西工大大学物理习题与综合练习
西安工程大学大学物理练习册答案
第一单元 质点运动学一、选择题1.A2.D3.C4.A5.B6.C7.D8.D9. D 10. D二．填空题1．瞬时加速度 t 1到t 3时间内的平均加速度4d t t ⎰v4d t t ⎰v2．圆周运动，匀速率曲线运动，变速率曲线运动3． px y 2=2ut p u t 2±j putpu i u2±=v4．1+=1v v kt 5． 0v l -h h v =v l -h lv = 6． )2(sec 2θπω-=D v7． 2.67rad8． 22-16=x v9． j i 3-2 j i4-2 j 2-10． t 3+8t -628 -628 8三、计算题1．解：由)2-0(142j t i t r +=得： j t i4-4=v由已知：024-83==⋅t t r v得t =0s 、s 3=t2．解：v =R ω =ARt 2由已知：t =1s ，v =4m/s 得A=2在t=2s 时 v =R ω =ARt 2=2×2×22=16m/sn n n R ARt n R t a 1281621622222d d 222+=+⨯⨯⨯=+=+=ττττv v vm/s 1291281622=+=a 23．解：由题意可知θsin t g a -=θsin d d d d d d d d t g st s s t a -====vv v v s g d sin d θ-=v v ①从图中分析看出syd d sin =θ y s d d sin =θ ②将②代入①得dy d sin d g s g --=θv v⇒-=⎰⎰yy y g 0d d vv v v )(2022y y g -+=v v 第二单元 质点动力学参考答案一、选择题1.B 2C 3.D 4.D 5.B 6. E 7. C 8.C 9.B 10.C 11.C 12.B 13. D二、填空题1．)/(m M F + )/(m M MF + 2． 0 2g 3．R g /4．v m 2 指向正西南或南偏西45° 5．i2 m/s6．0.003 s 0.6 N·s 2g 7．)131(R R GMm -或RGMm32-8．kg m 2229． 2112r r r r GMm- 2121r r r r G M m -10．)(mr k E =)2(r k - 11．gl 32112． km 32v ．三、计算题1． 解：取距转轴为r 处，长为d r 的小段绳子，其质量为( M /L ) d r 由于绳子作圆周运动，所以小段绳子有径向加速度，T ( r )-T ( r + d r ) = ( M / L ) d r r ω2令 T ( r )－T (r + d r ) = - d T ( r ) 得 d T =－( M ω2 / L ) r d r 由于绳子的末端是自由端 T (L ) =0有r r L M T Lrr T d )/(d 2)(⎰⎰-=ω ∴ )2/()()(222L r L M r T -=ω 2．解：(1) 释放后，弹簧恢复到原长时A 将要离开墙壁，设此时B 的速度为v B0，由机械能守恒，有2/32120B 20v m kx = 得 mkx 300B =vA 离开墙壁后，系统在光滑水平面上运动，系统动量守恒，机械能守恒，当弹簧伸长量为x 时有0B 22211v v v m m m =+ ①20B 2222221121212121v v v m m kx m =++ ②O ω当v 1 = v 2时，由式①解出v 1 = v 2mk x 3434/300B ==v (2) 弹簧有最大伸长量时，A 、B 的相对速度为零v 1 = v 2 =3v B0/4，再由式②解出 0max 21x x =3．解：设m 与M 碰撞后的共同速度为v ，它们脱离球面的速度为u ．(1) 对碰撞过程，由动量守恒定律得 )/(0m M m +=v v①m 与M 沿固定光滑球面滑下过程中机械能守恒，在任一位置θ 时，有22)(21)cos 1()()(21u m M gR m M m M +=-+++θv ②R u m M N g m M /)(cos )(2+=-+θ ③当物体脱离球面时，N = 0，代入③式并与①、②式联立，可解得：32)(332cos 22022++=+=m M gR m gR gR v v θ ∴ ]32)(3[cos 22021++=-m M gR m v θ (2) 若要在A 处使物体脱离球面，必须满足g m M R m M A )(/)(2+≥+v即Rg A >2v ，考虑到①式有 Rg m M m ≥+)/(202v 所以油灰的速度至少应为 m Rg m M /)(0+=v第三单元 静电场一、选择题1.D2.D3.D4.D5.C6.D7.D8.C9.C 10.C 11.A 12.B 13.D 14. A二、填空题1．θπεθtan sin 40mg l2．023εσ-02εσ- 023εσ 3．包围在曲面内的净电荷 曲面外的电荷 4．)11(400ab r r qq -πε 5．2ελ 6．0 7．< 8．-2000V9．> (分别垂直指向U 3) 10．F/4 11．<三、计算题1．解：在球内取半径为r 、厚度为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为d q =ρd V =Kr 4πr 2d r在半径为r 的球面内包含的总电荷为403d 4d Kr r Kr V q rVππρ===⎰⎰ (r ≤R )以该面为高斯面，按照高斯定理有0421/4εππKr r E =⋅得到 0214εKr E =， (r ≤R )方向沿径向，K >0时向外，K <0时向里。
西工大大学物理习题与综合练习
大学物理习题1 ．质点运动学一、选择题1 ．质点在xoy 平面内作曲线运动，则质点速率的正确表达式为:A ．B ．C ．D ．E ．（）2 ．质点作匀速圆周运动，下列各量中恒定不变的量是A ．B ．C ．D ．E ．F ．. （）3 ．下列表述中正确的是:A ．质点沿轴运动，若加速度,则质点必作减速运动;B ．在曲线运动中,质点的加速度必定不为零；C ．若质点的加速度为恒矢量,则其运动轨道必为直线；D ．当质点作抛体运动时,其法向加速度、切向加速度是不断变化的,因此也是不断变化的。
（ )4 ．在离水面高度为h 的湖岸边上，有人用绳子拉船靠岸。
若人以匀速率v 0 收绳，则船在水中的运动为:A ．匀速运动，且v = v 0 ;B ．加速运动，且v > v 0 ；C ．加速运动，且v < v 0 ;D ．减速运动。
（）5 ．已知质点的运动方程为：式中A 、 B 、θ 均为恒量，且，，则质点的运动为:A ．一般曲线运动;B ．匀速直线运动；C ．圆周运动；D ．匀减速直线运动；E ．椭圆运动;F ．匀加速直线运动。
（ )6 ．下列说法中正确的是A ．作曲线运动的物体,必有切向加速度;B ．作曲线运动的物体,必有法向加速度；C ．具有加速度的物体，其速率必随时间改变. ( )7 ．在相对地面静止的坐标系内，A 、 B 两船都以 2 的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。
今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x 、 y 方向的单位矢量用i ，j 表示），那么在A 船上的坐标系中, B 船的速度（以为单位）为A ．B ．C ．D ．( ）8 ．下列各种情况中，不可能存在的是A ．速率增加，加速度减小；B ．速率减小，加速度增大；C ．速率不变而有加速度;D ．速率增大而无加速度;E ．速率增大，而法向加速度的大小不变。
（）9 ．一物体作单向直线运动,它在通过两个连续相等位移的平均速度分别为=10 ,= 15 。
西北工业大学大学物理考试试题
教务处印制
共页 第页
10
大学物理考试试题（6）
诚信保证
本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场
规则，诚实做人。
本人签字：
编号：
西北工业大学考试试题（卷） 成
20 －20 学年第 学期
绩
开课学院 考试日期
课程
学时 考试时间
第六套题 任课教师签名
小时
考试形式（ 开 ）（ A ）卷 闭B
西北工业大学大学物理考试试题
大学物理考试试题（1）
诚信保证
本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场
规则，诚实做人。
本人签字：
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西北工业大学考试试题（卷） 成
20 －20 学年第 学期
绩
开课学院 考试日期
课程
学时 考试时间
第一套题 任课教师签名
小时
考试形式（ 开 ）（ A ）卷 闭B
。打开稳压电源之前，应将其
输出调止
。伏安法测电阻时，选择电流表内接和外接的原则是
和
，在
时两种方法均可。电流表内接使得电阻的测量值比实
际值
；电流表外接使得电阻的测量值比实际值
。
二、计算题（12 分）
计算V = π D2 H 的结果及不确定度，并通过误差传递公式分析哪一项的单项不确定 4
度对间接测量量 V 的不确定度影响大？其中，用卡尺测得 D=0.522cm，用米尺测得 H=5.25cm。
6 千分尺零点不准； 7 游标的分度不均匀； 8 电表的接入误差； 9 电源电压不稳定引起的测量值起伏； 10 磁电系电表永久磁铁的磁场减弱；
