第4章 三相正弦交流电路

3600
ωt
3. 三相电源特点及相序
三相电源表达式：
uA (t ) uB ( t ) uC ( t ) 2U sin t 2U sin( t 120 o ) 2U sin( t 120 o )
U0 0 U A U 120 0 U B U120 0 U
3.三相电源的三角形连结
U CA
Y
Z
A
U AB
X
U CA
U BC
+
B
U AB U AB
C
三角形联结形(△形联结)
显著特点
U U 0 U AB BC CA
U U 0 U AB BC CA
讨论 （1）电源回路中是否会出 现环流？
C U － A + A U － B － U B + C
§4.3三相电路分析
一、负载作星形联结的三相电路分析
U A
..
U AN － + Z
A
+ + +
A B C
I A I B
N
U B
U C
ZB
N U + BN－
I C
ZN
I N
U CN－ + Z
C
设 Z A Z B Z C Z Z
C
特点：⑴ 有效值和角频率都相同 ⑵ 在相位上彼此相差120°
U C
⑶任一瞬时3个电压瞬时值之和或相量之和为零。
即：
eA eB eC 0
或
E E 0 E A B C
U B
U A
三个电压达到最大值的先后次序叫相序，
相序为ABC顺序；若相序为 A—C—B逆序。
你会做吗？
你能说出对称 三相交流电的 特征吗？
电表可利用火线与零线 之间的数量关系判断出 火线和零线。
三个最大值相等、角 频率相同、相位上互差 120°的正弦交流电。
§4.2
1.负载的Y形联结:
负载的联结
线电流
A uA
中线电流
相电流
Y接负载的端电压等于电源相电压； 负载中通过的电流称为相电流IP； 中线上通过的电流称为中线电流IN； 火线上通过的电流称为线电流Il；
U NN
U U U A B C Z Z Z
1 1 1 1 ( ) Z Z Z ZN
U A
+ + +
A B C
I A I B
+U AN－
+U BN－ N
ZA
N
U B
U C
I C
ZN
+U CN－
ZB
I N
ZC
CA C
U CA
U C
300
U AB
300
A
1200
U AB 2U A cos 30 0 3U A
U A
U CA 3U C 同理可得 U BC 3U B ，
U B
3U 30 0 一般表示 U L P
U BC
U A U B
U C
+
+ +
3. 中性线电流为：
N I 1 I 2 I 3 (1800 9 1200 181200 ) A I (18 4.5 j 7.79 9 j5.59) A (4.5 j 7.8) A 9600 A
分析 如果三相照明电路的中线因故断开，当发生一相灯负
二、三相电源的连接
中点 (零点) +
..
中线（零线） A
N
uC
+
X Z Y
uA
uB
+
相线（火线）.
B C
星形联结(Y形联结)
uA
X Y Z
+ +
uB
uC
A B C N
+
1.相电压和线电压
U A U B
U C
+
+
U AB
U BC U CA
A B C N
+
有三个相电压： U A
设 Z A Z B Z C Z Z U U U 1 1 1 1 A B ( )U NN C Z Z Z ZN Z Z Z
U U ) Z (U A B C U U 0） U NN 0（ U A B C (3 Z 1 Z N）
U A
+ + +
A B
I A I B
+ U AN
ZA + U BN

N
U B
N
U C
C
I C
ZN
+
ZB U CN ZC
I N
U C
U U U U AN A NN A
U A U B U 0 U U A C B
解：1.每盏灯的额定电流为：
IN PN 100 A 0.45 A UN 200
2.各相相电流和线电流为：
I 1 I 3 40 0.45 18 A
I 2 20 0.45 9 A
1 1800 A, I 2 91200 A, I 3 181200 A I
U U A IA I Z |Z|
U C
I C

I B
I 120 0 I B


I A
Βιβλιοθήκη Baidu A
I 120 I C
0
中线电流
I I I 0 I N A B C
U B 三相对称电流
U 接时：U l p
各相负载中通过的电流分别为：
Z uAB uCA Z iCAZ iBC iB B uBC iC 相电流
I AB
U U U BC AB CA ； I ； I BC CA Z AB Z BC Z CA
C
各线电流与相电流的关系为：
I I I A AB CA I I I B BC AB I I I
U U U U BN B NN B U U U U CN C NN C
U A
+ + +
A B
I A I B
+ U AN
ZA + U BN

N
U B
N
U C
C
I C
ZN
+
ZB U CN ZC
I N
U AB
U BC U CA
A B C N
当 U P 220V 时 U L 220 3 380V
U CA
U C
U AB
相电压对称，线电压也对称。
30 0 3U30 0 U 3 U AB A 3U 30 0 3U 90 0 U BC B 30 0 3U150 0 U 3 U CA C
U B
U C
有效值统称Up 有效值统称Ul
有三个线电压： U AB U B C U CA
2.相电压和线电压的关系
U A U B
U C
+ +
U AB
U BC U CA
A B C N
+
U U U AB A B U U U BC B C U U U
º I º

