山东省滕州市善国中学2014-2015学年高一第一学期期中考试数学试题

山东省滕州市善国中学2014-2015学年高一第一学期期中考试数学

试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。测试时间120分钟

第Ⅰ卷（选择题 共75分）

一、选择题：本大题共15个小题，每小题5分；共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．已知全集}5,4,3,2,1{=U ，集合}3,1{=A ，}5,4,3{=B ，则集合C U （A ∩B ）=

A ．}3{

B ．}5,4{

C ．}5,4,2,1{

D ．}5,4,3{

2．设1

2

0.7a =，12

0.8b =，3log 0.7c =，则

A ．c b a <<

B ．c a b <<

C ．a b c <<

D ．b a c <<

3．函数log (2)1a y x =++的图象过定点 A ．（1，2）

B ．（2，1）

C ．（-2，1）

D ．（-1，1）

4．若

，则f （－3）的值为

A ．2

B ．8

C ．

2

1

D ．

8

1 5．下列函数中，在区间)2,0(上是增函数的是 A ．542

+-=x x y

B ．x y =

C ．2x

y -=

D ．12

log y x =

6．满足条件{}

{}3,2,11=⋃M 的集合M 的个数是 A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

7．函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时()1f x x =-+，则当0x <时，()f x 的表达式为

A ．()1f x x =+

B ．()1f x x =-

C ．()1f x x =-+

D ．()1f x x =--

8．函数()312f x ax a =+-，在区间(1,1)-上存在一个零点，则a 的取值范围是

A ．1

5

a >

或1a <- B ．15

a >

C ．1

15

a -<<

D ．1a <-

9．若奇函数f （x ）在[1,3]上为增函数且有最小值0，则它在[－3，－1]上

A ．是减函数，有最大值0

B ．是减函数，有最小值0

C ．是增函数，有最大值0

D ．是增函数，有最小值0

10．函数g （x ）＝2x ＋5x 的零点所在的一个区间是

A ．（0,1）

B ．（－1,0）

C ．（1,2）

D ．（－2，－1）

11．已知2

()23f x x x =-+在区间[0,]t 上有最大值3，最小值2，则t 的取值范围是

A ．[1,)+∞

B ．[0,2]

C ．(,2]-∞

D ．[1,2]

12．已知偶函数f （x ）在（-∞，-2]上是增函数，则下列关系式中成立的是 A ．)4()3()2

7

(f f f <-<-

B ．)4()2

7()3(f f f <-<-

C ．)2

7()3()4(-<-

D ．)3()2

7()4(-<-

13．给出以下结论：①f （x ）=11--+x x 是奇函数；②2

21)(2

-+-=x x x g 既不是奇函数

也不是偶函数；③))(()()(R x x f x f x F ∈-=是偶函数；④x

x

x h +-=11lg )(是奇函数，其中正确的有

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

14．函数1)3(2)(2

+-+=x a ax x f 在区间[)+∞-,2上递减，则实数a 的取值范围是

A ．(]3,-∞-

B ．[]0,3-

C ．[)0,3-

D ．[]0,2-

15．义在R 上的奇函数)(x f ，满足0)2

1(=f ，且在),0(+∞上单调递减，则0)(>x xf 的解集为

A ．⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧>

-<2121

x x x 或

B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<<<021

-210x x x 或

C ．⎭⎬⎫

⎩

⎨⎧-<<<21210x x x 或

D ．⎭

⎬⎫

⎩

⎨⎧>

<<-21021

x x x 或 第Ⅱ卷（非选择题 共75分）

二、填空题：本大题共6个小题．每小题5分;共30分．将答案填在题中横线上． 16．已知函数f （x ＋1）＝3x ＋4，则f （x ）的解析式为________________．

17．已知集合U ＝{2,3,6,8}，A ＝{2,3}，B ＝{2,6,8}，则（C U A ）∩B ＝________． 18．函23)(2+-=x x x f 数的单调增区间是 ．

19．函数)5(log 3

1-=

x y 的定义域是

20．函数1

3

2

+=

x y 的值域为 ． 21．设M 、N 是非空集合，定义M ⊙N ＝{x |x ∈M ∪N 且x ∉M ∩N }．已知M ＝{x |y ＝2x －x 2}，N ＝{y |y ＝2x ，x >0}，则M ⊙N 等于________．

三、解答题：本大题共3个小题．共45分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分15分）已知函数x

x x f --

-=

713)(的定义域为集合A ，

{}102<<∈=x Z x B ，{}1+><∈=a x a x R x C 或

（1）求A ，B A C R ⋂)(；

（2）若R C A =⋃，求实数a 的取值范围。 23．（本小题满分15分）计算下列各式：

（1）2

102

3213(2)(9.6)(3)(1.5)48

-----+；

（2）7log 23

log lg 25lg 47+++ （3）求函数22log (23)y x x =-+的值域, 并写出其单调区间． 24．（本小题满分15分）

已知函数2

1)(x b

x x f ++=

为奇函数。 （1）求b 的值；

（2）证明：函数)(x f 在区间（1，∞+）上是减函数； （3）解关于x 的不等式0)42()21(2

2

>-+-++x x f x f ．

2014-2015学年度山东省滕州市善国中学高一第一学期期中考试

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