注：1. 命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。 2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。
西北工业大学大学物理作业答案4振动10
第四次作业 振动一、选择题： ⒈ B ； ⒉ D ； ⒊ ABC ； ⒋ ACD ； ⒌ C ； ⒍ BC ； ⒎ D ； ⒏ C 。
二、填空题： ⒈)22c o s (1062ππ-⨯-t m ； ⒉ )63c o s (5ππ+t cm ； ⒊ 4Hz ， m /s 1082-⨯π， 6π； ⒋ kx -，221kx ；⒌ππ522+k ，0.14m ；ππ52)12(++k ，0.02m ；⒍ 周期性外力（或强迫力），周期性外力（或强迫力）， 周期性外力的频率趋近系统的固有频率； ⒎ ]2cos[10502ϕπ+⨯-t （注：这里0ϕ有几个表达式：00189.=ϕ；000 1.98-180=ϕ；arctan70-=πϕ；34arctan40+=πϕ；54arcsin40+=πϕ；53arccos40+=πϕ等）⒏ 2101.3-⨯m ； ⒐ 108 三、简答题（1）振幅A ：振动量最大值的绝对值；角频率ω：振动的快慢程度，即在π2时间内的振动的次数； 相位ωt+φ或初相位φ：在t 时刻（或初始时刻）的振动状态。
（2）四、计算题1. 解：（1）)25cos(06.0π-=t x ， )25s i n (3.0π--=t v ， )25c o s (5.1π--=t a当π=t s 时，代入上式得 0=x ， m /s 3.0-=v ， 0=a ；（2）J1025.2212132max 2-⨯===kv kA E km（3）当p k E E =时，即2221212121kA E kx E p ⋅===则 mA x 042.022±=±=2. 解：由余弦定理得4cos212122πAA A A A -+=cm 7.142210202100400=⨯⨯⨯-+=3. （1）证：沙盘平衡时，弹簧伸长量为 gkM s =沙盘和小球平衡时，弹簧伸长量为 gkm M l +=取（m+M ）的平衡位置为坐标原点，则在任意位置y 处（m+M ）受力为)()()()(g km M y k g M m l y k g M m F ++-+=+-+=即 ky F -=对系统（m+M ）列牛顿第二定律方程，有a M m ky F )(+=-=则 yMm k a +-= 满足简谐振动的判据，则得证。
西工大2020年4月《大学物理》作业机考参考答案
西工大2020年4月《大学物理》作业机考试卷总分:100 得分:92完整答案：wangjiaofudao一、单选题(共50 道试题,共100 分)．水平光滑的路面上前后停有质量均为Ｍ的小车，其中前车上站有一质量为的小孩。
当小孩从前车跳到后车，又从后车跳回前车时，前后两车运动的速率之比为（）。
A.<img ">B.<img ">C.<img >D.<img 8">正确答案:B．如图5所示，质量为的木块平放在地面上，通过劲度系数为的竖直弹簧与质量为的的木块相连接，今有一竖直向下的恒力作用在上使系统达到平衡。
当撤去外力时，为使向上反弹时能带动刚好离开地面，力至少应为（）。
图5A.<img >B.<imgC.<imgD.<img正确答案:D．巳知谐振动方程为(、、皆为正值常量)，则振动周期为（）。
A.<img ">C.<img >D.<img >正确答案:D4. 一质量为，半径为的匀质水平圆台，可绕通过其中心的竖直轴无摩擦地转动，质量为的人在圆台上按规律（相对地面而言）绕轴作半径为的圆周运动，这里是常量。
开始时，圆台和人都静止，则圆台的角速度大小为：（）。
A.<img >B.<img >C.<img >D.<img >正确答案:A．一物体质量，在合外力（SI）的作用下，从静止出发沿轴作直线运动，则当时物体的速度为( )。
ss正确答案:．一束波长为λ的单色光垂直入射到杨氏双缝上，在屏上形成明暗相间的干涉条纹。
如果屏上P点是第一级暗纹所在位置，则P点的光程差为（）。
B.<img ">C.<img >D.<img >正确答案:7. 一飞轮直径为，质量为，边缘有一绳子，现用恒力拉绳子的一端，使其由静止均匀地加速，经转速达，假定飞轮可看作实心均匀圆柱体，则飞轮的角加速度为（）。
西工大大学物理习题与综合练习
大学物理习题1 ．质点运动学一、选择题1 ．质点在xoy 平面内作曲线运动，则质点速率的正确表达式为：A ．B ．C ．D ．E ．（）2 ．质点作匀速圆周运动，下列各量中恒定不变的量是A ．B ．C ．D ．E ．F ．. （）3 ．下列表述中正确的是：A ．质点沿轴运动，若加速度，则质点必作减速运动；B ．在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；C ．若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨道必为直线；D ．当质点作抛体运动时，其法向加速度、切向加速度是不断变化的，因此也是不断变化的。
（）4 ．在离水面高度为h 的湖岸边上，有人用绳子拉船靠岸。
若人以匀速率v 0 收绳，则船在水中的运动为：A ．匀速运动，且v = v 0 ；B ．加速运动，且v > v 0 ；C ．加速运动，且v < v 0 ；D ．减速运动。
（）5 ．已知质点的运动方程为：式中A 、 B 、θ 均为恒量，且，，则质点的运动为：A ．一般曲线运动；B ．匀速直线运动；C ．圆周运动；D ．匀减速直线运动；E ．椭圆运动；F ．匀加速直线运动。
（）6 ．下列说法中正确的是A ．作曲线运动的物体，必有切向加速度；B ．作曲线运动的物体，必有法向加速度；C ．具有加速度的物体，其速率必随时间改变。
（）7 ．在相对地面静止的坐标系内，A 、 B 两船都以 2 的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。
今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x 、 y 方向的单位矢量用i ，j 表示），那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以为单位）为A ．B ．C ．D ．（）8 ．下列各种情况中，不可能存在的是A ．速率增加，加速度减小；B ．速率减小，加速度增大；C ．速率不变而有加速度；D ．速率增大而无加速度；E ．速率增大，而法向加速度的大小不变。
（）9 ．一物体作单向直线运动，它在通过两个连续相等位移的平均速度分别为=10 ，= 15 。
西安工业大学大学物理试题集
35.如图所示，有一劈尖（θ很小）薄膜，在垂直入射光λ照射下，若n1=n3,则在反射光中观察劈尖边缘O处是暗纹；若n1<n2<n3,则反射光中观察O处是亮纹；两相邻明纹对应的薄膜处的厚度差为λ/2n2；两相邻明条纹的间距为λ/2n2θ。
答：区别一：静电场产生于静止的电荷的，涡旋电场产生于变化的磁场。
区别二：静电场的电场线不闭合；涡旋电场的电场线闭合。
区别三:静电场的电场强度沿任意环流积分恒为0,即无旋场；而涡旋电场的环流积分一般不为0，即有旋场。
区别四：静电场的电场强度的任意闭曲面积分一般不为0，即有源场；而涡旋电场的该积分恒为0，即无源场。
联系一：静电场和涡旋电场对电荷均有作用力，进而可以做功；
联系二：静电场和涡旋电场对导体均有感应作用；
联系三：静电场和涡旋电场对介质有极化作用。
三.计算题
1.求如图所示的无限长载流导线（电流为I）在O点的磁感应强度 （注意指明方向）。
解：如图带电体在O点产生的磁感应强度 = ,
取 为正方向。因为 ，
所以 = ,方向垂直纸面向外。
4.半径为R的圆形线圈，载有电流I,可绕OO’轴转动，放在均匀磁场 中，如图，线圈磁矩的大小为 ，对于OO’轴线圈所受的力矩大小是 ,方向是沿OO’向下。
5.当载流平面线圈的面积一定时，在均匀磁场中所受的力矩大小于其形状无关；与线圈相对于磁场的方向有关（选题“有关”或“无关”）
6.对于电磁感应中所产生的两类电动势，其中感生电动势可以用涡旋电场假设来解释其产生，动生电动势可以用洛仑兹力来解释其产生的机制。
9.如图所示有一无限长通电流的扁铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，求在与铜片共面、离铜片右边缘为b的p点的磁感应强度 。
[西北工业大学]大学物理(202104)
![[西北工业大学]大学物理(202104)](https://img.taocdn.com/s3/m/50f4750d0975f46526d3e146.png)
大学物理（202104）一、单选题1.28．如图6中用旋转矢量法表示了一个简谐振动，旋转矢量的长度是0.04m，旋转角速度是 rad／s，此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为()。
图6A.B.C.D.答案：C2.某雷达刚开机时发现一敌机的位置在处,经过3秒钟后，该敌机的位置在处,若、分别表示直角坐标系中的单位矢量，则敌机的平均速度为()。
A.B.C.D.答案：C3.16．物体按规律在媒质中沿x轴运动，式中为常数，为时间。
设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为，则物体由运动到时，阻力所作的功是()。