B
C
S X
三相同步发电机示意图
1.三相绕组布局及其始末端
A
Y
Z
A X B Y C
Z
C
B
X
A B C
X Y Z
教材符号 始 端.. U1 V1 W1 末 端 U2 V2 W2
2.磁场分布及三相输出
A
Y
N
Z
转子
磁感应强度按 正弦规律分布 .
C
S
X
B
uA 、uB、uC
1200 0 1800 2400
中线电流：
uC
Z
iB
I I I I N A B C
显然
三相电源对称、三相Y接负载也对称的情况下，三 相负载电流也是对称的，此时中线电流为零。
2.负载的Δ 形连接:
Δ接负载的端电压等于电源线电压； 火线上通过的电流称为线电流Il； 负载中通过的电流称为相电流IP；
A
iA
线电流
iAB
*
三相四线制Y接电路中，中线不允许断开！
二、负载作三角形联结的三相电路分析 ..
U A A
+
iA
U AB

线电流
如何用验电笔或400V以上 的交流电压表测出三相四线制
供电线路上的火线和零线？ 验电笔的正确握法如下图示：
三相四线制供电体制 中，你能说出线、相 电压之间的数量关系 及相位关系吗？
数量上线电压是相电压 的1.732倍；在相位上超前 线电压超前与其相对应的 相电压30°.
电笔头与被测导线接触 时，使氖管发光的是火 线（或端线），不发光 的是零线。
U U 0 U A B C
所以回路内不会出现环流。 （2）如果其中一相反接 会怎样？ 在回路中将产生很大 电流，烧毁绕组。故严 禁接错。
+
A U
C U
U B
⒊ 电源绕组两种接法的比较
星形的优点： ① 发电机绕组的电压较低，绝缘等级也较低 ② 三相四线制可同时提供两种电压。 三角形的优点： 绕组电流较小，故所用导线较细，可节约导线。
第四章 三相正弦交流电路
§4.1三相正弦交流电源 §4.2 负载的联结 §4.3三相电路分析 §4.4 三相电路的功率
§4.1三相正弦交流电源
一、三相正弦交流电的产生 ..
对称三相电源通常由三 相同步发电机产生。
A Y N Z
三相绕组在空间互差 120°，当转子以均匀角速度 转动时，在三相绕组中产生 感应电压，从而形成对称三 相电源。 转子 定子
N B C
iN
iC
Z
iA
Z
uB
uC
iA
Z
iB
A
Z Z
Z iN
I 显然， Y接时： I l p
B
C N
iB iC
线电流
1.负载的Y形 联结:
各相负载中通过的电流分别为：
A uA N B C uB
中线电流
相电流
iN
iC
Z
iA
Z
U U U A B C I ； I ； I A B C ZA ZB ZC
载全部断开时或一相发生短路，电路会出现什么情况？ 如果中线断开，设A相灯 负载又全部断开，此时B、C 两相构成串联，其端电压为 电源线电压380V。 若B、C相对称，各相端 电压为190V，均低于额定值 220V而不能正常工作；若B、 C相不对称，则负载多（电阻 小）的一相分压少而不能正 常发光，负载少（电阻大） 的一相分压多则易烧损。 如果中线断开，设又发 生A相短路，此时B、C 相都会与短接线构成通 路，两相端电压均为线 电压380V，因此B、C相 由于超过额定值而烧损。 由此可得，中线的 作用是使Y接不对称三 相负载的端电压保持对 称。
I C
Z
Z
N
问题及讨论
负载对称时
( Z A Z B ZC Z )
中线是否可以去 掉？
I I I 0 I N A B C
答：
Y形连接三相完全对称时，零线可以取消。 称为三相三线制（Y—Y发式）。
eC
uA
A
Z
Z Z
uC uB
B C
例4.3.1：
求图中各相的相电流、线电流及中线电流。
.
1200
U A
U B
U BC
线电压与相电压的通用关系表达式：
U l
3U p 30
在日常生活与工农业生产中，多数用户的 电压等级为:
U l 380V 、 U P 220V
U l 220V 、 U P 127V
三相电源绕组还可以连接成三角形，但电源绕 组三角接时只能向负载提供一种电压： 电源线电压Ul=绕组的感应电压UP。
N
+ +
A
B
A
A
uB
Zl
Zl Zl
ZN
B
C
ZA ZB ZC
N
BuB
uA
+
N
A' ZN ZA
N'
uC
+
C
+
+ C
uC ZC
-
ZB
C'
B'
三相四线制 Y —Y
uA
+ +
A Zl
A B
C
A
A'
ZA
B'
uB
B
Zl C Zl
ZA
B
uA
ZC
A
+ + uC
ZC ZB
uB B
uC+
ZB
C
-
+
-C
C'
三相四线制 Y —△
2200 0 V，相序为正序； 例4-1 对称三相电路，已知 U A 各相负载阻抗为Z 10200 Ω，求各线电流。
0 U 220 0 A 解：I A Z 1020 0 22 20 0 A
A B C
I A
Z
I B
22 20 0 120 0 I B 22 140 0 A 22 20 0 120 0 I C 22100 0 A
C CA BC
A B C N
ZA ZB ZC ZAB ZCA ZBC
星形联结(Y形联结) … 三角形联结(△ 形联结)
三相电路是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成 的系统。工程上根据实际需要可以组成下列各种形式。
电源
Y Y
负载
△
Y 电源
△
△
负载
当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。……
uA