结 合通用接触算法和接触对算法两种方法 , 则 ABAQUS / Exp licit可以模拟更多的接触行为 ,如刚体 与变形体或变形体与变形体之间的接触 、物体自接 触 、有限滑动接触或小滑动接触以及那些本构关系 与接触行为有关的接触行为. ABAQUS / Standard 则 使用如图 2所示的接触算法 ,其中 P 指接触压力 , h 指穿透量.
及图 5所示 ,通过与文献 [ 5 ]中的结果相比可知 ,根
据具体情况利用 VFR IC 定义不同的合理的摩擦模
型能准确的模拟板料拉深成形过程.
图 3 模型网格图
行计算 ,各项参数如下 [ 5 ] :
板料材料 :铝镇静钢
杨氏模量 E: 211 GPa
泊松比 υ: 0. 3
等效应力 k: 513 M Pa
图 2 接触算法逻辑图
115 接触摩擦模型 在板料成形有限元模拟中通常采用理想化的经
典库仑摩擦模型来计算摩擦力 ,但经典库仑摩擦模 型的纯粘附状态的假设与实际情况不大相符 ,为了 克服经典库仑摩擦模型的不足 ,以及考虑到摩擦力 与相对滑动速度之间的关系 ,提高有限元计算的稳
·30·
南昌大学学报 ·工科版
2005年
定性 ,可以采用修正的库仑摩擦模型 [ 3 ] ,即
ft
=
- μfn
2 π
a
rctanຫໍສະໝຸດ [Vr d]
(1)
式中 : ft 为切向摩擦力 ,μ为摩擦系数 (常数 ) , fn 为
法向接触力 , Vr 为接触点处板料节点与模具型面的
相对滑动速度 , d为一个不大的正数. 此外也可以采
用非经典摩擦模型 ,如非线性摩擦模型 [4 ] :
图 1 接触单元的正负面
113 接触的数学描述 接触的数学描述包括界面约束施加方法的选
择 、接触面的主从面定义及接触搜索算法和滑动描 述. 1)界面约束施加方法的选择 :对于一般接触 , ABAQUS / Exp licit采用罚函数接触法 ; 对于面面接 触 ,则采用动态接触描述法 ,它是通过预测 /校正的 方式来获得界面约束的准确描述 ;对于接触对接触 , 则可以采用罚函数接触法或动态接触法. 2)接触面 的主从面定义 :对于板料成形而言 ,由于模具变形很 小 ,故一般把模具的外表面定义成主面 ,板料的上下 表面定义成从面. 3)在接触搜索算法方面 ,主要有 3 种 :基于解析曲面的一次搜索法 、针对有限元网格和 参数曲面的主从搜索法以及非参数曲面的级域搜索 法 [ 1 ]. ABAQU S / Exp licit一般采用复杂的全局 /局部 搜索法 ,它是一种将有限元网格与参数曲面相结合 的方法 ,即在每一载荷步开始时先进行全局搜索 ,然 后再在多数子载荷步中进行局部搜索. 全局搜索是 对板料上的每一节点进行循环搜索 ,判断每一节点 与模具表面之间的相对位置关系 ,从而确定这些节 点是否与模具接触 ;局部搜索是根据全局搜索的结 果 ,求出节点与模具表面接触点间的相对距离. 4 ) 滑动描述 :对于面面接触来说 ,必须指出面面之间是 有限滑动接触还是小滑动接触 ,对于板料成形来说 , 要根据具体情况选用不同的滑动描述. 114 接触算法
1 板 料 成 形 过 程 数 值 模 拟 中 的 接 触 处理
111 模具型面几何形状的数学描述
精确 ,接触搜索算法也较为简单 , 无须迭代 ,但随着 解析式的阶次的增加 ,则相应的接触搜索算法会变 得异常复杂 ,而且解析法无法对过渡表面和空间自 由曲面进行准确灵活地描述 [ 2 ] ;参数曲面描述的模 具型面接触搜索的计算稳定性良好 ,但接触求解计 算存在收敛性问题 ;有限元网格描述的模具型面接 触搜索简便 ,但计算稳定性较差. 目前 ,大部分有限 元软件的 CAE建模功能都不是很强大 ,在许多情况 下 ,还得借助于第二 、第三方 软件 (如 Pro / e、UG、 CATIA、SAT、HYPERM ESH 等 )来完成模型的建立. 而这些有限元模拟软件一般与 CAD 软件均有相应 的接口 ,如 ABAQUS可以直接读取以 3 . igs、3 . sat、 3 . stp、3 . vda以及 CATIA 的 3 . model、3 . catdata、 3 . exp 等格式存取的模型数据. 通常情况下 ,对于 较复杂的模型 ,首先利用 CAD 软件强大的几何造型 功能建立数学模型 ,然后通过 CAE软件的接口把模 型文件导入到相应的有限元软件环境中 ,通过几何 修补工具将模型修改好 ,再进行有限元计算. 但是对 于非常复杂的数学模型 ,在导入 CAE (如 ABAQUS) 时 ,模型可能已经变得支离破碎了 ,无法通过几何修 补工具将模型修改好 ,而且分网也会相当困难 ,这时 可以通过第三方前处理软件 (如 HYPERM ESH ) 先 行处理后 ,再导入 CAE进行计算 ,就可以很好地避 免模型导入时出现的问题.
ft
=
-
α c
ur | ur |
(2)
式中
:
ft
为切向摩擦力
,
α c
为接触表面的特性参数
,
ur 为两接触点间的相对滑移.
虽然目前已经有了比较多的摩擦模型可供选
择 ,但 ABAQUS / Exp licit中默认的摩擦模型还是经 典库仑摩擦模型 ,如果要选用其它摩擦模型 ,就必须 利用它给用户提供的接口 VFR IC 用户子程序定义 所 需 的 摩 擦 模 型. 在 VFR IC 用 户 子 程 序 中 , ABAQUS / Exp licit给用户提供了许多参数 ,利用这些 参数 ,就可以通过 V isual Fortran 编写必要的程序 , 实现与 ABAQUS / Exp licit之间的数据交流 ,从而达 到摩 擦 模 型 的 定 义. 而 对 于 ABAQUS / Standard 而 言 ,则可以通过 FR IC 用户子程序定义所需的摩擦 模型.
目前求解接触问题最常用的方法主要有 3 种 :
拉格朗日乘子法 、增广拉格朗日乘子法以及罚函数 法 [ 1 ]. 拉格朗日乘子法提供了将界面滑动约束加入 有限元列式的准确数学描述 ,但是增加了系统自由 度 ,提高了计算费用 ,同时对接触区域无法事先确定 的板料成形过程模拟比较困难 ;罚函数法在不增加 系统自由度的前提下增加了系统矩阵带宽 ,使得数 值求解比较方便 ,但是当罚因子选择不当时容易造 成模拟系统的数值稳定性下降.
2 计算实例
用 ABAQUS / Exp licit对方盒件拉深进行有限元 模拟 ,由其对称性可知 ,可以取模型的 1 /4 (图 3)进
坯料尺寸 : 200 mm ×200 mm;料厚为 0. 82 mm 凸模尺寸 : 100 mm ×100 mm; 圆角半径为 10
mm 凹模尺寸 : 102. 5 mm ×102. 5 mm; 圆角半径为
收稿日期 : 2004 - 06 - 17 基金项目 :江西省主要学科学术和技术带头人培养计划资助项目 ;南昌市科技计划资助项目 作者简介 :张桃旺 (1979 - ) ,男 ,硕士研究生 1
第 2期
张桃旺等 :板料成形过程有限元模拟中的接触处理