A.B.C.D.答案：A4.33．两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为： (SI)， (SI)，则它们的合振动的振幅为()。
A.6B.0C.3D.12答案：B5.19．关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是：()。
A.不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒；B.所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒C.不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒D.外力对一个系统所作的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒答案：C6.18．质量为的质点开始时静止，在合力的作用下沿直线运动，在0到的时间内，力所作的功为()。
A.B.C.D.答案：D7.3．某质点的运动方程为(SI)，则该质点作 ()。
A.匀加速直线运动，加速度为正。
B.变加速直线运动，加速度为负。
C.匀加速曲线运动，加速度为正。
D.变加速曲线运动，加速度为负。
答案：B8.17．Ａ、Ｂ两木块质量分别为和，且=2，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑的水平面上，如图6所示，今用外力将两木块靠近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动的动能之比为()。
A.B.２C.D.答案：A9.34．一质点作简谐振动，其振动曲线如图16所示，根据此图，它的周期等于()。
图16A.1sB.2sC.3sD.5s答案：B10.33．如图16所示，(a)(b)(c)为三个不同的谐振系统，组成各系统的弹簧的劲度系数及重物质量如图所示。
西北工业大学物理实验考试题(13)
和两种接法。
3．在测量三线摆振动周期时，测量的是50个周期时间，这样做的目的是，这种方法称为。
4．非平衡电桥测电阻是利用了电桥偏离平衡时________的变化与待测电阻的对应关系来测量的。在热敏电阻温度系数测定的实验中确定R－I曲线的过程叫做________。在此过程中应该保持________不变。
5．驻波法测定声速时，当接收器位于驻波场的________处时声压最大。此时示波器显示的幅值________。相位法测声速时，示波器屏幕上形成李萨如图。当接收器移动时，图像将做周期性变化。每改变一个周期，接收器移动的距离为________，相位改变________。
二、计算题（12分）
利用下面数据在坐标纸上绘制非平衡电桥定标曲线，并查出非平衡电流分别为250µA、450µA、550µA、850µA时对应的电阻值，填入表中。
I(µA)
250
450
550
850
R(Ω)
教务处印制共页 第页
诚信保证
本规则，诚实做人。本人签字：
编号：
成绩
西北工业大学考试试题（卷）
20－20学年第学期
开课学院课程学时第十三套题任课教师签名
考试日期考试时间小时考试形式（ ）（ ）卷
考生班级
学 号
姓 名
一、填空题（8分）
1．转动惯量是表征刚体转动特性的物理量，是刚体的量度，它取决于、、。
I(µA)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
R(Ω)
111.0
92.0
77.8
64.8
西工大《大学物理》作业机考参考答案
大学物理作业有20年10月的，下面找~试卷总分:100 得分:98一、单选题(共50 道试题,共100 分)要答an：wangjiaofudao1.21．质量为的小球以速度与一质量为5的静止的小球碰撞后，小球的速度变为，方向与的方向成90°，碰撞后小球的速度大小是（）。
A.<img ht="19">B.<img "19">C.<img "19">D.<img 15">正确答案:A2.42．一衍射光栅对某一波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该（）A.换一个光栅常数较小的光栅B.换一个光栅常数较大的光栅C.将光栅向靠近屏幕的地方移动D.将光栅向远离屏幕的地方移动正确答案:B3.43．在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹所对应的单缝处波面,可划分为（）半波带。
A.2B.4C.5D.6正确答案:D4.32．在图14所示的振动系统中，木块质量为，与倔强系数为的轻质弹簧相连，另一质量为的木块以速度向左运动，与接触后，与一同向左运动，若滑动时阻力不计，则的振幅为（）图14A.<img ht="48">B.<img "48">C.<img ="48">D.<img sht="48">正确答案:D5.9．物体和物体的质量相等，分别固定在一轻质弹簧的两端，竖直放置在光滑的水平面上，如图3所示。
若将支持面迅速移去，则在开始的瞬间，的加速度大小为（），的加速度大小为（）。
图3A.2g, 2gB.0, 0C.0, 2gD.2g,0正确答案:C6. 光滑的水平桌面上，有一长为，质量为的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴自由转动，其转动惯量为,起初杆静止.桌面上有两个质量均为的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同的速率相向运动。
西安工业大学《大学物理试题集汇编》
L
I1
B
I2
L
2.如图所示，一个半径为 R 的圆环电流（电流强度为 I）受到一个边长为 a 的正方形
有向闭合回路 l 的嵌套，则
3.如图，电子作匀速直线运动的条件是 E V B 。
L
B dl 0 。
I
第一题图
17 .一长直载流导线，沿 Y轴正方向放置，在原点 O处取以电流元 Idl , 则该电流元在（ a ,0,0)、 (0, a ,0)、 Idl Idl (0,0, a )各点处的磁感应强度分 别为： B1 0 2 k , B 2 0, B 3 0 2 i 4a 4a
二．简答题 请从物理性质角度回答静电场和涡旋电场的区别与联系。 （请从多个方面逐条作出简明回答） 答：区别一：静电场产生于静止的电荷的，涡旋电场产生于变化的磁场。 区别二：静电场的电场线不闭合；涡旋电场的电场线闭合。 区别三: 静电场的电场强度沿任意环流积分恒为 0,即无旋场；而涡旋电场的环流积分一般不为 0，即有旋场。 区别四：静电场的电场强度的任意闭曲面积分一般不为 0，即有源场；而涡旋电场的该积分恒为 0，即无源场。 联系一：静电场和涡旋电场对电荷均有作用力，进而可以做功； 联系二：静电场和涡旋电场对导体均有感应作用； 联系三：静电场和涡旋电场对介质有极化作用。 三.计算题 1.求如图所示的无限长载流导线（电流为 I）在 O 点的磁感应强度 B （注意指明方向） 。 解：如图带电体在 O 点产生的磁感应强度 B = B AB BBD BDE BEF BF , 取 为正方向。因为 B AB BDE 0 ，
n2
λ
n3
西工大2020年4月《大学物理》作业机考参考答案
西工大2020年4月《大学物理》作业机考试卷总分:100 得分:92完整答案：wangjiaofudao一、单选题(共50 道试题,共100 分)．水平光滑的路面上前后停有质量均为Ｍ的小车，其中前车上站有一质量为的小孩。
当小孩从前车跳到后车，又从后车跳回前车时，前后两车运动的速率之比为（）。
A.<img ">B.<img ">C.<img >D.<img 8">正确答案:B(．如图5所示，质量为的木块平放在地面上，通过劲度系数为的竖直弹簧与质量为的的木块相连接，今有一竖直向下的恒力作用在上使系统达到平衡。
当撤去外力时，为使向上反弹时能带动刚好离开地面，力至少应为（）。
图5A.<img >B.<imgC.<imgD.<img正确答案:D，．巳知谐振动方程为(、、皆为正值常量)，则振动周期为（）。
A.<img ">B.<img ">C.<img >D.<img >正确答案:D4. 一质量为，半径为的匀质水平圆台，可绕通过其中心的竖直轴无摩擦地转动，质量为的人在圆台上按规律（相对地面而言）绕轴作半径为的圆周运动，这里是常量。
开始时，圆台和人都静止，则圆台的角速度大小为：（）。
|A.<img >B.<img >C.<img >D.<img >正确答案:A．一物体质量，在合外力（SI）的作用下，从静止出发沿轴作直线运动，则当时物体的速度为( )。
ss~正确答案:．一束波长为λ的单色光垂直入射到杨氏双缝上，在屏上形成明暗相间的干涉条纹。
如果屏上P点是第一级暗纹所在位置，则P点的光程差为（）。
A.<imgB.<img ">C.<img >D.<img >正确答案:.7. 一飞轮直径为，质量为，边缘有一绳子，现用恒力拉绳子的一端，使其由静止均匀地加速，经转速达，假定飞轮可看作实心均匀圆柱体，则飞轮的角加速度为（）。
4振动y(西北工业大学物理大作业答案)
一、选择题解答 1. B 2. D 3. ABC 4. ACD
振动
5.C
6. BC
7. D
8.C
二、填空题解答
1． x 6 102 cos( t )(m) ；2． x 5 cos( t )(cm) 2 2 3 6
3．4Hz;
8 10 2 ms 1 ; 6
2
d2 y K y 0 （满足简谐运动的运动学条件） 2 dt M m
K ， M m
K M m
Mg ( M m) g mg K K K
由 t 0 时的初始条件可知： y 0
由小球 m 自由落体遵守机械能守恒和小球与沙盘的完全非弹性碰撞（忽略重力的作 用）遵守动量守恒得 0
振动的快慢程度。 （初相位）反映振动的初始状态。 2．[答]作图（注意标上圆频率） 。
四、计算与证明
1.解 由运动方程 x 0.06 cos (5t
dx 0.3 sin(5t ); dt 2
1
) 得速度和加速度表达式为 2 d
a dt
பைடு நூலகம்
1.5 cos(5t ) 2
A2 A2 A12 2 AA1 cos (0.20) 2 (0.1) 2 2 0.20 0.1 cos
4
0.147m
3.解: ① 位移为 y 处系统受力为 F (M m) g K ( y y1 ) , y1 为系统平衡时弹簧伸长 由力的平衡条件知 Ky1 (M m) g ,故 F Ky , 满足简谐运动的动力学条件） ② 振动方程： 故：
② Ek ,max
1 1 1 2 mmax 0.05 (0.3) 2 2.25 103 J ， E k E P KA 2 2 2 2 1 1 1 1 E ，即 Kx 2 KA 2 ， 2 2 2 2
西工大与西安交大期末复习考研备考大学物理题库 八、跨章节综合题
八、跨篇章综合题一、选择题(共4题)选择题：假设一电梯室正在自由下落，电梯室天花板下悬一单摆(摆球质量为m ，摆长为l )．若使单摆摆球带正电荷，电梯室地板上均匀分布负电荷，那么摆球受到方向向下的恒定电场力F ．则此单摆在该电梯室内作小角度摆动的周期为：（ ）A 、 Fmlπ2 ．B 、 Flmπ2 ． C 、 Fmlπ2 ． D 、 mlFπ2 ． 答案： C 难度：易选择题：图示为一固定的均匀带正电荷的圆环，通过环心O 并垂直于环面有一固定的绝缘体细棒，细棒上套着一个带负电的小球．假定起始时，小球在离O 较远的P 点，初速度为零，不计小球与细棒间摩擦，则小球将：（ ） A 、 沿轴线向O 点运动，最后停止于O 点不动． B 、 沿轴线经O 点到达对称点P ′处停止不再运动． C 、 以O 点为平衡位置，沿轴线作振幅为A 的简谐振动．D 、 以O 点为平衡位置，沿轴线在PP ′两点的范围内作非简谐振动．答案： D 难度：易选择题：在水平均匀磁场中，一质量为m 的环形细导线自由悬挂在非弹性线上，沿着环流过的电流为I ，环相对铅直轴作微小的扭转振动的周期为T ，则磁场的磁感应强度的大小为 （ ）A 、 22IT mπB 、24IT mπ C 、 23IT mD 、 232ITmπ答案： A 难度：中选择题：设氢原子的动能等于氢原子处于温度为T 的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为m ，那么此氢原子的德布罗意波长为 （ ）A 、 mkT h3=λ．B 、 mkT h5=λ．C 、 h mkT3=λ．D 、 hmkT5=λ．答案： A 难度：易二、填空题(共4题)填空题：在场强为E(方向垂直向上)的均匀电场中，有一个质量为m 、带有正电荷q 的小球，该球用长为L 的细线悬挂着．当小球作微小摆动时，其摆动周期T =_____________________ ． 题目图片：答案：)/(2m qE g L-π3分难度：中填空题：一圆形平面载流线圈可绕过其直径的固定轴转动，将此装置放入均匀磁场中，并使磁场方向与固定轴垂直，若保持线圈中的电流不变，且初始时线圈平面法线与磁场方向有一夹角，那么此线圈将作______________________运动；若初始时刻线圈平面法线与磁场方向的夹角很小，则线圈的运动简化为________________．答案：机械振动2分；简谐振动 2分 难度：易填空题：已知中子的质量是m =1.67×10-27 kg ，当中子的动能等于温度为T = 300K的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为____________． (h =6.63×10-34 J ·s ，k =1.38×10-23 J ·K -1 )答案： 1.46 Å 3分 难度：易填空题：若用加热方法使处于基态的氢原子大量激发，那么最少要使氢原子气体的温度升高________________K ．(假定氢原子在碰撞过程中可交出其热运动动能的一半) (玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1，1 eV =1.60×10-19 J)答案： 15.8×104 3分 难度：中三、计算题(共19题)计算题：如图所示，一半径为R 的均匀带正电荷的细圆环，总电荷为Q ．沿圆环轴线(取为x 轴,原点在环心O )放一根拉紧的光滑细线，线上套着一颗质量为m 、带负电荷-q 的小珠．今将小珠放在偏离环心O 很小距离b 处由静止释放，试分析小珠的运动情况并写出其运动方程．题目图片：答案：解：用场强叠加或电势梯度可求出圆环轴线上x 的场强为2/3220)(4x R QxE +π=ε 在x << R 处，场强近似为 304R QxE επ≈ 3分小珠在该处受到电场力为 kx R qQxF -=π-=304ε 式中k 为正值(304RqQk επ=)，负号表示小珠受力方向与位移方向相反， 因而小珠作简谐振动． 2分 由牛顿第二定律，有 ma kx =-得到 0d d 222=+x txω 2分 其解为 )cos(φω+=t A x 由初始条件 x 0 = b 、v 0 = 0 可知A = b ，φ = 0 ∴ t mR qQb x 4cos30επ= 3分 难度：中计算题：半径为R 的均匀带电圆环上，总电荷为+Q ．沿圆环轴线放一条拉紧的细线，线上套一颗质量为m 、电荷为-q 的小珠．当移动小珠使其偏离环心O 点很小距离时释放，若忽略小珠与细线间的摩檫，试证小珠将在细线上O 点附近作简谐振动，并求其振动频率． 题目图片：答案：解：把圆环轴线取作x 轴，环心O 点取作坐标原点．在离环心距离为x 处，带电圆环的场强为：])(4/[2/3220x R Qx E +π=ε 4分小珠受到的电场力为： ])(4/[2/3220x R qQx qE F +π-=-=ε 2分因x << R ，故 )4/(30R qQx F επ-≈kx -=式中 0)4/(30>π=R qQ k ε 2分 所以小珠的运动是以O 点为平衡位置的简谐振动．小珠的振动频率为：2/1033)]16/([2//m R qQ m k ενπ=π= 2分 难度：中计算题：如图所示，在场强为E 的均匀电场中，静止地放入一电矩为p、转动惯量为J 的电偶极子．若电矩p与场强E 之间的夹角θ很小，试分析电偶极子将作什么运动，并计算电偶极子从静止出发运动到p与E 方向一致时所经历的最短时间． 题目图片：pEθ答案：解：电偶极子在均匀电场中受力等于零，但受到一力偶矩 E p M⨯= 其大小为 θθpE pE M ≈=sin 3分 由转动定律可知， βθJ pE =- (β为角加速度)即 0d d 22=+θθJ pEt3分 可见，电偶极子将作角谐振动．其角频率为J pE /=ω 1分电偶极子从静止出发，转动到第一次使p与E 方向一致，需用四分之一周期的时间，即 pEJT t 24π==3分 难度：中计算题：一均匀带电球体，电荷体密度为ρ．在球体中开一直径通道，设此通道极细，不影响球体中的电荷及电场的原有分布．今将一电子放入此通道中除球心以外的任意处，试分析电子将作什么运动，并计算电子从通道口的一端从静止出发运动到另一端需经历多长时间．答案：解：按高斯定理求得球体内的电场强度分布为 03/ερr E = 如图选x 轴沿通道方向，原点在球心上，则通道内场强分布为 03/ερx E =电子在通道内任一位置受电场力为 )3/(0ερx e eE f -=-= 3分按牛顿第二定律，其动力学方程为 )3/(0ερx e -ma =即 03d d 022=+x me t x ερ可见电子将作简谐振动． 2分 电子从静止出发，由通道口一端运动到另一端需历时半个周期． )3/(0m e ερω=则 )/(3/2/0ρεωe m T t π=π== 3分 难度：中计算题：在两块水平大平行金属板之间建立起场强E竖直向上的均匀静电场，在此电场中用一长为l 的绳挂一个质量为m 、电荷为+q 的带电小球，求此小球作小幅度摆动的周期．答案：解：分析摆球受力如图：沿切向列牛顿方程 ma f mg e =+-θθsin sin 当θ很小时 l r /sin =θ 2分m f mg t r a e /sin )(/d d 22θ+-==)/()(ml r qE mg +-=)/()(ml r qE mg --=r 2ω-= 1分其中 )/()(2ml qE mg -=ω ， qEmg mlT -π=π=22ω2分难度：中计算题：一质量为m 、电荷为-q 的粒子，在半径为R 、电荷为Q (>0)的均匀带电球体中沿径向运动．试证明粒子作简谐振动，并求其振动频率．证：由高斯定理求得球内场强为r R QE 304επ=粒子受力： r R qQqE F 304επ-=-= 由牛顿第二定律： ma F =∴ r R qQ 304επ-22d d t r m = ， 22d d tr 0430=π+r mR qQ ε 3分 粒子沿径向作简谐振动, 其频率：3024mR qQ εωπ= ， 304212mR qQεωνππ=π= 2分计算题：三个电荷均为q 的点电荷，分别放在边长为a 的正三角形的三个顶点上，如图所示．求：(1) 在三角形中心O 处放一个什么样的点电荷q ′可使这四个点电荷都达到受力平衡？(2) 设点电荷q ′的质量为m ，当它沿垂直于三角形平面的轴线作微小振动时的振动周期(重力可忽略不计)． 题目图片：qq答案：解：(1) 在O 点放点电荷q ′，要使四个点电荷都受力平衡，必须考虑每一顶点上的点电荷q 受其余三个点电荷作用力的合力为零．顶点之一的点电荷受其余二个顶点的点电荷作用的合力f 为2022024330cos 42aq a q f εεπ=︒π⋅= 2分 而受到q ′的作用力f ′为204/b q q f επ'='204/3a q q επ'= (3/a b =) 2分 由 0='+f f 可得 3/q q -=' 1分 q ′为q 的异号电荷． (2) 当q ′垂直纸面作微小位移x 时，受一回复力F ，按牛顿第二定律222/122220d d )()(43txm x b x x b q q =+⋅+π'ε 4分考虑到 x << 3/a b =，得到 049d d 30222=π+x ma q t x ε 1分 令 m a q 30224/9εωπ=，得到振动周期am qa T 0342εωππ=π= 2分 难度：中计算题：如图所示，一细长小磁针，支在一轴尖O 上，在地磁场的作用下，平衡时指向南北方向；若使磁针偏离平衡位置一个小的角度后释放，它将绕平衡位置往复摆动．经实验测定，小磁针的摆动周期T = 2 s ，小磁针绕O 轴的转动惯量J = 8×10-8 kg ·m 2，地磁场的磁感应强度的水平分量B = 0.3×10-4 T ．试求小磁针的等效磁矩． 题目图片：O SNB答案：解：设小磁针的等效磁矩为m p，则小磁针所受力矩为θθB p B p M m m -≈-=sin 1分式中θ为m p与B 间的夹角，负号表示该磁力矩为恢复力矩，由定轴转动定律22d d t J M θ= 1分θθJ B p tm -=22d d 1分 J B p m =2ω， Bp JT m π=2 1分解出 =π=)2(TB J p m 2.63×10-2 A ·m 2 1分 难度：中计算题：在水平匀强磁场中，质量m = 2g 的环形(半径为R )细导线，用一根细线悬挂起来，可以自由转动．当导线环流过强度I = 2A 的电流时，环相对于竖直轴作小幅度扭转振动，振动的周期T = 1.0s ．求磁场的磁感应强度B ． (细环以直径为轴转动时的转动惯量221mR J =)答案：解∶磁矩 2R I IS p m π== 受磁力矩 θθsin sin 2B R I B p M m π== 2分 按定轴转动定律 βJ M = 细环以直径为轴转动惯量 2/2mR J =2/2/22θβ mR mR M == 2分 把磁力矩代入转动定律 2/2θmR θsin 2B R I π-= 式中的负号是因为磁力矩总是转向θ 变小方向．小扭转时，θ < 5°, sin θ =θ即 θθmIB π-=2 3分 这是扭转振动微分方程，振动圆频率mIBπ=2ω，周期 IB m T π=2∴ =⨯⨯⨯π=π=-2320.1210222IT m B 6.28×10-3T 3分 难度：中计算题：如图所示，一个由10匝均匀细导线构成的正方形线圈，质量为5g ，被悬挂在一根轻细的棉线上，悬点在线框某边中点．线圈处在磁感应强度为B = 5×10-3 T 的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直．今在线圈中通以强度为I = 0.6 A 的电流，并使线圈作微小的扭转振动．求振动的周期T ． 题目图片：IB×××××××××答案：解∶设线框边长l ，那么它的转动惯量为22261)2(4241212ml l m l m J =+⨯⨯= 2分通电后的磁矩为 2l NI p m =在磁场中受到的磁力矩为 θsin B p M m = 2分 作微小扭转时 θθ≈sin , θθB l NI B p M m 2== 1分由转动定律βJ M =可得， 6/22θθ ml B l NI -= 2分 负号是因为力矩是转向θ 变小的方向．上式表明，线圈是作扭转谐振动，振动圆频率可由下式得出 m NIB /62=ω周期 NIBmT 622π=π=ω2分= 1.05 s 1分 难度：中 计算题：在磁感强度为B的均匀磁场中，一质量为m ，半径为R ，载有电流i 的圆形平面线圈可绕垂直于磁场方向并过线圈直径的固定轴转动．设初始时刻线圈的磁矩沿磁场方向，使线圈转过一个很小的角度后，线圈可在磁场作用下摆动(忽略重力及轴处摩擦的影响)，证明当线圈质量一定时, 线圈摆动的周期与线圈半径无关.答案：证： θsin iSB B p M m =⨯=2分由转动定律 θθsin iSB J -= 2分 当θ 很小时 θθiSB J + = 0 1分 式中 221mR J =， 2R S π= ∴ 02122=π+θθB R i mR 1分 02=π+θθm B i ， mB i π=22ω 2分 iBm T π=π=22ω 2分 可见若m 一定线圈摆动的周期与线圈半径无关．难度：中计算题：一半径为R 的圆形线圈，通有强度为I 的电流，平面线圈处在均匀磁场B中，B的方向垂直纸面向里，如图．线圈可绕通过它的直径的轴OO ＇自由转动，线圈对该轴的转动惯量为J ．试求线圈在其平衡位置附近做微小振动的周期． 题目图片：I RO O 'B答案：解∶B p M m⨯= θsin B p M m = 1分22d d sin tJ B p m θθ-= 2分在微小振动时θθ≈sin , I R p m 2π=,代入上式有∶0d d 222=π+θθJ BR I t∴ JB R I 2π=ω, IBJ R T π=22分 难度：中计算题：一面积为A 、总电阻为R 的导线环用一根扭转刚度为K 的弹性细丝(被扭转α角时，其弹性恢复扭力矩M K = K α )挂在均匀磁场B中，如图．线圈在yz 平面处于平衡，设线圈绕z 轴的转动惯量为I ．现将环从图中位置转过一个小角度θ 后释放之，忽略线圈自感, 试用已知参数写出此线圈的转角与时间的方程． 题目图片：yzB答案：解：当线圈平面从图中位置转过小角度α时，穿过线圈的磁通量为：αΦsin BA =α变化时线圈中感应电动势为 tBA t d d cos d d ααΦ⋅==E 感应电流 ααcos d d tR BA R i ==E 3分磁矩 t R BA iA m d d cos 2αα⋅== 所受磁力矩 tR A B M m d d cos 222αα⋅= 3分 线圈还受到细丝弹性恢复力矩 M K = K α，两者均阻碍线圈运动．∴ 22222d d d d cos tI K t R A B αααα-=+⋅ 3分 ∵ θα≤ 0≈θ ∴ 1cos ≈α∴ 0d d d d 2222=+⋅+αααK t R A B t I其通解为： )sin cos (e 21rt A rt A t +=-βα其中 IRA B 222=β 2β-=I K r 利用初始条件： θα==0t0d d 0==t t α可得 θ=1A ， 02=A rt t cos e βθα-= 3分 难度：难计算题：如图，由一绝热材料包围的圆管，横截面积为S ，一端封闭，另一端敞开，中部有一质量为m 的绝热塞子，塞子与管壁的摩擦可忽略，管内装有比热容比为γ的理想气体．设塞子在平衡位置时，气体体积为V ，压强为p ，现在把塞子稍向左移，然后放开，则塞子将振动．若管内气体所进行的过程可看作绝热过程，求塞子振动的周期． 题目图片：答案：解：沿管长方向取坐标x , 设平衡位置x = 0，塞子位移为x 时所受合力为F = d p ·S 1分 绝热过程 pV γ = C 1分 d p ·V γ + p γ V γ-1d V = 0 得 Sx V p V V p p )/(d )/(d γγ-=-=∴ F = d p ·S x S V p 2)/(γ-= 2分动力学方程： 22d d txm x S V p 2)/(γ-= 2分即 22d d tx 02=+mV xS p γ 此式为简谐振动的动力学方程式．圆频率为 2/12))/((mV S p γω= 2分∴ 振动周期 γωp mVS T π=π=22 2分难度：难计算题：氢原子气体在什么温度下的平均平动动能等于使氢原子从基态跃迁到第一激发态所需要的能量？(玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1)．答案：解：氢原子基态能量 6.131-=E eV 1分 第一激发态能量 4.32//21212-===E n E E eV 1分 假设温度为T ，则kT w )2/3(= 1分据题意12E E w -= 1分 =-=kE E T 3)(2127.88×104 K 1分 难度：计算题：设某气体的分子的平均平动动能与一波长为λ = 4000 Å的光子的能量相等，求该气体的温度．(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1)答案：解：光子的能量 λν/hc h E == 1分若 E kT w ==231分则 ===)3/(2)3/(2λk hc K E T 2.4×104 K 3分 难度：易计算题：设在碰撞中，原子可交出其动能的一半，如果要用加热的方式使基态氢原子大量激发，试估算氢原子气体的温度至少应为多少？ (玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1)答案：解：当加热到温度T 时，氢原子的平均动能 kT E 23=碰撞时可交出动能 212321⨯=kT E 2分 因此用加热的方式使之激发，则要求温度T 1满足1212321E E kT -≥ 式中， E 1＝－13.6 eV ， E 2= E 1 /22 =－3.4 eVk E E T /))(3/4(121-≥ 即 ≥1T 1.6×105 K 3分 难度：难计算题：波长为3500 Å的光子照射某种材料的表面，实验发现，从该表面发出的能量最大的光电子在B =1.5×10-5 T 的磁场中偏转而成的圆轨道半径R =18 cm ，求该材料的逸出功A 是多少电子伏特？(基本电荷e =1.60×10-19C ，电子质量m =9.11×10-31 kg ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，1eV =1.60×10-19J )答案：解： 2)/(v v R m B e = ① 1分A m h +=221v ν ② 1分由① m eBR /)(=v 1分代入② meBR hc m h A 2)(2122-=-=λνv= 4.66×10-19J =2.91 eV 2分 难度：难计算题：一共轴系统的横截面如图所示，外面为石英圆筒，内壁敷上半透明的铝薄膜，内径r 2 =1 cm ，长为20 cm ，中间为一圆柱形钠棒，半径r 1 = 0.6 cm ，长亦为20 cm ，整个系统置于真空中．今用波长λ =3000 Å的单色光照射系统．忽略边缘效应，求平衡时钠棒所带的电荷．已知钠的红限波长为m λ=5400Å，铝的红限波长为mλ'＝2960Å．(基本电荷e = 1.60×10-19 C ，普朗克常量 h = 6.63×10-34 J ·s ，真空电容率ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2) 题目图片：r 1 r 2钠棒半透明铝膜石英λ答案：解：铝不产生光电效应．钠在光照下，发射光电子，它们的最大初动能为m hc hc m λλ//212-=v ① 2分 这些光电子聚集在铝膜上，使钠棒和铝膜分别带上正、负电荷Q ，当它们间的电势差∆U 达到 e ∆U =221v m ② 2分时，系统达到平衡．由高斯定理，忽略边缘效应情况下，可求出钠棒与铝膜间电场)2/(0lr Q E επ= ③ 1分∆U 1ln 2d 12021r r l Qr E r r επ==⎰ ④ 2分 由式①、②、④得 e ∆U 120ln 2r r l Q eεπ=m hc hc m λλ//212-==v ∴ )11()/ln(2120mr r e lhc Q λλε-π=2分 ＝ 4.01×10-11 C 1分 难度：难四、理论推导与证明题(共4题)理论推导与证明题：一电矩为l q p=的电偶极子，置于场强为E 的均匀电场中，如果将电偶极子的电矩方向偏离平衡位置一个微小角度后释放，则电偶极子将绕平衡位置作简谐振动(转动)．已知电偶极子绕自身中心转动的转动惯量为I ，求证其振动频率为 IpEπ=21ν答案：证：当电矩p与场强E 夹角为θ 时，电偶极子受到一个力偶矩M 作用，其大小为 θθθpE pE qEl M ≈==sin sin 3分 此力偶矩是与θ 角反向的，是回复力矩，按转动定律得：22d d tI pE θθ=-即0d d 22=+θθI pEt 令 I pE /2=ω则 0d d 222=+θωθt5分 此即角谐振动的微分方程．其振动频率为IpE π=π=212ων 2分 答案图片：难度：易题目图片：答案：证∶ 沿径向单位长度有n 匝导线， )/(12R R N n -=故d r 宽度有电流 r nI I d d =它的磁矩 r R R NIr r nIr p m d d d 1222-π=π= 2分 总磁矩 ⎰⎰-π==21d d 212RR m m r r R R NI p P )(31313212R R R R NI --π= )(3212122R R R R NI ++π=2分 在磁场B 中受的磁力矩 θsin B P M m = 2分由转动定律 θβ J J M == 即 θ J θsin B P m-= 式中负号是因为力矩转向θ 变小的方向. 在小角度情况下 sin θ = θθθJB P m -= 2分 这是振动微分方程, 所以说线圈作扭转简谐振动．其振动圆频率为JBP m =ω 2分振动的振幅θ 0 和初相φ 0由初始条件决定．)cos(00φθθ+=t JBP m 2分难度：难理论推导与证明题：N 匝导线，密绕成内外示．通有电流I ，放在磁感强度为B的匀强的AA ＇轴的转动惯量为J ．试证：当其偏动是一简谐振动. 写出关于θ 的振动方程．理论推导与证明题：如图所示，瓶内盛有一定质量的理想气体，一横截面为A 的玻璃管通过瓶塞插入瓶内，玻璃管内放有一不漏气又能上下无摩擦地滑动的活塞，质量为m ，设活塞在平衡位置时，瓶内气体的体积为V ，压强为p ．现将活塞稍稍移动离开其平衡位置，然后放开，则活塞上下振动，试证明，活塞作简谐振动，且准弹性力为y V pA F )/(2γ-=, 式中 V p C C /=γ ，y 为位移(向下为正)． (假设瓶内气体进行的过程为绝热过程)题目图片：答案：证：活塞离开平衡位置时，所受的回复力 A p F •∆-= 2分 由于瓶内气体是作绝热过程，故有 C pV =γ 2分 两边微分： 01=∆+∆-V V p p V γγγ ∴ ∆p = -γp ∆V /V= γpAy /V (y 为活塞位移,Ay V -=∆) 2分 故 F = -γpA 2y /V 2分 即回复力F 与位移y 大小成正比而反向, 故活塞作简谐振动． 2分难度：难证明题：已知原子中电子的轨道磁矩大小p m 和轨道角动量大小L 的关系为L m e p e m 2= 试证明该原子中电子的轨道角动量在外磁场B 中的进动角速度ω的大小为 em eB2=ω答案：证∶原子磁矩在外磁场中所受的力矩为θsin B p M m =θsin 2LB m ee= 2分 在力矩作用下，角动量将发生改变.根据角动量定理有ωθφθ⋅===sin d d sin d d L tL t L M 4分由以上两式有 em eB2=ω 2分难度：难五、错误改正题(共1题)错误改正题：如果室温下( t =27℃)中子的动能与同温度下理想气体分子的平均平动动能相同，则热中子的动能E K =？其德布罗意波长λ =？试指出下面解答错误之处，并给予改正．解： 3107.330031.82323⨯=⨯⨯==RT E K J由 λν/hc h E K ==可得 19104.5/-⨯==K E hc λ Å (中子质量m 0 =1.67×10-27 kg ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1)答案：答：上述解题是错误的，因为RT E K 23≠ K E hc /≠λ 1分改正： 211021.623-⨯==kT E K J 2分146.0)2/(/2/10===m E h p h K λ nm 2分 难度：中六、回答问题(共1题)回答问题：如果中子的动能与同温度下理想气体分子的平均平动动能相同， 则T =104 K 的热中子通过直径为1 mm 的小孔或障碍物时，将表现出粒子性还是波动性？为什么？(中子质量m 0 =1.67×10-27 kg ，玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s)答案：答：将表现出粒子性． 2分因为热中子的动能为 ==kT E K 232.07×10-19 J其德布罗意波长 ==K E m h 02/λ 2.52×10-11 m <<1 mm 3分难度：中。
西工大与西安交大期末复习考研备考大学物理题库 第九章 振动习题及答案
大学物理习题 第九章 振动一 选择题1、一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的倔强系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动，当重物通过平衡位置且向正方向运动时开始计时，则其振动方程为[ ]（A ） )2cos(π+=t m k A x （B ）)2cos(π-=t m k A x （C ）)2cos(π+=t k m A x （D ）)2cos(π-=t k m A x （E ）)cos(t mk A x =2、谐振动的位移—时间曲线关系如图所示，该谐振动的振动方程为[ ] （A ）t x π2cos 4=（B ）)cos(4ππ-=t x （C ）t x πcos 4=（D ）)2cos(4ππ+=t x3、一质点沿x 轴做简谐振动，振动方程为)32cos(1042ππ+⨯=-t x (SI)，从0=t 时刻起，到质点向x 轴正方向运动到2-=x cm 位置处的最短时间间隔为[ ]（A ）81 s （B ） 41 s （C ） 31 s （D ） 21s （E ） 61 s 4、已知一质点沿y 轴作简谐振动，其振动方程为)43cos(πω+=t A y 。
图中与之对应的振动曲线是[ ]5、在图所示的振动系统中，木块质量为1m ，与倔强系数为k 的轻质弹簧相连，另一质量为2m 的木块以速度v 向左运动，与1m 接触后，1m 与2m 一同向左运动，若滑动 时阻力不计，则1m 的振幅为[ ](x )s-（A ）k m m v m m )()(2121+- （B ） k m m vm m )()(2121++（C ）km m vm )(211+ （D ）km m v m )(212+6、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的[ ] （A ）21 （B ）41 （C ）21 （D ）43（E ）23答案[ ]7、已知两个同方向谐振动的表达式分别为36cos(1042π+⨯=-t x (SI)和)36cos(1042π-⨯=-t x (SI)，则它们的合振动表达式为[ ] （A ） )6cos(1042π+⨯=-t x （B ） t x 6cos 1042-⨯=（C ） )6cos(1022π+⨯=-t x （D ） t x 6cos 1022-⨯=8、为了测定音叉c 的振动频率，另选两个和c 频率相近的音叉a 和b ，a 上注明“500”，b 上注明“495”。
西工大-物理性能复习题答案
1
exp
E
EF kT
1
（费米—狄拉克分布函数）
费米分布函数图的意义：在熔点以下，虽然自由电子都受到而热激 发，但只是在EF附近kT范围内的电子，才能由EF以下能级跳到EF 以上能级。即温度变化时，只有小部分的电子受到影响。
17
①T=0K时
E≤EF E＞EF
f=1 f=0
② 当温度T>OK时，且EF>>kT（室温kT=0.025eV）
3
复习题 电学
1、金属晶体产生电阻的根源是什么？ 2、试述金属中电子散射系数μ同马西森定律间的关系。 3、简述金属电阻率在不同温度范围内与温度的关系。 4、简述双电桥法测量电阻的优点，有关导线和接触电阻是如何消除的？ 5、如何采用电阻法测绘二元共晶图中的溶解度曲线。 6、请对二元连续固溶体电阻率与原子浓度间的关系用图表示，并加以 说明。 7、如何用电阻法评价半导体单晶的纯度？
7
复习题 磁学-2
12、P376 10题 13、 P376 12题 14、 P376 13题 15、 P376 14题 16、 P376 15题 17、 P375 第1题 18、 P375 第2题 19、 P375 第3题 20、 P375 第4题
8
第一章 答案
1、①一个具有5MeV能量的α粒子穿过原子，是否可用经典力学来 处理？②枪弹的质量为0.02Kg，飞行速度为1000m/s，求其德布 罗意波长，并讨论有无必要用量子力学来处理？ 解：
（金属在熔点之下皆满足此条件）
当E=EF时
E EF
E EF EF E kT
f=1/2
f (E) 1 1 f (E) 1 2
E EF
E EF E - EF kT
西安工大期中大物2试题
6题图西安工业大学试题纸学年学期 2021-2022(1)课程名称 大学物理Ⅱ 命题教师 审批考试形式闭卷考试类型考试使用班级考试时间考试地点未央学生班级姓 名学号备 注说明：本试题总分为100分；考生必须将所有解答写在答题纸上（00,με分别为真空中的介电常数、真空中的磁导率）。
一、选择题：（每题2分，共20分）1.一点电荷,放在球形高斯面的球心处,下列哪一种情况,通过高斯面的电通量发生变化( ) A. 将另一点电荷放在高斯面外 B.将另一点电荷放在高斯面内 C.将球心处的点电荷移至高斯面内的另一位置 D.将高斯面半径增大 2、若取无限远处电势为0，则真空中半径为R ,带电量为q 的均匀带电球面球心处的电势为（ ） A.04q Rπε B.204q Rπε C.0 D. 04q Rπε3.两个点电荷相距一定距离, 若这两个点电荷连线的中垂线上电势为零, 则这两个点电荷的带电情况为( )A ．电荷量相等, 符号相同B ．电荷量相等, 符号不同C ．电荷量不同, 符号相同D ．电荷量不等, 符号不同 4.稳恒磁场中的安培环路定理说明磁场是（ ）.A.无旋场B.有旋场C.无源场D.有源场5.两根长直载流导线平行放置,电流大小分别为I 与2I ,方向相反,导线间距为2a .则导线连线中点P 处的磁感应强度的大小为（ ）.A.a I πμ20B.a I 20μC.a I πμ230D.aI230μ6.如图所示，两条长直载流导线交叉放置，相互绝缘，AB 固定不动，CD 可绕O 点在纸面内转动，当电流方向如图所示时，CD 的转动方向为（ ） A. 逆时针 B. 顺时针 C. 不动 D. 垂直纸面旋转7.如图,边长为a 的正三角形线圈载有电流I ,可沿OO’轴转动,放在匀强磁场中,线圈所受对OO’轴的力矩大小和方向分别为（ ） A.243a BI ,沿纸面向下 B. 243a I ,垂直纸面向外 C.243a I ,垂直纸面向里 D.243a BI ,沿纸面向上8、如图所示圆形导线环，一半放在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，磁场的方向垂直向纸内，欲使圆环中产生逆时针方向的感应电流，应使（） A 、 圆环向右平移 B 、 圆环向上平移 C 、 圆环向左平移 D 、 磁场强度变弱9. 关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是（ ）A 、 磁通量越大，则感应电动势越大B 、 磁通量减小，C 、 磁通量增加，感应电动势一定增加D 、 磁通量变化越快，则感应电动势越大 10.一带电量为q 的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？（ ） A.只要带电粒子的速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同B.在速度不变的前提下，若电荷q 变为-q ，则粒子受力反向，数值不变C.粒子进入磁场后，其动能和动量都不变D.洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆二、填空题：（每空2分，共20分） 11、真空中半径为R ，带电量为q 的均匀带电球面在距其球心R 2处的电场强度大小为____; 12、若在静电场中，某一电场的电场线为均匀分布的平行直线，则在某一电场线方向上任意两点的电势_______。
大学物理综合练习六[KH3D]
![大学物理综合练习六[KH3D]](https://img.taocdn.com/s3/m/0ac0b46aa517866fb84ae45c3b3567ec112ddc5c.png)
大学物理综合练习六[KH3D]《大学物理》综合练习(六)――机械振动与机械波班级学号：姓名：日期：一、选择题(把恰当答案的序号插入括号内)1．一质点在x轴上作谐振动，振幅为4cm，周期为2ｓ，其平衡位置取作坐标原点。
若t1?0时刻质点第一次通过x??2cm处，且向x轴正方向运动，则质点第二次通过x??2cm 处的时刻t2为(a)t2?1s；(b)t2?4/3s；(c)t2?2/3s；(d)t2?2s。
[]2．如图所示，一质点并作谐振动，在一个周期内相继通过距离11cm的两个点a、b 历时2s，并具备相同的速度；再经过2s后，质点又从另一方向通过b点，则质点的振幅就是11cm；(b)11cm；(a)2(c)112cm；(d)22cm。
abx[]3．一弹簧振子并作谐振动，总能量为e，若谐振动振幅减少为原来的2倍，重物的质量减少为原来的4倍，则它的总能量为(a)2e；(b)4e；(c)8e；(d)16e。
[]4．已知有两谐振动在同一方向上运动，方程为x1?5cos(10t?0.75?)cm；x2?6cos(10t?0.25?)cm则合振动的振幅为(a)a?61cm；(b)a?11cm；(c)a?11cm；(d)a?61cm。
5．图为t?0时刻，以余弦函数则表示的沿x轴正方向传播的平面谐波波形，则o点处质点振动的初相就是(a)?/2；(b)0；(c)3?/2；(d)?。
[]综合练习6-1y?u[]ox6．一质点沿y轴方向作谐振动，振幅为a，周期为t，平衡位置在坐标原点。
在t?0时刻，质点位于y正向最大位移处，以此振动质点为波源，传播的横波波长为?，则沿x 轴正方向传播的横波方程为t?2?x?t?2?x(a)y?asin?2?；(b)y?asin?2；t2?t2t?2?x?t2?x???(c)y?asin?2????；(d)y?asin?2。
t2?t[]7．一平面谐波，频率为100hz，波速360m/s，在波线上有a、b两点，相位差为ab/3，则两点的距离为(a)0.6m，且a点距波源较近；(b)1.2m，且a点距波源较近；(c)0.6m，且b点距波源较近；(d)1.2m，且b点距波源较近。
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大学物理习题1 。
质点运动学一、选择题１ .质点在ｘoy 平面内作曲线运动，则质点速率得正确表达式为：Ａ。
B 。
Ｃ。
D . Ｅ．（ )２ .质点作匀速圆周运动，下列各量中恒定不变得量就是Ａ . B ．Ｃ。
Ｄ .E . Ｆ。
、（）3 .下列表述中正确得就是：A 。
质点沿轴运动,若加速度，则质点必作减速运动;B .在曲线运动中,质点得加速度必定不为零;Ｃ.若质点得加速度为恒矢量，则其运动轨道必为直线；D ．当质点作抛体运动时,其法向加速度、切向加速度就是不断变化得，因此也就是不断变化得。
（）4 .在离水面高度为h 得湖岸边上,有人用绳子拉船靠岸。
若人以匀速率v ０收绳,则船在水中得运动为:A 。
匀速运动，且v = v ０ ;B .加速运动,且v 〉ｖ0 ；C 。
加速运动,且v 〈ｖ0 ；Ｄ .减速运动。
（）5 .已知质点得运动方程为: 式中 A 、 B 、θ均为恒量，且，，则质点得运动为:Ａ .一般曲线运动； B 。
匀速直线运动；Ｃ .圆周运动； D .匀减速直线运动;E .椭圆运动;F .匀加速直线运动. （ )6 。
下列说法中正确得就是A ．作曲线运动得物体，必有切向加速度;B 。
作曲线运动得物体，必有法向加速度；C 。
具有加速度得物体,其速率必随时间改变。
（ )7 。
在相对地面静止得坐标系内, A 、Ｂ两船都以 2 得速率匀速行驶，A 船沿x轴正向，Ｂ船沿ｙ轴正向。
今在Ａ船上设置与静止坐标系方向相同得坐标系（x 、y 方向得单位矢量用i ，j 表示),那么在Ａ船上得坐标系中，Ｂ船得速度(以为单位）为A . B 。
C .D 。
（）8 .下列各种情况中，不可能存在得就是Ａ．速率增加，加速度减小； B ．速率减小,加速度增大；C ．速率不变而有加速度；D .速率增大而无加速度；E ．速率增大,而法向加速度得大小不变。
（ )9 .一物体作单向直线运动,它在通过两个连续相等位移得平均速度分别为=1０，= １5 。
则在整个过程中该物体得平均速度为A 。
１2、５B . １1、75C ．１２Ｄ。
１3、7５（)二、填空题１．如图１—2 所示，质点作半径为R 、速率为v 得匀速率圆周运动。
由 A 点运动到Ｂ点，则:位移=____ ；路程＿___；＿_＿_；＿_＿_；＿＿＿＿。
2 .一质点沿x 轴方向运动，其运动方程为（SI ）, 则质点得速度v =____ ;加速度a=____ ;质点沿ｘ轴正方向得最大速度值v ｍａｘ=＿__＿；质点前 2 秒得位移＿＿＿_；前 2 秒得路程S =___＿ .３.一质点得运动方程为，，其中x 、y 以米计，ｔ以秒计.则质点得轨道方程为: ；t= 2ｓ时得位置矢径 =____ ；t＝2s 得瞬时速度＝____ ；前 2 秒内得平均速度 =_＿__ 。
４ .一质点沿轴正方向运动，其加速度为（ SI )，式中k 为常数。
当t= 0 时, ｖ = v ０，x＝x 0 ,则：常数ｋ得量纲为：；质点得速度ｖ =_＿__ ；质点得运动方程为ｘ＝＿___ 。
5 .一质点作半径为R= 2ｍ得圆周运动，其路程为。
则质点得速率v ＝____ ；切向加速度a t =_＿__ ；法向加速度a ｎ=____ ;总加速度=___＿.（切向、法向得单位矢量分别为 , ）6 ．如图１-3 所示，一质点作抛体运动，在轨道得P 点处，速度为ｖ, v 与水平面得夹角为θ。
则在该时刻,质点得=__＿＿；轨道在P 点处得曲率半径 ____。
7 。
一质点沿半径为Ｒ得圆周运动,其角坐标与时间得函数关系（以角量表示得运动方程）为（ SI ) 。
则质点得角速度ω =____ ；角加速度β=＿_＿_ ;切向加速度a t =__＿_ ;法向加速度ａ n =_＿＿_ 。
8 ．如图 1－4 所示,一辆货车得驾驶室后壁高度为h ,车厢长为l 。
竖直下落得雨点速度为u ，要使车厢中得货物不致淋雨,则车得速度v 得大小必须满足得条件就是.９ .一质点从位置开始运动，其速度与时间得关系为，则质点到达x 轴所需得时间_＿＿_,此时质点在x 轴上得位置为____。
三、问答题1 .什么叫运动方程?它在力学研究中具有什么重要意义?2 ．对于运动得三种描述方式，分别说明它们得优越性与局限性。
①解析法（如运动方程)② 表格法(如位置～时刻表，如列车时刻表）③ 图线法（如速度～时刻图线）四、计算与证明题1 .已知质点得运动方程为（SＩ） ,其中、、ω均为正得常量.①试证明质点得运动轨迹为一椭圆;② 证明质点得加速度恒指向椭圆中心;③ 试说明质点在通过图中M 点时,其速率就是增大还就是减小?2 .某物体从空中由静止落下,其加速度（、为常量），试求:① 物体下落得速度；② 物体得运动方程。
(取竖直向下为轴正向，设时, , )3 . 一质点沿半径为得圆形轨道运动，初速度为 ,其加速度方向与速度方向之间得夹角恒定。
试求质点得速度（用，, ，表示) 。
4 ．一部高为h= 1.8 m 得升降机，以加速度ａ= 0．2m ／s 2 上升，当上升速度为v 0 = 2m/s 时,有一螺帽自升降机得天花板上脱落。
① 取坐标系如图所示，并以螺帽脱离天花板时作为计时起点，则：螺帽得运动方程为ｙ 1 ＝____ ；升降机底板得运动方程为y 2 =__＿_ .② 试计算螺帽从天花板落到升降机底版所需要得时间。
五、附加题１。
如图所示，一张致密光盘（ CD )音轨区域得内外半径分别为R 1 = 2.2cm ，Ｒ2 = ５．６cｍ ,径向音轨密度n＝６50 条/mm 。
在CＤ唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光束相对光盘就是以ｖ= １。
3m /s 得恒定线速度运动得。
① 该光盘得全部放音时间就是多少?② 激光束到达离盘心r= 5 、 0ｃｍ处时，光盘转动得角速度与角加速度各就是多少?大学物理习题2 。
质点动力学一、选择题１。
下列表述中正确得就是A .内力作用对系统得动量没有影响;B .内力不能改变系统得总动量;Ｃ.内力不能改变系统得总动能；Ｄ。
内力对系统做功得总与不一定为零. ( )２．下列表述中正确得就是A .外力作功得代数与为零,则系统得动量守恒;B .系统所受合外力恒等于零,则动量守恒；C ．系统所受外力冲量得矢量与为零，则动量守恒;Ｄ .动量守恒定律仅适用于惯性参照系,但与惯性系得选择无关。
（ )3 .如图 2-1 所示,劲度系数为ｋ得轻弹簧水平放置,一端固定,另一端系一质量为m 得物体,物体与水平面间得摩擦系数为μ。
开始时，弹簧没有伸长，现以恒力 F 将物体自平衡位置开始向右拉动,则系统得最大势能为:A 。
;B . ；Ｃ。
; Ｄ．。
（）4 .我国第一颗人造卫星绕地球作椭圆运动，地球中心为椭圆得一个焦点。
在运行过程中，下列叙述中正确得就是：Ａ。
动量守恒； B .动能守恒;C .角动量守恒；D .以上均不守恒。
( ）5 ．在水平光滑得圆盘上，有一质量为m 得质点，拴在一根穿过圆盘中心光滑小孔得轻绳上.开始时质点离中心得距离为ｒ,并以角速度ω 转动.今以均匀得速度向下拉绳，将质点拉至离中心r/2 处时,拉力所作得功为A 。
B 。
Ｃ . Ｄ .( ）6 。
一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。
若两质点所受外力得矢量与为零，则此系统Ａ.动量、机械能以及对一轴得角动量守恒；B 。
动量、机械能守恒，但角动量就是否守恒不能断定；C ．动量守恒，但机械能与角动量就是否守恒不能断定；D ．动量与角动量守恒，但机械能就是否守恒不能断定。
( ）７.对于一对作用力与反作用力来说,二者持续时间相同。
下列结论中正确得就是：A ．二者作功必相同;Ｂ .二者作功总就是大小相等符号相反;Ｃ。
二者得冲量相同;D 。
二者冲量不同，作功也不一定相等.（ )８．已知地球得质量为m ,太阳得质量为M ,地心与日心得距离为R ，引力常数为Ｇ，则地球绕太阳作圆周运动得轨道角动量为A . ，B ．，C . ，D ．。
( ）9 。
如图２－3 所示，一质量为m 得物体,位于质量可以忽略得直立弹簧正上方高度为h 处,该物体从静止开始落向弹簧。
若弹簧得劲度系数为ｋ，不考虑空气阻力，则物体可能获得得最大动能就是：A ．ｍｇhB 。
C . Ｄ。
（）二、填空题1 ．质量为m 得物体,在力（ SI ）作用下,沿x 轴正方向运动。
已知在t=____ 0 时, x 0 ＝0 , v 0 = ０,则物体运动得速度为v ＝____ ；物体得运动方程为x =____ 。
2 .质量为得物体,在力作用下沿轴运动。
已知在t = 0 时, x 0 = A ，v ０=０。
若令 ,则物体运动得速度为v ＝__＿_ ;物体得运动方程为ｘ=_＿_＿。
3 ．直升飞机升力螺旋浆由对称得叶片组成。
每一叶片得质量为，长度。
当它得得转数时，则叶片根部张力得表达式为T =__＿_ ，其值为。
（设叶片为均匀薄片)4 ．质量为kg 得物体,所受之力为（SI） ,已知时, , ，则物体在由运动到 m 得过程中，该力对物体所作功得表达式为A =其值为____ ；在 m 处，物体得速度为v ＝____ ；在此过程中，该力冲量得大小为I =＿__＿ .5 。
一物体在几个力共同作用下运动，其运动方程为，其中一力为,则该力在前两秒内所作得功为A=____ 。
６。
质量为得子弹在枪管内所受到得合力为（ SI ）.假定子弹到达枪口时所受得力变为零,则子弹行经枪管长度所需要得时间t =_＿__ ；在此过程中，合力冲量得表达式为Ｉ=_＿__ ；其值为；子弹由枪口射出时得速度为v =____ 。
7 。
如图２-4 所示，质量为m 得质点，在竖直平面内作半径为r 、速率为v 得匀速圆周运动,在由Ａ点运动到Ｂ点得过程中，所受合外力得冲量为Ｉ=__＿_ ；除重力以外,其它外力对物体所做得功为A =____ ；在任一时刻，质点对圆心O 得角动量为Ｌ=＿___ .8 。
设质量为m 得卫星,在地球上空高度为两倍于地球半径R 得圆形轨道上运转。
现用m ，Ｒ,引力恒量G 与地球质量Ｍ表示卫星得动能为E ｋ＝____ ；卫星与地球所组成得系统得势能为E p =___＿ .9 .氯化钠分子( NaCl ）就是由带正电荷得钠离子Na + 与带负电荷得氯离子Ｃl —构成得,两离子间相互作用得势能函数可以近似表示为: 式中ａ与b 就是正常数，x就是离子间得距离。
则离子间得相互作用力F =＿__＿。
三、问答题1 。
将力划分为“接触力"与“非接触力”,这对具体问题得分析有什么重要意义?2 。
试述牛顿定律得适用范围.四、计算题1 .射箭运动员用力使弓弦中点产生 m 得位移，然后把质量得箭竖直上射.设拉力与弓弦中点得位移成正比（准弹性力),试求该箭离弦时所具有得速度（要求用牛顿运动定律求解）。